Um dos resultados mais consistentes de pesquisa sobre a inteligência, levada a efeito em 20 países há décadas, é, de um modo geral, que o QI vêm aumentando de 10 a 15 pontos em cada geração. Disso depreende-se que
Observe o encaminhamento proposto numa classe de 4º ano do Ensino Fundamental para uma atividade de resolução de problema.
Após a leitura de um encarte de jornal, em que um produto era anunciado por R$ 1,99, a professora perguntou:
- Quanto se pagará por cinco deles?
Ela solicitou que o problema fosse resolvido sem lápis e papel.
Fernanda levantou o dedo e disse: - R$ 9,95.
A professora pediu que ela explicasse para os colegas como havia chegado a tal resultado.
- Bem, eu fiz assim: Um produto custa R$ 1,99, então, fiz de conta que eram dois reais porque é mais fácil calcular; 5 vezes 2 reais dá 10 reais e, aí, eu tirei um centavo de cada = cinco centavos. Então, 10 reais menos 5 centavos dá nove reais e noventa e cinco centavos.
A situação descrita acima está relacionada com qual conteúdo de matemática trabalhado pela professora?
Nadir é professora de matemática do 4º ano. Trabalhando grandezas e medidas, propôs aos seus alunos que descobrissem de quantos ladrilhos precisariam para ladrilhar a sala toda, que tem 8 ladrilhos no comprimento e 5 na largura. Os alunos começaram a contar os ladrilhos na sala e obtiveram o número total de 40.
Nadir propôs aos alunos que pensassem no que aconteceria se pudessem aumentar o tamanho da sala para 17 ladrilhos no comprimento e 9 ladrilhos na largura. Os alunos se envolveram no desafio e a atividade foi produtiva porque a estratégia adotada
Dentre os objetivos gerais para o Ensino Fundamental que constam nos PCN de Matemática, encontram-se os seguintes itens, EXCETO
Acerca da avaliação e educação em matemática, julgue o item abaixo.
As principais vantagens da aplicação de avaliações objetivas em matemática é que essas avaliações são de fácil elaboração e correção, além de permitirem analisar rapidamente o conteúdo avaliado e favorecerem a livre expressão do estudante.
O conhecimento da história dos conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação continuada dos professores para que tenham argumentos para mostrar aos alunos a importância da Matemática como:
13 - A resolução de problemas é um caminho para o ensino de matemática que vem sendo discutido nos últimos anos, resumindo-se em princípios, que devem levar o aluno a entender que:
Observe o problema a seguir: Marluce recebeu uma encomenda de 2500 salgadinhos. Já fez 1250. Quantos salgadinhos faltam para ela terminar a encomenda? Assim sendo, identifique a resposta correta: esse enunciado contem a ideia de:
Analise as afirmativas sobre o ensino da Matemática a seguir.
I. O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre ela, as demais disciplinas e o seu cotidiano.
II. Nas aulas de Matemática, o professor deve proporcionar um ambiente de trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar ideias.
III. O professor deve partir do pressuposto de que o aluno aprende Matemática pela repetição, por isso deve ensinar os conceitos e fixá-los através de exercícios.
Pela análise, pode-se afirmar que estão CORRETAS as afirmativas:
O conhecimento matemático caracteriza-se pela precisão, rigor lógico, caráter irrefutável de suas aplicações e extenso campo de aplicação. Constitui um sistema logicamente unificado caracterizado também por
Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, o principal objetivo do trabalho com o cálculo, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, é fazer com que os alunos construam e selecionem procedimentos adequados à resolução de situação problema apresentada. O que se busca é o desenvolvimento da habilidade de calcular a partir de situações de ensino que ofereçam pontos de apoio ao aluno, dentre os quais se destaca a construção de um repertório básico de cálculo que se dá
No ensino da matemática, o professor pode utilizar diversos jogos para as crianças se apropriarem do conceito de número. São jogos matemáticos apropriados a esse ensino, EXCETO:
Paralelamente à construção dos conceitos das operações matemáticas e mediante a compreensão dos seus significados, faz-se necessário que o professor trabalhe com seus alunos uma base de apoio para o desenvolvimento da habilidade de cálculo. Esta base consiste
Para compreender o mundo nos dias atuais é essencial a linguagem dos veículos de comunicação. A coleta e organização de dados em gráficos e tabelas é uma oportunidade de as crianças pensarem sobre os critérios comparativos e na possibilidade de expressar uma determinada ideia graficamente, sem recorrer necessariamente a números e palavras. Como o tratamento da informação é ainda novidade no ensino fundamental, é importante destacar os objetivos pretendidos a seguir:
I. Iniciar o trabalho com a estatística.
II. Melhorar a capacidade de sistematização de dados e análise de resultados.
III. Expandir a utilização de conhecimentos da língua escrita para outros campos da língua oral.
IV. Aumentar a compreensão das informações veiculadas pela mídia.
Estão corretas as afirmativas:
“Urge que se trabalhe a matemática hoje subestimando o que é velho, chato, congelado. A proposta de hoje é superar as barreiras do ensino.”
(Ubiratan D’Ambrosio.)
Entende-se, então, que o ensino da disciplina deverá
“Aprender matemática é não perder a curiosidade, a imaginação e o interesse pelo conhecimento.” A matemática voltada para os novos tempos NÃO poderá exigir que a criança
“No estudo da matemática, os jogos ocupam um lugar de destaque. Através deles, as crianças vão construindo pouco a pouco os conceitos matemáticos.” São características dos jogos, quando bem preparados, EXCETO:
Desenvolver a capacidade de resolução de problemas nos alunos é uma das finalidades importantes do ensino da Matemática, pois
A contextualização do ensino da Matemática é uma importante estratégia para facilitar a aprendizagem dos alunos nesta área do conhecimento. Neste sentido, essa contextualização poderá ser desenvolvida pelos professores
Diante de uma concepção baseada na aprendizagem significativa dos conteúdos de Matemática, seu ensino deve garantir
De acordo com o CBC de matemática, um dos principais objetivos do ensino de matemática, em qualquer nível, é o de desenvolver habilidades para a solução de problemas. O constante desenvolvimento das habilidades para a solução de problemas envolve as seguintes estratégias, que devem tornar-se hábito para o aluno:
I. Estudar casos especiais mais simples usando-os para elaborar estratégias de resolução de casos mais complexos ou gerais.
II. Usar figuras, diagramas e gráficos, tanto de forma analítica quanto intuitiva.
III. Perceber padrões em situações aparentemente diversas.
IV. Fazer uso do método de tentativa e erro, elaborando novas estratégias de solução a partir da análise crítica dos erros.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Sobre o processo de avaliação em matemática, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
( ) O erro na resolução de um problema ou em uma avaliação deve ser encarado como uma oportunidade ideal de revisão de conceitos e estratégias de solução.
( ) O professor deve buscar selecionar e registrar situações e procedimentos que possam ser avaliados de modo a contribuir efetivamente para o crescimento do aluno.
( ) O professor deve incentivar e abrir espaço para que os alunos exponham, oral ou de forma escrita, suas observações, suas dificuldades e seus relatos sobre as atividades e conteúdos trabalhados.
A sequência está correta em:
A professora propôs a seguinte situação para alunos do 5.º ano do Ensino Fundamental I.
Um caminhão que pode transportar no máximo 25 carneiros deve levar um rebanho de 1.370 carneiros que foram
vendidos. Então, o menor número de viagens que ele deverá fazer transportando todos os carneiros será:
a) 53 b) 54 c)54,8 d) 55 e) 56
Durante a correção, a professora verificou que a maioria dos alunos assinalou a resposta c) 54,8. Apesar do erro no
resultado, ela buscou compreender que conhecimentos matemáticos seus alunos já desenvolveram e o que ainda não foi
compreendido.
Sobre os conhecimentos e procedimentos dos alunos que erraram, analise as afirmativas.
I - Esses alunos analisaram corretamente o problema, mas não dominam ainda a ideia de distribuição da divisão.
II - Esses alunos identificaram a divisão como a operação necessária para resolver a situação, desenvolvendo
corretamente os procedimentos dessa operação.
III - O erro ocorreu porque esses alunos não desenvolveram os procedimentos corretos para efetuar a divisão.
IV - Esses alunos não compreenderam o significado dos termos da divisão, ignorando o sentido do resto nessa situação.
Estão corretas as afirmativas
Sabendo que o jogo é um excelente recurso para o trabalho com a Matemática, duas professoras do Ensino Fundamental I
desenvolveram as seguintes ações pedagógicas:
PROFESSORA 1
Trouxe para a sala de aula vários jogos envolvendo Matemática: memória de números, dominó da adição, trilha da
multiplicação, boliche da subtração, descubra o número, pega-varetas.
Os alunos foram convidados a formar grupos e escolher um jogo para jogarem durante trinta minutos. Passado o tempo
estipulado, a professora fez questionamentos: Gostaram do jogo? Quem ganhou? Quem não conseguiu ganhar ainda?
Vamos instituir a sexta-feira do jogo? Assim, os jogos passaram a ser trazidos para a sala de aula uma vez por semana,
sendo obrigatório que em cada aula se jogasse um jogo diferente. Nesses momentos, a professora organizava tudo e
atendia os conflitos que surgissem.
PROFESSORA 2
Pensando em uma sequência didática para ser desenvolvida em vários dias, primeiramente permitiu que as crianças
explorassem o jogo livremente e tentassem inventar formas de jogá-lo. No coletivo, os alunos socializaram as tentativas
que fizeram de jogar, que tipos de regras inventaram. A partir do que disseram, a professora foi esclarecendo as
“verdadeiras" regras e orientações sem deixar de valorizar as tentativas dos alunos.
De posse das informações dadas, os alunos jogaram pela primeira vez seguindo as regras. Em seguida a professora propôs
um desenho sobre o jogo.
Na segunda vez jogando o mesmo jogo, a professora começou a questionar sobre descobertas feitas, além de lançar
questões problematizadoras a partir do jogo: Para que servem estes números? Qual o maior número? Que quantidades
vocês veem nos dados? Se jogarmos com dois dados, como podemos obter 6 somando os dois?
A partir da conversa e das respostas dos alunos, a professora convidou-os a mostrar seu próprio raciocínio na lousa e, em
seguida, fez a sistematização no quadro, explorando as situações vivenciadas por eles no jogo.
Na terceira vez que jogaram, a proposta foi que o grupo elaborasse um texto contando suas aprendizagens com o jogo,
dicas para jogar bem, etc.
Na quarta vez em que se trabalhou o mesmo jogo, a professora propôs problemas a partir dele: Na sua vez de jogar o
Victor tirou 5 em um dos dados, mas seu resultado total foi 7. Qual número saiu no outro dado?
Considerando as duas situações de jogo sob a perspectiva dos estudos e orientações atuais sobre o uso significativo do
jogo na matemática, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A professora 1 usou adequadamente o jogo como recurso pedagógico para introdução e discussão de conteúdos
matemáticos variados, priorizando sua potencialidade educativa e o aspecto curricular a ser desenvolvido.
( ) A professora 2 desenvolveu uma atitude pedagogizante em relação ao jogo e, apesar de permitir uma primeira
exploração, logo impôs regras pré-estabelecidas, o que é inadmissível na atividade envolvendo jogo.
( ) A ação da professora 1 revela ausência de intencionalidade pedagógica relacionada especificamente ao trabalho
com a matemática, uma vez que não se realizou nenhum tipo de exploração ligada a esta área de conhecimento, e,
assim, o jogo serviu como pretexto e passatempo.
( ) Apesar da visível intencionalidade e boa exploração dos conhecimentos matemáticos, a professora 2 pecou pela
mesmice, oferecendo o mesmo jogo várias vezes tornando o processo repetitivo e cansativo, o que não condiz
com o caráter dinâmico do uso do jogo como alternativa metodológica.
Assinale a sequência correta.
Sabendo que o jogo é um excelente recurso para o trabalho com a Matemática, duas professoras do Ensino Fundamental I desenvolveram as seguintes ações pedagógicas:
PROFESSORA 1
Trouxe para a sala de aula vários jogos envolvendo Matemática: memória de números, dominó da adição, trilha da multiplicação, boliche da subtração, descubra o número, pega-varetas. Os alunos foram convidados a formar grupos e escolher um jogo para jogarem durante trinta minutos. Passado o tempo estipulado, a professora fez questionamentos: Gostaram do jogo? Quem ganhou? Quem não conseguiu ganhar ainda? Vamos instituir a sexta-feira do jogo? Assim, os jogos passaram a ser trazidos para a sala de aula uma vez por semana, sendo obrigatório que em cada aula se jogasse um jogo diferente. Nesses momentos, a professora organizava tudo e atendia os conflitos que surgissem.
PROFESSORA 2
Pensando em uma sequência didática para ser desenvolvida em vários dias, primeiramente permitiu que as crianças explorassem o jogo livremente e tentassem inventar formas de jogá-lo. No coletivo, os alunos socializaram as tentativas que fizeram de jogar, que tipos de regras inventaram. A partir do que disseram, a professora foi esclarecendo as “verdadeiras" regras e orientações sem deixar de valorizar as tentativas dos alunos. De posse das informações dadas, os alunos jogaram pela primeira vez seguindo as regras. Em seguida a professora propôs um desenho sobre o jogo. Na segunda vez jogando o mesmo jogo, a professora começou a questionar sobre descobertas feitas, além de lançar questões problematizadoras a partir do jogo: Para que servem estes números? Qual o maior número? Que quantidades vocês veem nos dados? Se jogarmos com dois dados, como podemos obter 6 somando os dois? A partir da conversa e das respostas dos alunos, a professora convidou-os a mostrar seu próprio raciocínio na lousa e, em seguida, fez a sistematização no quadro, explorando as situações vivenciadas por eles no jogo. Na terceira vez que jogaram, a proposta foi que o grupo elaborasse um texto contando suas aprendizagens com o jogo, dicas para jogar bem, etc. Na quarta vez em que se trabalhou o mesmo jogo, a professora propôs problemas a partir dele: Na sua vez de jogar o Victor tirou 5 em um dos dados, mas seu resultado total foi 7. Qual número saiu no outro dado?
Especificamente sobre o jogo como recurso na Matemática, assinale a afirmativa correta.
Com relação às principais características do conhecimento matemático, assinale a alternativa INCORRETA.
Analise as assertivas e, em seguida, assinale
a alternativa que aponta a(s) correta(s). Numa
reflexão sobre o ensino da Matemática é de
fundamental importância ao professor
I. identificar as principais características
dessa ciência, independente de seus
métodos, de suas ramificações e aplicações.
II. conhecer a história de vida dos alunos, sua
vivência de aprendizagens fundamentais,
seus conhecimentos informais sobre um
dado assunto, suas condições sociológicas,
psicológicas e culturais.
III. ter clareza de suas próprias concepções
sobre a Matemática, uma vez que a prática
em sala de aula, as escolhas pedagógicas,
a definição de objetivos e conteúdos de
ensino e as formas de avaliação, estão
intimamente ligadas a essas concepções.
A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.
Indique abaixo a alternativa que NÃO CONTEMPLA princípios decorrentes de estudos, pesquisas, práticas e debates desenvolvidos nos últimos anos sobre a área de Matemática no ensino fundamental.
“O desenvolvimento da investigação na área da Didática da Matemática *...+ aponta os problemas aditivos e subtrativos como aspecto inicial a ser trabalhado na escola, concomitantemente ao trabalho de construção do significado dos números naturais. A justificativa para o trabalho conjunto dos problemas aditivos e subtrativos baseia-se no fato de que eles compõem uma mesma família, ou seja, há estreitas conexões entre situações aditivas e subtrativas” (PCN, 1997, p. 69).
Aponte a alternativa que apresenta um problema com ambas as situações.
A integração entre as disciplinas e as áreas deve ser efetivada com o desenvolvimento de atividades mais globalizadas, envolvendo várias habilidades comuns e conectando conceitos e contextos que deverão estar presentes no planejamento do professor. Na definição das áreas do currículo a partir da matriz curricular proposta pela Secretaria de Estado da Educação, ressalta-se a importância de se considerar a relação indissociável entre conhecimentos, linguagem e afetos para que a integração se efetive no estudo por áreas de conhecimentos descritos a seguir:
1. Linguagens e Códigos
2. Ciências da Natureza Matemática
3. Ciências Humanas
Correlacione essas áreas de conhecimento com as afirmativas a seguir:
1. Leva em consideração às noções que o conhecimento é trazido por sistemas significativos de expressão.
2. Refere-se às noções e conceitos essenciais sobre fenômenos, processos, sistemas e operações, que contribuem para a constituição de saberes, conhecimentos, valores e práticas sociais, indispensáveis ao exercício de uma vida de cidadania plena.
3. Dizem respeito a valores fundamentais, ao interesse social, direitos e deveres dos cidadãos, envolvendo respeito ao bem comum e à ordem democrática, como fundamentos da sociedade.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência respectivamente correta de cima para baixo.
Estão corretas as afirmativas:
Os conteúdos matemáticos estão organizados em quatro campos do conhecimento: Campos Numéricos, Campos Algébricos, Campos Geométricos, Estatística e Probabilidades.
Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 108-109.
A alternativa onde todas as assertivas estão relacionadas aos conteúdos dos campos numéricos é:
A Matemática, sob uma visão histórico-cultural, não pode ser concebida como um saber pronto e acabado, ou um conjunto de técnicas e algoritmos, tal como concebe o ensino tradicional e tecnicista. Pelo contrário, a Matemática deve ser entendida como um conhecimento vivo, dinâmico, produzido historicamente nas diferentes sociedades, sistematizado e organizado com linguagem simbólica própria em algumas culturas, atendendo às necessidades concretas da humanidade. Na formação desse pensamento e dessa linguagem o professor tem a função fundamental de ser o __________ entre o conhecimento historicamente produzido e sistematizado e aquele adquirido pelo aluno em situações que não envolvam a atividade na Escola. Ou seja, consiste em criar, em sala de aula, situações que permitam estabelecer uma postura crítica e reflexiva perante o conhecimento historicamente situado dentro e fora da Matemática, bem como promover situações de ______________.
Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 106-107.
Assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase acima.
O desenvolvimento do pensamento algébrico e de sua linguagem exige atividades ricas em significados que permitam ao aluno pensar genericamente, perceber regularidades e explicitar estas regularidades matematicamente, pensar analiticamente e estabelecer relações entre grandezas variáveis. A Álgebra, portanto, contribui com uma forma especial de pensamento e de leitura da realidade. Segundo FIORENTINI et alii (1993), o pensamento algébrico pode se desenvolver gradativamente a partir dos anos iniciais, antes mesmo de uma linguagem simbólica.
Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 111.
Considere as atividades que estimulem a criança ao “desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.
l. Estabelecer relações/comparações entre expressões numéricas.
ll. Memorizar fórmulas para a resolução de situações-problema.
lll. Perceber e tentar expressar as estruturas aritméticas de uma situação-problema.
lV. Produzir mais de um modelo aritmético para uma mesma situação problema ou, reciprocamente, produzir vários significados para uma mesma expressão numérica.
V. Interpretar uma igualdade como equivalência entre duas grandezas ou entre duas expressões numéricas.
Em relação ao ensino de Matemática, de acordo com a Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina (1998), marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas, e assinale a alternativa com a sequência correta.
( ) Socialmente, as operações fundamentais são realizadas de diversos modos: cálculo oral, escrito, utilizando máquinas calculadoras e outros instrumentos.
( ) Os significados de ordem sócio-cultural tais como: números de telefone, da casa, de idade, de placas de carro, de sinalização de trânsito, entre outros, devem ser paulatinamente suprimidos em prol da aprendizagem matemática.
( ) No ensino de matemática as teorias com referência teórica inatista fundamentam a perspectiva de aprendizagem como um processo de interação de sujeitos históricos.
( ) O algoritmo escrito pode ser sistematizado a partir do cálculo oral ou de outras formas que permitam ao aluno
compreender o processo de sua própria elaboração e também aquele produzido ao longo da história pelos
diferentes grupos sociais.
( ) É fundamental que o professor conheça a natureza e os significados sócio-culturais e científicos das ideias
matemáticas, pois permite ao professor vislumbrar a função social de cada conteúdo matemático.
Na década de 80 do século passado, Yves Chevallard, um matemático francês, levou o conceito de transposição didática para dentro do contexto da matemática. Em suas pesquisas sobre o assunto, Chevallard analisou como o conceito de “distância” entre objetos se insere na pesquisa em matemática pura e como ele ressurge, de forma modificada, quando o contexto é o ensino de matemática.
Tendo como referência as análises de Chevallard, assinale a opção correta a respeito do conceito de transposição didática.
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento que define o conjunto de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver na Educação Básica. A BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais e propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental.
Sobre essas unidades temáticas, julgue como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações abaixo e, em seguida, assinale a opção correta.
( ) A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.
( ) A unidade temática Álgebra tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.
( ) A unidade temática Grandezas e Medidas contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Para Dante (2003), um problema matemático é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-lo.
Segundo Dante (2003), é CORRETO afirmar que
As diversas atividades preconizadas pela implementação da Metodologia da Resolução de Problemas no processo de aprendizagem da Matemática ensejam a aproximação do conhecimento cotidiano com o conhecimento sistemático e estruturado tratado no processo educacional, a maior visibilidade do significado dos assuntos objetos de estudos, a otimização do relacionamento entre os agentes e atores do processo, a abordagem prazerosa e estimulante para a aprendizagem, entre outros pontos relevantes. A Metodologia da Resolução de Problemas, como analisada e observada por inúmeros estudiosos de Teorias Educacionais, adota diversas etapas e procedimentos na sua aplicação.
Considerando os procedimentos envolvidos na resolução de problemas, analise os seguintes itens:
I. recolhimento de informações sobre a situação abordada e compreensão do problema;
II. concepção e formulação de um plano de solução, incluindo a tradução da situação enfocada para a linguagem matemática, e escolha da estratégia a ser seguida;
III. execução do planejamento estabelecido, incluindo a seleção dos procedimentos matemáticos úteis, até a resolução propriamente dita do problema;
IV. verificação da resolução e/ou comprovação das conclusões e resultado(s) alcançado(s) incluindo a releitura da proposição inicial da situação – problema, a adequação das conclusões construídas e/ou a validação da(s) resposta(s) obtida(s).
Corresponde a procedimento apropriado e coerente com a solução de problemas o que consta em
As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) apresentam-se como uma alternativa indispensável no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Atualmente, o uso do celular com finalidade pedagógica é uma tendência cada vez mais forte. Para o uso do celular em sala de aula como recurso no ensino de Matemática, considere as seguintes propostas:
I. o professor pode propor que os alunos usem o celular durante a aula, sem restrições;
II. o professor pode propor que os alunos façam pesquisas, durante a aula, para complementar os conteúdos abordados em sala de aula;
III. o professor pode propor um problema-desafio para que os alunos criem conteúdo audiovisual e apresentem os resultados nas aulas seguintes;
IV. o professor pode propor que os alunos usem os celulares como desejarem, por algum tempo e, depois, se concentrem nas atividades de sala de aula.
As propostas mais adequadas ao uso pedagógico do celular em sala de aula são
A) "Tenho 200 bonequinhos e comprei mais 50. Depois, dei 30 para meu amigo. Com quantos fiquei?". O mais usual, em situações como essa, é realizar as operações em sequência (primeiro, somam-se 200 e 50. Depois, subtraise 30 desse total). No fim, chega-se ao resultado – quase sempre, um número "de verdade". E quanto à álgebra? Considere o seguinte exemplo: B) "Sabendo que o produto de dois números é 5.542, qual será o resultado se somarmos 1 ao primeiro dos números e depois o multiplicarmos pelo segundo?" (O ensino da álgebra no ensino fundamental. Revista Nova Escola, 2009). Considerando o contexto apresentado, analise as proposições a seguir, atribuindo-lhes valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A álgebra opera por uma lógica diferente do proposto em A.
( ) A álgebra opera por uma lógica muito similar ao proposto em A.
( ) O passo a passo aritmético proposto em A não funciona para o proposto em B.
( ) Na álgebra, tem-se uma diferença importante relacionada ao sinal de igual. A turma pode ter se acostumado a entender que o que está do lado esquerdo da igualdade são as parcelas da conta, e o que vem do lado direito, logo depois do "=", é o resultado, geralmente expresso por um único número.
( ) Não há nenhuma diferença significativa entre os dois processos, consequentemente, no raciocínio resolutivo de A e de B.
Assinale a alternativa que apresente respectivamente a sequência correta.
Sandra Catarina da Costa Pinheiro em sua dissertação de mestrado aborda a criatividade Matemática na resolução e formulação de problemas numa turma do 5º ano de escolaridade.
As três dimensões da criatividade Matemática adotadas pela autora no referido trabalho, são:
A aula planejada pela metodologia de Resolução de Problemas, segundo Onuchic, Leal Jr. e Pironel (2017), admite o problema como ponto de partida para a produção, pelos alunos, de conceitos e conteúdos novos, possibilitando-lhes conexões entre diferentes ramos da Matemática. Para tanto, considere dois tipos de problemas:
- Convencionais (C): são objetivos, claros e de fácil identificação dos dados para a resolução, pois no próprio enunciado já se indica o algoritmo que o soluciona.
- Não convencionais (NC): exigem leitura atenciosa para a interpretação e compreensão do que se pede na questão, possibilitando a elaboração de estratégias variadas para sua resolução.
Com base nessas definições, identifique os problemas a seguir como convencionais (C) ou não convencionais (NC):
( ) Os tampos de duas mesas retangulares são semelhantes. A razão de semelhança do maior para o menor é de 1,5. Se as dimensões do tampo da mesa menor são 3,5 m e 2,5 m, calcule o perímetro do tampo da mesa maior. (Giovanni; Bonjorno; Giovanni Jr., 2002)
( ) Uma colônia, formada a partir de uma bactéria, duplica a cada 30 minutos. Após 10 horas, qual será o número de bactérias dessa colônia? (PUC-RS)
( ) Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo reto retângulo deve ser construída com uma base de 1 metro de largura e 2 metros de comprimento. Qual deve ser a altura, em metros, da caixa para que sua capacidade seja de 3000 litros? (Smole; Dinniz, 2003)
( ) Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano, Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos algarismos do ano em que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai. Nessas condições, em 1936, quantos anos somavam as idades de Ribamar e de seu pai? (TCE-PB)
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
Relacione corretamente as colunas sobre as características de cada um dos principais enfoques que marcam a História do Ensino de Matemática.
Enfoque
I. Tradicional
II. Expositivo
III. Pesquisa
Atividades de Ensino
1. Ensino por meio de Resolução guiada de problemas
2. Transmissão Verbal
3. Ensino por Exposição
Papel do Professor
A. Apresentar os problemas e dirigir sua solução
B. Proporcionar conhecimentos conceituais
C. Proporcionar conhecimentos conceituais
Papel do Aluno
a. Receber os conhecimentos e reproduzí-los
b. Receber e assimilar os conhecimentos
c. Constuir seu conhecimento
As noções matemáticas (contagem, relações quantitativas e espaciais, etc.) são construídas pelas crianças a partir das experiências proporcionadas por suas interações com o meio e pelo intercâmbio com outras pessoas que possuem interesses, conhecimentos e necessidades que podem ser compartilhados.
Nesse contexto, analise as seguintes habilidades.
I. Ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios.
II. Comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaço físico e medida.
III. Reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano.
A partir dos quatro anos de idade, o objetivo é garantir oportunidades para que as crianças da Educação Infantil tenham desenvolvido as habilidades apresentadas nos seguintes itens:
É correto afirmar que Moura in Kishimoto (2009) defende que o jogo na educação matemática da pré-escola
Conforme Smole (2000): “Na escola infantil, o trabalho com a matemática permanece subjacente, escondido sob uma concepção de treinar as crianças a darem respostas corretas, ao invés de fazê-las compreender a natureza das ações matemáticas”.
De acordo com essa autora, assinale a alternativa que
apresenta uma prática contrária ao treino matemático.
Matemática não é por si só conhecimento difícil a ponto de traumatizar as crianças. O que pode traumatizá-las é a forma inadequada de apresentá-la na escola. Segundo Smole (2000), o trabalho do professor não consiste em resolver problemas e tomar decisões sozinho. Ele anima e mantém as redes de conversas e coordena ações. Sobretudo, ele tenta discernir, durante as atividades, as novas possibilidades que poderiam abrir-se à comunidade da classe, orientando e selecionando aquelas que não ponham em risco algumas de suas finalidades mais essenciais na busca por novos conhecimentos.
Considere as situações a seguir e assinale em qual delas o trabalho do professor favorece a construção da educação matemática.
Leia as afirmativas a seguir:
I. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve criar condições para que o educando seja capaz de recolher dados e informações, elaborar formas para organizá-los e expressá-los, interpretar dados apresentados sob forma de tabelas e gráficos e valorizar essa linguagem como forma de comunicação.
II. As finalidades do ensino de Matemática, no Ensino Fundamental, devem levar o educando a identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve levar o aluno a resolver problemas, consolidando alguns significados das operações fundamentais e construindo novos, em situações que envolvam números naturais e, em alguns casos, racionais.
II. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve levar o aluno a utilizar diferentes registros gráficos, como desenhos, esquemas, escritas numéricas, como recurso para expressar ideias, ajudar a descobrir formas de resolução e comunicar estratégias e resultados.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. No Ensino Fundamental, as atividades de ensino de Matemática devem levar o aluno a resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis.
II. A Matemática é um componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem evitar se apropriar.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve levar o aluno a ignorar o significado do número natural pelo seu uso em situações-problema e pelo reconhecimento de relações e regularidades.
II. Jeniffer observou que seu copo de 360 ml está com apenas 2/3 da sua capacidade preenchida com refrigerante. Ela decidiu então abrir uma nova garrafa de refrigerante e, após preencher completamente o volume do seu copo, observou que apenas 15% do volume da garrafa foi usado para esse fim. Diante disso, é correto afirmar que o volume da garrafa era superior a 670 ml.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. As finalidades do ensino de Matemática, no Ensino Fundamental, incluem levar o aluno a comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar resultados sem precisão e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas.
II. As finalidades do ensino de Matemática incluem, no Ensino Fundamental, levar o aluno a estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos, mas não entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado. Ou seja, apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos.
II. A professora Jeniffer observou que a razão entre o número total de alunos matriculados em sua escola e o número de alunos não concluintes dessa escola, nessa ordem, é de 8 para 6. Jeniffer descobriu, ainda, que o total de alunos concluintes desse curso é igual a 160. Considerando exclusivamente essas informações, é correto afirmar que o número total de alunos nessa escola é de 960.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. Jeniffer é proprietária de uma lanchonete e percebeu que a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 3/5. Se durante um dia, 80 pessoas tomarem café de manhã nessa lanchonete, e supondo que essa razão permaneça a mesma, podemos afirmar que o número de pessoas que tomarão café com leite será de 30.
II. No Ensino Fundamental, as atividades escolares de ensino de Matemática devem levar o aluno a identificar características das figuras geométricas, menosprezando as semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. Embora nas séries iniciais já se possa desenvolver uma pré-álgebra, é especialmente nas séries finais do Ensino Fundamental que os trabalhos algébricos serão ampliados. Nesse momento, é possível trabalhar com situações-problema, nas quais o aluno reconhecerá diferentes funções da álgebra (como modelizar, resolver problemas aritmeticamente insolúveis, demonstrar), representando problemas por meio de equações (identificando parâmetros, variáveis e relações e tomando contato com fórmulas, equações, variáveis e incógnitas) e conhecendo a “sintaxe” (regras para resolução) de uma equação.
II. As finalidades do ensino de Matemática, no Ensino Fundamental, incluem levar o aluno a interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, desrespeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.
III. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve levar o aluno a identificar características de acontecimentos previsíveis ou aleatórios a partir de situações-problema, utilizando recursos estatísticos e probabilísticos.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve levar o aluno a ampliar os procedimentos de cálculo (mental, escrito, exato, aproximado) pelo conhecimento de regularidades dos fatos fundamentais, de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de resultados.
II. No Ensino Fundamental, o ensino de Matemática deve estimular o aluno a estabelecer pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, utilizando terminologia inadequada para descrever posições.
III. A Matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente. Assim, a atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que não poderá se servir dele para compreender e transformar sua realidade.
Marque a alternativa CORRETA:
A respeito dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), quanto à resolução de problemas, como eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, são relacionados abaixo alguns princípios.
I A situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição.
II A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem.
III Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações.
Dos princípios acima:
Relativamente aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), quanto à utilização de recursos computacionais nas aulas de Matemática, são relacionadas abaixo algumas finalidades em que tais recursos podem ser aplicados.
I Como fonte de informação, poderoso recurso para alimentar o processo de ensino e aprendizagem.
II Como auxiliar no processo de construção de conhecimento.
III Como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar soluções.
IV Como ferramenta para realizar determinadas atividades, uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados, etc.
Das finalidades acima estão corretas:
Leia as afirmativas a seguir:
I. Uma maneira de especificar um conjunto particular é listando todos seus elementos. Por exemplo, a > (1, 2, 3, 4, 5, n) significa o conjunto "A" (ou conjunto alfa) cujos elementos são os números 1, 2, 3, 4 e 5 (números primos).
II. A Didática é um campo do conhecimento que contribui para a educação e para o trabalho realizado no ambiente escolar, assim como a Sociologia, a Filosofia ou a Psicologia. Sua especificidade está na natureza de seu objeto: o ensino. Assim, o educador e os educandos podem se beneficiar das teorias e metodologias desenvolvidas pela Didática.
Marque a alternativa CORRETA:
Lerner (1995) acredita que tanto as crianças quanto os adultos não matemáticos compartilham a mesma interpretação do sinal “igual”. Segundo a autora, para as crianças, o sinal “igual”