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A diz: "B mente"B diz: "A ou C mentem"C diz: "A mente"A única possibilidade das afirmações não se contradizerem é:A menteB diz a verdadeC diz a verdadeEntão.V(P) = VV(Q) = FV(R) = Fa) V e F = Fb) F ou F = Fc) ~P v Q --> F ou F = Fd) V ou F --> V e F ... V --> F = Fe) V e F <--> F ou F ... F <--> F = V:)
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I - A afirmou que B mente
1º situação: A fala a Verdade: concluimos que B fala a Mentira
2ª situação: A fala a Mentira: concluimos que B fala a Verdade
II - B disse que A ou C mentem
1º situação: B fala a Mentira. Para ser Falso o que B fala, então os dois tem que ser falso (ver tabela da disjunção), ou seja: A mentir ou C mentir tem que ser falso, portanto A fala a Verdade ou C fala a verdade
2ª situação:B fala a verdade. Para ser Verdade o que B fala, basta um dos dois temos ser Verdadeiro (ver tabela da disjunção), ou seja:
* A fala a Verdade ou C falar a Verdade
* A fala a Verdade ou C falar a Mentira
* A fala a Mentira e C fala a Verdade
Como vimos que A fala a Mentira então o C só pode falar a Verdade
III - C afirmou que A mente
1º situação: C fala a Verdade. Se C fala a Verdade ele diz que A fala a Mentira, mas vimos no início da questão que A fala a Verdade. Então há uma contradição e essa não será nossa resposta. Passemos para 2ª situação
2ª situação: C fala a Verdade e A fala a Mentira
Conclusão geral: A fala Mentira, B fala Verdade e C fala Verdade;
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Contnuando...
P: Apenas A mente --> Verdadeiro
Q: Apenas B mente --> Falso
R: A e C mentem --> Falso
Agora é só resolver nas altern
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Supondo que o candidato A diz a verdade, concluímos que:
Candidato C mente, pois ele afirma que o candidato A mente.
Candidato B mente, então A e C falam a verdade. (Temos aqui uma inconsistência, pois vimos que C mente!)
Assim chega-se a conclusão que o candidato A mente. Logo A mente e B, C falam a verdade, com isso as proposições Q e R são falsas e P é verdadeira. Testando cada alternativa:
a) V ^ F = F
b) F v F = F
c) ~[V ^ (~F)] = ~[V ^ V] = ~ V = F
d) V v F ➜ V ^ Q = V ➜ F = F
e) V ^ F ↔ (~V) v F = F ↔ F v F = F ↔ F = V
Reposta: Alternativa E.
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Nao entendi nada, mesmo lendo os comentarios dos colegas.
Gab> E
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FERNANDA, AS PROPOSIÇÕES FICARAM ASSIM:
P: Am APENAS
Q: Bm APENAS
R: Am ^ Cm
DUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES E UMA COMPOSTA... DEVEMOS ESCOLHER UMA DAS SIMPLES A ATRIBUIR O VALOR LÓGICO:
P: Am APENAS = VERDADEDEIRA
Q: Bm APENAS = ......
R: Am ^ Cm
''P'' SENDO VERDADEIRA OBRIGATORIAMENTE ''Q'' SERÁ FALSA POR CONTA DO ''APENAS''... INDO PARA A ''R'' FICARÁ V ^ F QUE É IGUAL A FALSO.
P: Apenas A mente --> Verdadeiro
Q: Apenas B mente --> Falso
R: A e C mentem --> Falso
INDO PARA AS ALTERNATIVAS, SUBSTITUÍMOS OS VALORES:
A - P^Q = V^F = FALSA (ERRADO)
B - QvR = FvF = FALSA (ERRADO)
C - ~[P^(~Q)] = ~(V^V) = (F^F)= FALSA (ERRADO)
D - PvR --> (P^Q) = VvF --> (V^F) = V-->F = FALSA (ERRADO)
E - P^Q (~P)vQ = V^F FvF = F F = VERDADEIRO (GABARITO)
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não entendi
eu posso definir, então, quantos falam a verdade? Pois se houve uma inconsistência, essas afirmações não servem.
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MUITO DIFÍCIL, GALERA!!!
Só consegui matar essa questão com a dica do colega Vinicius Menti: em 5 minutos você resolve a parada.
Primeiro, monte uma tabela com os candidatos na vertical e horizontal.
Depois, fixe o mentiroso na linha vertical e, horizontalmente, examine as falas de cada candidato.
No final, o mentiroso será aquele da linha horizontal que contiver APENAS 1 F.
A: B mente; A B C
B: A ou C mentem; A F V V
C: A mente. B V F F
C F V F
* Explicando a tabela:
Na 2ª linha, o candidato A foi fixado como mentiroso.
→ A (1ª lin / 2ª col) disse que "B mente". Se ele é o mentiroso, então o que ele disse é mentira (F da 2ª lin / 2ª col);
→ B (1ª lin / 3ª col) disse que "A ou C mentem". Então diz a verdade, porque quem mente é A (V da 2ª lin / 3ª col);
→ C (1ª lin / 4ª col) disse que "A mente". Então diz a verdade, porque quem mente é A (V da 2ª lin / 4ª col).
Segue-se o mesmo raciocínio nas demais linhas, fixando, um por um, os demais candidatos como mentirosos e analisando as falas de cada candidato na horizontal.
Como se vê na tabela, a linha que contem apenas 1 F é o do candidato A. Logo, apenas A mente.
Se apenas A mente, então somente a proposição P é verdadeira, pois P sendo excludente, Q e R tornam-se proposições falsas.
A) P ^ Q B) Q v R C) ~[P ^ ( ~Q )] D) (P v R) → (P ^ Q) E) (P ^ Q) ↔ [(~P) v Q)]
V ^ F = F F v F = F ~(V ^ V) (V v F) → (V ^ F) V ^ F F v F
F v F = F V → F = F F ↔ F = V
* GABARITO: LETRA "E".
Abçs.
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O candidato A afirmou que B mente.
Opções 1: A mente e B fala a verdade ou B mente e A fala a verdade
O candidato C afirmou que A mente.
Opções 2: A mente e C fala a verdade ou C mente e A fala a verdade.
O candidato B disse que A ou C mentem.
Opções 3: Se B mente, A fala a verdade e C fala a verdade (não bate com as opções 2, bate com as opções 1)
ou se B fala a verdade, A mente e C fala a verdade. (bate com as opções 2 e 1)
Logo por exclusão, conclui-se que B fala a verdade, A mente e C fala a verdade
Assim fica:
P = Apenas A mente (V)
Q= Apenas B mente (F)
R = A e C mentem (F)
P ^ Q = F ; Q V R = F; ~[P ^(~Q)] = F; P V R ->(P ^ Q)=F; P ^ Q<-> ~P V Q = V
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Isso é obra do tinhoso...
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O raciocínio do professor está correto. Mas, pra quem prefere usar uma tabela da verdade, olhem esta parte deste vídeo:
https://youtu.be/jBbUACsjOPc?list=PLNKZPo-igK8DvqyoWQ94cOu9OomL_NbXa&t=50
Pra quem não puder assistir, ele sugere que se use hipóteses e, no caso em que a maior parte de afirmativas for afirmativa, devemos assumir que esta é a verdade.
Agora, convenhamos, esta questão é pra perder tempo, muito ridícula hehe.
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NAo entendi a conclusão do professor. Se A mente, então B fala a verdade. Se B fala a verdade que A mente tudo certo, mas fala que C também mente, então como o professor conclui que C fala a verdade se B dizendo a verdade diz que ele mente. Aff
Professor pula etapas de raciocínio, não dá pra acompanhar se não se tem a carga de raciocínio que ele pressupõe que se tem,..
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estranho o comentario do professor, pois:
se A fala a verdade, entao a proposiçao "apenas A mente" deveria ser F, e na resoluçao da letra "e" ele coloca P = V. nao entendi
resolvi assim:
O candidato A afirmou que B mente.
O candidato B disse que A ou C mentem.
O candidato C afirmou que A mente.
suponhamos que A fale mentira.
B entao fala a verdade dizendo que A ou C mentem.
por sua vez, C afirma que A mente.
P: apenas A mente. V (correto)
Q: apenas B mente. F (errado, pois sabemos que B fala a verdade)
R: A e C mentem. F (errado, pois é A ou C que mente, no caso sabemos que é A que mente.
= V^F <-> FvF = F<->F = V
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Resolução de RLM deveria ser em vídeo!!!! Só acho. Vai a dica Qconcursos.
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Não dá certo estudar RL as 21:10 =((((((((((((((((((((((
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Não entendi nada do comentário do professor, aff que raiva desses comentário de RLM escritos, viu, apesar de que muitas vezes pelo comentários dos colegas é possível entender.
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Eu posso dizer que esta eu resolvi de forma superficial, mas fui testando aquelas que eu verifiquei que estavam erradas:
Primeiro, deve ser realizado o problema e descobrir que A mente ou fala a verdadde.
Depois, verificando as alternativas a partir desse presuposto podemos inferir que A e C não podem estar mentindo simultaneamente.
Se verificarmos a C) ela está incongruente e dá um resultado do tipo "A não mente, e B diz a verdade (não podemos precisar porque é Ou, quem diz a verdade é C ou A)
e) A mente e A e B mente SE E SOMENTE SE A diz a verdade ou B mente. Logo C, diz a verdade. Não me diga...
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Dica para as pessoas que também não gostam de algumas questões com as respostas digitadas pelos professores : Clica em "não gostei" na questão e fala o motivo, ou seja, as questoes de RLM devem ser respondidas em vídeo.
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A explicaçao do professor e merda é a mesma coisa.
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Amigos, esta é uma questão dificil. Vou tentar explicar:
A proposição P: Apenas A mente, nos leva a concluir que B e C falam a verdade.
C diz que A mente. a proposição P diz isso.
B diz que ou A ou C mentem. Como a proposição P diz, A mente, então B está dizendo a verdade.
assim val(P) = V; val(Q) = F; val(R) = F
fazendo as valorações das alternativas, ficarei com a alternativa E.) P e Q se e somente se, não P ou Q
Reparem que val(P e Q) = F e val(não P ou Q) = F. Desse modo, o se e somente se terá valor Verdadeiro. Resposta: Alternativa E
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Primeiro a gente considera falar a verdade e mentir como V ou F para A, B e C. Então observamos que A e C são contraditórias. Logo B é sempre verdadeira pois ou A ou ~ A (que equivale a C), B é uma tautologia. Portanto A que é a negação de B é uma contradição, sempre falsa. Se A é falsa C é verdadeira.
P é V, pois sabemos que A é F e B e C são V.
Q é F, pois B é sempre V.
R é F, pois A e C são contraditórias e não podem ser ambas F.
Então é só calcular o valor de verdade das opções.
Alternativa e.
Pois a equivalência é verdadeira se ambos os termos são verdadeiros ou ambos falsos. Nesse caso são ambos falsos pois P e Q se somente se ~ P ou Q admite no primeiro termo que Q é verdadeira, o que é falso, e no segundo que ~ P ou Q são verdadeiras, mas são ambas falsas.
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Essa é uma questão para resolver em 30 segundos:
1) A = ~B
2) C = ~A
3) B = ~A ou ~C
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4) Substituindo (2) em (3), B = C ou ~C = V => B = V
5) Substituindo (4) em (1), A = ~B = ~V = F => A = F
6) Substituindo (5) em (2), C = ~A = ~F = V => C = V
Portanto, P = V, Q = F, R = F
Agora basta calcular o valor verdade de cada alternativa. A única alternativa com valor V é a letra "e".
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os comentarios dos amigos deu para entender um pouco
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texto
O candidato
A afirmou que B mente.
O candidato B disse que A ou C mentem.
O candidato C afirmou que A mente.
Considerando essas informações, os símbolos lógicos anteriormente mencionados e ➜ — que significa "se ..., então" — e ↔ — que significa "se, e somente se" -, e as proposições:
Resposta:
P: "Apenas A mente"; = V
Q: "Apenas B mente" e = F
R: "A e C mentem", = F
P e Q <-> ~P V Q
V e F <-> F V F
F <-> F
VERDADE
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texto
Se apenas A mente (P), não tem como apenas B mentir (Q) , muito menos A e C (R), logo a bi condicional se encaixa no perfil testado.
(não sei como é com cada um, mas é questão de prática mesmo; testo só no raciocínio, sem nada de escrita a priori, depois que confirmo, valido na escrita, pois é mais rápido)
Resposta:
P: "Apenas A mente"; = V
Q: "Apenas B mente" e = F
R: "A e C mentem", = F
P e Q <-> ~P V Q
V e F <-> F V F
F <-> F
VERDADE
AVANTE..
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Quem tiver um link de algum vídeo dessa resolução pf me mande