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Prova CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Técnico Químico de Petróleo Júnior


ID
2647681
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma mercadoria no valor A será comprada em duas parcelas iguais a p, calculadas a partir de uma taxa de juros mensal fixa i, no regime de juros compostos, sendo a primeira parcela paga 1 mês após a compra, e a segunda, 2 meses após a compra.


A expressão da taxa i de correção do dinheiro, usada pela loja para calcular as parcelas, é dada por

Alternativas
Comentários
  • Não consigo resolver. alguém pode ajudar?

  • GABARITO: E

     

    A = p / (1+i) + p/ (1+i)²

     

    Multiplica por (1 + i)², temos:

    A (1+i)² = (1 + i)p + p

    A + 2iA + Ai² + p + pi + p

    Ai² + 2iA + A - 2p - pi = 0

    Ai² + (2A - p)i + (A - 2p) = 0

     

    Usando fórmula de Bhaskara

     

    ∆ = b² - 4ac

    ∆ = (2A - p)² - 4.A.(A - 2p)

    ∆ = 4A² - 4pA + p² - 4A² + 8pA

    ∆ = 4pA + p²

     

    [ -(2A - p) ± √4pA +p² ] / 2A

    i = p - 2A + √4pA +p² / 2A

     

     

     

  • Encontrei este video com a explicação:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

    após os 16 minutos

  • Valor= A

    Parcelas=p

    Chama (1+i) = x para facilitar a resolução 

    A = p/x + p/x^2

    MMC Ax^2= px + p

    Ax^2 - px + p = 0

    Delta = p^2 +4Ap

    x = p + raiz (p^2 + 4Ap) / 2A

    Como x = 1+ i

    i = [ p -2A + raiz (p^2 + 4Ap)] / 2A

  • Pai, afasta de mim uma questão dessa na prova do BB.

  • uma dessa eu nem perco meu tempinho no dia da prova, as 5 horas seriam gastas só p entender a questão

  • Letra E de espero que não caia

  • Gostaria de parabenizar o professor do Qconcursos. Excelente explicação!


ID
2647684
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.

Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?

Alternativas
Comentários
  • Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.

     

    Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são: 12, 16 24, 32, 36, 52, 56, 64

     

    Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas). Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.

     

    Gabarito letra E)

     

    FONTE: Arthur Lima, estratégia concursos.

     

    Bons estudos galera

  • https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

    33'

  • Formar números de 3 algarismos com {1,2,3,4,5,6}

    Verifiquemos o padrão dos múltiplos de 4, os dois ultimos algarismo devem ser divisíveis por 4 e terminados em 00:

    100, 104, 108, 112,116, 120, 124, 128, 132, 136, 140 ...

    vemos o padrão que o ultimo algarismo só poderá ser 0 , 4, 8 , 2, ou 6  e desses no conjunto dado só temos 2, 4, e 6

    no algarismo da dezena observamos que poderá ser 1, 2 , 3, 4, 5, ou 6 apenas;

     

       C                  D                    U

    1 a 6             2 OU 6             FIXO 4       

    4 pos.           2 pos.             1 pos.     =     4  x 2  x 1 = 8 

     

    1 a 6            1, 3 ou 5           FIXO 2     

    4 pos.           3 pos.             1 pos.     =     4  x 3  x 1 = 12  

     

    1 a 6              1, 3 ou 5          FIXO 6

    4 pos.           3 pos.             1 pos.     =     4  x 3  x 1 = 12  

     

     

    Portanto, somando teremos 8+12+12=32

     

    Esse método requer um racicínio rápido para verificar o padrão que os múltiplos de 4 seguem.

     

     

  • * Para ser múltiplo de 4 os dois últimos números tem que ser múltiplo de 4.

    Vamos listar todas as possibilidades de números distintos nas duas ultimas posições:

    12, 13,14,15,16,21,23,24,25,26,31,32,34,35,36,41,42,43,45,46,51,52,53,54,56,61,62,

    63,64,65.

     

    Agora vamos separar os múltiplos de 4: 12,16,24,32,36,52,56,64 (temos 8 possibilidades para a ultima posição)

    Sendo assim, é só calcular as possibilidades para a primeira posição. Como já foram usados 2 números e eles não podem se repetir, sobram 4 elementos para a primeira posição. Então é só multiplicar 8x4=32 possibilidades

     

  • Para formar múltiplos de 4, é preciso que o número formado pelos 2 últimos algarismos sejam múltiplos de 4.

    Os múltiplos de 4 formados por 2 dos algarismos acima são:

    12, 16

    24,

    32, 36,

    52, 56,

    64

    Ou seja, temos 8 múltiplos de 2, que serão os dois últimos algarismos do número a ser formado. Para o primeiro algarismo, teremos, em cada caso, apenas 4 possibilidades (afinal, dos 6 algarismos disponíveis, 2 já estão escolhidos para as duas últimas casas).

    Ficamos com 4x8 = 32 possíveis números de três algarismos.

    Resposta: E

  • Disponíveis A ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

    3 dígitos _ _ _ sendo múltiplo de 4

    termina com 12:

    4 possibilidades

    termina com 16:

    4 possibilidades

    termina com 24:

    4 possibilidades

    termina com 32:

    4 possibilidades

    termina com 36:

    4 possibilidades

    termina com 52:

    4 possibilidades

    termina com 56:

    4 possibilidades

    termina com 64:

    4 possibilidades

    8x4 = 32


ID
2647690
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1.

O valor de det(3A) . det(2B) é

Alternativas
Comentários
  • Vale lembrar que det(a.M) = det(M).a^n , onde n é a ordem da matriz M. Ou seja,

     

    det(3A) = det(A).3² = 9det(A)

     

    det(2B) = det(B).2³ = 8det(B)

     

    Logo, det(3A) . det(2B) = 9det(A) . 8det(B) = 72 . det(A) . det(B) = 72 . 1 = 72

     

    Gabarito letra D)

     

    Fonte: Arthur Lima, estratégia concursos

     

    Bons estudos galera

  • DET(K.M)= K ^ ordem x DET (M)

    DET(3A) = 3^2 (pq é ordem 2) x DET(A)

    DET(2B) = 2^3 (pq é ordem 3) x DET(B)

    produto= 9. DET(A) x 8. DET(B)

    produto= 9x8x DET(A)xDET(B)

    produto= 72x1= 72

  • Contextualizando: Uma das propriedades dos Determinantes diz que quando se multiplica um matriz de ordem "n" por uma constante "k", o determinante da matriz também será multiplicado pela constante "k" elevado a n: k^n;

    Det(A) e Det(B) só podem ser respectivamente 1 ou -1, já que o resultado do produto de ambos dá 1, mas sendo um ou outro, não importará, pois temos outro produto, e produto com negativos ou positivos dá positivo:

    Det(3A) . Det(2B) = [3² . (1 ou -1)] . [2³ . (1 ou -1)] = 72

    Gabarito D

  • Vale lembrar que det(a.M) = det(M).a, onde n é a ordem da matriz M. Ou seja,

    det(3A) = det(A).3 = 9det(A)

    det(2B) = det(B).2 = 8det(B)

    Logo,

    det(3A) . det(2B) =

    9det(A) . 8det(B) =

    72 . det(A) . det(B) =

    72 . 1 =

    72

    Resposta: D

  • tem que usar propriedades

    matriz A de ordem 2 ... 3^2 

    matriz B de ordem 3 ... 2^3

    3^2 x 2^3 = 9 x 8 = 72

    letra d

  • para que a multiplicação seja igual a 1 det a e det b só podem ser respectivamente 1 e 1 ou (-1) e (-1)

    A = 3^ordem X det a

    A = 3^2 .1 = 9

    B = 2^ordem X det b

    B = 2^3 .1 = 8

    A x B = 9.8 = 72


ID
2647702
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O centro da circunferência λ: x2 + y2 - 2x - 4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano.

A equação dessa parábola é

Alternativas
Comentários
  • Obs: (Não dá pra explicar em poucas palavras).

    Deixando na forma reduzida, encontramos a equação (x-1)²+(y-2)²=9 onde o centro dessa circunferência é c(1,2). Como na questão o centro é o foco da parábola e a diretriz da mesma encontra-se justamente no eixo Ox, logo a equação da parábola terá o seguinte formato=> (x-xv)²=4f(y-yv). Como o vértice é o ponto médio entre o foco e o ponto que chamaremos de F', tendo esses dois pontos achamos o vértice. F' tem que estar alinhado ao foco e tem que pertencer a diretriz, logo F' tem como coordenadas (1,0). xv=1+1/2=1, yv= 2+0/2= 1. Logo o vértice tem coordenadas (1,1). Jogando na forma padrão da parábola, temos que a equação será a da alternativa a).

  • Simples assim em... kkkk

  • Essa parte de Matemática dessa prova da Petrobras estava muito mais dificil em relação aos outros anos!

  • Letra A. Veja a resolução completa com gráfico em https://geoconic.blogspot.com/p/q882565-o-centro-da-circunferencia-x2.html

    O centro da circunferência λ: x^2 + y^2 - 2x - 4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano. A equação dessa parábola é

     x^2 + y^2 - 2x - 4y = 4 => 

    x^2-2x => (x^2+2ax+a^2) => -2x=+2ax => a=-1 =>(x-1)^2 => x^2-2x+1

    y^2-4y => (y^2+2by+b^2) => -4y=+2bx => b=-2 =>(y-2)^2 => y^2-4y+4

    Veja que podemos desdobrar x^2 + y^2 - 2x - 4y = 4.

    (x-1)^2+1+(y-2)^2+4=4 => Veja que para equilibrar a igualdade, teremos:que somar  +5.

    (x-1)^2+(y-2)^2=9, veja o gráfico no blog. Da equação reduzida concluímos que C=(+1,+2),

    C=F=(+1,+2) =.O ponto diretriz, O foco da parábola (+1,+2) e seu Vértice, ficam no eixo da parábola.  Se sua diretriz (x, 0), é sempre perpendicular ao eixo da parábola.

    “diretriz é o eixo Ox”, y=0, y será a função linear, F=(+1,+2), concluímos que a diretriz é x=+1 e ponto diretriz Pd=(+1,0). O eixo da parábola (x=1), determina a função quadrática da parábola.

    O eixo da parábola será Oy, mas F=(+1,+2), logo o eixo da parábola, sempre perpendicular a diretriz, onde x=+1,  determinará o vértice em V=(+1,?).

    A distância do foco ao ponto diretriz  será igual.

    F=(+1,+2) e Pd(+1,0) = Ffp=+2. O vértice será encontrado na metade V1=(+1,+1).

    Pela orientação PD,V,F, vemos que o sentido será vertical, e a concavidade progressiva, para cima, logo o coeficiente angular ca será positivo (+), teremos  (y-2)^2=+ca(x-2)

    d=vf=(Ffp/2)=ca/4 => 2/2=ca/4 => ca=4 =>   (x-1)^2=+4(y-1)

    x^2-2x+1=4y-4 => x^2-2x-4y+5=0


ID
2647705
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.


O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é

Alternativas
Comentários
  • Resolução exercicio:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

  • {A1,A2,A3,A4,A5}

    A1 = 5

    A2 = A1 + R

    A3 = A1 + 2R

    A4 = A1 + 3R

    A5 = A1 + 4R

    A1² + A2² + A3² = A4² + A5² (organizando a equação)

    A1² = A4² - A3² + A5² - A2²

    Produtos Notáveis -> a² - b² = (a + b)(a - b)

    A1² = A4² - A3² + A5² - A2²

    A1² = (A4 + A3)(A4 - A3) + (A5 + A2)(A5 - A2)

    A1² = [(A1 + 3R + A1 + 2R)(A1 + 3R - A1 - 2R) + (A1 + 4R + A1 + R)(A1 + 4R - A1 - R)] (substitui "A1" por "5")

    5² = [(5 + 3R + 5 + 2R)(5 + 3R - 5 - 2R) + (5 + 4R + 5 + R)(5 + 4R - 5 - R)]

    25 = [(10 + 5R)(R) + (10 + 5R)(3R)]

    25 = [(10R + 5R²) + (30R + 15R²)]

    25 = 10R + 5R² + 30R + 15R²

    20R² + 40R - 25 (Simplifica por 5) 

    4R² + 8R - 5

    (-10) + (2) = - 8

    (-10) x (2) = - 20

    X' = - 10  -> - 5 

              4          2

    X'' =  2  ->  1 

            4        2

    O maior valor para A5 será o X'' por que é positivo, sendo assim, substitua:

    A5 = A1 + 4(R)

    A5 = 5 + 4( 1 )

                       2

    A5 = 5 + 2

    A5 = 7

    Créditos: Professor Renato Oliveira

  • Usando as alternativas é mais simples a resolução!

     

  • só consegui pelas opções...

  • A maneira mais rápida e fácil é testando as alternativas.

     

    an=a1+(n-1)r

    7=5+(5-1)r

    7=5+4r

    2=4r

    r=2/4 = 1/2 = 0,5

     

    (5, 5,5, 6)^2 = (6,5, 7)^2

    (25 + 30,25 + 36) = (42,25 + 49)

    91,25 = 91,25

     

  • Fiz testando as alternativas. Vou tentar explicar como fiz

    Como sei que cada termo é igual a média aritmética dos seus equidistantes, tendo o primeiro e o ultimo termo, dá para descobrir o termo do meio.


    PA = a1, a2, a3, a4, a5

    Sabemos que a1 = 5

    então vamos testar para o ultimo termos as alternativas (resolvi começar pelos números inteiros por ser mais fácil)

    Testando a alternativa b a PA fica:

    5, a2, a3, a4, 6

    somando os termos equidistantes (5+6) e obtendo a média, eu descubro o a3 que é o termo do meio.

    5+6=11, para obter a média basta dividir por 2, então 11/2=5,5

    Agora já temos a1=5, a3=5,5 e a5=6

    Fazenda a mesma coisa consigo descobrir o a2 e o a4

    a2= 5+5,5 = 10,5

    a2=10,5/2=5,25


    a4=5,5+6=11,5

    a4=11,5/2=5,75

    Estão nossa PA fica da seguinte forma:

    PA = (5, 5.25, 5.5, 5.75,6)

    Agora basta substituir na equação que o enunciado deu para ver se é verdade.

    O enunciado diz que: a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.

    Então:


    a1^2 +a2^2 + a3^2 = a4^2 +a5^2

    5^2 + 5.25^2 + 5.5^2 = 5.75^2 + 6^2

    25 + 27.5625 + 30,25 = 33.0625 + 36

    82,7825 = 69,0625


    O 6 NÂO é nossa resposta, pois não satisfaz nossa equação, basta testar as demais alternativas. o Outro que testei foi o 7, que é a resposta da questão

  • Termos:

    A1=5

    A2=5+r

    A3=5+2r

    A4=5+3r

    A5=5+4r

    Equação :

    A1²+A2²+A3² = A4²+A5²

    Substituindo os termos e aplicando produtos notáveis:

    (25) + (25+10+r²) + (25+20+4r²) = (25+30r+9r²) + (25+40r+16r²)

    Simplificando:

    4r²+8r-5=0

    resolvendo essa equação encontra-se o maior valor de r=1/2

    desse modo, A5= 5+0,5*4=7

  • 5,5,5,6,6,5,7

    gab d

  • Apenas complementando a dica da colega Celina, resolução no tempo 1:43:15 no vídeo do link abaixo:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc

  • nos meus cálculos só consigo chegar a b
  • Fiz por tentativa somando os termos, sabendo-se que 5 é o primeiro, testei o 7 e utilizei a fórmula, S5= 5 (a1+a5)/2

    S5= 5 (5+7)/2

    S5= 5*12/2

    S5=60/2

    S5=30

    5+5,5+6+6,5+7=30

    sem contar que todas as outras opções fazendo por esse método, daria soma com ",25" de resposta, não tendo nenhuma opção dessa na questão.

  • Resolução exercicio:

    https://www.youtube.com/watch?v=mAtm87S6kTc tempo: 1h 41 min


ID
2647708
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes levaram bananas.

Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?

Alternativas
Comentários
  • M , L , B

     

    20%  =  M

    35% = L

    9 =  B

     

    %           estagiario

    55                x

    45                 9

     

    45x = 55.9

    x = 11

     

    11 + 9 = 20

  • M: 20%

    L: 35%

    20% + 35% = 55%

    100% - 55% = 45%

    B: 45% (9)

    45% -- 9

    20% = x

    x = 4 (M)

    20% -- 4

    35% -- x

    x = 7 (L)

    M + L + B = 4 + 7 + 9 = 20

  • 9 Funcionários equivale a 45% da empresa, se dividir 9/45 temos 0,2 que é 1% da empresa em funcionários. Então como a questão pedi o número total, ou seja, 100%. Logo 0,2x100=20

  • ORGANIZANDO AS INFORMAÇÕES TEMOS:

     

    x = total de estagiários

    20% levaram maçãs > 0,2 x

    35% levaram laranjas > 0,35 x

    9 levaram banas

     

    AGORA É NECESSÁRIO MONTAR A EQUAÇÃO

    0,2x + 0,35x + 9 = x

    0,55 x + 9 = x

    x - 0,55x = 9

    0,45x = 9

    x = 9/ 0,45

    x = 22

     

    GABARITO > B

     

  • muito bom Rafael

  • 20% + 35% = 55%

    Logo 9 estagiários equivale à 45%

    Agora é só fazer uma regra de três pra saber quanto é 55% e somar os resultados

    9 ----- 45%

    x ------ 55%

    x = 495/45

    x = 11

    11 + 9 = 20 

    Resposta B

  • Regra de 3 simples:

    20% = ? valor absoluto

    35% = ? valor absoluto

    45% = 9 estagiários


    9 45%

    x 100%


    x = 900/45

    x = 20

  • Veja que 20% + 35% = 55% levaram maçãs ou laranjas, de modo que os 45% restantes levaram bananas. Sabemos que esses 45% correspondem a 9 pessoas, de modo que 100% corresponde a:

    45% ------------- 9

    100% ------------- N 

    45 x N = 100 x 9

    5 x N = 100

    N = 20 pessoas

    Resposta: B

  • Olá, colegas concurseiros!

    Passando pra deixar uma dica pra quem tá focado no Concurso do Banco do Brasil.

    Esse é o melhor material que existe por aí:

    https://abre.ai/c6yq

    Barato e super completo.

    Tô ajudando meu irmão a estudar e tenho certeza que ele será aprovado.

    Bons estudos a todos!

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à equação dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) 20% dos estagiários levaram maçãs.

    2) 35% dos estagiários levaram laranjas.

    3) 9 estagiários restantes levaram bananas.

    Frisa-se que a questão deseja saber quantos estagiários, ao todo, há na empresa.

    Por vim, vale ressaltar que, se forem somados os valores descritos nos itens "1", "2" e "3", elencados acima, chega-se ao valor correspondente a quantos estagiários, ao todo, há na empresa.

    Resolvendo a questão

    Primeiramente, para fins didáticos, irei chamar de x o valor correspondente a quantos estagiários, ao todo, há na empresa.

    Nesse sentido, deve-se fazer as seguintes conversões:

    - 20% de todos os estagiários na empresa levaram maçãs = 20% de x = 0,2x.

    - 35% de todos os estagiários na empresa levaram laranjas = 35% de x = 0,35x.

    Logo, somando-se os valores descritos, para se descobrir quantos estagiários, ao todo, há na empresa, tem-se o seguinte:

    0,2x + 0,35x + 9 = x

    0,55x + 9 = x

    x - 0,55x = 9

    0,45x = 9

    x = 9/0,45

    x = 20.

    Portanto, o valor correspondente a quantos estagiários, ao todo, há na empresa equivale a 20.

    Gabarito: letra "b".


ID
2655679
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A cromatografia líquida de fase reversa foi usada para separar dois analitos em uma amostra, usando fase móvel de composição constante. O pico do analito I apareceu no tempo de retenção de 5,40 min, enquanto o pico do analito II saiu com tempo de retenção de 7,20 min. Os picos do cromatograma, para os dois analitos, foram finos, simétricos e sem cauda. A detecção foi feita por fotometria de absorção, medindo-se no comprimento de onda máximo de cada analito com a altura do pico do analito I sendo o dobro da do analito II, e sabe-se que o analito I e o analito II têm absortividades molares bem diferentes.


Com base nessas informações, conclui-se que o(a)

Alternativas
Comentários
  • pq n é a A?

    Se é Fase reversa, a FE é apolar e a FM é polar. Eu entendo que o composto I ficou mais retido (5,40 min) logo é mais apolar (ou menos polar) pq tem mais afinidade pela FE.

  • Não é a alternativa A porque o composto I ficou menos tempo retido que o II. Logo, o composto I é mais polar que o composto II.

  • Maria, o composto I ficou menos retido. Você errou na interpretação da questão.


ID
2655682
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um sal possui várias características.


NÃO constitui uma dessas características

Alternativas
Comentários
  • Em geral, os sais formam cristais. São frequentemente solúveis em água, onde os dois íons se separam. Os sais em geral têm um alto ponto de fusão, reduzida ou elevada dureza e pouca compressibilidade. Se fundidos ou dissolvidos em água, conduzem electricidade, pois dissociam-se nos seus íons constituintes, passando estes a funcionar como electrólitos.

  • Essa questão é ótima como uma revisão das propriedades básicas dos sais. Vejamos.

    Alternativa A: sabemos que os sais possuem pontos de fusão elevados. Correto.

    Alternativa B: sim, possuem rede cristalina. Correto.

    Alternativa C: os sais não são necessariamente formados por apenas dois elementos (ex: o KNaSO é formado por 3 elementos), e não precisam ter oxigênio (ex: NaCl é sal e não possui oxigênio). Logo, a alternativa está incorreta. Esse é o gabarito da questão.

    Alternativa D: são compostos iônicos (segundo a definição de Arrhenius), que se dissociam em íons na água. Correto.

    Alternativa E: como explicado acima, dissociam-se em água, e seus cátions são de elementos metálicos. Correto.

    Gabarito: alternativa C.


ID
2655685
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um recipiente de volume igual a 1 m3 contém gás hélio com pressão parcial de 15 atm. Uma quantidade desse gás foi transferida, sem perda significativa, para um outro recipiente, inicialmente vazio e de volume igual a 5 m3 , até que a pressão parcial do hélio atingisse, nesse último, a pressão de 2 atm. As medições de pressão foram feitas quando o gás estava na temperatura de 298 K, e as condições foram ideais.


A massa de gás hélio, em g, que foi transferida do recipiente de menor volume para o de maior volume foi mais próximo de

Dados

M (H2 ) = 2 g mol-1 .

R = 0,082 atm L mol-1 K-1

1 m3 = 1000 L

Alternativas

ID
2655703
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O rótulo de um frasco de solução de ácido nítrico concentrado (com 65% de HNO3 m/m) indica que 1,0 L tem massa igual a 1,4 kg. Deseja-se preparar 250 mL de uma solução 3,0 mol L-1 de HNO3 , com apenas uma etapa de diluição do ácido concentrado com água pura.


Para tal preparação, o volume aproximado de ácido necessário, em mL, é

Dados

M (HNO3 ) = 63 g mol-1

Alternativas
Comentários
  • 0,25L * 3mol/L *63g HNO3/mol = 47,25 g HNO3

    47,25g HNO3 *(100g solução/65g HNO3) *(1000mL solução/1400 g HNO3) = 51,9 mL


ID
2655706
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O nióbio é um elemento usado para produção de aços com propriedades especiais. Na natureza, ele ocorre na forma de pentóxido de nióbio, de onde se pode obter o nióbio metálico por um processo térmico, usando uma mistura de alumínio e óxido de ferro (III), como mostrado na equação química a seguir.


   3 Nb2O5(s) + Fe2O3(s) + 12 Al(s) → 6 Nb(s) + 2 Fe(s) + 6 Al2O3(s)


O processo térmico em questão produz o nióbio metálico com rendimento de 80%.


O valor aproximado da massa de Nb, em tonelada, que seria obtida a partir de 1,6 toneladas de Nb2O5 é

Dados

M (Nb) = 93 g mol-1

M (Nb2O5 ) = 266 g mol-1

Alternativas
Comentários
  • 3 Nb2O5(s) + Fe2O3(s) + 12 Al(s) → 6 Nb(s) + 2 Fe(s) + 6 Al2O3(s)

    Pegue apenas os valores informados

    3Nb2O5 (3 é a quantidade de mols)

    A) 3mols

    B) 798g (3 mols x 266g= 798g)

    C) Transforme esse valor em toneladas: 0,0007t
     

    6Nb

    A) 6mols

    B) 558g (O processo térmico em questão produz o nióbio metálico com rendimento de 80%...)

    80% de 558= 446,4 (arrendondando: 446g)
    C) Transforme esse valor em toneladas: 0,0004t


    Agora, aplique aquela regrinha de três simples
    0,0007t - 0,0004t
          1,6t - x

    x= 0,9142857142857143

    Portanto, a resposta é a letra D (O valor aproximado da massa...)

    OUTRO BIZU:
    Lembre-se sempre de fazer o Balanceamento da Equação antes de fazer o Cálculo Estequiométrico. Nesse caso, a Equação já estava balanceada (ainda bem).

  • 3x266g ------- 6x93g

    1,6x10⁶ g------ X

    X= 1,1x10⁶ g ou 1,1t

    1,1t ---- 100%

    x --------80%

    x= 0,88 t aproximadamente 0,9 t

    Valeu!


ID
2655709
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma mistura ácida é feita com 100,00 mL de solução aquosa 1,00 mol L-1 de HCℓ e 250,00 mL de solução aquosa 2,00 mol L-1 de HNO3 , ajustado, com água, o volume final para 1,0 L. Uma alíquota de 100,00 mL dessa mistura de ácidos foi coletada e neutralizada com solução 0,50 mol L-1 de NaOH.


O volume, em mL, da solução de base forte que foi necessário para promover a neutralização foi

Alternativas
Comentários
  • PRIMEIRO TEMO S QUE ENCONTRAR A MOLARIDADE DA SOLUÇÃO APÓS A MISTURA DOS DOIS ÁCIDOS.

    MFVF=M1V1+ M2V2

    VF= 1000ML

    M1=1 MOL/L  E V1 = 100ML

    M2= 2 MOL/L E V2= 250 ML

    COLOCANDO OS VALORES NA FÓRMULA  ENCONTRAREMOS :

    MFVF=M1V1+ M2V2

    MF= 0,6 MOL/L.

    DESTA SOLUÇÃO 0,6 MOL/L UTILIZAREI V DE 100ML

    NEUTRALIZADOS POR UM V??? DESCONHECIDO  CUJA MOLARIDADE É 0,5 MOL/L

    NA REAÇAÕ DE NEUTRALIZAÇÃO :

    M1V1= M2V2

    0,6X100 = 0,5 x V

    V= 120 ML.

     

    BONS ESTUDOS!!!

  • o VF é a soma do V1 +V2?


ID
2655712
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um volume igual a 25,00 mL de solução aquosa 1,0 x 10-2 mol L-1 de um pesticida foi transferido para um balão volumétrico que teve seu volume ajustado, com água, para 100,00 mL. Dessa solução, 20,00 mL foram coletados e passados numa coluna de extração em fase sólida onde o pesticida foi totalmente retido. Utilizaram-se 5 mL de solvente adequado para eluir 90,0% do pesticida (em mol) para um balão volumétrico onde se ajustou o volume para 10,00 mL. A fração complementar de 10,0% ficou retida na coluna sem chance de recuperação.


A concentração, em mol L-1 , do pesticida no balão de 10,00 mL é

Alternativas
Comentários
  • Solução inicial: 25x10^-3 L * 1x10^-2 mol/L = 25x10^-5 mol

    Transportada: (25x10^-5 mol/1x10^-1L)*20x10^-3L=5x10^-5 mol

    Retida: 90/100 * 5x10^-5 mol=45x10^-6 mol

    No béquer de 10 mL: 45x10^-6mol/10x10^-3L=4,5x10^-3mol/L

  • 1,0*10^-2 = 0,01 Mol/L

    M = 0,01 Mol/L

    V = 25 mL (ou 0,025L)

    diluir para 100 mL (ou 0,1L)

     

    M1*V1 = M2*V2

    0,01*0,025 = M2*0,1

    M = 0,0025 Mol/L

     

    Vamos descobrir o numero de mols que 20 mL (ou 0,02 L) dessa solução tem para saber posteriormente a molaridade da soluação:

    0,0025 = n/0,02 => n = 0,00005 mol (20 mL da concentração têm 0,00005mol)

    Ele utilizou 90% de volume para eluir o pesticida logo:

    0,00005 Mol -------- 100%

           x Mol --------------90%    

    x = 0,000045 Mol que foi eluido. Logo há 0,000045 em 5 mL (ou 0,005 L)

     

     Agora vamos utilizar a fórmula de diluição para saber quanto é a concentração do pesticida:

    M = 0,000045 mol/ 0,005 = 0,009 Mol/L

     

    M1V1 = M2*V2

    0,009*0,005 = M2*0,01

    M2 = 0,0045 Mol/L ou (4,5*10^-3 Mol/L)


ID
2655715
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O equilíbrio de dissociação da água é mostrado na equação de equilíbrio a seguir: 


                        H2O  ⇋  H+ + OH-


A 25°C, a constante de equilíbrio (Kw) é dada por:


                   Kw = [H+] [OH- ] = 1,0 x 10-14


Ao se misturarem 50 mL de uma solução aquosa do ácido forte HCℓ (0,01 mol L-1 ) com 20 mL de solução aquosa da base forte KOH (0,02 mol L-1 ) e água suficiente para se levar o volume final a 100 mL, o pH da solução resultante, a 25°C, será

Alternativas
Comentários
  • [H+] = [(50*0,01)-(20*0,02)]/100

    [H+]=1*10^-3

    pH = -log[H+]

    pH = -log 10^-3

    pH= 3


ID
2655718
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O acetaldeído ou etanal é um aldeído que se decompõe segundo a equação abaixo:


CH3 CHO(g) → CH4(g) + CO (g)


A reação tem cinética de segunda ordem, e o valor da constante de velocidade, numa dada temperatura, é 9,0 × 10-5 L mol-1 s-1 .


O valor mais próximo da velocidade inicial de decomposição de 200 g de acetaldeído, dentro de um reator de 10 L, é

Dado

M(CH3 CHO) = 44 gmol-1

Alternativas
Comentários
  • Calcular a concentração do CH3CHO -->    molaridade inicial é 0,45 mol/L.

    Jogar na fórmula da velocidade. -->       V = k. [CH3CHO]^2

    K = 9.10^-5

    V=1,8. 10^-5

    Espero ter ajudado. bons estudos

    by Prof° Diego L

  • PRIMEIRO CALCULAR O NÚMERO DE MOLES

    n= m/M

    n=220g/44=4,5 moles

    molaridade= número de moles/volume

    molaridade=4,5/10L =0,45

    aplicar na fórmula

    v=k.[  ]^2

    v= 9x 10^-5 . [0,45] ^2

    v= 9x10^-5.0,2

    v= 1,8x 10^-5.

     

    Bons estudos!

  • 1 mol de etanal tem massa molar igual a 44 g, como estamos trabalhando com 200 g isso totaliza 4,5 mols, já que são 10 litros então 0,45

    ou faz logo molaridade

    M = m1/MM.V

    M = 200/44.10

    M = 0,45 mol/L

    a lei de velocidade é: V = K [CH3CO]²  elevado a 2 porque é de segunda ordem

    V = 9,0x10^-5 . [0,45]²

    V = 9x10^-5 . 2x10^-1

    V = 1,8x10^-5

    www.musicaequimicajuntas.blogspot.com


ID
2655721
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma mistura gasosa denominada de ARGOMETA P10 contém 10%, em massa, de metano e argônio em quantidade para fechar o balanço da composição. Considere que um recipiente, de volume igual a 100 L, está preenchido somente com 100 g de ARGOMETA P10.


Considerando condições ideais, a pressão parcial do metano no recipiente, em atm e a 298 K, é, aproximadamente, igual à

Dados

M (CH4 ) = 16 g mol-1

M (Ar) = 40 g mol-1

R = 0,082 atm L mol-1 K-1

Alternativas
Comentários
  • *  mtotal = 100g, como a proporção é 10% de metano e 90% argônio,

       temos que m(metano)= 10g e a m(argônio)= 90g

     

    *  n(metano) = m(metano)/M(metano) = 10/16 = 0,625

     

    P . V = n . R . T

    P . 100 = 0,625 . 0,082 . 298

    P = 0,15


ID
2655724
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma amostra de minério (5,00 g) foi completamente dissolvida em ácido e o volume ajustado para 100,00 mL. Uma alíquota de 10,00 mL dessa solução aquosa foi misturada, de forma lenta e sob agitação constante, com excesso de solução aquosa de hidróxido de amônio, suficiente para promover a precipitação completa de ferro na forma de Fe(OH)3 .


Fe3+ (aq) + 3OH- (aq) → Fe(OH)3 (s)


Após envelhecer, em sua água mãe, filtrar e lavar, o precipitado foi calcinado em forno mufla para formar Fe2O3 , que depois foi deixado para resfriar, em dessecador, até massa constante.


2 Fe(OH)3(s) → Fe2O3(s) + 3H2O(g)


Sendo a massa de Fe2O3(s), obtida após a calcinação, igual a 3,84 g, o valor mais próximo da percentagem (massa/ massa) de ferro no minério é

Dado

M (Fe) = 56 g mol-1

M (Fe2O3 ) = 160 g mol-1

Alternativas
Comentários
  • 1° passo: determinar a massa de Fe(III) na amostra

    Dados: m(amostra) = 5 g

               m(Fe2O3) = 3,84 g

    Pela reação:  2 mol de Fe(III) ----- 1 mol de Fe2O3

                                   x               ------ 3,84 g de Fe2O3

                                   x = 2,688 g de Fe

    2° passo: determinar o % de Fe na amostra

    5 g de Fe        ----  100%

    2,688 g de Fe ----   x

    x = 53, 76% de Fe (aproximadamente 54%). Portanto opção C.

  • Multiplica 1 reação por 2

    1 reação - Fe3+ (aq) + 3OH- (aq) → Fe(OH)3 (s) x(2)

    2 reação - 2 Fe(OH)3(s) → Fe2O3(s) + 3H2O

    1 reação - 2Fe3+ (aq) + 6OH- (aq) → 2Fe(OH)3 (s)

    2 reação - 2 Fe(OH)3(s) → Fe2O3(s) + 3H2O

    Corta os dois "2Fe(OH)3"

    Reação Geral : 2Fe3+ (aq) + 6OH- (aq) -> Fe2O3(s) + 3H2O

    2x56 -----------------------------1x160

    x -------------------------------3,84

    x= 2,7

    % = 2,7/5

    %=0,54 x 100

    % = 54


ID
2655727
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O cloreto de potássio (KCℓ), um sal muito solúvel em água, é derivado de um ácido forte. Sobre o cloreto de potássio e sua solução aquosa, fazem-se as seguintes afirmações:


I - O cloreto de potássio é um sal derivado de base forte.

II - O cloreto de potássio não se dissocia quando colocado em água.

III - Numa solução aquosa de cloreto de potássio tem-se [OH- ] = [H+].


Está correto o que se afirma em:

Alternativas
Comentários
  • Ficou estranho o enunciado falar que ele é derivado de ácido forte e depois colocar uma alternativa falando que é derivado de base forte... pode induzir ao erro... na minha opinião deveria ter sido anulada.

    KCl derivado de base forte porque o K é metal alcalino e vem do KOH

  • Mariana, KCl é derivado de ácido forte e base forte.

    HCl  +  KOH ==> KCl  +  H2O

  • O KCL se dissocia em água como todo composto iônico, é derivado de base forte (alcalino-terroso). Soluções formadas por sais derivados de ácidos e bases fortes possuem caráter neutro.

  • I: O cloreto de potássio é um sal derivado do hidróxido de potássio (KOH), que é uma base forte. Afirmativa correta.

    II: Sabemos muito bem que cloreto de potássio é bastante solúvel em água. Afirmativa também errada.

    III: Como o cloreto de potássio é derivado da reação entre um ácido forte (HCl) e uma base forte (KOH), tem-se que ele é um sal de caráter neutro. Assim, o KCl, por si só, não altera o pH da solução, fazendo com que [H] = [OH]. Afirmativa correta.

    Gabarito: alternativa C.


ID
2655733
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um volume igual a 2,00 mL de uma amostra de ácido muriático (ácido clorídrico comercial) foi transferido para um balão volumétrico e diluído, com água destilada, até o volume de 250,00 mL. Com auxílio de pipeta volumétrica, transferiu-se uma alíquota de 25,00 mL para um frasco Erlenmeyer contendo 100 mL de água. Essa alíquota foi titulada com solução aquosa padronizada de NaOH (0,100 mol L-1 ), e o ponto final, detectado com o indicador apropriado, foi atingido com 21,00 mL.


Nessas condições, a concentração, em mol L-1 , de HCℓ no ácido comercial é 

Alternativas
Comentários
  • 21x10^-3L NaOH * 0,1 mol/L = 2,1x10^-3 mol de NaOH

    Estequiometria NaOH e HCl é 1:1 -> 2,1x10^-3 mol HCl na alíquota titulada e na concentrada

    25 mL tem 2,1x10^-3 mol então 250 mL tem 2,1x10^-2 mol

    No frasco 2,1x10^-2mol/2x10^-3L = 10,5mol/L


ID
2655736
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

As cromatografias líquida e gasosa são importantes técnicas analíticas que permitem a análise de amostras contendo várias espécies químicas.


Em um cromatograma típico, apresenta-se

Alternativas

ID
2655739
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A radiação eletromagnética na região do infravermelho não é suficientemente energética para promover transições eletrônicas, porém pode produzir transições nos estados vibracionais e rotacionais numa molécula. Considere a influência da radiação no infravermelho nas moléculas de: água, monóxido de carbono e amônia.


Observa-se somente vibração de estiramento APENAS nas moléculas de

Alternativas
Comentários
  • Estiramentos axiais (=deformações axiais) – envolve uma variação contínua na distância interatômica ao longo do eixo da ligação entre dois átomos, logo o monoxido de carbono


ID
2655745
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma solução padrão de um corante foi colocada na cubeta de quartzo (1,00 cm de caminho óptico) de um espectrofotômetro. O percentual de radiação (em 550 nm) transmitida através da solução foi de 10%, valor já corrigido em relação à contribuição do solvente. A absortividade molar, em 550 nm, do corante é 10.000 L mol-1 cm-1 , e o resultado experimental se encontrava na faixa linear regida pela Lei de Beer-Lambert.


A concentração, em mol L-1 , do corante na solução é

Alternativas
Comentários
  • Absorbância: -log da transmitância

    absorbância: caminho optico x concentração x absorvitividade molar

     

    A = -log (10%) = 1

     

    1 = 1 x concentração x 10000

    Concentração = 1 x 10-4

  • A lei de Beer - Lambert diz que:

                        A = kcl

    em que: 

    A = absorbância;

    k = absortividade molar;

    c = concentração da amostra; e

    l = caminho óptico percorrido pelo feixe luminoso na amostra.

    A absorbância relaciona-se com a transmitância pela equação:

                             A = kcl = - log (T)

    em que T é a transmitância.

    Substituindo os valores: 

            c = -log (0,1) / 10.000 x 1

            c = 1x10^-4

     


ID
2655748
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um copo Becher contém uma solução aquosa onde duas substâncias estão dissolvidas. Essa solução foi tratada com um reagente que formou um precipitado ao reagir com uma das substâncias. Todo o material foi transferido para um funil, com membrana, acoplado a um Kitasato conectado a uma torneira por uma trompa. Após filtragem, a solução do Kitassato foi transferida para um placa de Petri, que foi colocada numa estufa a 60°C. Após 24 h, o filme sólido na placa foi raspado e colocado em um frasco âmbar com tampa.


Com base no procedimento descrito, identificam-se quais métodos de separação?

Alternativas
Comentários
  •  A “Filtração a vácuo”

    * Num laboratório, é comum haver misturas heterogêneas sólido/líquido cuja filtração é muito demorada.

    * Um exemplo caseiro é o da mistura de farinha e água, que demora muito mais para ser filtrada que uma mistura de água e areia.

    * Para acelerar a filtração, foi desenvolvido o processo de filtração a vácuo.

    * Nele, o papel de filtro é ajustado à superfície de um funil apropriado, o funil de Buchner, que é conectado à boca de um frasco especial, o kitassato.

    * O dispositivo denominado trompa d´água (ou trompa de vácuo) é ligado ao kitassato.

    * Dentro da trompa, passa água corrente.

    * Essa água corrente “arrasta” ar consigo.

    * Isso remove um pouco de ar de dentro do kitassato e faz a pressão interna ficar menor que a pressão atmosférica.

    * Consequentemente, a pressão atmosférica força a fase líquida da mistura a passar mais rapidamente pelo papel de filtro.



    Leia mais: https://profrafaelcoutinho-com-br3.webnode.com/quimica-geral/separa%C3%A7%C3%A3o-de-misturas-2%C2%AA-parte/


ID
2655751
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

São, respectivamente, um metal de transição, um halogênio e uma terra rara (elemento lantanoide) os elementos:

Alternativas
Comentários
  • Metais de transição encontram-se do grupo 3 ao 12 da tabela. Chumbo, esta na categoria outros metais, que não alcalinos, alcalinos terrosos ou de transição.


ID
2655754
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Na determinação de níquel, presente na forma de porfirina de níquel em petróleo, a amostra foi diluída com MIBK (metilisobutilcetona ou, segundo a IUPAC, 4-metil-pentan-2-ona) antes de ser introduzida na chama de um espectrômetro de absorção atômica.


Considere as seguintes ações do analista na realização das análises:


I - usar uma lâmpada de catodo oco de níquel;

II - ajustar o feixe da lâmpada para passar na zona de combustão primária da chama;

III - quantificar usando curva analítica construída com soluções feitas com padrão metalorgânico de níquel dissolvido em MIBK;

IV - ajustar o fator de diluição da amostra em MIBK para que o sinal fique na faixa linear dinâmica da resposta analítica.


A(s) ação(ões) inapropriada(s) para obter um resultado analítico exato é(são) somente a(s)

Alternativas
Comentários
  • Primária - equilíbrio térmico não é atingido nesta região; raramente usada

    Entre zonas (interna) - pode atingir vários cm em altura em fontes ricas em combustível; é rica em átomos livres; parte mais usada

    Secundária -  os produtos do núcleo interno são convertidos a óxidos moleculares estáveis que são dispersados nas vizinhanças


ID
2655757
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

No procedimento de extração líquido-líquido, em um funil de extração, uma espécie química alvo (analito), dissolvida num solvente (denominado aqui de solvente original), é extraída para outro solvente (denominado aqui de solvente extrator) de diferente polaridade, tirando vantagem de uma partição favorável do analito para o solvente extrator. A constante de partição (Kf ) é dada pela razão entre as concentrações do analito no solvente extrator (Solv-ext) e no solvente original (Solv-orig).


Kf = [analito]Solv-ext. / [analito]Solv-orig.


No processo que visa a extrair o analito para o solvente extrator,

Alternativas

ID
2655760
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Os átomos de um determinado elemento químico têm a configuração eletrônica:


[configuração de um gás nobre] 3s2 3p1 .


O gás nobre que tem configuração eletrônica igual à configuração indicada entre colchetes é o

Alternativas
Comentários
  • O GÁS NOBRE DEVE TER CONFIGURAÇÃO DO TIPO: 1S2, 2S2, 2P6; LOGO ESSE GÁS ESTÁ NO SEGUNDO PERÍODO E É O NEÔNIO

  • O elemento químico indicado na configuração eletrônica é o ALUMÍNIO, logo seu CERNE( gás nobre que o antecede) é o gás nobre NEÔNIO.

  • Pessoal, essa questão é muito boa para os que não conhecem a notação. Às vezes, alguns

    autores utilizam a distribuição eletrônica de um gás nobre como parte de uma distribuição eletrônica de

    outro elemento com número atômico maior. Vou dar um exemplo pra facilitar: o número atômico do

    alumínio é 13. Sua distribuição eletrônica, de acordo com o diagrama de Linus Pauling, fica:

    1s² 2s² 2p 6 3s² 3p 1

    Só que, pra átomos muito grandes, explicitar sempre toda a distribuição eletrônica pode ficar muito

    cansativo. Imaginem colocar a distribuição eletrônica do frâncio, cujo número atômico é 87. Para

    resolver esse problema, alguns autores (e elaboradores de questões!) costumam utilizar um “núcleo” da

    distribuição eletrônica como sendo um gás nobre. Vejamos, por exemplo, a distribuição do neônio, de

    número atômico 10:

    1s² 2s² 2p 6

    Para escrever a distribuição do alumínio usando o neônio, fazemos:

    [Ne] 3s² 3p

    Isso porque até o orbital 2p 6 , as distribuições são iguais. Agora, sabendo que o radônio é um gás

    nobre de número atômico 86, como ficaria a distribuição do frâncio? Assim:

    [Rn] 7s 1

    Fácil, né? Agora, vamos à questão.

    A distribuição eletrônica do enunciado é [A] 3s² 3p 1 . Sabemos, logo de cara, que o último subnível

    da distribuição desse gás nobre em questão é o 2p 6 . Isso porque é o subnível imediatamente anterior ao

    3s². Assim, a distribuição do gás nobre termina no 2p 6 :

    1s² 2s² 2p 6

    Como a última camada é a 2, sabemos também que o elemento em questão pertence ao segundo

    período, e já podemos achar a resposta. Qual o gás nobre do segundo período? Neônio!

    Gabarito: alternativa D.


ID
2655763
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

As técnicas espectroscópicas de fluorescência de raios-X fundamentam-se na medição de energia decorrente

Alternativas
Comentários
  • Os raios X formam parte do espectro eletromagnético, com comprimentos de onda que variam da ordem de 10 nm a 0,01 nm (0,124-124 keV), tendo sua origem em dois processos físicos distintos: ou pela desaceleração de um feixe de elétrons de alta energia, em tubos de raios X (tubos de raios catódicos), onde parte ou toda a energia cinética dos elétrons é convertida em raios X (radiação de “Bremsstrahlung”), ou pela transição de elétrons entre as camadas mais internas dos átomos.


ID
2655766
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Na espectrometria de absorção atômica com atomização eletrotérmica, o analista controla o aquecimento do atomizador.


Em um programa de aquecimento em etapas e com faixas de temperatura típicas, uma das etapas é a pirólise, cujo objetivo é

Alternativas

ID
2655769
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A reação representada abaixo é a titulação potenciométrica de Cr2+ com solução padrão de Ce4+, usando um eletrodo indicador de Pt.


                              Cr2+ + Ce4+ → Cr3+ + Ce3+


Antes do ponto de equivalência, quando a concentração de Cr2+ é 100 vezes maior que a de Cr3+, o potencial medido, em V (numa temperatura T em que RT/F = 0,06 V), é


Dados

Potenciais em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio.

Cr3+ + e → Cr2+       Eo = - 0,41 V

Ce4+ + e → Ce3+     Eo = +1,44 V

Alternativas
Comentários
  • E = Eo - 0,06 x log ([red]/[oxi])

    E = -0,41 - 0,06 x log (100/1)

    E = -0,41 - 0,06 x log (10^2)

    E = -0,41 - 0,06 x 2

    E = -0,41 - 0,12

    E = -0,53V


ID
2655772
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um procedimento gravimétrico foi realizado de acordo com as instruções da literatura. Um precipitado foi obtido após a mistura da solução de amostra com a solução do reagente precipitante (esta última adicionada em quantidade para garantir excesso estequiométrico). Por conta das características do precipitado, uma fração ficou suspensa na solução (suspensão coloidal) e foi perdida na filtragem para recolher o sólido. Após secagem, a massa final do precipitado foi medida em balança calibrada. O procedimento foi repetido três vezes para se obter um valor médio de massa de analito e seu desvio padrão.


Com relação aos erros associados ao resultado, tem-se

Alternativas
Comentários
  • Geralmente, ocorrem erros de vários tipos numa mesma medição. Estes erros podem ser agrupados em dois grandes grupos que são: os erros sistemáticose erros estatísticos (ou aleatórios).

             

     a) Erro sistemático : podem ser de vários tipos como: 

      

     Erro sistemático instrumental : erro que resulta da calibração do instrumento de medição. 

     Erro sistemático ambiental : erro devido a efeitos do ambiente sobre a experiência. Fatores ambientais como temperatura, pressão, umidade e outros podem introduzir erros no resultado de medição. 

     Erro sistemático observacional : erro devido a pequenas falhas de procedimentos ou limitações do observador. Por exemplo o efeito de paralaxe na leitura de escalas de instrumentos.  

     

    b)  Erro estatístico ou erro aleatório : 

    Resultam de variações aleatórias nas medições, provenientes de fatores que não podem ser controlados ou que, por algum motivo, não foram controlados. Por exemplo, na medição de massa com balança, correntes de ar ou vibrações (fatores aleatórios ) podem introduzir erros estatísticos na medição.

    Fonte: http://www.fis.ita.br/labfis24/erros/errostextos/erros2.htm

  • Pelo textinho na banca, não dá pra dizer que houve erro sistemático, mas o aleatório sim, pois está sempre presente.

  • Erro Sistemático é a parcela previsível do erro correspondente erro médio. O erro sistemático não pode ser eliminado, podendo ser reduzido e/ou corrigido.

    Por outro lado o erro aleatório é a parcela imprevisível do erro e se se origina de variações temporais ou espaciais. Diferente do erro sistemático, o erro aleatório não pode ser eliminado nem corrigido, mas geralmente reduzido.

    Fonte: https://accmetrologia.com.br/erros-aleatorios-e-sistematico-o-que-e-isso/#:~:text=O%20Erro%20Sistem%C3%A1tico%20%C3%A9%20a,de%20varia%C3%A7%C3%B5es%20temporais%20ou%20espaciais.


ID
2655775
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

A determinação de glicose foi feita em quatro réplicas, isto é, n = 4, em uma amostra coletada em jejum. Os seguintes resultados foram obtidos: 91,0 mg dL-1 ; 95,0 mg dL-1 ; 96,0 mg dL-1 e 98,0 mg dL-1 , com desvio padrão 2,9 mg dL-1 . A distribuição dos dados tende à normalidade (com t = 3,2 para 3 graus de liberdade e com 95% de limite de confiança).


Considerando o valor médio e o intervalo de confiança do resultado, o valor mais próximo, em mg dL-1 , da maior concentração admitida para glicose na amostra é

Alternativas
Comentários
  • Alguém?

  • Dados:

    x = (91 + 95 + 96 + 98)/4 = 95

    t = 3,2

    s = 2,9

    n = 4

    O valor da maior concentração é o limite superior, logo:

    95 + 3,2*2,9/2 = 99,64

    Gabarito letra D.

    ...

    Para quem não souber a equação do intervalo de confiança:

    https://www.significados.com.br/intervalo-de-confianca/


ID
2655778
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Um eletrodo é formado por um fio de prata recoberto com uma camada de AgBr(s). A reação de redução característica do eletrodo é representada na equação abaixo.


AgBr(s) + e ⇋ Ag(s) + Br - (aq)


A aplicação desse eletrodo em potenciometria é de

Alternativas
Comentários
  • Resp. E

    Eletrodo de íon seletivo para brometo.


ID
2655781
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma solução ideal foi feita misturando 360,00 mL de água e 1 mol de um soluto não volátil, armazenando a mesma a 20°C.


O valor aproximado da pressão de vapor, em mmHg, da mistura é 


Dados

Pressão de vapor da água pura: 18 mmHg a 20°C

Massa específica da água pura: 1,00 g mL-1

M (H2O) = 18,00 g mol-1 

Alternativas
Comentários
  • Formula da pressão de vapor de uma solução: Psolução  =  xsolvente  .  Psolvente puro

     

    1 PASSO:

    X solvente = _____n solvente_________ 
                        n solvente + n soluto

     

    n solvente= m/M

    n solvente = 360/18= 20 mols

     

    X solvente=20/20+1  

    X solvente=0,95

     

    2 PASSO:

    Psolução  =  xsolvente  .  Psolvente puro
    Psolução  = 0,95 . 18

    Psolução  = 17,14 (aproximadamente)

     

     

  • Ursula, quer casar comigo? se voce nao for casada é claro.rsrsr


ID
2655784
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma solução de álcool desinfetante foi preparada, a 20°C, com água e etanol, sendo que a quantidade desse último na mistura foi de 71,2% massa/massa. O valor aproximado da pressão de vapor da mistura, em mmHg, é 


Dados

Pressão de vapor do etanol puro: 44 mmHg a 20°C

Pressão de vapor da água pura: 18 mmHg a 20°C

M (água) = 18,00 g mol-1

M (etanol) = 46 g mol-1

Alternativas
Comentários
  • Contribuição parcial :

     

    Etanol: 71,2% / 46g/mol = 1,547

    Água: 28,8 % / 18g/mol = 1,6

     

    Pressões parciais:

     

    Etanol:  1,547 x 44 mmHg = 68,07

    Água:  1,6 x 18 mmHg = 28,8

     

    Pressão de vapor da mistura = (68,07+ 28,8) / (1,547 + 1,6)

    Pressão de vapor da mistura ≅ 30,8 ≅ 31

     


ID
2655787
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A concentração de chumbo em um resíduo sólido foi determinada em dois laboratórios, cada um usando um método diferente. As análises foram feitas com quatro réplicas autênticas (n = 4), e os resultados (expressos em termos de intervalo de confiança) são indicados abaixo:


• Laboratório A: 160 ± 52 μg kg-1

• Laboratório B: 470 ± 15 μg kg-1


Analisando os resultados, conclui-se que

Alternativas
Comentários
  • Gab C

    Grande discrepância de resultados entre os laboratórios, podemos afirmar que pelo menos um deles está cometendo um erro grosseiro ou que algum interferente esteja presente na análise.

  • Cv (%)=100×média/(desvio padrão amostral) = 100*x/(s^1/2)


ID
2655790
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

O potencial padrão de redução do Fe3+ (ver equação I) é +0,77 V em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio (EPH). O eletrodo de referência de calomelano, ou Hg/Hg2Cℓ2 (KCℓsat), tem potencial de redução (ver equação II) igual a +0,24 V em relação ao EPH.


I - Fe3+ (aq) + e → Fe2+ (aq) E° = +0,77 V

II - Hg2Cℓ2(s) + e → 2 Hg(ℓ) + 2 Cℓ- (aq) E° = +0,24 V


Assim sendo, o potencial de redução padrão do Fe3+, em V, em relação ao eletrodo de referência de calomelano é

Alternativas

ID
2655793
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Uma solução de NaCℓ foi feita dissolvendo, totalmente, 0,100 g do sal em água antes de transferir essa mistura para um balão volumétrico de 100,00 mL onde a solução teve seu volume ajustado. A incerteza da massa de NaCℓ é 0,001 g (calculada considerando duas etapas: a tara e a pesagem propriamente dita do sal), e a incerteza do balão é 0,10 mL.


Assim, essa solução teria uma incerteza de concentração, em gL-1 , de

Alternativas

ID
2655796
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Química e Química Industrial
Assuntos

Uma carta de controle para um instrumento de medição é feita pelo estudo gráfico das medições periódicas realizadas usando um padrão ou amostra de controle que produz um valor medido, a priori conhecido.

NÃO constitui uma função da carta de controle

Alternativas
Comentários
  • fornecer valores de repetitividade e reprodutibilidade para qualquer método a ser desenvolvido nesse instrumento.

    letra A