-
Repare:
7,5
8,4
9,3
E segue assim, a primeira coluna +1 E a segunda -1.
Faça até o 9 é 10 termos (11,1).
Até o 19 e 20 termos ( 16, -4).
Perceba que a primeira coluna adiciona 5 é a segunda coluna fica -5.
Sabendo disso, o 29 é 30 termos (21,-9).
Fiz na unha, mesmo
Gabarito B
-
fiz na unha mesmo. e deu certo!
-
(7) -2(5) +3(8) -4(4) +5(9) -6(3) +7(10) -8(2) +9(11) -10(1) +11(12) -12(0) +13(13) -14(-1) ...
-
Alguém sabe explicar? Não consegui entender rs, jamais conseguiria encontrar o 100º elemento da sequencia na raça na hora da prova...
-
Podemos dividir em duas colunas.
7,8,9,10,11,12... +1+1+1+1
5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3.....-1-1-1-1
Fazendo isso eu sei que o
20º é igual a -4
40º igual a -14
60º igual a -24
80º igual a -34
100º igual a -44
102º igual a -45 (pois a colocação vai de 2 em 2, porém o termo somente de -1 em -1)
RESPOSTA:
-44 + (-45) = -89, alternativa B de bulhufas, como demorei para entender.
-
as posiçoes ÍMPARES (1º, 3º, 5º são sempre CRESCENTES)
as posiçoes PARES (2º, 4º, 6º são sempre DECRESCENTES)
___________________________________________________________________
A questão me pediu a soma dos números que estão nas posição 100º e 102º. Logo, eu nem preciso me preocupar com as posiçõs ÍMPARES.
2º = 5 (vou chamar de A1)
4º = 4 (vou chamar de A2)
6º = 3 (vou chamar de A3)
100º = ? (A50)
___________________________________________________________________
an = a1 + (n-1) . r
a50 = 5 + (50-1) . -1
a50 = 5 + 49 . -1
a50 = 5 - 49
a50 = -44
a51 = a50 + (-1)
a51 = -44 + (-1)
a51 = -44 -1
a51 = -45
- 44 + (-45)
-44 - 45 = -89
Gab B
-
Na posição de 100° e 102° a questão quer o "elemento 7." Logo, fiz da seguinte forma: -100° (1), -98° (2), -96° (3), -94° (4), -92° (5), -90° (6) e -89° (o elemento 7). GABARITO B
-
Podemos usar a formula para a Progressão Aritmética.
An = A1 + (n - 1) . r
https://www.youtube.com/watch?v=3iEQK_TpV3Q
-
Em alguns casos faço manualmente, mas com números maiores prefiro ir na fórmula mesmo.
Para facilitar fiz igual ao Samurai Concurseiro. Dividi por 2 mesmo.
100/2 = 50
102/2 = 51
An = A1+(n-1).r
a50=5+(50-1).(-1)
a50=5+49.(-1)
a50=5-49
a50=-44
Como o próximo número que eu preciso é 51, é só fazer a razão de cabeça em cima de a50.
Portanto, -45.
Logo,
resposta= -44+(-45)= -89
-
Essa questão merece uma vídeo aula de um professor QC!!!!!!
-
Porque o 100° e 0 102° tem que ser divido por 2?
-
Eu fui na unha mesmo...rs Vamos lá pra quem ainda não entendeu:
7(1º) ,5 (2º) ,8 (3º) ,4 (4º), 9 (5º), 3 (6º),10 (7º), 2 (8º)
Repare que o os elementos vermelhos somam +1 e que os elementos azuis subtraem -1
Farei 3 colunas pra vocês:
7,5,8,4,9,3,10,2
11,1,12,0,13,-1,14,-2
15,-3,16,-4,17,-5,18,-6
Repare que os termos positivos, em vermelho, somam a cada linha sempre +4 e que os termos negativos, em azul, subtraem sempre -4.
Vamos fazer as demais linhas, mas somente 0 1º e ultimo termo de cada linha, para ir mais rápido pra resposta:
7_______2 (8º termo)
1______-2 (16º termo)
15_____ -6 (24º termo)
19_____ -10
23_____ -14
27_____ -18
31_____ -22
35_____ -26
39_____ -30
43______ -34
47______ -38
51______ -42 (96º termo)
55, -43, 56, -44, 57, -45 , 58, -46
100º termo: - 44
102º termo: - 45
Logo, -44 + (-45)= - 89 Gabarito: B
-
Os elementos em posição ímpares seguem uma sequência crescente a partir do 7 e os das posições pares uma sequência decrescente a partir do 5. Como o exercício pede o 100º e 102º não me interessam os de posição ímpares.
O próprio exercício já me deu:
2º - 5
4º - 4
6º - 3
8º - 2
Para facilitar minha vida continuei até o 0 porque já estava perto:
10º - 1
12º - 0
Agora para chegar até o 100º faltam 88 posições (100 - 12). Como eu sei que a minha sequência só anda a cada 2 posições (são só as pares) sei que minha sequência andou 44 vezes (88 / 2). Como a minha frequência é de -1, a 100º posição é -44 (44 * [-1]) para achar o 102º é só seguir a lógica do exemplo:
100º - (-44)
102º - (-45)
E a soma: (-44) + (-45) = (-89)
-
✅ Alternativa B
Fórmula para encontrar o termo da sequência: An = A1 + (n-1) . R
A = número que queremos descobrir
n = posição dele na sequência
R = de modo simples, pode se dizer que é a sequência que determina os termos
Perceba que temos duas sequências dentro da sequência que o exercício nos deu:
1: (7; 8; 9; 10; 11; ...) - aqui o R é +1
2: (5; 4; 3; 2; 1; 0; -1; ...) - aqui o R é -1
O exercício nos pede a soma do 100° termo com o 102°, ou seja, o A100 e o A102. Mas, perceba que todas as alternativas são negativas, o que significa que nossos termos são parte da segunda sequência, já que ela é decrescente. Sabendo disso, o raciocínio é o seguinte:
Termo inicial da segunda sequência (A1): 5
Termos que queremos encontrar (An): A50 e A51 - Se na sequência principal seriam A100 e A102, como dividimos ela em duas, procuraremos pelos termos A50 e A 51
Substituindo na fórmula:
A50 = 5 + (50 - 1) . -1
A50 = 5 + (49 . -1)
A50 = 5 + (-49)
A50 = -44
_______________________
A51 = 5 + (51 - 1) . -1
A51 = 5 + (50 . -1)
A51 = 5 + (-50)
A51 = -45
________________________
Soma de A100 + A102 = (-44) + (-45) = -89
-
Eu fiz de outro jeito e achei a resposta:
1) Preenchi a sequência:
7,5,8,4,9,3,10,2,11,1,12,0,13,-1,14,-2,15,-3,16,-4,17,-5,18,-6,19,-7,20,-8,21,-9,22,-10... (preenchi até o 32º elemento).
2) Como a questão quer a soma do centésimo elemento com o centésimo segundo eu fiz as somas dos múltiplos de 10 e constatei uma nova sequência. veja:
a100+ a102=?
a10+a12= 1
a20+a22= -9
a30+a32= -19
a40+a42= -29
Portanto, a cada 10 elementos estamos somando -10. Assim, apenas fui acrescentando -10 a cada operação com os múltiplos de 10 até chegarem em 100:
a100 + a102= -89
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
-
Aqui foi na unha Gente. Termo nº 100= -44, termo nº 102= -45 = -89
-
Acho que, de tanto quebrar cabeça, cheguei ao resultado de uma maneira mais fácil: se a gente diminuir 100 por 8 (pra descobrir quantas posições até lá) teremos 92. Como a diminuição só ocorre de 2 em 2 casas, podemos dividir 92 por 2, que restarão 46 diminuições. Como o 2 foi o último número da sequência, podemos diminuir 2 - 46 = -44. Observe que, se a gente fizer o mesmo processo com 102 (102-8= 94/2=47, 2-47=-45), chegaremos ao resultado.
-
vamo na unha titio
-
Fiz na mão, levei cerca de 8 min escrevendo a sequência e depois contando. Acho que é a forma mais segura de acertar esse tipo de questão, desde que vc tenha atenção e tempo sobrando.
-
Pelo amor de Zeus...
-
Este é o tipo de questão que pode te tirar fora.....só pode ser feita se tiver muito tempo ! Se não você pode comprometer o resto da prova.
-
Fui na unha mesmo.
Termo nº 100= -44
Termo nº 102= -45
-44 + (-45) = -89
GABARITO: B
-
Gente.. não tem nada de fazer na mão:
Duas sequências coexistem:
Chamo a primeira sequência de "ímpar" porque inicia com o número 1 e terá a sua lógica imperando nos números ímpares da sequência principal. Ela segue uma lógica uma crescente a partir de 7. Como a questão pede que calculemos a partir dos números 100 e 102 da sequência, podemos ignorá-la.
A segunda sequência é decrescente e inicia com o número 5.
Sabemos que até 100, cada uma das sequências terá 50 números. Até 0, a segunda sequência tem 6 números (5,4,3,2,1,0). Portanto, o 50º número dessa sequência (que representa o 100º da sequência total) é 50-6: 44. E o 51º (que representa o 102º da sequência total) é 45.
A soma dos dois dá 89.
Gabarito B
-
Vou fazer TJ-SP... e estou no simulados adotando a estratégia de nem olhar a matemática no inicio da prova, faço o máximo de matérias que conseguir... pra pontuar mais, e depois partir pra matemática, pq eles colocam umas qstões pra te desestabilizar... pq até entender qua a lógica gasta muito tempo, e eu estou fazendo as qstões q errei aqui, e mesmo vendo a qstão de novo ainda tenho dificuldade de encontrar a resposta sem ficar "fazendo na unha" como o povo diz.
-
No dia da prova, deixarei por último e farei esse tipo de questão "na mão". O tempo que ficar tentando descobrir a "formula" da pra fazer na raça umas 3x
-
PARA QUE TÁ EM DÚVIDA EM COMO RESPONDER "NA UNHA":
Observe que é uma sequência variada. Não tem apenas uma, mas duas sequências.
Uma sequência é crescente e a outra é decrescente, ou seja: os números da decrescente ficarão negativos.
- Contei quantos números têm na sequência e quantos faltariam pra chegar no 100° e no 102°.
- A sequência tem 8 números, ou seja: faltam 92 para chegar até 100 e 94 para chegar até 102.
- Fiz 94 tracinhos e depois fui seguindo a sequência até preencher todos os tracinhos.
- Quando estava tudo preenchido eu somei os número que pararam na 100° e na 102° posição, que são respectivamente -44 e -45 = -89 (gabarito)
- Não achei demorado a resolução, foi mais rápido que ficar pensando na possível fórmula que eu iria usar...
- Claro que para uma questão que pedir um número maior eu terei ver outro jeito, mas o que importa é que para essa deu certo!
-
Se você pensar na fórmula a partir do Elemento "0" fica mais fácil:
Digamos que o termo "0" seria 6, logo Tn=6-(n/2)
T2 = 6 - (2/2) = 5
T100 = 6 - (100/2) = -44
T102 = 6 - (102/2) = -45
Somatório destes= -89
Boa sorte a todos!
-
NA UNHA TB E FECHOU A CONTA
-
-
A casca de banana da questão:
VOCÊ NÃO PODE FAZER O CÁLCULO A100....
o certo é fazer A50.
Pois o cálculo não é feito com a sequência original, mas somente com a sequência que nos interessa que é a sequência do A1 = 5.
-
Fiz essa na mão mesmo.
Reparei bem que a sequencia que o examinador pediu era a de numero par, que tambem era a que estava diminuindo um numero
entao montei no caderno a 2(5) 4(4) 6(3) 8(2) 10(1) 12(0) 14(-1) 16(-2).....96(-42) 98(-43) 100(-44) 102(-45)
e somei os numeros
(-44)+(-45) = -89
Letra B
-
só poderia ser a soma de dois números negativos, pois as alternativas eram todas negativas, não poderia ser número par, pois na sequência havia outro número entre os negativos, já elimina 3 alternativas, ficando apenas -89 e -87. considerando que era o 100º + 102º elimina o -87. fica a resposta -89.