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Alguma alma boa pra salvar ??
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X + XeY = 500
As máquinas que vão produzir 2 produtos são 36% que produzem X e os 64% não modificados que já produzem X e Y:
0,36X + 0,64XeY = 278
0,64X + 0,36XeY = 222 (500-278)
Multiplica a 2ª expressão por (-1,77777) e soma as expressões:
X = 117,16 / 0,7792
X = 150
XeY = 350
Os equipamentos que produzir os 3 produtos serão 36% de 350 equipamentos que já produzem 3 produtos. Assim:
350 x 0,36 = 126
Gabarito: Letra A
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Porque que tem multiplicar a 2 expressão por -1,77777? Por favor
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@beatrizcasale 1,7777 é a diferença que iguala a primeira da segunda expressão, para anular o valor de xy na equação e acharmos o X. Se vc dividir 0,64 por 0,36, vc encontra esse valor.
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X + XY = 500
0,36X + 0,64XY = 278
0,64X + 0,36XY = 222 (- 0.64/0.36) Que é igual a -1,7777, para eliminar a variável XY. OBS: restam 64% dos que processam apenas X e 36% que opera XY e 222 que é a diferença entre 500 e 278.
-0,77X = -117 (-1)
X = 117/0,77 = 150 equipamentos que só processam X
Se 150 operam apenas X, 350 operam XY
O enunciado fala que 36% dos que processam XY, irão processar o Z também, logo:
36% de 350 = 126 máquinas (que processam XYZ)
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Sejam a
a e b
b os números de equipamentos que processam apenas o produto X e os que processam tanto o produto X quanto o produto Y, respectivamente. Inicialmente, teremos:
Se 36% dos equipamentos que processam apenas X sofreram uma modificação para poderem processar um produto Z, então 0,36a
0,36a será o número de equipamentos que processam apenas X e Z. Se 36% dos equipamentos que processam tanto X quanto Y passarão a processar também Z, então 0,36b
0,36b será o número de equipamentos que processam os três produtos. Assim, restarão processando apenas X 0,64a
0,64a equipamentos, e restarão processando apenas Y e Z 0,64b
0,64b equipamentos.
Assim, se 278 equipamentos passaram a processar exatamente dois dos três produtos, então temos:
0,36a+0,64b=278
0,36a+0,64b=278
Como há um total de 500 equipamentos, que são os a
a e b
b iniciais, então ainda temos:
a+b=500
a+b=500
Isolando a
a nessa última equação, obtemos a=500−b
a=500−b. Voltando a equação anterior, temos:
0,36(500−b)+0,64b=278
0,36(500−b)+0,64b=278
180−0,36b+0,64b=278
180−0,36b+0,64b=278
0,28b=278−180
0,28b=278−180
0,28b=98
0,28b=98
b=98
0,28
=350
b=980,28=350
Portanto, como o número de equipamentos que processam os três produtos é dado por 0,36b
0,36b, então esse número é igual a
0,36×350=126
0,36×350=126
Gabarito: alternativa A.
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Vamos dividir os 500 equipamentos em duas partes A e B.
A produz somente X.
B produz XY
Após a modificação 36% dos equipamentos A produzirão XZ e 64% continuarão a produzir somente X
Após a modificação 36% dos equipamentos B produzirão XYZ e 64% continuarão produzindo XY
- Equipamentos A
- 36% produz XZ
- 64% produz X
- Equipamentos B
- 36% produz XYZ
- 64% produz XY
Sei que são 500 equipamentos no total então A + B = 500
Sei que 278 equipamentos produzem dois produtos, ou seja, 36% de A e 64% de B 0,36A + 0,64B = 278
Tenho um sistema de equações e quero saber quantos equipamentos produzem os 3 produtos, ou seja, 36% de B
Resolvendo o sistema.... B = 350 então 0,36B = 126
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O negócio já é confuso .... pessoal ainda quer colocar A e B .... complica mais ainda .... Melhor explicação é do Yuri
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Socorroooooooooooooooooooooo
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MEU DEEEEEEEEEEEEEEEUS
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Misericórdia. Socorrooooo, não consegui entender nenhuma explicação kkk
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Se você conseguiu compreender o enunciado, já pode partir do ponto:( da maneira que eu fiz)
A=500-B
então
Lembre -se:
36% = 0,36
64% = 0,64
0,36(500-b)+0,64b= 278
180-0,36b+0,64b=278
0,28b=98
28%b = 98
Com esse dado já da pra resolver por regra de 3
Regra de 3
28 = 98
36 = x
simplificando por 2
7 = 98
9 = x
7x = 882
x = 882/7
x=126
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Mas não entendi ,pq tem 64 %,alguem pode explicar ??
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Forma Simples: com regra de três.
Fiz um malabarismo para resolver, mas deu certo, vi que muitas pessoas estão confusas com a questão, então vou comentar a forma que eu consegui resolver usando praticamente apenas regra de três.
Sabemos que apenas 36% dos equipamentos que processam tanto X quanto Y se transformarão em máquinas que processam os três XYZ, que é o que buscamos.
Ou seja, mesmo que considerássemos todos os 500 como equipamentos que processam ambos (X e Y),
Teremos no máximo 180 equipamentos que processam os 3 ( 36% de 500)
Logo, nos resta apenas a alternativa A)126 e a B)150
Agora podemos testar se esse valores vieram de um número inteiro.
Comecemos com A)126:
Sabendo que 126 representa 36% das maquinas que processavam XY precisamos descobrir quanto era 100%, usando regra de três ( 126 = 36% / x = 100%) achamos 350 máquinas que processavam XY
Agora com a B)
Se realizarmos esse cálculo com 150 (ao invés de 126) vamos obter 416,6... máquinas que processavam XY, o que não faz sentido (porque deu um número quebrado), logo podemos eliminar a alternativa B)
GABARITO LETRA: A)126
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Caso não fosse possível eliminar a B) poderíamos testar com as alternativas.
A) Sabendo que 350 era usado para XY, então, 150 era usado apenas para X.
Agora, podemos realizar a prova real, depois da mudança:
36% de 150 = 54 --> 54 Máquinas que antes só processavam X, agora processam XZ.
36% de 350 = 126 --> 126 são as máquinas que processam XYZ, então vejamos quantas sobraram.
350 -126 ( já que agora essas 126 processam as três) = 224
224 + 54 = 278 máquinas que estão sendo usadas para exatamente dois produtos ("após a modificação, 278 equipamentos, dos 500 iniciais, passaram a processar exatamente dois dos três produtos")
Fiquei bastante tempo resolvendo a questão, mas fiquei feliz que consegui resolver com cálculos básicos e sem muita fórmula, espero ter ajudado.