Questões de Estatística

Questão 8668

• Banca: ESAF
• Órgão: Receita Federal
• Ano: 2005
• Provas: ESAF - 2005 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal - Área Tecnologia da Informação - Prova 1; ESAF - 2005 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal - Área Tributária e Aduaneira - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Para dados agrupados representados por uma curva de freqüências, as diferenças entre os valores da média, da mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. Indique a relação entre essas medidas de posição para uma distribuição negativamente assimétrica.

• A. A média apresenta o maior valor e a mediana se encontra abaixo da moda.
• B. A moda apresenta o maior valor e a média se encontra abaixo da mediana.
• C. A média apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da moda.
• D. A média, a mediana e a moda são coincidentes em valor.
• E. A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da média. Área para rascunho

Gabarito: C

Comentários

• Do item b, podemos tirar a seguinte relação: Média < Mediana < Moda, que é nada mais nada menos do que diz o item c. Portanto, há duas alterantivas corretas.

• Há 3 tipos de distribuições de freqüência: 

  - simétrica: "formato sino", x = Mod = Md (assim, elimina-se a alternativa 'd')

  - positiva assimétrica ou à direita: Mo < Md < x

  - negativa assimétrica ou à esquerda: x < Md < Mo (alternativas b ou c) 

  onde x = média, Md = Mediana e Mo = moda (sempre o maior valor, elimina-se, assim, as alternativas 'a' e 'e').

  
  

• Questão anulada! Gabarito: B e C.

Questão 27892

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BNDES - Profissional Básico - Economia
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

No lançamento simultâneo de dois dados comuns, a diferença (em valor absoluto) entre os dois resultados é aleatória, tem uma distribuição de probabilidades. Se os dados forem honestos, qual é a moda dessa distribuição?

• A. zero
• B. cinco
• C. 5/18
• D. um
• E. 50%

Gabarito: D

Comentários

• Possibilidades:1 - 1 = 01 - 2 = -11 - 3 = -21 - 4 = -31 - 5 = -41 - 6 = -52 - 1 = 12 - 2 = 02 - 3 = -1...6 - 6 = 0Com exceção da 1ª sequência (1º dado com valor "1") e da última (1º dado com valor "6"), em todas as demais sempre aparecerão os valores "-1" e "1", o que fará com que /+1/ (em termos absolutos) seja o número que mais se repete (no caso, serão 10 vezes). Logo, a moda (valor que mais se repete numa amostra) é 1.
• Alguém poderia explicar por que não entrou na solução do problema os números 7,8 e 9?
• Dejane,
  Um dado tem apenas 6 lados, contendo números que vão de 1 a 6.
  
•  um dado COMUM é que tem 6 lados, mas se a questão não tivesse explicitado COMUM, daí caberia recurso com ctza.
  
  
• A questão trata de valores absolutos para o a diferença entre o resultado do primeiro dado (D1) e o resultado do segundo dado (D2). Sendo assim, a primeira possibilidade seria sair "1" no primeiro dado e "1" também no segundo dado. Nesse caso 1 - 1 = 0. Seguindo em diante percebemos que:
  
  Quando no lançamento do primeiro dado sai o número 1, os resultados das diferenças entre o D1 e D2 ficam entre -5 e 0. Vejamos:
  
  D1 - D2
  1    -  1   =  0
  1    -  2   = -1
  1    -  3   = -2
  1    -  4   = -3
  1    -  5   = -4
  1    -  6   = -5
  
  Se fizermos o mesmo considerando que saia "2" no primeiro dado (D1), teremos as diferenças variando entre -4 e 1. E assim vai:
  
  D1          Variação dos resultados de D1 - D2
  1             [-5; 0]
  2             [-4; 1]
  3             [-3; 2]
  4             [-2; 3]
  5             [-1; 4]
  6             [ 0; 5]
  
  Como a questão trata de valor absoluto para a diferença D1 - D2, devemos considerar o módulo dos resultados de D1-D2, ou seja, tanto -1 quanto +1 significam "1" nesse caso. Vejamos abaixo, que -1 aparece 5 vezes, assim como +1 e nenhum outro número se repete tanto quanto eles. Portanto a moda = 1, letra D.
  
  -5          -4           -3           -2           -1            0           1            2            3            4            5
    |----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|
  
    |----------------------(D1=1)-----------x---------|
                  |----------------------(D1=2)-x-------------------x
                                 |---------------------x(D1=3)----------x----------|
                                               |-----------x----------(D1=4)x--------------------|
                                                             |-x-------------------x(D1=5)---------------------|
                                                                            |----------x-----------(D1=6)---------------------|
  
  
   

• 6 . 6 = 36 |Módulos ou Valores Absolutos|
  6 - 1 = 5, 6 - 2 = 4, ... 1 - 6 = |-5|, ...
  
  5 4 3 2 1 0
  4 3 2 1 0 1
  3 2 1 0 1 0
  2 1 0 1 2 3
  1 0 1 2 3 4
  0 1 2 3 4 5
  
  A Diferença = 1 é a que tem maior ocorrência, ou seja, a Moda = 1.

Questão 46816

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: TermoMacaé
• Ano: 2009
• Provas: CESGRANRIO - 2009 - TermoMacaé - Administrador
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Definições de Amostragem em Estatística

Analise as afirmações a seguir.

A amostragem é uma técnica de Controle Estatístico de Processos (CEP) usada para realizar inspeções em todos os produtos fabricados.

PORQUE

A inspeção de 100% das unidades produzidas é um requisito para certificação ABNT NBR ISO 9001:2000.

A esse respeito, conclui-se que

• A. as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
• B. as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
• C. a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.
• D. a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.
• E. as duas afirmações são falsas.

Gabarito: E

Comentários

• 1.O Controle Estatístico de Processos (CEP) é uma ferramenta da qualidade utilizada nas indústrias e nos processos produtivos com objetivo de aumentar a economia evitando desperdícios de matéria-prima, insumos e outros produtos de industrialização, a otimização de trabalhos tornando as atividades menos estressantes.(não realizar inspeções em todos os produtos!!)2.Esta norma combinava as 9001, 9002 e 9003 em uma única, doravante denominada simplesmente 9001:2000.Os processos de projeto e desenvolvimento eram requeridos apenas para empresas que, de fato, investiam na criação de novos produtos, inovando ao estabelecer o conceito de "controle de processo" antes e durante o processo.[2] Esta nova versão exigia ainda o envolvimento da gestão para promover a integração da qualidade internamente na própria organização, definindo um responsável pelas ações da qualidade. Adicionalmente, pretendia-se melhorar o gerenciamento de processos por meio de aferições de desempenho e pela implementação de indicadores para medir a efetividade das ações e atividades desenvolvidas.Mas a principal mudança na norma foi a introdução da visão de foco no cliente. Anteriormente, o cliente era visto como externo à organização, e doravante passava a ser percebido como integrante do sistema da organização. A qualidade, desse modo, passava a ser considerada como uma variável de múltiplas dimensões, definida pelo cliente, por suas necessidades e desejos. Além disso, não eram considerados como clientes apenas os consumidores finais do produto, mas todos os envolvidos na cadeia de produção.Fonte: Wikipedia
• Analisando as informações a seguir:
  
  A amostragem é uma técnica de Controle Estatístico de Processos (CEP) usada para realizar inspeções em todos os produtos fabricados.
  
  (se é amostragem, não é em todos, mas sim uma parte dos produtos, uma amostra deles.)
  
  PORQUE
  
  A inspeção de 100% das unidades produzidas é um requisito para certificação ABNT NBR ISO 9001:2000.
  
  Seria muito oneroso testar todos os produtos de uma indústria, por isso há o controle de qualidade, fazendo amostra dos lotes, bateladas etc. (Como é baseado em estatística, o processo em si tenta identificar as causas, visualizando uma parcela dos produtos, ou seja, da amostra.
  
  adm. Julio
  
  
• O Controle Estatístico de Processos (CEP) é uma ferramenta da qualidade utilizada nos processos produtivos (e de serviços) com objetivo de fornecer informações para um diagnóstico mais eficaz na prevenção e detecção de defeitos/problemas nos processos avaliados e, consequentemente, auxilia no aumento da produtividade/resultados da empresa, evitando desperdícios de matéria-prima, insumos, produtos, etc.
  FONTE: http://pt.wikipedia.org/wiki/Controle_estat%C3%ADstico_de_processos
  
  
  
  
  
  De acordo com MAXIMIANO (Teoria Geral da Administração, p. 126 e 127): "Com a ascensão da grande empresa industrial e da produção massificada, tornou-se IMPRATICÁVEL INSPECIONAR A TOTALIDADE DOS PRODUTOS que saíam aos milhares das linhas de montagem. Por causa disso, o contexto tornou-se favorável ao surgimento do controle estatístico da qualidade, que se baseia na amostragem."

• a Qualidade Total representou a terceira e atual etapa da gestão da qualidade e substituiu a anterior inspeção em massa, que envolvia todas as unidades dos produtos por uma abordagem estatística,isto é, inspeção por amostragem. isso porque a preocupação com a verificação deveria fazer parte de todos os processos de produção e não apenas da avaliação e controles finais.
  

• Acredito que essa questão possa ser respondida com sucesso sem a necessidade de conhecer a ISO 9001.

  Na primeira afirmação, é preciso saber que amostragem refere-se a uma parte (análise de uma amostra), e não a "todos os produtos fabricados."

  Já na segunda, ajuda a chegar na resposta ao pensar em uma fábrica de peças miúdas - como parafusos - em que uma inspeção 100% é inviável sob todas as formas.

  Portanto, ambas falsas.

   

  Vamos na fé.

• AMOSTRAGEM é uma técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.

Questão 47692

• Banca: ESAF
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - SEFAZ-SP - Analista de Finanças e Controle - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Determine a mediana das seguintes observações:

17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.

• A. 13,5
• B. 14
• C. 17
• D. 15,5
• E. 14,5

Gabarito: C

Comentários

• 1º alinhar os número em ordem crescente3 5 6 7 8 9 9 12 12 13 14 17 17 18 18 20 21 23 24 25 31 34 422º realizar contagem e verificar o número do meio!Como tem 23 número o número do meio: 13 = 17
• Só corrigindo o comentário enterior. O numero do meio é o décimo segundo e não o décimo terceiro. Pois quando a quantidade de numeros é impar, se soma uma unidade e divide por dois. Assim, md = (23 +1) /2 = 12
  
  Por coincidência, o numero na posição 12 tbm é igual ao da posição 13. Ou seja, a mediana é 17.

• complementando o que a amiga Paloma disse: como são 23 termos a mediana é o 12 termo, ou seja, o 17. Essa deveria ser a resposta.

• muito bem

  organizando o rol em ordem crescente, o número 17 será o 12° termo.

  
  

• 1º passo – colocar em ordem crescente

  3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 12, 12, 13, 14, 17, 17, 18, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 31, 34, 42.

  2º passo – calcular a posição do elemento central = (n+1)/2

  n = número de elementos.

  Como n é impar-> n=23, então a posição do elemento central é igual a (n+1)/2 = 23+1/2 = 12. Assim, o número que corresponde à posição 12ª é o 17, a própria mediana.

  Gabarito: Letra "C".

• Primeiramente devemos colocar as observações em ordem crescente:

  3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 12, 12, 13,14, 17, 17, 18, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 31, 34, 42

  Temos ao todo 23 observações, ou seja, n = 23. Como n é ímpar, então a mediana será a observação na posição:

  

  A 12ª observação é igual a 17. Portanto, Mediana = 17.

  Resposta: c

• resumindo: uma questão fácil, porém perigosa na hora de ordenar os valores.

• Fácil, mas na hora da prova deve dar um suado danado

• Minha contribuição.

  Primeiramente devemos colocar as observações em ordem crescente:

  3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 12, 12, 13,14, 17, 17, 18, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 31, 34, 42

  Temos ao todo 23 observações, ou seja, n = 23. Como n é ímpar, então a mediana será a observação na posição:

  (n+1)/2 = (23+1)/2 = 24/2 = 12

  A 12° observação é igual a 17. Portanto, Mediana = 17.

  Resposta: B

  Fonte: Direção

  Abraço!!!

• Galera, na hora da prova não coloquem tudo em ordem crescente não.

  Eu fiz assim: Contei o total, 23. Como é impar, a mediana vai ser a metade + 1. ou seja, será o 12º elemento.

  De cara eu já vi que tinha pouco número abaixo de 10, cortei tudo, depois fui cortando os menores valores até chegar em 11 elementos cortados. Daí o menor valor restante era o 17.

  Marca e parte pra próxima.

Questão 49264

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: PC-DF
• Ano: 2009
• Provas: FUNIVERSA - 2009 - PC-DF - Agente de Polícia
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Um estudo estatístico de fatos sociais com base em cálculos amostrais que visa generalizar tais resultados para o grupo populacional é conhecido como

• A. estatística descritiva.
• B. tomada de decisão.
• C. análise de conteúdo.
• D. análise secundária.
• E. experimento.

Gabarito: E