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✅Gabarito(B)
Porém acredito que o gabarito esteja incorreto.
Total de números = 6 (1,2,3,4,5,6)
Na primeira regra devemos formar números pares com três algarismos, mas não fala nada que os algarismos precisam ser distintos, então p/ p primeiro algarismo temos 6 possibilidades, para o segundo temos 6 possibilidades e para o terceiro temos 3, pois como deve ser números pares, então só poderá terminar em 2,4 ou 6, ficando:
6 * 6 * 3 = 108 possibilidades.
Na segunda regra devemos formar números com três algarismos distintos(diferentes), então para o primeiro algarismo temos 6 possibilidades, para os segundo 5 possibilidades e para o terceiro 4 possibilidades, ficando:
6 * 5 * 4 =120 possibilidades.
Na primeira regra, seria 90 possibilidades se fosse dito que os algarismos precisam ser distintos, então ficaria:
6 * 5 * 3 = 90 possibilidades, mas não foi dito que os algarismos tem que ser distintos, por isso julguei como incorreta.
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Conforme a colega Simone, também não entendi esse gabarito. Acredito que a questão seja passível de anulação.
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Compartilho do comentário da Simone.
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Na verdade essa questão para atender a primeira regra seriam seis possibilidades e seis possibilidades e três possibilidades então cálculo ficaria 6 × 6 × 3 = 108 possibilidades. já para segunda regra seriam seis possibilidades e cinco possibilidades e quatro possibilidades para o cálculo 6 × 5 × 4 = 120.Na primeira regra devo fixar o último algarismo do apartamento para três possibilidades ja que só pode terminar com (2,4e 6) portanto não foi estabelecido que todos algarismos deveriam ser distintos por isso 6 × 6 × 3. Já para segunda regra foi estabelecido que os algarismos deveriam ser distintos portanto 6 Possibilidades e 5 possibilidades 4 possibilidades totalizando 120. O gabarito deveria ser 108 e 120.
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Simone, está faltando subtrair os números repetidos na primeira regra
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Ao meu ver, esta questão não procede por que a enumeração é fixa não há como subtrair resultado de uma possibilidade e outra a primeira dá como resultado 108 possibilidade para 90 tem subtrair 18 ok, mas se analisar dá mais de 18 possibilidades repetidas ex: 124, 234 e vai por ai obs: se tiver algum colega estudante ou professor que puder postar uma justificativa pertinente sobre esta seria excelente.
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programa TV sorteia 2 casas de uma mesma rua para a entrega de prêmios
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composição dos números das casas dessa rua: 1,2,3,4,5 ou 6
e
possuem 3 algarismos (cada casa)
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primeira regra: a casa deve ser par
segunda regra: a casa deve ter 3 algarismos distintos
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Possibilidades:
-o número da casa par-
_____ _____ _____
---6---x---6---x---3---
total de dígitos = 6
total de pares = 3
6 x 6 x 3
36 x 3 = 108
-3 algarismos diferentes-
_____ _____ _____
---6---x---5---x---4---
6 x 5 x 4
30 x 4 = 120
No entanto, as residências pares já foram contabilizadas nos 108, e o programa de TV sorteia 2 residências, da mesma rua, PORÉM, RESIDÊNCIAS DIFERENTES.
Ou seja,
para obter os 3 algarismos diferentes:
_____ _____ _____
---6---x---5---x---3---
Obs: na última lacuna, são possíveis apenas 3 algarismos: 1,3 e 5, pois os pares já foram sorteados.
6 x 5 x 3 = 90
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questão confusa! quem olhar os comentários pede comentário do professor! OK
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Repare que é um conjunto de casa em uma determinada rua, ou seja, não tem duas casas com a mesma numeração. Assim como em qualquer rua, por isso faz-se necessário a distinção.
>> números pares : 6*5*3 ("3" porque só existem 3 números pares. aqui já é os números pares e distintos) = 90
>>números distintos contando com os ímpares : 6*5*4 = 120
GAB: B
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Pera, buguei.
na primeira regra o número da casa sorteada deve ser par.
Com isso, não deveria ser 2 . 4 .6 = 3 números, como a banca não mencionou se eram distintos ou não fiz
3 * 3 * 3 = 27.
Não estou entendo essa lógica de 108 como reposta.
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Primeira regra n° par= 6*5*3=90
segunda regra n° distinto= 6*5*4=120
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A questão realmente esta confusa, poderíamos obter alguma resposta de professor?
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no primeiro caso ele só pede que seja um número par 6.5.3 = 90
segundo caso seja distintos 6.5.4= 120 , lembrando que as casas não podem ter o mesmo numero que é obvio
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https://www.youtube.com/watch?v=OAU2mDIsSL4
Nessa live, o professor Brunno do Estratégia resolve a questão às 02:40:22
Ele diz que a questão deveria ser anulada, pois o gabarito realmente é 108 e 120
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A questão deveria ter sido anulada.
A verdade é que a banca não especificou na primeira regra que os números deveriam ser distintos. Portanto, o correto seria 108 possibilidades de numerações.
01º possibilidade: 6 algarismos na centena (1, 2, 3, 4, 5, 6)
02º possibilidade: 6 algarismos na dezena (1, 2, 3, 4, 5, 6)
03º possibilidade: 3 algarismos na unidade (2,4,6)
Ou seja, 6 * 6 * 3 = 108, pois não há distinção entre os números como mencionado na segunda regra. Sendo assim, o número da primeira casa poderia ser 666, 336, 224, 214, 512, 444, 222, 442 e muitas outras possibilidades, pois não há limitações além do número ser par.
Dessa forma, a resposta correta seria 108 / 120.
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Galera, as vezes olhando para as alternativas ajuda. A Questão pede que na primeira regra o número da casa sorteada deve ser par, na segunda regra, o número da casa sorteada deve ter três algarismos distintos, certo?
a única alternativa que a resposta está de acordo é a letra B. Eu respondi a questão só de bater o olho.
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Tem gente que já está considerando que não haverá números repetido nas casas. Aí cabe a pergunta: como sabe disso?
Por exemplo, posso ter uma casa com número 662? Pode ter uma casa 666 também?
Peraê, mas não são algarismos repetidos? Sim, são, mas na vida real, a gente sabe que nada impede que uma casa tenha algarismo repetido.
Ah, mas na regra 2 não pode ter números pares e nem repetidos. Aí acaba dando no mesmo porque será 6*5*3=90 sendo que 3 representam os números ímpares (1, 3, 5).
Se fizermos 6*5*4, estamos contando com pelo menos 1 algarismo par porque só temos 3 ímpares e os pares não podem fazer parte da regra.
Mas aí a questão também não diz se a segunda regra pode terminar com par ou não.
Então, se a casa for de 3 algarismos distintos e for par? Qual regra se aplica a ela?
Pelo que entendi, a primeira regra considera os números distintos: 6*5*3=90 e a segunda regra considera todos distintos, incluindo os pares: 6*5*4 =120.
Só assim para considerar o gabarito.
Então concordo com a maioria. Questão anulável!
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A questão não apresenta gabarito:
A primeira regra é: ser um número par, não restringe a repetição dos algarismos logo:
Para a segunda regra, deve ser de algarismos distintos logo:
6x5x4 = 120.
Gabarito letra B!
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É SÓ LER BEM A QUESTÃO:
Na primeira regra a questão diz que o número da casa sorteada deve ser PAR. COM ISSO NÓS TEMOS 6.6.3. O TRÊS CORRESPONDE AS POSSIBILIDADES DE NÚMEROS PARES. E O 6 COM O OUTRO 6 CORRESPONDE AOS NÚMEROS POSSÍVEIS QUE PODEMOS COLOCAR. COM ISSO TEMOS 108 COMO RESULTADO.
Já na segunda regra, diz que os números têm que ser distintos, tendo o seguinte cálculo: 6.5.4= 120.
Portanto, a questão não trás o gabarito correto.
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UFAA, fiz o cálculo da primeira casa e deu 108, não tinha isso no gabarito, fiz o cálculo da segunda para fazer por eliminação, como a letra B é a única que tem 120 na segunda casa. Marquei essa, porém fico feliz de saber que não errei a primeira ao obter o resultado mencionado.
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Gabarito: B.
A questão deveria ter sido anulada por conta do primeiro resultado. O segundo resultado está correto.
O enunciado é um pouco confuso, mas as regras NÃO SÃO CUMULATIVAS. Esse que é o pulo da questão. Isso significa que a primeira regra só quer o final par, então pode repetir os outros algarismos.
1° regra: Final par.
6 x 6 x 3 = 108. (Por isso deveriam ter anulado a questão).
2° regra: Algarismos diferentes.
6 x 5 x 4 = 120.
Você só consegue marcar o gabarito por conta do segundo resultado.
Bons estudos!
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anulavel
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o numero da casa deve ser par e ter 3 algarismos distintos ao mesmo tempo
4X 5 x 3
pois sao 3 possiblidades para os numeros pares, depois como ja utilizamos um numero no final, resta 5
e como são algarismos distintos fica 4X5X3
igualando 60
como serão 2 casas sorteadas 60x2 = 120
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por um acaso foi dito que as regras deveriam ser aplicadas simultaneamente ? NÃO.
LOGO, questão anulável !!!
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Em relação a segunda regra ficou claro, formar números com 3 algarismos distintos: 6x5x4=120, porém a primeira regra só deixou claro que seria números pares e não se poderia repeti ou não os algarismos, ou seja, poderia ser : 6x6x3=108 ou 6x5x3=90.
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CONSEGUI ACERTAR A QUESTÃO APÓS SABER O RESULTADO DA 2º REGRA, POIS NA PRIMEIRA REGRA OS RESULTADOS ESTÃO ERRADOS.
2º REGRA --> 6 X 5 X 4 - 120maneiras