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-utilizando regra de três simples; 2% esta p/ 4cm cúbicos; 50% estarão p/ 100cm cúbicos; se a cada banho gasto 4 cm cúbico, então agora é só fazer uma divisãozinha simples de 100/4 = 25, resposta 25 banhos, alternativa "b".
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Se com um banho o sabonete perde 2% do seu volume,quantos banhos serão necessários para reduzir em 50%? Regra de três:1_2% x_50% 2x=50 X=25 banhos!
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De acordo com o
enunciado, a forma geométrica do
sabonete se aproxima de um
paralelepípedo com dimensões 10 cm x 5 cm x 4 cm, logo seu volume V = 10
x 5 x 4 = 200 cm3. Se ele perde2% a cada banho, isso representa uma perda em
volume de V' = 2% x A = 0,02 x 200 = 4 cm3
a cada banho.
Assim, a quantidade de banhos necessários para reduzir o sabonete à metade do seu volume inicial (100cm3) é:
Letra B
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Essa questão é estranha. Não seria possível resolver com uma regra de 3 porque a cada banho 2% representaria cada vez um valor menor. Se no primeiro banho se perde 4cm cúbicos, no segundo se gasta 3,9, no terceiro 3,822 e assim por diante. No 25 banho o volume seria de aproximadamente 120cm cúbicos, o que não é uma redução de 50%.
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Se a cada banho 2% do volume do sabonete é reduzido, e a questão quer saber quantos banhos são necessários para reduzir o sabonete à metade do seu volume
Então é só ver os valores dados no gabarito 25 * 2=50
Resposta letra B
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Na minha opinião a questão está mal escrita.
Quando ela diz "considere que esse sabonete perca 2% de seu volume cada vez que é usado para cada banho", na verdade o problema original te leva à resolução via P.G.
Ao exemplo:
sabonete novo = 200 cm3; após 1º banho = 196 cm3; após 2º banho = 192,08 cm3 (significa que ele perdeu 2% de seu volume, conforme disse a questão); P.G. com razão = 0,98.
O correto seria "considere que esse sabonete perca 2% de seu volume INICIAL cada vez que é usado..."
Deixa dupla interpretação...
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Regra de 3 simples:
1 banho corresponde a 2%
x banhos corresponde a 50%
2x = 50
x = 25
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Primeiro achar o volume do paralelepípedo: a.b.c = 10 x 5 x 4 = 200 cm³
Segundo: reduzir o sabonete à metade do seu volume inicial = 100 cm³
Regra de três: 200 cm³ — 100%
100 cm³ — x = 50%
Por fim, resolvi da seguinte maneira:
200 cm³ — 0 banhos — 100% (sabonete ainda novo)
1 banho — 2% (sabonete reduz o volume)
x — 50% (porcentagem que queremos referente à metade do seu volume inicial)
x = 25 banhos
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Cabe anulação para essa questão...
A cada banho o volume diminui 2%.
Porém, o enunciado não evidencia que o volume decai sempre em relação ao volume inicial, tal como uma PA (200; 196; 192; 188; ...).
A interpretação de que trata-se de uma PG (200; 196; 192,08; 188,2384; ...) não é errada, visto que pode-se entender que, a cada banho, o volume seja reduzido em 2% em relação ao que sobrou do sabonete do banho anterior. Na prática, é o que aconteceria, pois quanto maior o sabonete, mais ele se desgasta com o uso, porém, ao ficar menor em detrimento do uso, suas proporções diminuem de acordo com uma PG.
Se considerar uma PA, regra de três simples resolve e o resultado confere com o gabarito: 25 banhos.
No entanto, se considerar uma PG, deve-se resolver utilizando-se as propriedades logaritimicas, cuja a resposta mais aproximada seria 35 banhos.
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- Volume inicial= 10 x 5 x 4 = 200 cm³
- 2% de 200cm³ = 4 cm³
Quer saber quantos banhos são necessários para que o sabonete reduza a metade do volume inicial,ou seja, precisa perder 100 cm³ para atingir 100 cm³, então basta dividir 100 por 4:
Banhos = 100 / 4 = 25 banhos
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10 cm x 5 cm x 4 cm = 200
Tira 2% de 200 = 4
Ele quer 50% do sabonete = 100
Qual o número que multiplicado por 4 dá 100? 25 (:
Bons estudos!
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Realmente questão estranha, deveria ter sido anulada
Pous não deixa claro se é 2% do valor inicial ou a cada vez que o sabonete é usado
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Não precisa nem das dimensões para resolver essa questão:
X = Volume Final
Y = Volume Inicial
n = Número de banhos tomados
Monta-se 2 equações através do enunciado dado:
1) X = Y/2
2) X = Y(1 - 0,02n)
Substituindo-se 1) em 2), vem que:
n = 25 banhos
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Resolvi sem calcular volume algum. Considerando que o volume do sabonete é 100% e a cada banho se vai 2% do sabonete e a questão quer saber em quantos banhos se vai 50% do sabonete, basta multiplicar a quantidade de banhos pelo desgaste do sabonete. Então 25 (banhos) * desgaste de 2% do sabonete: 50.
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Essa não precisa nem calcular