Prova FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1

Questão 975358

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Química
• Assuntos: Equilíbrio Químico; Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão.

A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H⁺ .

Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justifica- se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.

II. A concentração de íons H⁺ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.

III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em

]

• A. I.
  
• B. II.
  
• C. III.
  
• D. I e II.
  
• E. I e III.
  

Gabarito: D

Comentários

• Com a 0, temos log10a = k ⇔ a = 10k. 
  
  

  Portanto, como logaritmo é um expoente, seu uso nas escalas mencionadas justifica-se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas. 

  II. pH = 4 ⇒ [H+] = 10–4 

  pH = 8 ⇒ [H+] = 10–8 

  Temos 10-4 / 10-8 = 104 = 10000. 

  Logo, a concentração de H+ na primeira solução é igual a 10 mil vezes a concentração da segunda solução. 

  III. Com α ≠ 0, α ⋅ logE1 = 6 e α ⋅ logE₂ = 3, temos α ⋅ logE₁ / α ⋅ logE₂ = 2 

  logE₁ = 2logE₂ 

  logE₁ = logE₂² 

  E₁ = E22 

  
  

  Não podemos afirmar que E1 é duas vezes maior que E₂. 

  No item II, a expressão "é 1- mil vezes maior que" pode ser interpretada de duas maneiras: 

  A primeira maneira, "é igual a 10000 vezes a outra" e neste caso a afirmação II está correta. 

  E a segunda, é igual a outra mais 10000 vezes a outra, ou seja, é igual a 10001 vezes a outra, neste caso a afirmação II é correta. 

  
  

   Opções corretas A e D. 

  
  

  Opção mais correta A.

• I - Correta - Escala em logaritmo possui variação exponencial, que é uma variação extremamente grande.

  II - Correta - Log de a na base 10 = k -> a = 10^k, sendo k = pH e a = concentração de íons. Se pH = Log de -[H+] na base 10, então pH 4 se refere a uma concentração de íons igual a 10^-4, que é 10.000 vezes maior que 10^-8, referente a pH 8.

  III - Incorreta - Escala Richter também é em logaritmo. Portanto de grau 3 para grau 6 aumentar apenas 2 vezes é incabível.

  Fuvest 2023

Questão 975361

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: A química da vida; Moléculas, células e tecidos

O avanço científico-tecnológico permitiu identificar e dimensionar partículas e sistemas microscópicos e submicroscópicos fundamentais para o entendimento de fenômenos naturais macroscópicos. Desse modo, tornou- se possível ordenar, em função das dimensões, entidades como cromossomo (C), gene (G), molécula de água (M), núcleo do hidrogênio (N) e partícula alfa (P).
Assinale a alternativa que apresenta essas entidades em ordem crescente de tamanho.

• A. N, P, M, G, C.
  
• B. P, N, M, G, C.
  
• C. N, M, P, G, C.
  
• D. N, P, M, C, G.
  
• E. P, M, G, N, C.
  

Gabarito: A

Comentários

• As entidades citadas, da menor para a maior se organizariam dessa forma: N (núcleo do hidrogênio, que contêm 1 próton), P (partícula alfa, composta por 2 prótons e 2 nêutrons), M (molécula de água, composta por 2 átomos de hidrogênio e 1 de oxigênio), G (gene, que é uma sequência de bases nitrogenadas) e C (cromossomos, que são um conjunto nucleotídeos, alguns organizados em genes). 
  
  

  Letra A correta.

• partículas alfa ou raios alfa, são partículas carregadas por dois prótons e dois nêutrons, sendo, portanto, núcleos de hélio. Apresentam carga positiva +2 e número de massa 4.

• Gene = segmento de molécula de DNA

  Cromossomo = feito de DNA

  Molécula de água = junção de 2 átomos de hidrogênio e 1 átomo de oxigênio

  Núcleo de Hidrogênio -> 1 próton

  Partícula alfa -> 2 prótons e 2 neutrôns

  assim, N < P < M < G < C

  Letra A

  Fuvest 2023

Questão 975367

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Geografia
• Assuntos: Geografia Cultural

Uma maneira de compreender a distribuição temporal de fenômenos ocorridos em longos períodos é situá-los em um ano de 365 dias. Por exemplo, ao transpor os 4,6 bilhões de anos da Terra para esse ano, a formação do planeta teria ocorrido em 1^o de janeiro, o surgimento do oxigênio na atmosfera em 13 de junho, o aumento e a diversificação da vida macroscópica a partir de 15 de novembro e o início da separação da Pangea em 13 de dezembro.

Considere os seguintes eventos:

Evento 1. Surgimento do Homo sapiens.
Evento 2. Revolução agrícola do Neolítico. Evento
3. Declínio do Império Romano.
Evento 4. A colonização da América pelos europeus.

A partir das informações do texto, é correto situar os referidos eventos no mês de dezembro desse ano, no(s) dia(s)

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: E

Comentários

• O tempo histórico é praticamente, e quase literalmente, nada se comparado ao tempo geológico.

  Letra E

  Fuvest 2023

Questão 975370

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Português
• Assuntos: Interpretação de Textos; Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

A chamada Lei do Agrotóxico (n^o 7.802, de 11/06/89) determina que os rótulos dos produtos não contenham afirmações ou imagens que possam induzir o usuário a erro quanto a sua natureza, composição, segurança, eficácia e uso. Também proíbe declarações sobre a inocuidade, tais como “seguro”, “não venenoso”, “não tóxico”, mesmo que complementadas por afirmações do tipo “quando utilizado segundo as instruções”. Em face das proibições da Lei, a compreensão da frase: “Cuidado, este produto pode ser tóxico”

• A. precisa levar em consideração que a condição suficiente para que um produto possa ser tóxico é sua ingestão, inalação ou contato com a pele e não sua composição.
  
• B. exige cautela, pois a expressão “pode ser” pressupõe “pode não ser”, permitindo a interpretação de que se trata de um produto “seguro”, “não venenoso”, “não tóxico”.
  
• C. precisa levar em consideração que a expressão “pode ser” elimina o sentido de “pode não ser”, consistindo em um alerta ao usuário sobre a inocuidade dos produtos.
  
• D. exige admitir que a condição necessária para que um produto seja tóxico é a sua composição, induzindo o usuário a erro quanto à inocuidade e ao mau uso dos produtos.
  
• E. precisa ser complementada com a consideração de que a segurança no manuseio dos agrotóxicos elimina sua toxicidade, bem como eventuais riscos de intoxicação.
  

Gabarito: B

Comentários

• "pode ser" é uma expressão incabível quando se trata de algo potencialmente fatal, pois pode ser interpretada de várias formas.

  Letra B

  Fuvest 2023

Questão 975373

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Identidade dos seres vivos; Vírus e bactérias

A Gripe A, causada pelo vírus Influenza A (H1N1), tem sido relacionada com a Gripe Espanhola, pandemia ocorrida entre 1918 e 1919. No genoma do vírus Influenza A, há dois genes que codificam proteínas de superfície, chamadas de Hemaglutinina (H) e Neuraminidase (N), das quais existem, respectivamente, 16 e 9 tipos.

Com base nessas informações, analise as afirmações:

I. O número de combinações de proteínas de superfície do vírus Influenza A é 25, o que dificulta a produção de medicamentos antivirais específicos.

II. Tanto na época atual quanto na da Gripe Espanhola, as viagens transoceânicas contribuíram para a disseminação do vírus pelo mundo.

III. O sistema imunológico do indivíduo reconhece segmentos das proteínas de superfície do vírus para combatê-lo.

Está correto o que se afirma em

• A. I, somente.
  
• B. I e II, somente.
  
• C. I e III, somente.
  
• D. II e III, somente.
  
• E. I, II e III.
  

Gabarito: D

Comentários

• Como existem 16 formas da proteína H e 9 formas da proteína N, as combinações possíveis se dariam pelo produto de ambas (16 x 9), ou seja, 144 resultados diferentes (item I falso). As viagens entre continentes contribuíram e contribuem até os dias de hoje para a disseminação de doenças como a gripe, afinal, sua forma de contágio é muito simples: através de secreções do trato respiratório, como espirros e perdigotos (item II correto). O sistema imunológico atua na medida que reconhece os antígenos através de suas proteínas de superfície (item III correto). 
  
  

  Letra D correta.

• I - Incorreta - Combinação entre 2 elementos com 16 e 9 tipos = 16 x 9 = 144

  II - Correta

  III - Correta

  Fuvest 2023

Questão 975376

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: História
• Assuntos: Antiguidade Ocidental (Gregos, Romanos e Macedônios); História Geral

Cesarismo/cesarista são termos utilizados para caracterizar governantes atuais que, à maneira de Júlio César (de onde o nome), na antiga Roma, exercem um poder

• A. teocrático.
  
• B. democrático.
  
• C. aristocrático.
  
• D. burocrático.
  
• E. autocrático.
  

Gabarito: E

Comentários

• Julio Cesar = S.P.Q.R / Pretoriano -Grau Máximo da República Romana e Mestre do Povo (49 a.C)

• 1.HISTÓRIA governo dos césares romanos

  2.POLÍTICA forma de governo em que um só indivíduo detém o poder absoluto, à imagem do que sucedeu com o estadista romano Júlio César (cerca de 101 a.C. – 44 a.C.)

  3.POLÍTICA sistema de governo autoritário, em que se exalta a autoridade de um líder populista

  Fonte: https://www.infopedia.pt/dicionarios/lingua-portuguesa/Cesarismo

• Cesarismo refere-se a um governante que concentra poderes em suas mãos. Logo, a melhor resposta seria autocracia.

  Teocrático: De características divinas.

  Democrático: Típico de uma democracia.

  Aristocrático: Representa um grupo influente e privilegiado.

  Burocrático: Diz respeito ao aparato administrativo presente em diversas formas de governos.

Questão 975382

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: História
• Assuntos: História do Brasil; Período Colonial: produção de riqueza e escravismo

Os primeiros jesuítas chegaram à Bahia com o governador-geral Tomé de Sousa, em 1549, e em pouco tempo se espalharam por outras regiões da colônia, permanecendo até sua expulsão, pelo governo de Portugal, em 1759. Sobre as ações dos jesuítas nesse período, é correto afirmar que

• A. criaram escolas de arte que foram responsáveis pelo desenvolvimento do barroco mineiro.
  
• B. defenderam os princípios humanistas e lutaram pelo reconhecimento dos direitos civis dos nativos.
  
• C. foram responsáveis pela educação dos filhos dos colonos, por meio da criação de colégios secundários e escolas de “ler e escrever”.
  
• D. causaram constantes atritos com os colonos por defenderem, esses religiosos, a preservação das culturas indígenas.
  
• E. formularam acordos políticos e diplomáticos que garantiram a incorporação da região amazônica ao domínio português.
  

Gabarito: C

Comentários

• Os primeiros jesuítas chegaram na Bahia, em 1549, junto com Thomé de Sousa para fundar a primeira capital do Brasil. O padre  era o superior da Companhia de Jesus no Brasil. Foram os primeiros jesuítas a chegarem na América.

  No mesmo ano, os jesuítas construíram em Salvador, com as próprias mãos, a primeira escola, o Colégio dos Meninos de Jesus, e o primeiro templo da Ordem no Brasil: a .

  Em Salvador, fundaram a Província do Brasil da Companhia de Jesus, a sede da Ordem na América Lusitana. Em 1553, fundaram o , que incluía um curso em humanidades e o noviciado para a formação de padres. Foi a primeira instituição de nível superior no Brasil, onde se formaram sacerdotes, por exemplo, São José de Anchieta e .

  Vários outros colégios foram criados no Brasil, pelos jesuítas, em Porto Seguro, São Paulo (1554), Rio de Janeiro (1568), Olinda (1576), Ilhéus (1604), Recife (1655), São Luís, Paraíba, Santos, Belém, Alcântara (1716), Vigia (1731), Paranaguá (1738) e Desterro (1750). Em geral, eram escolas elementares que ensinavam a ler, escrever e contar, além de ensinamentos católicos. Os  do Colégio da Bahia, entretanto, funcionava meritoriamente como uma universidade, a primeira do Brasil. Os jesuítas desempenharam papel importante na educação de adultos e crianças, em geral, e na catequese dos índios.()

• Jesuítas tiveram papel fundamental na implementação da educação no Br-colônia, porém não respeitavam a cultura indígena, não adotavam princípios humanistas, e não tiveram papel significativo na produção artística ou no campo da diplomacia.

  Letra C

  Fuvest 2023

Questão 975388

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: História
• Assuntos: Colonialismo espanhol: Ocupação e exploração do território americano; História da América Latina

Carlos III, rei da Espanha entre 1759 e 1788, implementou profundas reformas – conhecidas como bourbônicas – que tiveram grandes repercussões sobre as colônias espanholas na América. Entre elas,

• A. o estabelecimento de medidas econômicas e políticas, para maior controle da Coroa sobre as colônias.
  
• B. o redirecionamento da economia colonial, para valorizar a indústria em detrimento da agricultura de exportação.
  
• C. a promulgação de medidas políticas, levando à separação entre a Igreja Católica e a Coroa.
  
• D. a reestruturação das tradicionais comunidades indígenas, visando instituir a propriedade privada.
  
• E. a decretação de medidas excepcionais, permitindo a escravização dos africanos e, também, a dos indígenas.
  

Gabarito: A

Comentários

• São conhecidas pelo nome de Reformas bourbônicas a série de medidas administrativas e econômicas que tinham por objetivo reformar o sistema colonial espanhol. Após a clara debilidade espanhola revelada na Guerra dos Sete Anos, a dinastia Bourbon, que acabava de subir ao trono, busca recuperar o poderio perdido pelo reino em políticas equivocadas de insistência no velho sistema mercantilista, além da pouca importância dada à classe burguesa e o seu potencial em fortalecer economicamente a economia do país, privilegiando a nobreza e sua ascendência sobre os negócios estatais.(INFOESCOLA)

• No início do século 18, a Espanha era um país atrasado na Europa, ainda operando no Antigo Regime, enquanto países como França e Inglaterra aderiam ideiais iluministas e se industrializavam. Com a chegada de Carlos 3º, foram implantadas essas reformas bourbônicas para modernizar o país, empregando, por exemplo, o despotismo esclarecido. Elas também tinham como meta a modernização da agricultura, o aumento da receita da metrópole via maior controle sobre suas colônias (com os chapetones) e a redução da influência das elites locais de tais colônias (criollos). Além disso, a expulsão dos jesuítas também ocorreu, gerando conflitos internos com a Igreja Católica. No entanto, as reformas foram um fiasco e apenas aumentaram a insatisfação das colônias espanholas.

  Letra A

  Fuvest 2023

Questão 975397

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: História
• Assuntos: História Geral

No “Manifesto Antropófago”, lançado em São Paulo, em 1928, lê-se: “Queremos a Revolução Caraíba (...). A unificação de todas as revoltas eficazes na direção do homem (...). Sem nós, a Europa não teria sequer a sua pobre declaração dos direitos do homem.”

Essas passagens expressam a

• A. defesa de concepções artísticas do impressionismo.
  
• B. crítica aos princípios da Revolução Francesa.
  
• C. valorização da cultura nacional.
  
• D. adesão à ideologia socialista.
  
• E. afinidade com a cultura norte-americana.
  

Gabarito: C

Comentários

• O Manifesto Antropófago ou Antropofágico foi um manifesto literário escrito por Oswald de Andrade, publicado em maio de 1928, que tinha por objetivo repensar a dependência cultural brasileira. O Manifesto foi publicado na primeira edição da Revista de Antropofagia, meio de comunicação responsável pela difusão do movimento antropofágico brasileiro. A linguagem do manifesto é majoritariamente metafórica, contendo fragmentos poéticos bem-humorados e torna-se a fonte teórica principal do movimento

  ref: Brasil escola / wikpédia

• O Manifesto Antropófago possui como sua maior característica seu nacionalismo crítico, característico do movimento modernista de vanguarda da época. Isto é, valorizar a cultura nacional sob um novo olhar, sem a influência de características europeias, buscando uma nova identidade nacional pautada na independência cultural e artística. O nome do manifesto, inclusive, também é explicado com tais fatos: a antropofagia referida se daria aos moldes daquela praticada por tribos indígenas com fins de absorver as forças de quem devoravam. Assim, os modernistas tinham como meta incorporar elementos europeus na sua nova proposta de identidade nacional sem deixar que tais elementos se tornassem dominantes, como outrora acontecia.

  Letra C

  Fuvest 2023

Questão 975400

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: História
• Assuntos: História do Brasil; Reconstrução Democrática : Governo Sarney

A partir da redemocratização do Brasil (1985), é possível observar mudanças econômicas significativas no país. Entre elas, a

• A. exclusão de produtos agrícolas do rol das principais exportações brasileiras.
  
• B. privatização de empresas estatais em diversos setores como os de comunicação e de mineração.
  
• C. ampliação das tarifas alfandegárias de importação, protegendo a indústria nacional.
  
• D. implementação da reforma agrária sem pagamento de indenização aos proprietários.
  
• E. continuidade do comércio internacional voltado prioritariamente aos mercados africanos e asiáticos.
  

Gabarito: B

Comentários

• Concordo plenamente!!!

• Eu vi uma relação sobre o princípio da ofensividade/lesividade aqui no QC, onde falava que, segundo NILO BATISTA, o princípio da lesividade apresenta quatro funções:

  1 - PROIBIR A INCRIMINAÇÃO DE UMA ATITUDE INTERNA;

  2 - proibir a incriminação de uma conduta que não excede o âmbito do próprio autor;

  3 - Proibir a incriminação de simples estados existenciais e

  4 - Afastar a incriminação das condutas que não afetem qualquer bem jurídico.

  Numa pesquisa no Google também encontrei essas funções.

  Se tiver algo errado alguém avisa, please.

• Nos governos Sarney e principalmente a partir de Collor, com o neoliberal "Plano Collor", as privatizações, tal como a abertura do país ao mercado externo, assumiram papel importante na política econômica do Brasil após o fim da didatura.

  Letra B

  Fuvest 2023

Questão 975436

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Português
• Assuntos: Interpretação de Textos; Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

Por caminhos diferentes, tanto Pedro Bala (de Capitães de areia, de Jorge Amado) quanto o operário (do conhecido poema “O operário em construção”, de Vinícius de Moraes) passam por processos de “aquisição de uma consciência política” (expressão do próprio Vinícius). O contexto dessas obras indica também que essa conscientização leva ambos à

• A. exclusão social, que arruína precocemente suas promissoras carreiras profissionais.
  
• B. sublimação intelectual do ímpeto revolucionário, motivada pelo contato com estudantes.
  
• C. condição de meros títeres, manipulados por partidos políticos oportunistas.
  
• D. luta, em associação com seus pares de grupo ou de classe social, contra a ordem vigente.
  
• E. cumplicidade com criminosos comuns, com o fito de atacar as legítimas forças de repressão.
  

Gabarito: D

Questão 975448

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Português
• Assuntos: Pontuação; Uso da Vírgula

Em qual destas frases a vírgula foi empregada para marcar a omissão do verbo?

• A. Ter um apartamento no térreo é ter as vantagens de uma casa, além de poder desfrutar de um jardim.
  
• B. Compre sem susto: a loja é virtual; os direitos, reais.
  
• C. Para quem não conhece o mercado financeiro, procuramos usar uma linguagem livre do economês.
  
• D. A sensação é de estar perdido: você não vai encontrar ninguém no Jalapão, mas vai ver a natureza intocada.
  
• E. Esta é a informação mais importante para a preservação da água: sabendo usar, não vai faltar.
  

Gabarito: B

Comentários

• b) Compre sem susto: a loja é virtual; os direitos, reais.
  
  Compre sem susto: a loja é virtual; os direitos  SÃO reais.
• A única que o verbo está omitido é a letra B.
  dica: geralmente o verbo é omitido em uma oração que tem ponto-e-vírgula (;), no caso dessa letra, a vírgula remete o verbo já citado. (SER)
  
  Letra B
• Letra: b >> questão correta !!
  
   b) Compre sem susto: a loja é virtual; os direitos, reais. 
  
  Está omissão da vírgula final é do verbo"ser" e é chamado de zeugma( omissão parcial do termo) que pode ser representado com uma vírgula pela sua omissão. 
• Alternativa B.
  
  Compre sem susto: a loja é virtual; os direitos, são reais.

Questão 975451

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Português
• Assuntos: Interpretação de Textos; Pontuação; Significação Contextual de Palavras e Expressões. Sinônimos e Antônimos.; Sintaxe

A única frase que segue as normas da língua escrita padrão é:

• A. A janela propiciava uma vista para cuja beleza muito contribuía a mata no alto do morro.
  
• B. Em pouco tempo e gratuitamente, prepare-se para a universidade que você se inscreveu.
  
• C. Apesar do rigor da disciplina, militares se mobilizam no sentido de voltar a cujos postos estavam antes de se licenciarem.
  
• D. Sem pretender passar por herói, aproveito para contar coisas as quais fui testemunha nos idos de 1968 e que hoje tanto se fala.
  
• E. Sem muito sacrifício, adotou um modo de vida a qual o permitia fazer o regime recomendado pelo médico.
  

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito A

  A) A janela propiciava uma vista para cuja beleza muito contribuía a mata no alto do morro. (Gabarito)

  A mata no alto do morro contribuiu para a beleza da vista, logo o uso de "cuja" está correto.

  B) Em pouco tempo e gratuitamente, prepare-se para a universidade EM que você se inscreveu.

  ⇢ alguém se inscreve, inscreve-se em ou para, logo a construção adequada é ... universidade em que ("na qual", "para a qual') você se inscreveu".

  C) Apesar do rigor da disciplina, militares se mobilizam no sentido de voltar AOS cujos postos EM QUE estavam antes de se licenciarem.

  ⇢ Em que (nos quais).

  D) Sem pretender passar por herói, aproveito para contar coisas as quais fui testemunha nos idos de 1968 e DE que hoje tanto se fala.

  ⇢ Se alguém é testemunha, é testemunha DE algo ... A correção fica assim " fui testemunha nos idos de 1968 e DE que ("das quais") hoje tanto se fala.

  E) Sem muito sacrifício, adotou um modo de vida a qual o permitia fazer o regime recomendado pelo médico.

  ⇢ Correção >> "um modo de vida QUE LHE permitia fazer ..."

• GABARITO: LETRA A

  A) A janela propiciava uma vista para cuja beleza muito contribuía a mata no alto do morro → correto (=contribuía para alguma coisa).

  B) Em pouco tempo e gratuitamente, prepare-se para a universidade que você se inscreveu → se inscreveu EM alguma coisa (=em que).

  C) Apesar do rigor da disciplina, militares se mobilizam no sentido de voltar a cujos postos estavam antes de se licenciarem → voltar a algo (=aos postos).

  D) Sem pretender passar por herói, aproveito para contar coisas as quais fui testemunha nos idos de 1968 e que hoje tanto se fala → fui testemunha de (=das quais).

  E) Sem muito sacrifício, adotou um modo de vida a qual o permitia fazer o regime recomendado pelo médico → nenhum termo rege a preposição "a", o correto é (=o qual OU que).

   

  ☛ FORÇA, GUERREIROS(AS)!!  

Questão 975475

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Geografia
• Assuntos: Geografia Econômica

Sobre os muçulmanos que vivem na África e Ásia é correto afirmar:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: A

Questão 975481

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Geografia
• Assuntos: Geografia Econômica

A Organização dos Estados Americanos (OEA) revogou, por meio da Resolução de 03/06/2009, a decisão, tomada em 1962, que excluía Cuba dessa organização. Em relação a esse tema, é correto afirmar que

• A. os países membros impuseram, como condição para a volta de Cuba à OEA, o cumprimento do acordo de fechamento da prisão de Guantánamo.
  
• B. o retorno de Cuba à OEA deve resultar de um processo de diálogo a pedido do próprio governo cubano.
  
• C. a atual decisão da OEA foi criticada por países da América do Sul que não fazem parte dessa organização como, por exemplo, Venezuela e Bolívia.
  
• D. o Brasil não participou da decisão da OEA, em junho de 2009, mantendo-se alheio ao processo de diálogo e de negociação com Cuba.
  
• E. os EUA retiraram-se do processo de discussão da referida Resolução por discordarem da readmissão de Cuba à OEA.
  

Gabarito: B

Questão 975493

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Geografia
• Assuntos: Geografia Econômica

Em se tratando de commodities, o Brasil tem papel relevante no mercado mundial, graças à exportação de minérios. Destacam-se os minérios de ferro e de manganês, bases para a produção de aço, e a bauxita, da qual deriva o alumínio.

A relação entre minério e sua localização no território brasileiro está corretamente expressa em:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Poxa, bem decoreba essa questão!

• Nem acredito que tem PROFESSORES(AS) que colocam este tipo de questão em provas, esse conhecimento sobre onde se localiza e qual mineral é encontrado nesta localidade é de suma irrelevância para a própria didática e interesse dos próprios estudantes escolares. ENEM nenhum iria cobrar uma questão deste porte, apenas específicas da área de geografia. ATENÇÃO! PROFESSORES, NÂO COBREM ESTE TIPO DE QUESTÂO EM SUAS PROVAS.

Questão 975502

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Evolução biológica; Origem e evolução da vida

O conhecimento sobre a origem da variabilidade entre os indivíduos, sobre os mecanismos de herança dessa variabilidade e sobre o comportamento dos genes nas populações foi incorporado à teoria da evolução biológica por seleção natural de Charles Darwin.
Diante disso, considere as seguintes afirmativas:

I. A seleção natural leva ao aumento da frequência populacional das mutações vantajosas num dado ambiente; caso o ambiente mude, essas mesmas mutações podem tornar seus portadores menos adaptados e, assim, diminuir de frequência.

II. A seleção natural é um processo que direciona a adaptação dos indivíduos ao ambiente, atuando sobre a variabilidade populacional gerada de modo casual.

III. A mutação é a causa primária da variabilidade entre os indivíduos, dando origem a material genético novo e ocorrendo sem objetivo adaptativo.

Está correto o que se afirma em

• A. I, II e III.
  
• B. I e III, apenas.
  
• C. I e II, apenas.
  
• D. I, apenas.
  
• E. III, apenas.
  

Gabarito: A

Comentários

• As mutações ocorrem sem objetivo adaptativo e gera material genético novo. Dessa forma, é a causa primária da variabilidade genética (item 3 correto). A seleção natural é um fenômeno que direciona a adaptação dos indivíduos uma vez que apenas os mais aptos serão mais capazes de transmitir suas características aos descendentes. Assim, a seleção atua sobre a variabilidade populacional (item 2 correto). Como os indivíduos portadores de características mais vantajosas são selecionados, pode-se dizer que a seleção aumenta a frequência das mutações vantajosas (item 1 correto). 
  
  

  Letra A correta.

Questão 975505

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Identidade dos seres vivos; Introdução ao Estudo dos Animais

Um determinado animal adulto é desprovido de crânio e apêndices articulares. Apresenta corpo alongado e cilíndrico. Esse animal pode pertencer ao grupo dos

• A. répteis ou nematelmintos.
  
• B. platelmintos ou anelídeos.
  
• C. moluscos ou platelmintos.
  
• D. anelídeos ou nematelmintos.
  
• E. anelídeos ou artrópodes.
  

Gabarito: D

Questão 975511

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Identidade dos seres vivos; Introdução aos estudos das Plantas

Uma pessoa, ao encontrar uma semente, pode afirmar, com certeza, que dentro dela há o embrião de uma planta, a qual, na fase adulta,

• A. forma flores, frutos e sementes.
  
• B. forma sementes, mas não produz flores e frutos.
  
• C. vive exclusivamente em ambiente terrestre.
  
• D. necessita de água para o deslocamento dos gametas na fecundação.
  
• E. tem tecidos especializados para condução de água e de seiva elaborada.
  

Gabarito: E

Comentários

• Como existe semente, o vegetal adulto será do grupo das gimnospoermas ou angiospermas. Dessa forma, não é possível afirmar que o vegetal formará flores, frutos e sementes, pois o grupo das gimnospermas não desenvolve frutos. As angiospermas são o grupo vegetal de maior distribuição no planeta, sendo encontrados também em ambiente aquático. Tanto em gimnospermas como em angiospermas, a formação do tubo polínico possibilitou a independência da água para a reprodução. É possível afirmar que o vegetal em questão terá tecidos especializados em condução de água e seiva, uma vez que as espermatófitas apresentam vasos condutores.
  
  

   Letra E correta.

• As plantas são divididas em briófitas (as mais simples, sem vasos condutores de seiva), pteridófitas (já têm vasos condutores de seiva, mas não têm flor nem semente), gimnospermas (que têm sementes não revestidas, como o pinhão, do pinheiro do Paraná), e as angiospermas (plantas com sementes revestidas em frutos e que têm flores coloridas e perfumadas para fazer a polinização e produzir os frutos). (G1)

  só "semente" não dá de afirmar se é angiosperma ou gimnosperma, mas definitivamente é mais "avançado" que pteridófitas. Portanto, possui suas características.

Questão 975514

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Características dos seres vivos; Identidade dos seres vivos

Considere as seguintes características atribuídas aos seres vivos:

I. Os seres vivos são constituídos por uma ou mais células.

II. Os seres vivos têm material genético interpretado por um código universal.

III. Quando considerados como populações, os seres vivos se modificam ao longo do tempo.

Admitindo que possuir todas essas características seja requisito obrigatório para ser classificado como “ser vivo”, é correto afirmar que

• A. os vírus e as bactérias são seres vivos, porque ambos preenchem os requisitos I, II e III.
  
• B. os vírus e as bactérias não são seres vivos, porque ambos não preenchem o requisito I.
  
• C. os vírus não são seres vivos, porque preenchem os requisitos II e III, mas não o requisito I.
  
• D. os vírus não são seres vivos, porque preenchem o requisito III, mas não os requisitos I e II.
  
• E. os vírus não são seres vivos, porque não preenchem os requisitos I, II e III.
  

Gabarito: C

Comentários

• Os vírus, apesar de apresentarem material genético (DNA ou RNA), se reproduzirem e modificarem ao longo do tempo (sofrerem mutações), não apresentam células ou a organização de um ser dito “ser vivo”. Logo, se encaixam nos itens II e III e não no item I. 
  
  

  Letra C correta.

• Os vírus compreendem parasitas intracelulares obrigatórios, uma vez que não possuem mecanismos internos de reprodução, necessitando a presença de hospedeiros para se reproduzirem.

  Dessa forma, são seres acelulares, não se encaixando na afirmativa I, todavia apresentam um material genético e com capacidade de mutações de suas populações ao longo do tempo, assim como qualquer outro tipo de ser vivo.

  Resposta, C) os vírus não são seres vivos, porque preenchem os requisitos II e III, mas não o requisit

Questão 975520

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Hereditariedade e diversidade da vida; Introdução à genética: 1ª e 2ª leis de Mendel

Numa espécie de planta, a cor das flores é determinada por um par de alelos. Plantas de flores vermelhas cruzadas com plantas de flores brancas produzem plantas de flores cor-de-rosa.
Do cruzamento entre plantas de flores cor-de-rosa, resultam plantas com flores

• A. das três cores, em igual proporção.
  
• B. das três cores, prevalecendo as cor-de-rosa.
  
• C. das três cores, prevalecendo as vermelhas.
  
• D. somente cor-de-rosa.
  
• E. somente vermelhas e brancas, em igual proporção.
  

Gabarito: B

Comentários

• Se do cruzamento de plantas de flores vermelhas com plantas de flores brancas tem-se apenas plantas com flores cor-de-rosa, isso significa que os indivíduos heterozigotos apresentam fenótipo intermediário (entre vermelho e branco), o que caracteriza uma dominância incompleta, ou codominância. Dessa forma, entre cruzamento de plantas cor-de-rosa (heterozigotas): VB x VB resultariam os seguintes genótipos: VV, VB, VB, BB. Logo, seria observado plantas com as três cores, mas prevalecendo as rosas (50% dos descendentes). 
  
  

  Letra B correta.

• Sendo "Aa" vermelha e "Bb" branca, Aa x Bb = AB para flores cor-de-rosa, visto que é uma situação de codominância

  AB x AB = 1 quarto de vermelha, 1 quarto de branca e metade de cor-de-rosa

  Letra B

  Fuvest 2023

Questão 975523

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Identidade dos seres vivos; Sistema Digestório Humano

O fígado humano é uma glândula que participa de processos de digestão e absorção de nutrientes, ao

• A. produzir diversas enzimas hidrolíticas que atuam na digestão de carbo-hidratos.
  
• B. produzir secreção rica em enzimas que digerem as gorduras.
  
• C. produzir a insulina e o glucagon, reguladores dos níveis de glicose no sangue.
  
• D. produzir secreção rica em sais que facilita a digestão e a absorção de gorduras.
  
• E. absorver excretas nitrogenadas do sangue e transformá-las em nutrientes proteicos.
  

Gabarito: D

Comentários

• O fígado, além de diversas outras funções, produz a bile, substância rica em sais biliares que contribui para a digestão de gorduras. Esses sais emulsificam as gorduras, separando-as em moléculas menores, o que facilita sua digestão.
   

  Letra D correta.

• não pode ser a B pois a secreção produzida pelo Seu Fígado, a bile, não é uma enzima e não digere as gorduras e sim quebram-as

• Bile = substância produzida pelo fígado, rica em sais, que contribui para a quebra das gorduras.

  Letra D

  Fuvest 2023

Questão 975526

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Biologia
• Assuntos: Fotossíntese; Moléculas, células e tecidos; Respiração celular e fermentação

A cana-de-açúcar é importante matéria-prima para a produção de etanol. A energia contida na molécula de etanol e liberada na sua combustão foi

• A. captada da luz solar pela cana-de-açúcar, armazenada na molécula de glicose produzida por fungos no processo de fermentação e, posteriormente, transferida para a molécula de etanol.
  
• B. obtida por meio do processo de fermentação realizado pela cana-de-açúcar e, posteriormente, incorporada à molécula de etanol na cadeia respiratória de fungos.
  
• C. captada da luz solar pela cana-de-açúcar, por meio do processo de fotossíntese, e armazenada na molécula de clorofila, que foi fermentada por fungos.
  
• D. obtida na forma de ATP no processo de respiração celular da cana-de-açúcar e armazenada na molécula de glicose, que foi, posteriormente, fermentada por fungos.
  
• E. captada da luz solar por meio do processo de fotossíntese realizado pela cana-de-açúcar e armazenada na molécula de glicose, que foi, posteriormente, fermentada por fungos.
  

Gabarito: E

Comentários

• A energia solar é a base de toda a vida na Terra. Ao crescer a cana-de-açúcar transforma a energia da luz solar em energia química através da fotossíntese. Essa energia química está armazenada nas moléculas de glicose. Durante a fermentação, os fungos utilizam parte da energia armazenada nas moléculas de glicose e parte continua armazenada no produto do processo: o etanol. 
  
  

  Letra E correta.

• LETRA E

  Durante o processo de fermentação alcóolica é liberado CO2, a qual é captada pelo processo de fotossíntese que formará moléculas orgânicas, as quais serão utilizadas para realizar fermentação por fungos.

• "A energia solar é a base de toda a vida na Terra. Ao crescer a cana-de-açúcar transforma a energia da luz solar em energia química através da fotossíntese. Essa energia química está armazenada nas moléculas de glicose. Durante a fermentação, os fungos utilizam parte da energia armazenada nas moléculas de glicose e parte continua armazenada no produto do processo: o etanol."

  ótima resposta do gabarito comentado

  Letra E

  Fuvest 2023

Questão 975544

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Química
• Assuntos: Fórmulas, Balanceamento e Leis ponderais das reações químicas; Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria.; Representação das transformações químicas

Sob condições adequadas, selênio (Se) e estanho (Sn) podem reagir, como representado pela equação

2 Se + Sn -> SnSe₂

Em um experimento, deseja-se que haja reação completa, isto é, que os dois reagentes sejam totalmente consumidos. Sabendo-se que a massa molar do selênio (Se) é 2/3 da massa molar do estanho (Sn), a razão entre a massa de selênio e a massa de estanho (m_Se : m_Sn), na reação, deve ser de

• A. 2 : 1
  
• B. 3 : 2
  
• C. 4 : 3
  
• D. 2 : 3
  
• E. 1 : 2
  

Gabarito: C

Questão 975556

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Química
• Assuntos: Equilíbrio Químico; Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão.

Um botânico observou que uma mesma espécie de planta podia gerar flores azuis ou rosadas. Decidiu então estudar se a natureza do solo poderia influenciar a cor das flores. Para isso, fez alguns experimentos e anotou as seguintes observações:


I. Transplantada para um solo cujo pH era 5,6 , uma planta com flores rosadas passou a gerar flores azuis.

II. Ao adicionar um pouco de nitrato de sódio ao solo, em que estava a planta com flores azuis, a cor das flores permaneceu a mesma.

III. Ao adicionar calcário moído (CaCO₃) ao solo, em que estava a planta com flores azuis, ela passou a gerar flores rosadas.

Considerando essas observações, o botânico pôde concluir que

• A. em um solo mais ácido do que aquele de pH 5,6 , as flores da planta seriam azuis.
  
• B. a adição de solução diluída de NaC ao solo, de pH 5,6 , faria a planta gerar flores rosadas.
  
• C. a adição de solução diluída de NaHCO₃ ao solo, em que está a planta com flores rosadas, faria com que ela gerasse flores azuis.
  
• D. em um solo de pH 5,0 , a planta com flores azuis geraria flores rosadas.
  
• E. a adição de solução diluída de A(NO₃)₃ ao solo, em que está uma planta com flores azuis, faria com que ela gerasse flores rosadas.
  

Gabarito: A

Comentários

• a) em meio ácido as flores ficam azuis (correto)

  
  

  b) NaCl, sal de ácido forte e base forte, não sofre hidrólise e não altera o pH, portanto não muda a coloração.

  
  

  c) NaHCO3, sal de ácido fraco e base forte, torna o meio alcalino, deixando as flores rosadas.

  
  

  d) pH = 5,0 indica meio ácido, e as flores ficam azuis.

  
  

  e) A (NO3)3, sal de ácido forte e base fraca, torna o meio ácido e deixa as flores azuis.

  
  

  Opção correta A.

  
  

Questão 975559

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo?

• A. R$ 1,00
  
• B. R$ 1,10
  
• C. R$ 1,20
  
• D. R$ 1,30
  
• E. R$ 1,40
  

Gabarito: E

Comentários

• 1 litro de Gasolina = R$ 2,20
  34 Litros  = R$74,80
  
  Se você roda 374 KM e gasta R$ 74,80. Dividi-se 374/74,8 = 5. Então você roda 5KM com 1 real.
  
  Dividindo 1/5 = 0,2, então o preço do KM rodado é igual a R$ 0,20.
  
  Vamos ao Álcool.
  
  Para rodar 259 KM você utiliza 37 litros, Dividindo 259/37 = 7, então o carro faz 7KM com 1 litro.
  
  Se o preço do KM rodado for o mesmo da gasolina então será R$ 0,20
  
  Multiplica-se a quantidade de Km rodados por litros pelo valor do Km rodado.
  
  7 * 0,2 = 1,4.
  
  Se com 1 litro fazemos 7 km,  e para fazer 7 km gastamos 1,40. O preço do litro do alcool será R$ 1,40
  
  GABARITO LETRA E

• 34 L - 374 km a 2,2 reais - 1L de gasolina

  37 L - 259 km a x reais - 1 L de álcool

  374 dividido por 34 = 11km por litro de gasolina

  259 dividido por 37 = 7km por litro de álcool

  11 km - 2,2 reais

  7 km - x reais

  regra de 3

  x = 1,4 reais

  Letra E

  Fuvest 2023

Questão 975568

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Os números a₁, a₂, a₃ formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que a₁ + 3, a₂ - 3, a₃ - 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a₁ > 0 e a₂ = 2, conclui-se que r é igual a

• A. 3 + &radic;e3
  
  
• B.
  
  
• C.
  
  
• D.
  
  
• E.
  
  

Gabarito: E

Comentários

• a1, a2, a3 - PA

  a1 + 3, a2 - 3, a3 - 3 - PG

  isso pode ser reescrito como:

  2 - r; 2; 2 + r

  2 - r + 3; -1; 2 + r - 3 = 5 - r; -1; r - 1

  seguindo as condições de existência de PA e PG:

  (-1)² = (5 - r) . (r - 1) = 5r - 5 - r² + r

  r² - 6r + 6 = 0

  3 +- 2.raíz de 3

  ficamos entre 2 alternativas. Visto que a1 > 0, teste:

  a1 = 2 - r = 2 - (3 +- raíz de 3)

  vê-se que 3 + raíz de 3 como razão resulta em a1 menor que 0. Logo, a única razão possível é a apresentada na:

  Letra E

  Fuvest 2023

Questão 975580

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

No plano cartesiano Oxy, a reta de equação x + y = 2 é tangente à circunferência C no ponto ( 0,2 ).
Além disso, o ponto ( 1,0 ) pertence a C. Então, o raio de C é igual a

• A.
  
  
• B.
  
  
• C.
  
  
• D.
  
  
• E.
  
  

Gabarito: B

Comentários

• Questão sobre geometria analítica

  a equação reduzida da reta dada é igual a y = 2 - x (isolando o y)

  Desse modo, concluí-se que o coeficiente angular m dessa reta é "-1", visto que o x é multiplicado por "-1" tendo y = mx.h como referência

  sendo a reta que atravessa o raio e o ponto (0,2) perpendicular à reta cuja equação é y = 2 - x, concluí-se que seu coeficiente angular é "1", tendo em vista a regra que envolve o coeficiente angular de retas perpendiculares (mr.ms = -1)

  a partir daqui, usamos a equação fundamental da reta, o famoso yoyo mi xoxo; y - yo = m.(x - xo); para obter a equação da reta que engloba o raio.

  y - 2 = 1.(x - 0) -> y - 2 = x -> equação da reta = y = 2 + x

  agora, digamos que o centro seja (a,b). Podemos considerá-lo, porém (a, a + 2), levando em consideração a equação da reta, que afirma que a posição y é a posição x + 2

  Assim, usamos agora a equação relacionada à distância de 2 pontos para descobrir o raio, associando o centro e pontos já conhecidos da circunferência

  dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)²

  √(a + a)² + (a + 2 - 2) = √a² + a² = √(a - 1)² + (a+2)² = raio

  √a² + a² = √(a - 1)² + (a+2)²

  2a² = a² - 2a + 1 + a² + 4a + 4

  -5 = 2a

  a = -5 sobre 2

  agora calculamos o raio com "a":

  r = 2a² = √2.(-5 sobre 2)² = 5 sobre 2.√2

  Letra B

  Fuvest 2023

Questão 975583

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

• A. 551
  
• B. 552
  
• C. 553
  
• D. 554
  
• E. 555
  

Gabarito: A

Comentários

• Vamos anotar os dados:

  *1,2,3,4,5:

  *Senha de 4 dígitos:

  *Não pode ter 13.

  Utilizando PFC, temos que

  _ _ _ _

  5 x 5 x 5 x 5 = 625, mas essas são todas as possibilidades, incluindo 13

  Agora, considerando as possíveis posições do 13.

  13 _ _

  _ 13 _

  _ _ 13

  Então, 5x5 = 25x3 = 75, porém, devemos considerar o 1313 que já esta incluído nos 75

  o correto é 75-1 = 74

  Aí é só subtrair 625-75 = 551.

  Em 2009 a maria já sabia que 13 não era um número muito agradável, hummm rsrs

• 5 . 5 . 5 . 5 = 625: essas são todas as combinações possíveis com 4 caracteres disponíveis e com os algarismos de 1 a 5.

  5.5.1.1 -> quaisquer combinações com 13 no final

  1.1.5.5 -> quaisquer combinações com 13 no começo

  5.1.1.5 -> quaisquer combinações com 13 no meio

  tudo isso dá 75.

  625 - 75 = 550.

  Porém 1313 aparece 2 vezes: em 5.5.1.1 e em 1.1.5.5. Por isso, na verdade, o cálculo é 625 - 74 = 551

  Letra A

  Fuvest 2023

Questão 975586

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas faces laterais é um triângulo equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices os baricentros de cada uma das faces laterais, é igual a

• A.
  
  
• B.
  
  
• C.
  
  
• D.
  
  
• E.
  
  

Gabarito: D

Questão 975616

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2009
• Provas: FUVEST - 2009 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Física
• Assuntos: Eletricidade; Eletrodinâmica - Corrente Elétrica

Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?

• A. 1/2
  
• B. 1/3
  
• C. 1/4
  
• D. 1/10
  
• E. 1/20
  

Gabarito: C

Comentários

• Anotaremos os dados e usaremos a fórmula Q = i.t. Ou seja, carga elétrica (C) é igual à multiplicação da corrente elétrica (A) pelo tempo de sua duração (s)

  300.000*0,5 = 150.000 C

  tal carga, proveniente do raio, é um quarto de 600.000, carga elétrica total da Terra.

  Letra C

  Fuvest 2023