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"A Terra é chata e a Lua é um planeta." = (A e B)A:Terra é chataB:Lua é um planetaNegação: ¬(A e B) = (¬A ou ¬B)como não tem essa alternativa, devemos procurar um forma equivalente.Equivalência de (¬A ou ¬B) = (A -> ¬B)
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considerando Terra chata = T e Lua Planeta = Pa sentença fica ... T->P pela logica de proposição é equivalente a NOT(T) OR Pse fizermos NOT(NOT(T) OR P) = T AND NOT(P)ou seja... se a terra é chata, então a lua não é um planeta... LETRA A !
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Se negarmos todas as alternativas, chegaremos ao enunciado através de uma delas.
O enunciado é A Terra é chata (A) e a Lua é um planeta (B) = A e B
Vamos pelas alternativas dadas
a) se A, então ~B
b) se ~B, então ~A
c) ~A e ~B
d) ~A ou B
e) Se ~B, então ~A (aqui ele trocou a ordem da frase, por isso, pode-se ler: Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata)
Vamos encontrar a negação de cada alternativa e então chegaremos ao enunciado (que é a negação de uma das alternativas, já que uma delas é a negação dele)
a) se A, então ~B = para negar, deve-se manter o antecedente, trocar o conctivo por "e" e negar o consequente = A e B- alternativa correta
b) se ~B, então ~A = mesma regra de cima = ~B e A - não é a alternativa correta
c) ~A e ~B = para negar, deve-se negar tanto o consequente como o antecedente e trocar o conectvido por "ou" = A ou B- não é a alternativa correta
d) ~A ou B = para negar, deve-se negar tanto o consequente como o antecedente e trocar o conectivo por "e" = A e ~B- não é a alternativa correta
e) Se ~B, então ~A = mesma regra das duas primeiras = B e ~A- não é a alternativa correta
Conclui-se que a opção A, negando-se, chega ao enunciado.
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A Terra é Chata - A
A Lua é um Planeta - B
A e B --> negação ~A ou ~B
Forma equivalente de ~A ou ~B --> Se A então ~B
Logo, resposta certa letra A!
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Por favor, alguém pode me explicar por que a alternativa "C" está incorreta??
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1) negasse T e L , sendo T=terra chata e L= Lua planeta
fica ~T ou ~L
2) encontre a equivalência de ~T ou ~L => se faz isto negando a primeira e repetindo a segunda proposição, então fica: T então ~L
3) encontre o resultado: Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta
Alternativa (A)
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A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta.
Não encontrada esta alternativa, vamos negar as assertivas até encontrar uma frase igual a "A Terra é chata e a Lua é um planeta."
A) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.
Se P, então Q.
P= A Terra é chata
Q= A Lua não é um planeta
NEG: P e não Q
A Terra é chata e a Lua é um planeta.
Por isso que "A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta" e "Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta" são EQUIVALENTES, pq a negativa das duas é igual.
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"A Terra é chata e a Lua é um planeta."
A: A terra é chata
B: a lua é um planeta
A ^ B negando fica: ¬ A v ¬ B
Como não tem essa opção ele quer uma equivalência.
¬ A v ¬ B é a mesma coisa de Se A => ¬ B
Se ¬A => B
Se B => ¬ A
Se ¬B => A
Não precisa decorar as equivalências; é só usar a lógica. Se está usando o conectivo ou (v), então uma das duas opções será possível. Logo, se uma será a outra não. Se A então B não. Se B então não A.... e por aí vai.
Bem funcionou para mim... espero ter ajudado.
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NA NEGAÇÃO E VIRA OU, NEGA TUDO!
NESSA CASO O RESULTADO FOI SUA EQUIVALENTE, OU SEJA, OU VIRA SE ENTÃO E NEGA A 1ª
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Gente, pelo amor de Deus, por que eu não estou negando ao dizer: "A Terra não é chata e a Lua não é um planeta".
Na minha cabeça não faz sentido achar que isso não é uma negação e que ao utilizar o "ou" se transforma numa.
Já falaram mil vezes que numa negação troca o "e" pelo "ou", mas não faz sentido. Por quê?? Por quê??
Não tenho raciocínio!!!
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Também ainda não entendi a questão!!! Entendo que negação seria letra "c" uma vez que existem duas proposições 1° = A terra é chata. 2° A lua é um planeta. Tabela do "e" : ~(A^B) = ~A ^ ~B
V V=V;
V F=F;
F V=F;
F F=F.
Logo a negação seria letra "c"!!
Verdadeira lambança!
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Vamos lá! letra A de Avião!
Temos no enunciado uma CONJUNÇÃO! logo ficaria P e Q! Mas qual seria a negação da conjunção???
ficaria assim, ~p ou ~q! porque Pedro? porque na conjunção eu INVERTO O CONECTIVO E PARA OU e NEGO as duas proposições!
então, ficaria assim "A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta". Mas nenhuma das alternativas temos essa resposta!
vixe, e agora ficou sem resposta! não não! olham o porque!
Na conjunção eu posso negá-la com a CONDICIONAL! é um caso excepcional, visto que NEGAMOS A CONDICIONAL com a conjunção! então ficaria assim: Se p então q= P e ~q! reparem que é só inverter o que está no enunciado para CONDICIONAL!
TIPO: isto aqui P e ~q é o enunciado! e isto aqui (Se p então q) seria a negação! só inverteu! logo, a letra A é a única correta!
Espero ter ajudado!
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P > Q = ~Q > ~P = ~P v Q = P ^ ~Q
eu tenho essa "fórmula" decorada, aí é só você adaptar para cada situação, não tem como errar.
Nesse caso a negação da frase P ^ Q ficaria ~P v ~Q, não temos essa resposta, mas você pode transformar dai o:
~P v ~Q para ENTÃO, veja na fórmula, vc nega o primeiro e mantem o segundo, e troca o conectivo.
fórmula padrão: ~P v Q = P > Q
~P v ~Q = P > ~Q
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Galera, vou falar esse tipo de questão é um perigo.
Depois de muito errar aprendi a fazer.
o ideal e fazer uma tabela de negação e de equivalência na prova. E buscar a combinação perfeita pra questão. As vezes não é só negar, você converte em equivalência e só depois nega.
Quando você faz as tabelas, você consegue visualizar o que a questão quer.
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Boa Cezar, eu tinha ~P v ~Q, mas tive que fazer a tabela pra achar uma equivalência. Assim adianta bastante.
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A negação do se ----- então P---->Q = P ^ ~Q ou seja 1ª V e 2ª F
Só que na questão as proposições estão com o conectivo E que é a negação de se --- então.
A Terra é chata e a Lua é um planeta
Se a terra é chata, então a lua não é um planeta.
bons estudo..
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A proposição P: "A Terra é chata e a Lua é um
planeta." é uma conjunção do tipo
A ^ B,
fazendo sua negação, ~ (A ^ B) = ~A v ~B, ou seja:
A
Terra não é chata ou a Lua não é um planeta.
Como
não temos essa resposta nas opções, teremos que encontrar a equivalência da
mesma nas alternativas, construindo uma tabela-verdade onde A = A Terra é chata
e B = Lua é um planeta:
RESPOSTA: (A)
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equivalência: RENEGA
Repete a primeira e nega a segunda
P-> ~Q
Prof. Renato aqui do QC!
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Negação de Se.. Então.. Coloca o E repete o da frente e nega o de trás.
Porém, já tem o E na questão, então você faz o contrário, coloca o Se...Então, repete o da frente e nega o de trás!
Espero ter ajudado!
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Gabarito "A"
Contribuindo...
Para negarmos uma conjunção, segundo a 1ª Lei de De
Morgan, devemos negar as duas partes e trocar o conectivo "E" pelo
conectivo "OU". Portanto a letra D não poderia ser a resposta da
questão, Certo?
Contudo, se observamos com atenção perceberemos que a
opção A é justamente uma equivalência da negação da proposição
conjuntiva.
Explico: Ao negarmos a conjunção dada pelo enunciado
teríamos: "A terra não é chata ou a lua não é um planeta". Perceba, que
não temos esta opção como resposta, certo? Então precisamos encontrar um
proposição que seja equivalente a esta disjunção, ou seja, podemos
transformar esta disjunção em uma condicional, mas como?
Precisamos negar a primeira parte, trocar o conectivo "OU" pelo Implica,
ou seja, "Se...então" e repetir a segunda parte. Desta forma, teremos:
"Se a terra é chata, Então a lua não é um planeta".
Logo a opção A é o
gabarito da questão.
Bons estudos!
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A negação do P e Q
P: a terra é chata
Q: A lua é um planeta
****seria negar as duas (colocar o não, caso já tivesse o não era só retirá-lo) e colocar o " OU"
A terra NÃO é chata OU a lua não é um planeta. (~P ou ~Q)
como não existe resposta temos que achar a equivalência da negação (NÃO É A DA PREPOSIÇÃO DO ENUNCIADO)
A terra NÃO é chata (NEGA - TIRA O NÃO) OU a lua não é um planeta (MANTÉM) DO "OU" PARA O "SE ENTÃO"
SE A terra é chata ENTÃO a Lua não é um planeta (letra a)
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Por favor, alguém pode me explicar por que a alternativa "C" está incorreta??
acho que a c
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Wellington Oliveira:
A alternativa C está errada porque o conectivo não foi alterado,
o que é regra na negação!
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perfeita esta questão , o que cobrou mesmo foi as tabelas , se a pessoa sabe fazer tabela é teoria mesmo.
Letra A
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Pela lógica, a nossa primeira resposta para negar essa questão seria:
A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta. OK? Não existe tal alternativa para marcar! OK? O que fizemos? Vamos negar todas as alternativas, já que negando as alternativas poderemos saber qual delas condiz com a afirmação: letra a) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta. qual seria a negação? A Terra é chata e a Lua é um planeta. Espero ter ajudado!
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@Line z, você ajudou bastante.
Muito obrigado!
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Trata-se apenas da negativa do conectivo "e" (que vira "ou" com a negativa das duas), seguida de equivalência do conectivo "ou" (que vira "se... então" com negativa só da primeira).
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São duas operaçõess em sequência.
Primeiro vc nega o "E". mas o que vc vai encontrar, não está nas alternativas, aí vc tem que encontrar a equivalência dessa negação q vc encontrou.
chamando A TERRA É CHATA DE "T" e A LUA É UM PLANETA DE "L"
T^L
Primeiro vc acha a negação do "E" - nega os dois e muda o conectivo pra "OU"
~T v ~L (A TERRA NÃO É CHATA OU A LUA NÃO É UM PLANETA)
mas essa alternativa não existe nas respostas!
Ai temos que achar a uma q seja a mesma coisa!
O "se..então" , em sua equivalência, negamos a primeira parte, colocamos o "OU" e mantemos a segunda.
ou seja, T--> ~L tem como equivalente ~T v~ L
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valeu Max Rocha pela explicação
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Qual o problema da D?
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Excelente Questão
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Karen a D só estaria certa se ele negasse as duas frases, ele trocou o e pelo ou (correto) porém só negou a 1° frase, o que deixa esta errada.
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gab a
Já vi de tudo por aqui eu acho
banca cobrando as duas regras de equivalencia de uma vez
outra banca misturando inverte/nega com a nega1º/mantem2º
#FÉ, viveremos por ela
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A terra é chata e a Lua é um planeta
Olha que simples... A questão pede a negação, então vamos negar!
A terra não é chata ou a Lua não é um planeta (Mudei o conectivo e por ou, após isso, neguei as proposições). Beleza!
Uai, mas não tem essa opção no enunciado. Caramba!
Calma! É só procuramos uma frase equivalente a essa que negamos :)
Se a terra é chata, então a lua não é um planeta. (Nego a primeira e mantenho a segunda)
Prontinho!
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~(P.Q) = ~P + ~Q = P -> ~Q
P = A Terra é chata
Q = A Lua é um planeta
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VERA FISCHERRRRR
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ESSA QUESTÃO NÃO ENTRA NA MINHA CABEÇA! As tabelas verdades de vocês deram igual?
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Cruuuuuuuzes quem usa tabela verdade hoje em dia?
A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." em condições normais de temperatura e pressão seria:
A terra não é chata ou a lua não é um planeta. (isto é, troca-se o e por ou e nega as duas sentenças).
Todavia, como não há essa alternativa. Há outro modo distinto de negar o e que é a negação por se...então. Observe:
Se a terra é chata então a lua não é um planeta.
Observe que a negação pelo se...então eu mantive a primeira parte e neguei a segunda.
Letra A.
Simples desse jeito!
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Vish! Aquele momento que você responde a questão no papel, depois olha para as alternativas e a resposta não está lá... :O
O que seria aplicado para negar uma frase dessas é a 2ª lei de De Morgan, em que se negam as duas proposições e se substitui o "e" por "ou":
-> Proposições iniciais: "A Terra é chata e a Lua é um planeta".
-> Negação: "A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta".
Ainda assim consegui acertar... É só lembrar do MANÉ:
se as proposições envolvem "Se... então...", MAntém a primeira e NEga a segunda :D
Gab.: alternativa A
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Tem que negar e achar a equivalência da negação :0
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Negação do "E" pelo " se...então". nega a 2ª e troca os conectivos
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CONCORDO SAMUEL..
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A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." é:
A negação do "Se ..., Então..." é: ~(A→B) = MANÉ = Mantém a primeira E nega a segunda = A ^ ~B.
A negação do "E" é: nega, nega, nega. ~(A ^ B) = ~A ˅ ~B.
Assim:
Há duas formas de negar o E: 1. Saindo do E e chegando no OU. 2. Saindo do E e chegando no "Se ..., Então ...".
É mais comum que se negue o E com o OU, porém também podemos negar o E com o "Se ..., Então ..."
Negando com o OU.
A Terra é chata e a Lua é um planeta. >>>> negando com o OU >>>> A Terra não é chata ou A Lua não é um planeta.
Tem alguma correta?
Vamos ver.
Não serve. Tô negando com o OU.
Não serve. Tô negando com o OU.
Não serve. Não se nega o E com o E.
D) A Terra não é chata ou a
Não serve. Teria que negar a segunda também e não negou.
E) A Terra não é chata a Lua não é um planeta.
Não serve. Se tivesse o OU no lugar do "se" aí sim estaria correto.
Vimos que aqui a negação do E com o OU não dá certo.
Diante disso, vamos negar com o "Se ..., Então ...".
A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." é:
A) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.
A negação do E pelo "Se ..., Então ..." é: troca o E pelo "Se ..., Então" e mantém a 1ª e nega a 2ª.
Portanto, CORRETA.
B) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata.
Errada. A terra é chata sim.
C) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.
Errada. Não se nega o E com o E.
D) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.
Errada. Já vi acima que não deu certo negar com o OU.
E) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.
Errada. [proposição] operador se [proposição]. Não existe esse operador dessa forma que foi colocado, portanto, errada.
Logo, resposta LETRA A.
@juniortelesoficial
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GABARITO: A
Antes entenda!
Negação do E usa-se OU (Vice e Versa), e nega as proposições!
A Terra é chata e a Lua é um planeta.
A Terra não é chata OU a Lua não é um planeta.
No então, não há uma alternativa com esse gabarito!
O que fazer então?
Vamos chamar nosso amigo NEYMAR (Equivalência do Se Então p/ OU - Vice e Versa)
A Terra não é chata OU a Lua não é um planeta.
Ney Mar
Se a Terra é chata Então a Lua não é um planeta.
Fácil! Agora, com muita segurança, vamos marcar o gabarito.
a) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.
CORRETO:
A Terra é chata e a Lua é um planeta.
A Terra não é chata OU a Lua não é um planeta.
Ney Mar
Se a Terra é chata Então a Lua não é um planeta.
b) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata.
ERRADO:
A negação do E é com OU, e não com Se Então, e também a estrutura da frase está incoerente.
c) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.
ERRADO:
Não se nega E com E.
d) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.
ERRADO:
Para que essa alternativa estivesse correta deveria ter negado a segunda proposição.
e) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.
ERRADO:
A estrutura da frase está errada, portanto não tem nem como ser o gabarito!
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Acertei porque sabia que poderia existir dessa maneira tbm! Arrisco-me a dizer que verá isso em 1% das perguntas nesse estilo.
O normal aí seria: Troca o conectivo '' e'' pelo ''ou'' e nega tudo; Mas verá que não achou a resposta, e agora?!
Se pra negar um ''se então'' uso '' e'' nada impede de fazer o inverso também, usando o macete do '' se então'' MANE
A Terra é chata e a Lua é um planeta.
(MANTEM) Se a terra é chata (NEGA) ENTÃO a lua não é um planeta .
Letra D de Não desespere, nossa hora chegará rsrsrs
Abraços!
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NEGAÇÃO DO OU
DUAS FORMAS:
01: NEGA-SE AS DUAS E TROQUE - OU - por - E -
02: MANE----> ( MANE SE ENTÃO)
MANTÉM A PRIMEIRA
NEGA-SE A SEGUNDA
TROQUE O OU por SE ENTÃO