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questão muito boa, ao se pensar na procura por padrões, descobri que a fórmula da sequência é: x²+pos, o 2 está na 4 posição, logo 2²+0=4; 3²+1=10, 4²+2=18. Logo 9²+7=88.
Alternativa A.
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Outra forma de resolver e entender:
1º: Observe a sequência em BLOCOS. O bloco começa sempre com 1 e termina com o próximo número da sequência.
Ex. 1º bloco: {1xx2} ; 2º bloco: {1xx xx3} ; 3º bloco: {1xxxx xxxx4}...
Agora que está o X da questão. Literalmente o x kkk
2º: Perceba que, entre os blocos, ele se multiplica sempre por dois. Eu ainda dei um espaço para que vc percebesse.
Vou pegar o número 4 como exemplo. Se eu quiser encontrar a posição do quatro deveria fazer o seguinte cálculo: 2x2+3x2+4x2= 18. Se não acredita, é só contar aí na sua tela.
E para achar o 9? Mesmo esquema. No meu caderno, eu fiz uma sequência na vertical de 2 a 9 com cada número multiplicando por 2. Não coloquei o 1 pq o bloco começa com o número 2. Ai foi só somar os resultados que cheguei a 88.
Para ser sincero, demorei uns 2 minutos para ter esse raciocínio e mais 1 minuto para chegar à resposta. Bom, na hora da prova, eu faria essa questão com esse tempo tranquilamente. Mas se vc acha que é muito tempo, bom, boa sorte nas outras matérias. Porém RLM e informática estão fazendo uma grande diferença nas classificações das provas atuais.
Essa é só uma sugestão de raciocínio que me ajudou e pode te ajudar também.
Em sequências, busque trabalhar com blocos. Ajuda muito.
Abraços.
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Gabarito: letra a
Observei que a posição do número seguia um certo padrão e fiz da seguinte forma:
2 = 22+0 = 4
3 = 32+1 = 10
4 = 42+2 = 18
5 = 52+3 = 28
(...)
9 = 92+7 = 88
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nao prova perde se um tempo :(
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Resposta em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=Zwa4Sge58l4
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Soma dos zeros: 2+3+4+5+6+7+8+9 = 44
Soma dos números diferentes de zero: 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
Total: 89
A sequencia de zeros começa com o número "1". Logo, o número 9 estaria na 88a posição e, na 89a, o "1".
(1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 5, 1, 0,0,0,0,0,0 ...)
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1, 0, 0 (1 número + 2 zeros = 3)
2, 1, 0, 0, 0 (2 números + 3 zeros = 5)
2, 3, 1, 0, 0, 0, 0 (3 + 4 = 7)
...
4 + 5 = 9
5 + 6 = 11
6 + 7 = 13
7 + 8 = 15
8 + 9 = 17
9
__________________________________________________________
3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 80ª posição
__________________________________________________________
81ª = 2
82ª = 3
83ª = 4
84ª = 5
85ª = 6
86ª = 7
87ª = 8
88ª = 9
__________________________________________________________
Gab A
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RESPOTAS A
entendendo a ordem....
2 + 4 [0021
3 + 6 [000231
4 + 8 [000023141
5 + 10 [0000023451
6 + 12 [000000234561
7 + 14 [00000002345671
8 + 16 [0000000023456781
9 + 18 [000000000234567891
= 88º posição
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(1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 5, ...)
1º = 4 elementos
2º = 6
3º = 8
Basta seguir a ordem até o 9º e somar.
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RESOLUÇÃO:
Há diversas formas de resolver essa questão, mas repare que o próprio enunciado nos induz a seguir por determinado caminho, mais prático que os demais. Repare que o enunciado ressalta que o número 2 aparece na sequência, pela primeira vez, na posição 4 e que número 3 aparece, pela primeira vez, na posição 10, logo há uma diferença de 10 – 4 = 6 posições entre o primeiro número 3 o primeiro número 2.
Repare que o primeiro número 4 aparece na posição 18, portanto há uma diferença de 18 – 10 = 8 posições entre o primeiro número 4 o primeiro número 3. Repare que tal diferença é maior em 2 unidades que a diferença anterior (entre a posição do primeiro número 3 e a posição do primeiro número 2), pois 8 = 6 + 2.
Note ainda que o primeiro número 5 aparece na posição 28, portanto há uma diferença de 28 – 18 = 10 posições entre o primeiro número 5 o primeiro número 4. Repare que tal diferença também é maior em 2 unidades que a diferença anterior (entre a posição do primeiro número 4 e a posição do primeiro número 3), pois 10 = 8 + 2.
Assim, o esperado é que esse padrão se mantenha e, portanto, a diferença entre a posição do primeiro número 6 e a posição do primeiro número 5 seja superior em 2 unidades à diferença entre a posição do primeiro número 5 e a posição do primeiro número 4. Portanto, a diferença entre a posição do primeiro número 6 e a posição do primeiro número 5 é igual a 10 + 2 = 12 posições. Logo, a posição do primeiro número 6 é igual à posição do primeiro número 5 somada a essa diferença, ou seja, a posição do primeiro número 6 é igual a 28 + 12 = 40. Portanto, seguindo padrão identificado, temos que:
Posição primeiro número 7 = posição primeiro número 6 + 12 + 2 = 40 + 14 = 54
Posição primeiro número 8 = posição primeiro número 7 + 14 + 2 = 54 + 16 = 70
Posição primeiro número 9 = posição primeiro número 8 + 16 + 2 = 70 + 18 = 88
Assim, temos que a alternativa A é o nosso gabarito.
Resposta: A
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Vendo a explicação dos colegas notei um jeito simples de fazer :
note que na sequência vai pegando o ultimo número de cada sequência e colocando a mesma quantidade em zeros e assim por diante aumentando de 1002 ( ou seja 2 zeros) para 1.00023 ( 3 zeros ) para 10.000234 (4 zeros) , a posição de número 9 será aumentada de 9 zeros 1000000000 e todos os números antes do nove (2,3,4,5,6,7,8) = 100000000023456789 e agora basta elevar elevar ao quadrado a quantidade de zeros e somar os diferentes de 9 = 9² + 7 = 88
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Para aqueles que gostam de usar fórmulas
Na sequência podemos notar que a posição do número que queremos saber é o número vezes 2, por exemplo 4 será igual a 8 representado por : 1,0,0,0,0,2,3,4
Forma-se assim uma PA de termo inicial 4 e razão 2
{4,6,8...}
Quer se descobrir a posição 9 logo 9x2 = 18
Soma dos termos da PA
(A1+An)*n/2
(4+18)*8/2
22*8/2
88
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1, 0, 0,- (2, 1, 0, 0, 0, 2,) - (3, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3,) - (4, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4,) 5....
Percebi que a partir do 2 para aparecer o proximo numero há o dobro dele de algarismos. Por exemplo para aparecer o 3 ha 6 algarismos na casa do dois antes de aparecer o 3 (2, 1, 0, 0, 0, 2,); para aparecer o 4 há 8 algarismo na casa do 3 para aparecer o 4 (3, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3,) e assim sucessivamente.
Então fiz o seuinte:
2 para 3 => 6
3 para 4 => 8
4 para 5 => 10
5 para 6 => 12
6 para 7 => 14
7 para 8 => 16
8 para 9 => 18
Agora é só somar a quantidade de algarismo (Lembrando que antes de começar o padrão há os 3 digitos da casa do 1).
Então 3 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 87 e depois desses o próximo número é o 9, logo o 9 aparece na posição 88.
Espero ter ajudado
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GABARITO A
Realizei diferente dos colegas:
Veja que no padrão tem-se a mesma quantidade de zeros e a mesma quantidades de números, explico:
([1,( 0, 0), 2,] [1, (0, 0, 0,) 2, 3,][ 1, (0, 0, 0, 0), 2, 3, 4, ][1,( 0, 0, 0, 0, 0), 2, 3, 4, 5,] ...)
Ou seja, para chegar no nove temos ainda:
2 zeros + 2 números =4
3 zeros + 3 números =6
4 zeros + 4 números =8
5 zeros + 5 números =10
6 zeros+ 6 números= 12
7 zeros + 7 números = 14
8 zeros + 8 números = 16
9 zeros + 9 números = 18
(...)
4+6+8+10+12+14+16+18=88
o 9 será o termo 88, uma vez que será a primeira vez que ele aparecerá, ou seja, será o último termo.
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Fiz na unha kkk ainda bem q era o 9
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Essa foi na raça mesmo !
Diogo França