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Os numeros são 541, 971, 139, 125.
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Como você chegou a esses valores Karen?
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Como essa questão poderia ser feita de maneira rapida?
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Simplesmente não faço a menor ideia como resolver. Alguem se habilita a explicar???
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Karen, por que o 214 e o 317 ficaram de fora?
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Escrevendo os números de 1 a 9, e comece a subtrair as dezenas das unidades de forma a obter o valor 3:
No exemplo dado, 5 4 1, considerando dezena e unidade o resultado será ( 4 -1 = 3).
Faça o mesmo com os números de 1 a 9, desta forma:
4 - 1 = 3
5 - 2 = 3
6 - 3 = 3
7 - 4 = 3
8 - 5 = 3
9 - 4 = 3
No caso das centenas e dezenas, seguindo o mesmo exemplo 5 4 1, a diferença entre centena e dezena deverá sempre apresentar o valor 1.
5 - 4 = 1
6 - 5 = 1
7- 6 = 1
8 - 7 = 1
9 - 8 = 1
Baseando-se neste cálculos termos os seguintes resultados : 541, 652, 763, 874, 985.
Veja que pegando o exemplo aleatório tipo 652:
5 - 2 = 3, e 6 - 5 = 1 ¬ 3 x 1 = 3
Logo os números trilegais são os 5 resultados relacionados acima.
OPÇÃO "D"
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tendi nada
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Números trilegais contendo o número 1 e a diferença de um é 3 x a diferença do outro. Testando 2 padrões: 3 e 1; 6 e 2.
1) 541
2) 971 -> 1 - 7 = 3 x (7 - 9) -> -6 = -6
2) 214 -> 4 - 1 = 3 x (1 - 2) -> 3 = - 3 (não serve)
3) 317 -> 7 - 1 = 3 x (1 - 3) -> 6 = -6 (não serve)
4) 125 -> 5 - 2 = 3 x (2 -1) -> 3 = 3
5) 139 -> 9 - 3 = 3 x ( 3 - 1) -> 6 = 6
Logo, temos 4 possibilidades: 541, 971, 125 e 139.
Gabarito: C
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Como resolver e forma rápida na hora da prova? É quase impossível!
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se é diferença da unidade pela dezena no exemplo 541, logo 1-4 é igual a -3. Porque considerou-se de forma diferente?
Não entendi?
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Consideremos:
T =C D U
T => Número “Trilegal”
C => Algarismo(de 1 a 9) das Centenas (Afinal, se C=0, o número “Trilegal”seria um número de 2 algarismos)
D => Algarismo(de 0 a 9) da Dezenas
U => Algarismo(de 0 a 9) das Unidades
T, C , D, U são números Naturais
A Fórmula da Questão é:
U-D=3(D-C)
Simplificando...
U=4D+3C
Há 3 Hipóteses de números “Trilegais” formados pelo algarismo 1
1ª Hipótese (U=1)
Inserindo na Fórmula...
4D=3D+1
Deduzimos:
4D => Número Múltiplo de 4 (pois D resultante é número Natural de 0 a 9)
C=Ímpar (pois se Multiplicarmos 3 por um número par, 3D vira um número par. Somado com 1, o resultado é um Número Ímpar) ou seja: {1,3,5,7,9}
Colocando os números na fórmula, os únicos números Ímpares que satisfazem a equação são C={1,5,9} que geram respectivamente D={1,4,7}
Formando os Números temos {111, 541, 971}. Números “Trilegais”, são formados de algarismos DISTINTOS, portanto, nesse caso, temos T={541,971}
2ª Hipótese (D=1)
Inserindo na fórmula...
U+3C=4
Os Únicos Números Naturais de 0 a 9 que satisfazem a equação são C={0,1} que geram respectivamente U={4,1}
Como C não pode ser igual a Zero (pois o Número “Trilegal” seria um Número de 2algarismos ao invés de 3), eliminamos então o 0 (e consequentemente o 4). Temos então {111}. 111 não pode ser contado, como dito na 1ªHipótese. Portanto, nesse caso T={ } (T é um conjunto vazio, nesse caso)
3ª Hipótese (C=1)
Inserindo na fórmula...
4D=U+3
Deduzimos:
4D => Número Múltiplo de 4 (pois D deve ser um número Natural de 0 a 9)
U é Ímpar (pois se somado um número par mais 3 o número gerado é um Número Ímpar)ou seja: {1,3,5,7,9}
Colocando esses números na fórmula, os únicos números ímpares que geram resultados múltiplos de 4 são C={1,3,5} que geram respectivamente D={1,2,3}
Os Números"Trilegais" gerados desse caso são {111,125,139}. 111,como sabemos (como dito na 1ª Hipótese) será eliminado. Portanto o Conjunto T, nesse caso, é {125,139}
O Conjunto T gerado em todos os casos é T={125,139,541,971}. 4 números
Gabarito Letra C
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Nem desenhando :(
É só dar por perdida e partir para a próxima...
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Essa questão é uma piada de mal gosto.
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Primeiro temos que escolher números que respondam ao padrão do enunciado, ou seja:
541 é “trilegal", pois 1 – 4 = 3x(4 – 5)
Reparem que 1 - 4 = 3 e 4 - 5 = 1, então 3 x 1 = 3, ou seja, o algarismo das unidades e o algarismo
das dezenas é o triplo da diferença entre o algarismo das dezenas e o algarismo das centenas.
Para a escolha, vamos usar o número 6 e 2, onde o primeiro é o triplo do segundo, assim,
construindo uma um e testando:
971 → 1 - 7 = -6 = 3 x (7 - 9) → - 6 = - 6 OK
214 → 4 - 1 = 3 = 3 x (1 -2) → 3 = - 3 Não
317 → 7 - 1 = 6 = 3 x (1 - 3) → 6 = - 6 Não
125 → 5 - 2 = 3 = 3 x (2 -1 ) → 3 = 3 OK
139 → 9 - 3 = 6 = 3 x (3 - 1)
Logo temos 4 números “trilegais" que contêm o algarismo “1".
Resposta : C
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Torcer pra não cair, perde-se muito tempo!
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Olha...eu fiz o seguinte raciocínio (não sei se está correto, mas cheguei ao resultado):
Como no exemplo da questão, utilizei o nº 1 no final (nº da unidade), sendo que os 2 anteriores (dezena e centena fui alternando), pois o número maior subtraído pelo imediatamente inferior sempre será 1:
321= 3-2=1
541= 5-4=1
761= 7-6=1
981= 9-8=1
Assim, cheguei nos 4 números trilegais.
Espero ter ajudado.
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Se levar mais de 10 minutos nessa questão, pode dar adeus a prova!
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OHHH VARADA!!!
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Monika você teve sorte, nenhum desses seus números tirando o 541 são trilegais.
Mas pq o 103 não pode ser considerado trilegal? Acho q tá errado o gabarito. a diferença de 0 para 3 é 3 e de 0 para 1 é 1 ou seja 3 é o triplo de 1.
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Galera, cuidado !!!
O enunciado pede que o número contenha o algarismo "1" e que a diferença entre o algarismo da unidade e dezena seja o triplo entre a dezena e centena.
Portanto, temos:
541 (diferença entre 4 e 1 = 3) (diferença entre 5 e 4 = 1)
214 (diferença entre 1 e 4 = 3) (diferença entre 2 e 1 = 1)
125 (diferença entre 5 e 2 = 3) (diferença entre 1 e 2 = 1)
139 (diferença entre 3 e 9 = 6) (diferença entre 1 e 3 = 2)
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Além do 541, encontrei mais 7 números "trilegais"( 571, 971, 317, 214, 125, 147, 139). Como pode o gabarito ser a C?
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Questao Tri canalha. Existem muitos mais do que 4 = 103///125///014///214///541///341.
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Impossível, chuta, segura na mão de Deus e vai pra próxima hahaha!!!
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GABARITO LETRA C
"A QUESTÃO FALA: DIFERENÇA DA UNIDADE E DEZENA SERÁ O TRIPLO DA DIFERENÇA ENTRE DEZENA E CENTENA"
4 NUMEROS
341 - 4-3 = 1 , 4-1= 3, TRIPLO DE 1 = 3
541 - 5-4 = 1 , 4-1 = 3, TRIPLO DE 1 = 3
571 - 7-5 = 2 , 7-1 = 6, TRIPLO DE 2 = 6
971 - 9-7 = 2 , 7-1 = 6, TRIPLO DE 2 = 6
A QUESTÃO SÓ NÃO DISSE QUE QUERIA O ALGARISMO 1 APENAS NA UNIDADE.
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é aquela questão q vc olha, pula e só resolve SE sobrar tempo na hora da prova. Se não, chuta bb.
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acertei pela lógica mesmo. kkkk. nem fui no 2 e nem fui no 6.