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Prova VUNESP - 2013 - CETESB - Escriturário


ID
938653
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

Assinale a alternativa em que a concordância das formas verbais destacadas está de acordo com a norma-padrão da língua.

Alternativas
Comentários
  • A) FAZ dez anos que deixei de trabalhar em higienização subterrânea.
    explicando: fazer no sentindo de tempo decorrido fica no singular

    B) 
    Ainda existem muitas pessoas que discriminam os trabalhadores da área de limpeza
    explicando: o verbo deve concordar com o sujeito

    C) correta - verbo haver no sentindo de existir é impessoal

    D) 
     Eu passava a manhã no subterrâneo: quando eram sete da manhã, eu já estava fazendo meu serviço.
    explicando: verbo concorda com o numeral

    e) 
    As companhias de limpeza, apenas recentemente, começaram a adotar medidas mais rigorosas para a proteção de seus funcionários.

    explicando: "começou" não concorda com seu sujeito ( 
     As companhias de limpeza)
  •  a) Fazem dez anos que deixei de trabalhar em higienização subterrânea.
          trabalhar singular - fazem plural  ERRADO


    b) Ainda existe muitas pessoas que discriminam os trabalhadores da área de limpeza.
         pessoas singular - existe plural ERRADO


    c) No trabalho em meio a tanta sujeira, havia altos riscos de se contrair alguma doença.
        trabalho singular - havia singular CORRETO


    e) As companhias de limpeza, apenas recentemente, começou a adotar medidas mais rigorosas para a proteção de seus funcionários.
        companhias plural - começou singular ERRADO

    Concordância Verbal o Sujeito tem que concordar com o Verbo - Plural/Plural - Singular/Singular
  • a) faz


    b) existem


    c) 


    d) eram


    e) começaram

  • Esse "havia" da VUNESP nunca mais me pega! kkkkkkkk

  • Assertiva C

    No trabalho em meio a tanta sujeira, havia altos riscos de se contrair alguma doença.


ID
938698
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para comprar figurinhas, uma criança retirou de seu cofrinho a seguinte quantidade de moedas: cinco de R$ 1,00, cinco de R$ 0,50, três de R$ 0,25, sete de R$ 0,10 e duas de R$ 0,05. Sabendo-se que cada pacotinho de figurinha custa R$ 1,25 e que essa criança comprou o máximo possível de pacotinhos, pagando com o maior número de moedas, pode-se concluir que o número de moedas que restaram foi

Alternativas
Comentários
  • A criança tem no total 9,05
    1,00 * 5 = 5,00
    0,50 * 5 = 2,50
    0,25 * 3 = 0,75
    0,10 * 7 = 0,70
    0,05 * 2 = 0,10
    TOTAL = 9,05

    1,00       1,00        1,00
    0,25        0,25       0,25



    1,00       1,00
    0,10        0,10
    0,10        0,10
    0,05        0,05



    0,50                  0,50
    0,50                   0,50
    0,10                   0,50
    0,10                 
    0,10                  -0,25

    -0,05


    A criança consegue comprar 7 pacotinhos de figurinhas. Sobrando uma moeda de 0,05 centavos e outra de 0,25 centavos.


  • A soma de todas as moedas da criança dá um total de 9,05. Sabemos que cada pacotinho custa 1,25, então façamos a seguinte conta: 905/125 = 7 e sobra 0,30. No enunciado da questão diz que ela usa o MAIOR número de moedas, então logo sei que o que sobrou foram 2 moedas, uma de 25 e outra de 5 centavos. Não poderiam ser 3 moedas de 10 ou qualquer outra sequência pelo simples fato do enunciado dizer que ela gastou o maior número de moedas, então a menor quantidade de moedas para formar os 30 centavos que sobraram é: 25 centavos e 5 centavos.

  • O garoto em 9,05, 7pacotes dão 8,75, é só ver qual o MENOR numero de moedas que podem formar 30 centavos.

  • serão gastos $ 8,75, ou seja, sobrarão 9,05 - 8,75 = 0,30 = 30 centavos. Desse modo, resta-nos ver que, já que gastamos o maior número possível de moedas, restará o menor número possível de moedas. E o menor número de moedas de modo a obtermos 30 centavos é 2: uma moeda de 25 centavos e uma de 5. 

    Gabarito D

    Fonte: Yahoo respostas

  • Não basta apenas somar e dividir por 1,25. O que ele quer é ficar com a MENOR QUANTIDADE DE MOEDAS NO BOLSO. Vamos fazer assim:

     

    pacote 1: USEI 1de1, 1de50, 1de25
    pacote 2: USEI 1de1, 1de50, 1de25
    pacote 3: USEI 1de1, 1de50, 1de25 (PRESTEM ATENÇÃO AQUI)
    pacote 4: USEI 1de1, 1de50, 2de10, 1de5
    pacote 5: USEI 1de1, 1de50, 2de10, 1de5

     

    sobrou 30 centavos (3 moedas de 10 centavos)
    vamos substituir 1 moeda de 25 por 3 moedas de 10, ok ?

     

    Fica assim:

     

    pacote 1: USEI 1de1, 1de50, 1de25
    pacote 2: USEI 1de1, 1de50, 1de25
    pacote 3: USEI 1de1, 1de50, 3de10 (0,05 de troco)
    pacote 4: USEI 1de1, 1de50, 2de10, 1de5
    pacote 5: USEI 1de1, 1de50, 2de10, 1de5

     

    fiquei com apenas 2 moedas no bolso (1de25 e 1de5 que é o troco)

     

    Gab D


ID
938701
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um comerciante comprou uma caixa de ossinhos para cães e, para revendê-los, fez pacotinhos menores, todos com a mesma quantidade de ossinhos. Ao iniciar a montagem dos pacotinhos, percebeu que poderia formar pacotinhos com 6 ou com 8 ou com 10 ossinhos em cada pacotinho e que não restaria nenhum ossinho na caixa. O menor número de ossinhos existentes nessa caixa era

Alternativas
Comentários
  • Resolvi assim: 

    Ele so poderia ter 6, 8 ou 10 ossinhos por caixa e destas a menor quantidade por caixa e 6. 
    Entao a resposta so pode ser um multiplo de 6 = 120

     

     

  • MMC

    6,8,10 / 2

    3,4,5 / 2

    3,2,5 / 2

    3,1,5 / 3

    1,1,5 / 5

    1,1,1/

    2*2*2*3*5=120


  • Questão de MMC

    6,8,10 = 120

  • Observe: Questões que envolve coincidência , quando irá acontecer de novo, traga ideia de tempo ou MENOR NÚMERO POSSÍVEL para solução de nossos problemas iremos utilizar o MMC. Logo:

    6, 8, 10 | 2

    3, 4, 5 | 2

    3, 2, 5 | 2

    3, 1, 5 | 3

    1, 1, 5 | 5

    1, 1, 1 | O MMC de 6,8,10 = 120

    Ainda não se convenceu?

    ok, Ao iniciar a montagem dos pacotinhos, percebeu que poderia formar pacotinhos com 6 ou com 8 ou com 10 ossinhos em cada pacotinho e que não restaria nenhum ossinho na caixa. O menor número de ossinhos existentes nessa caixa era

    Se você procurar resolver essa questão por tentativa seria um caos. A ideia é descobrir uma valor possível de tal maneira que você consiga distribuir uma certa quantidade de ossinhos em cada número de pacotes sem que sobre ninguém. Logo; a forma mais rápida de se obter o resultado é pelo MMC. Que justamente te dar o menor número possível de ossinhos para poder dividir de maneira que não tenha sobra e sirva para preencher os pacotinhos

  • Gab. B

    MMC entre 6,8,10

    Fatorando

    6,8,10 / 2

    3,4,5 / 2

    3,2,5 / 2

    3,1,5 / 3

    1,1,5 / 5

    1,1,1/

    Logo, 2*2*2*3*5=120

  • Confundi mmc com mdc:-(


ID
938704
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para realizar um trabalho escolar, um grupo de alunos dispõe de três rolos de fita adesiva com os seguintes comprimentos: 1,5 metro, 2,5 metros e 3 metros e precisam dividir toda essa fita adesiva em pedaços de mesmo tamanho na maior medida possível. Sabendo-se que esse grupo precisa de 15 pedaços de fita, pode-se concluir que, após a divisão de todos os rolos em pedaços iguais, certamente,

Alternativas
Comentários
  • Questão de MDC, preecisamos converter os números decimais para inteiros
    1,5 m*100 = 150 cm; 
    2,5 m*100 = 250 cm; 3*100 m = 300 cm

    fatorando temos;
    100=2²;    150=2 x 5³;  300= 2³ x 3 x 5². logo, o mdc 150, 250, 300 é 50 cm
    A quantidade de pedaços medindo 50 cm  é:
    150 ÷ 50 = 3 pedaços;  250 ÷ 50 = 5 pedaços;  300 ÷ 50 = 6 pedaços
     3 + 5 + 6 = 14 pedaços

    Para 15 pedaços de fita falta um pedaço. 
    Alternativa D;
  • 03 rolos de fita de: 1,5 metro, 2,5 metros e 3 metros e precisam dividir em pedaços de mesmo tamanho na maior medida possível ( traduzindo: MDC) Sabendo que precisa-se de 15 pedaços de fita.

    As medidas estão em METROS, vamos transformá-las em CENTÍMETROS (fica mais fácil trabalhar). Deslocamos a vírgula q está em M para o CM: se não souber fazer, aconselho a visitar o site do prof. Vandeir que ele ensina de maneira muito prática (http://calculemais.com.br/matematica/conversao-de-unidades.html)

    1,5 m = 150 cm

    2,5 m = 250 cm

    3 m   = 300 cm

    Depois de passar as medidas para CENTÍMETROS: 

    Tiramos o MDC (150, 250, 300) 

    150, 250, 300 / 2 (marcamos, pois dividiu os três ao mesmo tempo)

     75, 125, 150 / 2  

     75, 125,  75 / 3

     25, 125, 25 / 5 (marcamos, pois dividiu os três ao mesmo tempo)

     5,    25,   5 / 5 (marcamos, pois dividiu os três ao mesmo tempo)

     1,     5,   1 / 5

     1,     1,   1 

    Agora multiplicamos somente os nº que estão em negrito acima: 2. 5. 5 = 50

    Então é o MDC (150, 250, 300) = 50 cm (então têm que se cortar pedaços de 50 cm)

    150/50 = 3 pedaços

    250/50 = 5 pedaços

    300/50 = 6 pedaços; 

    Somando:

    3 + 5 + 6 = 14 pedaços. (no problema pede-se 15 pedaços) 

    então FALTA UM PEDAÇO.

  • Posso alegar que vou ter 15 pedaços de 46 cm e vai sobrar um pedacinho. E aí como fica ?

  • Tive o mesmo raciocínio que o colega Marcel ...tenho 15 pedaços de 46 cm...sobra  um pedaço..

  • 1,5 m = 150 cm
    2,5 m = 250 cm
    3 m = 300 cm 
    
     Como as fitas adesivas devem ser divididas em pedaços de mesmo tamanho na maior medida possível, basta você calcular o Máximo Divisor Comum entre 150, 250 e 300.
    
    mdc(150, 250, 300) = 50 cm
    
    Então, a quantidade de pedaços medindo 50 cm que podemos obter no rolo de 150 cm é:
    
    150 ÷ 50 = 3 pedaços
    
    A quantidade de pedaços medindo 50 cm que podemos obter no rolo de 250 cm é:
    
    250 ÷ 50 = 5 pedaços
    
    A quantidade de pedaços medindo 50 cm que podemos obter no rolo de 300 cm é:
    
    300 ÷ 50 = 6 pedaços
    
    Logo, o total de pedaços obtidos a partir dos três rolos de fita é:
    
    Total = 3 + 5 + 6 = 14 pedaços
    
    Como o grupo precisa de 15 pedaços de fita, então faltará um pedaço. 

  • Marcel e Joana, lembrem-se que são 3 rolos diferentes. Com 46cm cada pedaço, teria que ocorrer juntar pedaços de dois rolos diferentes

  • passaremos as medidas para dm

    1,5 m =15 dm
    2,5 m = 25 dm
    3 m = 30 dm
    agora estamos em busca do mdc 
    15,25,30 = 5

     

    15 dm / 5 = 3 pedaços 
    25 dm/ 5 = 5 pedações 
    30 dm/ 5 = 6 pedaços 

     

    total de pedaços = 14 pedações 
    como eu precisou de 15 pedações e so tenho 14 falta 1 pedação 

  • Trata-se de uma questão de MDC:

    Sempre quando se tratar de números que não são inteiros, multiplicamos por 100 para facilitar o cálculo.

    1,5 x 100 = 150

    2,5 x 100 = 250

    3 x 100 = 300

    MDC 150,250,300

    3 + 5 + 6 = 14

    Sabendo-se que esse grupo precisa de 15 pedaços de fita, então faltará 1 pedaço.


ID
938710
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um refresco é feito diluindo-se 750 mL de vinho em 2 litros de água. Para preparar 5,5 litros desse refresco (água + vinho), a quantidade necessária de vinho, em litros, será

Alternativas
Comentários

  • Questão de proporcionalidade.
    Refresco = vinho + água
    Situação I : 7 50 ml de vinho ou 0,750l  e 2l de água . Refresco: 2, 750l  ( l = litro)
    Situação II : vinho  + água = 5,5l de refresco.
    pergunta-se a quantidade de vinho: 
    Proporção: 0,750l   está para 2,750l
    Assim como  X está para 5,5l
    0,750 = 2,750
      X          5,500                         Notem que 2,750 é a metade de 5,500
    Fica :  0,750 = 1
                X         2
     
    X = 1,5l
     
    resposta: c



    bons estudos!
  • A pessoa erra porque mistura ML. com L. Na regra da proporção essa questão fica baba! Veja:
     
    AGUA = 2000
    VINHO=  750  = 8/3
    LOGO,
    A/8 + V/3 = 5500 ML = 5500/11 = 500

    AGUA>>>>> 500 * 8 = 4000 ML (4L)
    VINHO>>>>  500 * 3 = 1500 ML (1,5L)

    ESPERO TER AJUDADO
  • Refresco 1 temos:
    2L (2000ml) de água;
    750ml de vinho;
    Tendo o total de 2750ml (água+vinho)

    Podemos fazer regra de 3 agora, pois temos o total fornecido no exercício.

    Regra de 3:
    TOTAL (ml)     VINHO (ml)
    2750 --------------- 750
    5500 ---------------  x

    2750x = 5500*750
    x=5500*750/2750
    x=4125000/12750
    x=1500ml = 1,5L

    Alternativa C.

    Nos cálculos acima, poderia simplificar.

    Bons estudos.

  • 5, 5 litros é o dobro de 2.750 litros logo se foi usado 750 ml de vinho será necessário o dobro 1500 ml ou 1, 5 litros :)

  • 1 litro ------------1000 ml

    x       ------------- 750 ml de vinho

    x= 0,75 l de vinho

    0,75l de vinho + 2 l de água = 2,75 de refresco

    2,75 ------------- 0,75 l

    5,5  -------------  y

    y= 5,5*0,75/2,75

    y= 1,5 l de vinho

    Alternativa C

  • PASSEI DIAS TENTANDO RESOLVER ESTA QUESTÃO! HAHAHAHA, NO FINAL, ELA É SIMPLES!

    2 FORMAS DE SE RESOLVER:

    V = 750

    A = 2000 

    A QUESTÃO FALA QUE, JUNTANDO OS DOIS, NO FINAL DANDO 5500 ML, SENDO AGUA + VINHO , ENTÃO, SE NÓS JUNTARMOS O A+V NO INICIO TEREMOS 2750ML DE AGUA E VINHO NO PRIMEIRO MOMENTO!

    AGORA, SE 5500 É O TOTAL E 2750 É O INICIO, DIVIDIMOS E SABEREMOS QUAL FOI A MULTIPLICAÇÃO DA AGUA E DO VINHO, OU SEJA, QUANTO ELES FORAM MULTIPLICADOS:

    5500(TOTAL) / 2750(TOTAL MISTURA INICIAL) = 2

    OU SEJA, PARA SE FAZER 5500MLMULTIPLICOU-SE 2* O NÚMERO DE ML DE VINHO E DE AGUA INICIAIS!!!!

    750ML(v)*2 = 1500mL

    2000ML(a)*2 = 4000mL

    1500 ML (L)= 1,5L (LETRA C) 

     

    OUTRA FORMA É:

    250/2000 = (SIMPLIFICANDO, OU SEJA, DIVIDINDO POR 250) =3/8 

    PENSA ASSIM:

    A+V (TOTAL) = 5500

    3V+8A (INICIAL) = 11


    DIVIDA 5500 / 11 = 500

    MULTIPLIQUE: 3V+8A(INICIAL) POR 500

    3V*500+8A*500 =  1500V+4000A


ID
938713
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma empresa, 20% dos funcionários possuem apenas o ensino fundamental completo. Dos demais funcionários da empresa, 25% possuem curso técnico e 15% do restante possuem curso superior. Sabendo-se que os funcionários que têm curso superior não fizeram curso técnico, pode-se concluir que, em relação ao número total de funcionários da empresa, o número de funcionários com curso superior representam uma porcentagem de

Alternativas
Comentários

  • Questão de porcentagem.
    Ensino fundamental completo = 20 %
    Os demais :80%
    25% dos demais possuem o curso técnico  ou  25% x 80 % = ¼ x 80% = 20 %
    15% do restante com curso superior  ou 15% x 60 % = 0,15 x 0,6 = 0,09 ou 9% 

    resposta: b



    bons estudos!
  • ENSINO FUNDAMENTAL = 20% E OS DEMAIS: 80%

    ( 100% - 20%) Restam 80% 

    CURSO TÉCNICO = 25% de 80% = 0,25 * 0,8 = 0,2 --> que equivale a 20% (20/100 (20%) = 0,2) 

     ( 80% - 20%) Restam 60% 

    ENSINO SUPERIOR = 15% de 60% = 0,15 * 0,6 = 0,09 --> que equivale a 9% (9/100 (9%)= 0,09).

    RESPOSTA: 9%


ID
938716
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um funcionário de uma papelaria está organizando, em uma prateleira, as agendas que estão dentro de uma caixa, formando pilhas com 50 agendas em cada uma das pilhas.
Se ele colocasse 10 agendas a mais em cada pilha, formaria 2 pilhas a menos. O número total de agendas da caixa era

Alternativas
Comentários

  • Questão envolvendo equação do 1 grau.
    Pilhas : p
    Cada pilha  = 50 agendas
    Com 10 agendas a mais: 60
    2 pilhas a menos : p-2
    Montagem da equação:
    50p = 60 (p-2)
    50p = 60p – 120
    10p = 120
    P = 12

    1Número de agendas: 50x 12 = 600 

    Ou   60 ( 12 – 2) = 60 x 10 = 600



    resposta:a




    bons estudos!
  • Eu respondi essa pergunta apenas batendo os olhos nas alternativas. Quando vi a alternativa a)600 logo pensei: 12x50 = 600, se fossem 10x60 também daria 600, e conforme o enunciado disse que ele formaria duas pilhas a menos, então essa é a alternativa correta.

  • 50a/p------n pilhas

    60a/p------n-2 pilhas

    quanto mais agendas por pilha, menos pilhas se formarão (inversamente proporcionais)

    50a/p/60a/p=n-2/n

    50n=60(n-2)

    50n=60(n-2)

    50n=60n-120

    -10n=-120 (-1)

    10n=120

    n=12 pilhas

    50 agendas xn pilhas=50x12=600

    Gabarito A

  • 50P= 60.(2-P)

    50P=120 -60P

    60P-50P= 120

    10P=120

    P=120/10

    P=12

     

    Pilhas 12 

     

    Agora substitua o 12 no lugar de P 

     

    50.12= 600 


ID
938719
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma casa, há 5 potes de biscoitos. Considerando-se todos os biscoitos desses 5 potes há, em média, 3 biscoitos por pote. Se for acrescentado mais um pote com alguns biscoitos dentro, então a média de biscoitos por pote passará a ser de 4. Portanto, o número de biscoitos do último pote acrescentado era

Alternativas
Comentários

  • Questão de média aritmética simples. 

    Exemplo: Média de idade de 5 pessoas: 
    Ana : 20 anos
    Paulo: 25 anos
     José: 32 anos
    Joaquim: 53 anos
    Maria: 40 anos

    Média : (20 + 25+ 32+ 53+ 40)/5 = 170/5 = 34   anos   
     
    Podemos dizer que 170 = 5 x 34 .  No caso, 170 é a somatória, 5 é o número de termos (pessoas) e 34 a média aritmética simples.
     Dando nomes:
    Média : M
      somatória de S
     número de termos de : n
    M = S/ n
    Para os dados da questão:
    5 potes, n1= 5
    Média 3 biscoitos em cada pote , M1 = 3
    S1= ?                3 = S1/5                     S1=  15
     
     Depois:
    6 potes, n2 = 6
    Média 4 biscoitos em cada pote, M2 = 4
    S2 = ?                   4 = S2/6                        S2 = 24
     Portanto foram acrescentados 9 biscoitos no último pote.
     
     
     resposta : d




    bons estudos!
  • É simples: sabemos que 5 potes tem uma média de 3 biscoitos, ou seja, 5x3=15 biscoitos. Dividindo esses 15 biscoitos por 5 encontraremos novamente a média 3. No enunciado diz que se acrescentarmos mais um pote, ou seja, um total de 6 potes, ficaremos com a média 4. É só fazer 6x4 =24.  24-15 = 9

  • RESOLUÇÃO:

    PRIMEIRA ETAPA:

    5 potes de biscoito                TOTAL: 5 x 3 =  15 biscoito

    Média: 3 biscoito p/ pote

    SEGUNDA ETAPA:

    6 potes de biscoito               TOTAL: 6 x 4 = 24 biscoito

    Média: 4 biscoito p/ pote

    A diferença entre a primeira e a segunda etapas é a quantidade de biscoito do último pote:

    24 - 15 = 9


ID
938722
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pedro colocou R$ 400,00 em uma aplicação A, a juros simples, com taxa mensal de 0,7%, durante 4 meses, e mais R$ 800,00 em uma aplicação B, também a juros simples, com taxa mensal de 0,8%, durante 8 meses. Se Pedro tivesse colocado o valor de R$ 1.200,00 em uma aplicação C, a juros simples, por 8 meses, ele teria recebido o mesmo juro que obteve com os juros das aplicações A e B juntas. A taxa mensal da aplicação C seria

Alternativas
Comentários

  • Fórmula de juros simples: j = cit onde :
     Juros = j                         Capital = c                      i = taxa                                     t = tempo

    Dados do problema:

      jA =400x0,7%x4 = 1600x0,7/100 = 16x0,7 = 11,2 (taxa e tempo em meses)

             jB = 800x0,8%x8 = 6400 x 0,8/100 = 64 x 0,8 = 51,2 ( taxa e tempo em meses)

    aplicação C:  jC = 1200 x i x 8 = jA + jB

    9600i = 11,2 + 51,2 = 62,4

    i = 62,4/9600 = 0,0065 = 0,65%  

    resposta: c




    bons estudos!
  • Fiz diferente , mas com mesmo resultado

    Cit(A) + Cit (B) = Cit (C)

    400 x 0,7/100 x 4 + 800 x 0,8/100 x 8 = 1200 x i/100 x 8 (simplificando os zeros de cima com os de baixo da porcentagem) 

    4 x 0,7 x 4 + 8 x 0,8 x 8 = 12 x i x 8

    11,2 + 51,2 = 96i

    i= 62,4/ 96

    i=0,65 %

    Obs.: esse x que coloquei é sinal de multiplicação Ok , pois se colocar Ponto (.) fica tão pequeno q quase nem dá pra notar

    Resposta C

  • Basta descobrir os juros de A e B, somar e aplicar a formula na situação C

    C=
    J=C.i.n
    62,4= 1200.8.i
    62,4=9600.i
    62,4/9600=i
    i=0,0065
    0,65%  
  • Juros simples: J=C . i . t  , J= juros, C = capital investido, i= a taxa, t= tempo, . = a vezes


    J1= 400.0,07.4                        J2=800.0,08.8              

    J1= 112                                   J2=512

    J1+J2 = 112+512= 624


    Ele quer saber a taxa que é necessária para R$1200,00, investido por 8 meses, a juros simples, chegar a R$624

    J=C . i . t

    624=1200.i.8

    624= 9600i

    624/9600=i

    0,065=i

    resposta: C

  • A)

    0,7 x 4 = 2.8%

    j = 400 x 0,028 = 11,2

     

    B)

    0,8x8 = 6,4

    j = 800 x 0,064 = 51,2

     

    JUROS de a + b = 62,4

     

    C)

    j= 62,4

    j = c . i . t

    62,4 = 1200 . i . 8

    i = 0,0065 = 0,65%

  • Sem perder muito tempo na questão:

    M=C+J

    1260.10=C+C.0,04.10

    12600=C+C.0,4

    12600=C.1,4

    C=12600/1,4

    C=9000

    12600-9000=3600


ID
938725
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ana foi à padaria comprar pãezinhos, porém levou pouco dinheiro, e percebeu que se comprasse 12 pãezinhos ficaria faltando R$ 0,60, mas se comprasse 10 pãezinhos receberia R$ 0,50 de troco. Ana levou à padaria

Alternativas
Comentários
  • Sendo x o preço do pão:
    12x-0.6=dinheiro levado por Ana
    10x+0.5=dinheiro levado por Ana

    Igualando:
    12x-0.6=10x+0.5 <-> x=0.55

    Logo o pão custa 55 centavos, substituindo em quaisquer das equações se chega ao dinheiro levado por maria, 6 reais.
  • ela tem x dinheiro para gastar itens custando y e o troco é a diferença. Destarte, temos uma subtração.

    X-12Y=-0,60
    X-10Y=0,50
    X=12Y-0,60
    12Y-0,60-10Y=0,50
    2Y=1,10
    Y=0,55
    X=12*(0,55)-0,60
    X=6,00
  • Tenho R$ 0,50 e para ficar devendo -R$ 0,60 quanto tenho que gastar?

    +0,50 ______________________ -0,60


    Gastei R$0,50 fiquei com zero; gastei + 0,60 e fiquei devendo os R$0,60. No total gastei R$1,10

    Como o enunciado disse na primeira hipótese 12 pães, falta-me R$0,60

    E na segunda hipótese 10 pães, sobra-me R$0,50

    A diferença entre os valores é de R$1,10 e 2 pães. Logo, cada pão custa R$0,55

    Se cada pão custa R$0,55 e ela comprou 10 (R$5,50) e sobraram R$0,50; Ana levou R$6,00

  • 12x = y + 0,60 
    y = 12x - 0,6 

    10x = y - 0,50 
    y = 10x + 0,5 

    12x - 0,6 = 10x + 0,5 
    2x = 1,1 
    x = 0,55 

    y = 10x + 0,5 
    y = 5,5 + 0,5 
    y = 6 
    --------------------- > B

  • 12p-0,60=10p+0,50

    12p-10p=0,50+0,60

    2p=1,10/2

    p=0,55

  • X-12P=-0,60 .(-5)

    X-10P=0,50 .(6)

    -5X+60P=3

    6X-60P=3

    X=6 

    GAB: B

    FORÇA E HONRA SEMPRE!!!

     


ID
938728
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para o setor de fotocópias de uma empresa, foram compradas 48 caixas de papel sulfite que foram empilhadas em local apropriado. Um funcionário do setor observou que o número de caixas por pilha era igual ao número de pilhas mais 2. O número de caixas de uma pilha era

Alternativas
Comentários
  • Simples, 48/6=8
    8 caixas em   6 pilhas
  • São 48 caixas no total, o número de caixas (48) é o resultado da multiplicação do número de pilhas (x) pelo número de caixas por pilha (x + 2), assim, temos x*(x+2) = 48, X2 +2x -48 = 0, equação do segundo grau, pode fazer por soma e produto ou baskara, as raizes são iguais a 6 e -8, valor negativo não interessa, então o valor ideal é 6, agora a pergunta quer o número de caixas por pilha, então, 6 + 2 = 8. Com certeza deve ter uma alternativa de valor 6, peguinha, depois de fazer a conta a pessoa, muitas vezes, marca errado com certeza que acertou.
  • Resolvi assim:
    Quantidades de caixas = 48
    Números de pilhas = x
    Número de caixas por pilha = y

    "o número de caixas por pilha (y) era igual ao número de pilhas (x) mais 2" (y = x + 2)
    O número de pilhas (x) vai ser a quantidade de caixas (48) dividido pelo número de caixas por pilha (y) (x = 48/y)

    y = x + 2
    x = 48/y


    Desenvolvendo o sistema resulta na equação y2 - 2y - 48 = 0
    Aplicando báskara, chega-se a resposta y = 8

    Gabarito: a)
  • C=P+2 

    P=?;  PxC=48;  Px(P+2)=48;  Pˆ2+2p=48;  6ˆ2+12=48;  P=6;  C=6+2;  C=8; 
  • cx/p=p+2

    p(p+2)=cx

    p²+2p=cx

    p²+2p=48

    p²+2p-48=0

    delta=b²-4ac

    delta=4-4(1x-48)

    delta=4+192=196

    raiz de delta=14

    p=-b+-raiz de delta/2a

    p=-2+-14/2

    p=6 (é a raiz positiva, a negativa vamos desconsiderar)

    cx/p=6+2=8

    ele pede a relação cx/p=8

    Gabarito A

  • x = número de pilhas;

    y = número de caixa nas pilhas.

    y = 48/x -> yx=48.

    y = x + 2 (multiplica tudo por x)

    yx = x² + 2x

    48 = x² + 2x - reorganizando: x² +2x -48 = 0

    DELTA = (2)²-4.1.(-48)

    DELTA = 4+192

    DELTA = 196.

    x > 0, logo:

    x = -2 +/- 14/2

    x = 12/2

    x = 6

    Substitui: y = x + 2

    y = 6+2

    y = 8.

  • Fiz pelas alternativas. Graças a Deus era A kkk

  • X = Número de Caixas por Pilha

    Y = Número de Pilhas

    Como eu não sou nenhum gênio da matemática, eu decidi ir tentando cada uma das alternativas, então:

    X = 8 (alternativa A)

    X = Y + 2

    8 = Y + 2

    Y = 8 - 2

    Y = 6

    X = 8

    Y = 6

    8 * 6 = 48

    Gabarito: Letra A (8)


ID
938731
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa foi a uma papelaria e comprou 2 pastas grandes, 3 pastas médias e 1 pasta pequena, pagando, no total, R$ 21,20. Se tivesse comprado 3 pastas grandes, 2 pastas médias e 1 pasta pequena, teria gastado R$ 22,80, mas se tivesse comprado 3 pastas de cada tamanho teria gastado R$ 30,00. A diferença de preço entre a pasta mais cara e a pasta mais barata era

Alternativas
Comentários
  • Pasta grande = x
    Pasta média = y
    Pasta pequena = z

    2x + 3y +z = 21,20
    3x + 2y +z = 22,80
    3x + 3y + 3z = 30 

    Simplificando:

    2x + 3y +z = 21,20
    3x + 2y +z = 22,80
    x + y + z = 10

    Montando a matriz e escalonando:

    |2 3 1 21,20|
    |3 2 1 22,80|
    |1 1 1 10|

    |1 1 1 10|
    |2 3 1 21,20|
    |3 2 1 22,80|

    L2 = L2 - 2L1
    L2 = 2 - 2 = 0
    L2 = 3 - 2 = 1
    L2 = 1 - 2 = -1
    L2 = 21,20 - 20 = 1,20

    |1 1 1 10|
    |0 1 -1 1,2|
    |3 2 1 22,80|

    L3 = L3 -3.L1
    L3= 3 - 3 = 0
    L3 = 2 -3 = -1
    L3 = 1 -3 = -2
    L3 = 22,8 - 30 = -7,2

    |1 1 1 10|
    |0 1 -1 1,2|
    |0 -1 -2 -7,2|

    L3 = L3 + l2
    L3 = 0+0= 0
    L3 = -1+1 = 0
    L3 = -2-1 = -3
    L3 = -7,2 + 1,2 = -6

    |1 1 1 10|
    |0 1 -1 1,2|
    |0 0 -3 -6|

    Transformando em equação novamente:

    x + y + z = 10
    --- y - z = 1,2
    ----- -3z = -6

    -3x = -6
    z = -6/-3
    z = 2

    y - z = 1,2
    y = 1,2 + 2
    y = 3,2

    x + y + z = 10
    x +3,2 +2 =10
    x = 10 -5,2
    x = 4,8

    Resposta: 
    Pasta grande custa R$4,80
    Pasta média custa R$ 3,20
    Pasta pequena custa R$ 2,00
    R$4,80 - R$ 2,00=R$ 2,80
    Alternativa correta letra E
  • ADOTANDO: P=PASTA PEQUENA,M=PASTA MÉDIA,G=PASTA GRANDE

    1)2G+3M+1P=21,20   >> P=21,20-(2G+3M)  >> P=21,20-2G-3M;      
    2)3G+2M+1P=22,80  >>  P=22,80-(3G+2M)  >> P=22,80-3G-2M;
    3)3G+3M+3P=30,00 >> 3P=30-(3G+3M)   >> 3P=30-3G-3M >> 3P=3.(10-G-M)  >> P=3.(10-G-M)/3  >> P=10-G-M   
     
    SUBSTITUINDO 3 EM 1 TEMOS 4:
    4) 1-M0-G=21,20-2G-3M >> -G+2G-M=3M=21,20-10 >> G+2M=11,20  >> G=11,20-2M
     
    SUBSTITUINDO 3 EM 2 TEMOS 5:
    10-G-M=22,80-3G-2M  >> -G+3G-M+2M=22,80-10 >> 2G+M=12,80  >> M=12,80-2G
     
    SUBSTITUINDO 4 EM 5 :
    M=12,80-2(11,20-2M)  >>  M=12,80-22,40+4M  >> 3M=9,60  >> M=3,20

    SABENDO O VALOR DA PASTA MÉDIA PODEMOS OBTER O PREÇO DAS DE MAIS:
    G=11,20 - 2.3,20  >>  G=4,80
    P= 10-4,80-3,20 >>  P=2,00

    A DIFERENÇA ENTRE A MAIS CARA E A MAIS BARATA:
    G-P  >>  4,80-2,00 = 2,80

    RESPOSTA ALTERNATIVA  "E"
     
     

ID
938734
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa fez um levantamento sobre o tipo de transporte utilizado por seus 280 funcionários. A tabela mostra o resultado desse levantamento.

    Tipos de Transporte           N.° de Funcionários que utilizam
         Carro                                        42
         Ônibus                                    126
         Metrô                                        98
         Trem                                        14  

Sabendo-se que cada funcionário utiliza apenas um meio de transporte para chegar ao serviço, as informações dessa tabela poderiam ser corretamente representadas, em porcentagem, pelo seguinte gráfico:

Alternativas
Comentários
  • total de funcionários =  42+ 126+98+14 = 280 (100% dos funcionários)
    primeira coluna
    vamos utilizar regrade três simples para saber o percentual da primeira coluna;
    280*x = 42*100
    x=15% a primeira coluna deve ter o valor de 15 (porcento)
    estão eliminadas as alternativas A e B.

    segunda coluna

    280*x = 126*100
    x=45% a primeira coluna deve ter o valor de 45 (porcento)
    estão eliminadas as alternativas A,B e E.

    terceira coluna

    280*x = 98*100
    x=35% a primeira coluna deve ter o valor de 35 (porcento)
    estão eliminadas as alternativas A,B,C e E.
    Só nos resta a correta alternativa D
  • Basta dividir cada tipo de transporte pelo n° total de funcionários:

    Carro: 42/280= 0,15 = 15%

    Ônibus= 126/280= 0,45 = 45%

    Metrô= 98/280= 0,35 = 35%

    Trem= 14/280=  0,05 = 5%

    D

    Bons estudos!  =)

  • A alternativa é de fato a letra D na prova original

    Aqui foi trocado a ordem do gráfico(não sei se foi de forma acidental ou proposital)

    Portanto a resposta aqui seria a letra C ,porém está errado aqui o gráfico que acusa a letra D como resposta certa.

    Justamente porque os valores são  15;45;35 e 5


    Observem que o percentual de ônibus=126/280=45%


ID
938752
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa caminha 5 minutos em ritmo normal e, em seguida, 2 minutos em ritmo acelerado e, assim, sucessivamente, sempre intercalando os ritmos da caminhada (5 minutos normais e 2 minutos acelerados). Sabendo-se que a caminhada foi iniciada em ritmo normal, mas foi interrompida após 55 minutos do início, pode-se concluir que essa pessoa caminhou aceleradamente

Alternativas
Comentários
  • Vamos aos dados do problema

    5´ - andando normal
    2´ - andando acelerado

    Começando a caminhada andando normal e sempre intercalando os ritmos da caminhada (5 minutos normais e 2 minutos acelerados).
    tempo máximo de caminhada = 55´

    então a cada ciclo de 7´ apessoa anda 5´normal e 2´acelerado.
    55`/7` = 7 + 6/7 = 7 ciclos + 6/7 de tempo restante(minutos)
    7 cilos  = 7´ * 7 = 49´
    49´ = 7 * (5´ andando normal) + 7 * (2´ andando acelerado)
    sobraram 6` = 55´ -  49´ 

    6´ finais = 5´ (andando normal) + 1` (andando acelerado)

    Bem o problema pede quanto tempo foi gasto andando acelerado:
    Tempo andando acelerado = 7 (cilos) * 2` + 1` = 14´ + 1´ = 15`

    O ultimo ciclo pode ser chamado de oitavo mas não foi concluído. Isso me fez errar. Boa pegadinha
    resposta c)
  • 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 1 
    No final a pessoa caminhou apenas 1 minuto em ritmo acelerado: 
    Assim, temos 7 espaços em ritmo acelerado + 1min, logo: 
    7 * 2 + 1 = 15 
    c) 15 minutos.

  • Podemos chegar ao resultado de forma mais fácil. O problema quer saber a razão de minutos em corrida acelerada em razão da corrida normal, assim temos a seguinte pergunta: qual é a razão de 2 minutos de corrida acelerada para cada 5 minutos de corrida normal. 

    Somamos 2+ 5 = 7

    Então sabemos que a cada 7 minutos temos 2 minutos de corrida acelerada, temos 2/7. ( a cada ciclo  temos 2 min de corrida acelerada e mais 5 de corrida normal).

    2/7 = x/55

    Igualamos o denominador.

    Quanto temos que multiplicar em sete para que chegue a 55, o resultado é muito grande consideremos apenas 7,8 que nos interessa por se tratar de apenas minutos e segundos vamos apenas ao primeiro decimal depois da vírgula. 

    O resultado multiplicamos pelo denominador, sendo 7,8 x 2 = 15,6


    Assim temos 15,6/55, a cada 55 minutos temos 15,6 minutos de corrida = 15 minutos e 6 segundos. 


    Espero ter ajudado. 


    Mais dúvidas procurem por razões no Google ou na khan academy. 

  • A resolução do Joã é a mais simples mesmo...é uma questão de proporção!

  • 5 normal + 2 acelerado = 7 minutos. Divide 55 por 7, dá 7 e restam 6. Esses 6 seriam 5 de normal e 1 de acelerado. Assim 7 vezes o acelerado (2 minutos) é = 14, somando o 1 minuto do resto, 15. Gabarito C.

  • Joã está errado... O cálculo é 15min exatos e não número quebrado. E outra, ele afirma que 15,6 minutos é 15 minutos e 6 segundos o que está errado, visto que 15,6 minutos equivale a 15min e 36 segundos.

     

    Já o comentário dos demais colegas está correto

  • Fiz pela regra de três e bem simples:

    5 ----- 55

    2 ----- x

    5x = 55*2

    x = 110/5

    x = 22

    22 - 7 ( 5+2=7) = 15 minutos

    O Senhor dá força ao seu povo;

    o Senhor dá a seu povo a bênção da paz.


ID
938758
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Jorge foi a uma loja e comprou cinco pares de meia social a R$ 17,00 o par, três pares de meia esportiva a R$ 13,00 o par e duas gravatas de mesmo preço. Considerando-se o total de peças compradas, na média, cada peça saiu por R$ 18,80. Portanto, o preço de uma gravata foi

Alternativas
Comentários
  • 5 pares de meia social a 17,00 = 85,00
    3 pares de meia esportiva a 13,00 = 39
    2 gravatas (x) = ?

    Temos um total de 10 itens e o preço méido de 18,80. O valor total da compra foi de 188,00

    2x + 85 + 39 = 188
    2x = 188 - 124
    x = 64/2 = 32


    Letra "D"
  • Errei por não ver os centavos na porcaria do 18,80

    Fiz tudo certo, mas com o valor de 18...

    Aff nervo

  • 5 MEIA = 85

    3 MEIA ESPORTIVA = 39

    2 GRAVATAS = 2x

    85,00+39,00=124,00

    A QUESTÃO TE DÁ O VALOR DA MÉDIA DO TOTAL 18,80, LEMBRANDO QUE A MÉDIA É A SOMA DOS VALORES DIVIDIDO PELA QUANTIDADE= 10X18,80 = 188,00

    188,00 - 124,00 = 64,00 VALOR DE 2 GRAVATAS

    A QUESTÃO PEDE O VALOR DE 1 GRAVATA: 64,00/2 = $$ 32,00 ALTERNATIVA D


ID
938761
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu 1/7 do total. Em seguida, sua amiga, Cris, comeu 1/6 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade do havia ficado, restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O total de biscoitos desse pacote era

Alternativas
Comentários
  • Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu 1/7 do total. Em seguida, sua amiga, Cris, comeu 1/6 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade do havia ficado, restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O total de biscoitos desse pacote era
  • Resposta letra B

    Biscoito = X

    Bia comeu X/7  ......   Sobrou 6X/7 ( X - X/7 = 7X-X / 7 = 6X/7)

    Cris comeu 1/6 do que sobrou, comeu 1/6 . 6X/7 = X/7 .....  Sobrou 5X/7  ( 6X/7 - X/7 = 5X/7 )

    Marcos comeu 1/2 do que sobou, comeu 1/2 . 5X/7 = 5X/14 ...  Sobrou 5X/14 

    Sobrou no pacote 15 biscoitos, então :   15 = 5X / 14  ....   15 . 14 = 5X   ....   210= 5X  .....   X = 42  .....  Biscoito = X ....Total de biscoitos = 42
  • Bia comeu = 1/7

    sobrou = 6/7

    Cris comeu do que sobrou = 1/6

    6/7 * 1/6 = 6/42 (divide 6) = 1/7

    Cris comeu 1/7

    Marcos comeu = 1/2

    sobrou = 15 bolachas

    1/7 + 1/7 = 2/7 -7/7 = 5/7 (sobrou no pacote)

    5/7 (sobra) *1/2 (marcos comeu) = 5/14

    1/7 + 1/7 + 5/14 =

    2 + 2 + 5/14 = 9/14 (3 juntos comeram e sobrou no pacote 5/14 que correponde a 15)

    5/14 = 15

    210/5 = 42 bolachas

  • Gente! Bati a cabeça feito um martelo no prego... Eu não consegui entender essas contas nem com reza brava rs! Mas consegui fazer com desenho e usando a lógica também!!!! Eu não sei o que eu faço com essa matéria...

    ------> Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu 1/7 do total. Em seguida, sua amiga, Cris, comeu 1/6 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade do havia ficado, restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O total de biscoitos desse pacote era

    Perceba que 1/6 de 1/7 = 42 (ou seja, temos 42 biscoitos) ----> Para saber quanto Bia comeu é só dividir 42 por 7 que vai dar 6... Aí sobra 36 biscoitos... Sendo que 1/6 de 36 é também 6... Logo, sobram 15 biscoitos... Como Marcos comeu a metade... Sobra 15.

    --------------------> Eu consegui fazer através de desenho e através dessa lógica... mas é importante aprender a fazer as continhas!


ID
938764
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma gráfica, 3 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção, imprimem juntas 5 000 folhetos em 2 horas.
Se for colocada mais uma máquina, com a mesma capacidade de produção das outras, uma encomenda de 8 000 folhetos ficará pronta em

Alternativas
Comentários
  • Questão de regra de três composta:

    maquinas     folhetos   horas

    3                 5000             2
    4                 8000             x

     
    As maquinas são inversamente proporcionais; folhetos e horassão diretamente proporcionais entre si;

     

    Então:

     

    x / 2 = 8000 / 5000 x 3 / 4 = 8/ 5 x 3 / 4 = 2 x 3 / 5

    x = (6 / 5) x 2 =2,4h

    1h=60min

    0,4*60 = 24min

     

    x = 2h 24 min

     

    Alternativa E

  • Prefiro o seguinte jeito, 3 Máquinas fazem em 360 minutos 5000 folhetos, regra de três;  360 x 8000 = 5000 x T, logo T = 576/4 máquinas T = 144 minutos, equivalente à 2h e 24 minutos.

  • 8000 folhas equivale á: 2000 folhas cada maquina
    2 horas: 120min

    utilizei a regra de 3, então se?
    5000 folhas - 120min
    2000 folhas - x
    RESULTADO: 48min

    Como são 8000 folhas: ...
    5000 folhas - 120
    8000 folhas - x 

    = 192 min
    192- 48 min = 144 minutos equivalente a 2 horas e 24 min.

    letra E

  • Primeiro devemos saber quanto as tres maquinas produzem por hora:

    5000 / 2 = 2500

    quanto uma maquina produz por hora:

    2500 / 3 = 833,3

    quanto 4 maquinas produzem em 60 min (uma hora)

    4 x 833,3 = 3.333,2

    aplicando a regra de 3 simples

    3.333,2(folhetos) em 60 min

    8.000(folhetos)    em  x min

    3.333,2 x = 60 . 8000

    x = 144,00 min

    120 min = 2 horas + 24 min


  • Vejo que a melhor maneira de resolver regra de 3 composta é usando o método de causa e efeito
    Efeito                   Causa
    Folhetos               Maquinas                Tempo
    5000                     3                              120min
    8000                     4                                 x

    Multiplica-se em cruz
    5000 * 4 * x = 8000 * 3 * 120 (divide-se 5000 e 8000 por 10000)
    5 * 4 * x = 8 * 3 * 120 (divide-se 8 por 4)
    5 * 1 * x = 2 * 3 *120 (divide-se 120 por 5)
    x = 6 * 24 
    x = 144min
    x = 2:24h

  • Vou por a forma mais didática aqui para quem precisa dela:

    Se trata de uma regra de três composta, então:

    3 maquinas ----- 5000 folhas ----- 2 horas

    4 maquinas ----- 8000 folhas ----- x horas

    Obs1:

    relacionando maquinas com as horas, temos:

    se com 3 maquinas eu faço em duas horas

    com 4 maquinas farei em menos horas, então são inversamente proporcionais.

    Na regra de três composta quando elas são inversamente proporcionais você inverte o valor das maquinas, ou seja, em vez de por 3/4 será 4/3.

    Obs2:

    Relacionando folhas com as horas.

    Se 5 mil folhas você gasta duas horas, com 8 mil folhas você gastará mais horas, então é diretamente proporcional, você não inverte.

    Com essas informações montamos a operação:

    2 /x = 4/3 . 5000/8000

    20000x = 2 . 24000

    x = 2,4 horas (2h + 0,4h)

    A questão pede em horas e minutos.

    Sabemos que são duas horas, mas precisamos transformar a fração 0,4 em minutos.

    0,4 é a mesma coisa que 4/10

    Então multiplicamos 4/10 x 60(minutos) = 24 minutos.

    Por isso a resposta é: 2 horas e 24 minutos.

  • https://www.youtube.com/watch?v=ITjCIOD6XtE

    Caso não tenham entendido nada sobre o assunto, assistam o vídeo acima que com 20 minutos vc saberá tudo sobre regra de três. O professor é muito didático.


ID
938770
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Legislação Federal
Assuntos

Para efeitos da Lei n.º 12.527/11 – Lei de Acesso à Informação, considera(m)-se como informação(ões) sigilosa(s)

Alternativas
Comentários
  • ALT. C
     
              Art. 4o  Lei 12527/11. Para os efeitos desta Lei, considera-se: 

    III - informação sigilosa: aquela submetida temporariamente à restrição de acesso público em razão de sua imprescindibilidade para a segurança da sociedade e do Estado; 

    BONS ESTUDOS 
    A LUTA CONTINUA

  • a) Refere-se à informação pessoal

    b) Refere-se ao conceito de informação.

    c) Item correto.

    d) Refere-se ao conceito de integridade.

    e) Art 7º. O acesso à informação de que trata esta Lei compreende, entre outros, os direitos de obter: (...) VI - informação pertinente à administração do patrimônio público, utilização de recursos públicos, licitação, contratos administrativos;
  • Complementando: 

    Os prazos máximos de restrição de acesso à informação, conforme a classificação prevista no caput, vigoram a partir da data de sua produção e são os seguintes: 

    - ultrassecreta: 25 (vinte e cinco) anos;

    II - secreta: 15 (quinze) anos; e 

    III - reservada: 5 (cinco) anos. 

  • para complementar:


    informações que puder colocar em risco a segurança do Presidente e Vice- Presidente da República (+ cônjuges; + filhos):


    ----> classificação----> Reservada


    (obs: até término do mandato em exercício ou do último mandato, caso ocorrer reeleição).


    Bons estudos!
  • As informações do item "a" (referente a pessoa natural) são de acesso restrito, não reservado. Podem permanecer assim por até 100 anos.

  • Art. 4o Lei 12527/11. Para os efeitos desta Lei, considera-se: III - informação sigilosa: aquela submetida temporariamente à restrição de acesso público em razão de sua imprescindibilidade para a segurança da sociedade e do Estado; “LABOR OMINIA VINCIT IMPROBUS” – O TRABALHO PERSISTENTE VENCE TUDO.
  • Esta é uma das informações que deve estar em seu caderno de anotações. Depois de uma revisão, não esquecemos mais a definição. Esquecemos o texto, não a ideia. E por último teremos os texto na memória, sem precisar ler alternativas. Estuda Brasil!

  • ALTERNATIVA: C

  • Gab c!!

    Seção II

    Da Classificação da Informação quanto ao Grau e Prazos de Sigilo

    Art. 23. São consideradas imprescindíveis à segurança da sociedade ou do Estado e, portanto, passíveis de classificação as informações cuja divulgação ou acesso irrestrito possam:

    I - pôr em risco a defesa e a soberania nacionais ou a integridade do território nacional;

    II - prejudicar ou pôr em risco a condução de negociações ou as relações internacionais do País, ou as que tenham sido fornecidas em caráter sigiloso por outros Estados e organismos internacionais;

    III - pôr em risco a vida, a segurança ou a saúde da população;

    IV - oferecer elevado risco à estabilidade financeira, econômica ou monetária do País;

    V - prejudicar ou causar risco a planos ou operações estratégicos das Forças Armadas;

    VI - prejudicar ou causar risco a projetos de pesquisa e desenvolvimento científico ou tecnológico, assim como a sistemas, bens, instalações ou áreas de interesse estratégico nacional;

    VII - pôr em risco a segurança de instituições ou de altas autoridades nacionais ou estrangeiras e seus familiares; ou

    VIII - comprometer atividades de inteligência, bem como de investigação ou fiscalização em andamento, relacionadas com a prevenção ou repressão de infrações.


ID
938773
Banca
VUNESP
Órgão
CETESB
Ano
2013
Provas
Disciplina
Legislação Federal
Assuntos

O agente público que destruir ou subtrair, por qualquer meio, documentos concernentes a possíveis violações de direitos humanos

Alternativas
Comentários
  • ALT. B

             Art. 32 Lei 12.527/11.  Constituem condutas ilícitas que ensejam responsabilidade do agente público ou militar: 

    VII - destruir ou subtrair, por qualquer meio, documentos concernentes a possíveis violações de direitos humanos por parte de agentes do Estado. 

    § 2o  Pelas condutas descritas no caput, poderá o militar ou agente público responder, também, por improbidade administrativa, conforme o disposto nas Leis nos 1.079, de 10 de abril de 1950, e 8.429, de 2 de junho de 1992. 

    b
    ons estudos
    a luta continua

  • Gab. B 

    Art. 11: Constitui ato de improbidade administrativa que atenta contra os princípios da administração pública qualquer ação ou omissão que viole os deveres de honestidade, imparcialidade, legalidade, e lealdade às instituições, e notadamente:

    I - praticar ato visando fim proibido em lei ou regulamento ou diverso daquele previsto, na regra de competência.


  • Qual o embasamento, conjugado com o art. 32, VII (destruir ou subtrair, por qualquer meio, documentos concernentes a possíveis violações de direitos humanos por parte de agentes do Estado.), que sujeita o agente público à pena de, no mínimo, suspensão?

    Resposta:

    Art. 32, § 1o  Atendido o princípio do contraditório, da ampla defesa e do devido processo legal, as condutas descritas no caput serão consideradas: 

    I - para fins dos regulamentos disciplinares das Forças Armadas, transgressões militares médias ou graves, segundo os critérios neles estabelecidos, desde que não tipificadas em lei como crime ou contravenção penal; ou 

    II - para fins do disposto na Lei no 8.112, de 11 de dezembro de 1990, e suas alterações, infrações administrativas, que deverão ser apenadas, no mínimo, com suspensão, segundo os critérios nela estabelecidos.

    Jesus é o pão da vida.

  • ALTERNATIVA: B

  • Gab b! Capítulo V - das responsabilidades|

    VII - destruir ou subtrair, por qualquer meio, documentos concernentes a possíveis violações de direitos humanos por parte de agentes do Estado.

    § 1º Atendido o princípio do contraditório, da ampla defesa e do devido processo legal, as condutas descritas no  caput  serão consideradas:

    II - para fins do disposto na e suas alterações, infrações administrativas, que deverão ser apenadas, no mínimo, com suspensão, segundo os critérios nela estabelecidos.

    § 2º Pelas condutas descritas no caput, poderá o militar ou agente público responder, também, por improbidade administrativa, conforme o disposto nas e 

    Art. 33. A pessoa física ou entidade privada que detiver informações em virtude de vínculo de qualquer natureza com o poder público e deixar de observar o disposto nesta Lei estará sujeita às seguintes sanções:

    I - advertência;

    II - multa;

    III - rescisão do vínculo com o poder público;

    IV - suspensão temporária de participar em licitação e impedimento de contratar com a administração pública por prazo não superior a 2 (dois) anos; e

    V - declaração de inidoneidade para licitar ou contratar com a administração pública, até que seja promovida a reabilitação perante a própria autoridade que aplicou a penalidade.