Obtenha o valor mais próximo da variância amostral da seguinte distribuição de frequências, onde Xi representa o i-ésimo valor observado e fi a respectiva frequência.
Xi 5 6 7 8 9
fi 2 6 6 4 3
No último mês, Alípio fez apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão apresentadas no rol abaixo.
5 2 11 8 3 8 7 4
O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é
Ao se analisar uma distribuição quanto ao achatamento da curva, é correto afirmar que
Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 3a]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é
Analise a tabela a seguir.
Classe Vendas financiadas ($) No de inadimplentes
1 10.000........15.000 6
2 15.000........20.000 3
3 20.000.......25.000 0
4 25.000.......30.000 1
Pelo valor do quociente entre o momento centrado de terceira ordem e o cubo do desvio padrão da distribuição de frequências apresentada na Questão 11, pode-se concluir que a distribuição
Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H0 e alternativa H1 .
Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a);
Segundo Freund (2006), escolher as classes, separar ou enquadrar os dados nessas classes e contar o número de itens de cada classe são etapas essenciais para a construção de uma distribuição
Numa distribuição de frequência em que o intervalo entre a média menos o desvio padrão e a média mais o desvio padrão vai de 14,6 a 17,8, o valor da variância é de
Foi observado o preço do medicamento X, de 250 mg, em diferentes farmácias da cidade. Os valores encontrados foram: R$ 10,00, R$ 12,00, R$ 8,00 e R$ 14,00. Com base nessas informações e no seu conhecimento de estatística, assinale a alternativa correta.
A distribuição de salários de uma empresa com 30 funcionários é dada na tabela seguinte.
Salário (em salários mínimos) Funcionários
1,8 10
2,5 8
3,0 5
5,0 4
8,0 2
15,0 1
Pode-se concluir que
Adotando-se para as estatísticas de posição de uma dada distribuição de frequências as convenções, QK = Quartil de ordem k, DK = Decil de ordem k, QtK = Quintil de ordem k e PK = Percentil de ordem k, é correto afirmar que:
A partir de uma amostra de tamanho 2n+1, sendo n um número inteiro, elaborou-se a distribuição de frequência de tal forma que apenas os dados grupados ficaram disponíveis. Apesar disso, é possível determinar com certeza a classe à qual pertence o valor exato:
|
Despesas(R$) |
Frequência |
|
Abaixo de 15,00 |
3 |
|
De 15,00 a menos de 18,00 |
5 |
|
De 18,00 a menos de 21,00 |
7 |
|
De 21,00 a menos de 24,00 |
10 |
|
De 24,00 a menos de 27,00 |
7 |
|
De 27,00 a menos de 30,00 |
4 |
Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, com relação aos elementos de uma distribuição de frequência, assinalando, a seguir, a opção correta.
( ) Rol são aqueles dados que ainda não foram numericamente organizados.
( ) Classes de frequência são intervalos de variação da variável .
( ) Denomina-se limites de classe os extremos de cada classe .
( ) A frequência relativa de uma classe é a frequência dessa classe dividida pelo total de todas elas e é, geralmente, expressa em percentagem.
Com relação às distribuições de frequência, assinale a opção INCORRETA.
Dados o primeiro e o terceiro quartil da distribuição de frequências do comprimento de barras de ferro fabricadas por uma empresa, respectivamente 178,78 cm e 201,80 cm, é correto considerar que 50% do comprimento destas barras está situado dentro do intervalo:
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
Var(2Z + 3W) < 10.
Considerando os conceitos da estatística descritiva, correlacione as nomenclaturas às suas respectivas definições, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
NOMENCLATURAS
I - Dados brutos
II - Rol
III- Amplitude total dos dados
IV - Amplitude do intervalo de classe
V - Classes ou categorias
VI - Distribuição de frequência
( ) Diferença entre o maior e o menor número do rol.
( ) Arranjo tabular dos dados por classes, juntamente com as frequências correspondentes.
( ) Dados que ainda não foram numericamente organizados.
( ) Arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.
( ) É obtido do somatório do limite inferior ao superior da classe, dividido por 2.
( ) Distribuição resumida de grande quantidade de dados brutos.
( ) Diferença entre os limites reais superior e inferior da classe .
O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.
Com base nessa informação, é correto afirmar que:
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Se 6 empregados dessa instituição são do sexo masculino, então
o salário médio dos homens que nela trabalham está entre
R$ 2.000,00 e R$ 4.000,00.
A representação gráfica de uma distribuição de frequência formada por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios coincidem com os pontos médios dos intervalos de classe é denominada:
Se uma distribuição de frequência possui uma amplitude total de 23 e um número total de classes igual a 6, pode-se dizer que:
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O erro aleatório ε segue a distribuição normal padrão.
A utilização correta das técnicas de análise exploratória de dados depende da natureza de mensuração das variáveis de interesse. Selecione entre as seguintes técnicas aquela na qual “as variáveis são medidas em classes, mas não é possível estabelecer ordem”.
A amplitude total é
A frequência simples absoluta do primeiro elemento é
A frequência simples relativa do primeiro elemento é
A frequência simples relativa do quinto elemento é
Um conjunto de dados é apresentado sob a forma de uma distribuição de frequência leptocúrtica assimétrica positiva. Assim, pode-se afirmar que:
Uma distribuição apresenta as seguintes medidas de separatrizes: P10 = 8,40 mm; P90 = 13,40mm; Q1 = 10,10 mm; Q3 = 36,40 mm. Assim, em relação à medida de curtos e a curva, utilizando-se o coeficiente percentílico de curtose, é
Para a apresentação de dados estatísticos, podem-se utilizar histogramas de frequência simples ou absoluta, que são:
Indicadores são variáveis definidas para medir um conceito abstrato, relacionado a um significado social, econômico ou ambiental, com a intenção de orientar decisões sobre determinado fenômeno de interesse. Nesse sentido, é possível balizar o entendimento e o andamento de ações, reavaliando os objetivos, metas e resultados propostos, qualitativa e quantitativamente. Índice ou indicador sintético é a combinação de diversas variáveis que sintetizam um conceito abstrato complexo, em um único valor, para facilitar a comparação, por exemplo, entre localidades e grupos distintos, possibilitando a criação de rankings e pontos de corte para apoiar a definição de políticas, investimentos e ações comuns, entre outros. A escolha entre indicadores ou mesmo sua construção requer um propósito claro e a possibilidade de aplicação adequada à realidade de interesse. O grande desafio é encontrar uma medida que mais se aproxime do conceito desejado. Algumas vezes, o conceito desejado é tão complexo que abrange interpretações multidimensionais, envolvendo diversas variáveis. Relacione as propriedades desejáveis de um indicador às respectivas características.
Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.
Ao determinar a mediana de uma distribuição de frequência Marcos encontrou o valor de 15,4 porém, utilizou somente 2 casas decimais na resolução. Se o valor correto da mediana, utilizando todas as possíveis casas decimais é igual a 16, então o erro relativo percentual no cálculo de Marcos é igual a _____.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
Quanto a Distribuição Normal, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. É a distribuição contínua de probabilidades mais importantes em estatística.
II. Suas médias, mediana e moda são iguais.
III. Tem forma de sino e é simétrica em torno da média.
IV. A maioria dos dados se concentram próximo ao valor médio, e ao se afastarem deste valor as frequências diminuem simetricamente até os extremos.
Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de