-
Se aparecerem dois números pares, temos 6 possibilidades nos dois dados:
2 + 4 ou 4 + 2
2 + 6 ou 6 + 2
4 + 6 ou 6 + 4
Se aparecerem 2 ímpares, também:
1 + 3 ou 3 + 1
1 + 5 ou 5 + 1
3 + 5 ou 5 + 3
Ou seja, são 12 possibilidades de a soma de dois números distintos ser par.
O total de possibilidades ao lançarmos 2 dados é 6 x 6 = 36.
Ou seja, a probabilidade é 12/36 = 1/3.
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Gabarito: D
Total de resultados possíveis: 6 x 6 = 36
Resultados com números diferentes cuja soma é par:
1,1 2,2 3,3 4,6
1,3 2,4 3,5 5,5
1,5 2,6 4,4 6,6
= 12 resultados possíveis
Note que não é pra considerar resultados como 4,2 5,1 ou 6,2 porque seriam os mesmos resultados que já foram contabilizados, mas com a ordem trocada.
Logo, 12/36 = 1/3.
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P = favorável / total
P = 2 / 6 (cada dado tem 3 resultados pares = 3x3=6)
P = 1/3
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A probabilidade de a soma ser par sera quando tivermos:
2 numeros pares ou dois numeros impares.
Assim:
Analisando primeiramente quando tivermos 2 numeros pares:(1 numero par e 1 numero par diferente do primeiro, por isso multiplicamos)
3/6x2/6=1/6
Qunado tivermos dois numeros impares:(1 numero impar e 1 numero impar diferente do primeiro, por isso multiplicamos)
3/6x2/6=1/6
Qual é a probabilidade de se obterem dois valores diferentes cuja soma é par?
Ou teremos a primeira opção ou a segunda, por isso somamos as probabilidades,
1/6+1/6 =2/6= 1/3
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Espaço amostral: 6x6=36
Soma:
par + par = par
ímpar + ímpar = par
par + par:
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
3 possibilidades x 2 possibilidades ( pq n pode ser repetido )
ímpar + ímpar:
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
3 possibilidades x 2 possibilidades ( pq n pode ser repetido )
12/36=1/3
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Eu não entendi o porquê de o espaço amostral é de 36 se a questão pede para se obter dois valores diferentes, portanto, teriam 6 possibilidades no primeiro dado e apenas 5 possibilidades no segundo dado. Não é mesmo?
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Eu entendi assim, se a questão pede qual é a probabilidade de se obterem dois valores DIFERENTES cuja soma é par a partir do lançamento de dois dados.
SE os valores são diferentes, então eu não posso considerar a possibilidade de ao jogar o dado cair (6 e 6), embora a soma seja par. Tem que ser números diferentes.
são eles:
(1 e 3) a soma é par, (1 e 5) também é par, (2 e 4), (2 e 6), (3 e 1), (3 e 5), (4 e 2), (4 e 6), (5 e 1), (5 e 3), (6 e 2), (6 e 4), totalizando 12 possibilidades. 12/36= 1/3.
quando eu jogo um dado eu tenho 6 possibilidade E no outro dado 6 possibilidades também, logo 6x6=36.
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Casos favoráveis:
(1,3) (1,5)
(2,4) (2,6)
(3,1) (3,5)
(4,2) (4,6)
(5,1) (5,3)
(6,2) (6,4)
Total de casos favoráveis = 12
12 / 36 =
1/3
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Dois dados = 2 possiblidades, então:
Três chances de ser par ( 2;2 , 4;4 , 6;6 ) =3 chances 3 x 2 = 6
Logo:
2 / 2 = 1
6 / 2 = 3
Potanto: 1/3
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dois dados?
possbilidade pá 2,4,6
cada dado tem 1,2,3,4,5,6
a conta ficaria 3/6 =1/3
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Fiz da seguinte forma:
__X__
6 3
SENDO 6 (TODOS OS NÚMEROS POSSÍVEIS DE UM DADO) E 3 ( OS NÚMEROS PARES DE UM DADO - 2,4,6 - SENDO QUE O ENUNCIADO PEDE POR SOMAS QUE RESULTEM EM NÚMEROS PARES)
6x3 = 18
18 - 6 ( NÚMEROS REPETIDOS 1,1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,6 ) = 12 possibilidades de sair número par / 36 possibilidades totais (6X6)
12/36 = 1/3
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a resolução do igor ta TODA ERRADA! e ainda me confundiu! ta doido esse pessoal q nao sabe e fica comentando!
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Temos que responder por dedução e não por demonstração. Então vejamos:
Dois dados; Total de possibiliades 6x6 = 36
P (números DIFERENTES cuja SOMA seja PAR)
Para a soma ser PAR, obrigatoriamente os números são PARES ou obrigatoriamente ÍMPARES (2*x = sempre PAR)
1) N(par) (X, X) = 3 opções de pares em cada lançamento = 3*3 = 9 possibilidades (cuja soma será PAR)
2) N(ímpar) (X, X) = 3 opções de ímpares em cada lançamento = 3*3 = 9 possibilidades (cuja soma será PAR)
3) N(números REPETIDOS) (X=X) = (3 pares, 3 ímpares) = 6 possibiliades
R = 1) + 2) - 3) = 9+9-6 = 12 possibilidades / 36 total = 1/3
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Eu pensei assim: a soma de dois valores diferentes que deem par pode ser: Ímpar com Ímpar ou Par com Par (1+3 = 4, 1+5 = 6, 5+3 = 8; 2+4 = 6, 2+6 = 8, 6+4 = 10)
Logo, no primeiro dado pode dar qualquer número, o que nos dará 6/6, o que é igual a 1. Já no segundo dado, será 2/6, pois como a questão diz que deve ser a soma de valores DIFERENTES, não poderá ser o mesmo número. Dessa forma, se der um valor ímpar no dado, no segundo dado deverá ser um valor ímpar com exceção do mesmo valor (Ex.: se der 3 no primeiro dado, no segundo só poderá ser 1 ou 5), o mesmo valendo para os números pares
Assim: 1.2/6 = 2/6, simplificando a fração por 2 vai dar 1/3. Se você fizer com 6/6 (que é igual a 1) vai dar o mesmo: 6/6.2/6 = 12/36; dividindo o valor de baixo e o de cima por 12, vai dar 1/3 também
Alternativa D
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Vamos pegar somente os valores pares ( 2, 4, 6) ou seja espaço amostral N(e) = 3
Primeiro dado jogado = 1/3
Segundo dado jogado= 1/3
Somando = 2/6--simplificando = 1/3
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Existem 36 possibilidades de resultado (6 de um dado X 6 de outro dado) = 36.
E existem 6 possibilidades de ocorrer o que ele pediu (1+3, 1+5, 2+4, 2+6, 3+5, 4+6)
Probabilidade de 6 em 36 multiplicado por 2!, pois a ordem pode mudar.
6
---- x 2! = 12/36. Simplificando 1/3
36
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Alternativa D 1/3
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A sacada da questão é perceber que o lançamento pode ser alterado. Assim, posso jogar um dado primeiro e depois o outro ou inverter, sendo necessário multiplicar as possibilidades por dois.
Cada ímpar só pode formar um par se somado com outro ímpar.
Cada par só pode formar um par se somado com outro par.
Como não podemos repetir, temos um total de 6 possibilidades.
Qual total de possibilidades? 6 de um dado e 6 do outro. Total de 36 possibilidades.
Portanto:
6/36. No entanto, multiplicamos por 2 pela possibilidade alteração do lançamento.
(6/36) x (2/1) = 12/36. Simplificando, chegamos a 1/3.
Gabarito: D.
Bons estudos.
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Joguei pro alto a primeira vez e veio par: preciso dos outros 2 pares dos 6 = 1/3
Joguei pro alto a primeira vez e veio ímpar: preciso dos outros 2 ímpares dos 6 = 1/3
Ex: Joguei pro alto e veio 2, preciso do 4 ou do 6 = 2 números dos 6 = 1/3
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Para que a soma dê par e os números não repitam temos (3+1=4); (5+1=6); (4+2=6) portanto em uma (1) jogada (3) três possibilidades, logo 1/3.
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Resolução: É a primeira questão do vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=ZbUBeWyonL0
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Resposta: alternativa D.
Comentário do prof. Felipe Cardoso no YouTube (Professor em Casa) 6:02s
https://youtu.be/UJMyTw7iOV4
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Gabarito: D
Quero / Total
Total = 6 * 6 / 1 * 2 = 18
Quero = 6
6 possibilidades de 2 números diferentes cuja soma é par
1 + 3
1 + 5
3 + 5
2 + 4
2 + 6
4 + 6
Quero / Total = 6 / 18 = 1 / 3 (gabarito letra D)
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Gab: D
Montei uma tabela assinalando com x nos casos que atendem o que se pede na questão;
..| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1| .. | .. | x | .. | x | .. |
2| .. | .. | .. | x | .. | x |
3| x | .. | .. | .. | x | .. |
4| .. | x | .. | .. | .. | x |
5| x | .. | x | .. | .. | .. |
6| .. | x | .. | x | .. | .. |
Como há 6 números possíveis e 2 dados são lançados, haverá 6.6 = 36 possibilidades totais;
Como há 12 possibilidades que atende a exigência da questão (2 valores diferentes com soma par), basta fracionar "o que tenho" divididos pelo "total":
12/36 (simplifica dividindo por 12 em cima e embaixo)
Resultado: 1/3
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Sem ter que descrevermos quais os valores dos dados, pois numa prova podem ser mais de dois dados, temos:
São 36 possiblidades dos 2 dados, 6x6
para soma dar par:
Soma de dois pares:
no lançamento do primeiro dado temos 3 pares, já no segundo temos 3 menos o valor do primeiro, ou seja, 2. Temos então 3x2 =6 possibilidades favoráveis..
Soma de dois ímpares:
no lançamento do primeiro dado temos 3 pares, já no segundo temos 3 menos o valor do primeiro, ou seja, 2. Temos então 3x2 =6 possibilidades favoráveis.
total de 12 possibilidades favoráveis em 36, = 1/3