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Considerando que a proposição composta a + b = u → a = z + w tem que ser verdadeiro, logo a proposição simples a + b = u é NECESSARIAMENTE falsa.
Considerando que a proposição composta a ≠ 5 ˄ u = 12 tem que ser verdadeiro, logo concluímos que u = 12. Sendo u = 12 verdadeiro e a + b = u falso, então a + b ≠ 12.
Gab = A
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A segunda premissa nos informa que:
u = 12
a ≠ 5
O enunciado acrescenta que:
w = 0
Com essas informações, temos que avaliar se a = z.
Se a for igual a z, então se conclui, pela terceira premissa, que b = 7
Essa conclusão está ok, pois, com b=7, a primeira premissa também é verdadeira visto o antecedente (a + b = u) é falso. Isso porque já sabemos os valores de b e u "a + 7 = 12", e como a não pode ser igual a 5, segue que proposição simples a + b = u é falsa e a proposição a = z + w é verdadeira.
a + b = u → a = z + w
F → V
V
Se a não for igual a z, então o antecedente da primeira proposição deve ser falso: a + b = u. Isso faz com que todas as premissas sejam verdadeiras.
a) a + b ≠ 12. CERTA. Em ambos os casos a + b ≠ 12, visto que u = 12 e a ≠ 5.
b) b = 7. ERRADA. Quando a ≠ z, b pode ser diferente de 7.
c) a = z. ERRADA. A não é necessariamente igual a z. Pode ser, mas pode não ser. Logo, não é uma conclusão.
d) a = 5. ERRADA. A segunda premissa proíbe expressamente que a seja igual a 5.
e) z + w ≠ 0. ERRADA. Se a = z = w = 0 e b = 7 e u = 12, então todas as premissas são verdadeiras. Portanto, é possível que z + w seja igual a 0.
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Fiz da seguinte maneira, substituindo as letras pelos números:
a + 7 = 12 -> a = z + 0
a ≠ 5 ^ 12
a = z -> 7
Como todas precisam ser Verdadeiras, é mais fácil começar pela conjunção (^), considerando que seus valores são V, pois na tabela verdade isso só acontece uma vez.
a + 7 = 12 -> a = z + 0
a ≠ 5 (V) ^ 12 (V)
a = z -> 7
Eliminamos a alternativa D
Se a não pode ser 5, então a + 7 = 12 é falso, pois somente o 5 poderia resultar em 12.
a + 7 = 12 (F) -> a = z + 0
a ≠ 5 (V) ^ 12 (V)
a = z -> 7
Sabemos que na condicional se o primeiro valor é F, tanto faz o valor do que vem depois.
Então a = z + w pode ser V/F, não podemos inferir com precisão (eliminamos a C e a E).
Além disso, o fato de w ser 0 significa que a = z + 0 é a mesma coisa que a = z.
No caso de a = z for falso na última premissa, tanto faz se b = 7 é V/F, não da pra inferir, então também eliminamos essa alternativa (B).
Assim só podemos afirmar que a + 7 ≠ 12, alternativa A
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Resolvi esta questão em vídeo
https://youtu.be/QVUmPmhopz4
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a + b = u --> a = z + w (1)
a ≠ 5 ^ u = 12 (2)
a = z--> b = 7 (3)
De (2), sabe-se que a ≠ 5 e u=12 são verdades.
Substituindo esses valores em (1), tem-se:
a+b=u .: 5 + b = 12, logo, b ≠ 7.
Sendo assim, sabe-se que na premissa (3) b=7 é falso, logo a=z também será falso.
Logo, a=z+w também será falso, e a+b=u também será falso.
Assim, tem-se:
(1) F -> F
(2) V ^ V
(3) F -> F
Com isso, a única alternativa que satisfza tais condições é a letra A.
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Analisando as proposições. w = 0.
a + b = u → a = z + w
a ≠ 5 ˄ u = 12
a = z → b = 7
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b) b = 7. => na equação temos z → b = 7, portanto está errado afirmar que b = 7.
c) a = z. => na equação temos a = z → b, portanto está errado afirmar que a = z.
d) a = 5. => na equação temos a ≠ 5, portanto está errado afirmar que a = 5.
e) z + w ≠ 0. => na equação temos u → a = z + w , portanto está errado afirmar que z + w ≠ 0.
a) a + b ≠ 12. => Só resta uma hipótese que nada podemos afirmar, logo é a alternativa certa..
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quando penso que to aprendendo essa merda ;/ chega dá tristeza
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Complementando a informação do Luiz Guilherme, a explicação está aos 6 minutos e 30 segundos do vídeo.
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Questão para separar os Homens e as Mulheres dos meninos e das meninas! rs
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https://youtu.be/QVUmPmhopz4
Inicia-se em 6min 30 s
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Que onda é essa mermão!!
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Tudo isso para saber quantos detentos tem no pavilhão..kkkkk
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https://youtu.be/QVUmPmhopz4
Resposta desta questão 6:29
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Quem acertou essa na prova pode chamar a nasa!!
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item A correto.
A questão parece difícil, mas não é. Quando aparece uma questão assim só tem como resolver comparando com as alternativas.
O item A: A segunda proposição diz que "A" é diferente de 5. A terceira proposição diz que "B" é igual a 7 .
Se "B" é igual a 7 e "A" é diferente de 5, então não tem como "A+B" ser igual a 12, é diferente. Acabou a questão.
O item B: Não tem como afirmar que "B" é igual a 7 por que teria que saber o valor de "Z" na terceira proposição.
O item C: Não tem como afirmar que "A" é igual a "Z" por que será somente se "B" for igual a 7, mas a primeira proposição diz que "A+B" é igual a "U", só que a segunda proposição diz que U é igual a 12, contradizendo a segunda proposição, que diz que "A" é diferente de 5. "U" seria 12 se e somente se "A" fosse igual a 5, mas não é.
O item D: A segunda proposição diz que "A" é diferente de 5.
O item E: Precisa saber o valor de "Z" para saber.
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Mas que onda é essa mermão.
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É elementar meus caros concurseiros, basta colocar no papel e forçar um pouco a mente.
a + b = u → a = z + w
a ≠ 5 ˄ u = 12
a = z → b = 7
-Da pra usar o método das premissas verdadeiras nesse caso, pois temos uma conjunção a qual só é verdadeira em uma hipótese (caso as duas afirmações sejam verdadeiras)
-Verdade: Azul
Falso: Vermelho
Considerando a segunda premissa como verdade temos que:
a + b = u → a = z + w
a ≠ 5 ˄ u = 12
a = z → b = 7
Vc pode conferir as outras substituindo os valores.
Sei que u= 12, para saber se b=7 basta substituir la da primeira
a+b=u
a+7=12
a=5 ( afirmação falsa, já que consideramos a diferente de 5)
a + b = u → a = z + w
a ≠ 5 ˄ u = 12
a = z → b = 7 (se a segunda é falsa a primeira tmb deve ser para que a premissa seja verdade)
Só comparar com as alternativas (Sei lá se ta certo, pensei assim e foi kkkkkkk)
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Para entender a questão...
Todas as sequencias são verdadeiras, mas, para a proposição do ^ estar correta, as duas proposições são VERDADEIRAS. Portanto, iniciando por ela você acha o resultado.
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a + b = u → a = z + w é uma condicional
a ≠ 5 ˄ u = 12 é uma conjunção
a = z → b = 7 é uma condicional também.
w = 0
Nesse tipo de questões precisamos assumir que as proposições são verdadeiras.
(a + b = u)→ (a = z) (V)
(a ≠ 5) ˄ (u = 12) (V)
(a = z) → (b = 7) (V)
Vamos começar pela conjunção que é mais fácil.
Ela só é verdadeira, se os dois lados são verdadeiros.
Então é verdade que a ≠ 5 e que u = 12.
Eliminamos a alternativa D porque a ≠ 5
A condicional só será verdadeira se:
A primeira parte e a segunda são verdadeiras (V→V)
A primeira parte é falsa e a segunda é verdadeira (F→V)
A primeira e a segunda parte são falsas. (F→F)
Ela será falsa se (V→F)
Vamos partir da proposição (a=z) que aparece nas duas condicionais:
1) Assumindo que ela é verdadeira:
Na segunda proposição condicional já fica óbvio que a segunda parte não pode ser falsa, senão a proposição inteira será falsa. Logo, B = 7 é uma proposição verdadeira. Seguindo essa lógica, vamos substituir esse valor para a primeira condicional: (a + 7 = 12) → (a = z). Nesse caso, será 5. Mas, pera aí! A letra a é diferente de 5. Vimos isso pela conjunção. Então, não podemos assumir que a=z é verdadeiro, essa igualdade é falsa. (Eliminamos a alternativa C)
2) Assumindo que ela é falsa:
Na primeira proposição condicional já fica óbvio que a primeira parte não pode ser verdadeira, senão a proposição inteira será falsa. Logo, a + b = 12 é falso. Não é verdade que a + b = 12. Então, a resposta é alternativa A.
Continuando, na segunda proposição. Como a=z é uma proposição falsa, não importa se a segunda parte será verdadeira ou falsa, a proposição inteira será verdadeira. Por causa disso, não sabemos se b = 7 é verdadeiro ou não. (Eliminamos a alternativa B)
Eliminamos a alternativa E, pois não conseguimos saber se o valor de z é zero ou não.
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