Prova CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

ID

259210

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Ortografia

O SER HUMANO DESTRÓI O QUE MAIS DIZ AMAR
As grandes perdas acontecem por pequenas decisões

Se leio a frase “O ser humano destrói o que mais diz amar”, pensando na loucura que a humanidade vive hoje, não me sinto assim tão mal. Mas se, ao repetir mentalmente a frase, me lembro da discussão que tive ontem com minha mulher porque não aceitei que não sei lidar com críticas, ou da forma bruta com que tratei um dos meus filhos porque não consegui negociar e apelei para o meu pátrio-poder, ou da forma como repreendo as pessoas que trabalham comigo quando não atingimos as metas da empresa, sinto que essa afirmação tem mais verdade do que eu gostaria de admitir. AYLMER, Roberto. Escolhas: algumas delas podem determinar o destino de uma pessoa, uma família ou uma nação. (Adaptado)

Os vocábulos “discussão", “atingimos" e “empresa" são grafados, respectivamente, com ss, g e s.
São grafadas, respectivamente, com essas mesmas letras as seguintes palavras:

Alternativas

a___ambarcar, o___eriza, requi___ito.

la___idão, impin___ir, irri___ório.

ob___ecado, here___e, he___itar.

re___uscitar, gor___eta, parali___ar.

can___aço, la___e, morali___ar.

Comentários

Açambarcar - Ojeriza

Obcecado - Hereje ou herege, os dois existem, são parônimos.

Paralizar

Laje - cansaço.

Desculpem-me se faltou algum.
Não acho fácil este tipo de questão, já temos que decorar tantas coisas e ainda eles vêm com essas palavras desnecessárias.
Significado de Açambarcar
v.t. Acumular mercadorias em grande quantidade para provocar-lhes o escasseamento e vendê-las a preço muito mais alto.
Tomar para si, apoderar-se: açambarcar o poder.
Abarcar, monopolizar.
a) açambarcar, ojeriza, requisito. b) lassidão, impingir, irrisório. c) obcecado, herege, hesitar. d) ressuscitar, gorjeta, paralisar. e) cansaço, laje, moralizar.
Essa questão me quebrou as pernas.
Alessandro,

PARALISAR é com S, dado que tem origem na palavra PARALISIA.
Neste caso, o vocábulo "S" é mantido.

Bons estudos!
Lassidão -. Qualidade ou estado de lasso.
Impingir- . Dar violentamente; pespegar, vibrar, aplicar
Irrisório
Açambarcar - Chamar (algo) exclusivamente a si, privando os outros da respectiva vantagem; monopolizar:
Ojeriza - Má vontade, aversão, antipatia a pessoa ou coisa:
Requisito
Obcecado / Mas, Obsessão.
Herege
Hesitar
Ressuscitar
Gorjeta
Paralisar- Vem de paralisia.
Cansaço
Laje
Moralizar
Eu ia morrer e não ia saber o que significa Açambacar...
É prova de concurso ou soletrando isso daqui?
GABARITO LETRA B.

Os vocábulos “discussão", “atingimos" e “empresa" são grafados, respectivamente, com ss, g e s. São grafadas, respectivamente, com essas mesmas letras as seguintes palavras:

A) AÇAMBACAR, OJERIZA, REQUISITO.
GABARITO / B) LASSIDÃO, IMPINGIR, IRRISÓTIO.
C) OBCECADO, HEREGE, HESITAR.
D) RESSUSCITAR, GORJETA, PARALIZAR.
E) CANSAÇO, LAJE, MORALIZAR.
uma coisa m chamou a atençao,aparalisar e com S e la diz que e com Z EX; A origem e PARALISE;paralisia,paralisaçao e paralisar.

ID

259213

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A frase em que ocorre ERRO quanto à acentuação gráfica é:

Alternativas

Eles têm confiança no colega da equipe.

Visitou as ruínas do Coliseu em Roma.

O seu sustento provém da aposentadoria.

Descoberta a verdade, ele ficou em maus lençóis.

Alguns ítens do edital foram retificados.

Comentários

ITENS não é acentuado pois toda paroxítona só é acentuada se terminar em u(s), ditongo, um, uns , l, i , r , ã(s) , ão(s) , x , n , ps. Quando a paroxítona termina em n seguido de s ela não é acentuada. Sabendo a regra fica fácil, para lembrar saiba que eu "usei um lirão x,n,ps" . Qualquer dúvida estamos aí!!!
Essa pegadinha é constante nos concursos... é preciso ficar atento. Acentuamos paroxítonas terminadas em N não seguida de S.

Então vejam: Hífen é acentuado, Hifens não...

Item não é acentuado, pois não termina com N.

e no plural, o NS não entraria na regra das paroxítodas, portanto, não levaria acento!
Obs.: " Tenha muito cuidado com a acentuação das palavras "item,itens,hífen e hifens"- estes vocábulos são muito cobrados em provas de concursos.
Observe que somente "hífen" recebe acento por ser uma paroxítona terminada em "n". As demais não são acentuadas porque não ha regra que autorize a acentuação das paroxítonas terminadas em "ens" nem das paroxítonas terminadas em " em".

[Comentário :Prof.:Rodrigo Bezerra, "Nova gramática da língua portuguesa para concursos"
Acentuam-se as PAROXÍTONAS terminadas em: ã (s), ão (s); ei (s), en; i(s); om, ons; us, um, uns; ditongo oral (crescente ou decrescente) seguido ou não de ‘S’ e ps.
Na alternativa “a” encontramos o vocábulo “têm” que se encontra grafado de forma correta, pois se usa o acento circunflexo para diferenciar a 3ª pessoa do plural dos verbos “ter, vir e seus derivados”.

Na alternativa “b” encontramos o vocábulo “ruínas” que se encontra grafado de forma correta, pois se acentuam o “i” e o “u” dos hiatos quando sozinhos ou seguidos de “s”, desde que não estejam precedidos de ditongos ou seguidos de “nh”.

Na alternativa “c” encontramos o vocábulo “provém”, que apresenta a sílaba tônica na última sílaba, sendo assim, estamos diante de uma oxítona que deve ser acentuada por apresentar a terminação “em”.

Na alternativa “d” encontramos o vocábulo “lençóis” que se encontra grafado de forma correta, pois as oxítonas terminadas em ditongo aberto: “éi(s), ói(s) e éu(s) devem ser acentuadas.

Nas alternativas “e” encontramos o vocábulo “itens”, que apresentam a sílaba tônica na penúltima sílaba, portanto, estamos diante de uma paroxítona que não deve ser acentuada, pois não se acentua o plural das palavras paroxítonas terminadas em “ens”.
Alessandro, concordo em números e em graus com vc , seu raciocínio está perfeito.
Continue fazendo esse tipo de comentário foi bastante esclarecedor .
Não se acentuam as paroxítonas terminadas em:

A(s), E(s), O(s), EM(s)
Não se acentua a palavra itens, pois não há regra dizendo que paroxítona terminada em ENS possui acento. É o caso de hifens, polens e abdomens. No entanto, estas palavras possuem outra forma de plural, com ES: pólenes, hífenes, abdômenes. Aí sim, nesta forma alternativa se acentua, pois os vocábulos tornam-se proparoxítonos.

Fonte: Gramática para Concursos
O comentário do colega Alessandro está perfeito. Pode -se olhar por outra lógica que acredito ser mais fácil. As palavras terminadas em A, E, O e EM que são acentuadas quando a sílaba mais forte estiver na última, portanto, oxítona; não são acentuadas quando a sílaba mais forte for a penúltima, acrescentando ainda as terminadas em AM. Ou seja, conforme o Colega Alessandro não seria acentuada as terminadas em A, E e O, sendo o AM e o EM como derivativo das duas primeiras letras A e E.
ex: maracuJÁ, ROUpa; caFÉ, chiCLEte; CoCÔ, COco; poRÉM, iTEM; SAIbam
Espero ter ajudado!
Muito cuidado com o item "C", o verbo PROVIR é derivado do verbo VIR, que quando conjugado no singular apresentará acento agudo. Exemplo: O imigrante provém de.....,mas quando conjugado no plural ele vem com acen57to circunflexo. Exemplo: Os imigrante provêm de......
Zagaiba

Não ocorre crase na alternativa D.

O verbo "descobrir" é transitivo direto, ou seja, não precisa de preposição. Por isso, o "a" é apenas artigo e não preposição + artigo, caso de ocorrência de crase.
Paroxítonas terminadas em ENS não levam acento . Exemplo: hifens, polens.
Paroxítonas terminadas em "N", quando seguidas de "S", podem ou não ser acentuadas:

Se terminarem com " ONS", receberão o acento. Ex.: elétron
Se terminarem com "ENS", não receberão o acento. Ex.: hifen
A) TÊM------> palavras da 3° pessoa do plural derivadas dos verbos vir e ter recebem acento circunflexo
B) ru-Í-nas----> duas vogais separadas(hiato) sendo q a tônica é o I, portanto têm-se o acento
C) Pro-vêm--------------> oxitonas terminadas em EM é acentuada
D)Len-çó-is--------------->paroxitona terminada em IS leva acento
E)í-tens--------------> paroxitona terminada em EN não leva acento (ERRADA)
As paroxítonas terminadas em "ens" não são acentuadas, pois entraria em confronto com a regra das oxítonas, que diz que são acentuadas todas as oxítonas terminadas em "ens".
Exemplo: parabéns, armazéns.
a) ELES TÊM - Na 3º pessoa do presente do indicativo em plural o verbo TER recebe acento circunflexo *CORRETA*
b) ru - í - nas - REGRA DO I E U: Sílaba tônica que não é precedida dela mesma e nem ditongo, letra I sozinha na sílaba e não é seguida de NH *CORRETA*
c) PROVÊM - Mesma regra do item a), porém com derivados (detém, convém, provém) *CORRETA*
d) LENÇÓIS - Paroxítona terminada em I ou IS leva acento *CORRETA*
e) ÌTENS - Regra de acentuação em palavra que termina em EM ou ENS é para as oxítonas *ERRADA*
Somente as Paroxítonas terminadas em : L[PS,I](S)RUM[U,N](S)ON(S) EI(S)TX[Ã,ÃOS]S DIT+ S
LENÇÓIS tem acento porque o novo acordo ortográfico assinala o timbre aberto do ditongo oi (e, ainda, dos ditongos ei e eu) em palavras oxítonas (sílaba tônica é a última -> len-çóis / cha-péus / etc.).
Itens não possui acento em nenhuma letra. Ítens está errado, o correto é itens. Por isso, a resposta é a letra (E).
Dicas estratégicas!
Alguns gramáticos, entre eles Celso Cunha, consideram proparoxítonos eventuais os vocábulos terminados em ditongos crescentes (glória, série, sábio, mágoa, história etc.). Entretanto, o CESPE/UnB considera tais palavras paroxítonas terminadas em ditongo oral.
Não se acentuam os prefixos paroxítonos terminados em -r e -i: super-homem, hiper-requintado, semi-intensivo.
Não se acentuam os vocábulos paroxítonos finalizados em -ens: polens, hifens, abdomens. Estas palavras também admitem os respectivos plurais sob a forma proparoxítona: pólenes, hífenes, abdômenes.
Também não se acentua o vocábulo item, tampouco sua forma pluralizada (itens).
Bendito Donato e Amanda Carla,
a grafia da palavra lençóis está correta não por que "LENÇÓIS = Paroxítona terminada em I ou IS leva acento", conforme você afirmou, mas sim por que a palavra lençóis é uma oxítona terminada no ditongo aberto "ÓI".
Os ditongos abertos éi(s), ói(s) e éu(s) continuam sendo acentuados quando estiverem na última sílaba tônica (palavra oxítona).
NÃO se acentua plural das paroxítonas terminadas em "EN" - Ex: hifens, liquens, itens.. | Ao contrário, acentua-se plural das terminadas em "ON" - Ex: Prótons, Nêutrons..
Não acentue as paroxítonas terminadas em ENS
exemplos:

Jóvens(Errado), Hífens (Errado) ...

Além disso, lembre que não se acentuam também os prefixos paroxítonos terminados em i Ou r
(Inter-helênico, Semí-selvagem(Erro) )

#Nãodesista!
#2019sucesso!
Hí-feN acentua pois é paroxítona terminada em N / Plural de EN não acentua (hifens)
Pró-toN acentua pois é paroxítona terminada em N/ Plural de ON acentua (prótons)
IteM não acentua, pois termina em M / Plural de M não acentua (itens)
ífen tem acento, ifens, não.
item não tem acento, ítens, também não.

ID

259216

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Considere as frases abaixo.
I – A candidata ____________________ a possibilidade de ingresso na empresa, quando soube do resultado do concurso.
II – Conquanto ele se __________________ a confirmar o fato, sua posição foi rejeitada pela equipe.

As formas verbais que, na sequência, completam corretamente as frases acima são:

Alternativas

entreveu, predisposse.

entreveu, predispusesse.

entreviu, predispora.

entreviu, predispusesse.

entreveu, predispusera.

Comentários

Entreviu deriva do verbo Ver.

Predispor deriva de Dispor ou originalmente do verbo Por.

Ela viu. Entreviu

Se ele pusesse. Predispusesse.
predispora e predisposse não existem
Ela "veu" ou "viu"? Ela viu ...

Se ela "dispora" ou "dispusesse"? Se ela dispusesse ...

Letra D.

Abc,
A candidata entreviu........(entrever)

Significado de Conquanto: embora
Embora ele se predispusesse.

alternativa D
Letra D.

Comentário:

O verbo “entrever” é derivado de “ver”. Se a flexão de “ver”, na terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo

é “viu”, do verbo “entrever” é “entreviu”.

O verbo “predispor” é derivado de “pôr”. Se a flexão de “pôr”, na terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do

subjuntivo é “pusesse”, do verbo “predispor” é “predispusesse”.

Gabarito: D

Prof. Décio Terror

ID

259225

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A flexão de número dos substantivos está correta em

Alternativas

florezinhas – troféis.

salário-famílias – coraçãozinhos.

os vaivéns – anães.

paisezinhos – beija-flores.

limãos – abdômenes.

Comentários

a) Florezinhas - troféus
b) Salários-família - coraçõezinhos
c) os vaivéns - anões
...
e) limões - abdômenes

Alternativa correta = letra D
Letra D:

País -> Plural: Países -> retira-se o "s" e complementa com zinhos -> paise + zinhos -> paisezinhos

Beija-flor -> Beija é verbo, portanto não pode ir para o plural. Flor flexiona-se normalmente -> beija + flores -> beija-flores
Com relação ao plural de salário-família (salários-família) é bom observar que flexiona-se somente o primeiro elemento, quando formados de substantivo + substantivo que funciona como determinante do primeiro, ou seja, especifica a função ou o tipo do termo anterior.
- a) florezinhas – ~~troféis~~. troféus
- b) salário-famílias – ~~coraçãozinhos~~. coraçõezinhos
- c) os vaivéns – ~~anães~~. anões/anãos
- d) paisezinhos – beija-flores.
- e) limãos – ~~abdômenes~~. abdômens
- a) florezinhas – ~~troféis~~. troféus
- b) salário-famílias – ~~coraçãozinhos~~. coraçõezinhos
- c) os vaivéns – ~~anães~~. anões/anãos
- d) ~~paisezinhos~~ – beija-flores. A cesgranrio considera incorreto paisezinhos, mas há controvérsias, tanto que essa questão foi alvo de inúmeros recursos.
- e) limãos – ~~abdômenes~~. abdômens
Comentário: Acertei a questão e ao meu ver paisezinhos está corretíssimo.

De acordo com a regra, o plural do diminutivo das palavras é feito da seguinte forma: (vou tomar como exemplos o interpelado na questão!)

A palavra Flor. Plural: Flores. Tira-se o "S" e joga para o final da palavra depois do diminutivo zinha (palavra feminina).
Ficará FLORE-ZINHA-S___florezinhas

País. Plural: Países. mesma coisa (acrescenta zinho para o diminutivo; palavra masculina)!
Ficará: PAISE-ZINHO-S___paisezinhos

Pode soar estranho para algumas palavras, mais é a regra amigos! Vejamos:

Casa. Plural: Casinhas? errado de acordo com a regra!

Vams ver! Plural de casa: CASAS. "S" no final da frase e o acréscimo do "zinha".
Ficará CASA-ZINHA-S_____casazinhas

Esse é o ínfimo conhecimento adquirido por um concurseiro na luta!

até mais amigos!

;)
LETRA D

a) troféus

b) salários-famílias e salários-família - coraçõezinhos

c) anões (branca de neve e os 7 anões)

d) CORRETA

e) limões - abdomens
- a) florezinhas – ~~troféis~~.
- Troféus
- Florzinhas - forma também aceita
- b) ~~salário-famílias~~ – ~~coraçãozinhos~~.
- Salários-Famílias ou Salários-Família
- Coraçõezinhos
- c) os vaivéns – ~~anães~~.
- Anões ou Anãos
- d) paisezinhos – beija-flores. Certa
- e) ~~limãos~~ – abdômenes.
- Limões
- Abdomens - forma também aceita
beija-flores. = advérbio + substantivo = advérbio invariável, portanto BEIJA - FLORES

salário-família (subst. + subst.) = regra do elemento ativo: "é salário, mas não é família", então, salários-família;
porém aceita-se também que o salário é do tamanho da família (kkk, nunca mais ninguém erra) então, salários-famílias.
VEJAM, eu não "engoli" esse PAISEZINHOS e fui pesquisar: G1 DICAS DE PORTUGUÊS, SÉRGIO NOGUEIRA!

Mais uma vez, leitores do G1 criticam a posição intransigente de algumas bancas organizadoras de concursos. Hoje é a vez de Alberto José Rodrigues Coré, de Nova Iguaçu, Rio de Janeiro. Vejamos o que ele nos escreveu:

“Eu e vários candidatos estamos sendo prejudicados por essa prática no concurso Petrobrás 02-2010, no qual não foi anulada uma questão. Foram enviadas dezenas de recursos, em que se utilizavam, em sua maioria, as dicas aqui postadas pelo prof. Sérgio Nogueira.

A questão é simples. A Cesgranrio afirma que existe a palavra “paisezinhos”, e o prof. Sérgio Nogueira, numa das suas Dicas aqui no G1, afirma que o plural correto é PAISINHOS. Nos recursos, foram apresentadas outras fontes, mas a Cesgranrio não anulou a questão.

Em todas as pesquisas feitas, não achei nada que justifique o plural “paisezinhos”. Temos também o apoio de um site especializado em gramática e em correção de provas de concursos, que também afirma que a tal questão deveria ser anulada.”
Cont... Profº Sérgio Nogueira:

No caso de PAISINHO, devemos aplicar a primeira regra, pois o sufixo é –INHO (país+inho = paisinho). Assim sendo, o plural correto é PAISINHOS. Assim como acontece com casa+inha = casinhas; lápis+inho = lapisinhos.
O plural “paisezinhos” é um equívoco, que eu próprio o cometi nos meus primeiros livros, mas isso já foi corrigido há muito tempo. Se aceitarmos “paisezinhos”, teremos de aceitar também “lapisezinhos”, “tenisezinhos” e outras aberrações.
O que mais me impressiona no caso é o radicalismo dos componentes da banca da Cesgranrio. Isso me espanta, pois conheci aquela casa na década de 80, quando lá prestei alguns serviços.
Também me causa espanto a “gramatiquice” cobrada na prova. Não que eu seja contrário às questões que envolvam aspectos gramaticais.

(APOIADO)
A formação do plural dos substantivos compostos depende da forma como são grafados, do tipo de palavras que formam o composto e da relação que estabelecem entre si. Aqueles que são grafados sem hífen comportam-se como os substantivos simples:
aguardente e aguardentes girassol e girassóis
pontapé e pontapés malmequer e malmequeres
O plural dos substantivos compostos cujos elementos são ligados por hífen costuma provocar muitas dúvidas e discussões. Algumas orientações são dadas a seguir:
a)Flexionam-se os doiselementos, quando formados de:
substantivo + substantivo = couve-flor e couves-flores
substantivo + adjetivo = amor-perfeito e amores-perfeitos
adjetivo + substantivo = gentil-homem e gentis-homens
numeral + substantivo = quinta-feira e quintas-feiras

b)Flexiona-se somente o segundoelemento, quando formados de:
verbo + substantivo = guarda-roupa e guarda-roupas
palavra invariável + palavra variável = alto-falante e alto-falantes
palavras repetidas ou imitativas = reco-reco e reco-recos
c)Flexiona-se somente o primeiro elemento, quando formados de:
substantivo + preposição clara + substantivo = água-de-colônia e águas-de-colônia
substantivo + preposição oculta + substantivo = cavalo-vapor e cavalos-vapor
substantivo + substantivo que funciona como determinante do primeiro, ou seja, especifica a função ou o tipo do termo anterior.
Exemplos:
palavra-chave- palavras-chave
bomba-relógio- bombas-relógio
notícia-bomba- notícias-bomba
homem-rã- homens-rã
peixe-espada- peixes-espada
d)Permanecem invariáveis, quando formados de:
verbo + advérbio = o bota-fora e os bota-fora
verbo + substantivo no plural = o saca-rolhas e os saca-rolhas
e)Casos Especiais
o louva-a-deus e os louva-a-deus
o bem-te-vi e os bem-te-vis
o bem-me-quer e os bem-me-queres
o joão-ninguém e os joões-ninguém.
Beija-flor é composto por um verbo, invariável quanto à pluralização, e um substantivo pluralizável, portanto seu plural será beija-flores.
o plural diminutivo de país é paisinhos; paisezinhos não existe (a CENSGRARIO PECOU FEIO)

1) Escrevem-se com “s” (= -ISAR e –SINHO) os verbos derivados e os diminutivos de palavras que já têm “s”:
Casa       >   casinha
Lápis       >   lapisinho
País         >   PAISINHO (=diminutivo de país)
2) Escrevem-se com “z” (= -IZAR e –ZINHO) os verbos derivados e os diminutivos de palavras que não têm “s”:
ameno      >   amenizar
flor            >   florzinha
pai            >   PAIZINHO (=diminutivo de pai)
Letra D

Nas palavras de EVANILDO BECHARA:

Plural dos nomes com o sufixo -zinho => Põem-se no plural os dois elementos e suprime-se o s do substantivo.

País + zinho = Países + zinhos = Paisezinhos.

Existem duas formas parecidas de sufixo formador de diminutivo, -inho e -zinho.

-inho ou -zinho - se termina por vogal átona ou consoante (exceto s ou z)

Ex.: corpo - corpinho/corpozinho; logo corpinhos ou corpozinhos.

-zinho - se termina com vogal tônica, nasal ou ditongo, este sufixo será OBRIGATÓRIO.

Ex.: país - paizinho; logo paisezinhos.

A questão não pode ser anulada pois o único sufixo possível é zinho.

Com relação a beija-flores, nos compostos NUNCA se pluraliza VERBO ou ADVÉRBIO.

Beija(verbo)-flores(substantivo)
No comentário acima, deixou-se de registrar as regras do Bechara que ao invés de clarificar a discussão, aumenta a dúvida, pois a palavra país pode ser inserida em duas regras distintas e antagônicas, vejamos:
...
b) se termina por vogal tônica, nasal ou ditongo, é de emprego obrigatório -zinho (zito):
boné-bonezinho, bem-benzinho
Com -zinho evitam-se hiatos do tipo irmãinhz, raioito, etc.

c) se terminha em -s ou -z, o emprego normal é com -inho (ito) ficando intacta a palavra:
cuscuz-cuscuzinho, lápis-lapisinho

No entanto, outros gramáticos entendem de forma diversa.

Se entre "os caras" não há consenso, entendo que não deveria ser cobrado essa distinção de nós reles concurseiros.

Excelente artigo mostrando a controversa sobre o assunto.
http://www.gramatiquice.com.br/2011/04/paisinhos-ou-paisezinhos-em-defesa-da.html
Letra D. País > países > paíse + zinhos > paisezinhos. Beija-flores (verbo, que não varia) +substantivo, que varia).
País - países - paisinho - paisezinhos
Gente foca nestas regras pq sao elas que caem:
Adiciona o ''zinho'' após suprimir o ''s'' na forma de plural.Ex: país-paises-paisezinho. Em palavras terminadas em ''n'' o plural se dá com o acrescimo de ''s'' ou ''es''.Ex: abdomen-abdomens ou abdomenes.
Quanto a cubstantivos compostos segue as seguintes regras:
se a primeira palavra for invariável ou e ambas forem repetidas, adiciona ''s'' na segunda.Ex: beija-flor e reco-recos se ambas são variáveis ambas vão para o plural. Se a segunda palavra da ideia de finalidade ou limite ou se ambas sao ligadas por preposiçoes apenas a primeira vai para o plural.Ex: bananas-maçã e palmas -de-santa-rita.

ID

259231

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Morfologia - Pronomes

Leia as frases abaixo.
I – Convém que entregue o relatório o mais rápido possível. (me)
II – Amanhã, anunciarei as novas rotinas do setor. (lhes)
III – Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se)
IV – Quem informará as suas novas designações? (lhe)

A exigência da próclise ocorre APENAS nas frases

Alternativas

I e II.

I e III.

I e IV.

II e III.

III e IV.

Comentários

Convém que me entregue...
O vocábulo "que" é conjunção integrante, então é fator de próclise, logo próclise obrigatória.

Amanhã, anunciar-lhes-ei ....
A palavra "amanhã" é advérbio, é fator de próclise, porém há uma vírgula separando ele do verbo, assim sendo não há como o advérbio atrair o pronome.
De outro modo bem mais simples: os pronomes oblíquos átonos não podem iniciar frases.Ou seja, isto é proibido: Lhes anunciarei.

Retirou-se...
Como já havia dito," se retirou " contraria a norma padrão.

Quem lhe informará...
Antes do verbo há um pronome interrogativo(quem), este também é fator de próclise. Mesmo o verbo estando no futuro(seria mesóclise), havendo fator de próclise, este prevalecerá.
I - Como o "que" é uma palavra invariável ele atrai o pronome, sendo caso obrigatário de próclise.
II - Não entendi muito bem, pois como o pronome não estaria no início da frase e estando o verbo no futuro deveria ser usada a próclise. Quem puder me esclarecer esta dúvida...
III - Acho que o colega de baixo se equivocou, a análise seria para colocar o pronome no verbo "sentindo", que ficaria com enclise obrigatória por ser início de frase.
IV - Além de estar no futuro do presente o pronome "quem", por ser invariável atrai o pronome, caso de próclise.
resposta letra c.
Não entendi por que a alternativa III está errada. Alguém pode me explicar. "Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se)" Está certo já que após de vírgula não pode se usar a próclise. "" uhuh
Igor, espero que ajude...

Os verbos no futuro do presente do indicativo e no futuro do pretérito não admitem ênclise (pronome oblíquo após o verbo), podendo ocorrer a próclise (pronome oblíquo antes do verbo) , se não estiver iniciando a frase, ou a mesóclise (pronome oblíquo no meio do verbo). No item II se colocarmos a frase na sua sequencia correta o pronome oblíquo estaria sim iniciando a frase e a prória vírgula denuncia que a frase não está na sua sequencia correta, que o termo amanhã está deslocado do seu local devido.

A frase correta seria: Anunciarei as novas rotinas do setor amanhã. Então só caberia: Amanhã, anunciar-lhe-ei ....
Michele,
a alternativa III não esta incorreta, é caso de ênclise realmente. Mas o examinador quer saber apenas as que são de próclise. deixando-a incorreta.
NINA, cuidado!
Conjunções subordinativas também são fatores atrativos!

O "que" é atrativo seja ele conjunção integrante, pronome relativo ou pronome interrogativo!
Esta questão tinha era que ser anulada, pq no item III , ocorre a próclise antes de ofendido...ou alguém fala "sentindo ofendido", como ofendido está no particípio nunca ocorrerá a ênclise, ou seja, caso de próclise na frase.
I – Convém que entregue o relatório o mais rápido possível. (me)
convém que me entregue...(pronome relativo-próclise obrigatória).

II – Amanhã, anunciarei as novas rotinas do setor. (lhes)
Amanhã, anunciar-lhes-ei ...( após vírgula não há próclise, após futuro não há ênclise restando mesóclise)

III – Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se)
Sentindo-se ofendido...( Próclise é proibida em início de oração)

IV – Quem informará as suas novas designações? (lhe)
Quem lhe informará...( pronome relativo ocorre próclise e futuro do presente não é permitido ênclise).

Espero ter ajudado.
Concordo com o colega acima que disse que essa questão deveria ser anulada!

As alternativas I e IV estão corretas, isso nós já sabemos.
No entanto, a alternativa III também está.

Vamos analisá-la:
"III – Sentindo ofendido, retirou-se do plenário. (se) "

Não podemos colocar o pronome oblíquo no início da frase porque isso não é permitido. Portanto, em relação à forma verbal "SENTINDO", não é adimitido próclise, somente é admitido ênclise!
Esta construção está incorreta: "Se sentindo ofendido, retirou-se do plenário".
Esta construção está correta: "Sentindo-se ofendido, retirou-se do plenário"."

Todavia, só podemos adotar a próclise em relação à forma verbal "OFENDIDO". A regra é que pronome oblíquo não pode ser colocado DEPOIS de verbo no particípio. Portanto:
Esta construção está CORRETA: "Sentindo se ofendido, retirou-se do plenário." --> Perceba que o pronome oblíquo está relacionado à forma verbal "ofendido" e não à forma verbal "sentindo".
Esta construição está INCORRETA: "Sentindo ofendido-se, retirou-se do plenário." --> regra é nao colocar pronome oblíquo depois de particípio.

Concluimos que a opção III também está incorreta o que implicaria a anulação da questão!
Galera, guardem isso!!!!!!!!!

A vírgula chuta o pronome para a frente do verbo!!!!!!!!!!!!!!!! Fuja da vírgula!!!!!!!!!!!!! Esta é a regra!!!!!!!!!!!!!!!!

Porém, como o verbo esta no futuro, tem que ser mesóclise, conforme explanado acima!

II – Amanhã, anunciarei as novas rotinas do setor. (lhes)

adm. Júlio
A Flávia está coberta de razão.
a letra C também está correta, uma vez que, no particípio a ênclase é proibitiva, logo é OBRIGATÓRIO a ´´próclise´´ antes de OFENDIDO.
só de ler a frase, percebe-se a incoerência - SENTIDO OFENDIDO, retirou-se do plenário.

correto seria - sentindo SE ofendido, retirou-se do plenário.

questão tipica de ANULAÇÃO.
Que comentário horrendo esse antes do meu.
Doeu a vista
Sobre a alternativa III
III-
Errado - Não pode iniciar oração : [Se] Sentindo ofendido, retirou-se do plenário.
Errado - Particípio não faz a Ênclise : Sentindo ofendido[-se], retirou-se do plenário.
Certo - Realizando a Ênclise ao Verbo Auxiliar, e não a Próclise com o Verbo Principal :
Sentindo[-se] ofendido, retirou-se do plenário.
Eu acertei... Mas minha dúvida é se sintaticamente poderíamos considerar a III uma Próclise : se + ofendido (verbo principal) ao invés ( como alternativa ) a Ênclise ( sentido-se )
Colocação Pronominal em Locução Verbal
Caso #1) Verbo principal no infinitivo ou gerúndio :
a) Verbo auxiliar: valem os conceitos clássicos de colocação pronominal (próclise, ênclise e mesóclise)
Eu lhe devo pedir desculpas [próclise] / Eu devo-lhe pedir desculpas [ênclise] / Dever-lhe-ia pedir desculpas [mesóclise]
Eu lhe estou pedindo em casamento [próclise] / Eu estou-lhe pedindo em casamento [ênclise] / Estar-lhe-ei pedindo em casamento [mesóclise]
b) Verbo principal: apenas ênclise
Eu devo pedir-lhe desculpas / {errado} Eu devo lhe pedir desculpas [próclise ao verbo pedir]
Caso #2) Verbo principal no particípio: o pronome átono virá apenas proclítico ou enclítico ao verbo auxiliar
item III - Sentido Ofendido, retirou-se do plenário
Meu entendimento:
{Errado} Se sentido ofendido, retirou-se do plenário (Não se inicia oração com pronome átono)
{CERTO}: Sentindo-se ofendido, retirou-se do plenário (único caso possível para a questão em tela)
A questão pede a OBRIGAÇÃO da PRÓCLISE. No item III, cabe a ÊNCLISE, por isso esse item não é a resposta e sim os item I (já que a conjunção integrante "QUE" atrai o pronome átono "ME" e esse fica proclítico ao verbo "ENTREGUE" da segunda oração) e II (o pronome interrogativo "QUEM" atrai o pronome átono "LHE" e será tb proclítico ao verbo "INFORMAR").

Espero ter ajudado,
Gente, pelamor... Na frase III a questão é colocar o pronome obliquo sugerido (se) antes ou depois de "sentindo". Como todos sabemos, não se inicia frase com pronome obliquo átono, logo, neste caso, não cabe próclise.
E é por isso que você não deve tirar dúvida nos comentários, caro estudante! Se esse pessoal soubesse tanto quanto fala, não estaria aqui estudando pra concurso, já teria passado =)

ID

259237

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Funções

O valor máximo da função de variável real f(x) = 4(1 + x)(6 - x) é

Alternativas

Comentários

f(x)=4(1+x).(6+x) logo -4x²+20x+24=0 igual -x²+5x+6=0 (a=-1; b=5; c=6 )

delta=b²+4ab
delta=5²+4.(-1).(6) = 25+24 =49

Resposta: letra d) 49
O ponto máximo da função quadrática será vértice de sua parábola, quando a < 0.

O vértice se encontra em ( -b / 2a ; -Δ / 4a), e o ponto máximo da função será dado pela coordenada de y.

Sendo assim, f(x)=4 (1+x)(6-x) = 4 (-x² + 5x + 6) = = -4x² + 20x + 24.

O Δ desta função será:
Δ= b² - 4ac
Δ= 20² - 4(-1)(24) = 400 + 384 = 784.

O ponto máximo será -Δ/4a = -784 / 4 (-4) = 49, letra d.

Observem que embora a resolução da colega acima tenha dado o mesmo resultado, ela possui alguns erros conceituais, como por exemplos as fórmulas e o caminho usado na resolução, por isso quis comentar com a maneira conceitualmente correta de resolver a questão.

Bons estudos e paz!
Basta você achar o ponto máximo de uma parábola que é dado pela fórmula -b2.4ac/4a

se o a fosse positivo, usaríamos para achar o ponto de mínimo a fórmula -b/2a
f(x) = 4(1+x)(6-x)
f(x) = 4(-x²+ 5x + 6)

Tendo em conta que o valor de a (ax² + bx + c) é negativo a concavidade está voltada para baixo e a função tem um valor máximos cujas coordenadas são determinadas pelas expressões y_v = -delta/4a e x_v = -b/2a.

Como o que a questão solicita é o valor máximo da função, temos:

delta = b² - 4ac = 25 -4(-1)(6) = 49
y_v = -delta/4a = -49/-1 = 49
Opção d
Uma outra forma...

sabemos que o xv é a média entre as raízes, logo

f(x)= 4(1+x)(6-x)

As raízes são:

x1 = -1

x2 = 6

para quem não conseguir enxergar é só lembrar que a raíz é aquele número que aplicado na equação, fornece-me f(x) =0

Xv = [(-1) + 6 ]/ 2 => xv = 2,5

Para achar o valor máximo é aplicar o xv na equação

f( 2,5) = 4(1+2,5)(6-2,5) => f(2,5) = 4(3,5)(3,5) = > f(2,5) = 4.35.35/100 => f(2,5) = 35.35/25 => f(2,5) = 7.35/5 = > f(2,5) = 7.7 => f(2,5) = 49

Note que quanto melhor você dominar a simplificação, mais rápido sai a questão! E para nós tempo é sagrado

Resposta: (d) 49
Resolvendo-se por derivada.

f(X) = 4(1 + X)(6 - X)
f(X) = -4X²+20X+24

Derivada de f(X) = -8X+20 (obs abaixo)

Quando a derivada de f(X)=0 => ponto de máximo ou de mínimo conforme a concavidade da parábola (neste caso de máximo).

-8X+20=0 => X=2,5

substituindo-se X=2,5 na função original f(X) temos:

f(2,5)=-4x2,5²+20x2,5+24=25+50+24=49 => opção D

Obs.: Para quem nunca estudou o assunto temos:

Função exponencial f(X)=aX^b
Derivada de f(X)=b x aX

Na questão: f(X) = -4X²+20X+24, onde
1º termo = -4X² => Derivada do 1º termo = 2 x -4X = -8X (a = -4 e b = 2)
2º termo = 20X => Derivada do 2º termo = 1 x 20 = 20 (a = 20 e b = 1)
3º termo = 24 => Derivada do 3º termo = 0 x 24 = 0 (a = 24 e b = 0)

Somando-se os 3 termos => Derivada de f(X)=-8X+20
Valeu pela ideia irmão. Derivada é a melhor pedida nesses casos ^^
Na resolução da Fernanda Souza existe um erro, pois é onde também estou com dúvidas.
Simplificando a equação do 2 grau, temos -x² + 5x + 6. O delta é realmente 49, porém na fórmula -delta/4a, temos -49/4.(-1) -> -49/-4 e não -1.
Assim chego a 12,25. Alguém pode ter a mesma dúvida.
f(x)=4(1+x).(6+x) logo -4x²+20x+24=0 igual -x²+5x+6=0 (a=-1; b=5; c=6 ).
Não entendi essa dedução -4x²+20x+24=0.
Ajuda ai?
desenvolvendo; f (x) = 4( 1+ x ) ( 6 - x )

f (x) = ( 4+ 4x ) ( 6 - x )
f (x) = 24 - 4x + 24x - 24x² logo f (x) = -4x² + 20x + 24 onde: a= -4 b= 20 c = 24
procura- se a soma de x¹ + x² = -b/a logo -20/-4 = 5
procura-se o x do vértice que pode ser dado por x¹ + x² sobre 2 ficando 5/2 = 2,5
assim substituindo na função temos: f (x) = -4x² + 20x + 24 logo f (x) = -4( 2,5 )² + 20(2,5) + 24
f (x) = -4(6,25) + 50 + 24
f (x) = -25 + 50 + 24 => f (x) =49
Amados, não entendi pq quando simplifico a função quadrática, o resultado não dá certo. Entretanto se eu não simplifico a função, o resultado fica correto, alguem sabe o por quê ?
Para sabermos o valor máximo da função, basta encontrarmos o "X" do vértice da mesma, ou seja,
precisamos encontrar o X_v.Abrindo a função f(x) aplicando a distributiva, teremos:

f(x) = 4(1 + x)(6 - x) = 24 - 4x + 24x - 4x²

f(x) = -4x² + 20x + 24

Logo, os coeficientes são: a = -4, b = 20 e c = 24. Aplicando os coeficientes a e b na fórmula geral do X do vértice:

X_v= -b/2a = - [20/2*(-4)] = - [10/-4] = - [-5/2] = 5/2

X_v = 5/2

Substituindo agora o valor encontrado acima na função f(x):

f(x_v) = -4x_v² + 20x_v + 24

f(x_v) = -4(5/2)² + 20(5/2) + 24

f(x_v) = -4(25/4) + 10*5 + 24

f(x_v) = -25 + 50 + 24

f(x_v) = 49

Resposta : D
d-
4x²-20x-24=0
x²-5x-6=0
________________________________________________________________________________________________
(5+-V5²-4.1.-6)/2

(5+-7)/2

x'=(5+7)/2=6
x"=(5-7)/2=-1
________________________________________________________________________________________________
(x'+x")/2 -> (6-1)/2 = 2.5
________________________________________________________________________________________________

f(2.5)= 4(1+2.5)(6-2.5)
4(3.5)(3.5)
4*12.25 = 49
minha gente vocês dificultam muito a explicação kjkkk

é só desenvolver a equação, e a partir da mesma achar o VALOR MÁXIMO

nem precisa fazer baskara, é só ir pra formula do valor máximo da imagem(y): -delta/4.a

ID

259240

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática Financeira

Assuntos

Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de

Alternativas

5,0%

5,9%

7,5%

10,0%

12,5%

Comentários

Vamos lá:

85,00 à vista ou 2x 45,00

sabendo que houve uma entrada de 45,00 (primeira parcela no ato da compra), os
juros incidirão sobre o saldo:

85,00 - 45,00 = 40,00

M = montante (ao final de 30 dias) = 45,00
C = capital inicial = 40,00
i = taxa de juros = ?
n = período = 1 mês

M = C ( 1 + i ) ^ n
45,00 = 40,00 (1 + i )^1
(1 + i ) = 1,125
i = 0,125 = 12,5%

E =)
Vamos simplificar: Se a vista o valor era de R$ 85,00 e a prazo é de R$ 90,00, o juros é de R$ 5,00.
                                   Sendo que R$45,00 foram pagos no ato da compra, então o montante financiado foi de R$ 40,00.
                                   Usando regra de três, quantos por cento corresponde o R$ 5,00?
                                                                                           R$ 40,00 ------100%
                                                                                           R$ 5,00--------x
                                                                                                   x=12,5
Candy,

O problema da sua resolução é que não serve para todo tipo de questão. Apenas para as mais simples.
J= C*i*t/100
5= 40*i*1/100
5= 40i/100
5= 0,4i
0,4i=5
i= 5/0,4
i= 12,5
Olá,

Vejamos:

Data 0 - Pagamento de R$ 45
Data 1 - Pagamento de R$ 45

45/(1+i)⁰ + 45/(1+i)¹=85/(1+i)⁰

Fazendo as contas achamos i = 12,5%

Que Deus nos abençoe!
Técnica TWI
85 - 45 = 40
5/40 = 25/200 = 12,5/100 = 12,5%
Capital=85-45=40 "O capital sera o valor de hoje menos a entrada"

M=45 "parcela Futura"

T=1 "ela quer saber por mes"

j=45-40= 5

5=40.i.1/100

5=4i/10

4i=5.10

4i=50

i=50/4

i=12.5
Meu comentário:

i = DF/DP ------->>>>> (Onde: DF é igual a Dívida Futura, DP = Dívida Presente e i = taxa)

Logo:
85-45= 40 (DP)
30 dias depois = 45 (DF)

Resolvendo:
45/40=i
i = 1,125
ou
12,5%
Letra E
Temos que encontrar meios de não perdermos tempo em provas... Eu aprendi esse.
Abraços.
Opção 01
n = 0
C = 85

Opção 02
n = 0
c = 45

n = 45
c = 45

I = ?

Nada dito, usamos sistema simples
Vamos transportar todos os valores para a data zero.

Opção 01 = Opção 02

85 = 45 + 45/(1+i1)
40 = 45/(1+i)

Chamo 1 + I = X

40 = 45/X
40x = 45
X = 45/40
X = 1,125

1 + i = 1,125
I = 0,125

I = 12,5% a.m

LETRA E
Fiz assim: 85,00 a vista ou dois de 45,00, sendo uma entrada. Pagando o valor a vista, restará 30,00 para completar 85, porém, pagarei 15,00 a mais, que corresponde a 12,5% de 85,00.
85 - 45 = 40
C = 40
J = 5
M = 45
n = 1
J = C x n x i
5 = 40 x 1 x i
i = 0,125 = 12,5
Letra E
valor avista= 85,00

2* 45 (uma paga no ato da compra, sendo assim, vou trabalhar apenas com uma parcela de 45,00)

fica assim: 85 - 45 = 40 (capital), 40-45=5 (juros)

J= cit/100 = 5 = 40*1parcela * i / 100 = 5*100= 500 e 40*i

i= 500/40 = 12,5

bons estudos
As soluções do Igor e da Inalda são as melhores. Esqueçam as resoluções feitas com qualquer tipo de exponencial. Isso é Juros simples.
O único cuidado é não confundir seu C0. Ele vai ser 40, trabalhando somente com a 2^a parcela, e não 85. É só usar J=C0in
O valor da 1a parcela foi R$ 45. Então, deve-se diminuir do valor à vista, já que o primeiro pagamento não incide juros.

R$ 85 - R$ 45 = R$ 40

R$ 40 é o capital a incidir a taxa de juros.

Como J = R$ 5 (R$ 90 - R$ 85), temos...

J = C x i x n
5 = 40 x i x 1
i = 12,5%
Questão de raciocínio lógico. Não precisa nem de fórmula.
O valor a vista é 85,00. Pagando parcelado em 2 x 45,00 dá o total de 90,00. Já se pode perceber que há aí um acréscimo de 5,00 em relação ao valor a vista.
Ela pagou 45,00 e teoricamente ficou restando 40,00, porém terá que pagar mais 5,00 de juros, totalizando os 45,00 que se refere a última parcela.
Agora é só perceber quanto 5,00 representa em cima daqueles 40,00 restantes...
Vamos pensar... 10% de 40,00 é 4,00 e eu sei que 5,00 > 4,00, ou seja, tem que ser uma taxa maior que 10% e na questão a única taxa maior que 10% é a letra E = 12,5%.
Simples.
Espero ter ajudado alguém.
M=C*F
45=40*F
F=45/40
F=1,125 -> 12,5
Alternativa E
85-45=40
40*1,125 = 45
Alguém sabe responder Pq essa questão foi anulada? Procurei no site da Cesgranrio e não tem nada dizendo sobre essa questão!
"Joselias Silva31 de maio de 2013 23:44Carlos Rosasse31 de julho de 2011 19:45
Questão foi anulada porque já tinha sido usada em outro concurso..."

http://professorjoselias.blogspot.com.br/2011/03/problema-69-concurso-petrobras-2011.html
40/100 = 5/ x
40x = 500
x = 12,5%
obs: o valor 5 é o juros e como a questão quer saber a taxa de juros mensal o x fica embaixo sendo o valor de juros cobrado pela loja
Valor original é 85 reais. Se fosse "parcelar" em duas vezes sem juros, com a 1a parcela em 45 reais, a segunda deveria ser 40, mas foi 45. Então o aumento foi de 5 reais. O aumento foi de 5 reais com relação aos 40 reais da segunda parcela (valor que deveria ser) => 5 /40 = 1/8 = 0,125 * 100 = 12,5%
ou
a parcela que foi / parcela que "deveria" ser = 45/40 = 9/8 = 1,125 = 1 + 0,125 = 1 + 12,5% => houve um aumento de 12,5% no preço da parcela.
Não seria certo fazer 90/85 pois o resultado disso seria a taxa de aumento no preço do produto.
Não seria certo imaginar parcelar 85 reais em 2 vezes, ficando 42,5 cada parcela e dividir esse valor pelo valor da parcela que realmente foi (42,5 / 45) pois isso já indicaria uma taxa de juros no ato da compra e o juros corre de um mês para o outro.
Eles anularam, porque perceberam que o problema dá margem à interpretação dos candidatos. Poderia se calcular os juros cobrados com base somente do acréscimo na segunda parcela, igual a 12,50%. Contudo, o todo também poderia ser analisado, o que seria um aumento de quase 6% do valor total, igual a 5,88 =5,9% Depende do ponto de vista.

ID

259246

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1773, 1786, 1799, etc., tendo mantido sempre essa regularidade. Esse cometa será novamente visível no ano de

Alternativas

2016

2017

2018

2019

2020

Comentários

OBSERVANDO QUE NÃO É DADO O VALOR DE n, analisei da seguinte forma:
Sendo a₁= 1760 e indo para as opções de respostas basta abater de todos esses valores e verificar em qual delas é multiplo de 13 pois a razâo é 13.
Sendo assim após ter analizado todas as as acertivas, cheguei a seguinte conclusão:
2020-1760= 260
n=260/13=20 , fiz esse calculo com as demais possibilidades de respostas e em nem uma tive um valor abatendo o a₁ que fosse um multiplo de 13.
Para conferir basta tirar a prova: an= a1+nr = 1760+ 20*13=
=1760+260=2020.
Recomendo que a titulo de exercicios veriquem as demais opções.
Espero ter contribuido.
Lembrando a Jozy que, na verdade, o a1 informado é 1760 e o resultado seria 2007... +13 = 2020.
Só mesmo para complementar.
Os números 1760, 1773, 1786, 1799 fazem uma progressão aritmética. A razão é13.
Veja que 2020 = 1760 + 20x13.

A alternativa é E.
Fiz da seguinte forma:

Peguei um ano próximo aos mostrados nas alternativas: ano 2.000

2.000-1.760= 240 aí dividi 240/13 achando 18 inteiros e uns quebrados

multipliquei 18*13 = 234 + 1.760 = 1994 ( ou seja, em 1.994 o fenômeno aconteceu) depois fui somando 13 até achar um valor que tivesse nas alternativas

1.994 + 13 + 13 = 2020
fica fácil quando achei a razão 13, sem ficar testando nas alternativas pensei em 13 vezes 10 = 130 e multipliquei por 2 = 260.
Agora é só somar ao primeiro termo 1760 + 260 = 2020
Como descobriram o valor de N ?
Não entendi pq é 20
EU FIZ DIFERENTE DE TODOS,ACHEI A RAZÃO 13 DIMINUINDO a2-a1=r E DEPOIS FUI SOMANDO 1799+13;ATÉ CHEGAR A 2020,NÃO CONSEGUI PELA FÓRMULA JÁ QUE NÃO FOI INFORMADO NO PROBLEMA O NÚMERO DE TERMOS.
Enteressante como há várias possibilidades de resolução. Porém, temos de lembrar que o tempo que você perde em uma questão é crucial em qualquer concurso. Infelizmente para muitos e felizmente para poucos nem todos têm facilidade para enxergar a solução mais rápida para questões como essa (eu sou uma delas). Procurei fazer da seguinte maneira:

1º passo: encontrei a razão diminuido um termo sucessor qualquer por seu antecedente. No caso:
r = 1786 -1779 = 13

2º passo: subtraí a primeira opção de resposta (letra a) pelo último antecessor dado (1799). Fiz isso porque notei que as opções de resposta também seguem uma P.A. de 2016 a 2020 com r=1.
2016 - 1799 = 217

3º passo: dividi 217 por 13, o que me deu um resultado 16 com resto 9
217/13 = 16 (9)

4º passo: somei ao resto o quanto eu precisava para chegar a 13.Logo, obtive o resultado 4.

5º e último passo: Logo, sem precisar repetir esse procedimento nas demais opções, somei 4 a 2016 e cheguei ao resultado 2020, conforme o gabarito.

É lógico que explicado passo a passo fica bem devagar, mas na pratica fica um pouco mais rápido. Bem, essa foi a maneira mais rápida que EU pude fazer. Não significa que tenha sido a melhor, o que é bem provável. Mas acredito que tenha contribuido com o aprendizado dos colegas.

Bons estudos, pessoal!!
Bao tarde a todos: Ainda não entendi como foi que vocês chegarão a esse A20 e no N = 20, se algum poder me esplicar fico muito grato.
Temos 1760,1773,1786,1799...

r = 1773 - 1760 = 13

Ok, agora pegamos os anos que temos nas respostas e fazemos:

ANO - 1760 / 13

EX: 2020 - 1760 = 260
260 / 13 = 20

Foi o unico ano que deu uma resposta inteira, então ele nos pede qual ano podemos ver o cometa novamente (inteiro)? Então 2020 :D
Uma forma diferente mais que funcionou!
haha

Valeu!
sendo r = 13

1760/13 o resto é igual a 5.

2020/13 o resto também é igual a 5.

e) 2020
Eu fiz da seguinte forma:
se todos os resultados apontam para o ano de 2000 então eu terei que descobrir no minimo o ano mais proximo de 2000 que o cometa vai aparecer,então eu fiz : a1=1773 - 2000 = 227 para saber quantos anos se passaram

Como se passaram 227 anos até o ano de 2000 e nesses anos o cometa apareceu de 13 em 13 anos ,então eu dividi 227 anos por 13 que vai dar 17 e sobra 6 ------- esses seis são seis anos que não completaram os 13,ou seja voce deve subtrair esses 6 anos de 2000 que vai dar o ano de 1994 ,então é como se o ano de 1994 correspondesse a a17(a17 = 1994)

portanto é só somar 1994 + 13 = 2007 ( a18 = 2007) ............ 2007 + 13 = 2020 ( a20= 20020)

Fiz uma bagunça,vamos ver se voces conseguem entender...rsrs
Tempo em prova vale ouro, sejamos práticos.

De cara, já vemos que a soma dos elementos de cada ano (1760, 1773, 1786 e 1799) pode ser dividida por 2, portanto todos os conseguintes também terão de ter a mesma característica, desta forma já descartamos as alternativas a, b e c.

A partir daí achamos a razão subtraindo qualquer ano pelo anterior (1773-1760=13) e, aplicando a fórmula em uma das alternativas restantes, chegaremos à resposta.

Aplicando na alternativa d:

an = a1 + (n-1) . r
2019 = 1760 + (n-1) . 13
2019 - 1760 = 13n - 13
259 = 13n - 13
259 - 13 = 13n
246 = 13n
n= 18,92

Como o resultado deu quebrado, não pode ser essa resposta, então só nos resta a alternativa E.
1812, 1825, 1838, 1851, 1864, 1877, 1890, 1903, 1916, 1929, 1942, 1955, 1968, 1981, 1994, 2007, 2020
E se fosse uma prova da Cespe-unb que não tivessem as alternativas? Como solucionariam?
O raciocínio mais fácil que encontrei foi: temos como valor de R=13 e A1=1760, aplicaremos a FORMULA DO TERMO GERAL (An=A1+ (n-1).R para que possamos encontrar quantas vezes ele passará. Mas iremos para deduções. As vezes que ele passará dará obrigatoriamente um valor inteiro, visto que o R=13, então o valor de vezes nao pode ser um valor ''quebrado''. Outro ponto a se observar é que o valor de quantas vezes que ele passará não poderá ser ''quebrado'' pois todos os anos são inteiros, e caso o valor da quantidade de vezes que ele passaria fosse ''quebrado'' o ano não seria inteiro.

Bem, vamos la:
Tendo A1=1760 e R=13, aplicando na FORMULA DO TERMO GERAL temos?
An = A1 + (n-1).R >> usaremos como teste o 2020, então:
2020 = 1760 + (n-1).13 >> 13n = 273 >> n=21

Para tirar a prova real que nenhuma outra resposta dará inteiro:
Usaremos agora outra alternativa... usaremos a data de 2019, então:
2019 = 1760 + (n-1).13 >> 13n = 272 >> n=20,9230...
Se o cometa passa de 13 em 13 anos
Pra ele passar 10x se vão 130 anos, logo 20 x= 260
1760+260=2020
a1:1760......an:?.......n:5..... r:13... e a formula é an:a1+(n-1)r.... e o unico resultado possivel é 1812....
Alternativas entre 2010 e 2020. Ano da prova: 2011. a1 = 1760
2011 - 1760 = 251 anos. Na PA, esses 251 anos aparecem n vezes de acordo com a razão da PA.
1760 , 1773 , 1786 , 1799 - PA de r=13
251 / 13 = 19,? - arredondando para cima: n=20. Se a20 estiver abaixo de 2010, é só somar 13; se estiver acima de 2020, é só diminuir 13.
an = a1 + (n-1) r
a20 = 1760 + (20-1) . 13
a20 = 1760 + 247
a20 = 2007
a21 = 2007 + 13 = 2020 (E)
se multiplicarmos :
13 x 17 = 221
1799 + 221 = 2.020
Letra E .
Eu prefiro fazer assim:
Primeiro pegamos um ano próximo desses da alternativa.. pode ser 2010
E subtraímos pelo valor inicial 2010-1760=250
Como a razão é 13, vamos dividir.
250/13=19,
Agora faço aplico o termo geral no A19, os decimais não me interessam.
A19=a1+18.r
A19=1760+18.13
A19=1994
Percebemos então que o cometa vai passar em 1994, agora ficou fácil!
1994+13=2007 - Este é o A20
2007+13=2020 - Este é o A21.
Bons estudos!
Do modo mais direto que achei:

a1=1773 R= a2 - a1 a20 = a1 + 19.R

a2=1786 R= 1786 - 1773 = 13 a20 = 1773 + 19 . 13

a20 = 1773 + 247

a20 = 2020 GABARITO (E)
Fiz de 13 em 13 anos e foi mais rápido do que pensei!
O cometa aparece de 13 em 13 anos. Todos os anos do enunciado(1773,1786,1799) são da forma , ou seja, quando divididos por 13 deixam resto 5. Agora só falta achar um ano nas alternativas com essa mesma característica. No caso a resposta certa é a letra
E 2020
e-

pa.

___________________________________

an= a1+(n-1)r
an=?
a1=1760
r=13
___________________________________
n= n° de vezes. para saber, faz-se:
2011 - 1773= 251
//2011 é o ano da questao
251/13= 19.
n=19.
___________________________________
an=1760+(19-1)r
an=1760+234
an=1994
os proximos anos serao 2007 & 2020
Gab: E

OBS: SEMPRE COMECEM A FAZER PELA ÚLTIMA ALTERNATIVA. FOI ISSO QUE EU FIZ, MAS PARA FINS DIDÁTICO

Eu fiz os cálculos usando as alternativas da questão

1° P.A An = a1 + (n-1). R

a1= 1760
R= 13

Pegando a alternativa A

2016 = 1760 + ( n - 1) . 13
2016 = 1760 + 13n-13
2016= 1747 + 13n ********** Vai ser a base para outros cálculos
13n= 269
n = 20,69..... Número quebrado, não é a resposta

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n+ 1747 = 2017
n = 20,76..... Número quebrado

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n + 1747 = 2018
n= 20,84 ..............Número quebrado

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n + 1747 = 2019
n= 20,92 ....................Número quebrado

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

13n + 1747 = 2020
n= 21 ( Resposta ) --- único número das alternativas que dava para dividir por 13 que é a razão da P.A
a1 = 1760
r = 13

Testando com 2019

2019 - 1760 = 259 > teria que se somar 1760 a 259, então divide-se pelo valor da razão (13) e vê quantas razões daria:
259/ 13 = 19,5 > não tem como ser 19,5 razões pois deve ser um valor inteiro

Testando com 2020

2020 - 1760 = 260 > teria que somar 260 a 1760, novamente dividir pela razão para ver quantas daria:

260/ 13 = 20 (é 1760 + 20 razões, ou seja, estará no a21):

an = a1 + (n-1) * 3
a21 = 1760 + 20 * 13
a21 = 1760 + 260
a21 = 2020
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão dos números e à Progressão Aritmética (PA).

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1773, 1786, 1799, etc., tendo mantido sempre essa regularidade.

2) A partir da informação acima, pode-se concluir que se formou uma Progressão Aritmética (PA) cujo primeiro termo é 1760. Além disso, conclui-se também que a razão dessa PA corresponde a 13.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quando esse cometa será novamente visível, levando em consideração as alternativas apresentadas.

Resolvendo a questão

Considerando as informações acima, pode-se montar a seguinte Progressão Aritmética (PA):

1760, 1773, 1786, 1799, 1812, 1825, 1838, 1851, 1864, 1877, 1890, 1903, 1916, 1929, 1942, 1955, 1968, 1981, 1994, 2007, 2020, 2033, …

Logo, o cometa será novamente visível, por exemplo, no ano de 2020. Assim, somente a alternativa “e” se encontra correta.

Gabarito: letra "e".

ID

259249

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é

Alternativas

Comentários

Vamos montar um sistema de equações

0,10x + 0,25y = 20,20
x + y = 100 (vou multilplicar por - 0,10)

resolvendo o sistema temos;

0,10x + 0,25y = 20,20
-0,10x - 0,10y = - 10

0,15y = 10,20
y = 68
Sistema de equações
x = numero de moedas de 0,10
y = numero de moedas de 0,25

x+y=100 => x=100-y
0,10.x + 0,25.y = 20,20

Substituindo na segunda equação, temos:

0,10.(100-y) + 0,25y = 20,20
10 - 0,10y + 0,25y = 20,20
0,25y - 0,1y = 20,20 - 10
0,15y = 10,20
y = 10,20/0,15

y = 68 moedas
LETRA D

X = 0,10 centavos
Y = 0,25 centavos

X + Y = 100 moedas
ISOLANDO O X = 100 - Y

0,10 . X + 0,25 . Y = 20,20

Substituindo o X

0,10 . (100 - Y) + 0,25 . Y = 20,20
10 - 0,10 Y + 0,25 Y = 20,20
0,15 Y = 10,20
10,20
Y = -----------
0,15

Y = 68
Letra D.

Como eu queria resolver igual a amiga acima kkkk

eu calculei..

68*25 = 17,00

32*10 = 3,20

17,00+3,20 = 20,20
Eu fiz igual o colega, uma questão dessa dá para sair pela resposta!
Realmente dá pra resolver pelas alternativas, mas para não perder tempo testando todas, comece fazendo pela alternativa com resposta menor. Assim:
a) 32*0,25= 8 reais........68*0,1=6,8 reais. Vamos somar: 8+6,8=14,8 reais.

Perceba que testando a alternativa menor, o resultado chegou longe do desejado(20,20), assim sendo, teste a alternativa maior:
e)72*0,25=18 reais.......28*0,1=2,8 reais. Somando o valor é:20,8.

OPA, chegou perto dos 20,20, então teste a alternativa cujo valor é mais próximo ao 72.

d)68*0,25=17 reais......32*0,1=3,2. Somando chegamos aos 20,20
Letra d!
fui por tentativa e erro!!
se no total o somatório de todas as moedas davam 20,20
32x0,10=3,20
restando para 20,20, 17,00 que daria exatamente 68*0,25
SISTEMA
A    SÃO AS MOEDAS DE 25 CENTAVOS E    B    AS MOEDAS DE 10 CENTAVOS
OBS. TRANSFORME O 20,20 REAIS EM 2020 CENTAVOS É MELHOR DESTA MANEIRA, TRABALHAR COM NÚMEROS INTEIROS.

| A     +         B    =    100
| 25A     +      10B    =   2020           AGORA VAMOS MULTIPLICAR OS NUMEROS DO PRIMEIRO CASO POR -25, PARA PODERMOS ELIMINAR   UM DOS TERMOS. NO CASO O A .

| -25A +      -25B = -2500
| 25A     +         10B = 2020

SOMANDO AS PARTES FICA: 0    +    (-15B) = -480
B = - 480 /-15 = 32

                                                                                                                                                                           A = 68 MOEDAS DE 25 CENTAVOS
Ola..
x=10 y=25
x + y = 100 multiplica por -10 fica : -10x - 10y = -1000 equação 1
10x + 25y = 2020 10x + 25y = 2020 equação 2
15y = 1020
y=68
(*20,20 reais e igual a 2.020 centavos) bons estudos
68 ( moedas de 25) x 25 = 17.00 - letra D
32 ( moedas de 10) x 10 = 3.20
17.00 + 3.20 = 20,20 ( valor total)
x + y = 100
x = 100 - y

0,1x + 0,25y = 20,2
0,1(100 - y) + 0,25y = 20,2
10 - 0,1y + 0,25y = 20,2
0,15y = 10,2
y = 68
x+y=100 (-10)
10x+25y=2020

-10x-10y=-1000
10x+25y=2020 (soma)
------------------------
15y=1020

y=1020/15 (como não posso usar calculadora, usei o seguinte método para facilitar a divisão)

1020 -> 1+0+2+0 = 3 (esse número é divisível por 3); 15=3x5

1020/(5.3) ---> 1020/3 = 340 ------> 340/5=68

y=68
d-
10x + 25y = 2020
x+y=100
____________________________________
x=100-y
10(100-y)+25y=2020
y=1020/15
y=68
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) João tem 100 moedas.

2) Algumas moedas são de 10 centavos, e outras são de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o número de moedas de 25 centavos que João possui.

Resolvendo a questão

Para fins didáticos, irei chamar de x o número de moedas de R$ 0,10 e de y o número de moedas de R$ 0,25.

Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “João tem 100 moedas”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

1) x + y = 100.

Isolando-se a variável “x” acima, tem-se o seguinte:

1) x = 100 - y.

Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Algumas moedas são de 10 centavos, e outras são de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

2) 0,10x + 0,25y = 20,20.

Substituindo-se a equação “1”, encontrada acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:

0,10x + 0,25y = 20,20, sendo que x = 100 - y

(0,10 * (100 - y)) + 0,25y = 20,20

10 - 0,10y + 0,25y = 20,20

0,15y = 20,20 - 10

0,15y = 10,20

y = 10,20/0,15

y = 68.

Logo, o número de moedas de 25 centavos que João possui corresponde a 68.

Gabarito: letra "d".

ID

259258

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Análise Combinatória em Matemática

Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?

Alternativas

Comentários

Podemos resolver a questão da seguinte forma: calculamos a quantidade de combinaçoes possíveis e subtraimos as combinações sem geólogos.

7!/(3!4!) - 4!/(3!1!) = 5040/144 - 24/6 = 35 - 4 = 31
Resolução:

Comissão formada por 3 pessoas sendo pelo menos 1 geólogo

1G e 2E C3;1 x C4;2 = 3 X 4X3/2 = 18
2G e 1E C3;2 X C4;1 = 3X2/2 X 4 = 12
3G               C3;3 = 1
                                                           = 31

G= GEÓLOGO
E= ENGENHEIRO
C= COMPLEMENTO
Existem 3 possibilidades de existir pelo menos 1 geólogo numa comissão de 3:
g e e = C _3,1 *C_4,2 = (3*2/2)*(4*3*2/2*2) = 3*6 = 18
g g e = C_3,2*C_4,1 = (3*2/2)*(4*3*2/3*2) = 3*4 = 12
g g g = C_3,3 = 3*2/3*2 = 1
Total = 31 possibilidades
Primeiramente devemos considerar as 3 possibilidades separadamente:

Possibilidade de haver 1 geologo dentre as 3 pessoas da comissão
Possibilidade de haver 2 geologos dentre as 3 pessoas da comissão
E, a Possibilidade de haver 3 geológos dentre as 3 pessoas da comissão.

Assim sendo:

1 Geólogo C _{5,3 =}      5!      =   5 . 4 . 3 !   =    20   = 10
3! . 2! 3! . 2! 2

2 Geólogos C _{6,3 =}      6!      =   6 . 5 . 4 . 3 !   =    120    = 20
3! . 3! 3! . 3! 6

3 Geólogos C _{3,3 =}     3 !      = 1
3! . 1

Como nenhuma das 3 situações devem ocorrer ao mesmo tempo, o resultado da questão é a soma das 3 possibilidades
Assim sendo:

10 + 20 + 1 = 31 Comissões diferentes tendo no mínimo 1 geólogo cada uma. :- )

xD'
Eu acho mais fácil fazer a questão ao contrário.

1º encontrar a possibilidade total, independente de saber se tem E (engenheiros) ou G (geólogos).
Então, usando a fórmula, temos 7 profissionais, a serem tomados 3 a 3.

C_(7,3)= 7! = 35 possibilidades totais
3! (7-3)!

2º encontrar o que não queremos, ou seja, comissões sem geólogos.
Usando a fórmula, temo 4 profissionais (E), tomados 3 a 3.

C_(4,3)= 4! = 4 possibilidades que não queremos
3! (4-3)!

3º subtrair do total aquilo que não queremos.

_ 35
4
31

Portanto, resposta 31 possibilidades.
A MINHA SOLUÇÃO SERIA IGUAL A DA RAISSA BUGANÇA SIMPLES E DIRETA PARABENS!

C 7,3 - C 4,3 TOTAL DE POSSIBILIDADES - MENOS AS QUE NAO QUEREMOS.

COMO ENCONTRAMOS OS QUE NÃO QUEREMOS. PARA NÃO HAVER NENHUM GEÓLOGO OS 04 ENGENHEIROS TERIAM DE OCUPAR TODO OS TRÊS LUGARES. LOGO. - C 4,3.
Não sei se esse jeito que vou mostrar, aplica-se a todos os casos parecidos com esse, mas nesse caso, meu raciocionio, foi;

3 Geologos // 4 Engenheros, logo = 7 profissionais.

Sendo que: 1 Geologo é Obrigatório, então teremos 2 Geologos + 4 Engenheiro para ocupares os outros 2 dos 3 cargos, Logo= 6 Profissionais para 2 cargos (porq o 3º ja pertence a um geologo)

Pelo Princiopio Multiplicativo

__6__ . __5__ = 30 + 1 (geologo Obrigatorio) = 31.

6 profissionais que pode ocupar 1 lugar...
5 é o restante que pode ocupar o outro lugar...

Não sei se deu pra ententer... mais é isso ai... Não sei se da pra aplicar em todos os casos desse tipo...mas nesse, foi bem mais rapido que fazer todos aquelas contas de Combinação.
Existem 3 possibilidades de Comissões:

A) 1 Geólogo e 2 Engenheiros
B) 2 Geólogos e 1 Engenheiro
C) 3 Geólogos

Para A) Para cada 3 Geo será escolhido 1 e para cada 4 Eng. será escolhido 2
C₃¹= 3 C₄²= 4.3 /2= 12/2= 6 =====> 3.6 = 18
Para B) Para cada 3 Geo será escolhido 2 e para cada 4 Eng. será escolhido 1
C₃²= 3.2/2 = 3 c₄¹= 4 ======> 3.4 = 12
Para C) C₃³ = 1

Então 18 + 12 + 1 = 31 comissões.
Meu macete é o seguinte:

Temos geólogos e engenheiros; Há restrição na formação dos grupos e não importa a ordem de formação (o que significa que é combinação)
Multiplicando a combinação dos geólogos e engenheiros, teremos:
Com um geólogo:
C3,1 * C4,2 -> 3 * 6 = 18
Com dois geólogos
C3,2 * C4*1 ->> 3 * 4 = 12
Com três geólogos
C3,3 = 1

Somando: 18+12+1 = 31
Aloha
O total de comissões de 3 pessoas que podemos formas com 7 pessoas (3 geólogos + 4 engenheiros ) é dada por:
C 7,3 = 7!/3!(7-3)! = 7X6X5/3X2 = 35
O total de comissões de 3 pessoas que podemos formar de maneira que não contenham geólogos .
C 4,3 = 4

Logo,

35 - 4= 31

Resposta : C
De acordo com o enunciado, trata-se de uma Combinação.
Genericamente, o número de combinações de n elementos distintos, tomados k a k, indicado por C_n,k é dado por:

C_n,k= n! / k! (n - k)! , para n >= k

No caso em questão, utilizando todos os profissionais, tem-se n = 7 e k = 3. Assim:
C_7,3= 7! / 3! 4! = 210 / 6 = 35 comissões

Calculando agora o número de comissões que não possuem geólogos (n = 4 e k = 3).
C_4,3= 4! / 3! 1! = 4 comissões

Finalizando,
(total de comiss.) - (comiss. que não possuem geólogo) = (comiss. que possuem pelo menos um geólogo)

35 - 4 = 31 comissões diferentes de 3 pessoas formadas com, pelo menos, 1 geólogo.

Resposta B)
Gente! E s fosse ao menos 1 geólogo e ao menos 1 engenheiro?
INDICO AS AULAS DO PROFESSOR RENATO AQUI DO QC...
Quando uma questão pedir "pelo menos um ..." é só fazer a combinatoria total menos a que ele não quer:

C7,3=35

C4,3= 4 essa daqui é somente engenheiros

Então fica: 35-4= 31

Resposta : C
A reposta correta não seria letra b 31
G G E
3. 2.4 Sendo que , tirando a repetição de (G G) 3.2 = 6 6/2=3
Fica : 3.4 = 12

G E E
3.4.3 Tirando a repetição de (E E) 4.3=12 12/2=6
Fica: 3.6 = 18

G G G é 1 possibilidade

Logo: 12+18+1 = 31 possibilidades com pelo menos 1 Geólogo.
Vejamos:
- combinações com 1 geólogo e 2 engenheiros:
C(3,1) x C(4,2) = 3 x 6 = 18

- combinações com 2 geólogos e 1 engenheiro:
C(3,2) x C(4,1) = 3 x 4 = 12

- combinações com 3 geólogos:
C(3, 3) = 1

Ao todo, temos 18 + 12 + 1 = 31 combinações possíveis.

Resposta: B

ID

259261

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Matemática

Assuntos

Física Matemática

Considere que a distância da Terra ao Sol seja, em certo dia, de 150 milhões de quilômetros. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilômetros por segundo, o tempo que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta é de

Alternativas

8 minutos e 20 segundos.

9 minutos.

12 minutos e 40 segundos

15 minutos e 30 segundos.

20 minutos.

Comentários

letra A

8 minutos= 8 * 60= 480 segundos
480 + 20 segundos= 500 segundos

tempo * velocidade= distancia
500 * 300= 150000
Dados:
e=150.000.000 km
v=300.000 km/s
Cálculo básico de Física:
v=e/t
t=e/v => 150.0~~00.000~~ km / 3~~00.000~~ km/s
t=500 s
transformando segundos em minutos:
sabemos que 1 min = 60 s , então: 500/60 = 8 (o resto = 20)
Resposta: 8 minutos e 20 segundos
1º passo: regra de três simples

1s _____ 300 000 km
x   _____ 150 000 000 km

      x = 500s

2º passo: dividir 500s por 60s (=1min)

500/60 = 8min e 20s

Resposta A
Pela técnica do cancelamento elimine cinco zeros de 300.000 e cinco zeros de 150.000.000

arme uma regra de três

3 km percorre em 1 seg
1500 km percorrerá em "x"

1500 * 1 / 3
1500 / 3
500 segundos

500 / 60 = 8,333... ( a parte inteira refere-se a minutos, a parte decimal a segundos)

8 min * 60 = 480 min

500 - 480 = 20

resposta: 8 minutos e 20 segundos, letra a
Sabendo que a distancia da terra a lua é de 150.000.000 km (vamos chamar isso de delta S), a velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s (vamos chamar isso de VM (velocidade média)), o que queremos é o tempo (chamaremos de delta T). Vamos utilizar a fómula de VM (velocidade média).

VM= delta S
_____ (vm é igual delta S sobre delta T)
delta T

substituindo na fómula temos: 300000 km/s = 150000000 km/delta T

300000 km/sXdelta T = 150000000 km
delta T = 150000000 km/300000 km/s
delta T = 500 s (km eu corto com km, sobra S).
Dividindo 500/60(pois cada minuto é 60 segundos)=8,33, a partir dai você percebe que serão oito minutos inteiros, então você quantos oitos minutos representam em segundos, e é exatamente 480 s (8x60), a diferença você deixa em segundos mesmo, pois a resposta se encaixa na letra A = 8 minutos e 20 segundos.
300 mil x 60s = 18 milhões km/min
60s = 1 min

1 min -- 18 mi
x -- 150 mi
x = 8,3 min

1min -- 60s
0,3min -- x
x = 18s

8,3 min = 8 min 18 s
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à regra de 3 (três) dos números.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Deve-se considerar que a distância da Terra ao Sol seja, em certo dia, de 150 milhões de quilômetros.

2) Sabe-se que a velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilômetros por segundo.

3) Sabe-se que 1 (uma) hora possui 60 (sessenta) minutos.

4) Sabe-se que 1 (um) minuto possui 60 (sessenta) segundos.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta.

Resolvendo a questão

Sabendo que a distância da Terra ao Sol seja, em certo dia, de 150 milhões de quilômetros e que a velocidade da luz no vácuo é de 300 mil quilômetros por segundo, para se descobrir o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

300.000 quilômetros ------ 1 segundo

150.000.000 quilômetros --- x segundos

Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

300.000 * x = 150.000.000 * 1

300.000x = 150.000.000

x = 150.000.000/300.000

x = 500 segundos.

Logo, o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta é de 500 segundos.

Nesse sentido, deve-se fazer a conversão de 500 segundos para minutos, por meio da seguinte regra de 3 (três):

1 minuto ------ 60 segundos

y minutos ---- 500 segundos

Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

60 * y = 500 * 1

60y = 500

y = 500/60

y = 8,3333333333333333333333333333333 minutos.

Portanto, a partir da conversão feita acima, foi possível descobrir o valor de 500 segundos, em minutos.

Nesse sentido, deve-se fazer a conversão do valor após a vírgula para minutos, de modo a se encontrar o valor exato da duração do tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta. Para se chegar a tal valor, deve-se fazer a seguinte regra de 3 (três):

1 minuto ------------------------------------------------------- 60 segundos

0,3333333333333333333333333333333 minuto --- z segundos

Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

1 * z = 0,3333333333333333333333333333333 * 60

z = 20 segundos.

Portanto, o tempo em que a luz emitida do Sol demora para chegar ao nosso planeta é de 8 minutos e 20 segundos.
Gabarito: letra "a".

ID

259264

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Raciocínio Lógico

Assuntos

Diagramas de Venn (Conjuntos)

Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é

Alternativas

Comentários

Total de alunos= 45
Não praticam nada= 4

Futebol= 36
Vôlei= 14

V+F= x
Praticam esporte= 45-4= 41 alunos

41= V+F+x
41= 14+36+x
X= 9 alunos

Só praticam F= 27
Só praticam V= 5
Praticam V e F= 9
TOTAL DE ALUNOS = 45
NÃO PRATICAM NENHUM ESPORTE = 4

TOTAL DE ALUNOS QUE PRATICAM ESPORTE TP= 41

ALUNOS QUE JOGOM FUTEBOL - F = 36
ALUNOS QUE PRATICAM VOLEI - V = 14

F + V - TP = TOTAL DE ALUNOS QUE PRATICAM TANTO FUTEBOL QUANTO VOLEI.
36 + 14 - 41 = 9 ALUNOS
Total= 45 alunos
Não jogam futebol nem volei = 04
Praticam Futebol ou Volei = 41 alunos

n(FUV)=n(F) + n(V) - n(F /\ V)
41=36 + 14 - n(F/\ V)
41= 50 - n(F /\ V)
n(F/\V)=50 - 41 = 09

Resp: 09 alunos jogam tanto Futebol e Volei.
É fácil!

é só somar 36+14+4= 54 54-45=9

Resposta: 09 alunos tanto jogam futebol como jogam volei
Eu tentei assimm..

45 total de alunos

36 jogam futebol
14 jogam vôlei
04 não jogam nenhum

36+14=50
45-04=41 para 50 = 09 mas eu cheguei a esse resultado porque montei a esfera e interseção... visualizo melhor
Sabemos que o total de alunos é 45.
Os que jogam futebol são 36.
Os que jogam volei 14.
Os que não jogam nenhum dos dois são 4.

Aplicando a regra das operações com conjunto temos:

Total de alunos 45, mas devemos subtrair os 4 alunos que não jogam nada, o que nos dá 41 alunos
F = 36
V = 14
O que a questão pede é o número de alunos que jogam futebol e volei, o que nada mais é que a intersecção dos dois conjuntos.
Aplicando a fórmula:

nº(F união V) = nº(F) + nº(V) - nº(F intersecção V)

Temos:

41 = 36 + 14 - nº(F intersecção V)
41 = 50 - nº(F intersecção V)
nº(F intersecção V) = 50 - 41
nº (F intersecção V) = 9

Resposta: 9 alunos jogam futebol e volei, letra C
Temos que:
45 alunos
36 jogam futebol
14 jogam vôlei
4 não jogam nem futebol e nem vôlei
Então, concluimos que 45 - 4 = 41 jogam futebol ou vôlei
Queremos saber o número de alunos que jogam futebol e vôlei, que representaremos por x, então:
x = 36 + 14 - 41
x = 50 - 41
x = 9
SE DOS 45 ALUNOS 4 NAO JOGAM, ENTÃO 45 -4= 41 É O TOTAL D ALUNOS Q PARTICIPAM DAS ATIVIDADES ESPORTIVAS
14 JOGAM VOLÊI, 36 FUTEBOL,ENTÃO 14 MAIS 36= 50
AGORA SÓ SUBTRAIR = 50-41= 9
;)
Total de alunos = 45
Não fazem nada = 4 alunos
Jogam futebol = 36 alunos
Jogam vôlei = 14 alunos

45 - 4 = 41 (alunos que praticam futebol + vôlei)

Somente praticam FUTEBOL: 41 - 36 = 5 alunos

Somente praticam VÔLEI: 41 - 14 = 27 alunos

27 + 5 = 32 -------- 41 - 32 = 9 alunos praticam tanto futebol quanto volêi.
Eu fiz em forma de equação

O valor que se deseja encontrar: X (Jogam Vôlei e Futebol)
Só Jogam futebol: 36-x
Só jogam Vôlei:14-x
Não Jogam nada: 4
Total: 45

Ficou assim:

X+ 36- X + 14- X + 4 = 45
X - X + X = 45 - 36 - 14 - 4
X = 9
RESPOSTA: LETRA C
TA = Total de alunos
U = Conjunto Universo
TA = U
P = Praticam Esporte
~P = Não Praticam Esporte
F = Jogam Futebol
V = Jogam Volêi
~F = Não Jogam Futebol
~V = Não Jogam Volêi
FV = Jogam Futebol e Volêi
~FV = Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi

Como sabemos que TA = 45
e TA = U, então U = 45.

sabemos também que TA = P + ~P (Total de alunos = Praticam Esporte + Não Praticam Esporte)
e que ~P = ~FV (Não Praticam Esporte = Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi) , daí temos:
TA = P + (~FV) (Total de alunos = Praticam Esporte + Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi), substituindo os valores teremos:
45 = P + 4
45 - 4 = P
41 = P
Então P = 41, ou seja, 41 são os Alunos que Praticam Esporte.

Sabemos também que P = ~V + FV + ~F (Praticam Esporte = Não Jogam Volêi + Jogam Futebol e Volêi + Não Jogam Futebol)
podemos afirmar que F = ~V + FV (Jogam Futebol = Não Jogam Volêi + Jogam Futebol e Volêi)
cujo valor já é conhecido F = 36 ( 36 Alunos Jogam Futebol )
P = (~V + FV ) + ~F , e substituindo os valores temos:
41 = (36) + ~F
41-36 = ~F
5 = ~F
Logo ~F = 5, ou seja, 5 Alunos Não Jogam Futebol.

Podemos afirmar também que V = ~F + FV (Jogam Volêi = Não Jogam Futebol + Jogam Futebol e Volêi)
Daí substituindo os valores temos:

14 = 5 + FV
14 - 5 = FV
9 = FV
Logo FV = 9, ou seja , 9 Alunos Jogam Futebol e Volêi.

Reutilizando a fórmula

P = ~V + FV + ~F (Praticam Esporte = Não Jogam Volêi + Jogam Futebol e Volêi + Não Jogam Futebol)

Agora é só substituir os valores conhecidos

41 = ~V + 9 + 5

41 = ~V + 14
41 - 14 = ~V
Logo ~V = 27 , ou seja, 27 Alunos Não Jogam Volêi.

Concluimos que
4 Alunos Nem Jogam Futebol e Nem Jogam Volêi
5 Alunos Não Jogam Futebol.
9 Alunos Jogam Futebol e Volêi.
27 Alunos Não Jogam Volêi.
Assim , 4 + 5 + 9 + 27 = 45
45 é o Universo, ou seja o Total de Alunos

Entao fica assim:
Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é
- a) 5 ERRADA
- b) 7 ERRADA
- c) 9 CORRETA ( 9 Alunos Jogam Futebol e Volêi)
- d) 11 ERRADA
- e) 13 ERRADA
Se vc conhece bem as propriedades dos conjuntos , vc ainda pode fazer assim:

U = 4 +( F união V), sendo a intersecção entre eles um conjuntos não vazio
45 = 4 +( F união V)
(F união V) = 41

(F - V )+ V = ( F união V)
(F - V )+ V = 41
(F - V )+ 14 = 41
(F - V ) = 41 - 14
(F - V ) = 27

F = (F - V ) + ( F intersecção V)
36 = 27 + ( F intersecção V)
( F intersecção V) = 36 - 27
( F intersecção V) = 9
X = 36 Jogam Futebol
Y = 14 Jogam Vôlei
Z = Jogam ambos
4 = NÃO Jogam

X + Y - Z = 45 -4(não jogam)
36 + 14 -Z = 41
-Z = 41 - 50
Z = 9 (multipliquei por -1)
Fiquei com dor de cabeça só de tentar ler o comentário do wellison danger!!!
45 - 4 = 41 (alunos que jogam algum esporte)

41 - 36 = 5 (alunos que jogam apenas vôlei)

41 - 14 = 27 (alunos que jogam apenas futebol)

5 + 27 = 32 (alunos que jogam apenas vôlei ou apenas futebol)

41 - 32 = 9 (alunos que jogam tanto vôlei quanto futebol)
45 (Total de alunos) - 4 (que não participam) = 41 alunos que praticam esportes.
36 (futebol) + 14 (volei) - 41 (alunos que praticam esportes) = interseção (praticam ambos esportes)36 + 14 - 41 = 9
Somei todos os alunos 36 + 14 + 4 = 54

Como são 9 a mais dos 45 com quem o professor conversou, concluí que seria a resposta.
Interseção ...

T = 45

F = 36

V = 14

Nenhum = 4

F e V = ??

36 + 14 + 4 = 54

54 - 45 = 9

F e V = 09
SE DOS 45 ALUNOS 4 NAO JOGAM, ENTÃO 45 -4= 41 É O TOTAL D ALUNOS Q PARTICIPAM DAS ATIVIDADES ESPORTIVAS
14 JOGAM VOLÊI, 36 FUTEBOL,ENTÃO 14 MAIS 36= 50
AGORA SÓ SUBTRAIR = 50-41= 9
GABARITO: LETRA C

Total = 45
Futebol = 36
Vôlei = 14
Nenhum = 4
Futebol e vôlei = ?
Futebol + vôlei + nenhum = 54
54 – 45 (total) = 9

PROF º LUIS TELLES - GRAN CURSOS
Macete : quando pedir o valor da interseção ,basta somar tudo e subtrair do total.
Logo : 14 + 36 + 4 = 54
54 - 45 = 9
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
O segredo do sucesso é nunca desistir !!!
SOMA TUDO E SUBTRAI PELO TOTAL DE ALUNOS

36 + 14 + 4
= 54
54 - 45
= 9
Dados fornecidos pelo item:
• 45 alunos da primeira série de um colégio;
• 36 alunos jogam futebol;
• 14 jogam vôlei;
• 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei.

A banca quer saber o número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei, ou seja, a interseção entre os conjuntos. Assim, segue a análise:
• 4 alunos não jogam nem futebol nem vôlei, ou seja, esses 4 alunos não participam de nenhum dos dois conjuntos;
• Chamaremos de X a interseção entre ambos os conjuntos, assim temos que:
• Alunos que jogam somente futebol = 36 – X
• Alunos que jogam somente vôlei = 14 – X
• Assim, para calcular o valor de X, que representa o número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei, basta fazer o seguinte cálculo:
36 – X + X + 14 – X + 4 = 45
36 + 47 – X +4 = 45
54 – X = 45
– X = 45 – 54
– X = - 9
X = 9

A seguir encontra-se a representação em forma de conjuntos:

Resposta: C
45 - 4 = 41
41 - 36 = 5
41 - 14 = 27
27 + 5 + 4 = 36
45 - 36 = 9

ID

316570

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Interpretação de Textos

Em relação ao texto, é INCORRETO o que se afirma em:

Alternativas

O texto é construído a partir de uma situação hipotética.

O segundo período em relação ao primeiro, semanticamente, estabelece uma relação de oposição.

No segundo período, os dois últimos fatos apresentados estão, gramaticalmente, relacionados a “me lembro" (L. 4).

Semanticamente, o primeiro período ressalta a irrelevância do problema apresentado.

A oração “porque não consegui negociar" (L. 7-8) estabelece, com a anterior, uma relação de causa e consequência na linha argumentativa do texto.

Comentários

O item D está incorreto conforme a seguir: "Semanticamente, o primeiro período ressalta a ~~irrelevância~~ relevância do problema apresentado. "
GABARITO D

Irrelevância significa falta de importância.
Alguém , por gentileza, pode me explicar o motivo da alternativa E não estar correta?
A letra E está correta, assim como a A,B,C. Só há a D sendo errada - se fosse irrelevante, o autor nem pensaria sobre.

ID

316573

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A concordância verbal está corretamente estabelecida em:

Alternativas

Foi três horas de viagem para chegar ao local do evento.

Há de existir prováveis discussões para a finalização do projeto.

Só foi recebido pelo coordenador quando deu cinco horas no relógio.

Fazia dias que participavam do processo seletivo em questão.

Choveu aplausos ao término da palestra do especialista em Gestão.

Comentários

a) Foram três horas de viagem para chegar ao local do evento. (concordância com o número de horas).
b) Hão de existir prováveis discussões para a finalização do projeto. (Verbo " haver" quando auxiliar de uma locução verbal pode ir ao plural.)
c) Só foi recebido pelo coordenador quando deram cinco horas no relógio. (Verbo "dar" concordando com o sujeito "cinco horas" plural nele.)
d) Fazia dias que participavam do processo seletivo em questão.. ( Coreto, Fazer indicanto tempo é invariável)
e) Choveram aplausos ao término da palestra do especia- lista em Gestão. (Sentido figura do do verbo chover vai ao plural)
só um comentário sobre a letra e) :
Os verbos que indicam fenômenos da natureza, quando usados em sentido conotativo (figurado) deixam de ser impessoais.
"Choveram aplausos..."
verbos impessoais (estudo do sujeito 6/2):
HAVER no sentido de existir
HAVER E FAZER indicando tempo decorrido
verbos que indicam FENÔMENO CLIMÁTICO
SER indicando hora, distância e data
O verbo Fazer quando indica temperatura ou tempo decorrido, é invariável, ou seja, sempre na terceira pessoa do singular.
Exemplos:
1) Fez 30º hoje à tarde.
2) Faz três meses que não vou à praia.
3) Fazia meses que não jogava bola.
Só para adicionar um comentário, na alternativa D que é a correta, o verbo "participavam" fica no plural porque o "sujeito indeterminado", ou seja:

Quando ocorre sujeito indeterminado o verbo fica na terceira pessoa do singular + se (indice de indeterminação do sujeito) ou fica na terceira pessoa do plural.
Cuidado para não confundir sujeito Inexistente com indeterminado.
Nesse caso o sujeito é Inexistente.
Indeterminado é quando o sujeito existe, mas não sabe quem é.
Por exemplo:
Desviaram dinheiro do projeto. ( o sujeito é indeterminado mas não é inexistente)
Essa do sentido figurado do verbo chover foi massacrante!!!!!
mostrando somente sujeito e verbo principa para simplificar:

a) Foram três horas

b) discussões háo de existir

c) deram cinco horas

d) Fazia dias que participavam do processo seletivo em questão.

e) aplausos choveram

ID

316576

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Substituindo o verbo destacado por outro, a frase, quanto à regência verbal, torna-se INCORRETA em:

Alternativas

O líder da equipe, finalmente, viu a apresentação do projeto. / O líder da equipe, finalmente, assistiu à apresentação do projeto.

Mesmo não concordando, ele acatou as ordens do seu superior. / Mesmo não concordando, ele obedeceu às ordens do seu superior.

Gostava de recordar os fatos de sua infância. / Gostava de lembrar dos fatos de sua infância.

O candidato desejava uma melhor colocação no ranking. / O candidato aspirava a uma melhor colocação no ranking.

Naquele momento, o empresário trocou a família pela carreira. / Naquele momento, o empresário preferiu a carreira à família.

Comentários

Gabarito letra C

Lembrar no sentido de "vir à lembrança" é VTD, portanto no exige preposição
Gostava de lembrar os fatos de sua infância

No entanto o verbo lembrar quando pronominal é VTI exigindo preposição
Gostava de lembrar-se dos fatos de sua infância
o verbo lembrar quando nao pronominal sao VTD

...lembrei o nome dele

ja quando for pronominal exige a preposiçao de, logo sao VTI

lembrei-me do nome dele

*verbo pronominal, é todo verbo que é conjugado com pronome.
Apenas complementando:

ESQUECER – LEMBRAR
- Lembrar algo – esquecer algo
- Lembrar-se de algo – esquecer-se de algo (pronominal)
No 1º caso, os verbos são transitivos diretos, ou seja exigem complemento sem preposição.
- Ele esqueceu o livro.
No 2º caso, os verbos são pronominais (-se, -me, etc) e exigem complemento com a preposição “de”. São, portanto, transitivos indiretos.
- Ele se esqueceu do caderno.
- Eu me esqueci da chave.
- Eles se esqueceram da prova.
- Nós nos lembramos de tudo o que aconteceu.
Há uma construção em que a coisa esquecida ou lembrada passa a funcionar como sujeito e o verbo sofre leve alteração de sentido. É uma construção muito rara na língua contemporânea , porém, é fácil encontrá-la em textos clássicos tanto brasileiros como portugueses. Machado de Assis, por exemplo, fez uso dessa construção várias vezes.
- Esqueceu-me a tragédia. (cair no esquecimento)
- Lembrou-me a festa. (vir à lembrança)
O verbo lembrar também pode ser transitivo direto e indireto (lembrar alguma coisa a alguém ou alguém de alguma coisa).
ERRADA - C

Gostava de recordar DE fatos de sua infância. / Gostava de lembrar dos fatos de sua infância.
GABARITO LETRA C.

Substituindo o verbo destacado por outro, a frase, quanto à regência verbal, torna-se INCORRETA em:

A) O líder da equipe, finalmente, viu a apresentação do projeto. / O líder da equipe, finalmente, assistiu à apresentação do projeto.

B) Mesmo não concordando, ele acatou as ordens do seu superior. / Mesmo não concordando, ele obedeceu às ordens do seu superior.

INCORRETO / C) Gostava de recordar DOS fatos de sua infância. / Gostava de SE lembrar dos fatos de sua infância.

D) O candidato desejava uma melhor colocação no ranking. / O candidato aspirava a uma melhor colocação no ranking.

E) Naquele momento, o empresário trocou a família pela carreira. / Naquele momento, o empresário preferiu a carreira à família.

ID

316582

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

A frase em que a concordância nominal está INCORRETA é:

Alternativas

Bastantes feriados prejudicam, certamente, a economia de um país.

Seguem anexo ao processo os documentos comprobatórios da fraude.

Eles eram tais qual o chefe nas tomadas de decisão.

Haja vista as muitas falhas cometidas, não conseguiu a promoção.

Elas próprias resolveram, enfim, o impasse sobre o rumo da empresa.

Comentários

Alternativa 'B' errada--> Anexo neste caso é variável (Anexos) pois devem concordar com os documentos. Anexo será invariável quando estiver acompanhado de em ( em anexo).
INCORRETA B
- a) Bastantes feriados prejudicam, certamente, a econo- mia de um país.
- Regra: Bastante
- * Pode ser advérbio (invariável)
- * Pode ser pronome indefindo (variável)
- b) Seguem ~~anexo~~ (ANEXOS)ao processo os documentos compro- batórios da fraude.
- Regra: Anexo
- Variável (a,o,as,os)
- Em anexo é invariável
- c) Eles eram tais qual o chefe nas tomadas de decisão.
- Regra Tal Qual
- TAL: concorda com o antecedente
- QUAL: concorda com o consequente
letra d) Haja vista
Essa expressão está sempre certa quando invariável, equivalente a “Veja”. Uma outra possibilidade de construção é com o substantivo vista (INVARIÁVEL
SEMPRE!) e o verbo se flexionando de acordo com o substantivo que se segue.

Haja vista o resultado.
Haja vista / Hajam vista as dificuldades por que passamos.

Não é possível nenhuma construção com “visto”, provavelmente resultante de “contaminação” das expressões “visto que” ou “visto como”.

letra e) Os vocábulos MESMO, PRÓPRIO e TAL – como PRONOMES DEMONSTRATIVOS, variam para concordar com o substantivo a que se referem.

Elas mesmas não sabiam o porquê.

O vocábulo MESMO não se flexiona quando apresentar valor adverbial, equivalente a realmente, de fato ou à palavra invariável até.

Elas não sabem o que fazer mesmo (realmente).
Mesmo elas, que eram tão experientes, não sabiam o que fazer.

Fonte: pontodosconcursos
A expressão anexo deve concordar com o núcleo do sustantivo, por isso suponho que essa seja a alternativa incorreta.
b) ERRADO - Seguem anexoS, seria o correto.
O TERMO "EM ANEXO" é invariável.
A) "Bastantes" é pronome indefinido, então varia.
B) "anexo" deveria concordar com "os documentos" = anexos. [GABARITO]
C) Eles - tais/ chefe - qual.
D) A expressão "haja vista" sempre está correta.
E) "próprias" concorda com o pronome a que se refere.
To sabendo agora que "Bastantes" está certo.

ID

316585

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

Disciplina

Português

Assuntos

Pontuação

Há ERRO quanto ao emprego dos sinais de pontuação em:

Alternativas

Ao dizer tais palavras, levantou-se, despediu-se dos convidados e retirou-se da sala: era o final da reunião.

Quem disse que, hoje, enquanto eu dormia, ela saiu sorrateiramente pela porta?

Na infância, era levada e teimosa; na juventude, tornou-se tímida e arredia; na velhice, estava sempre alheia a tudo.

Perdida no tempo, vinham-lhe à lembrança a imagem muito branca da mãe, as brincadeiras no quintal, à tarde, com os irmãos e o mundo mágico dos brinquedos.

Estava sempre dizendo coisas de que mais tarde se arrependeria. Prometia a si própria que da próxima vez, tomaria cuidado com as palavras, o que entretanto, não acontecia.

Comentários

e) Estava sempre dizendo coisas de que mais tarde se arrependeria. Prometia a si própria que~~, da próxima vez,~~ tomaria cuidado com as palavras, o que entretanto, não acontecia.
e) Estava sempre dizendo coisas de que mais tarde se arrependeria. Prometia a si própria que, da próxima vez, tomaria cuidado com as palavras, o que, entretanto, não acontecia.
Na alternativa d, a vírgula antes de à tarde está correta???
Gabarito: E (conforme a GRAZIELA GARCIA bem comentou).

Felipe S.: em relação à alternativa "d" a vírgula antes da expressão "à tarde" está correta uma vez que elas [as vírgulas] estão isolando uma locução adverbial.
e-

A conjunção entretanto deve vir isolada por virgulas quando estiver deslocada.

ID

546844

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Dois fios retilíneos paralelos, de comprimento L, separados por uma distância d, são percorridos por correntes elétricas de iguais intensidade, direção e sentido. Qual a natureza da força entre esses dois segmentos condutores?

Alternativas

Oblíqua

Nula

Repulsiva

Longitudinal

Atrativa

Comentários

e) Atrativa,
As correntes tem mesmo sentido e mesma direção, de forma que os campos magnético gerado nos dois fios possuem vetores de indução de mesmo sentido. Sendo assim, existe uma força atrativa entre os dois condutores.
...e eh por isso que existem as bobinas de enrolamentos, pois
cada fio que eh percorrido por uma corrente eletrica somados
geram um campo magnetico proporcional aa quantidade de numeros de
voltas....

ID

546853

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Uma radiação eletromagnética, propagando-se no ar, sofre refração ao penetrar em um meio mais refringente. Nesta mudança de meio, é mantida constante a seguinte característica física da onda:

Alternativas

velocidade.

massa.

frequência.

comprimento.

momento de dipolo magnético.

Comentários

A frequência se mantém constante... letraC
A frequência não se altera, porque esta depende da fonte de origem, não do meio. Sendo assim, o comprimento de onda se altera, mas não a frequência. Exemplo: Um laser será sempre vermelho independente do meio onde ele está, seja em um vidro ou na água. O que determina a cor do laser é a frequência. Se a cor não muda, logo a frequência também não muda com o meio.

ID

546859

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Engenharia Eletrônica

Assuntos

O diodo é um dispositivo eletrônico importante, composto, basicamente, de material semicondutor como silício ou germânio. Qual a finalidade de sua utilização em circuitos eletrônicos?

Alternativas

Armazenar energia potencial elétrica, por meio de um campo elétrico estabelecido entre placas carregadas.

Armazenar energia potencial magnética.

Transformar energia elétrica em térmica.

Permitir a passagem de corrente somente em um determinado sentido.

Dividir o sinal elétrico.

Comentários

letra A errada: essa função de armazenar energia é do capacitor
letra B errada: essa função é de armazenar energia magnética é do indutor.
letra C errada : essa função de transformar energia elétrica em térmica é do resistor através do efeito joule.
letra D: correta, o diodo só permite a passagem de corrente em um sentido, do cátodo para o anôdo.
Letra E: errada, o diodo não divide o sinal, ele retifica(corta) dependendo da sua aplicação.

ID

546862

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Química

Assuntos

De acordo com o conceito de Ácido-Base de Arrhenius, a propriedade que caracteriza uma substância ácida é aquela na qual os compostos que, ao serem dissolvidos em água,

Alternativas

sofrem dissociação iônica, liberando íons OH^- .

sofrem dissociação iônica, liberando íons H⁺e OH^- , simultaneamente.

sofrem dissociação iônica, liberando Imagem 021.jpg

para a atmosfera.

sofrem dissociação iônica, liberando H⁺.

não sofrem dissociação iônica.

Comentários

Segundo esta teoria, um ácido é toda a substância que contém hidrogênio e, em solução aquosa, dissocia-se produzindo íons hidrogênio (íons H+). Os íons hidrogênio não ficam isolados depois da dissociação, unem-se a moléculas de água e formam o íon hidrónio ou também designado por íon hidroxónio (H3O+). Segundo a teoria de Arrhenius, base é toda a substância que, em solução aquosa, liberta íons hidróxidos (OH-).

Opção correta E.
Acredito que compostos moleculares, no caso, ácidos sofrem ionização.
Na realidade um ácido por ser uma substância molecular segundo Arrhenius ele sofre ionização liberando íons H+ e não dissociação. A resposta é a letra D. Entretanto, há uma definição incorreta.
d) sofrem dissociação iônica, liberando H⁺.
O item correto é a letra E.

Neste link está bem clara a diferença entre ionização e dissociação iônica:
http://www.alunosonline.com.br/quimica/diferenca-entre-dissociacao-ionica-ionizacao.html
A respota correta é a letra D mesmo. Pois a questão pergunta segundo a teoria de Arrhenius, mesmo hoje ela não estando 100% correta. De fato os ácidos sofrem ionização
Gab. E

Ácidos de Arrhenius sofrem IONIZAÇÃO.
"todo composto que, em solução aquosa, sofre ionização, produzindo como único íon positivo o cátion hidrogênio (H+)."

Já as bases de Arrhenius, sofrem DISSOCIAÇÃO.
"todo composto que, em solução aquosa, sofre dissociação iônica, liberando como único íon negativo o ânion hidróxido (OH-)."

IONIZAÇÃO vs. DISSOCIAÇÃO
Dissociação iônica: É o processo físico de separação de íons que ocorre em sais e bases.
Ionização: É uma reação química que origina íons a partir de ácidos colocados em água.
Pegadinha: Não pode sofrer dissociação iônica aquilo que não é uma ligação iônica, mas sim covalente. Sofre uma dissociação de H+, porém não é iônica!

"Ácido: todo composto que, em solução aquosa, sofre ionização, produzindo como único íon positivo o cátion hidrogênio (H+).

Base ou hidróxido: todo composto que, em solução aquosa, sofre dissociação iônica, liberando como único íon negativo o ânion hidróxido (OH-).

Essa diferença se dá porque as substâncias como HF e HCl são moléculas antes do contato com a água, apresentando, portanto, ligações covalentes. Isso quer dizer que só há a formação de íons após a interação com a molécula de água, daí o termo ionização. Por outro lado, as bases como NaOH e Ca(OH)2, antes do contato com a água, já são constituídas de ligações iônicas, em que os íons (cátion e ânion) estão atraídos por interação eletrostática. O NaOH, por exemplo, que é sólido à temperatura ambiente, é constituído de Na+ e de OH- , formando um retículo cristalino. Por isso, no caso das bases, ocorre uma dissociação iônica."

(Fonte: professor Diego Souza, Estratégia Concursos)
Sofrem ionização, seguida de dissociação... Portanto, em agua eles se dissociam sim, liberando H+.

ID

546871

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Química

Assuntos

Qual a característica física relativa ao soluto que diferencia uma dispersão de uma solução, numa mistura homogênea de duas substâncias químicas?

Alternativas

Tamanho das partículas

Massa das partículas

Carga elétrica das partículas

Temperatura

Velocidade das partículas

Comentários

Desculpem, mas só sei que conforme o tamanho das partículas, as dispersões se classificam em suspensão, colóide e solução.
Em uma solução(mistura homogênea) as partículas do soluto devem possuir um tamanho médio 0 - 1 nm (≤10-9 m). As disperções podem ser grosseiras( as partículas do disperso possui um tamanho médio > 1000nm ( >10-6 m), sendo mistura heterogênea(suspensões); ou coloidais (as partículas do disperso possui um tamanho médio variando entre 1 nm a 1000 nm ( 10-9 m a 10-6 m). Uma vez que o parâmetro utilizado para classificar uma solução ou dispersão é o tamanho médio das partículas do disperso ou soluto, a resposta é a letra A.

ID

546877

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Química

Assuntos

Qual a natureza da substância resultante do produto da reação química de um ácido com uma base?

Alternativas

Óxido

Sal

Hidrocarboneto

Anidrido

Ácido

Comentários

Resposta: B - Sal
Os sais são compostos iônicos formados em reações de neutralização (salificação). O cátion que forma o sal provém de uma base, enquanto que o ánion provém de um ácido.
Os Oxidos são composts binarios nos quais o oxigênio é o elelmento mais eletronegativo. Os Hidrocarbonetos são coposto orgânico composto por carbono e hidrogênio. O Ácido são compostos que em solução aquosa, se ionizam produzindo íon positivo H+. O anidrido ou oxidos anidridos reagem com água produzindo um ácido ou reagem com base produzindo sal e água.

ID

546880

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Química

Assuntos

Uma das grandes descobertas da ciência foi realizada por Ernest Rutherford, a partir de sua famosa experiência na qual bombardeou uma lâmina de ouro com partículas alfa, que possuem carga positiva. Observando o ângulo de desvio dessas partículas, percebeu que a maioria atravessava direto o ouro, algumas apresentavam desvio e outras sofriam uma violenta repulsão, que as mandava de volta. Com essas observações, constatou que

Alternativas

toda carga negativa do átomo estava concentrada no núcleo, e as cargas positivas dispostas ao redor na eletrosfera.

toda a massa, praticamente, do átomo está concentrada na eletrosfera, uma vez que os elétrons são muito mais pesados que os prótons.

o átomo é uma estrutura contínua, na qual, prótons e elétrons estariam misturados continuamente como num bolo recheado de passas.

o átomo constitui-se de um núcleo muito pequeno de carga positiva e os elétrons orbitam em torno dele, na chamada eletrosfera.

o átomo constitui-se de um núcleo muito pequeno de carga neutra, contendo prótons e elétrons, enquanto que os nêutrons orbitam em torno dele, na chamada eletrosfera.

Comentários

Resposta: D
O átomo é constituído de um pequeno núcleo rodeado por um grande volume no qual os elétrons estão distribuídos. O núcleo carrega toda a carga positiva e a maior parte da massa do átomo.
d) o átomo constitui-se de um núcleo muito pequeno de carga positiva e os elétrons orbitam em torno dele, na chamada eletrosfera.
Modelo: Sistema planetario
Nucleo cargas positivas protons e neutros com grande massa e em orbita a eletrosfera com eletrons com carga negativa e sem massa significante
Modelo de Dalton ---> Bola de bilhar

Modelo de Thompson ---> Pudim de passas

Modelo de Rutherford ---> Planetário

Modelo de Bohr ---> Orbitais
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ID

546904

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Um gás ideal, ao receber calor de uma fonte térmica, executa um processo isotérmico no qual sua pressão final é 5 vezes maior do que a pressão inicial. Qual o volume e a temperatura finais do gás nesse processo?

Alternativas

Comentários

Temperatura constante não influência. Tf = Ti
P.V = cte.
http://brestudos.blogspot.com.br/2015/06/resolucao-questao-43-petrobras-20102.html

ID

546913

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Um corpo sólido se encontra no fundo de um recipiente que contém água. Adiciona-se uma certa massa de sal à água, aumentando a densidade, até que o corpo comece a flutuar, totalmente submerso. Considerando que a massa de água no recipiente é m = 100 g, que o volume de água e sal é sempre constante e igual a 100 cm³ e que a densidade do corpo é µ = 3,0 g/cm³ , qual a massa, em gramas, de sal adicionada à água?

Alternativas

100

200

300

Comentários

M água = 100g

Volume água + sal = 100 cm³

Densidade para a bola subir = 3

D= Ma + Msal / Va + Vsal

3= 100 + M / 100

Msal= 200g

ID

546919

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Uma amostra de um gás ideal recebeu calor de uma fonte, aumentando a sua temperatura em 2 vezes e meia. Nesse processo, foi realizado trabalho sobre o gás e seu volume foi reduzido à metade do volume inicial. Qual a pressão final do gás, em atm, sabendo-se que a pressão inicial era de 10 atm?

Alternativas

0,5

500

5.000

Comentários

P1.V1/T1=P2.V2/T2
10.V1/T1=P2.(V2/2)/2.5T1
P2 = 50 atm

ID

546925

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Química

Assuntos

Alcano é um tipo de hidrocarboneto que apresenta cadeia aberta e saturada, além de possuir apenas ligações simples. Qual a fórmula molecular de um alcano com 12 átomos de carbono?

Alternativas

Comentários

H H H H H H H H H H H H
H - C - C - C - C - C - C - C - C - C - C - C - C - H
H H H H H H H H H H H H

Resposta letra C
A formla geral do Alcano é: CnH2n+2
Substituindo pelo valor dado na questão fica:
C12H(2*12+2)
C12H26
partindo do princípio que o Carbono é tetravalente (necessariamente possui 4 ligações) e que os carbonos das extremidades da cadeia se ligam a 3 Hidrogênios + 1 Carbono, e também que os carbonos do meio da cadeia se ligam a 2 Hidrogênios e a outro Carbono, então a opção é

ID

546928

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Química

Assuntos

A primeira etapa do refino do petróleo é feita na unidade de destilação atmosférica, quando o óleo bruto é separado em diversas frações, à pressão atmosférica. O processo descrito é denominado

Alternativas

destilação fracionada.

desaltação fracionada.

fracionamento mecânico.

hidrotratamento.

craqueamento ou pirólise.

ID

546931

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Física Térmica - Termologia

Um dos exemplos de operações unitárias numa indústria são os processos de transferência de calor. Nesses processos térmicos, são utilizados trocadores de calor.

A esse respeito, considere as afirmativas abaixo.

I – A transferência de calor se dá pelo contato ou pela mistura dos fluidos.

II – A transferência de calor se dá através de uma parede que separa as partes com temperaturas diferentes.

III – O radiador dos automóveis é um exemplo de trocador de calor, em que a água quente troca calor com o ar ambiente.

Está correto o que se afirma em

Alternativas

I, apenas.

II, apenas.

I e III, apenas.

II e III, apenas.

I, II e III.

Comentários

A três afirmativas estão corretas!
LETRA E
Olá! De acordo com a literatura do curso de formação de operadores em processos químicos (Universidade Petrobrás) " Em nenhum instante poderá haver o contato entre os fluidos entre si e, geralmente, também, não deverá haver contato com o ambiente.". Isso torna a afirmação I falsa, tornando correto apenas a letra D.
Os fluidos nunca se misturam, esse gabarito está errado.
Essa questão não foi anulada?

O gabarito está errado.

I – A transferência de calor se dá pelo contato ou pela mistura dos fluidos. ERRADO.
De acordo com o livro do Incropera, os fluidos podem ter contato direto. Porém, são imiscíveis (não se misturam).

II – A transferência de calor se dá através de uma parede que separa as partes com temperaturas diferentes. CERTO

III – O radiador dos automóveis é um exemplo de trocador de calor, em que a água quente troca calor com o ar ambiente. CERTO

ID

546934

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Sensores óticos são dispositivos amplamente utilizados na indústria e nos processos produtivos, e têm como função indicar a presença de um elemento acionador, por meio da interrupção do feixe de luz. Qual o princípio físico que fundamenta esses dispositivos?

Alternativas

Indução magnética

Efeito fotoelétrico

Refração

Incerteza de Heisenberg

Conservação da carga elétrica

ID

546937

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o padrão de medidas recomendado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas, sendo, atualmente, o mais utilizado no Brasil e no mundo. São unidades do Sistema Internacional:

Alternativas

metro, quilograma, segundo e kelvin.

metro, quilograma, hora e Celsius.

metro, grama, minuto e Celsius.

milha, libra, segundo e fahrenheit.

jarda, quilograma, hora e fahrenheit.

ID

546943

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Com relação aos sistemas de controle de processo por malha fechada, considere as afirmativas a seguir.

I – Nos sistemas de controle de processo por malha fechada, os sinais de saída não exercem nenhuma interferência sobre o controle do processo.

II – Os sinais de saída provenientes de um determinado processo são utilizados para ajustar o controle, tornando os processos mais estáveis.

III – Nos sistemas de controle por malha fechada, a estabilidade do sistema é uma variável irrelevante do processo.

Está correto o que se afirma em

Alternativas

II, apenas.

III, apenas.

I e II, apenas.

I e III, apenas.

I, II e III.

Comentários

De acordo com o gabarito da prova 36 da Petrobras, 2011, a alternativa certa é a letra D.
O sistema de malha fechada tem o objetivo justamente de deixar o sistema estável, mantendo a variável controlada dentro de um valor estabelecido (set-point), logo não tem como a resposta ser a letra D, pois o item III estar completamente errado.

ID

546952

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Conteúdos Básicos

A sustentabilidade é um conceito fundamental na política de segurança do meio ambiente e da saúde, nas empresas. Esse conceito visa a

Alternativas

buscar, permanentemente, o aumento de produtividade e do crescimento econômico, gerando emprego e renda.

preservar as fontes de recursos naturais, evitando uma maior exploração desses recursos, de modo a evitar a degradação ambiental.

conciliar produção e crescimento econômico com preservação dos recursos naturais.

demonstrar a total incompatibilidade entre crescimento econômico, geração de emprego, renda e preservação ambiental.

manter os lucros da empresa, melhorando as condições de trabalho dos funcionários.

Comentários

Essa é por eliminação. A resposta mais adequada seria letra C. "Conciliar produção e crescimento econômico com preservação dos recursos naturais"
Alternativa A. Errado. A dimensão econômica é apenas uma das dimensões da sustentabilidade.
Alternativa B. Errado. A dimensão ambiental é apenas uma das dimensões da sustentabilidade.
Alternativa C. Certo. A sustentabilidade, de fato, ocorre ao se conciliar as dimensões econômica, ambiental e social. Essa alternativa, apesar de ser a melhor disponível, ainda deixou de enfatizar a dimensão social da sustentabilidade.
Alternativa D. Errado. Pelo contrário, a discussão da sustentabilidade surge justamente da busca por conciliar o crescimento econômico com a preservação ambiental.
Alternativa E. Errado. A alternativa descreve apenas a dimensão econômica.
Gabarito: C
A dúvida era entre a letra B e c, mas acredito q a C está bem mais aceitável, ao utilizar a expressão "conciliar"

ID

546955

Banca

CESGRANRIO

Órgão

Petrobras

Ano

2011

Provas

CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Operação Júnior

Disciplina

Física

Assuntos

Conteúdos Básicos

Dispositivos conhecidos como transmissores são instrumentos utilizados para medir parâmetros relevantes num determinado processo, transmitindo-os, remotamente, a um receptor. Quais os tipos utilizados de sinais de transmissão?

Alternativas

Térmicos, magnéticos e pneumáticos

Térmicos, sonoros e radiotivos

Elétricos, magnéticos e sonoros

Pneumáticos, eletrônicos e hidráulicos

Hidráulicos, térmicos e mecânicos

Comentários

Nessa eu vou por eleminação porque pneumático e eletrônico são certos...

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