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Prova COMVEST - UNICAMP - 2013 - UNICAMP - Prova Q-X - Primeira Fase


ID
1173364
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

O termo “bárbaro” teve diferentes significados ao longo da história. Sobre os usos desse conceito, podemos afirmar que:

Alternativas

ID
1173367
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

A história de São Paulo no século XVII se confunde com a história dos povos indígenas. Os índios não se limitaram ao papel de tábula rasa dos missionários ou vítimas passivas dos colonizadores. Foram participantes ativos e conscientes de uma história que foi pouco generosa com eles.

(Adaptado de John M. Monteiro, “Sangue Nativo”, em http://www.revistadehistoria.com.br/secao/capa/sangue-nativo. Acessado em 14/07/2013.)

Sobre a atuação dos indígenas no período colonial, pode-se afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • Os brancos eram ao mesmo tempo respeitados, temidos e odiados, como homens dotados de poderes especiais. Por outro lado, não existia uma nação indígena e sim grupos dispersos, muitas vezes em conflito, foi possível aos portugueses encontrar aliados entre os próprio indigenas, na luta contra os grupos que resistiam a eles. 

     

    FAUSTO, Boris História do Brasil.

  • C. A existência de alianças entre indígenas e portugueses não exclui as rivalidades entre grupos indígenas e entre os nativos e os europeus.



  • os povos indígenas não era uma nação, e sim grupos separados por quase todo território


ID
1173373
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

À medida que as maneiras se refinam, tornam-se distintivas de uma superioridade: não é por acaso que o exemplo parece vir de cima e, logo, é retomado pelas camadas médias da sociedade, desejosas de ascender socialmente. É exibindo os gestos prestigiosos que os burgueses adquirem estatuto nobre. O ser de um homem se confunde com a sua aparência. Quem age como nobre é nobre.

(Adaptado de Renato Janine Ribeiro, A Etiqueta no Antigo Regime. São Paulo: Editora Moderna, 1998, p. 12.)

O texto faz referência à prática da etiqueta na França do século XVIII. Sobre o tema, é correto afirmar que:

Alternativas

ID
1173385
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

Como os abolicionistas americanos previram, os problemas da escravidão não cessariam com a abolição. O racismo continuaria a acorrentar a população negra às esferas mais baixas da sociedade dos Estados Unidos. Mas se tivessem tido a oportunidade de fazer uma viagem pelo Brasil de seus sonhos – o país imaginado por tanto tempo como o lugar sem racismo – eles teriam concluído que entre o inferno e o paraíso não há uma tão grande distância afinal.

(Adaptado de Célia M. M. Azevedo, Abolicionismo: Estados Unidos e Brasil, uma história comparada (século XIX). São Paulo: Annablume, 2003, p. 205.)

Sobre o tema, é correto afirmar que:

Alternativas

ID
1173388
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

Para Portugal, não era interessante trazer para o Brasil imigrantes de estados possuidores de colônias, tais como França, Inglaterra, Holanda e Espanha. Abrir as portas da colônia e, depois, do recém-criado império do Brasil poderia significar um risco. Daí, a preferência por imigrantes dos estados alemães, da Suíça, e da Itália. Pedro I continuou essa política enfatizando que era necessário apoiar o desenvolvimento da agricultura, pelo aliciamento de bons colonos que aumentassem o número de braços dos quais necessitávamos.

(Adaptado de João Klug, “Imigração no Sul do Brasil, em Keila Grinberg e Ricardo Sales (org.). O Brasil Imperial. v. III. 1870-1889. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2009, p. 247.)

Assinale a alternativa correta.

Alternativas

ID
1173394
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

Em 1942, os estúdios Disney produziram o desenho “Alô Amigos”, que apresenta a personagem Zé Carioca. Dois anos depois surgiu uma nova animação: The Three Caballeros, conhecida no Brasil como “Você já foi à Bahia?”. Nos desenhos citados, o Brasil e a América Latina são mostrados de forma simpática, através de estereótipos. Para entender esses desenhos e o esforço de Walt Disney, devemos considerar o seguinte contexto:

Alternativas

ID
1173403
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

A dúvida é uma atitude que contribui para o surgimento do pensamento filosófico moderno. Neste comportamento, a verdade é atingida através da supressão provisória de todo conhecimento, que passa a ser considerado como mera opinião. A dúvida metódica aguça o espírito crítico próprio da Filosofia.

(Adaptado de Gerd A. Bornheim, Introdução ao filosofar. Porto Alegre: Editora Globo, 1970, p. 11.)

A partir do texto, é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • a dúvida metódica não é duvidar de tudo e sim duvidar de algo para chegar em um conhecimento seguro, através do método, portanto tem de ser rigorosa e bem crítica.

    LETRA E


ID
1173409
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
História
Assuntos

Apesar de ter começado no inverno de 2010, a chamada Primavera Árabe – uma alusão à Primavera de Praga de 1968 – resultou de protestos por mudanças sociais e políticas no Oriente Médio e sobretudo no norte da África.

Assinale a alternativa que indica corretamente o período da estação de inverno no norte da África e um país dessa região convulsionado pela Primavera Árabe.

Alternativas
Comentários
  • A Siria fica no Oriente Médio

  • Bastava saber que os países da África que participaram da Primavera Árabe foram: Egito, Tunísia e Líbia, salvo engano.


ID
1173415
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Geografia
Assuntos

Desde o período neolítico os povos de distintas partes do mundo desenvolveram sistemas agrários próprios aproveitando as condições naturais de seus habitats e do conhecimento adquirido e transmitido entre os membros da comunidade.

Assinale a alternativa que estabelece corretamente a relação entre o povo habitante de uma determinada área, o sistema produtivo por ele desenvolvido, as condições naturais aproveitadas e os produtos cultivados.

Alternativas
Comentários
  • A correlação correta é apresentada na alternativa B que destaca os incas e a pratica de terraceamento. A alternativa A está incorreta por relacionar Egito aos rios Tigre e Eufrates. A alternativa C menciona equivocadamente os chineses na Anatólia, situada na Turquia. Já a alternativa D relaciona incorretamente a Mesopotâmia com os rios Ganges na Índia e o Amarelo na China.

    Letra B

    estaticog1.globo.com/2013/Vestibular/Unicamp/11/10/Q11.pdf


ID
1173418
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Geografia
Assuntos

O clima urbano decorre do contraste entre o espaço urbano e o campo circundante, evidenciando o caráter fundamental da cidade como espaço localizado de contínua, cumulativa e acentuada derivação antrópica do ambiente.

(Adaptado de Carlos Augusto de Figueiredo Monteiro, “Por um suporte teórico e prático para estimular estudos geográficos do clima urbano no Brasil”. Geosul, Florianópolis, ano V, n. 9, 1º sem, 1990.)

Sobre o clima urbano é correto afirmar que:

Alternativas

ID
1173436
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Geografia
Assuntos

Em termos genéricos, a rede urbana constitui-se no conjunto de centros urbanos funcionalmente articulados entre si. É, portanto, um tipo particular de rede na qual os vértices ou nós representam os diferentes núcleos de povoamento dotados de funções urbanas, e as linhas representam os diversos fluxos entre esses centros.

(Adaptado de Roberto Lobato Corrêa, Trajetórias Geográficas. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001.)

Sobre a rede urbana Brasileira é correto afirmar que:

Alternativas

ID
1173439
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Geografia
Assuntos

As ocupações de telemarketing expressam uma importante transformação do mundo do trabalho nesse começo de século. Surgem nos EUA e na Europa nos anos 1980 e na década de 1990 atingem o Brasil, onde os call centers (locais de trabalho dos atendentes de telemarketing) mais concentram trabalhadores: 1.103 em cada empresa.

(Adaptado de Jessé Souza, Os batalhadores brasileiros. Nova classe média ou a nova classe trabalhadora? Belo Horizonte: Editora da UFMG, 2012.)

Assinale a alternativa em que todas as características associadas a esse tipo de trabalho estejam corretas.

Alternativas

ID
1173445
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Geografia
Assuntos

Sobre a Revolução Informacional e suas implicações para a reorganização do mundo contemporâneo, podemos afirmar que:

Alternativas

ID
1173454
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Biologia
Assuntos

O tecido muscular cardíaco apresenta fibras

Alternativas
Comentários
  • d) tecido muscular ESTRIADO cardíaco de contração involuntaria e aeróbia( exercicio moderado de baixa intensidade e longa duração).

  • Tecido Muscular Estriado Cardíaco possui movimento INVOLUNTÁRIO (Não controlamos suas batidas).


ID
1173466
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Biologia
Assuntos

Os insetos, especialmente aqueles com modo de vida social, estão entre os animais mais abundantes na Terra. São insetos sociais, que vivem em colônias:

Alternativas

ID
1173472
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Biologia
Assuntos

A preservação da biodiversidade ocupa hoje um lugar importante na agenda ambiental de diversos países. Qual das afirmações abaixo é correta?

Alternativas
Comentários
  • (D ) a diversidade das espécies em recifes e a maior do eco marinho

    resposta certa letra (c)

    justificativa devido às condicoes fornecidas com o aumento da latitude poucas são as espécies que se adaptam à isso

    Letra (A) a diversidade aumenta com a maior produtividade do ecossistema

  • Am? O que que latitude tem a ver com biodiversidade?


ID
1173475
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Biologia
Assuntos

Considere os seguintes componentes celulares:

I. parede celular
II. membrana nuclear
III. membrana plasmática
IV. DNA

É correto afirmar que as células de

Alternativas
Comentários
  • Bactérias não possuem membrana nuclear pois são seres procariontes.


ID
1173487
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Na readequação de alguns estádios de futebol, por conta de uma atitude ecológica coerente, milhares de assentos serão produzidos a partir de garrafas PET. Para cada assento serão necessárias cerca de 100 garrafas PET de capacidade de 600 mL e massa de 18 g cada uma. Pode- se afirmar que a redução de volume do material reaproveitado para a fabricação dos assentos será, aproximadamente, igual a

Dados: Densidade do PET = 1,3 g cm-3 . Considere que no reaproveitamento do PET não ocorre perda de massa, e que o volume externo da garrafa é de 600 mL.

Alternativas
Comentários
  • d=m/v

    1,3=18/v

    v=13,8cm³ ou 14cm³

     

    600 --- 100%

    14 --- x

    x = 2,3%

     

    100 - 2,3 

    = 97,7% de redução

     

    Espero ter ajudado!

     

     


ID
1173490
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O uso mais popular do cloreto de sódio é na cozinha, onde é utilizado para acrescentar sabor a uma infinidade de alimentos e também como conservante e material de limpeza. É na indústria química, no entanto, que ele é mais consumido. São inúmeros os processos que fazem uso de produtos do processamento desse sal.

O uso industrial do cloreto de sódio se dá principalmente no processo de obtenção de alguns importantes produtos de sua eletrólise em meio aquoso. Simplificadamente, esse processo é feito pela passagem de uma corrente elétrica em uma solução aquosa desse sal. Pode-se afirmar que, a partir desse processo, seriam obtidos:

Alternativas
Comentários
  • NaCl + H2O -> Na+ + OH- + 1/2 H2 + 1/2 Cl2


ID
1173496
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O uso mais popular do cloreto de sódio é na cozinha, onde é utilizado para acrescentar sabor a uma infinidade de alimentos e também como conservante e material de limpeza. É na indústria química, no entanto, que ele é mais consumido. São inúmeros os processos que fazem uso de produtos do processamento desse sal.

Obtém-se um sal de cozinha do tipo light substituindo-se uma parte do sal comum por cloreto de potássio. Esse produto é indicado para pessoas com problemas de pressão arterial alta. Sabendo-se que a massa molar do sódio é menor que a do potássio, pode-se afirmar que, para uma mesma massa dos dois tipos de sal, no tipo light

Alternativas

ID
1173502
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Recentemente encontrou-se um verdadeiro “fatberg”, um iceberg de gordura com cerca de 15 toneladas, nas tubulações de esgoto de uma região de Londres. Esse “fatberg”, resultado do descarte inadequado de gorduras e óleo usados em frituras, poderia ser reaproveitado na produção de

Alternativas

ID
1173508
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A matriz energética brasileira tem se diversificado bastante nos últimos anos, em razão do aumento da demanda de energia, da grande extensão do território brasileiro e das exigências ambientais. Considerando-se as diferentes fontes para obtenção de energia, pode-se afirmar que é vantajoso utilizar

Alternativas
Comentários
  • a) resíduos orgânicos, pois o processo aproveita matéria disponível e sem destino apropriado.

    Correta. É possível processar resíduos orgânicos em biodigestores para geração de energia elétrica, por exemplo.

     

    b) carvão mineral, pois é um recurso natural e renovável.

    Incorreta. O carvão mineral é um recurso natural mas não renovável.

     

    c) energia hidrelétrica, pois é uma energia limpa e sua geração não causa dano ambiental.

    Incorreta. Apesar de gerar energia de forma relativamente limpa, a construção de usinas causa impactos ambientais significativos, devido à necessidade de represamento de águas.

     

    d) energia nuclear, pois ela usa uma fonte renovável e não gera resíduo químico.

    Incorreta. Energia nuclear não é renovável e gera resíduos radioativos.

     

    Alternativa A


ID
1173511
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Em setembro de 2011, no Rio Grande do Sul, pessoas alegaram ter sofrido queimaduras depois de beberem um achocolatado. Em março de 2013, um caso semelhante voltou a ocorrer, agora com um suco de maçã. Em função de problemas semelhantes durante o processo de higienização, o achocolatado foi contaminado por água sanitária e o suco de maçã substituído por soda cáustica 2,5 %. Pode-se afirmar que, comparados aos produtos não contaminados, os líquidos que causaram problemas aos consumidores apresentavam-se

Alternativas

ID
1173517
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.


O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é v1 = 10,8 km/h e, no segundo, é v2 = 14,4 km/h . Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a

Alternativas
Comentários
  • Praia vermelha l--------l 540m l-------l Morro da Urca l------l 720m l---------l Pão de Açúcar lPrimeira parte: A velocidade média(Vm) foi de 10,8 km/h, como temos que trabalhar com as mesmas unidade de medida, vamos transformar km/h em m/s, basta dividir por 3,6 , o que resulta na Vm de  3m/s. Em seguida basta " colocar" na fórmula da Velocidade média  Vm= delta S/ delta  T ; o T "passa" para o outro lado multiplicando e teremos  T x Vm =  S ->substituindo -> t x 3m/s= 540m -> t= 540m/3m/s = 180s. 180s é o mesmo que 3 minutos -> 180/60 = 3.
    .Segunda parte : Seguindo a mesma ideia  -> 14,4km/h :3,6 = 4m/s   -> S= vt -> substituindo-> 720m=4m/s x t -> t= 180s= 3m 
    .Terceira parte: Para saber o tempo total gasto no passeio, basta somar o tempo de espera nas estações (30 m) ao tempo de viajem de cada trecho (3 m + 3 m) -> 30 + 3 +3 = 36 m. resposta letra B

ID
1173523
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.


A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é

(Use g = 10 m/s2 .)

Alternativas
Comentários
  • Depois de um bom tempo pensando cheguei na resolução, ele pede a diferença entre os dois pontos (Morro da Urca e Pão de Açúcar). Então basta achar a energia potencial gravitacional de ambos e fazer a diferença (subtração). Vamos lá: 
    Epg (Urca) = massa x gravidade x altura
    Epg (Urca) = 5.000 x 10 x 220
    Epg (urca) = 50.000 x 220
    Epg (urca) = 11.000.000

    ~ Achamos da Urca, agora acharemos do Pão de açúcar: 

    Epg (pão) = m x g x h
    Epg = 50.000 x 400
    Epg = 20.000.000 

    Fazendo a diferença: 20.000.000 - 11.000.000 = 9 x 10 ^ 6 (Alternativa D)

  • Variação seria neste caso a Diferença entre os entrepostos

    EPG(1)-EPG(2)

    Pão de açúcar- Morro da Urca

    Epg= m.g.h

    epg(1)=5000x10x400

    epg(1)= 20x10⁶J

    [...}

    epg(2)= 5000x10x220

    epg(2)= 11x10⁶J

    20x10⁶-11x10⁶= 9x10⁶J

    LETRA D

    APMBB


ID
1173538
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo c = 3,0 x 108 m/s , o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é

Alternativas
Comentários
  • V = λ . f

    3x10^8= λ x 4x10^7

    λ = 7,5m

     


ID
1173541
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

Alternativas

ID
1173553
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve

Alternativas

ID
1173559
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

Alternativas

ID
1173562
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a

Alternativas
Comentários
  • Se alguém tiver uma maneira mais rápida de fazer por favor compartilha conosco rs:

    -8 cédulas de 50 reais => 8 cédulas

    -20 cédulas de 20 reais => 20 cédulas

    -6 cédulas de 50 reais e 5 cédulas de 20 reais => 11 cédulas

    -4 cédulas de 50 reais e 10 cédulas de 20 reais => 14 cédulas

    -2 cédulas de 50 reais e 15 cédulas de 20 reais => 17 cédulas

    Casos que eu quero/ casos possíveis = 2/5

    O que facilita é o fato de não podermos ter uma quantidade ímpar de cédulas de 50 reais, pois não temos como fracionar cada 20 reais.

    Letra B


ID
1173574
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja x real tal que cos x = tan x . O valor de sen x é

Alternativas
Comentários
  • cos(x)=tan(x).: sen(x)/cos(x)=cos(x).: sen(x)-cos^2(x)=0 .; sen(x)-(1-sen^2(x))=0 .: sen^2(x)+sen(x)-1=0 .:

    sen(x)= (-1+/-raiz(5))/2 = (-1+raiz(5))/2


ID
1173577
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

Alternativas
Comentários
  • PEDRO + PAI = 55 

    PEDRO / PAI = 2/9

    Pela constante de proporcionalidade:

    55 / (2+9) = 55/11 = 5 

    PEDRO: 2.5=10 anos

    PAI: 9.5 = 45 anos

    Logo, LETRA: C 

  • Pedro-- 2;                                  
    Pai-----9;

    Usando uma propriedade de proporcionalidade, temos:
    2Pe+9Pai = 11 razão da idade de pedro e seu pai

    Logo,

    55----------11

    Pe------------2


    Pe= 55 x 2         110
          -------     =   ----- =  10 anos
             11               11

    Letra: C 10anos

  • Chamando de "x" a idade de Pedro e "y" da idade do Pai, temos as relações:

    x/y = 2/9

    x + y = 55

    Resolvendo os sistemas, encontramos que x= 10 , ou seja, Pedro tem 10 anos.

    Letra C


ID
1173583
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No plano cartesiano, a reta de equação 2 x - 3 y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas

Alternativas

ID
1173589
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro

Alternativas
Comentários
  • Volume original do cilindro:

    V= π.r².h

    Volume com as transformações informadas:

    V´= π.(r/2)².2h

    V´= π.r²/4.2h

    V´= π.r/2.h

    V´= π.r.h.1/2

    V´= V/2

    Ou seja, o volume é reduzido pela metade

    Letra A


ID
1173598
Banca
COMVEST - UNICAMP
Órgão
UNICAMP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O módulo do número complexo z = i 2014 - i 1987 é igual a

Alternativas
Comentários
  • i^n é equivalente a i^(resto da divisão de n por 4). Assim, z é equivalente a i^2 - i^3 = -1 + i, cujo módulo é igual a raiz de 2.

     

    Alternativa A