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Prova CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Técnico(a) de Manutenção Júnior - Caldeiraria

ID
1357111
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja P= { x ∈ N / x < 9} . Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de P é

Alternativas
Comentários

  • Olá amigos do QC, questão que exige conhecimento dos conjuntos.

    IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....}

    Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

    IR = {..., -3, -2, -3/2, -1, 0, 1, V2, 3/2, 2,...}

    agora vamos as alternativas:

    Seja P = { 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}

    a) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} errado, pois 9 não pertence ao conjunto P;

    b) {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...} errado 

    c) {0, 1, 2, 3} CORRETO É SUBCONJUTO DE P;

    d) { 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, ....} errado pois os negativos não pertecem ao conjunto P;

    e) {2, 7/3, 3, 4, 17/4, 5, 6, 7} nesse conjunto como X pertence a IR, então ele pode ser fração que logicamente é um elemento que não pertence a P.


    Grande abraço e Deus é bom.


  • Útil!

  • Esta questão possui um erro de digitação. Dentre as alternativas a que melhor se aproxima da solução é a alternativa "C", porém com ressalvas. O correto seria ( -1 < x < 4) e não (- 1 < x > 4) como traz a questão.

  • Esta questão possui um erro de digitação. Dentre as alternativas a que melhor se aproxima da solução é a alternativa "C", porém com ressalvas. O correto seria ( -1 < x < 4) e não (- 1 < x > 4) como traz a questão.

  • yes!!!!!!!!!!!!

  • O conjunto P = { x ∈ N / x < 9} representa os números naturais X que são menores que 9, ou seja:


    P = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)


    Assim, o conjunto { x ∈ Z / - 1 < x < 4}, cujo X são os números inteiros maiores que -1 e menores


    que 4, é o único das alternativas que é subconjunto de P, pois { x ∈ Z / - 1 < x < 4} = (0, 1, 2, 3) ⊂ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).


    Resposta : C

  • Valeu Batalhador!!

  • Boa tarde! Já que perdi a inscrição para o concurso, vou treinar resolvendo questões para o próximo concurso.

    P = { x E IN I x < 9 }

    Logo,

    P = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }

    O único que é subconjunto é a letra C )

    Alguém pode ter pensando que é a letra e ), mas não é, pois os REAIS admite frações, decimais... O que não aconte com os conjuntos dos inteiros Z.

  • Questão boa pra descobrir que a banca considera zero como um número natural...

  • Atenção, Leonardo!

    Zero É um Número Natural, que faz parte do Conjunto IN, números inteiros positivos!

    Quando o zero não faz parte do conjunto este é representado com um asterisco ao lado da letra IN, formando o Conjunto dos Naturais Não-Nulos, o IN*.

    IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}

    IN* = {1, 2, 3, 4, 5...}

  • Z= { -4,-3, -2,-1, 0,1, 2,3,4}

    Alternativa C

  • Então, Marcos;

     

    Zero como número natural não é algo aceito por todos os matemáticos. Eu mesmo sou um que entende que número natural é todo aquele definido pelos axiomas de Peano, que definiu o 1(um) como sendo o primeiro número natural e os demais naturais como sendo a tomada de sucessores (sucessor de n é n+1) de outros naturais. Daí, grosso modo, não, zero não é natural, mas há quem entenda que sim e é bom saber se determinada banca entende dessa ou daquela forma.

  • P é formado pelos números naturais menores que 9, ou seja,

    P = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

    Listando os números dos conjuntos de cada alternativa de resposta, temos:

    a) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (naturais maiores ou iguais a 2 e menores ou iguais a 9)

    b) 5, 6, 7, 8, ... (naturais maiores que 4)

    c) 0, 1, 2, 3 (inteiros maiores que -1 e menores que 4)

    d) ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (inteiros menores ou iguais a 5)

    e) aqui temos os números reais maiores que 1 e menores que 8. Não é possível listá-los, pois são infinitos números reais neste intervalo.

    Assim, note que somente os números da alternativa C estão totalmente compreendidos no conjunto P, ou seja, são um subconjunto de P.

    Resposta: C 

  • O que me confundiu nessa questão foi a barra (/). Ela não representa subtração de conjuntos?

  • Por que a alternativa B não está correta?

ID
1357114
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a equação polinomial x3 + x2 + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são

Alternativas
Comentários

  • Acho que o gabarito está equivocado. A questão deve ser resolvida da seguinte forma:

    Raiz1 = 4, logo

    Raiz2 = 4³ + 4² + k4 = 0 ... 64 + 16 + k4 = 0 ... 80 + k4 = 0 ... k4 = -80 ... k = -80/4 ... k = -20

    Raiz3 = 0, logo 0³ + 0² + (-20)*0 = 0

    Resposta Alternativa (A) -20, 0


  • O gabarito está correto. -20 não é raíz é valor de k. Pra resolver é necessário por x em evidência. Uma das raízes será zero. A equação de segundo grau gerada após colocar x em evidencia tem raizes -5 e 4. Cuidado pra não marcarem a "d". Fiquei tão eufórica com a resposta que marquei errado ><

  • Ola galera do QC este exercício resolvi da seguinte modo, como o exercício narra que uma das raízes é 4 então substitui esse numero nas incógnita e encontrei o seguinte resultado:

      X3+x2+kx=0        e colocando em evidencias temos:       vou chamar d de delta

    (4)3+(4)2+k4=0          x[x2+x+(-20)]=0  então x=0 ou                    x"=-1-9

    64+16+k4=0                x2+x-20=0                    x'=-1+9                         2

    k=-80/4                         d=b2-4ac.                            2                    x'=-10/2=-5

    k=-20                            d=(1)2-4(1).(-20)      x'=8/2=4          Alternativa B 

                                           d=1+80 = 81

                                 x= -1-ou+ raiz de 81

                                               2a

                                  x= -1-ou+9

                                             2a



  • Como uma das raízes da equação é 4, basta substituirmos este valor em "x" para encontrarmos k, assim:

    f(4) = 4³ + 4² + 4k = 0

    64 + 16 + 4k = 0

    4k = -80

    k = -80/4

    k = -20

    Assim, f(x) = x3 + x2 - 20x = 0

    Colocando o "x" em evidência:

    x(x² + x - 20) = 0

    Então x  = 0 e  x² + x - 20 = 0

    Ou seja uma das raízes é  x = 0. Resolvendo a equação x² + x - 20 = 0 pela fórmula de Bhaskara:



    Encontraremos as outras duas raízes, x =  4  e x  = - 5.

    Resposta: Alternativa B.
  • Fiz da seguinte forma,o comando apresentou a raiz 4,logo podemos  utilizar o método de  Briot-Ruffini para abaixar para 2 o grau da equação. Ficando x²+5x= 0,que possui raízes 0 e -5.

  • Como o amigo abaixo disse, resolvendo pelo algaritimo de Briot-Ruffini (pesquise sobre é bem simples) isso sai rápido 

     

    Como uma das raízes é x' = 4

     

    conseguimos determinar o valor de K substituindo os X da esquação x³ + x² + kx = 0

     

    chegando em k = -20

     

    Com a equação reduzida por briot-ruffini temos 

     

    x² + 5x = 0

     

    resolvendo a equação

     

    x' = 0   e   x'' = -5

     

    Gabarito letra B

     

    Bons estudos galera

  • Nem precisa usar Briot-Ruffini. Coloca x em evidencia e temos:

    x(x^2 + x - 20) = 0 ; para K = - 20 

    x`= 4; x" = 0  sobra como opção de resposta -5, -20 e 20. Não pode ser nem 20 e nem -20 pois os valores são baixos, restando como opção apenas  -5. Agora é só substitui na equação e testar:

    (-5)^2 - 5 -20 = 0 ==> 25 - 25 = 0; então as raizes são x' = 0; x'' = 4 e x''' = -5 . Letra B.

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=JA70CIj8zTA

  • É só usar as relações de Girard, galera!

    Soma das raízes:

    x1 + x2 + x3 = -b/a

    4 + x2 + x3 = -1

    x2 + x3 = -5

    A única alternativa que a soma das outras raízes da -5 é a alternativa B

    GABARITO: LETRA B

ID
1357120
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas.

Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

    Temos 7 cartas numeradas:(2,3,4,5,6,7,8);Números de casos possíveis: Todas as somas possíveis: n(S)

    (2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8)

    (3,2),(3,4),(3,5)(3,6),(3,7),(3,8)

    (4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)

    (5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(5,7),(5,8)

    (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,7),(6,8)

    (7,2),(7,3)(7,4),(7,5),(7,6).(7,8)

    (8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7)=>totalizando 42 somas possíveis; e o número de casos favoráveis são as somas das cartas maiores que 10: (3,8),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,5),(6,7),(6,8),(7,4),(7,5),(7,6).(7,8),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7) totalizados 18 casos favoráveis:n(A)

    Sabendo que P(A)= n(A)/n(S)=18/42=3/7.


    Bons estudos!! 

  • Olá Ane...


    Nesse caso os valores (3, 8) não é a mesma coisa que (8, 3)? Achei que os casos possíveis seria 9 opções. Meu raciocínio está equivocado?

  • Eu resolvi de uma outra forma... 

    Vê se você concorda (Luciano)...


    São oito cartas do baralho: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 

    Ao meu ver: (3,8) é o mesmo que (8,3). Por isso, o inverso é a repetição (além do mais, não importa a ordem de retirada das cartas).

    Logo:

    U= {(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,7),(6,8),(7,8)}

    n(U)= 21

    O evento pede que as cartas retiradas somem números maiores que dez.

    Logo:

    E= {(3,8),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,7),(6,8),(7,8)}

    n(E)= 9

    A própria questão diz que trata-se de probabilidade.

    Uma breve explicação: U= todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. E, E= subconjunto do espaço amostral, ou seja, evento.

    Por fim: O resultado= 9/21. Simplificando por 3 para encontrar a resposta do gabarito: 3/7.


  • O meu foi mais simples: vejamos, entre 2 e 8 temos; 2,3,4,5,6,7,8 = a 7 (numerais) somando de fora pra dentro; [ 2+8=10 / 3+7=10 / 4+6=10 }
    ou seja= temos 3 chances em 7 oportunidades, então 3/7

  • Marcelo, a questão pede que a soma seja maior que 10 e não igual a 10, a sua resolução está mais simples sim, mas acho que está errada! :(

  • P(A)= n(a)/n(e)       Pede que a soma seja maior que 10, ou seja, não pode ser 10. Então temos 18 possibilidades da soma ser maior que 10 (n(a)=18. E o numero total de possibilidades é  42 (7x6, porque não se pode repetir a mesma carta). logo temos 18/42, simplificando = 3/7

  • Temos as seguintes combinações para que a soma das duas cartas deem maior do que 10:


    Primeira forma: ( Pois mesmo sendo as mesmas cartas, a ordem importará).


    (6 + 5), (7 + 4), (7 + 5), (7 + 6), (8 + 3), (8 + 4), (8 + 5), (8 + 6), (8 + 7).


    Segunda forma (invertendo a ordem das cartas):


    (5 + 6), (4 + 7), (5 + 7), (6 + 7), (3 + 8), (4 + 8), (5 + 8), (6 + 8), (7 + 8).


    Assim temos 18 possibilidades para o nosso caso particular. Podemos tirar na 1a tentativa qualquer


    uma das 7 cartas dentro do saco, já na 2a, por termos já tirado uma, sobraram 6 cartas. Assim nosso


    número de casos possíveis será 6 x 7 = 42.


    Logo a probabilidade será P = 18/42 = 9/21 = 3/7.


    Resposta : A


  • Numa questão de Probabilidade P = (numero de eventos possíveis) / (numero total de eventos)

    nessa questão temos 7 elementos (cartas de 2 a 8 = 2,3,4,5,6,7 e 8)

    como pede soma maior que 10 as possíveis combinações são

    3 e 8 / 4 e 7 / 4 e 8 / 5 e 6 / 5 e 7 / 5 e 8/ 6 e 7/ 6 e 8/ 7 e 8

    o total de eventos possíveis é 9

    para calcular o evento total combinação 7 2 a 2 -> C7,2 = 7!/(2!5!)

    C7,2 = 7x6x5! / 2x1x5! = 7x6 / 2 = 21

    Então: P = eventos possiveis / eventos totais

    P = 9/21 = 3/7

  • Também resolvi pelo método que alguns colegas já apresentaram.

    Temos 7 carta numeradas assim: 2-3-4-5-6-7-8

    E a Cesgranrio nos pergunta:  "...pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas...Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?"

    O que devemos fazer. Primeiro é saber quantas combinações 2a2 podemos fazer com essas 7 cartas. Como vamos fazer isso? Vamos usar COMBINAÇÃO!!

    C7,2=        7!         7x6x5! = 7x3=21. 

                     2!5!         2x1  5!                


    "Mas o que esse 21 significa?" Ele é justamente a quantidade de combinações possíveis com todas as cartas, é o nosso espaço amostral.

    Agora, quantas combinações são possíveis com as 7 cartas para que possamos encontrar soma maior que 10?

    Isso é mais fácil. Vamos somar: 2-3-4-5-6-7-8

    2+8=10, logo não serve. Queremos maoir que 10.

    3+8=11 .

    4+7=11

    4+8=12

    5+6=11

    5+7=12

    5+8=13.

    6+7=13

    6+8=14

    7+8=15

    Logo, temos 9 chances em 21 possibilidades. Fica assim 9/21. Mas isso dá para simplificar: 3/7.

    Gabarito? A de Abacate;


  • Alguém poderia me informar porque a ordem das cartas não está sendo considerada? Estou com esta dúvida. Vlw

  • Frederico, se fosse um anagrama de letras em uma palavra, por exemplo, a ordem importaria. Mas concorda que o conjunto de números: {7;6} é igual a {6; 7} ? Tente sempre compreender a questão. eu, por exemplo, não uso formulas para resolver. vou pela lógica da questão. 

  • Resolvi assim:

    Cada combinação eu tenho 2 possibilidades por exemplo 3 com 8 e 8 com 3:

    Logo,

    (3,8) -> 2(1/7*1/6)

    (4,7) -> 2(1/7*1/6)

    (4,8) -> 2(1/7*1/6) 

    (5,6) -> 2(1/7*1/6)

    (5,7) -> 2(1/7*1/6)

    (5,8) -> 2(1/7*1/6)

    (6,7) -> 2(1/7*1/6)

    (6,8) -> 2(1/7*1/6)

    (7,8) -> 2(1/7*1/6)

    Concluindo: 2(1/7*1/6) = 1/21 como posso ter OU uma OU outra forma de somar mais que 10 então será 1/21 nove vezes.

    1/21 x 9 = 9/21 = 3/7

  • As duas cartas são uma combinação, suas ordens não importam.

    Então ---> 9/21 =3/7

  • 2 3 4 5 6 7 8  são as cartas


    Possibilidades de dois números somados serem maior que 10 = 9 possibilidades

    8+3, 8+4, 8+5, 8+6, 8+7


    7+6,7+5,7+4


    6+5


    Possibilidades de combinação entre dois números:

    Além das 9, temos também 
    2+3,  2+4,  2+5,  2+6,  2+7,  2+8

    3+4  ,3+5  ,3+6  ,3+7

    4+5,  4+6



    Totalizando 12 possibilidades que somadas às 9, resultam em 21 possibilidades de combinação.

    Chegamos à conclusão que serão 9 /21 (:3)...................3/7..............alternativa A

  • Eu cheguei a resposta de uma maneira mais "cheia" eu diria. Fiz as possibilidade e multipliquei por dois pois considerei o seu inverso, logo eu tinha 18(9+9) possibilidades da sequência dar um total maior que 10. E fiz uma análise combinatória de 7 cartas e suas possibilidade. Se de 7 tiro 1, sobram 6, se de 6 tiro mais 1, (logo puxei duas). São 7.6=42 possibilidades de combinações. Destas 42, eu apenas quero 18 combinações. Logo temos 18/42 dividido(simplificado) por 2 = 9/21 mais uma vez dividido(simplificado) por 3 = 3/7.

    OBS: Sei que parece mais complexo, mas pra min foi mais simples e diminuiu o risco de dar incorreto. Mas se eu estiver errado, por favor, me corrigir. Obrigado!

  • Em questoes assim é importante saber como CONTAR:

    Resolvendo pelo PFC

    1º passo) encontrar o espaço amostral: 7*6=42

    Pq? a retirada de cartas não é com reposição (senao teria sido dito), entao cabe o PFC ( e se foi usado o PFC, a ordem vai importar)

    2º passo)

    encontrando as possibilidades:

    Se utilizamos o PFC, a ordem aqui vai nos importar na hora de contabilizar a probabilidade. É onde muita gente erra. Se a ordem vai importar entao vou contar da seguinte forma:

    3; 8 e 8; 3

    4; 8 e 8; 4

    5; 8 e 8; 5

    6; 8 e 8; 6

    7; 8 e 8; 7

    4; 7 e 7; 4

    5; 7 e 7; 5

    6; 7 e 7; 6

    5; 6 e 6; 5

    Ou seja, 18 possibilidades respeitando o critério (soma maior que 10)

    Aplicando a probabilidade no espaço amostral: 18/42 = 3/7


  • Eu fiz no método de raciocínio lógico vejamos:
    Observei quantas cartas somadas uma com a outra dariam o resultado 10:
    7 Cartas numeradas de 02 a 08, então são:

    2  + 8 = 10    
    3 + 7 = 10    
    4 + 6 = 10   
    5    
    6   (JA USADO COM O 4)
    7   (JA USADO COM O 3) 
    8   (JA USADO COM O 2)

    Concluímos que somente existem 03 possibilidades para estes sete números de cartas citados ficamos então com a resposta 03/07




  • Temos 7 cartas numeradas:(2,3,4,5,6,7,8);Números de casos possíveis é o espaço amostral
    (2,2)(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8)
    (3,2),(3,3)(3,4),(3,5)(3,6),(3,7),(3,8)
    (4,2),(4,3),(4,4)(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)
    (5,2),(5,3),(5,4),(5,5)(5,6),(5,7),(5,8)
    (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)(6,7),(6,8)
    (7,2),(7,3)(7,4),(7,5),(7,6).(7,7)(7,8)
    (8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7)(8,8)

    EA=  7*7 = 49A soma maior que 10 equivale aos eventos abaixo:(3,8)
    (4,7),(4,8)
    (5,6),(5,7),(5,8)
    (6,5),(6,6)(6,7),(6,8)
    (7,4),(7,5),(7,6).(7,7)(7,8)
    (8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7)(8,8)
    Quero= 21P = Quero/EA = 21/ 49 (simplifica por 7)= 3/7

  • diana santos.

    Na verdade o espaço amostral é de 42 por que as cartas não se repetem.

    Fica 18/42, ou seja, 3/7.

    Dá a mesma resposta certa.

  • Temos 9 opções de tirarmos resultado acima de 10 em 21 opções no total

    9/21 ==>  3/7

  • quem fez por combinação está errado. A ordem importa: tira 2,4  e 4,2 são duas combinações diferentes. Eu tiro uma carta e depois tiro outra carta.

  • RESOLVI DA SEGUINTE FORMA:

    1º PRIMEIRO OS QUE ULTRAPASSARIAM 10:

    (3,8)
    (4,7); (4,8)
    (5,6);(5,7);(5,8)
    (6,7);(6,8)
    (7,8)

    2° TODAS AS POSSIBILIDADES:

    (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8)
    (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8)
    (4,5) (4,6) (4,7) (4,8)
    (5,6) (5,7) (5,8)
    (6,7)(6,8)
    (7,8)

    ___________________________________________________________________________________________________________________

    # NÚMERO DOS QUE ULTRAPASSAM 10 DIVIDIO PELO TOTAL DAS POSSIBILIDADES: 9/21 = SIMPLIFICANDO =>3/7.
    ___________________________________________________________________________________________________________________
     

  • aplicando as 9 possibilidades  9/7 x 2 cartas das  6 restantes =   9/7 x 2/6 = 18/42 == 3/7  fiz assim.

  • Sete cartas: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8


    Possibilidades de dois números somados serem maiores que 10:

     

    8 + 3 = 11

    8 + 4 = 12

    8 + 5 = 13

    8 + 6 = 14

    8 + 7 = 15

    7 + 6 = 13

    7 + 5 = 12

    7 + 4 = 11

    6 + 5 = 11


    Nove possibilidades


    Possibilidades de dois números somados serem menores ou iguais a 10:


    2 + 3 = 5

    2 + 4 = 6

    2 + 5 = 7

    2 + 6 = 8

    2 + 7 = 9

    2 + 8 = 10

    3 + 4 = 7

    3 + 5 = 8

    3 + 6 = 9

    3 + 7 = 10

    4 + 5 = 9

    4 + 6 = 10


    Doze possibilidades 


    9 + 12 = 21 (total de combinações de soma de dois números)

    9 / 21 (divide-se por 3)

    3 / 7

  • Não vi onde a questão pediu para somar menor que 10 ou igual a 10. 

    Fiz igual o Melância Man somando apenas os maiores que 10. 

  • 7x7 total de possibilidades

    21 Total de combinações

    21/7*7 = 21/49

    21/49 ( simplifica por 7)

    3/7 Gab A

  • Usando prob complementar.

    total de Casos ->> C(7;2) = 21

    casos que dão menos que 10

    23;24;25;26;27;28-->6 casos

    34;35;36;37-->4 casos

    45;46-->2

    Total de casos em que resulta um valor menor que 10 = 12

    Logo

    1-12/21 = 3/7

    ***a ordem não importa (logo combinação e não arranjo)

  • Primeiro precisamos descobrir o espaço amostral:

    Temos 7 cartas numeradas (2,3,4,5,6,7,8) que serão retiradas de 2 em 2 e somadas depois.

    Retiradas possíveis - A ordem não importa porque os valores serão somados e para soma não importa a ordem:

    (2,3);(2,4);(2,5);(2,6);(2,7);(2,8)

    (3,4);(3,5);(3,6);(3,7);(3,8)

    (4,5);(4,6);(4,7);(4,8)

    (5,6);(5,7);(5,8)

    (6,7);(6,8)

    (7,8)

    Temos um espaço amostral = 21

    Agora precisamos saber quais retiradas de cartas dá soma maior que 10

    (3,8);(4,7);(4,8)(5,6);(5,7);(5,8);(6,7);(6,8);(7,8)

    Temos 9 possibilidades

    então a probabilidade fica 9/21 = 3/7

    Resposta A

     

     

  • Como a ordem não importa, o número total de se retirar duas cartas de sete, é dado pela combinação de C7,2=21. As possibilidades de a soma ser maior que 10 são nove :(3,8);(4,7);(4,8);(5,6);(5,7);(5,8);(6,7);(6,8);(7,8). Logo, a probabilidade será dada por P= 9/21, que simplificada será igual a 3/7.

ID
1357126
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Durante um ano, Eduardo efetuou um depósito por mês em sua conta poupança. A cada mês, a partir do segundo, Eduardo aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior.

Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês?

Alternativas
Comentários

  • 1º depósito:  x    2º depósito:  x + 15    11º depósito: x + 10 . 15 (razão) = x + 150

    12º depósito:  x + 165

    Assim,  x + 150 + x + 165 = 525    2x = 525 - 315    x = 210 : 2 = 105    letra b) 

  • x+165= 525-(x+150)

    2x=525-165-150

    2x=210

    x=210/2=105,00R$ alternativa B

  • Não entendi esta resolução..

    De onde veio o 150 e 165?..

  • eu fiz assim...

    15,00*11meses=165,00

    525 a soma dos ultimos 2 depositos;

    logo:

    525,00-15,00= 510/2=255,00 

    165,00-15,00=150,00

    255,00-150,00=105,00 ----------> alternativa b

  • Renato Ferraz Você faz como uma PA (progressão Aritmética):
    O 12º termo -> 
    A12=A1+(n-1)x15(a razão) => A12 = A1 + (11)x15 => A12 = A1 + 165 
    A11=A1+(n-1)x15(a razão) => A11 = A1 + (10)x15 => A11 = A1 + 150
    Logo, a questão diz que A11 + A12 = 525:
    somando A12 + A11 => 2xA1 + (165+150) => 2xA1 + 315 = 525 =>   2xA1=525-315 = > 2xA1 = 210
                     A1 = 210/2 = 105;
    Com o valor de A1 e a razão, você calcula qualquer termo da PA.



  • Primeiro mês: x

    Segundo mês: x + 15

    Décimo primeiro mês: x + 10 (meses anteriores) x 15 (valor a mais do depósito)


    x + 10 x 15 = x + 150 (Décimo primeiro mês)


    Décimo segundo mês: x + 150 + 15

    x + 150 + 15 = x + 165


    Décimo primeiro mês + décimo segundo mês = total desses dois últimos meses = x + 150 + x + 165 = 525


    x + 150 + x + 165 = 525

    2x + 315 = 525

    2x = 525 + 315

    2x = 210

    x = 105

  • Eu fiz assim: 

    Acréscimo do mês 11 = 15,00 x 10 meses = 150,00

    Acréscimo do mês 12 = 15,00 x 11 meses = 165,00

    Total de acréscimos das duas últimas parcelas = 315,00

    Considerando x o valor inicial sem nenhum acréscimo, montei a seguinte "fórmula":

    2x + 315,00 = 525,00

    2x = 210,00

    x = 105,00

  • Pega os  525.00 dos 2 últimos meses e divide com a diferença de 15.00 do 11 mês para o 12 mês.

    270(12 mês)+255(11 mês)=525.00.

    depois vai diminuindo -15 reais até chegar ao 1 mês.

    10 mês=240

    9 mês=225

    8 mês=210

    7 mês=195

    6 mês=180

    5 mês=165

    4 mês=150

    3 mês=135

    2 mês=120

    1 mês=105 reais.

    RESPOSTA= LETRA B




  • RESPOSTA B

    Minha contribuição, antes, usei os meses do ano para facilitar a imaginação !!!

    1°) De deposito de 15,00 temos quanto dinheiro no total?

    Janeiro não teve deposito de 15,00 então 11 meses x15,00 = 165,00

    Isso representa:

     Jan+15,00 = Fev

    Fev+15,00 = Março

    Março+15,00 = Abril   .... Nov+15,00 = Dez



    2°) Agora quanto foi depositado em novembro e em dezembro?

    Novembro(N) + Dezembro (D) = 525,00

    N+D=525, sendo que  D = N +15,00 , então é só  substituir:

    N+N+15=525

    2N+15,00=525

    2N=510

    N= 255

    AGORA SUBSTITUINDO N+D=525

    255+D=525

    D=270



    3°) Quanto foi depositado em Janeiro?

    Se Dezembro = 270 e dezembro vem acumulando todos os 15,00 dos demais meses,como fiz a questão: "aumentou o valor depositado em R$ 15,00, em relação ao mês anterior.", então:

    270 - 165 =  105 = Janeiro. 

  • De acordo com o enunciado, trata-se de uma Progressão Aritmética (PA).
    O termo geral da PA é dado por:
    an = a1 + (n - 1) x r,
    onde
    a1 é o primeiro termo,
    r é a razão da PA
    No caso em questão, considera-se a1 = X e tem-se que r = 15.
    Além disso, sabe-se que:
    a11 + a12 = 525      eq I
    Assim,
    a11 = X + (11 - 1) . 15 = X + 150
    a12 = X + (12 - 1) . 15 = X + 165

    Substituindo na eq I, tem-se:
    X + 150 + X + 165 = 525
    2X + 315 = 525
    2X = 525 - 315
    2X = 210
    X = 105

    Resposta B)

  • PA 

    1º - Achei o valor dos dois últimos meses:

    525,00 - 15,00=510,00

    510/2 = 255 -> Valor referente ao mês 11

    255+15 = 270,00 -> Valor referente ao mês 12

    2º - Coloquei na fórmula do PA a partir do segundo mês:

    an=a2+(n-1).r

    270=a2+(11-1).15

    270=a2+150

    a2=270-150

    a2=120

    3º - Apenas retirei os 15,00 reais que foram adicionados posteriormente:

    a2-15,00 = 105,00

  • Progressão aritmética com equação de 1º grau:
    Termo geral: a12 = a1 + 11r

     

    Legenda:
    a1: primeiro mês
    a11: penúltimo mês
    a12: último mês
    r: razão aritmética

    Dados:
    r = 15 
    Soma dos últimos 2 meses = 525

    Sistema de Equações:
    (I) a11 + a12= 525
    (II) a11 = a12 - 15

    Aplicando (II) em (I), temos:
    (a12 - 15) + a12 = 525
    a12 + a12 = 525 + 15​
    a12= (540)/2
    a12 = 270

    Assim, podemos aplicar todos os dados na fórmula do termo geral:
    a12 = a1+11r
    270 = a1 + 11*15
    a1 = 270 - 165
    a1 = 105

    GAB: B

  • A soma dos dois últimos meses é 525:


    525= x+(x+15)
    525-15=2x
    x=510/2
    x=255
    ----------------------------------------------------------
    Mês
    11º - 255 
    10º - 255-15=240
    9º - 240-15= 225
    8º - 225-15=210
    7º - 210-15=195
    6º - 195-15 = 180
    5º - 180-15= 165
    4º - 165-15 = 150
    3º - 150-15 = 135
    2º - 135-15 = 120
    1º - 120-15 = 105..........................alternativa B

  • P. A.:

     a12 = a11+ 1r (termo geral)
    a12 = a11 + 15

    a12+a11 = 525 (soma dos dois últimos meses)
    (a11+15) + a11 = 525
    2a11= 525-15
    a11= 510/2
    a11=255

    a11= a1+10r (termo geral)
    255=a1+150
    a1=255-150
    a1=105 (primeiro mês!)

  • Simples.

    A1=X

    A2=X+1*R(uma razão R$ 15,00)Logo;

    A11=X+10*R

    A12=X+11*R

    Resolvendo:

    X+10*15+X+11*15=525

    2X=525-315

    X=210/2

    X=105

  • A resposta do Antonio Costa está simples, fácil e direta!


  • 1 ano tem 12meses. A questão refer-se aos dois últimos meses, ou seja, 11 e o 12. Por tratar-se de uma PA, teremos:

    a11= a1 + 10r 

    a12 = a1 + 11r

    A soma dos dois será:

    (a1 + 10r) + ( a1 + 11r) = 525

    2a1 + 21r = 525

    2a1 + 21x15 = 525

    2a1 + 315 = 525

    2a1= 525 - 315

    a1 = 210/2

    a1 = 105

  • Mês 1 = X
    Mês 2 = X+15 = X+15x1
    Mês 3 = X+15+15 = X+15x2
    Mês 4 = X+15+15+15 = X+15x3
    .
    .
    .
    Mês 11 = X+15x10
    Mês 12 = X+15x11

    Mês 11 + Mês 12 = 525
    (X+15x10)+(X+15x11)=525
    X+150+X+165=525
    2X=525-150-165=210
    X=210/2

    X=105

  • Seja V o valor depositado neste último mês. No mês anterior a este foi depositado 15 reais a menos, ou seja, V – 15 reais. Somando esses dois últimos meses, foram depositados 525 reais:

    525 = V + (V – 15)

    525 = 2V – 15

    525 + 15 = 2V

    540 = 2V

    V = 270 reais

    Repare que este último valor é o 12º termo (afinal foram 12 depósitos mensais no período de 1 ano) de uma progressão aritmética com razão r = 15 reais e termo a12 = 270 reais. Podemos obter o valor depositado no primeiro mês lembrando que: 

    an = a1 + (n – 1) x r

    a12 = a1 + (12 – 1) x r

    270 = a1 + (11) x 15

    270 = a1 + 165

    a1 = 270 – 165 = 105 reais

    Resposta: B 

  • Sabendo que a razão é 15, pois todo mês era acrescentado 15 reais à conta, temos que a11 + 15 = a12.

    Sabendo disso, basta encontrar o valor de a11 ou a12:

    a12 = 525 - a11 && a12 = a11 + 15 => substituindo...

    a11 + 15 = 525 - a11

    2a11 = 510 => a11 = 255.

    Utilizando a fórmula do termo geral da PA:

    an = a1 + r (n-1) => a11 = a1 + 15 * (11-1)

    255 = a1 + 150 => a1 = 255-150 = 105

ID
1357129
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres. Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres.

Quantos garfos há nessa gaveta?

Alternativas
Comentários

  • x= colher

    y= garfos

    z=faca

    x + y + z = 48

    y + z = 2x

    6 + z = x                        z = 2x - y          x + y + z = 48                

                                                                 x + y + 2x - y = 48               

                                                                         3x = 48

                                                                            x=16                       

    16 colheres. 

    Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres.            6 + z = 16                z= 10

    10 facas

                            y + z = 2x               y + 10 = 32


    resposta = 22 garfos

       

  • Do enunciado temos,

    g+f+c=48

    g+f=2c  (garfo e faca é igual ao dobro de colheres, conforme enunciado).

    ******

    2c+c=48

    3c=48

    c=16

    ******

    g+16+16=54       obs: 54 é a soma de 48 talheres mais 6 novas facas.

    g+32=54

    g=54-32

    g=22

  • G+F+C=48      Como a soma de garfo e faca é o dobro de colher então temos:

    G+F=2C              2C+C=48       Obtendo-se o Nº de colheres é só substituir no sistema de equações

    F+6=C                  3C=48                   F+6=C       G+F=2C

                                    C=48/3=16           F+6=16      G+10=2.16

                                                                  F=10            G=22 Como o exercício quer o numero de garfos, então é a alternativa E

  • Eu fiz de uma forma bem mais fácil, observe:

    G + F = 2 . C

    São 48 talheres + 6 facas = 54

    Se o número de facas é igual ao número de colheres, nas alternativas, busque uma quantidade que subtraída do valor total, seja a soma facas e colheres. Por exemplo:

    54 - 22 = 32

    32 / 2 = 16 (quantidade de facas e colheres)

    Agora faça a prova: 22 + 32 = 54. (Valor total de talheres)

    Resposta: Alternativa "e" 22 garfos.

  • Eu fiz essa questão em menos de 2 minutos..

    Total de Talheres. 48

    Dividido por 3 = 16 Colheres, 16 facas e 16 colheres

    Como é colocado mais 6 facas ficando com 22 não bate com o total de colheres, então passei para 22 os garfos e ficando=

    22 garfos.....10 facas + 6 e foi colocado=16 e as 16 colheres.... resposta 22

  • Dentro de uma gaveta tem:

    C olheres

    F acas

    G arfos

    Se ele fala que a soma  das quantidades de G afos+ F acas= o de C colheres.

    supostamente, 48/3=16     ficou para cada um:

    G = 16

    F= 16  

    e C= 16

    A soma das G afos + F acas = 32

    Ele fala que se fosse colocado mais 6 ( seis) F acas dentro da gaveta, 

    F aca tem 16 + 6= 22....Simples.... 

    Questão boba...

  • G=GARFOS      F=FACAS      C=COLHERES

    G+F+C = 48



    G+F=48-C

    -------------------------------

    G+F=2C

    --------------------------------

    SUBSTITUINDO:

    G+F=48-C

    2C=48-C

    C=48/2

    C=16

    ---------------------------------------------------

    F+6=C

    F+6=16

    F=10

    ------------------------------

    G+F+C=48

    G+10+16=48

    G=48-26

    G=22..............................ALTERNATIVA E

  • Gente,

    F+G+C= 48

    F+G= 32, portanto C= 16

    48/3= 16 (F= 16; G= 16; C= 16)

    F(16) +6= 22

    Mas a questão pergunta quantos GARFOS tem na gaveta...GARFOS =16 ! Sinceramente não entendi pq a resposta deu 22. =\

  • Natália Motano, você não deve dividir o número total de elementos na gaveta por 3, pois não podemos assumir que o número de garfos é igual ao número de facas.

     

    De fato, como demonstaram os colegas, o número de facas é igual a 10 e o número de garfos é igual a 22.

  • Acho que deste jeito ficou mais simples e compreensível.

    G = qde de garfos; f = qde de facas; c = qde de colheres

    (I) G + F + C = 48    
    (II) G + F =2C

    Substituindo II em I
    2C + C = 48  3C = 48   C = 48/3   C= 16

    (III) F + 6 = C  F + 6 = 16    F= 10

    Colocando os valores encontrados na I temos:
    G + 10 + 16 = 48
    G + 26 = 48
    G = 48 - 26
    G = 22

  • F+C+G=48

    F+G=2C==>2C+C=48 ==>C=16

    MAIS 6 FACAS TEMOS F=C, LOGO:

    F+C+G=48+6 ==>C+C+G=54 ==>2C+G=54==>G=54-32=22

  • Dentro de uma gaveta há garfos, facas e colheres, totalizando 48 talheres. 

     

    G + F + C = 48

     

    A soma das quantidades de garfos e de facas corresponde ao dobro da quantidade de colheres.

     

    G + F = 2C

     

    Se fossem colocadas mais 6 facas dentro dessa gaveta, e nenhuma colher fosse retirada, a quantidade de facas se igualaria à de colheres. 

     

    48 + 6 = 54

     

    Quantos garfos há nessa gaveta?

     

    G + F + C = 48

    G + F = 2C

    2C + C = 48

    3C = 48

    C = 16

     

    G + 16 (F) + 16 (C) = 54

    G + 32 = 54

    G = 22

ID
1360921
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Dentre as escalas de ensaio de dureza abaixo relacionadas, aquela que pode ser utilizada para ensaio de micro-dureza é a denominada escala

Alternativas
Comentários

  • Os ensaios para microdureza são Vikers e Knoop, tendo como diferença o penetrador que no caso do Vickers é uma pirâmide de base quadrada e o Knoop forma um losângulo de proporção das diagonais de 7:1.

     

ID
1360924
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Um determinado material apresenta trincas internas, localizadas em seu interior.

Para detectar esse tipo de trinca, dentre os ensaios não destrutivos relacionados abaixo, os dois que podem ser utilizados são:

Alternativas
Comentários

  • RADIOGRAFIA - mostra a presença de certas características de descontinuidades de defeitos na superfície, subsuperfície e interno. Utilizada em geometrias complexas.
    ULTRASSOM - precisa e de alta sensibilidade, tem um poder de penetração alto. Não é indicada para espessuras finas. Detecção de descontinuidades internas em materiais não ferrosos, metálicos e não metálicos.
    PARTÍCULAS MAGNÉTICAS - é utilizado para localizar descontinuidades superficiais e sub-superficiais em peças de material ferro-magnético, tais como: as ligas de ferro e níquel. 
    LÍQUIDOS PENETRANTES - é utilizado na detecção  das descontinuidades abertas para a superfície de materiais sólidos não porosos.

  • PARTÍCULAS MAGNÉTICAS - é utilizado para localizar descontinuidades superficiais e sub-superficiais em peças de material ferro-magnético, tais como: as ligas de ferro e níquel. 

     

    Pois bem, já trabalhei com isso, e sei que essa questão está equivocada!!! PM pode sim detectar trincas internas!!! 

  • O enunciado em momento nenhum mencionou o tipo de material, então a altenativa que os ensaios pode ser feito em qualquer material é ''A''

  • A QUESTÃO PRECISARIA MENCIONAR DETERMINADAS CARACTERISTICAS DO MATERIAL PARA DETERMINAR DE MANEIRA MAIS ADEQUADA O TIPO DE ENSAIO, MAS O QUE MELHOR ABRANGE A PERGUNTA SERIA A ALTERNATIVA A 

    ENSAIO NÃO DESTRUTIVO DE ULTRASON E RADIOGRAFIA. 

ID
1360927
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

O ensaio de tração de materiais metálicos permite determinar as seguintes propriedades mecânicas:

Alternativas
Comentários

  • Ductilidade - É a capacidade de o material se deformar sob a ação das cargas. Contrário de fragilidade.

     

    Resiliência - Capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico, ou, o que é equivalente, a capacidade de restituir energia mecânica absorvida.

     

    Tenacidade - É a energia total, elástica e plástica que o material pode absorver por unidade de volume até a sua ruptura.

     

    Dureza - A resistência ao risco ou abrasão.

     

    Fluência é a deformação plástica e é decorrente da aplicação de uma carga/tensão constante em função do tempo e à temperaturas elevadas

  • Qual seria o erro da letra A ?

  • Caro Tiago, eu também marquei a alternativa A, devido a falta de atenção!

    Apesar da área tensão x deformação nos fornecer a tenacidade do material, ela é determinada através dos ensaios de impacto.

  • Engraçado que uma questão da CESPE diz que tenacidade à fratura pode ser obtida pelo ensaio de tração. Tem umas questões que confundem a gente mais que tudo!

ID
1360930
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Considerando-se a Lei de Hooke, se a tensão limite de escoamento de um aço é 312 MPa, e o módulo de elasticidade do mesmo material é 208 GPa, a deformação elástica máxima nesse aço é

Alternativas
Comentários

  • MODULO DE ESLÁTICIDADE = TENSÃO / DEFORMAÇÃO 

    E =T/D 

    T/D = E 

    D = T/E 

    D = 312 X 10 ^6 Pa / 208 X 10 ^9 Pa 

    D = 1,5 X 10 ^-3 

    D = 1,5 X 10 ^-3 * 100 

    D = 1,5 X 10 ^-3 * 1X 10 ^2 

    D = 1,5 X 10 ^-1 

    D = 0.15 % 

ID
1360933
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Um cubo de aço é dilatado elasticamente em 0,03% em cada aresta.

A dilatação volumétrica elástica total desse cubo é

Alternativas
Comentários

  • 0,03% de dilatação da aresta = 1,0003

    Dilatação Volumétrica = (1.0003)³ - 1 = 0,00090027 ~~ 0,09% (letra D)

ID
1360936
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Um bloco de alumínio está sujeito a uma tensão principal máxima de 160 MPa, e a uma tensão principal mínima de 60 MPa.

A tensão máxima de cisalhamento resultante será

Alternativas
Comentários

  • Subtrai a tensão principal maxima pela tensão principal miníma e divide por 2.

ID
1360939
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

O alumínio funde a 660 °C.

Dentre as temperaturas apresentadas abaixo, qual é a temperatura mais elevada para realizar a laminação a frio do alumínio?

Alternativas
Comentários

  • Em termos de conformação mecânica, chama-se de:

    trabalho a quente (TQ) aquele que é executado em temperaturas acima de 0,5Tf

    trabalho a morno (TM), executado na faixa compreendida (grosseiramente) entre 0,3 e 0,5 Tf e

    trabalho a frio (TF) aquele que é executado entre 0 e 0,3 Tf .

    Lembrando que Tf é a temperatura de fusão.

    http://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/6469-aspectos-de-temperatura-na-conformacao#.V-NAa_krLIU

  • Me perdi nos cálculos.

    Devo considerar a temperatura em escala absoluta?

    Considero trabalho a frio até 30% ou 50% de Tf?

     

     

  • Até 30%, Arthur, conforme indicado pelo Héverton.

  • Escala Kelvin ou Celsius?

     

  • Se tentar em Kelvin, a temperatura limite seria aproximadamente 7°C, não teria sentido pra mim. Até então tenho usado Celso.

  • O trabalho a frio é realizado em temeperaturas de até 0,3*Tf, sendo Tf a temperatura de fusão.

ID
1360942
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Numa fábrica de ligas de cobre é necessário fundir 25 toneladas de latão 70-30, mas cerca de 5% de zinco são perdidos por volatilização.

Considerando-se essa perda, quantas toneladas de zinco seriam necessárias como matéria-prima?

Alternativas
Comentários

  • LATÃO = LIGA METALICA DE (COBRE + ZINCO)

    LATÃO = 70%COBRE + 30%ZINCO

    ZINCO = 30% X 25 TON + 5% ZINCO VOLATILIZADO

    ZINCO 30%=( 0,3X25 )=7,5 TON

    5% DE 30%=(0,05X7,5)=0,375

    ZINCO TOTAL  7,5 TON +0,375 TON = 7,875 TONELADAS

ID
1360945
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Uma empresa precisa fabricar arames finos de aço de, aproximadamente, 1 mm de diâmetro.

Dentre os processos relacionados abaixo, o processo que pode ser utilizado para fabricar esse produto é a(o)

Alternativas
Comentários

  • É O PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE ARAMES, BARRAS FINAS, TUBOS, ENTRE OUTROS. É UM PROCESSO INDUSTRIAL QUE ACARRETA NA REDUÇÃO DA SECÇÃO TRANSVERSAL ( LARGURA E RESPECTIVO AUMENTO NO COMPRIMENTO DO MATERIAL. CONSISTE NA TRAÇÃO DA PEÇA ATRAVÉS DE UMA MATRIZ CHAMADA FIEIRA OU TREFILA, COM FORMA DE CANAL CONVERGENTE. 

  • A extrusão é um processo mecânico de produção de componentes de forma contínua onde o material é forçado através de uma matriz adquirindo assim a forma pré determinada pela forma da matriz projetada para a peça.

    Trefilagem, ou Trefilação, é o processo de fabricação de arame e barras finas de metal. É um processo industrial que acarreta na redução da seção transversal e respectivo aumento no comprimento do material. Consiste na Tração da peça através de uma matriz chamada fieira ou trefila, com forma de canal convergente. 

    Estampagem se refere a um conjunto de operações executadas na matéria-prima bruta, de forma que geralmente se obtém, ao final do processo, um produto acabado em termos de forma e dimensões. As operações são executadas geralmente com auxílio de ferramentas, instaladas em prensas. 

    Forjamento é um processo de fabricação que envolve a formação de metais usando forças de compressão localizadas. Os golpes são feitos com um martelo. O forjamento é frequentemente classificado de acordo com a temperatura na qual é realizado: forjamento a frio, forjamento morno e a quente. 

    Embutimento: O processo de estampagem envolve dois tipos de deformação: o estiramento da chapa e o arrastamento da chapa para dentro da cavidade da matriz por meio de uma punção, o ensaio de embutimentosimula o comportamento de chapas durante esse processo sob condições controladas.

ID
1360948
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Dentre os processos de soldagem relacionados abaixo, o único que permite soldagem autógena é o

Alternativas
Comentários

  • C) TIG

    Solda autógena é o sistema de junção de peças a partir da produção de combustão de um combustível a partir de um maçarico. A solda autógena não necessita de um metal de adição, há um fornecimento de energia capaz de fundir os materiais de junta (a temperatura do processo ultrapassa a temperatura de fusão do metal base).  A soldagem TIG pode portanto ser AUTÓGENA ou COM METAL DE ADIÇÃO.

  • E o que significa a soldagem autógena ? A soldagem autógena é aquela onde não se adiciona metal de adição, ou seja no caso de união de duas peças elas são posicionadas juntas (sobrepostas ou em raiz sem abertura, entre outros tipos de junta) e o eletrodo de tungstênio funde as duas peças sem adicionar qualquer consumível (vareta ou arame em bobina). É comum em chapas muito finas. A soldagem TIG pode portanto ser AUTÓGENA ou COM METAL DE ADIÇÃO.

    http://www.soldaautomatica.com.br/index_arquivos/Arquivos/PDF%2011%20-%20ABS%20Soldagem%20TIG.pdf

  • OBS: A soldagem oxiacetilênica também pode ser autôgena, não é exclusivo da soldagem TIG.

  • Soldagem Autógena: é aquela onde não se utiliza metal de adição. Tig pode ou não utilizar metal de adição.

ID
1360951
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Dentre os processos de soldagem relacionados abaixo, o único que utiliza o arco elétrico é o processo de soldagem

Alternativas
Comentários

  •  a) oxiacetilênica - Soldagem a gás

     b) por explosão - Soldagem com aplicação de energia mecânica

     c) por fricção - Soldagem com aplicação de energia mecânica

     d) por resistência elétrica - Soldagem por efeito Joule

     e) por arame tubular - Soldagem a arco elétrico

  • Comentário do André satisfaz.

ID
1360954
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Para evitar a formação de poros nas juntas soldadas, o único cuidado inútil, dentre os relacionados abaixo, é a(o)

Alternativas
Comentários

  • D) Errada por dois motivos. Primeiro, tratamento térmico é uma medida corretiva e não preventiva em relação às condições do cordão de solda. Segundo, tratamente térmico não influencia nas caracterísiticas de porosidade da Solda.

    Todas as demais tem por objetivo eliminar as causas de porosidade (sujeira, umidade, gradiente elevado de temperatura).

  • Boa questão, bem conceitual.

  • Depois do poro formado, aliviar as tensões não ajudará em nada na dissolução dele.

ID
1360957
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma régua metálica de seção retangular e comprimento de 500 mm pertence à classe de erro 1.

Qual o valor do erro, em μm, nessa régua?

Alternativas
Comentários

  • Uma questão muito mal elaborada da banca CESGRANRIO pois exigia do candidato a memorização de apenas um dado em uma tabela. Observamos este tipo de questão algumas vezes e condenamos o uso dessa questão por parte da banca porque não adiciona nenhum valor ao conhecimento do candidato incentivando o famoso “decoreba”. A DIN 874 normaliza os erros admissíveis de réguas de seção retangular sendo que a o calculo do erro é dado por:

    Erro = 4 + L/60 = 12,3 µm

    Acredito que esta questão foi anulada dando como correto o item (D)

    Item (D) - Correto 

ID
1360960
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Termopares são sensores de temperatura amplamente utilizados pela indústria por seu baixo custo, boa exatidão e baixa complexidade.

Qual o tipo de termopar que melhor se aplica à medição e controle de temperaturas entre 1.400 °C e 1.600 °C em processos de alta pressão?

Alternativas
Comentários

  • Termopar E: 0 a 982 °C

    Termopar J: 184 a 760 °C

    Termopar K: -184 a 1260 °C

    Termopar R: 0 a 1593 °C

    Termopar E: -184 a 400 °C

    De acordo com Balbinot, Alexandre (Instrumentação e fundamentos de Medidas) o melhor termopar seria o R, todavia, ele possui limitações inferiores de 7 °C .

ID
1360963
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Um técnico precisa selecionar um aço refratário que trabalhará em uma atmosfera oxidante e sob temperatura máxima de emprego em serviço contínuo de 1.150 °C.

Qual o material adequado para ser escolhido pelo técnico?

Alternativas
ID
1360966
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Um ensaio típico e muito utilizado para a caracterização das propriedades das ligas metálicas é o ensaio de tração.

Nesse ensaio e no comportamento dos materiais a ele submetidos verifica-se que a(s)

Alternativas
Comentários

  • Fratura transgranular(as trincas da fratura passam através dos grãos) e fratura intergranular(a propagação das trincas ocorre ao longo dos contornos dos grãos).

  • Gabarito errado. A questao tem que ser anulada. Sao possiveis as letras B e E. A fratura frágil, analisando microscopicamente, sempre se inicia com uma pequena e muito localizada deformação plástica na ponta da trinca

ID
1360972
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Os ferros fundidos têm diferentes características.

O ferro fundido

Alternativas
Comentários

  • b) Branco tem uma superfície muito dura e resistente a abrasão, é formado por cementita.

    c) Maleável resulta do ferro fundido Branco, submetido ao tratamento térmico de maleabilização, através do qual adquire ductilidade e tenacidade.

    d) Nodular resulta do ferro fundido cinzento, submetido ao processo de nodulização, através do qual adquire ductilidade e tenacidade.

    e) resistente à corrosão é o ferro fundido nodular, sua estrutura é formada por grafita arredondada graças a adição de magnésio no ferro gusa.

ID
1360975
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um equipamento apresentou no último ano um tempo médio entre falhas de 1.152 horas, enquanto seu tempo médio de reparo foi de 288 horas.

Qual a disponibilidade desse equipamento?

Alternativas
Comentários

  • Para calcular a disponibilidade basta dividir o tempo total de funcionamento (ou tempo entre as falhas) pelo tempo total de uso (funcionamento + reparo) ----->    dispon= 1152/(1152+288) = 0.8

  • DISPONIBILIDADE = TMEF / ( TMEF+ TMER )

    DISP = 1.152 / ( 1152 + 288 )

    DISP = 0,8

    0,8 * 100 = 80 %

  • Agora Injúria Racial é imprescritível e inafiançável (STF).

  • Exatamente, Maurício.

  • O STJ já se manifestou no sentido de que a injúria racial está na seara dos crimes relativos ao racismo, compreendendo ser, portanto, imprescritível. Contudo, o STF iniciou julgamento sobre prescrição para o crime de injúria racial, restando empatado, estando suspenso o julgamento desde 2020

ID
1360978
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Quais os valores, aproximados, para as taxas de falha e de reparo, respectivamente, de um equipamento com disponibilidade de 0,75 e tempo médio para reparo de 100 horas?

Alternativas
Comentários

  • D = TMEF/(TMEF+TMDR)

    0,75 = TMEF/(TMEF+100)

    TMEF = 300

    TMEF = 1/Tf

    300=1/Tf

    TF=0,00333

    --------------

    TMDR = 1/Tr

    TMDR = 1/100

     

     

     

ID
1360981
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Um aço carbono contendo 0,2% de carbono, de acordo com o diagrama Fe-C, contém

Alternativas
Comentários
  • Essa é fácil, basta usar a regra da alavanca. Resposta A

  • %Ferrita = (6,7 - 0,2)/(6,7-0) = 97% ferrita e 3% de cementita

ID
1360984
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Pelo diagrama Fe-C, a composição química que corresponde ao ponto eutetoide, e a respectiva temperatura são:

Alternativas
Comentários

  • Olhem só a diferença da letra d pra letra e. Esse tipo de pergunta não avalia conhecimento nenhum...

ID
1360987
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Pelo diagrama Fe-C, ferros fundidos brancos são ligas que contêm

Alternativas
Comentários

  • GABARITO E

     

    Todos os ferros fundidos apresentam teor de mais de 2,11% de carbono.

  • <=2,11% = AÇO

    >2,11% = FERRO FUNDIDO

ID
1360990
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

O tratamento térmico de austêmpera destina-se a promover a formação de

Alternativas
Comentários
  • Busca ter uma microestrutura com boa ductilidade e resistência ao impacto, sem perder as característica da boa dureza. Logo, a microestrutura resultante é a banita.

  •  Austêmpera é uma transformação isotérmica para produção de estrutura bainitica.

ID
1360993
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Nos aços, uma microestrutura composta por perlita e ferrita proeutetoide pode ser decorrente do tratamento térmico de

Alternativas
ID
1360996
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Na fabricação de turbinas a jato, utilizam-se, preferencialmente,

Alternativas
Comentários

  • Ligas de Níquel

    - Alto ponto de fusão 1.455ºC (essencial para suportar as elevadas temperaturas do gases de exaustão)

    - Baixa densidade (comparada aos aços). Essencial para se obter estruturas leves e compactas.

  • Ponto de fusão do cobre é 1.080 ºC

  • Inconel, Incolloy, Monel, etc...

    Superligas a base de Ferro e Níquel.

    Apresentam alto ponto de fusão.

ID
1360999
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Na fabricação de implantes cirúrgicos ortopédicos, como parafusos e placas de fixação para correção de fraturas ósseas, não podem ser utilizados materiais ferromagnéticos (atraídos por ímãs).

Por tal motivo, nesse tipo de aplicação só podem ser usados aços do tipo

Alternativas
Comentários

  • Dentre os aços  inoxidáveis,  aqueles que são  não  magnéticos são os austeníticos. Além  de serem não  magnéticos,  a estrutura austenítica confere elevada ductibilidade, soldabilidade e resistência mecânica  sob baixas e também  altas temperaturas.

ID
1361002
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Perlita é definida como

Alternativas
ID
1361005
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Ferrita é definida como fase constituída por

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: B

     

    Na fase ferrita há uma pequena margem de solubilidade de carbono (0,022 %wt).

     

    Fonte: Callister

ID
1361008
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Metalurgia

Num aço carbono contendo 0,8% C, recozido e resfriado em condições de equilíbrio, a fase predominante é

Alternativas
Comentários

  • Essa questão se resolve pela regra da alavanca ?

    %Ferrita = (6,7-0,8)/(6,7-0,02) ~ 88,3% de Ferrita ? 

    E isso mesmo ?

  • Concordo, Fabio

  • Essa questão nem precisava fazer conta, só saber que no ponto 0,8% de Carbono, teremos Perlita (88% Ferrita + 12% Cementita)

ID
1361011
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Segurança e Saúde no Trabalho
Assuntos

A implantação da metodologia 5S visa a conscientizar todos os membros de uma empresa sobre a importância da qualidade no ambiente de trabalho.

Nessa metodologia, o

Alternativas
Comentários

  • 1 Utilização, Seiri - Separar o necessário do desnecessário

    Eliminar do espaço de trabalho o que seja inútil

     

    2 Organização, Seiton - Colocar cada coisa em seu devido lugar

    Organizar o espaço de trabalho de forma eficaz

     

    3 Limpeza, Seisō - Limpar e cuidar do ambiente de trabalho

    Melhorar o nível de limpeza

     

    4 Higiene, Seiketsu - Criar normas/"standards"

    Criar normas claras para triagem/arrumação/limpeza

     

    5 Disciplina, Shitsuke - Todos ajudam

    Incentivar melhoria contínua



    https://pt.wikipedia.org/wiki/5S

    "Impor a disciplina a si mesmo é uma das grandes vitórias do homem, contra si mesmo.​"

  • Macetinho. O único que consegui fazer:

    Seirí - Utilí - utilização/triagem;
    SeitON - arrumaciON - arrumação/ordenação;
    Seiso (Z) - LimpeZa;
    Seiketsu (Ç) - Saúde/higiene;
    Shitsuke (Shit!) - tenha disciplina!

ID
1361014
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Administração Geral
Assuntos

A organização do trabalho é entendida como a especificação do conteúdo, métodos e interrelações entre cargos, de modo a satisfazer os requisitos organizacionais e tecnológicos, assim como os requisitos sociais e individuais do ocupante do cargo. Essa proposta de organização do trabalho tem sido discutida, segundo três linhas teóricas.

Uma dessas linhas é o enriquecimento de cargos, que se caracteriza

Alternativas
Comentários

  • O enriquecimento de cargos consiste na reorganização e ampliação das atividades a ser desempenhadas pelo ocupante, no sentido de aumentar sua satisfação, através de acréscimo de variedade, maior participação nas decisões e autonomia para desenvolver suas atividades.

  • Gabarito letra D. O enriquecimento de cargos é um método de Desenvolvimento de Pessoas no cargo. Este processo consiste no acréscimo de novas tarefas ao cotidiano do trabalhador. Alguns doutrinadores classificam o enriquecimento como vertical (aumento de tarefas de maior complexidade) e horizontal (acréscimo de tarefas de complexidade semelhante àquelas já desempenhadas).

     

    O desenvolvimento de cargos pode ser considerado um técnica que promove a motivação, com a valorização do empregado através do acréscimo de suas responsabilidades. E é consenso na doutrina que a produtividade depende de Motivação, Competências e Suporte Organizacional. Assim, melhorando qualquer um destes três elementos, a tendência é que a produtividade aumente.

     

    Não obstante a fundamentação acima, as demais assertivas versam sobre temas totalmente diferentes do conceito de enriquecimento de cargos. A Administração Científica e o Estudo de tempos e movimentos de Taylor em nada se relacionam ao tema cobrado pelo comando da questão.

ID
1361017
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Gestão de Pessoas
Assuntos

Uma das linhas teóricas de organização do trabalho é a dos grupos semiautônomos (GSA).

Os grupos semiautônomos

Alternativas
Comentários

  • Equipe de trabalhadores que executa, cooperativamente, as tarefas que são designadas ao grupo, sem que haja uma predefinição de funções para os membros. 

    Alternativa (A)

  • O grupo semi-autônomo caracteriza-se pela formação de uma equipe de trabalhadores que executa, cooperativamente, as tarefas que são determinadas ao grupo.

    Não há uma predefinição de funções para os membros.
    Certo grau de flexibilidade em relação ao sistema de produção.
    A autonomia de um grupo semi-autônomo pode abranger: métodos de trabalho, escolha de lideres, distribuição de tarefas.

    Ausencia de supervisão direta.

     

    GABARITO A

     

    E o que são grupos autônomos?
    Um estágio superior ao dos grupos semi-autônomos

    A gerência deve fixar claramente o trabalho que eles devem realizar ;
    As decisões “internas” serão tomadas pelo próprio grupo;
    Maior contato social entre os membros do grupo.

     

    Características:
    são constituídos de 7 a 12 membros e cada grupo tem uma determinada missão;
    A gerência deve fixar claramente o trabalho que eles devem realizar (pontos de início e término) e os critérios pelos quais serão avaliados (produção total, índice de refugos, volume de vendas;
    As decisões “internas” serão tomadas pelo próprio grupo (a escolha de um coordenador, inclusão e exclusão de membros no grupo, distribuição de tarefas, ritmos e métodos de trabalho.)

    O maior contato social entre os membros do grupo aumenta o grau de solidariedade entre eles;
    Melhoria da qualidade e menor desperdício de materiais;
    Os grupos autônomos, como o próprio nome indica, têm autonomia para decidirem sobre a organização interna do trabalho, dentro do grupo.

ID
1361023
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considere duas configurações descritas a seguir.

(I) O desenho de um eixo apresenta uma cota de tolerância cuja seta toca sua superficie, apontando para a direção radial, e, dentro do quadro indicativo da tolerância, aparecem duas setas inclinadas e o número 0,2;

(II) O desenho de um eixo com várias seções transversais de diâmetros distintos apresenta uma cota de tolerância cuja seta toca sua superfície, apontando na direção radial e, dentro do quadro indicativo da tolerância, aparecem duas circunferências circunscritas seguidas do símbolo de diâmetro e do número 0,1.

Ambas as configurações estão referenciadas ao eixo longitudinal de referência.

Essas duas cotas de tolerância, I e II, são, respectivamente,

Alternativas
ID
1361026
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

As classes de tolerância IT, também designadas classes de qualidade, podem ser aplicadas tanto aos processos de fabricação como aos ajustes mecânicos. Essas classes são tanto melhores ou mais precisas de acordo com seu número de ordem.

Um técnico precisaria utilizar uma prensa para obter a montagem do conjunto correspondente ao seguinte ajuste:

Alternativas
Comentários
  • Copiei este  comentário com a correção em negrito do Renato Fagundes na questão Q467240, por acho-lo bem exemplificado:

    Maiúsculo = Furo / Minúsculo = Eixo

    P/ Furo: 

    - entre as letra "A" e "H" a tolerância é somente positiva (furo só pode ser maior).

    - a letra "J" é mais ou menos (pode ser maior ou menor)

    - entre as letra "K" e "Z" a tolerância é somente negativa (furo só poderá ser menor)

    P/ Eixo:

    - entre as letra "a" e "h" a tolerância é somente negativa (eixo só pode ser menor).

    - a letra "j" é mais ou menos (pode ser maior ou menor)

    - entre as letra "k" e "z" a tolerância é somente positiva (o eixo só poderá ser maior).

    Resposta C

  • Bizu: se vc não tiver noção nenhuma, pra chutar bem faça o seguinte -> ajustes antes da letra H (folga) e após H (interferência).

    Garanto que mais de 90% das questões referentes a esse assunto vc vai acertar. 

    a) H - c (folga)

    b) H - d (folga)

    c) H - s (interferência) 

    d) H - h (folga - deslizante)

    e) H - f (folga)

ID
1361029
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Desenho Técnico

Os formatos de papel e sua orientação encontram-se regulamentados por norma.

Sabendo-se que uma folha A4 tem dimensões 210 x 297 mm, a altura de uma folha A1, em mm, é de

Alternativas
Comentários

  • A1 tem 594mm de largura e 841mm de altura. 

  • Concordo, pra mim a altura é dimensão maior. Sendo assim a resposta correta seria a letra D.

  • A questão tem que ser analisada, pois a NBR 10068:87 permite utilização de folhas nos formatos verticais e horizontais. No entanto, o formato mais usual é o horizonal. Assim, a altura correta é de 594 mm. Como a questão não especifica a posição da folha, a altura de uma folha A1 no sentido vertical é de 841 mm.

  • quando vao arrumar a resposta?

  • As dimensões dos tamanhos de papel da série A, conforme definido pela ISO 216. A tabela de tamanhos de papel da série A, à esquerda, oferece uma representação visual de como os tamanhos relacionam-se entre si - por exemplo um A5 é metade do tamanho A4 e A2 é metade do tamanho A1.

    A0     841 x 1189 mm

    A1     594 x 841 mm

    A2     420 x 594 mm

    A3     297 x 420 mm

    A4     210 x 297 mm

ID
1361032
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Desenho Técnico

No uso da interseção de linhas em desenhos técnicos está normatizado que

Alternativas
Comentários

  • a) uma aresta invisível, quando termina perpendicularmente ou angularmente em relação a uma aresta visível, esta não deve tocá-la. ( O TRACINHO FINAL DEVE TOCAR A ARESTA VISÍVEL). 

     

    b) uma aresta invisível que cruza outra aresta (visível ou invisível) não deve tocá-la ( O TRACINHO FINAL NÃO DEVE TOCAR A ARESTA VISÍVEL QUANDO ELAS SE CRUZAREM).

     

    c) uma aresta visível no prolongamento de uma aresta invisível, a aresta invisível deve tocar a aresta visível. ( O TRACINHO FINAL NÃO TOCA A CONTINUAÇÃO). 

     

    d) duas ou mais arestas invisíveis que terminam em um ponto não devem tocar-se ( DEVEM SE TOCAR PRA FICAR AQUELE CANTINHO DEFINIDO, SENÃO FICAM MUITO SEPARADAS). 

     

    e) duas linhas de eixo que se interceptam não devem tocar-se. ( NAS LINHAS DE EIXO OS TRACINHOS DEVEM SE TOCAR )

ID
1361035
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Administração Geral
Assuntos

Sistemas de gestão da qualidade desempenham papel fundamental para otimização de resultados nas diversas atividades produtivas.

Os sistemas de gestão da qualidade utilizam-se do

Alternativas
Comentários
  • Gabarito D) -  A filosofia da melhoria contínua deriva do kaizen (do japonês kai, que significa mudança, e zen, que significa bom). Kaizen é uma palavra que significava um processo de gestão e uma cultura de negócios e que passou a significar aprimoramento contínuo e gradual, implementado por meio do envolvimento ativo e comprometido de todos os membros da organização no que ela faz e na maneira como as coisas são feitas. O kaizen é uma filosofia de contínuo melhoramento de todos os empregados da organização, de maneira que realizem suas tarefas um pouco melhor a cada dia. Fazer sempre melhor. (CHIAVENATO, 2009)

  • A) É um método interativo de gestão de quatro passos, utilizado para o controle e melhoria contínua de processos e produtos. É também conhecido como o círculo/ciclo/roda de Deming, ciclo de Shewhart, círculo/ciclo de controle, ou PDSA (plan-do-study-act). Outra versão do ciclo PDCA é o OPDCA, onde a letra agregada "O" significa observação ou como algumas versões dizem "Segure a condição atual". Esta ênfase na observação e na condição atual é utilizada frequentemente na produção enxuta (Lean Manufacturing / Toyota Production System) do Sistema Toyota de Produção.

    B) Atualmente o DFSS é um dos principais Tentáculos do Seis Sigma®, sendo imprescindível à figura do Master Black Belt dominar suas técnicas e métodos, suportando o nascimento de novos produtos e processos.

    Uma das facetas do DFSS é também ser conhecido como DMADV (Define – Measure – Analyze – Design – Verify) é usado para projetos focados em criar novos desenhos de produtos e processos.

    Podemos atualmente então, entender o DFSS como uma extensão da Filosofia Seis Sigma® para o aspecto Prevenção.

    O foco do DFSS está em:

    Encontrar a satisfação do cliente nos que tange aos requisitos solicitados e aos requistos implícitos ou intangíveis;

    Evitar erros desde o nascimento de produtos e processos, evitando assim correções futuras;

    Desenvolver produtos robustos ao processo de manufatura, ambientais, operacionais e de uso;

    E por último assegurar a capacidade de produção e/ou entrega dos novos produtos e serviços em patamares Seis Sigma®.

     

    C) DMAIC (Definir, Medir, Analisar, Melhorar (Improve) e Controlar). Sendo assim 5 fases. É usado para projetos focados em melhorar processos de negócios já existentes

    Define the problem: definição do problema a partir de opiniões de consumidores e objetivos do projeto;

    Measure key aspects: mensurar e investigar relações de causa e efeito. Certificando que todos os fatores foram considerados, determinar quais são as relações. Dentro da investigação, procurar a causa principal dos defeitos;

    Analyse: análise dos dados e o mapeamento para a identificação das causas-raiz dos defeitos e das oportunidades de melhoria;

    Improve the process: melhorar e otimizar o processo baseada na análise dos dados usando técnicas como desenho de experimentos, poka-yoke ou prova de erros, e padronizar o trabalho para criar um novo estado de processo. Executar pilotos do processo para estabelecer capacidades;

    Control: controlar o futuro estado de processo para se assegurar que quaisquer desvios do objetivo sejam corrigidos antes que se tornem em defeitos. Implementar sistemas de controle como um controle estatístico de processo ou quadro de produções, e continuamente monitorar os processos.

     

  • d)KAIZEN = Melhoria contínua dos processos.

ID
1361038
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Modificadores são símbolos complementares aos símbolos geométricos, podendo ser aplicados ao valor da tolerância, ao referencial ou a ambos.

Em uma cota de tolerância foi utilizado o modificador do tipo  ℗, que corresponde

Alternativas