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hipotese: caixa com 1800 litros
1ª torneira: 2h=120' = 1800/120=15 litros por min
2ª torneira: 5h=300' = 1800/300=6 litros por min
3ª torneira: 10h=600' = 1800/600=3 litros por min
juntos fazem 24 litros por min
então: 1800 litros /24 min =75min (todas as torneiras juntas)
75 min = 1h e 15min
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Tem um jeito mais rápido, somar os inversos.
1/T = 1/t1 + 1/t2 + 1/t3
No fim acharemos 1,25 horas
Agora só calcular a proporção e acharemos 1hora e 15 minutos.
E ainda tem um jeito mais rápido ainda. Podemos eliminar a C e a D pois se uma torneira sozinha leva 2 horas, as 3 juntas vão gastar no máximo 2 horas. E ainda, considerando que a outra torneira enche com 5 horas, podemos estimar que o valor da B é deveras alto, pois é quase próximo de 2 horas. Então só pode ser a letra A!!!!!! Não precisou nem fazer conta!!
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T1 = 2
T2 = 5
T3 = 10
mínimo múltiplo comum dos 3 é 10
Quantas vezes cada um precisa para chegar a 10?
T1 = 5x (5 . 2)
T2 = 2x (2 . 5)
T3 = 1x (1 . 10)
Então, divide-se 10h, ou 600 minutos, por 8, que é a soma do tempo das três torneiras (5x + 2x + 1x).
600 / 8 = 75 minutos, ou seja, 1h15m.
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Pela logica seria o menor tempo, por isso sem fazer contas marquei a letra A
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Existem diversas formas de solucionar, uma delas é atribuir uma quantidade de litros para esta caixa. Eu atribui 100L,
Assim, a primeira torneira leva 2h(120min.) pra encher 100L, então em 1h(60min.) enche 50L
a segunda torneira leva 5h(300min) pra encher 100L, então em 1h(60min) enche 20L
a terceira torneira leva 10h(600min) pra encher 100L, então em 1h(60min) enche 10L
Logo, em 1h(60min) as três enchem 80L ----------> regra de três ----> 80L ---- 60min
100L ---- Xmin
X= 75min => 60min + 15min ou 1h e 15min
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isso mesmo Eduardo Verona
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se pensar que a torneira 1 gasta 2h,
têm mais 2 torneiras ligadas, o tempo tem de ser menos de 2h,
não poderia ser a B se não apenas a torneira 1 estaria trabalhando e as outras pingando kkk
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t1= 2h; t2= 5h; t3=10h
As 3 enchem respectivamente em 1h: 1/2 + 1/5 + 1/10= 8/10, ou seja 80% cheio em 1h
Para achar os 20% que falta só fazer regra de 3.
8/10 ----- 60 min.
2/10 ----- x
8/10.x = 60.2/10
8/10.x = 120/10
8/10.x=12
x= 12 : 8/10 (divisão de fração)
x= 12.10/8
x= 120/8 = 15min.
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Olá, venho compartilhar com todos vocês esté método, que me fez obter um rendimento insano em pouco tempo.
é do Professor Marlon Souza, Especialista em técnica de estudos e métodos de aprendizagem acelerada.
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Confiram, eu comprei e vale muitoooo a pena.
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Sempre que aparecerem torneiras assim: 1/T = 1/2 + 1/5 + 1/10 ..... T = 1,25..... aí é só usar regra de 3 pra saber que 0,25 horas equivale a 15 min. 1 h - 60 min
0,25h - X ......... x = 15 min
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Amiguinhos, tentem simplificar unificando as 3 grandezas dentro de um mesmo tempo antes de montar a regra de três, assim:
Torneira A: enche o tanque em 2 horas, significa que em 1 hora ela enche 50% do tanque.
Torneira B: enche o tanque em 5 horas, significa que em a cada hora ela enche 20% do tanque.
Torneira C: enche o tanque em 10 horas, significa que em a cada hora ela enche 10% do tanque.
Em suma, as 3 abertas enchem 80% do tanque em uma hora, percebeu que transformamos as 3 proporções em uma só? Assim, fica mais fácil para montar a regra de três:
80%---------60 (se oitenta por cento da capacidade do tanque são enchidos em sessenta minutos - 1 hora)
100%--------X (cem por cento serão enchidos em quanto tempo?)
80X=6000
X=6000/80
X=75 (MINUTOS) ou seja, 1 hora e 15 minutos.
Dica: em questões de razão/proporção que envolvam tempo, fica muito mais fácil de resolver se antes transformar as horas em minutos.
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Resposta: A
No início, acompanhei o raciocínio do colega Boaz Ribeiro.
A partir dos três tempos 2h, 5h e 10h para encher a caixa d'água considerei que:
1h - enche 500 litros 2h - enche 1000 litros
1h - enche 200 litros 5h - enche 1000 litros
1h - enche 1000 litros 10h - enche 1000 litros
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800 litros (Se em uma hora as 3 torneiras abertas enchem 800 litros faltam 200 litros para enchê-la por completo)
1h--------- 800 litros
x-----------200 litros
800 x =200
x=200/800 = 0,25 = 25% = 1/4h
4/4= 1h = 60 minutos
1/4 = 15 minutos
1h ------------ 800 litros
15 minutos 200 litros
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1h15 minutos 1000 litros
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Eu primeiro fiz a regra de 3 para descobrir quantos por cento cada torneira enchia por minuto:
2h = 1min = 0,83%
5h = 1min = 0,33%
10h = 1min = 0,16%
(como eu não gosto de trabalhar com números zero virgula alguma coisa...) eu multipliquei por 10 ficando 8,3 | 3,3 | 1,6)
A partir daí eu somei esses 3 resultados (8,3)+(3,3)+(1,6) = 13,2 ->dividi por 10
Agora ficou fácil, só fazer a regra de 3 pra descobrir o tempo que a questão pede... Se 1,32% é igual a 1 minuto, 100% é igual a x.
Ficou assim:
1,32%=1
100%=x
x=75
75 minutos é igual a 1 hora e 15
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Muito bem explicado Boaz Ribeiro!!
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RESOLUÇÃO;
2 HORAS ENCHE UM TANQUE
5 HORAS ENCHE UM TANQUE
10 HORAS ENCHE UM TANQUE
JUNTAS QUANTAS HORAS LEVARAM PARA ENCHER O TANQUE?
1/2 + 1/5 + 1/10 = 8/10 (SOMA DE FRAÇÕES)
Regra de três:
1 hora – 8/10
X --------- 1 Tanque
8/10x = 1
X= 10/8 => x = 5 horas / 4 = 1 hora e 15 minutos.
5 divido por 4 = 1, 25 = 1 hora e 15 minutos
0,25*60 minutos= 15 minutos.
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quem marcou a C ou a D nem leu a questão
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não precisa nem de conta galera, bom senso mata a questão e te dá mais tempo para outras questões.
Concatenem:
se uma torneira sozinha faz em duas horas você já elimina a "C" e a "D", correto?
Agora pensem novamente se uma torneira sozinha, enche o tanque em duas horas, você acha mesmo que com a ajuda de outras duas ia ficar ínfimos 12 minutos mais rápido??????
Lógico que não!!!!!!
aniquilando a "B" e sobrando a "A".
Matei a questão em 30 segundos, ganhando 2 minutos e 30 segundos em outra questão.
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Ja eu imaginei que o tanque tivesse 1000 litros e a partir dai fiz o quanto cada torneira encheria por minuto que no caso deu:
torneira 1: 8,3 litros por minuto
torneira 2: 3,3 litros por minuto
torneira 3: 1,6 litros por minuto
agora somando as 3 torneiras tenho 13,2 litros por minuto.
1000 litros dividido por 13,2 = 75 minutos.
logo, 1 hora e 15 minutos.
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questão boa,
para facilitar tira o mmc das horas (no caso passe para minutos)
vai facilitar sua vida
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1hr e 15 minutos.
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Eu atribui o valor de 10 litros ao volume do tanque.
Sendo assim, temos 3 vazões:
-->a primeira torneira tem vazão de 5l/h
-->a segunda tem vazão de 2l/h
--> a terceira tem vazão de 1l/h
Assim, eu fiz o cálculo pensando no tempo passando:
Em uma hora, teria enchido 8l (5l+2l+1l)
Então demoraria mais um quarto de hora- 15 minutos- para completar o restante, pois 1/4x8l= 2l, o que completa os 10l atribuídos ao tanque.
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Solução: https://www.youtube.com/watch?v=bZfdSIVBSIs
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1/2+1/5+1/10 = 1/T
Só resolver essa equação acima, toda questão de torneira segue esse padrão.
5+2+1/10 = 1/T
8T = 10
T = 10/8
T= 1,25 (75 min ou 1 h e 15 minutos)
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Em 1 hora (60 min.), uma torneira enche metade do tanque, outra 1/5 do tanque e a outra 1/10 do tanque:
1h (60 min.) = 1/2 + 1/5 + 1/10 (tirando MMC)
5/10 + 2/10 + 1/10 = 8/10 = 4/5 → em 1h, as três torneiras juntas enchem 4/5 do tanque. Fazendo uma regra de três para descobrir quantas horas vão levar para encher todo o tanque:
60 min.------------ 4/5
x--------------------- 1
4/5 x = 60
4x = 60 × 5
4x = 300
x = 300/4 = 75 minutos = 1h e 15 minutos
gaba. A