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Prova FUNCERN - 2017 - IF-RN - Professor - Matemática


ID
2536075
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Orientando-se pelas concepções defendidas no Projeto Político-Pedagógico ̶ PPP, é imprescindível que o conteúdo acadêmico curricular para a educação profissional e tecnológica ofertada no IFRN 

Alternativas
Comentários
  • esteja associado e integrado à temática trabalho, na perspectiva de formação humana integral, constituindo-se nos fundamentos das ações da educação, da cultura, da ciência e da tecnologia.


ID
2548201
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um município do interior, 60% dos moradores são homens. Destes homens, 25% são analfabetos.

Ao selecionar, ao acaso, um morador desse município, a probabilidade de ele ser um homem alfabetizado é de

Alternativas
Comentários
  • 60% homens , logo 75% desses homens são alfabetizados. Pois 25 % não são alfabetizados. Portanto, 75% de 60% = 45%.

    cálculo: 60/100 x 75/100 = 45/100

    Esperto ter ajudado!!!

  • Se 60% dos habitantes são homens e 25% desses homens são analfabetos, então: 25% X 60%= 15% são homens analfabetos. E, se 15% dos homens são analfabetos, então, 45% são alfabetizados. Pois, 15% + 40% = 60% GABARITO A

  • Caso queiram atribuir um número para os moradores, ficará mais fácil resolver. Suponhamos que haja 100 moradores, dos quais 60% são homens, ou seja, 60 pessoas são homens. Como o enunciado diz que há 25% de analfabetos, significa que dos 60 homens 75% deles são alfabetizados. Isto é:

     

    60 x 0,75 = 45

     

    Letra A

  • http://sketchtoy.com/69018451


ID
2548204
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O formato interno de um reservatório é de pirâmide regular hexagonal invertida cuja altura é de 50 cm e aresta da base, 20 cm.

Nessas condições, a quantidade de líquido necessária para encher completamente esse reservatório, sem transbordar, é a mais próxima de

Alternativas
Comentários
  • Está querendo saber o volume da pirâmide, cuja a fórmula é V= (AbxH) / 3, em que V= volume, Ab= area da base e H=altura.

    Para isso é preciso descobrir a área da base, o exercício diz que a aresta da base é 20cm, e a base é Hexagonal, que se dividir em partes iguais, essa base forma 6 triângulos equiláteros, e a área de um triângulo equilátero (lados iguais) é: lado ao quadrado vezes a raiz de 3 sobre 4. (Usando para raiz de 3 = 1,73) obtemos a área de um triângulo que é = 173cm, isso vezes 6  = 1038cm que é a área da base da pirâmide.

    Usando a fórmula do volume V= (AbxH) / 3 obtemos o resuldado de 17.300cm³, porém o exercício pede em litros, para passar de cm³ para litros é só dividir por 1000, que encontramos o resultado de 17,3litros Letra A.


ID
2548210
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que os números a,b e c são reais positivos e que a é a média geométrica entre x2 e b.

Se, b é a média geométrica entre a/3 e 2x, então, o valor de y para b3=xy é

Alternativas
Comentários
  • latra A, ( a /3 + 2x) 3 = x y

              ( x2/3 + b/ 3 +  2X)3= xy

            y= 4x8/9

  • Menos de 50% de acerto.

    Vamos lá:

    a = raiz quadrada de x².b

    a² = x².b

    b = a²/x² (I)

    b = raiz quadrada de a/3.2x

    b² = 2/3.a.x

    a = 3b²/2x (II)

    Substituindo II em I, temos:

    b = (3b²/2x)²/x²

    b = 9b⁴/4x⁴

    Com isso, vamos deixar o b³, para igualarmos ao do enunciado e assim encontrar o y:

    b = 9b⁴/4x⁴

    9b⁴/b = 4x⁴

    b³ = 4x⁴/9 = xy (do enunciado)

    y = 4x³/9 <<< LETRA A


ID
2548219
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma empresa, existem 14 funcionários do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, serão selecionadas 5 pessoas para formar uma comissão sindical.

Se essa comissão deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é igual a 43.680, o total de funcionários dessa empresa é

Alternativas
Comentários
  • Na comissão obrigatoriamente tem que ter 3 homens, logo Combinação de 14,3= 14.13.12!/3.2.1=364 maneiras.

    Como 364 comissões podem ser formadas somente com homens x (número de comissões formada por mulheres)= 43.680,

    logo 43.680/364= 120. 120 é o número de comissões possíveis somente com mulheres.

    Como sabemos que a comissão é formada por 3 homens e duas mulheres, a combinação da comissão de mulheres é C (x),2= 120,

    pra saber o valor do x que resultasse em 120 fui testando as respostas menos o número de funcionários homens. a resposta é 30-14= 16.

    C16,2= 120. GABARITO D.

  • Pensei igual à Vaniza Freitas nas 4 plrimeiras partes:

    Na comissão obrigatoriamente tem que ter 3 homens, logo Combinação de 14,3= 14.13.12!/3.2.1=364 maneiras.

    Como 364 comissões podem ser formadas somente com homens x (número de comissões formada por mulheres)= 43.680,

    logo 43.680/364= 120. 120 é o número de comissões possíveis somente com mulheres.

    Como sabemos que a comissão é formada por 3 homens e duas mulheres, a combinação da comissão de mulheres é C (x),2= 120,

    Dai pensei:

    C(x);2 = x (x - 1) / 2 .1  = 120 => X^2 - x = 2 .120 e cheguei na equação do segundo grau: x^2 - x - 240 = 0

    Ai resolvi através do meto soma e produto: Quais são os números nos quais a soma é -1 e o produto é -240 => 15 -16 = - 1 e 15 x -16 = -240

    As raise da equação seriam então - 15 e 16. Como não existe numero de trabalhadores negativo, o numero de mulheres é 16.

    C16;2 = 120 logo 14 + 16 = 30  

  • Combinação Simples:

    14 homens dos quais 3 devem estar obrigatoriamente. (C14,3)
    n mulheres das quais 2 devem aparecer para completar comissões de 5 pessoas. (Cn,2)

    C14,3 x Cn,2 =  43.680
    ((14!)/3!.11!) x ((n!)/2!.(n-2)!) = 43.680
    ((14.13.12.11!)/3.2.1.11!) x (n.(n-1).(n-2)!/2.1.(n-2)!) = 43.680
    364 x (n.(n-1)/2.1) = 43.680
    182 x (n²-n) = 43.680
    n²-n = 43.680/182
    n²-n = 240
    n²-n-240 = 0
    a = 1
    b = -1
    c = -240

    Aplicando Bháskara
    n = (-b±√Δ)/2.a
    n = (1±√((-1)² - 4.1.(-240)))/2.1
    n = (1±√961)/2
    n = (1±31)/2
    n' = (1+31)/2 = 32/2 = 16 mulheres

    Total de Funcionários: H + M = 14 + 16 = 30 PESSOAS
     

    Alternativa "D" 

  • Bháskara???????....sé loko cachoeira 

  • Vamos lá.

    Primeiramente eu fiz a combinação para os homens : C14,3 - 14.13.12/3.2.1 = 364

    Depois meus amigos, foi no braço mesmo, fui testanto as alternativas até achar.

    Por exemplo:

    A) 28 - Essa alternativa significa então que são 14 mulheres, faz a combinação : C14,2 (2, porque são 2 vagas para mulheres) - 14.13/2.1 = 91

    364x91 = 33124 (Incorreto)

    Bom, vocês já entenderam a mecânica, vamos partir para a resposta certa logo.

     

    D) 30 - Essa alternativa significa então que são 16 mulheres, faz a combinação: C16,2 - 16.15/2.1 = 120

    364x120 = 43680 

    Gabarito D

  • abestadooo é melhor ir tentando por alternativa que cai em bhaskara e come muito tempo meu  fiii

     

  • C14, 3 * C x,2 = 43.680 

    ---

    C = 14 * 13 *12/3 * 2 * 1 = 364 

    C = X * X-1/2 * 1 = X² - X/2

    -----

    364 * x² - x/2 = 43.680 

    364 x² - 364 x = 87.360 

    DIVIDINDO TUDO POR 364 

    X² - X = 240 

    X² - X - 240 = 0 

    DELTA = b² - 4.a.c 

    DELTA = 1 + 960 

    DELTA = 961 

    DELTA = 31

    X = - b + 31/2

    x = 1 + 31/2 

    x = 32/2 

    x = 16 mulheres 

    Como eram 14 homens, somando-os com as 16 mulheres teremos um total de 30 pessoas. 

    GABARITO LETRA D  

  • mdsssssss, fiz tanta conta que quando cheguei no nº de mulheres, esqueci de somar com o nº de homens


ID
2548222
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na praça de alimentação de um shopping, um restaurante possibilita a seus clientes a composição de seus pratos com os seguintes elementos: tipo de massa, tipo de molho e acompanhamentos. O cliente, além de escolher um tipo de massa preferido, pode escolher até dois tipos de molhos distintos e deve optar, exatamente, por quatro acompanhamentos diferentes.

Se o restaurante oferece em seu cardápio quatro tipos de massa, três tipos de molho e sete tipos de acompanhamento, o número de maneiras distintas que um cliente pode montar o seu prato é de

Alternativas
Comentários
  • C4;1 x (C3;1 + C3;2) x C7;4

    Explicando:

    Uma em quatro tipos de massas = C4;1 = 4;

    Se são até 2 tipos de molhos temos:

    1 em 3 tipos de molho = C3;1 = 3; ou 2 em 3 tipos de molho = C3;2 = 3; Se ou é + então temos 3 + 3 = 6

    exatamento 4 acompanhamentos

    4 em 7 acompanhamentos = C7;4 = 35.

    Portanto temos: 4 x 6 x 35 = 840

     

  • Mas pelo gabarito, aresposta 840 está errada .
  • acho que o gabarito tá errado! Acho que é a letra A e não a letra C.

  • [4 x C(3,1) x C(7,4)] +  [4 x C(3,2) x C(7,4)]  +  [4 x C(7,4)] = 980
    respectivamente:, escolhendo um molho dos três, dois molhos dos três, e nenhum molho

  • Combinação Simples com restrições.

    Massa - Molho - Acompanhamento

    Deve escolher: 1 tipo de Massa e até 2 tipos de Molhos e 4 tipos de Acompanhamentos.
    Tenho para escolher: 4 Massas, 3 Molhos, 7 Acompanhamentos.

    Combinações:
    Massa: C4,1
    Molho: C3,1 + C3,2
    Acompanhamento: C7,4

    Como devemos fazer um e outro para escolha dos pratos. O e na combinação é multiplicação, logo devemos multiplicar tudo.
    C4,1 x (C3,1 + C3,2) x C7,4 = 840

    "Alternativa A"

  • Combinação Simples com restrições.

    Massa - Molho - Acompanhamento

    Deve escolher: 1 tipo de Massa e até 2 tipos de Molhos (ou seja, zero molho, um moho e dois molhos) e 4 tipos de Acompanhamentos.
    Tenho para escolher: 4 Massas, 3 Molhos, 7 Acompanhamentos.

     

    Combinações:
    Massa (M): C4,1 = 4
    Molho (MO): C3,1 = 3

    Molho (MO): C3,2 = 3

    Molho (MO):  = 0 (zero, ou seja, não entrará na conta)
    Acomp.(A): C7,4 = 35.

     

    M - (Zero MO) - A - A - A - A = 140

    M - MO - A - A - A - A = 420

    M - MO - MO - A - A - A - A = 420

    ___________________________

    140 + 420 + 420 = 980.

     

    Gabarito  C

    .

    OBS: A banca considerou (ATÉ DOIS) como sendo ZERO, UM e DOIS.

  • Para quem não entendeu o que o felipe palma fez:

     

    Questão deve ser dividida em casos:

     

    1) Caso eu não queira molho junto:::   4 x 35 = 140 

    2) Caso eu queira escolher 1 molho:::  4 x (3) x 35 = 420 

    3) Caso eu queira escolher 2 molhos::: 4 x (3x2)/2 x 35 = 420 

     

    (Deve se fazer 3x2/2 pois é caso de combinação). Assim como o 35 (que é o resultado da combinação 7x6x5x4 / 4x3x2x1).



    Somando os 3 casos 140 + 420 + 420 = 980.

     

    Resolução: Prof. Leandro Morgado.

  • Gaba: C

     

    Explicação no vídeo:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=z2npERkRnp4

  • As palavra-chaves da questão está em até dois tipos de molhos e exatamente 4 acompanhamentos. 

    Até dois tipos de molhos = Podem ser 0 ou 1 ou 2 tipos de molhos. 

    Exatamente 4 acompanhamentos = tem que ser apenas 4. 

    Então temos as seguintes combinações:

    M = massa

    Mo = molho 

    A = acompanhamento 

    M, A A A A (Nenhum molho) = C4,1 * C7,4 = 140

    OU 

    M, Mo, A A A A (Com um molho) = C4,1 * C3,1 * C7,4 = 420 

    OU 

    M, Mo Mo, A A A A (Com dois molhos) = C4,1 * C3,2 * C7,4 = 420 

    Lembre-se de que o OU indica soma. Logo, 140 + 420 + 420 = 980.

  • Quando a questão for de combinação falará sobre formação de grupos, pratos, comissões ou algo que não passe a ideia de estrutura rígida...

    MASSAS: devo escolher 1 de 4 possibilidades;

    Combinação de 4 para 1 = 4

    MOLHO: devo escolher 0 ou 1 ou 2 de 3 possibilidades;

    Combinação de 3 para 0 = 1 (toda combinação de qualquer número por 0 o resultado será sempre 1)

    Combinação de 3 para 1 = 3

    Combinação de 3 para 2 = 3

    Somando o resultado de todos os OU temos 7

    ACOMPANHAMENTO: devo escolher 4 de 7 possibilidades.

    Combinação de 7 para 4 = 35

    Para encontrar o resultado final você terá que lembrar da questão do OU (soma) e do E (multiplica).

    *O meu prato será de 1 tipo de massa E (0 OU 1 OU 2 tipos de molho) E 4 tipos de acompanhamento:

    [4x(1+3+3)x35]=

    [4x7x35]=

    980 Gab C


ID
2548228
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para pintar um painel de 20 m² na fachada de um prédio, um grupo de 15 pintores gastou 10 dias, trabalhando 9 horas por dia. Para pintar um outro painel com 12 m², outro grupo de 9 pintores trabalhou 8 horas diárias.

Se o segundo grupo de pintores pinta três vezes mais rápido que o primeiro grupo, e se a dificuldade do segundo trabalho está para a dificuldade do primeiro na ordem de 4 para 5, para pintar o segundo painel, foram necessários

Alternativas
Comentários
  • 15.10.9.12 = 16.200
    9.X.8.20 = 1440X

     

    X= 16200 / 1440  = 11,25 dias

     

    11.25 / 3 = 3,75   *Segundo grupo 3x mais rápido   

    3,75 x 0,80 = 3           ** 0,80 = 4/5 dificuldade em relação ao primeiro grupo 


    O Senhor é Bom

  • Processo                 Produto

    Pin  Dias Hrs      =    PAN   

    15  10       9        =      20   

    9      x       8         =     12

    x . 9 . 8 . 20 15 . 10 . 9 . 12 ( anula os  9 9, simplifica o 8 e 12 por 4 = 2 e 3, simplifica o 20 e 10 por 10 = 2 e 1)

    x . 2. 2 = 15 . 3 .1

    4x = 45 

    x = 45/4

    Se o 2º grupo é 3x mais rápido que o 1º, divide 45/4 por 3 (3/1) ,ou seja, (45/4) / (3/1)

    Divisão de fração, conservo a 1ª e multiplico pelo inverso da 2ª : 45/4 x 1/3 = 45/12

    Se a dificuldade do 2º grupo está 4/5 para o 1º,multiplica (45/12) x (4/5) = 180/60 = 3 dias

     

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=c2kbabRKZa8

  • m^2  -  pintores - dias - h/d - velociade - dificuldade

    20    -   15       - 10   -  9   -    1    -     5

    12     - 9      -   X   -    8    -   3    -    4

     

    10/x = 20/12 * 9/15 * 8/9 * 3/1 * 5/4

     

    1/x = 2/12 *1/15 * 8/1 * 3/1 * 5/4

     

    1/x = 1/6 * 1/3 * 2/1 * 3/1 * 1/1

     

    1/x = 1/3 * 1/1 * 1/1 *1/1 * 1/1

     

    1/x = 1/3

     

    x = 3 Alternativa A

     

  • vcs complicam demais ... olhe a logica ... apenas identifiquei 10 dias e 3x mais rapido ou seja 10 dividido por 3. R aproximada 3 (tevlado com defeito)


ID
2548240
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido.

Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será

Alternativas

ID
2548246
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Durante a sua inauguração, uma escola de idiomas está oferecendo aos seus primeiros clientes três cursos: língua inglesa, língua francesa e língua alemã. Uma das condições para concorrer à promoção é, se o cliente optar por, ao menos, dois cursos simultâneos, não poderá adquirir os de língua francesa e os de língua alemã. Ao final do período inaugural, constatou-se que 59 clientes ficaram com pelo menos uma das promoções; 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os cursos das línguas inglesa e francesa; e 28 clientes ficaram apenas com um dos idiomas.

A quantidade de pessoas que adquiriram, simultaneamente, os pacotes dos cursos de línguas inglesa e alemã foi de

Alternativas
Comentários
  • 13 ficaram com Inglês e Francês.

    59 optaram por uma das promoções = 59 -13 = 46 restou para as outras promoções.

    se 28 ficou com apenas um curso então : 28 - 46 = 18 ficaram com Inglês e Alemão

     

  • GABARITO - C

     

    I = Inglês 

    F = Francês

    A = Alemão

    I' = somente Inglês

    F' = somente Francês

    A' = somente Alemão

     

    informações do enunciado (faça no diagrama de Venn as intersecções)

    > I + F + A = 59

    > I ∩ F = 13

    > I' + F' + A' = 28

    > I ∩ F ∩ A = 0 (Promoção veda aquisição dos 3 cursos juntos)

    > F ∩ A = 0 (Promoção veda a aquisição de Francês e Alemão juntos)

     

    59 - 28 -13 = 18

  • 13 ing and fr

    28 apenas um tipo

    ouseja: 59-41=18. 

  • A partir do comentário do M. Sato, entendi o seguinte:

    1) 28 clientes ficaram apenas com 1 curso, ou seja, clientes que só ficaram com inglês, mais os clientes que só ficaram com alemão, mais os clientes que só ficaram com francês totaliza 28.

    2) 59 clientes optaram por aceitar pelo menos uma das promoções, ou seja, esses 59 clientes totalizam os que ficaram com inglês e francês; inglês e alemão, mais os clientes que ficaram com apenas um curso. Como já tenho o dado do inglês e francês, vou descontá-lo dos 59. (59-13=46). Além disso, desses 46 clientes que sobraram ainda preciso retirar a quantidade de clientes que optaram por apenas um curso (46-28=18)

    espero ter ajudado


ID
2548249
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Jailton saiu caminhando para o trabalho a uma velocidade constante de 10 km/h. Seu irmão percebeu que ele esqueceu o celular e, como conhecia o trajeto, resolveu ir de bicicleta entregá-lo. O irmão saiu 18 minutos após a saída de Jailton e andou a uma velocidade constante de 25 km/h.

A distância que o irmão percorreu até encontrar Jailton foi de

Alternativas
Comentários
  • Inicialmente, vamos lembrar que v = d/t.

    A questão fornece os seguintes dados:

    Jailton:

    v = 10 km/h

    t = t + 0,3 (18 min equivale a 0,3 h) (importante considerar que Jailton saiu 18 min antes do que o irmão, portanto, t = t + 18, ou, em horas, t = t + 0,3)

    d = d

    Irmão de Jailton:

    v = 25 km/h

    t = t

    d = d

    Para tal, devemos considerar que a distância d percorrida por ambos é igual.

    Sendo assim, temos as seguintes funções horárias para cada indivíduo:

    Jailton:

    v = d/t

    10 = d/(t + 0,3)

    d = 10.(t + 0,3)

    d = 10t + 3

    Irmão de Jailton:

    v = d/t

    25 = d/t

    d = 25t

    Sabendo que as distâncias são iguais, temos que:

    d = d

    10t + 3 = 25t

    3 = 15t

    t = 1/5 h, ou seja, 12 min

    Para saber a distância pedrcorrida pelo irmão de Jailton devemos substituir o tempo t na função horária d = 25t (ou pode ser a função horária d = 10t + 3, de Jailton, pois ambas representam a distância que, são equivalentes)

    Assim, temos que:

    d = 25t

    d = 25.(1/5)

    d = 5 km

     

    ALTERNATIVA C.


ID
2548252
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um hotel possui 100 apartamentos. Se todos os apartamentos forem alugados, o preço de cada apartamento será R$ 140,00. Caso contrário, o hotel acresce R$ 10,00 por apartamento não alugado.

Para que o hotel obtenha lucro máximo, o número de apartamentos alugados será

Alternativas
Comentários
  • Essa questão está com ausência de resposta correta, se levarmos em consideração a pergunta. 

    14000/(100-x)= 140+10x ⇒14000=(140+10x)(100-x)⇒14000=14000+1000x-140x-10x^2⇒-10x^2+860x=0… xv=  (-860)⁄(-20⇒x

    o valor de  xv=43, mas o nº máximo de apartamentos alugados para que o hotel tenha lucro máximo se dá por 100-43=57. E essa opção não consta nas opções. 


ID
2548255
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Na compra de um produto, determinada loja oferece duas opções de pagamento: à vista, com 5% de desconto; ou em duas prestações mensais e iguais sem juros, sendo que o vencimento da primeira será um mês após a compra. 

Considerando √215 = 14,66, se uma pessoa deseja escolher a segunda opção para investir o dinheiro, de modo que sua escolha seja a mais vantajosa (livre de impostos e taxas administrativas), a taxa x de retorno desse investimento, a juros compostos, deverá ser de, no mínimo,

Alternativas
Comentários
  • Alguém que conseguiu resolver essa questão pode mostrar como fez?

  • Ele está comparando 95% (valor com desconto) contra 100% (em 0 + 2 parcelas). O fluxo de caixa da aplicação e subtraindo as parcelas fica assim:

    mês | saldo inicial do mês na aplicação | parcela paga | juros que rendeu | parcela | saldo final na aplicação

    0 | 95,00  | 0 | 95,00 * 0,035 = 3,325 | 98,325

    1 | 98,325 | -50 | 48,325 * 0,035 = 1,691375 | 50,016375

    2 | 50,016375 | -50 | sobra = R$ 0,016375

  • Valor do produto: X Valor pago à vista = 0,95X Prestação = X/2 Descontando o valor das duas prestações e igualando o valor pago à vista: 0,95X = X/2/(1+i)^1 + X/2/(1+i)^2 0,95 = 1/[2*/(1+i)] + 1/[2*/(1+i)]^2, multiplicando 2*(1+i)^2 1,9*(1+i)^2 = (1+i) + 1 1,9(1+2i+i^2)= 2+i 1,9+3,8i+1,9i^2 -2-i=0 1,9 i^2 +2,8i – 0,1=0, multiplicando a equação por 10 19 i^2 +28i – 1=0 ∆ = b^2 – 4*a*c ∆ = 28^2 – 4*19*(-1) ∆ = 784+76 ∆ = 860 i = (-28±√860)/(2*19) i = (-28±29,3)/38, descartando a raiz negativa i = (-28+29,3)/38 i = 1,3/38 = 0,034 = 3,4% Como os cálculos foram realizados com valores aproximados e não seria mais vantajoso investir a taxa inferior a 3,4%, então a única alternativa possível é a letra “C", 3,5%.

    Gabarito: Letra “C".


  • Valor do produto: X

    Valor pago à vista = 0,95X

    Prestação = X/2

    Descontando o valor das duas prestações e igualando o valor pago à vista: 0,95X = X/2/(1+i)¹ + X/2/(1+i)²

    substituíndo X=1

    0,95 = 1/[2*/(1+i)] + 1/[2*/(1+i)²]

    tirando o máximo divisor comum

    0,95/1/(1+i)² = 1/2/(1+i)+1/2/1

    na divisão de fração inverte e multiplica

    0,95 x (1+i)² = (1+i)/2+1/2

    multiplicando tudo por 2 x (0,95 x (1+i)² = (1+i)/2+1/2)

    1,9*(1+i)² = (1+i) + 1

    1,9(1+2i+i²)= 2+i

    1,9+3,8i+1,9i² -2-i=0

    1,9 i² +2,8i – 0,1=0,

    multiplicando a equação por 10 x (1,9i²+2,8i – 0,1=0)

    19 i²+28i – 1=0

    a = 19

    b = 28

    c = -1

    ∆ = b² – 4*a*c

    ∆ = 28² – 4*19*(-1)

    ∆ = 784+76

    ∆ = 860

    substituindo em -b+- √Δ/2a

    i = (-28±√860)/(2*19)

    i = (-28±29,3)/38,

    descartando a raiz negativa i = (-28+29,3)/38

    i = 1,3/38 = 0,034 = 3,4%

    Como os cálculos foram realizados com valores aproximados e não seria mais vantajoso investir a taxa inferior a 3,4%, então a única alternativa possível é a letra “C", 3,5%.

    Gabarito: Letra “C".
     


ID
2548258
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sobre progressões aritméticas, é correto afirmar:

Alternativas
Comentários
  • Essa questão é bastante dificil e não é do tipo que se resolve por exclusão, mas vou explica-la por essa abordagem.

     

    Não pode ser a letra A, pois numa sequencia descrescente como (3, 0 , -3, -6, ...) a soma de qualquer dois termos é menor ou igual ao o primeiro.

    Não pode ser a letra C, pois a sequencia (3, 6, 9, 12,...) que é de primeira ordem têm como soma dos seus n primeiros termos o polinômio 1.5n²+1.5n que é de grau 2 contrariando a afirmação.

    Não pode ser a letra D, pois só quem possui termo médio são as PAs com numero impares de elementos.

    Logo a letra correta é a B.

     

    Embora eu tenha optado por excluir alternativas o mais viável é conferir (algebricamente) as afirmativas. Seria com certeza o procediemento mais rapido.

     

     

     

     

  • Teorema: A soma dos termos de uma PA de ordem k é um polinômio de grau k + 1, sem termo independente.

  • Gabarito: letra b) a soma dos n primeiros termos de uma P.A. de primeira ordem, não estacionária, é sempre um polinômio de grau 2 sem termo independente.

     

    O polinômio para a soma dos termos de uma PA de ordem 1 tem grau 2, de uma PA de ordem 2 tem grau 3 e por aí vai, sem termo independente.


ID
2548261
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ponto P pertence ao gráfico da função real f(x) = (x − 1)². Esse ponto está situado no primeiro quadrante, e a distância até o vértice da parábola é igual a 2√5.

Com base nessas informações, a soma da ordenada com a abscissa do ponto P será

Alternativas
Comentários
  • O vértice da parabola é o ponto onde y tem apenas um x correspondente, pela função fica claro q isto só ocorre em x=1

    Vértice (1, 0) 
    ponto P (x,y)
    agora é só usar a triangulo retangulo

    os lados seriam  x-1 e y-0 e a diagonal a distancia entre o vertice e o ponto P,  2√5

    logo 
    (x-1)² +(y-0)²= (2√5)² =>
    como y=(x-1)²  ficamos com 
    y+y²=20 , resolvendo por baskhara tem-se q y=4
    substitui-se em f(x)=(x-1)²  e desenvolvendo temos q  x²-2x-3=0 e  daí descobrimos que x=3

    y+x=4+3=7   resposta final,  letra B

  • Ache o Vértice da equação y=(x-1)² --> V:(1;0)
    Trace uma circunferência de raio 2√5 em torno do vértice. Pois a circunferência são os pontos equidistantes a Raio de distância do centro dela. Queremos R=2√5 e C=V=(1;0)
    Equação da circunferência: (x-x1)²+(y-y1)²=r² (aonde x1 e y1 é o centro dela).
    Teremos: (x-1)²+(y-0)² = 20. 
    Mas queremos o ponto a 2√5 de distância do vértice (está na circunferência) e que pertence à parábola  y=(x-1)². Se o ponto está nas duas, só fazer um sistema:
    (x-1)²+(y-0)² = 20. 
    y=(x-1)² (repare que o termo (x-1)² está em ambas. Só isolar ele numa e colocar ele na outra. Mas já tá até isolado.
    Que por coincidência, já dá pra por: y²+y=20 --> y²+y-20=0. Resolver, achar Y  (1º quadrante, y>0), então achar X, somar X e Y, achar gabarito.


ID
2548270
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as funções f : RR tal que f(x) = −x² + 11x −10 e g : RR tal que g(x) = x² − 9x + 18.

Sendo h a função definida por h(x) = log(f (x) /g(x)), o domínio de h será

Alternativas
Comentários
  • Primariamente partiremos da definição  de logaritmo em que o logatimando precisa ser  maior que zero, sabendo disso, parti-se para o estudo do sinal para sabermos o domínio em que a função se  apresentará maior que 0.

    Acharemos então as raízes das funções  f(x) e g(x).

    Encontra-se   1 e 10 para f(x) e 6 e 3 para g(x).

    Em seguida faremos o estudo do sinal. ( entre as raízes será  contra o sinal do a e nas extremidades o mesmo sinal do a)

    Após analisar o estudo do sinal, conclui-se que entre  as raízes  1 e 3 o sinal  é  positivo e  entre 6 e 10 tbm é  positivo. Portanto maior q 0. 

    Logo a resposta certa letra b


ID
2548279
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Tomando os afixos das raízes complexas de x⁶ + 1 = 0, pode-se formar um polígono no plano Argand-Gauss.

Assim, o quadrado da área desse polígono será

Alternativas

ID
2548282
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As elipses β e ϒ cujas respectivas equações são 25x2 + 16y2 + 288y + 896 = 0 e x2⁄16 + y2⁄25 = 1, possuem dois pontos de intersecção.

O centro da elipse β  e os pontos de intersecção serão, respectivamente,


Alternativas

ID
2548288
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Agenor decidiu fazer um empréstimo de R$ 15.000,00 a juros simples. A melhor proposta foi a de um banco que lhe cobrou uma taxa de juros de 5% a.m. Agenor propôs ao banco pagar o valor total em uma única vez ao final de dois meses. No dia do pagamento acordado, o banco resolveu conceder um desconto sobre o valor da dívida de Agenor. Ao quitar a dívida, Agenor pagou a quantia de R$ 15.510,00.

A taxa de desconto concedida pelo banco, foi de

Alternativas
Comentários
  • M= C.F                     5%a.m-----------2meses=  aumenta multiplica    2x5=10%= 1,1

    M=15000x1,1       

    M=16500   Valor sem o desconto

    16500/15510(valor atual) = 1,0638... Aproximandamente 1,06. Letra A.

     

                               

  • caro Belson Noles,

    a última conta eu faria o inverso:

    15510/16500   =   0,94    ------   concluindo, então, que o desconto foi de 0,06    ------     (a)

    ou, ainda, se preferir,

    a diferença entre 16500 e 15510  =  990      ------    e daí

    990/16500   =   0,06       -------       (a)

     

     

     

    que achas?...

     

  • Vamos calcular o valor antes do banco conceder o tal desconto:

    Juros Simples

    M = C (1 + in)

     

    C = 15000

    i = 0,05 am

    n = 2 meses

     

     

     

     

    M = 15000 (1 +    (0,05*2)   )

    M = 15000 *  (1 +    (0,1)   )

    M = 15000 + 1,1

    M = 16500             -> Agenor iria pagar esse valor!

     

    Como o banco deu um desconto....

     

    16500 - 15510 = 990 esse foi o desconto

     

     

     

    Regra de três

    Valor                   %

    16500                  100

    990                      x

     

     

    x = 99000/16500

    x= 6%

     

     

     

  • J = C . i . t

    J = 15000 x 0,05 x 2

    J = 1500

     

    16500 - (16500 . X) = 15510

    16500 . X = 990

    X = 0,06   ou    6%

  • valor da parcela em 2 meses = 15000+ 1500(10%) = 16500

    16500 - 15510 = 990 total do desconto

    1% da parcela corresponde a 165

    então 990 / 165 = 6%


ID
2548294
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O IFRN, de natureza jurídica de autarquia e detentora de autonomia administrativa, patrimonial, financeira, didático-pedagógica e disciplinar, declara e assume oficialmente a função social de

Alternativas
Comentários
  • Letra D e a resposta correta, pensei que fosse outra alternativa a letra A confunde um pouco.


ID
2548831
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Com a publicação da Lei n. 11.892/2008, a Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica adquiriu uma nova institucionalidade, passando a articular educação básica, superior e profissional, de forma pluricurricular e multicampi. Como Instituição integrante dessa Rede, o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte-IFRN vem ampliando as suas ofertas pelos diversos campi, contemplando modalidades e ofertas distintas.


Considerando essa abrangência e as normatizações estabelecidas no Projeto Político-Pedagógico da Instituição, todas as ofertas do IFRN devem organizar-se por meio de 

Alternativas
Comentários
  • letra B


ID
2548837
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Em sua dimensão pedagógica, o Projeto Político-Pedagógico ̶PPP do IFRN prevê princípios e diretrizes norteadores de ações pedagógicas a serem desenvolvidas em sintonia com a pedagogia crítica.


Ancorando-se nesse documento institucional, são princípios orientadores da prática pedagógica do IFRN

Alternativas

ID
2548840
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A organização curricular dos cursos técnicos de nível médio no IFRN tanto se ancora em bases filosóficas, epistemológicas, metodológicas, socioculturais e legais como se orienta em concepções de sociedade, trabalho, cultura, educação, ciência e tecnologia e ser humano. Essa orientação expressa-se nos fundamentos e nos princípios do currículo integrado assumido pelo Projeto Político-Pedagógico Institucional.


Guiando-se por esse referencial, uma organização curricular situada sob tais bases deve reger-se, dentre outros, pelos seguintes princípios:

Alternativas
Comentários
  • Letra A alternativa correta. Como se trata de IFS pensei que a alternativa estava mais relacionada ao trabalho.


ID
2548843
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

No Brasil, a Educação Profissional e a Educação de Jovens e Adultos ̶EJA, duas das modalidades de ensino previstas na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional ̶LDB (Lei n. 9.394/1996), passaram a ocupar maior espaço nas agendas da política educacional a partir dos anos de 1990.


Nesse contexto, há um Programa considerado pioneiro, instituído por decreto do Governo Federal em 2005 e redimensionado em 2006. Apresenta como uma das finalidades a elevação da escolaridade dos brasileiros e concebe a escola como locus integrante e atuante nas dinâmicas sociais. Trata-se do Programa

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: LETRA B

    Histórico

    O Proeja foi criado inicialmente pelo , de 24/06/2005 e denominado como Programa de Integração da Educação Profissional ao Ensino Médio na Modalidade Educação de Jovens e Adultos.

    Sua criação foi uma decisão governamental de atender à demanda de jovens e adultos pela oferta de , da qual em geral são excluídos, bem como, em muitas situações, do próprio ensino médio.

    O programa teve inicialmente como base de ação a Rede Federal de Educação Profissional e Tecnológica.

    Por meio do , de 13 de julho de 2006, é ampliado em termos de abrangência e aprofundado em seus princípios pedagógicos, passando a se chamar Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos (Proeja).

    Modalidades

    Passa assim, a contemplar os seguintes  na modalidade de educação de jovens e adultos:

    1-  Educação profissional técnica integrada ao ensino médio;

    2-  Educação profissional técnica concomitante ao ensino médio;

    3-  Qualificação profissional, incluindo a formação inicial e continuada integrada ao ensino fundamental;

    4-  Qualificação profissional, incluindo a formação inicial e continuada concomitante ao ensino fundamental;

    5-  Qualificação profissional, incluindo a formação inicial e continuada integrada ao ensino médio;

    6-  Qualificação profissional, incluindo a formação inicial e continuada concomitante ao ensino médio.

    FONTE:

  • Não sei por que não aparece a fonte e o número do decreto quando clico em "RESPONDER".

  • Não sei por que não aparece a fonte e o número do decreto quando clico em "RESPONDER".


ID
2548846
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com a Lei 11.741/2008, a educação profissional técnica de nível médio deve ser desenvolvida em duas formas: articulada com o ensino médio e subsequente.


Essa última forma objetiva ofertar cursos destinados aos estudantes que tenham concluído

Alternativas
Comentários
  • O ensino médio


ID
2548849
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Essa teoria postula que a aprendizagem ocorre quando novas ideias ou informações se relacionam com conceitos relevantes e disponíveis na estrutura cognitiva do estudante predisposto a aprender. Orienta que o conteúdo a ser trabalhado em sala de aula deve ser flexível em relação à experiência de vida do estudante. Trata-se, ainda, de uma teoria que defende a valorização dos conhecimentos prévios necessários à construção das estruturas mentais, permitindo ao estudante (re)construir conhecimentos de natureza diversa.


Trata-se da teoria da aprendizagem

Alternativas
Comentários
  • Aprendizagem Significativa--->>> Ausubel

  • significativa

ID
2548852
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com o Projeto Político-Pedagógico ̶PPP do IFRN, uma proposta educativa que vise articular educação profissional e tecnológica, educação básica e educação de jovens e adultos na perspectiva do currículo integrado deve fundamentar-se, teórico-metodologicamente, nos princípios da politecnia, da formação omnilateral, da interdisciplinaridade e da contextualização.


Uma ação educativa pautada por princípios dessa natureza pressupõe um perfil esperado de discentes que abarque, dentre outros, o seguinte aspecto:

Alternativas
Comentários
  • Letra D e a alternativa correta, agente participativo e critico, autonômia intelectual, já diz qual e a resposta.


ID
2548855
Banca
FUNCERN
Órgão
IF-RN
Ano
2017
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Os procedimentos pedagógicos para a Educação de Jovens e Adultos ̶EJA singularizam-se em função da natureza específica do público a que se destinam. Em respeito às especificidades dessa modalidade de ensino, faz-se necessário traçar diretrizes e indicadores metodológicos a fim de auxiliar os estudantes jovens e adultos em suas construções cognitivas.


Nessa direção, o processo ensino-aprendizagem para os estudantes de cursos vinculados à modalidade EJA no IFRN pressupõe, dentre outras, a seguinte orientação:

Alternativas
Comentários
  • Letra C e a correta. Pensei que fosse outra alternativa, logo elaborar materiais de nivelamento para suprir dificuldades tambe´m parecia esta certa.

  • onde está o erro na alternativa B?

  • o prefixo INTRA significa 'dentro de; no interior de;'.

    Não deve ser a partir do conhecimento INTRAescolar, mas sim do conhecimento EXTRAescolar.