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Basta seguir a regra.
V---> F = F
Assuntos: NEGAÇÃO e PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
Devemos
resolver por partes:
LETRA A (resultado é um valor verdadeiro)
A questão
diz que p é verdadeiro
Que q é
verdadeiro
E r é
falso
Assim
temos:
~ p (Negação de p) = Falso
F (falso)
“v” (ou) V (Verdadeiro) = Verdadeiro
O sinal
de “v” significa “ou” e só dá Falso se tudo for falso.
Assim F
“v” (ou) V é verdadeiro.
Negação
de r = Verdadeiro
F ou V →
V
V → V
A setinha
significa “se então” e só dá falso na seguinte hipótese: V → F
Logo o
valor lógico da LETRA A é verdadeiro.
LETRA B (resultado
é um valor verdadeiro)
V ou V =
verdadeiro
Negação
de r = verdadeiro
O sinal
de “v” significa “ou” e só dá Falso se tudo for falso.
Assim
temos:
V ou V →
V
V → V
A setinha
significa “se então” e só dá falso na seguinte hipótese: V → F
Logo o
valor lógico da LETRA B também é verdadeiro.
LETRA C (resultado
é um valor verdadeiro)
O sinal “∧”
significa “e” e só é verdadeiro se tudo for verdadeiro.
V ∧ F = F
F→ V
A setinha
significa “se então” e só dá falso na seguinte hipótese: V → F
Logo o
valor lógico da LETRA C também é verdadeiro.
LETRA
D (resultado é um valor verdadeiro)
Se o r é falso não precisa nem continuar
A setinha significa “se então” e só dá falso na
seguinte hipótese: V → F
Quando tem setinha e a primeira parte dá F o
resultado sempre será verdadeiro.
Logo o valor lógico da LETRA D também é verdadeiro.
LETRA E (resultado é um valor FALSO)
Restou apenas a letra E. Vejamos:
P = Verdadeiro
V→ q ∧ r
V→ V “∧” F = Falso
V→ F = Falso
A setinha significa “se então” e só dá falso na
seguinte hipótese: V → F
A LETRA E é a
resposta que a questão pede.
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Para
não errar mais vejam as seguintes aulas
Professor Renato Oliveira
Raciocínio Lógico:
Fundamentos
da Lógica - Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos - Parte 1
Fundamentos
de Lógica - Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos - Parte 2
Negação
- Parte 1
Negação - Parte 2
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NÃO PRECISA IR MUITO LONGE....
PARA UM POUCO E DA UMA OLHADA QUE TODAS AS 3 PRIMEIRAS O FINAL É V ENTAO POR ELIMINAÇÃO O VALOR LOGICO JAMAIS SERA F
a)( ~ p ∨ q ) → ~ r --> V
b)( p ∨ r ) → ~ r --> V
c)( p ∧ r ) → q ---> V
d)r → p ∧ r ===> r = F ( Se o R é igual a F entao consequentemente jamais sera F o valor final)
ENTAO POR ELIMINAÇÃO marque a 5 e corra para o abraço
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Quando for para testar cada opção, comecem pela letra E. Não é garantido, como é de se esperar, mas a chance de o gabarito ser uma das últimas alternativas é grande.
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Por que ninguem desenvolveu o resultado da letra "D"? Só vi atalhos dando respostas.
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Manoel, na Condicional, a única forma de a proposição ter valor lógico F é se a primeira for V e a segunda F.
No caso da letra D, vamos verificar o valor lógico dessa Condicional, sabendo que "p, q e r têm valores lógicos, respectivamente, V, V e F":
r → p ∧ r
F --> V ^ F
O valor da primeira parte já é F, ou seja, a Condicional terá sempre valor lógico V.
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Gabarito letra e).
Antes de responder à questão, deve-se saber as seguintes informações:
1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras.
2) A operação disjunção ("ou"/"∨") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
4) Na bicondicional ("↔"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem o mesmo valor lógico. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo: V ↔ V ou F ↔ F. Do contrário, a saída será falsa.
5) Na disjunção exclusiva ("∨"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem diferentes valores lógicos. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo: V ∨ F ou F ∨ V. Do contrário, a saída será falsa.
QUESTÃO
P Q ~P R ~R ~P ∨ Q (~P ∨ Q) → ~R P ∨ Q (P ∨ Q) → ~R P ∧ Q (P ∧ Q) → Q
V V F F V V V V V V V
P Q R P ∧ Q R → (P ∧ Q) Q ∧ R P → (Q ∧ R)
V V F V V F F
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Na letra d, a condicional r → p será verdadeira, mas usando juntamente com o conectivo "and" r será falsa. Como a questão pede o valor lógico falso, então temos que analisar as duas proposições para uma única saída. Então eu entendo que a saída é falsa também. Se fosse somente r → p, o valor lógico seria verdadeiro. E p ∧ r é falso.
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Pelo amor de Deus,
Se algúem poder fazer a tabala da verdade da ALTERNATIVA (D) e me mandar por e-mail serei enternamente grato. Porque na minha cabeça ta dano falso
R -> P = V
V ^ F(R) = F
1ª resolvi R->P e o resultado(v) fiz "e" com R que é falso = F
Mas todos estão dizendo que é verdadeiro, me ajudem a enchergar, sem atalhos por favor, pois vi por atalhos e deu no mesmo na minha cabeça
arthurestudos95@gmail.com
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Pessoal, para quem ficou com dúvidas a respeito da letra D, como a questão nos diz que r é falso, automaticamente já será verdadeira independente do resultado posterior, pois na "Se então" para ser falso há apenas uma opção V → F (Vera Fischer).
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Resposta letra E
IMPORTANTE: A sequência de resolução quando não há parênteses é (~)(^) (v) (->) (<->).
Resumindo, é como se estivesse escrito assim, não podendo ser resolvido de outra forma. :
Altenativa D) r → (p ∧ r)
Alternativa E) p → (q ∧ r)
Importante: não podemos mudar os valores dos argumentos,como alguns colegas comentaram (a questão não pede isso), sendo em todas as alternativas P é verdadeiro, Q é verdadeiro. e R é falso e valor lógico da proposição é FALSO
Muitos colegas perceberam que a alternativa "D" poderia estar correta (a depender da ordem da resolução, fazer primeiro R --> P), no entanto, a informação da sequencia da resolução sem parenteses é primordial para perceber o erro da resposta.
Fonte de embasamento teórico: Raciocínio lógico facilitado, Bruno Villar.
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e-
sao todas condicionais. em condicional, para se ter um argumento F, é necessario premissa verdadeira e conclusao falsa. v->f. as combinacoes V sao v->v, v->f, f->f.
descartam-se as opcoes a, b & c, que têm como conclusao V.
a opcao d é f->f. novamente, argumento valido.
somente 'e' tem valor F porque inicia com V (valor de p) e termina com F (conjuncao de v com f resulta em F).
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Famosa Vera Fischer