Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:
a1 = 1/3 e an = an-1 + 3
Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a1 =1/3 e a10 = 82/3, são:
(1/3,10/3,19/3,28/3,37/3, a6, a7, a8, a9, 82/3)
A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:
Observe a função f, definida por:
f( x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR
Se f( x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:
Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10n-1/2 ≤ x < 10n+1/2 .
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:
Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X.
Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de:
Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a:
A=3 B=0 C=0 D=7
Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:
A+B+C+D=20
O mês de nascimento dessa pessoa é:
Em algumas raças de gado bovino, o cruzamento de indivíduos de pelagem totalmente vermelha com outros de pelagem totalmente branca produz sempre indivíduos malhados, com pelagem de manchas vermelhas e brancas.
Admita um grupo de indivíduos malhados, cruzados apenas entre si, que gerou uma prole de 20 indivíduos de coloração totalmente vermelha, 40 indivíduos com pelagem malhada e 20 indivíduos com coloração inteiramente branca.
O resultado desse cruzamento é exemplo do seguinte fenômeno genético:
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
O suco gástrico contém um ácido, produzido pelas células da parede do estômago, que desempenha papel fundamental para a eficiência do processo digestório no ser humano.
O ânion do ácido produzido no estômago corresponde ao elemento químico pertencente ao grupo 17 e ao terceiro período da tabela de classificação periódica.
Esse ácido é denominado:
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
O suco gástrico contém um ácido, produzido pelas células da parede do estômago, que desempenha papel fundamental para a eficiência do processo digestório no ser humano.
O consumo excessivo de antiácidos pode interferir na atuação do suco gástrico, prejudicando o funcionamento normal do estômago.
As duas principais funções do estômago prejudicadas por esse uso excessivo são:
O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.
Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8 × 105.
Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora,foi igual a:
No solo da floresta amazônica, são encontradas partículas ricas em fósforo, trazidas pelos ventos,com velocidade constante de 0,1 m × s−1, desde o deserto do Saara.
Admita que uma das partículas contenha 2,0% em massa de fósforo, o que equivale a 1,2 × 1015 átomos desse elemento químico.
A energia cinética de uma dessas partículas, em joules, ao ser trazida pelos ventos, equivale a:
Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m3 e massa igual a 4,0 × 104 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5 × 103 kg e que a densidade da água seja de 1000 kg × m-3.
O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barcacorresponde a:
Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregadas são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender seu funcionamento:
• os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes, que constituem o feixe do acelerador;
• esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel de cerca de 30 km de comprimento;
• cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons que se deslocam com velocidades próximas à da luz no vácuo;
• a carga do próton é igual a 1,6 × 10-19 C e a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 × 108 m × s-1.
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de:
Em um experimento, foi analisado o efeito do número de átomos de carbono sobre a solubilidade de alcoóis em água, bem como sobre a quiralidade das moléculas desses alcoóis. Todas as moléculas de alcoóis testadas tinham número de átomos de carbono variando de 2 a 5, e cadeias carbônicas abertas e não ramificadas.
Dentre os alcoóis utilizados contendo um centro quiral, aquele de maior solubilidade em água possui fórmula estrutural correspondente a:
Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena esfera magnetizada de massa igual a 0,01 kg. O sistema encontra-se em estado de equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo.
Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um ângulo de 45º com a direção inicial. Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m × s-2, a magnitude dessa força, em newtons, é igual a:
No preparo de pães e bolos, é comum o emprego de fermentos químicos, que agem liberando gás carbônico, responsável pelo crescimento da massa. Um dos principais compostos desses fermentos é o bicarbonato de sódio, que se decompõe sob a ação do calor, de acordo com a seguinte equação química:
2 NaHCO3 (s) → Na2CO3 (s) + H 2O (g) + CO2 (g)
Considere o preparo de dois bolos com as mesmas quantidades de ingredientes e sob as mesmas condições, diferindo apenas na temperatura do forno: um foi cozido a 160 oC e o outro a 220 oC. Em ambos, todo o fermento foi consumido.
O gráfico que relaciona a massa de CO2 formada em função do tempo de cozimento, em cada uma dessas temperaturas de preparo, está apresentado em:
Cidade Maravilhosa
Cidade maravilhosa
Cheia de encantos mil
Cidade maravilhosa Coração do meu Brasil
Berço do samba e de lindas canções
Que vivem n’alma da gente
És o altar dos nossos corações
Que cantam alegremente
(...)
André Filho e silva sobreira, 1935
rio 40 graus Rio 40 graus
Rio 40 graus
Cidade maravilha
Purgatório da beleza
E do caos
(...)
O Rio é uma cidade
De cidades misturadas
O Rio é uma cidade
De cidades camufladas
Com governos misturados
Camuflados, paralelos
Sorrateiros
Ocultando comandos...
(...)
Gatilho de disket
Marcação pagode, funk
De gatilho marcação
De samba-lance
Com batuque digital
Na sub-uzi musical
De batucada digital
(...)
Fernanda Abreu, 1992
As diferentes percepções do Rio de Janeiro, retratadas em cada letra, podem ser associadas, respectivamente, às ideias de:
A Lei Federal nº 9.433/1997 estabelece que serão cobrados os usos dos recursos hídricos sujeitos à concessão do Estado. Tal regulamentação modificou substancialmente as bases operacionais e econômicas da utilização da água bruta. Essa cobrança, embora criticada por alguns setores, foi um instrumento benéfico, tanto em termos de conservação dos recursos hídricos, por estimular a gestão da demanda, como em termos de proteção ambiental.
Adaptado de HesPANHoL, I. Scientific American Brasil. edição especial, nº 62, 2015.
EN LA HABANA: DE OLHO NOS NOVOS NEGÓCIOS
Os novos negócios em Havana impulsionaram outro setor, até então pouco em voga na ilha: a publicidade. As histórias de pequenos empreendedores que deram certo foram a inspiração para a revista eletrônica mensal En la Habana, que chegou ao seu terceiro número em março deste ano. O objetivo, segundo um dos seus criadores, é mostrar o que está acontecendo na cidade e as transformações no país, principalmente na capital.
Adaptado de O Globo, 06/04/2015.
Cuba passou a ser um país socialista após a revolução ocorrida em 1959. Nas últimas décadas,porém, tem vivenciado mudanças derivadas da dissolução da U.R.S.S., dentre as quais estão as citadas no trecho da reportagem.
A expansão desses novos negócios cubanos está diretamente relacionada à expectativa da seguinte possibilidade:
No fim da década de 1960, sob a justificativa de evitar a internacionalização da Amazônia, os governos militares distribuíram terras e subsídios a quem se dispusesse a se embrenhar na floresta. Atualmente, 36% do gado bovino e 5% das plantações de soja do país encontram-se na região amazônica. Investir ali é um ótimo negócio.As terras custam até um décimo do valor no Sudeste.
Um efeito negativo e outro positivo, ocasionados por essa expansão, estão respectivamente identificados em:
EM NOVA YORk, HABITAÇÃO SOCIAL VIVE O “BOOM” DAS RENDAS MISTAS
“50-30-20” é um termo quente na cidade norte-americana de Nova York hoje em dia.É também o apelido dos imóveis financiados pela prefeitura que miram a integração das rendas mistas na habitação. Nesse modelo de empreendimento, 50% do total de unidades de cada prédio são ocupadas por famílias de classe média, 30% por moradores de classe média-baixa, e 20% destinam-se à baixa renda. O presidente da Companhia de Desenvolvimento Habitacional de Nova York, Marc Jahr, afirma que a instituição já financiou e construiu quase 8 mil apartamentos nesse modelo:“Acreditamos que prédios com rendas mistas e bairros com economias diversas são pilares de comunidades estáveis”.
Adaptado de prefeitura.sp.gov.br.
A principal finalidade de uma política pública como a relatada no texto é:
As comunidades quilombolas, que são predominantemente constituídas por população negra, se auto definem a partir das relações com a terra, do parentesco,do território, da ancestralidade, das tradições e das práticas culturais próprias. Estima-se que em todo o país existam mais de três mil comunidades quilombolas. O Decreto Federal nº 4.887, de 20 de novembro de 2003, regulamenta o procedimento para identificação, reconhecimento, delimitação, demarcação e titulação das terras ocupadas por remanescentes das comunidades dos quilombos.
Adaptado de incra.gov.br.
A demarcação de terras de comunidades quilombolas é fato recente nas práticas governamentais brasileiras.
Um dos principais objetivos dessa política pública é viabilizar a promoção de: