SóProvas

Prova CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Estabilidade Júnior

ID
700783
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

TEXTO 1

                                    Indústria tem a maior queda desde abril
A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do consumo no mercado interno fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto. Foi a maior queda desde abril, quando caíra 2,3%. Em relação ao mesmo mês de 2010, a produção industrial ficou 1,6% menor. O resultado veio abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%.
De acordo com o IBGE e economistas, a queda se intensificou em setembro. No mês, 16 dos 27 setores produziram menos. O destaque ficou no setor automotivo. Estoques em alta e vendas em baixa derrubaram a produção de carros e caminhões em 11% em relação a agosto. Segundo o gerente da pesquisa, a queda do setor automotivo foi o principal responsável pelo recuo de 5,5% entre os bens de capital (máquinas e equipamentos) e de 2,9% entre os de consumo.
A queda nas exportações de produtos em geral, fruto das incertezas nos países desenvolvidos, também contribuiu para esse quadro. Economistas também citaram a concorrência com os importados, que ganharam espaço com a queda do dólar.
Com esse resultado, renomadas consultorias e bancos começam a revisar a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) deste ano. Apesar de outubro já apresentar uma melhora, ainda há um esforço de redução de estoques por parte da indústria, pois se criou uma expectativa maior do que efetivamente aconteceu. ROSA, Bruno. Indústria tem a maior queda desde abril. O Globo, Rio de Janeiro, 02 nov. 2011, seção Economia, p. 24. Adaptado.  

O Texto I faz uma análise do comportamento da produção industrial.
A respeito desse comportamento, considere as afirmativas abaixo.
I - A queda da produção industrial em setembro de 2011 foi menor do que as previsões dos economistas.
II - A produção industrial tem sofrido altas e quedas durante o ano de 2011, sendo que, até outubro, a maior queda foi a do mês de abril em relação a março, chegando ao índice de 2,3%.
III - O setor automotivo foi o maior responsável pela queda da produção industrial, porque sofreu redução de 5,5% de vendas.

É correto o que se afirma em

Alternativas
Comentários
  • I - Errado, a queda foi maior, os economistas previram 0,6 a 1,5 e a queda foi de 2%
    II - certo, 4ª e 5ª linhas do texto.
    III - Errado, a queda do setor automotivo foi 11%.

    Resposta, letra B
  • A alternativa III está errada também porque houve uma pegadinha na questão: o recuo de 5,5% foi entre os bens de capital (máquinas e equipamentos) e não de 5,5% em vendas do setor automotivo.
  • II - nao visualizei a comparação de abril com março. no texto nao esta claro.
    no texto esta dizendo que foi a maior queda desde abril. mas a compração de abril nao e necessariamente entre março / abril.
    ex:
    Em nov 2010 houve uma queda de 4%. Em dezembro essa queda estabilizou em 1%. em abril 2011 houve nova queda de 2,3% e estabilizada ate agosto onde entao até setembro nova queda de 2%.
    por isso acho o gabarito ERRADO. mas e minha opiniao. e com ctz os examinadores nem relevariam essa analise.
  • Felipe, se observar a comparação, perceberá que é feita de um mês em relação ao seu anterior > "...fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto". Desta forma a passagem seguinte > "...Foi a maior queda desde abril, quando caíra 2.3%.." Percebe que a quedra em abril ante março foi 2.3%?? E todas as outras quedas até agosto ante julho foram menores que 2%(pico).
  • De onde se aferiu que houve altas? Parece-me que só podemos perceber que houve quedas, mas não altas...
  • Juliano, sobre altas, entre abril e agosto, nada se pode afirmar. O que se pode inferir do texto é que a comparação é entre um mes e seu anterior. Além disso é possível concluir do texto que em abril houve um pico de QUEDA. Todas as outras POSSÍVEIS quedas, de abril até agosto, foram menores que 2%, afinal, 2% foi a MAIOR queda depois de 2.3%, esta em abril. Certo? Entre abril e agosto pode ter ocorrio alta? Sim, PODE! Mas não dá pra concluir com certeza...
  • A assertiva correta é a c, mas o gabarito entende que é b.

    I. Correta. Ela diz que a queda foi menor que a espectativa dos especialistas, o que é verdade por que o próprio texto nos revela: "Os resultados vieram abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%.";

    II. Correta. Em outubro, no último parágrafo, há uma afirmação de que o mercado apresenta uma melhora. Então fica aquela impressão inicial de que a pior queda foi realmente de abril: 2,3%;

    III. Incorreta. O que reduziu em 5,5% foi o consumo de bens de capital e não o setor automotivo.
  • Lógica, acentuação, concordância e interpretação em uma única questão. Cesgranrio surpreendendo..
  • Alguém poderia me explicar?
    Para mim a II também está incorreta, pois a maior queda até outubro o próprio texto foca que foi a queda de setembro. Que, em setembro, a queda superou a de abril. Então como pode estar certo dizer que a queda de abril foi a maior??
  • Desculpa, Mozart, mas não concordo com o seu comentário em relação à afirmação I.

    O que a afirmativa diz? "A queda da produção foi menor que a prevista pelos economistas".

    Analisemos:
    Se vc voltar ao texto, ele diz: "O resultado veio abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%". Ele fala ainda que a queda registrada foi de 1,6%.

    Resumindo: os economistas esperavam uma queda até 1,5%, mas ocorreu 1,6%. Então, a queda não foi menor, e sim maior, o que torna a afirmativa I incorreta.

    A chave da questão está aqui:
    Quando o texto diz: "O resultado veio abaixo das projeções de mercado", não está dizendo que a queda foi menor do que o esperado, e sim que o setor produziu menos do que o esperado, o que significa uma maior queda. A "projeção de mercado" diz respeito à expectativa de vendas e produção, não à expectativa de queda.

    Gabarito correto, letra B.

    Espero que tenha colaborado!
  • II - A produção industrial tem sofrido altas e quedas durante o ano de 2011, sendo que, até outubro, a maior queda foi a do mês de abril em relação a março, chegando ao índice de 2,3%.

    Como ele pode afirmar até outubro, se o texto da a entender que este mês ainda não finalizou? Ele fala em melhoria, mas é garantia de  que terminará melhor do que setembro?

  • Só se pode avaliar o desempenho de Setembro findado este mês. 

  • Não se pode afirmar que a maior queda do ano de 2011, como diz a questão, foi a registrada no mês de setembro, visto que a reportagem da qual foi extraída a questão foi publicada em novembro do mesmo ano. Logo, ainda falta contabilizar o mês de setembro.

  • "De acordo com o IBGE e economistas, a queda se intensificou em setembro..."

    Esse trecho invalida a afirmação I. (que diz que a queda da produção industrial em setembro de 2011 foi menor)

     

    "5,5% entre os bens de capital (máquinas e equipamentos)..."

    Esse trecho invalida a afirmação III. (que diz que o setor automotivo foi o maior responsável pela queda da produção industrial, com redução de 5,5% de vendas)

ID
700786
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

TEXTO 1

                                    Indústria tem a maior queda desde abril
A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do consumo no mercado interno fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto. Foi a maior queda desde abril, quando caíra 2,3%. Em relação ao mesmo mês de 2010, a produção industrial ficou 1,6% menor. O resultado veio abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%.
De acordo com o IBGE e economistas, a queda se intensificou em setembro. No mês, 16 dos 27 setores produziram menos. O destaque ficou no setor automotivo. Estoques em alta e vendas em baixa derrubaram a produção de carros e caminhões em 11% em relação a agosto. Segundo o gerente da pesquisa, a queda do setor automotivo foi o principal responsável pelo recuo de 5,5% entre os bens de capital (máquinas e equipamentos) e de 2,9% entre os de consumo.
A queda nas exportações de produtos em geral, fruto das incertezas nos países desenvolvidos, também contribuiu para esse quadro. Economistas também citaram a concorrência com os importados, que ganharam espaço com a queda do dólar.
Com esse resultado, renomadas consultorias e bancos começam a revisar a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) deste ano. Apesar de outubro já apresentar uma melhora, ainda há um esforço de redução de estoques por parte da indústria, pois se criou uma expectativa maior do que efetivamente aconteceu. ROSA, Bruno. Indústria tem a maior queda desde abril. O Globo, Rio de Janeiro, 02 nov. 2011, seção Economia, p. 24. Adaptado.  

No Texto I, aparecem substantivos grafados com ç que são derivados de verbos, como produção, redução, desaceleração, projeção.

Os verbos a seguir formam substantivos com a mesma grafia:

Alternativas
Comentários
  • d) obstruir, intervir, conduzir

    As palavras derivadas são:

    - Obstruir -----> Obstrução
    - Intervir ------> Intervenção
    - Conduzir ----> Condução
  • A) Admissão, Agressão, Intuição B) Discussão, Emissão, Aferição

    C) Inquirição, Impressão, Perseguição

    D) Obstrução, Intervenção, Condução (Todos com Ç)

    E) Redução, Omissão, Extinção
  • Colegas,

    Não estou achando em lugar nenhum (google - e sites diversos - ou gramática) qualquer regra que indique o uso de Ç e não S ou SS nos casos contidos na letra D). Gostaria de saber se há alguma regra para os casos acima ou se é necessário tê-los decorados?
    Sei que estes são de uso rotineiro, mas quando estou fazendo prova de português costumo ter um bloqueio e evitar usar o que parece certo, pois vira e meche eu quebro a cara. Mas tentando aplicar as regras, que eu achei ter aprendido, continuo quebrando a cara.

    Até onde sei não são palavras árabes ou tupiguarani; não são verbos que terminem em TER; nem vocábulos termiandos em TENÇÃO, TOR ou TIVO; não se aplica o caso de verbos que se retira a desinência "r"; não ocorre após ditongo....
    Talvez isso seja assunto de gramáica especializada?!
    Se alguém puder me esclarecer o porquê do uso do Ç no referido caso, serei grato.

    Bons Estudos
    ---------------------------------------------------------------
    PS: dando uma segunda olhada acho que acabei descobrindo que aplica-se sim uma das regras:
    Obstruir deriva de obstruTOR, intervir deriva de intervenTOR, cosntruir de construTOR, então seria aplicada a regra dos vocábulos terminados em TOR.

    Me corrijam se estiver errado.
  • d) obstruir, intervir, conduzir- correto: obstrução, intervenção, condução.
  • @thomas:
    É necessário atenção e conhecimento ao processo de formação de palavras para saber se o substantivo levará ç ou não. Para verbos que admitem terminações diferentes de ç para formar outras palavras, o sufixo para substantivo não será ç. Resumindo, deve-se conhecer os derivados do verbo. E.g. emitir- emissário. Logo, emissão// omitir- omisso. Omissão.//agredir- agressor- agressão.
  • A assertiva correta é a d.
    É interessante que as alternativas a e b são facilmente descartadas pelo candidato por que as suas duas primeiras palavras possuem a grafia diferente da requerida. Na alternativa c e e apenas a palavra central, mas são duas palavras que são de provavel conhecimento do candidato restando a alternativa d.

    a) Admissão, agressão, intuição
    b) Discussão, emissão, aferição
    c) Inquirição, impressão, perseguição
    d) Obstrução, intervenção, condução
    e) Redução, omissão, extinção

  • Ç
    Derivados de: to (ato- ação; projeto- projeção; conter- contenção). Ter (abster- abstenção; conter- contenção). Derivados de árabe, tupi, africana ou exótica. E: ação (marcação, derivação, votação). Aça (cabaça, palhaçada, fumaça). Aço (ricaço, faço). Nem sempre, ex: amasso.  Iça (preguiça, feitiça, justiça). Uça (dentuça, jatauça, pinguça). Açal (lamaçal, argaçal, alfaçal). Antes do: a, o, u.
    S (depois do n, r, l).
    Derivados de: ertir (diveRTir- diversão; adveRTir- adversão; pervERTIR- perversão). Nd (compreeNDer- compreensão; apreeNDer- apreensão; preteNDer- pretensão). Rg (aspeRGir- aspersão; imeRGir- imersão). Corr (CORRer- curso; CORRigir-corressão). Pel (rePELir- repulsa; exPELir- expulsão; compePELir- compulsório). Sent (SENTIR- sensível).   
    http://www.recantodasletras.com.br/gramatica/2910023
    Espero ter contribuído.

  • Para Thomas:

    Não gosto muito de decorebas, mas neste caso foi essencial, resolvi em alguns segundos.

    Emprega-se SS:

    "nos substantivos relacionados a verbos que contém os radicais:
    Ced ceder =cessão
    Met   submeter = submissão
    Gred  agredir=agressão (letra A)
    Tir  emitir/omitir = emissão/omissão (letra B e E)
    Prim imprimir = impressão (letra C)

    Resposta. Letra D. Obstruir, intervir e conduzir. Nenhuma das palavras encaixa na regra ortográfica que exige o uso de SS.

    Gramática da Lingua Portuguesa para concursos e vestibulares. Nilson Teixeira.

    Fé e força!
  • a palavra correÇão é com Ç!! só pra relembrar.
  • Bom, para essas questões o que importa é leitura, bastante leitura mesmo.

    Mas se for na base de decoreba. 


    SS quando os Verbos Terminados em CED - GRED - PRIM - TIR

    S quando vem depois de "n, r, l" como amiga acima explicou.

    O resto é conhecer seus derivados. Ou seja, apenas conhecendo essa regrinha a probabilidade de acertar uma questão parecida com essa é grande.



  • Thomas
    meXe é com X !!!!!!!!!

  • MUITOS  PREFEREM CRITICAR OS COMENTÁRIOS DOS COLEGAS A FAZER OUTROS  QUE REALMENTE CONTRIBUIRÃO PARA A QUESTÃO!
  • Criticas?
    Construtivas neh?!.. afinal, estamos nas questões de português e sobre grafia. 
    Escrever corretamente faz parte do processo!

    Fica a dica.
  • De acordo com a obra de Nílson Teixeira de Almeida
     
    Emprega-se Ç:
     
    A)Depois de ditongos;
    B)Em palavras de origens árabe, tupi ou africana;
    C)Em forma correlatas de palavras terminadas com -to ou -ter;
    D)Nos sulfixos -ação, -aço(a) e iço(a)

  • a) admissão, agressão e intuição (errada)

    b) discussão, emissão e aferição (errada)

    c) inquirição, repressão e perseguição (errada)

    d) obstrução, intervenção e condução (certa)

    e) redução, omissão e extinção (errada)

  • a) Admissão (ss - AdmiTIR), Agressão (ss - AGREDir), Intuição 

    b)Discussão (ss - DiscuTIR), Emissão (ss - EmiTIR), Aferição (ç - vogal temática mantida)

    c) Inquirição (ç - vogal temática mantida), Impressão (ss - ImPRIMir), Perseguição (ç - vogal temática mantida)

    d) Obstrução, Intervenção, condução

    e)Redução, Omissão (ss - OmiTIR), Extinção

    Por eliminação seria a letra "D" a resposta

  • Boa noite, galera. 

    a) admitir - admissão

    agredir - agressão 

    intuir - intuição 

    b) discutir - discussão

    emitir - emissão 

    aferir (avaliar) - avaliação

    c) inquirir (averiguar, investigar) - inquirição

    imprimir - impressão

    perseguir - perseguição

    d) obstruir - obstrução 

    intervir - intervenção 

    conduzir - condução 

    e) reduzir - redução

    emitir - omissão 

    extinguir - extinção 

    Boa sorte e bons estudos!


  • Pessoal, tomem cuidado com a regra do TIR. Nao são todas as palavras que terminadas em TIR são grafadas com SS, a saber :

    repetir -  repetição

    repartir - repartição

    mas,

    demitir - demissão

    divertir - diversão


    Fiquem ligados com as pegadinhas.


  • GABARITO D

    a) admissao, agressao, intuição
      
    b) discussao, emissao, afeição
      
    c) inquiriçao, impressao, perseguição
      
    d) obstrução, intervenção, condução

    e) reduçao, omissão, extinção

  • http://www.linguaminha.com.br/artigos/ortografia/

  • obstruir, intervir, conduzir

  • GABARITO LETRA D.

    No Texto I, aparecem substantivos grafados com ç que são derivados de verbos, como produção, redução, desaceleração, projeção. Os verbos a seguir formam substantivos com a mesma grafia:

    A) admitir / ADMISSÃO, agredir AGRESSÃO, intuir INTUIÇÃO

    B) discutir / DISCURSSÃO, emitir / EMISSÃO, aferir / AFERIÇÃO

    C) inquirir / INQUIRIÇÃO, imprimir / IMPRESSÃO, perseguir / PERSEGUIÇÃO

    GABARITO / D) obstruir / OBSTRUÇÃO, intervir / INTERVENÇÃO, conduzir / CONDUÇÃO

    E) reduzir / REDUÇÃO, omitir / OMISSÃO, extinguir / EXTINÇÃO

ID
700789
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

TEXTO 1

                                    Indústria tem a maior queda desde abril
A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do consumo no mercado interno fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto. Foi a maior queda desde abril, quando caíra 2,3%. Em relação ao mesmo mês de 2010, a produção industrial ficou 1,6% menor. O resultado veio abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%.
De acordo com o IBGE e economistas, a queda se intensificou em setembro. No mês, 16 dos 27 setores produziram menos. O destaque ficou no setor automotivo. Estoques em alta e vendas em baixa derrubaram a produção de carros e caminhões em 11% em relação a agosto. Segundo o gerente da pesquisa, a queda do setor automotivo foi o principal responsável pelo recuo de 5,5% entre os bens de capital (máquinas e equipamentos) e de 2,9% entre os de consumo.
A queda nas exportações de produtos em geral, fruto das incertezas nos países desenvolvidos, também contribuiu para esse quadro. Economistas também citaram a concorrência com os importados, que ganharam espaço com a queda do dólar.
Com esse resultado, renomadas consultorias e bancos começam a revisar a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) deste ano. Apesar de outubro já apresentar uma melhora, ainda há um esforço de redução de estoques por parte da indústria, pois se criou uma expectativa maior do que efetivamente aconteceu. ROSA, Bruno. Indústria tem a maior queda desde abril. O Globo, Rio de Janeiro, 02 nov. 2011, seção Economia, p. 24. Adaptado.  

A seguinte frase do Texto I apresenta concordância nominal de acordo com as regras da norma-padrão da língua portuguesa, já que o adjetivo anteposto concorda com o primeiro dos dois substantivos que o seguem.
“Com esse resultado, renomadas consultorias e bancos começam a revisar a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) deste ano." (L. 24-26)
No caso de um adjetivo vir posposto a dois substantivos, as seguintes expressões apresentam concordância de acordo com a norma-padrão, EXCETO

Alternativas
Comentários
  • Adjetivo posposto a dois substantivos: ou concorda com os dois substantivos ou com o mais próximo, concordar com somente com o mais distante não pode.

    Resposta: B
  • substantivos de generos diferentes - plural no MASCULINO ou concorda com o mais proximo.

    consultorias e bancos renomadas -ERRADO pq o substantivo mais proximo e masculino. entao so restaria flexionar o adjetivo em  renomados(bancos renomados).
    so estaria correto o plural feminino, se o substantivo imediatamente antes do adjetivo fosse feminino. como na letra D por exemplo.

  • Adjetivo anteposto aos substantivos:

    - O adjetivo concorda em gênero e número com o substantivo mais próximo.
    - Caso os substantivos sejam nomes próprios ou de parentesco, o adjetivo deve sempre concordar no plural.

    Adjetivo posposto aos substantivos:

    - O adjetivo concorda com o substantivo mais próximo ou com todos eles (assumindo forma masculino plural se houver substantivo feminino e masculino).
    - Se os substantivos possuírem o mesmo gênero, o adjetivo fica no singular ou plural.

  • Antes de chegar ao mérito da questão, devemos saber três regras de concordância nominal presentes em nossa gramática:

    Substantivo do mesmo gênero=Adj. no singular ou vai para o plural:

    Maçã e Pera gostosa(s)
    Substantivo de gêneros opostos=Adj. concorda com o mais próximo ou vai para o plural masculino:

    Abacate e mação gostosos ou gostosa(relativa a maçã)
    Adjetivo anteposto a dois ou mais substantivos,usa-se concordância atrativa:

    Gostosa maçã e abacate.

    Gostoso abacate e maçã.

    Assim, analisemos a letra "B":"consultorias e bancos renomadas "
    Como se vê, o adjetivo está posposto;e como são substantivos de gêneros opostos,a concordância será atrativa ou irá para o plural do masculino, portanto;incorreta a questão.

  • Letra B.

    A malícia da questão é saber que o adjetivo pode concordar com os dois termos ficando no masculino ou concordar com a palavra anterior, que poderá ficar no masculino ou feminino de acordo com o seu gênero.

  • Concordância nominal

    Adjetivo posposto

    1) Se os substantivos forem de mesmo gênero, singular ou plural, o adjetivo concorda com o mais próximo OU vai para o plural obedecendo o gênero dos substântivos


    2) Se os substantivos forem de gêneros diferentes, singular ou plural, o adjetivo concorda com o mais próximo OU vai para o plural masculino, pois entre masculino e feminino, o masculino prevalesce


    consultoria e bancos renomados

  • No caso de um adjetivo vir posposto a dois substantivos, o adjetivo concorda com o substantivo mais próximo ou com todos eles. Mas atenção! Assume forma masculino plural se houver substantivo feminino e masculino.

     

    Portanto, gabarito "B". O certo seria "consultorias e bancos renomados". (As) consultorias e (Os) bancos.

  • GABARITO -----B

ID
700792
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

                                                           Fábrica de sabores
A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade. Gosto de cogumelos, coco ou morango, nesse caso, é resultado de combinações de ácidos, cetonas, aldeídos.
Além das substâncias químicas, extratos naturais também entram na equação para dar sabor e aroma aos alimentos produzidos nas fábricas. Há 3 formas de tudo isso ir parar em um produto. Quando você lê “aroma natural”, quer dizer que ele foi obtido por meio de processos físicos que usam matéria-prima, retiram sua essência e aplicam no alimento. Se está escrito “idêntico ao natural”, foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza. Por último, “artificial” no rótulo significa que os aromistas criaram moléculas que não existem na natureza, a partir das substâncias de laboratório.
As sintéticas são as mais usadas por serem mais baratas. Para se ter uma ideia, é necessário espremer uma tonelada de limões para obter cerca de 3 quilos do óleo essencial usado no “aroma natural”. O processo encarece o produto e, por isso, é menos comum nessa indústria. Ser artificial, porém, não significa que o aroma faz mal à saúde. Antes de enviar as moléculas às fábricas de alimentos, elas passam por testes de toxicologia em instituições independentes. PONTES, Felipe; AFFARO, Victor. Revista Galileu. São Paulo: Globo, out. 2011, p. 74-77. Adaptado

De acordo com o Texto II, produzir um aroma idêntico ao natural consiste na

Alternativas
Comentários
  • Resposta correta letra A.

    De acordo com o texto, da linha 13 à linha 15, " quando você lê 'idêntico ao natural', quer dizer que ele foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza".

    Bons estudos :)
  • existem 3 formas de imitar o sabor:
    -aroma natural: obtido por meio de processos fisicos que USAM materia-prima, retiram sua essencia e aplicam no alimento.
    -identico ao natural: criado sinteticamente em laboratorio para REPLICAR / IMITAR essas moleculas encontradas na natureza
    -artificial: aromistas CRIAM moleculas que NAO EXISTEM na natureza, a partir de substancias de laboratorio

    a questao pede o "identico ao natural".
  • Não entendí patavinas desta questão. Algúem explica fundamentando ?
  • também fiquei confusa

  • É  SÓ LER O TEXTE A RESPOSTA ESTA LÁ ..

  • Trecho do texto

    "Se está escrito “idêntico ao natural”, foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza"

     

    Enunciado: De acordo com o Texto II, produzir um aroma idêntico ao natural consiste na...

     

    Alternativa a) criação de substância química (criado sinteticamente em laboratório) que imita moléculas presentes na natureza (para replicar essas moléculas encontradas na natureza)

     

    Copiou e colou do texto, MUDANDO AS PALAVRAS.

ID
700795
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

A respeito da formação do plural dos substantivos compostos, quando os termos componentes se ligam por hífen, podem ser flexionados os dois termos ou apenas um deles.

O substantivo composto que NÃO apresenta flexão de número como matéria-prima, contido no Texto II, é

Alternativas
Comentários
  • A flexão de matéria-prima é Subst. + Adj. = > matérias-primas (flexionam ambos)

    a letra C é a única opção em que a palavra é formada por Verb.+Subs. (flexiona somente o subst.)
  • c) bate-bola -correto: em verb+subst., somente o subst vai ao plural.

  • Plural dos substantivos compostos

    [editar] Sem hífen

    Substantivos compostos não separados por hífen seguem as mesmas regras dos substantivos simples, como em: superegos (superego), pontapés (pontapé), metadiscussões (metadiscussão).

    [editar] Com hífen

    Substantivos compostos separados por hífen pode não ser variado, pode variar em um ou nos dois elementos, dependendo de cada caso.

    • Nenhum elemento muda para o plural quando:
      • verbo + palavra invariável como: os chora-muito, os anda-devagar etc.
      • Se formados com verbos de sentido opostos como em: pára-anda, leva-e-traz etc.
    • Apenas o primeiro elemento muda para o plural quando:
      • O segundo elemento limitar a ideia do primeiro como em: bananas-maçã (banana-maçã), pombos-correio (pombo-correio) etc.
      • Se os elementos estiverem ligados por preposição como em: pés-de-moleque (pé-de-moleque), pães-de-açúcar (pão-de-açúcar) etc.
    • Apenas o segundo elemento muda para o plural quando:
      • O primeiro elemento é um verbo ou palavra invariável, exemplos:
        • verbo + substantivo - como em: guarda-trecos (guarda-treco)
        • advérbio + adjetivo - como em: alto-falantes (alto-falante)
        • preposição + substantivo - como em: contra-ataques (contra-ataque)
      • Nos casos em que o primeiro elemento seja composto de formas reduzidas como em grão, grã e bel: grão-duques, grã-cruzes, bel-prazeres etc.
      • Caso os elementos forem palavras repetidas ou onomatopaicas como em: tico-ticos, reco-recos, corre-corres, tique-taques etc.

    Nota: se os elementos repetidos forem verbos é permitido também a flexão dos dois como em: piscas-piscas, corres-corres etc.

    • Os dois elementos mudam para o plural quando:
      • substantivo + substantivo - como em: couves-flores (couve-flor)
      • substantivo + adjetivo - como em: cachorros-quentes (cachorro-quente)
      • adjetivo + substantivo - como em: más-línguas (má-língua)
      • numeral + substantivo - como em: quintas-feiras (quinta-feira)

    FONTE: http://pt.wikipedia.org/wiki/Plural
  • - matéria-prima: o segundo elemento indica finalidade ou semelhança do primeiro, neste caso admite duas formas:
    1. matérias-primas (Regra Geral)
    2. matérias-prima
    - bate-bola admite somente uma forma, a que tem verbo:
    1. bate-bolas

  • A flexão de matéria-prima é Subst. + Adj. = > matérias-primas (flexionam ambos)

    a letra C é a única opção em que a palavra é formada por Verb.+Subs. (flexiona somente o subst.)

  • A flexão de matéria-prima é Subst. + Adj. = > matérias-primas (flexionam ambos)

    a letra C é a única opção em que a palavra é formada por Verb.+Subs. (flexiona somente o subst.)

  • Letra C. O único substantivo que não varia como os demais é bate-bola (verbo, que não varia + substantivo, que varia): bate-bolas.

  • Lembrando que(verbo, que não varia + substantivo, que varia): bate-bolas.

  • Professor cheio de marra!!! n curti ele hahaha

  • Professor Alexandre Soares  sempre maravilhoso nas explicações  :)

  • Primeiro é necessário analisar com se dá a flexão da palavra Matéria-prima, Matérias-primas.

     a) água-benta- Subs+adj= Águas-bentas

     b) batalha-naval- Subs+subs batalhas-navais

     c) bate-bola= Verbo não varia, apenas o substativo irá variar, ficando na forma bate-bolas.

     d) batata-doce-Subs+adj= Batatas-doces 

     e) obra-prima-Subs+subs=obras-primas

  • subst.+ adj/ adj. + subst = Ambos variam.
    subst. + subts = Ambos variam ou só o primeiro elemento.

  • REGRA DO SAN

    ym: FLÁVIA RITA

  • c. bate-bola (verbo + substantivo) apenas o substantivo varia.

  • O plural de batata doce não seria batataS doce? pois, compostos formados por substantivo + adjetivo em que o segundo determina o primeiro é acrescentado S na primeira palavra.

  • GAB: LETRA C

    Complementando!

    Fonte: Cláudia Carvalho

    A banca exige conhecimentos sobre o plural dos substantivos compostos.

    Para o plural dos substantivos compostos podemos ter:

    ➤ A flexão dos dois elementos

    • Nos substantivos compostos formados por palavras variáveis, especialmente substantivos e adjetivos. Ex: matérias-primas, guardas-noturnos.
    • Nos substantivos compostos formados por temas verbais repetidos. Ex:corre-corre - corres-corres;

    ➤ A flexão apenas do primeiro elemento

    • Nos substantivos compostos formados por substantivo + substantivo em que o segundo termo limita o sentido do primeiro termo. Ex: elementos-chave. Nota: Nestes substantivos também é possível a flexão dos dois elementos:
    • Nos substantivos compostos preposicionados. Ex: fins de semana.

    ➤ A flexão apenas do segundo elemento

    • Nos substantivos compostos formados por tema verbal ou palavra invariável + substantivo ou adjetivo. Ex: arranha-céus, ex-prefeitos.
    • Nos substantivos compostos em que há repetição do primeiro elemento. Ex: tico-ticos.
    • Nos substantivos compostos grafados junto, sem hífen. Ex: girassóis, mandachuvas.
    • Nos substantivos compostos formados com grão, grã e bel. Ex: grã-finos.

    ➤ A não flexão dos elementos

    • Ocorre em frases substantivadas e em substantivos compostos por um tema verbal e uma palavra invariável ou outro tema verbal oposto. Ex: o disse me disse - os disse me disse.

    MATÉRIA-PRIMA: é substantivo composto por duas palavras variáveis, (substantivo + adjetivo) os dois elementos se flexionam. (MATÉRIAS-PRIMAS)

    OBS.: A questão pede o substantivo composto que NÃO apresenta flexão de número como matéria-prima (MATÉRIAS-PRIMAS)

    A - água-benta

    • INCORRETA
    • REGRA: Em substantivo composto por duas palavras variáveis, os dois elementos se flexionam. 
    • ÁGUA-BENTA: SUBSTANTIVO + ADJETIVO: ÁGUAS-BENTAS.

    B - batalha-naval

    • INCORRETA
    • REGRA: Em substantivo composto por duas palavras variáveis, os dois elementos se flexionam. 
    • BATALHA-NAVAL: SUBSTANTIVO + ADJETIVO: BATALHAS-NAVAIS.

    C - bate-bola

    • CORRETA
    • REGRA: Substantivos compostos formados por tema verbal ou palavra invariável + substantivo ou adjetivo flexionam somente o segundo elemento.
    • BATE-BOLA: tema verbal + substantivo. BATE-BOLAS.

    D - batata-doce

    • INCORRETA
    • REGRA: Em substantivo composto por duas palavras variáveis, os dois elementos se flexionam. 
    • BATATA-DOCE: SUBSTANTIVO+ADJETIVO. BATATAS-DOCES.

    E - obra-prima

    • INCORRETA
    • REGRA: Em substantivo composto por duas palavras variáveis, os dois elementos se flexionam. 
    • OBRA-PRIMA: SUBSTANTIVO + ADJETIVO. OBRAS-PRIMAS.

  • Eu quase me confundi com o "Batalha-naval", pois achei que batalha estava fazendo função de verbo, como poderia ter certeza que é um substantivo?

ID
700798
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

                                                           Fábrica de sabores
A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade. Gosto de cogumelos, coco ou morango, nesse caso, é resultado de combinações de ácidos, cetonas, aldeídos.
Além das substâncias químicas, extratos naturais também entram na equação para dar sabor e aroma aos alimentos produzidos nas fábricas. Há 3 formas de tudo isso ir parar em um produto. Quando você lê “aroma natural”, quer dizer que ele foi obtido por meio de processos físicos que usam matéria-prima, retiram sua essência e aplicam no alimento. Se está escrito “idêntico ao natural”, foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza. Por último, “artificial” no rótulo significa que os aromistas criaram moléculas que não existem na natureza, a partir das substâncias de laboratório.
As sintéticas são as mais usadas por serem mais baratas. Para se ter uma ideia, é necessário espremer uma tonelada de limões para obter cerca de 3 quilos do óleo essencial usado no “aroma natural”. O processo encarece o produto e, por isso, é menos comum nessa indústria. Ser artificial, porém, não significa que o aroma faz mal à saúde. Antes de enviar as moléculas às fábricas de alimentos, elas passam por testes de toxicologia em instituições independentes. PONTES, Felipe; AFFARO, Victor. Revista Galileu. São Paulo: Globo, out. 2011, p. 74-77. Adaptado

Na frase do Texto II “foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza." (L. 13-15), a palavra destacada pode ser substituída, sem alterar o significado do trecho, por

Alternativas
Comentários

  • reproduzir

    re-pro-du-zir

    v.t.
    Produzir de novo.
    Exibir, mostrar novamente.
    Imitar; traduzir com fidelidade.
    Inserir em jornal ou revista trecho extraído de outra publicação.
    Copiar.
    Dar origem a; procriar.
    v. t.
    Tornar a produzir; multiplicar (raça ou espécie). Apresentar novamente. Patentear outra vez. Descrever: reproduzir uma batalha. Imitar. Copiar. Comemorar.
  • replicar- reproduzir. e.g. Aqui se vendem réplicas da caixa-forte. OU reproduções da caixa-forte.
  • Questão muito simples. Replicar é criar uma réplica, cópia. Quando se cria uma cópia de algo, se diz que esse algo foi reproduzido. Apesar de existirem outras acepções, a plavra reproduzir cairia como uma luva.
ID
700804
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

                                                           Fábrica de sabores
A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade. Gosto de cogumelos, coco ou morango, nesse caso, é resultado de combinações de ácidos, cetonas, aldeídos.
Além das substâncias químicas, extratos naturais também entram na equação para dar sabor e aroma aos alimentos produzidos nas fábricas. Há 3 formas de tudo isso ir parar em um produto. Quando você lê “aroma natural”, quer dizer que ele foi obtido por meio de processos físicos que usam matéria-prima, retiram sua essência e aplicam no alimento. Se está escrito “idêntico ao natural”, foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza. Por último, “artificial” no rótulo significa que os aromistas criaram moléculas que não existem na natureza, a partir das substâncias de laboratório.
As sintéticas são as mais usadas por serem mais baratas. Para se ter uma ideia, é necessário espremer uma tonelada de limões para obter cerca de 3 quilos do óleo essencial usado no “aroma natural”. O processo encarece o produto e, por isso, é menos comum nessa indústria. Ser artificial, porém, não significa que o aroma faz mal à saúde. Antes de enviar as moléculas às fábricas de alimentos, elas passam por testes de toxicologia em instituições independentes. PONTES, Felipe; AFFARO, Victor. Revista Galileu. São Paulo: Globo, out. 2011, p. 74-77. Adaptado

Algumas formas verbais na 3ª pessoa do plural terminam com êm conforme o exemplo destacado no trecho do Texto II “A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade." (L. 1-3)

Um verbo que também apresenta essa grafia na 3ª pessoa do plural é

Alternativas
Comentários
  • os verbos crer, dar, ler e ver (e seus derivados) dobram a letra na 3ª do plural.

    resposta letra C
  • c) manter -correto- ele mantém; eles mantêm. Mesma coisa com conter: Esse conjunto contém poucos elementos///Eles juntos contêm muitos elementos.

  • Letra C - Com a nova reforma ortográfica, os únicos verbos que não perderam  o acento diferencial de concordância foram: TER e VIR e seus derivados.

  • Apenas quatro verbos dobram a vogal 'e' na terceira pessoa do plural: ler, dar, ver e crer. (e seus derivados: relêem, antevêem, descrêem)

    M a c e t e: Leda vê e crê.

    * regra antiga
  • Macete: cre de le ve

    A regra vale para eles e seus derivados, ex prever é derivado do verbo ver, logo sua conjugação tb é a mesmo.

    Abraços, 
  • Vou dar uma chance:
    "Pra crer, precisa ler, ver e dar."
    crer, ler, ver,dar e seus derivados dobram o êem.
    ex de derivado ver>: prever.

  • A questão quis pegar de surpresa quem ainda não está habituado com o novo acordo ortográfico.

    Os verbos CRÊ-DÊ-LÊ-VÊ (para decorar) perderam o acento que tinham na 3ª pessoa do plural. 

    A grafia correta agora é: creem, deem, leem, veem. Sem acento. 


    Ora, se a questão pede um verbo que tenha o acento na 3ª pessoa, de cara eliminamos as alternativas 'A', 'B' e 'E'. Em seguida é possível analisar e perceber que o verbo prever da alternativa 'D' é derivado do verbo ver, então eliminamos a 'd' também. Assim, só sobra a alternativa 'C': manter. 

    Existe uma outra regra que ajudaria a matar a questão: o novo acordo só manteve o acento na 3ª pessoa para os verbos 'vir' e 'ter', e seus derivados. Logo, 'mantêm' é acentudado assim como 'têm'. 

  • Leiam com atenção, a questão fala sobre a palavra vêm, ou seja, verbo VIR, não é verbo ver, É VERBO VIR (Eu venho, Tu vens, Ele vem, Nós vimos, Vós vindes, Eles vêm).

    Há apenas 2 casos na língua portuguesa em que a palavra leva acento circunflexo para diferenciar a 3ª pessoa do singular da 3ª pessoa do plural, são eles:
    Verbo Ter (Ele tem, Eles têm)
    Verbo Vir (Ele vem, Eles vêm)

    Como o verbo manter é derivado do verbo ter, sua conjugação na terceira pessoa fica (Ele mantém, Eles mantêm).

    Atenção galerinha, pra não cair na pegadinha!

  • Regra de acento diferencial nas palavras advindas dos verbos Ter e Vir, acrescenta o acento circunflexo quando as palavras estiverem na terceira pessoa do plural.

    Ex: Intervêm, advêm, convêm, mantêm, detêm...

  • Grafia depois da reforma ortográfica:

     

    a) creem

    b) leem

    c) mantêm

    d) preveem

    e) veem

  • Mantêm , todas as outras alternativas perderam o acento diferencial .

  • Os verbos TER e VIR e devivados, quando flexionados na 3°p.p. recebem acento diferencial (^).

    Singular : Tém/ Contém/ Retém...  Plural: Têm/ Contêm/ Retêm...

    Singular : Vém/ Advém/ Intervém...  Plural: Vêm/ Advêm/ Intervêm...

  • Reparem que na questão o sujeito é "a maior parte dos sabores" concordando com a flexão verbal vêm, na 3º pessoa do plural.

    concordância com partitivos seguidos de plural

  • OK Lucas, sua resposta foi excelente e me ajudou muito, porém, a conjugação correta é (Eu venho, Tu vens, Ele vem, Nós vimos, Vós virdes, Eles vêm).

    Flexão de vir.
    O mesmo que venhas.

    E se vós virdes até mim?

  • Exato Maria Helena Crespo, a frase "A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm ..." acho que esse "vêm" deveria ser "vem" concordando com " a maior parte de", mas isso não impede de resolver a questão.

  • Mantêm, resposta item C

ID
700807
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

                                                           Fábrica de sabores
A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade. Gosto de cogumelos, coco ou morango, nesse caso, é resultado de combinações de ácidos, cetonas, aldeídos.
Além das substâncias químicas, extratos naturais também entram na equação para dar sabor e aroma aos alimentos produzidos nas fábricas. Há 3 formas de tudo isso ir parar em um produto. Quando você lê “aroma natural”, quer dizer que ele foi obtido por meio de processos físicos que usam matéria-prima, retiram sua essência e aplicam no alimento. Se está escrito “idêntico ao natural”, foi criado sinteticamente em laboratório para replicar essas moléculas encontradas na natureza. Por último, “artificial” no rótulo significa que os aromistas criaram moléculas que não existem na natureza, a partir das substâncias de laboratório.
As sintéticas são as mais usadas por serem mais baratas. Para se ter uma ideia, é necessário espremer uma tonelada de limões para obter cerca de 3 quilos do óleo essencial usado no “aroma natural”. O processo encarece o produto e, por isso, é menos comum nessa indústria. Ser artificial, porém, não significa que o aroma faz mal à saúde. Antes de enviar as moléculas às fábricas de alimentos, elas passam por testes de toxicologia em instituições independentes. PONTES, Felipe; AFFARO, Victor. Revista Galileu. São Paulo: Globo, out. 2011, p. 74-77. Adaptado

A forma verbal em destaque no trecho do Texto II poderia estar tanto no singular quanto no plural, conforme a concordância exigida na norma-padrão.
“A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade." (L. 1-3)

Um outro exemplo dessa dupla possibilidade é:

Alternativas
Comentários
  • Letra A

    O verbo comparecer pode ser conjulgado no singular ou no plural, concordando com A metade ou com dos jovens, respectivamente.
  • “A maior parte dos sabores que sentimos ao provar alimentos industrializados não vêm de ingredientes de verdade".
    Pode ficar no singular quando concorda com o sujeito: A maior parte dos sabores vem. Ou no plural quando concorda só com o núcleo do sujeito: Sabores vêm.

    Alternativa: A

    A metade dos jovens compareceram ao campeonato no fim de semana
    Pode ficar no singular quando concorda com o sujeito; A metade dos jovens compareceu. Ou no plural quando concorda com o núcleo do sujeito: Jovens compareceram.
  • a) A metade dos jovens compareceram ao campeonato no fim de semana. -correto: quando o sujeito for substantivo coletivo ou palavra que designe plural acompanhado de outro substantivo que restrinja seu significado, é facultativo conjugar verbo na 3° pessoa do singular ou plural.
  •  sujeito formado por expressões de natureza partitiva como "boa parte de", "grande parte de", "o resto de", "a maioria de", "uma porção de", "metade de", "a maior parte de", etc., seguidas de um substantivo ou pronome no plural. Neste caso, igualmente poderá haver dois tipos de concordância.
    Exemplos:
    Grande parte das pessoas chegou (chegaram) cedo à festa.
    A maioria delas estava (estavam) bem vestida(s).
    Metade dos candidatos não apresentou (apresentaram) nenhuma proposta interessante.
    Nesses casos, quando se opta por empregar o verbo no singular, enfatiza-se a idéia de conjunto, expressa pelas palavras "grande parte", "maioria", "metade". Quando se opta por empregar o verbo no plural, salienta-se quem forma o conjunto.

    fonte: http://www.projetosat.com/eea/site_beta/materias/portugues/gramatica/conc-verbal-pt.html


  • O verbo pode concordar com o núcleo (metade) : A metade dos jovens compareceu... ou concordar com o adjunto (jovens) : A metade dos jovens compareceram. Se a banca perguntar qual a melhor opção, então é concordando com o núcleo, ou seja, o verbo ficando no singular.

    Bons estudos!

  • Para corroborar o comentário da  Raquel,encontrei esta fundamentação gramatical sensacional, a respeito do tema:

    "Se o sujeito é representado por substantivo coletivo, o verbo concorda regularmente com o núclieo do sujeito:

    "A boiada passou levantando poeira."

    "Observação:"

    "Se o coletivo for acompanhado de adjunto adnominal no plural, o verbo poderá ficar no singular, concordando com o núcleo do sujeito ou ir para o plural , referindo-se ao adjunto adnominal."

    Fonte:Nilso Texeira de Alemida, versão:Concursos Públicos e Vestibulares, pg-353.

    Para quem não lembra o que é adjunto adnominal:
    È a soma de uma preposição com um substantivo que tem valor de adjetivo.Exemplo prático:

    Amor de mãe(preposição +substantivo)= Amor maternal.
    do dedo=digital.
    e etc.
    Abraços e bons estudos a todos!
     

  • Expressões partitivas concorda tanto com o sujeito como tb com a parte, tanto faz.
  • A metade dos jovens compareceu ao campeonato- Concordâncoa lógica com o núcleo do sujeito ( A metade)

    A metade dos jovens compareceram ao campeonato-Concordância atrativa acom a especificação ( dos jovens)
  • Por que não a letra C? Essa questão está me soando estranha...

    "A concordância verbal tanto se pode estabelecer com o determinante indefinido  (ou quantificador) “muitos” como com o pronome pessoal “nós”, portanto podemos dizer «muitos de nós sentem um certo desconforto», por exemplo, ou «muitos de nós sentimos um certo desconforto»."

    Fonte: http://linguamodadoisec.blogspot.com.br/2012/02/muitos-de-nos-sentem-ou-muitos-de-nos.html

  • Marcelo Souza.

    Concordo com você, mas o enunciado pergunta sobre dupla possibilidade no que diz respeito a singular-plural. 

    Em " Muitos de nós sentem/sentiram" , ambos estão no plural. 

  • Gabarito: A

    A concordância com expressões partitivas é opcional (não deveria). Fiquem atentos para o seguinte: Só vai para o plural quando tiver: expressão partitiva + substantivo no plural.

    A metade dos jovens compareceram / compareceu ao campeonato no fim de semana


  • Na aula da professora Isabel Vega ( concordância verbal parte II ) ela considerou "metade" como numeral e afirmou que não poderia ir para o plural . Mas na verdade , se trata de uma expressão partitiva como a colega mencionou anteriormente. A própria resolução da questão da Cesgranrio evidenciou essa teoria.

  • galera entendam , em: muitos de nós ...não tem dupla concordância, porque o verbo só pode concordar com o pronome (nós) somente quando  o pronome (todos) estiver no plural logo não existe dupla concordância (gabarito A)

     

  • GABARITO -----A

  • GABARITO A

    Quando o sujeito é a expressão: A MAIORIA DE, ou PARTE DE, ou UMA PORÇÃO, ou O RESTO DE, ou GRANDE NÚMERO DE, ou METADE DE seguida de um substantivo ou nome no plural, o verbo pode ficar no SINGULAR ou PLURAL.

    Exemplos:

    1 - A maioria dos telespectadores não (gostou ou gostaram) da apresentação.

    2 - Uma porção de clientes (reclamou ou reclamaram) dos serviços prestados.

    3 - Grande número dos candidatos (conseguiu ou conseguiram) a aprovação.

    Bons estudos! 

ID
700822
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para montar a senha de segurança de sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhidos não serão dispostos na ordem apresentada, pois, para João, é importante que a senha seja um número maior do que 500.000.

Com os dígitos escolhidos por João, quantas senhas maiores do que 500.000 podem ser formadas?

Alternativas
Comentários

  • Para o primeiro dígito há 3 possibilidade: 5, 7 ou 8.
     
    Quando o primeiro dígito é 5, permutam-se os outros 5 números = 120
     
    Quando o primeiro dígito é 7 ou 8, permutam-se os 5 números, mas devem ser retiradas as repetições, já que cAsa = casA. Para fazer isso, o resultado da permutação de 5 deve ser dividido pela permutação de x, onde x é igual à quantidade de vezes que um número é repetido. O 5 aparece duas vezes:
    P5 / P2 = 60
     
    120 + 60 + 60 = 240

  • Uma vez que a ordem dos elementos é importante devemos utilizar a permutação:
     
    Para a senha ser maior que 500000 devemos começar a senha com os Número 5, 7 ou 8 e permutar os restantes:
     
    5 _ _ _ _ _  permutação de 1, 2, 5, 7, 8 = 5! => 120 possibilidades

    7 _ _ _ _ _  permutação de 1, 2, 5, 5, 8 = 5! =>  120 possibilidades dividido por 2! = 60 (devido à presença do N°5 duas vezes)
                      vvffrrrrrjjijijir 
    8 _ _ _ _ _  permutação de 1, 2, 5, 5, 7 = 5! => 120 possibilidades dividido por 2! = 60 (devido à presença do N°5 duas vezes)
     
    Somando as possibilidades: 120 + 60 + 60 = 240 possibilidades

    Gabarito => Letra D)



        

  • Combinação:
    1,2,5,5,7,8              

    Possibilidades = 6 digitos
    ____    ____    ____    ____   ____   ____  
       4        5        4         3       2        1      = 4*5*4*3*2*1= 480
                                                                             480/2=240 (pois o nº 5  aparece 2 vezes)




     

  • Calcula-se o número de senhas sem restrição depois tirar aquelas que começam com 1 ou 2. Assim terei números maiores que 500000

    Sem restrição

    125578
    Total de anagramas: 6! / 2! (Aqui, desconta-se 2! pela repetição dos cincos )
    Total = 720 / 2
    Total = 360

    Total começando com 1:

    |1| 25578 -> Permuta-se o resto
    T = 5! / 2!
    T = 120/2
    T = 60

    Total começando com 2:

    |2| 15578 -> Permuta-se o resto
    T = 5! / 2!
    T=120/2
    T = 60

    Como a senha precisam começar com 5, 7 ou 8, precisamos excluir as possibilidades dele começar com 1 e 2. A resposta será o total sem restrição menos as possibilidades do número começar com 1 ou 2.

    R = 360 - 60 - 60

    R = 240

  • Posibilidades = 6!/2 = 360

    Impossibilidades = 5!/2 + 5!/2 = 120

    A divisão por dois objetiva excluir as hipóteses em que o mesmo número é formado por conterem dois números 5.
  • Pessoal fiz esta questão da seguinte forma utilizando permutação simples:

    São 6 digitos, 4 deles podem se utilizados na primeira posição (5,5,7,8) por causa da restrição de 500.000 então:
    _ X _ X _ X _ X _ X _
    4    5     4    3    2    1
    Mas como o 5 se repete duas vez divide por 2! e fica assim:
    4 x 5!/2! = 240

  • Fiz de uma forma tão simples e deu certo.

    1, 2, 5, 5, 7 e 8 são 6 número = P6=6! =  720 / 6 (Número de elementos) = 120 (cada elemento tem 120 possibilidades) 120 x 2 ( 5,5)

    resultado 240.

    Se estiver errada, por favor me corrijam. abraços.


  • Pessoal para quem não sabe o símbolo ! em Matemática, na Análise Combinatória, significa FATORIAL.

    Ele não é usado sozinho, ficando sem sentido. É usado após um número natural que, assim empregado, corresponderá ao FATORIAL daquele número.

    Exemplos:

    3!Lê-se: fatorial de 3.0!Lê-se: fatorial de 0.15!Lê-se: fatorial de 15.

    Definição elementar  de FATORIAL para números naturais:

    1) 0! = 1

    2) 1! = 1

    3) Para qualquer natural n > 1, tem-se que n! = n(n – 1)!

    Exemplos:

    3!= 3·2! = 3·2·1! = 3·2·1 = 60!= 115!= 15·(14!) = 15·(14·13!) = 15·14·13·12! = ... = 15·14·13·12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2·1

    Perceba que a ideia da definição de fatorial de um número natural é desenvolver um produto de termos sucessivamente decrescentes por naturais consecutivos, a partir do valor indicado no próprio símbolo até chegar em 1.

    A seguir uma lista dos fatoriais de números naturais.

    nn!0111223642451206720750408403209362880103628800113991680012479001600136227020800148717829120015130767436800016209227898880001735568742809600018640237370572800019121645100408832000202432902008176640000 Agora, creio que fica mais fácil entender as resoluções dos nossos colegas abaixo.

    Espero ter contribuído.

    Abs...


  • Pessoal, ajudem-me pois sou novo em análise combinatória! Eu fiz assim eu não sei se posso.

    Para que seja maior do que 500000, basta que neste caso, o primeiro seja 5. Como ele possúi duas opções de 5 para por no primeiro dígito, então fica:

    2,5,4,3,2,1 = 2 x 5! = 240

    Se eu estiver errado na minha analogia e acertei por coincidência, digam-me onde errei, por favor!

  • Bom, você irá utilizar como primeiro algarismo o 5,7 ou o 8. lembrando, quando se tratar da regra do "ou", somaremos os resultados obtidos. 

    Começando por 5, temos cinco algarismos distintos (1, 2, 5, 7 e 8): 5! = 120.
    começando por 7,temos algarismos repetidos ( 5 e 5), dessa forma, faremos da seguinte maneira: 5! / 2! = 60. Você fará da mesma forma quando começar com o 8, sendo assim: 5! / 2! = 60
    Agora é somar os resultados encontrados: 120+60+60 = 240.

  • Michel, você tem que começando com 8 ou 7 também é maior que 500000...

  • Para termos um número maior que 500.000, o primeiro dígito deverá começar por 5, 7 ou 8. Assim, se o primeiro número for o 5, então para as outras 5 posições há uma permutação de números sem repetição:

    5! = 5.4.3.2.1 = 120


    Se o primeiro número for 7 ou 8, os outros são uma permutação com uma repetição:

    P(2)5 = 5!/2! = 60 (Pois o número 5 repete duas vezes).

    Como são duas possibilidades, temos:

    2 x 60 = 120

    Somando os dois casos, temos um total de 240 senhas.

    Resposta: Alternativa D.

  • nao entendi essa questao...


  • Minha resposta dá 360. Não entendi porque é 240. Seria 3 x 5 fatorial. Pois na verdade o primeiro número pode ser 5, 7 ou 8, afinal, os demais ficaram acima de 500.000.

  • se você olhar bem, usamos, para encontrar as possibilidades com o dígito "5", o ARRANJO, e não repetimos o "5" novamente. Só o consideramos uma vez. E para encontrar as possibilidades com o dígito "7" e "8", usamos a PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO, onde o 5 se repete duas vezes. Então, vai ficar 5!/2!. Eu demorei pra encontrar a resposta desse também. 

  • na minha ipinião o erro estar em falar se a senha pode ser repetida ou não, caso seja repetida seria uma combinação, se nao for repitida seria um arranjo

  • *numeros 1, 2, 5, 5, 7, 8

    *restrição: > 500.000

    * para ser maior que 500.000, poderemos iniciar apenas pelos números (5, 5, 7, 8), sendo 4 possibilidades

    logo:

    4 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 480

    * como temos duas letras que se repetem, deveremos dividir por 2

    480/2 = 240

  • Acho que muitos erraram, assim como eu, ao fazer tudo como permutação simples. Contudo como bem disse o Leonardo, usaremos permutação com repetição para os números iniciados por 7 e 8. Vejam


    5 __ __ __ __ __ __ = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 (aqui não repetimos o 5)

    7 __ __ __ __ __ __ = P5² = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 = 60 (é necessário permutação com repetição, pois o 5 repete 2 vezes)

    8 __ __ __ __ __ __ = P5² = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 = 60 (é necessário permutação com repetição, pois o 5 repete 2 vezes)

    120 + 60 + 60 = 240

  • 4x5x4x3x2x1 = 480/2 = 240

  • Sem restrições :seis dígitos para seis possibilidades =6! = 720

    Com a restrição : 5 5!, 5 5!,  7 5! , 8 5!  = 4 × 120= 480 logo,  720-480= 240

  • 5 . __ . __ . __ .__ . __

    1 5 4 3 2 1 = 120

    7/8 . __ . __ . __ .__ . __

    2 5 4 3 2 1 = 240 ÷ 2! = 120

    OBS: haverá repetições de 5 ( 5 . 5 ou 5 . 5 ), é necessário dividir por 2!

    120 + 120 = 240

    Alternativa (D)

  • ótima questão. A chave está no 5, se ele começar o número, eu posso formar 5! números distintos maiores que 500000, no entanto esse processo só pode ser feito 1 vez, já que, se eu usar "o outro dígito 5" no começo do número, eu obtenho os mesmos números que anteriormente. Portanto, começando o número com o dígito 5, eu tenho um total de 120 números possíveis;

    se eu começar o número com o 7, as outras 5 posições serão ocupadas pelos dígitos que sobram, porém temos uma repetição, o 5 que aparece duas vezes, portanto será uma permutação de 5!/2! = 60

    esse mesmo raciocínio se aplica quando o 8 começa o número, um total de 5!/2! = 60

    __________

    assim, 120 + 60 + 60 = 240

  • Temos 6 números que podem ser utilizados, sendo que o 5 é repetido. Para o primeiro algarismo temos 3 opções (8, 7 ou um dos 5), pois a senha deve ser maior que 500.000. Vamos analisar 2 casos separados:

    - quando o primeiro algarismo for 5:

    Neste caso, temos 1 possibilidade para o primeiro algarismo e, para os demais, basta calcularmos as permutações simples dos outros cinco números restantes (1, 2, 5, 7 e 8):

    1 x P(5) = 5! = 120 possibilidades

    - quando o primeiro algarismo for 7 ou 8:

    Neste caso, temos 2 possibilidades para o primeiro algarismo, e para os demais temos uma permutação de 5 algarismos com a repetição de 2 números 5, totalizando:

    2 x P(5, 2) = 5! / 2! = 2 x 60 = 120 possibilidades.

    Ao todo temos 120 + 120 = 240 possibilidades.

    Resposta: D

ID
700825
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 vezes.

Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?

Alternativas
Comentários
  • Olá!

    Como a soma tem de ser 5, os casos possíveis são:

    (1,1,3),(1,2,2),(1,3,1),(2,1,2),(2,2,1) e (3,1,1).Portanto há 6 casos possíveis.

    Nº casos favoráveis: 2 -((1,2,2) e (2,2,1)).

    Logo p=2/6=1/3.Smile

  • Boa noite, concurseiros!

    MACETE @RENATOOLIVEIRA

    P= o que eu quero/total

    P= 2/6 = 1/3.

    Jamais desista de seus sonhos! 

     

  • Bem lembrado @rafaelTeixeira

     Professor @RENATOOLIVEIRA está de Parabéns!

     

     

  • Total de lançamentos cuja soma é 5:

     

    1 + 1 + 3

    1 + 2 + 2

    1 + 3 + 1

    2 + 1 + 2

    2 + 2 + 1

    3 + 1 + 1

     

    Seis casos


    Segundo lançamento igual a 2:

     

    1 + 2 + 2

    2 + 2 + 1

     

    Dois casos


    2 / 6 (:2)

    1 / 3

  • Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 vezes.

     

    O total de lançamento é 3 ou 6?

     

    Existe apenas 1 possibilidade ((de 3 lançamentos)) de o resultado do 1º e 2º lançamento ser igual a 2, veja:

    1º lançamento: 1

    2º lançamento: 1

     

    Resultado do 1º, 2º e 3º lançamento igual 5, veja:

    1º lançamento: 1

    2º lançamento: 1

    3º lançamento: 3

     

     

    Essa é a minha opinião. Se tiver erros, avise-me!

ID
700834
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O preço de um produto sofreu exatamente três alterações ao longo do primeiro trimestre de 2011. A primeira alteração foi devida a um aumento de 10%, dado em janeiro, sobre o preço inicial do produto. Em fevereiro, um novo aumento, agora de 20%, foi dado sobre o preço que o produto possuía no final de janeiro. A última alteração sofrida pelo preço do produto foi, novamente, devida a um aumento, de 10%, dado em março sobre o preço do final de fevereiro.

A variação do preço do produto acumulada no primeiro trimestre de 2011, relativamente ao seu preço inicial, foi de

Alternativas
Comentários
  • Podemos adotar como 100,00 o valor padrão inicial, para facilitar o cálculo.

    100,00 + 10%(janeiro) = 110,00
    110,00 + 20%(fevereiro) = 132,00
    132,00 + 10%(março)  = 145,20
    Preço final (145,20) - Preço inicial (100,00) = 45,20
    O aumento foi de 45,20%
  • Acumular = multiplicar os fatores

    10% = 1,1
    20% = 1,2

    1,1 x 1,2 = 1,32 

    1,32 x 1,1 = 1,452  --> subtrai 1 = 0,452 multiplique por 100 = 45,2% (é o aumento)
  • 1,1 X 1,2 X 1,1 = 1,452 = aumento de 45,2%

    1,452 - 1 = 0,452 = 45,2%

    aumento de 10% = 100% + 10% = 110/100 = 1,1

    aumento de 20% = 100% + 20% = 120/100 = 1,2

    Gabarito Letra B

  • 100 (valor hipotético do produto)

    10% de 100 = 10

    100 + 10 = 110

    20% de 110 = 22

    110 + 22 = 132

    10% de 132 = 13,2

    132 + 13,2 = 145,2

    O que passou de 100 representa o reajuste acumulado:

    145,2 - 100 = 45,2

  • observo que muitas questões da cesgranrio em se tratando de matemática financeira usa-se mais lógica que cálculos pra resolver a questão... entei fazer em cálculos se fosse na prova só teria feito ela...

  • 1,1 x 1,2 x 1,1 = 1,452

    1,452 -1 = 0,452

    0,452 (x100) = 45,2%

  • Janeiro = 10 % de aumento

    Fevereiro = 20 % de aumento

    Março = 10% de aumento

    V= (1+10%) * (1+20%) * (1+10%) -1

    V= (1,1)*(1,2)*(1,1) -1

    V= 1,452-1

    V= 0,452

    V= 45,2%

    Alternativa B

  • Atribuam 100,00 como o valor real do produto e basta multiplicá-lo por 1.1 , 1.2 e 1.1 .

    Dará 145,2 , ou seja, 45,2% a mais

  • Aumentos sucessivos, logo

    10%+20%= 30+ 2= 32%, após somarmos 10+20, iremos cortar uma casa decimal de cada número, e acrescentamos ao final.

    E finalizando

    32%+10%= 42+3,2= 45,2%

ID
701110
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

TEXTO 1

                                    Indústria tem a maior queda desde abril
A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do consumo no mercado interno fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto. Foi a maior queda desde abril, quando caíra 2,3%. Em relação ao mesmo mês de 2010, a produção industrial ficou 1,6% menor. O resultado veio abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%.
De acordo com o IBGE e economistas, a queda se intensificou em setembro. No mês, 16 dos 27 setores produziram menos. O destaque ficou no setor automotivo. Estoques em alta e vendas em baixa derrubaram a produção de carros e caminhões em 11% em relação a agosto. Segundo o gerente da pesquisa, a queda do setor automotivo foi o principal responsável pelo recuo de 5,5% entre os bens de capital (máquinas e equipamentos) e de 2,9% entre os de consumo.
A queda nas exportações de produtos em geral, fruto das incertezas nos países desenvolvidos, também contribuiu para esse quadro. Economistas também citaram a concorrência com os importados, que ganharam espaço com a queda do dólar.
Com esse resultado, renomadas consultorias e bancos começam a revisar a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) deste ano. Apesar de outubro já apresentar uma melhora, ainda há um esforço de redução de estoques por parte da indústria, pois se criou uma expectativa maior do que efetivamente aconteceu. ROSA, Bruno. Indústria tem a maior queda desde abril. O Globo, Rio de Janeiro, 02 nov. 2011, seção Economia, p. 24. Adaptado.  

De acordo com o Texto I, a projeção do Produto Interno Bruto de 2011 sofrerá revisão porque

Alternativas
Comentários
  • "A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do consumo no mercado interno fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto."
    Os demais dados são apenas exemplos, perspectivas: "Foi a maior queda desde abril, quando caíram 2,3%"; "em relação ao mesmo mês 2010, a produção ficou 1,6 % menor"; "o resultado veio abaixo das projeções de mercado, que esperavam baixas entre 0,6% e 1,5%." 
    "A queda nas exportações de produto em geral (...). Com esse resultado (...) consultorias e bancos começaram a revisar a projeção do Produto Interno Bruto (PIB) deste ano." 
    b) O Produto Interno Bruto sofrerá revisão porque a produção industrial sofreu uma redução de 2% em setembro em relação ao mês anterior - ante agosto.  
  • Correta B: Analisando a 3ª linha do texto informa: ...fizeram a produção industrial recuar 2% em setembro ante agosto(mês anterior).
     
    b) a produção industrial sofreu uma redução de 2% em setembro em relação ao mês anterior.
  • Alguém pode explicar porque a letra D está errada?
  • Porque a letra d) é um trecho do texto que serve de comparação ao dado atual. Esse dado atual é que fez a projeção do PIB de 2011 sofrer revisão. O d) faz referência a um dado anterior (abril) 5 meses antes do dado em discussão (setembro-ante agosto, dado atual).
     
  • Newma,

    pq o que ele afirma no texto é que houve uma redução da produção industrial - em decorrência da maior concorrência dos produtos importados e da desaceleração do mercado interno - de 2,3% em abril, não que houve uma queda de 2,3% do próprio mercado interno no mês referenciado.

    Note:

    "A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do mercado interno fizeram a produção industrial recuar 2% entre setembro e agosto.  Foi a maior queda desde abril, quando caira 2,3%."

    Abs e bons estudos pra nós
  • Boa noite Newma,

    Não é a letra "D", Observe bem que não houve consumo em si, porém segundo o texto havia uma desaceleração de consumo, então o consumo de produtos importados não foi responsável pela queda 2,3 % no mercado interno em abril.

  • Gabarito: B.


    "A maior concorrência com os produtos importados e a desaceleração do consumo no  mercado interno fizeram a produção industrial recuar em 2% em setembro ante agosto". Isto é, o mês de setembro em relação ao de agosto teve uma queda de 2% na produção industrial.


    Bons estudos!

  • Letra B

ID
701278
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N , então

Alternativas
Comentários
  • P u M u N

    Basta x pertencer a qualquer conjunto desses (P, M, N)  para x pertencer a P u M u N, pois a união, como o próprio nome diz, une todos os elementos de cada conjunto, portanto x não pode pertencer nem a P, nem a M e nem a U, caso contrário a premissa " x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N" seria falsa.
    alternativa A

  • nao entendi...

    Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N quer dizer q x nao ta na interseção (ou uniao) dos tres. Mas pode estar na uniao de dois desses tres conjuntos ou em apenas um conjunto, sem interseção uniao com nenhum.

    entao descartei a A, pois disse q ele nao pertence a p E nem a m E nem a n. Ou seja, ele é um ponto fora dos conjuntos (o q nao é totalmente inlogico, mas achei meio forçado, ja q no enunciado nao da margem pra entender q tem algo fora

    Ae fui de b, que diz que x faz parte de p OU m OU n (teria ou interseção de pelo menos dois deles, mas mesmo sem isso ja é ramim a melhor opção).

    Onde errei ?

    Ou a questao q é ruim mesmo ?



     

  • Diego,

    Em primeiro lugar , interseção é diferente de união. A união é a soma dos conjuntos e a interseção é o que eles têm em comum. É importante que você tenha isso bem claro!

    Se ele afirma que x ∉ P ∪ M ∪ N . Logo na união(soma) dos três grupos não temos o elemento x, portanto ele não pode estar em nenhum dos 3.

    Exemplo:

    P = {1,2,3}, M = {4,6,8}, N = {10,20,30}

    P ∪ M ∪ N  = {1,2,3,4,6,8,10,20,30}

    Imagine que o x = 15 ou qualquer outro número que não esteja na união dos três. Logo ele não estará em qualquer um dos três conjuntos. Ou em outras palavras, x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N. Resposta Letra A

  • O "e" é ultilizado para se referir a intersecção, quando a resposta da letra "A" usa o "e" dá a enteder que se fala em elemento comum (intersecção), mas a questão trás o seguinte: x é tal que x não pertence P "ou" não pertence a M "ou" não pertence a N, no meu ver a resposta correta seria a letra B.

  • X não pertence a NENHUM elemento dos 3 conjuntos, não existe nada de X que pertença a P, M, N.

     

    Se você utiliza o conectivo OU, dá a possibilidade de X pertencer a algum dos 3 elementos, já que, como nos ensina a Lógica, na conjunção OU basta que um elemento seja verdadeiro, e todo o resto será também. (EX: FvFvFvFvFvFvFvFvV = Verdadeiro.) Logo não se usa OU.

     

    Sobra então o E, já que neste conectivo, basta que um elemento seja falso, e todo o resto também será. (EX: V^V^V^F = Falso). Logo, se algum X pertencer a P, M ou N, então ja será suficiente para tornar Falso a Questão quando diz que X Não pertence a Uniao de P, M e N.

     

    Gabarito = A

  • Dados fornecidos pelo item:

     • P, M e N são conjuntos;

     • x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N.

    Perceba que o examinador está querendo que o candidato descubra qual é o conjunto descrito nas alternativas que satisfaça as regras impostas no enunciado. 

    Lembre-se que a união é a soma de todos os conjuntos, assim, quando o examinador diz que: P ∪ M ∪ N, ele está querendo dizer que nesse conjunto está contida a soma de todos os elementos dos conjuntos P, M e N. 

    Ao informar que x ∉ P ∪ M ∪ N, ele está querendo informar que não temos elementos de x em nenhum dos conjuntos P, M e N. 

    Assim, analisando as alternativas, perceba que a letra A: x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N, nos fornece o item correto, pois esse conjunto nos mostra que não temos elementos de X em nenhum dos três conjuntos (P, M e N).

    Resposta: D

ID
701296
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Apenas duas forças atuam em um objeto, cada uma delas de intensidade 2,0 N.

Se o ângulo entre essas forças é de 60o , qual o módulo do vetor força resultante que atua no objeto?

Alternativas
Comentários

  • F= 4 N . sen 60º

    F = 4 . 0,86  --> 3,44

     

  • ^3/2=x/2

    x=^3

    x=1,7

    como sao duas forças

    1,7.2 = 3,4


    dados: cos 60 = ^3/2

  • 2√3 seria o valor exato

    3,4 o valor aproximado

  • 60°= Raiz de 3 dividido por 2=0,86

    Como são duas forças de 2,0N:

    2+2=4N

     4N.0,86=3,4

    Correta a letra C.

    OBSERVAÇÃO:CASO VOCÊ NÃO SAIBA CALCULAR RAIZ QUADRADA NÃO EXATA ,SEGUE O LINK ABAIXO:

    https://youtu.be/P5MLvUFKleI

  • FR²= A² + B² + 2AB. Cos do ângulo

    fr² = 4 +4 + 2

    Fr = √1-0

    Fr = aprox 3,4

  • Regra do paralelogramo...

    R² = a² + b² + 2 * a*b * cos ângulo

    R²= 2² + 2² + 2 * 2 *2 * cos60º

    R²= 8 + 4

    R²= 12 ---> R= 2 * √3  ----> R= 2 *1,73 ---> R= 3,4

ID
701305
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um corredor percorre, em linha reta, 5.000 m em 30 min. Sabendo que sua velocidade variou entre 8,0 km/h até 14,0 km/h, determine a velocidade média desse corredor em km/h.

Alternativas
Comentários

  • Bom , eu fiz assim . 5000 M converti para km então / 1000 que deu 5 esse é o AS

    30 min converti  para horas então /60 que de 0,5 que é o AT 

    VM= AS/AT 

    VM= 5/0,5 = 10

    Espero que ajude!

  • Questão deu dados em metros e em minutos e pediu em km/h:

     5.000 m em 30 min

    Fazendo a conversão, 5000/1000 = 5km

    30/60 = 0,5h

    Fórmula de velocidade média = S/T 

    5/0,5 = 10

  • 5000m = 5km

    30min = 1/2h

     

    Vm = Δs/Δt

    Vm = 5/ 1/2 (multiplica a primeira pelo inverso da segunda)

    Vm = 5x2

    Vm = 10km/h

     

    Gabarito: B

ID
701308
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um carro segue por uma estrada horizontal e retilínea de comprimento L = 8,0 km. Os primeiros 4,0 km são percorridos em 4,0 min. Os últimos 4,0 km são percorridos com uma velocidade V tal que a velocidade média sobre o percurso total é de 30 km/h.

A velocidade V, em km/h, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Velocidade média = 30km/h

    Distância total=8km

    Tempo total=?

    Vm=Dt/Tt

    30=8/Tt

    Tt=8/30=>16/60h (ou seja, o tempo total é 16 minutos)

    Como já sabemos que foram gastos 4 minutos nos primeiros 4km, nos outros 4km restantes deverá ser gasto 12 minutos (12/60h ou 0,2h), daí é só aplicar a fómula da velocidade média de novo:

    Vm=4/0,2 => 20km/h (responta letra b)

    Espero ter sido claro

    Avante!

  • A cada 2 min o carro percorreu 1 Km.

    Se foram 8 Km, dá 16 min no total.

    Se consumiu 4 min na primeira parte, sobram 12 min para a segunda parte.

    Para percorrer 4 Km em 12 min é a mesma velocidade que fazer 20 Km em uma hora.

    20 Km por hora.

  • Segundo o enunciado, a variação total do espaço é 8km e a velocidade média do percurso total é 30km/h:

    Olha só, se substituirmos esses dados na equação da velocidade média, conseguiremos encontrar o tempo gasto no percurso total:

    Repare que achamos o Δt em horas, mas precisamos transformá-lo em minutos. Para isso, basta multiplicar por 60:

    Agora nós sabemos o tempo que é gasto para o percurso total e o enunciado nos deu o tempo gasto nos 4 primeiros km, logo, conseguimos descobrir o tempo gasto para percorrer os 4km finais:

    Pronto, temos todos os dados necessários para descobrir V, basta utilizarmos a fórmula da velocidade média:

    Gabarito: D

  • Em três passos:

    ▲S(variação de espaço total) = 8Km

    V(velo. media total) = 30km/h

    ▲t(tempo total do percurso) = ?

    ▲S¹(variação de espaço da 1° metade do percurso) = 4km

    V¹(velo. media 1° percurso) = irrelevante

    ▲t¹(1° metade do percurso) = 4min = 0,06h

    ▲S²(variação de espaço da 2° metade do percurso) = 4km

    V²(velo. media 2 percurso) = ?

    ▲t²(2° metade do percurso) = ?

    1° passo: calcular qual o tempo total do percurso.

    V = ▲S/▲t

    30Km/h = 8Km/▲t

    30.▲t = 8

    ▲t = 8/30 = 0,26 h

    2° passo: calcular o tempo da 2° metade do percurso.

    ▲t = ▲t¹ + ▲t²

    0,26h = 0,06h + ▲t²

    ▲t² = 0,26 - 0,06

    ▲t² = 0,20h

    3° passo: calcular qual a velocidade media do 2° percurso.

    V² = ▲S²/▲t²

    V² = 4Km/0,20h

    V² = 20 Km/h

    Resolver dessa forma pode demorar alguns segundos a mais. Coloquei o máximo de detalhes que pude para que quem tem mais dificuldades, assim como eu tive nesse exercício, compreenda melhor.

    PS: as grandezas não estão elevadas a expoentes, coloquei para identificar cada percurso.

  • t1 =4/60h

    s1=4KM

    t2=?

    S2=4km

    VM( total) = S total / tempo (total)

    30= 8/ 4/60h+t2

    t2=1/5h

    V2= 4/1/5 = 4*5/1=20km/h

  • Gabarito B

    Como trecho foi dividido igualmente (duas metades de 4km) pode usar a expressão:

    Vm = 2 * V1 * V2 = (V1 + V2)

    Descobrindo V1:

    S = 4km

    t1 = 4min = (4/60)h

    V1 = 4km / (4/60)h

    V1 = 4 * 60/4 (Usa propriedade de multiplicar pelo inverso, quando houver uma divisão por fração)

    V1 = 60km/h

    Sabemos que Vm = 30km/h, aplicamos a expressão para encontrar V2:

    30 = 2 * 60 * V2 / (60 + V2)

    30 * (60 + V2) = 120 * V2

    1800 + 30V2 = 120V2

    1800 = 90V2

    V2 = 20km/h

  • Uma pergunta : porque a resposta se baseia somente na V2? Sendo que a questão pergunta de modo genérico a Velocidade?

  • Bom, vamos resolver essa questão da seguinte maneira.

    Primeiro, vamos encontrar o tempo total da distância percorrida.

    1°) Vm total= d/T=

    30 km/h= 8 km/ T=

    T= 8km/30km/h= 0,26h (encontramos o tempo total)

    Agora, vamos encontra a Vm do primeiro percurso.

    A questão nos diz ele percorreu metade do percurso (que é 4km) em 4min, então, primeiramente, vamos transformar "4min" em horas (porque a distância está em Km):

    4min= 0,06h. Então, fica:

    Vm1= 4km/0,06h

    (por aqui já matamos a questão, por que? Porque a questão quer saber só a velocidade média da segunda parte do percurso), Então:

    Vm2= 4km/T (para saber qual é o tempo desse segundo percurso, basta subtrair o Tempo1 do Tempo total, ou seja:

    0,24h

    -

    0,06h

    ---------

    0,20h. Então:

    Vm2= 4km/0,20

    Vm2= 20km/h

    Portanto, a alternativa B é a correta.

ID
701311
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Pode-se dizer que, no Movimento Uniforme, a

Alternativas
Comentários
  • Movimento Retilínio Uniforme (MRU).  Se o movimento é igual (uniforme) a aceleração obviamente será zero, pois para que se tenha uma velocidade igual, não se pode acelerar.

  • Vimos na teoria que, se o movimento é uniforme, sua velocidade é constante, o que quer dizer que sua aceleração é nula!

    Vamos analisar cada uma das alternativas:

    a) Falsa! Sabemos, da definição acima, que, num movimento uniforme, a velocidade não se altera.

    b) Falsa! Sabemos que a aceleração em um movimento uniforme é sempre nula, logo, não varia.

    c)Falsa! A velocidade é constante, logo, não varia com o tempo!

    d)Verdadeira! A aceleração é nula em um movimento uniforme.

    e) Falsa! A aceleração é nula.

    Gabarito: D

ID
701314
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um barco navega contra a correnteza de um rio. A velocidade do barco em relação ao solo é de 18,0 km/h, e a velocidade do barco em relação à água é de 23,0 km/h.

Qual a velocidade da água, em km/h, em relação ao solo?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: Letra B


    Observação: Questão que envolve os conceitos de velocidade relativa. Basta lembrar que contra a correnteza as velocidades se subtraem, enquanto que a favor da correnteza as velocidades se somam, então:


    V relativa = Vb + Va (a favor da correnteza)

    V relativa = Vb - Va (contra a correnteza)


    Vamos a questão:

    1) Um barco navega contra a correnteza de um rio, logo se é contra as velocidades se subtraem:

    V relativa = Vb - Va (contra a correnteza)

    2) A velocidade do barco em relação ao solo é de 18,0 km/h, e a velocidade do barco em relação à água é de 23,0 km/h. Qual a velocidade da água, em km/h, em relação ao solo?

    - O que a questão quer saber é a velocidade da correnteza, logo:

    V relativa = Vb - Va (contra a correnteza)

    18,0 = 23,0 - Vc(velocidade da correnteza)

    Vc = 23 - 18

    Vc = 5,0 km/h (Letra B)


    FORÇA E HONRA.
     

  • Contra a correnteza

    Vm= (Vf-Vo)

    Vm= 923-18)

    Vm= 5 km/h

  • Um barco navega contra a correnteza de um rio <-------0 --->

    A velocidade do barco em relação ao solo é de 18,0 <-------0

    a velocidade do barco em relação água é de 23,0 <-------0 --->

    a velocidade da água, em km/h, em relação ao solo? 0 --->

ID
701317
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um objeto de massa 5,00 kg movimenta-se sobre um plano horizontal sem atrito realizando uma trajetória circular de raio 10,0 cm.

Se o objeto realiza dez voltas em 6,28 segundos, qual a aceleração, em m/s2 , sentida por ele em qualquer ponto de sua trajetória?
Dado: Π= 3,14.

Alternativas
Comentários

  • V= d/t

    d = 2pi R

    R= 0,1m

    V= 2 * 3,14 * 0,1 * 10 voltas / 6,28

    V= 1 m/s

    Como Ac= v²/ R --> Ac= 1²/0,1 --> Ac= 10 m/s²

ID
701320
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um objeto de massa 1,0 kg é lançado, do solo, com uma velocidade de 2,0 m/s que faz um ângulo de 45° com a horizontal. O objeto cai então no solo, e toda a sua energia é dissipada.

Determine o trabalho total, em joules, realizado pela força gravitacional (peso) durante toda a trajetória

Alternativas
Comentários

  • Que pegadinha hahaha

    O objeto cai então no solo, e toda a sua energia é dissipada.

    Significa que E =0!!

    Eu fui seco, calculando a altura e depois calculando a energia potencial e marcando a LETRA C, achando que acertei kk!

    LETRA E

  • O trabalho da força peso é dado por m * g*h

    Adotando como nível de referência a sua "saída do solo", o trabalho total será nulo, pois ao final do movimento a h do objeto é a mesma, ou seja, é igual a 0

  • T = Energia potencial inicial - Energia potencial final

    Energia potencial = m.g.h

    h inicial = 0 , lançado do solo

    h final = 0 , objeto cai no solo

    T = 0 - 0

ID
701323
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Dois objetos de massas 1,0 kg e 2,0 kg viajando na mesma direção, em sentidos contrários e com velocidades iguais em módulo, colidem frontalmente de forma totalmente inelástica.

Se o módulo da velocidade dos objetos após a colisão é de 3,0 m/s, qual o módulo da velocidade inicial das massas, em m/s?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito E

    Usando a conservacao de movimentos para colisoes, temos :

    Qfinal = Qinicial

    1xV + 2x(-V) = 1 x 3 + 2*3

    V - 2V = 3+6

    -v = 9

    V = -9 , como fala no modulo! Temos v = 9 m/s

     

ID
701326
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma mosca, partindo do repouso na origem do sistema cartesiano, voa com uma aceleração a = 4,0 j + 3,0 k, onde j e k são os vetores unitários nas direções y e z, e a é dada em m/s2 .

A que distância a mosca estará da origem após 1,0 s de voo?

Alternativas
Comentários
  • Não consegui iniciar a questão.

  • A aceleração só é conseguida adicionando os vetores j e k. No instante t=1seg o vetor j terá valor 4 e k terá valor 3 projetando no eixo y e z você somará os vetores aplicando pitágoras onde o resultado será 5, logo a = 5m/s2. Como ele quer saber a distancia percorrida aplica-se s=s0 +v0t+a/2t2 achando 2,5 mts.

  • QUESTÃO - Uma mosca, partindo do repouso na origem do sistema cartesiano, voa com uma aceleração a = 4,0 j + 3,0 k, onde j e k são os vetores unitários nas direções y e z, e a é dada em m/s² . A que distância a mosca estará da origem após 1,0 s de voo?

    A questão mistura Vetores e Movimento Uniformemente variado (M.U.V)

    Pessoal, a questão deu a aceleração representada por meio de vetores. A mosca partiu de um repouso e voou com uma aceleração A=4J + 3K. A questão disse que esse J e K são vetores com direções distintas. A questão trata de uma mosca levantando vôo, ou seja, ela faz um movimento para cima (Levantando vôo) e depois para frente. Percebam que esse movimento forma um ângulo de 90° graus, logo se aplica o teorema de pitágoras.

    Aceleração = Vetor Soma (Chamei de VS)

    VS² = 4²+3²

    VS² = 16 + 9

    VS² = 25

    VS = Raiz de 25 ~> 5 m/s²

    Descobrimos a aceleração da mosca, mas não é isso que a questão pede. A questão pede a posição da mosca da origem depois de 1 segundo. Para isso, usamos a fórmula horária do Espaço do Movimento Uniforme. Isso é possível, pois já temos todas as informações para jogarmos na forma e descobrirmos a posição. vejam:

    Velocidade Inicial (Vo) = 0 m/s (A mosca partiu da origem)

    Posição inicial (So) = 0 m (A mosca partiu da origem)

    tempo (t) = 1 s (A questão pediu nesse tempo)

    Aceleração = 5 m/s² (Foi o que achamos no início)

    Jogamos tudo na fórmula do Espaço do M.U, vejam:

    S = So + Vo.t + a.t²/2

    S = 0 + 0.1 + 5.1²/2

    S = 5.1²/2

    S = 5/2

    S = 2,5 m

    Eu sou péssimo em física, a primeira vez que estou estudando essa praga. Alguma força divina me ajudou interpretar essa questão em tempo recorde. Se eu posso, acreditem: todos podem! kkkk

ID
701329
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

A aceleração da gravidade, na superfície da Terra, pode ser aproximada por g = 10 m/s2 , e o raio da Terra pode ser aproximado por R = 6,3 × 106 m.

Qual é a acelerada gravidade, em m/s2 , a uma altura de 6.300 km acima da superfície do planeta?

Alternativas
Comentários

  • Deve somar altitude mais o raio da terra

ID
701332
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A produção mundial de alimentos vem aumentando, mas o consumo per capita (por pessoa) também. Há 20 anos, uma pessoa consumia, em média, 33 kg de carne por ano. Hoje, consome 42 kg.

A quantidade anual média de carne consumida, há 20 anos, por 280 pessoas seria suficiente, nos dias atuais, para suprir o consumo anual de quantas pessoas?

Alternativas
Comentários

  • 280*33 = 9240

    9240/42 = 220 pessoas

     

    Alternativa C

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à multiplicação e à divisão dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) A produção mundial de alimentos vem aumentando, mas o consumo por pessoa também.

    2) Há 20 anos, uma pessoa consumia, em média, 33 kg de carne por ano. Hoje, consome 42 kg.

    Resolvendo a questão

    Primeiramente, deve ser calculado o valor referente a quantos quilogramas (kg) de carne 280 pessoas consumiam há 20 anos. Se uma pessoa consumia, em média, 33 kg de carne há 20 anos, para se descobrir quantos quilogramas (kg) de carne 280 pessoas consumiam há 20 anos, deve ser feita a seguinte multiplicação:

    33 * 280 = 9.240 kg.

    Logo, há 20 anos, 280 pessoas consumiam 9.420 kg de carne.

    Assim, sabendo que, há 20 anos, 280 pessoas consumiam 9.420 kg de carne e que, hoje, uma pessoa consumia, em média, 42 kg de carne, para se descobrir o valor que responde à pergunta feita pela questão em tela, deve ser feita a seguinte divisão:

    9.240/42 = 220 pessoas.

    Gabarito: letra "c".

ID
701347
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Laura gastou R$ 30,00 ao realizar compras na farmácia, na padaria e no mercado. Na farmácia, Laura gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria. No mercado, Laura gastou R$ 0,60 a menos do que o dobro da quantia gasta na farmácia.

Qual foi, em reais, a quantia gasta por Laura na farmácia?

Alternativas
Comentários

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados, para a sua resolução:

    1) Laura gastou R$ 30,00, ao todo, ao realizar compras na farmácia, na padaria e no mercado.

    2) Na farmácia, Laura gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria.

    3) No mercado, Laura gastou R$ 0,60 a menos do que o dobro da quantia gasta na farmácia

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber qual foi, em reais, a quantia gasta por Laura na farmácia.

    Resolvendo a questão

    * Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor que Laura gastou na farmácia, de "y" o valor que Laura gastou na padaria e de "z" o valor que Laura gastou no mercado.

    Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

    Na primeira parte, é descrita a informação de que "Laura gastou R$ 30,00, ao todo, ao realizar compras na farmácia, na padaria e no mercado". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:

    1) x + y + z = 30.

    Na segunda parte, é descrita a informação de que "Na farmácia, Laura gastou R$ 3,00 a mais do que na padaria". Assim, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

    2) x = y + 3.

    Na terceira parte, é descrita a informação de que "No mercado, Laura gastou R$ 0,60 a menos do que o dobro da quantia gasta na farmácia". Assim, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

    3) z = 2x - 0,60.

    Substituindo o valor de "x" encontrado na equação "2", na equação "3", tem-se o seguinte:

    z = (2 * (y + 3)) - 0,60

    z = 2y + 6 - 0,60

    3) z = 2y + 5,40.

    Assim, substituindo os valores de "z" e "x", encontrados nas equações "2" e "3" acima, na equação "1", tem-se o seguinte:

    x + y + z = 30

    y + 3 + y + 2y + 5,40 = 30

    4y + 8,40 = 30

    4y = 30 - 8,40

    4y = 21,6

    y = 21,6/4

    y = R$ 5,40.

    Logo, Laura gastou R$ 5,40 na padaria.

    Substituindo o valor de "y" na equação "2" acima, tem-se o seguinte:

    x = y + 3, sendo que y = 5,40

    x = 5,40 + 3

    x = R$ 8,40.

    Logo, Laura gastou R$ 8,40 na farmácia.

    Gabarito: letra "b".

ID
701359
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa fábrica produz caixas d’água cúbicas de dois tamanhos diferentes. A menor delas comporta, no máximo, 3.375 L. A do outro tamanho possui arestas 50 cm maior do que as arestas da caixa menor.

Qual é, em litros, a diferença entre as capacidades (volumes) das duas caixas d’água?

Alternativas
Comentários

  • V = 3375 litros

    uma caixa d'água de 1 metro de largura, 1 metro de altura e 1 metro de fundura = 1000 litros

    1 m³ ---------- 1000 litros

    x m³ ---------- 3375 litros

    x = 3375/1000 m³

    Volume de um cubo = a.a.a = a³

    a³ = 3375/1000

    a = (³√3375) / (³√1000)

    Depois do m.m.c encontramos: 3375 = 5³.3³

    1000 = 10³

    a = 5.3/10

    a = 15/10

    a = 1,5 metros


    A caixa maior possui arestas 50 cm maior do que as arestas da caixa menor. 

    km / hm / dam / m / dm / cm / mm

    0,5 m = 50 cm

    A = a + 0,5

    A = 1,5 + 0,5 = 2 m

    V = A³

    V = 2³

    V = 8 m³ = 8000 litros

    8000 - 3375 = 4625 litros

     

    Alternativa C

ID
701365
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma pirâmide humana é formada por seis pessoas, com três na base, duas sobre elas e uma no topo. Todas as seis pessoas têm 2,0 m de altura e 100 kg de massa cada uma. Ao formar a pirâmide, elas se apoiam sobre os ombros das que estão abaixo. A altura dos ombros é de 1,80 m.

Se os centros de massa de cada um dos participantes estão nos pontos médios de suas alturas, ou seja, a meia distância entre a sola dos pés e o topo da cabeça, qual a altura, em metros, do centro de massa da pirâmide?

Alternativas
Comentários

  • Vamos lá.. os centro de massa das três pessoas que compõem a base está a 1 m do chão segundo os dados da questão.

    Y1 => altura do Centro de massa das pessoas do 1 andar (base) = 1 m

    Y2 => altura Centro de massa das duas pessoas que compõem o segunto andar = 1m + 0.8 (do CM até os ombros ) + 1 m do pé da pessoa do segundo andar ate o seu centro de massa.. Assim Y2 = 1 + 0.8 + 1 = 2.80 m

    Y3 => Altura do CM da ultima pessoa que compõe o terceiro andar  =  2.8 (anteriores) + 0.8 (do CM até os ombros ) + 1 m do pé da pessoa do terceiro andar ate o seu centro de massa. Assim Y3 = 2.8 + 0.8 + 1 = 4.6m

    Então da fórmula do centro de massa para a altura que está no eixo Y temos:

    YCm = (Y1*m + Y1*m + Y1*m + Y2*m + Y2*m + Y3*m)/Massa Total

    YCm = (1*100 + 1*100 + 1*100 + 2.8*100 + 2.8*100 + 4.6*100)/600 = 2.2

    YCM = 2.2

    Letra B

ID
701368
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um barco vazio flutua com 1/3 de seu volume submerso. Ao entrarem seis pessoas, cada uma delas com massa M = 70 kg, o barco fica no limiar de afundar.

Qual a massa do barco?

Alternativas
Comentários

  • Eu resolvi assim:

    2/3 corresponde ao volume fora da água, portanto, 2/3 valem os 420 kg para ficar no nível da água.

    2/3 ------ 420 kg

    1/3 ------ X kg

    X = 210 kg

ID
701371
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma quantidade de fluido possui peso igual a 800 N e volume igual a 100 litros.

Sua densidade, em g/cm3 , é igual a
Dado: aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 .

Alternativas
ID
701380
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física

Um barco, cujo centro de massa se situa a 20 cm do seu fundo, encontra-se parado. Com um passageiro sentado, o centro de empuxo do sistema barco-passageiro se situa a 30 cm do fundo do barco. Quando em pé, o centro de massa do passageiro fica a 90 cm do fundo do barco.
Para que o sistema esteja em equilíbrio estável, a massa máxima para esse passageiro é

Alternativas
ID
701386
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um balde de água de 25 litros, inicialmente vazio, é enchido por um tubo de água em 25 minutos.
Qual a vazão de massa no tubo?
Dado: densidade da água = 1,0 x 103 kg/m3

Alternativas
Comentários

  • Observar que ele pede a vazão de massa. Então precisamos da massa em kg e o volume em m³.

    V=25 litros, V=0,025 m³       m= d x V,  m= 1,0 x 10³ . 0,025,  m= 25kg

    No enunciado diz que um balde de capacidade 25l é enchido em 25min, Isso significa 1L/min, transformando min em h temos que 25min equivale a 0,41h. Então a vazão é Z= 25/0,41   Z= 60kg/h. Letra E


ID
701389
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um tubo de Pitot instalado em um avião verifica que a pressão de estagnação excede a pressão estática do ar em 6,0 kPa.

Se o ar está em repouso em relação ao solo e a densidade do ar é 1,2 kg/m3 , a velocidade do avião em relação ao solo é, em m/s, igual a

Alternativas
Comentários

  • Delta P = ro *v^2 / 2

    6 000 = 1.2 * v^2 / 2

    v = 100 m/s

  • Enunciado: P0 = Pe + 6 KPa

     

    Sabe-se que P0 = Pe + Pdin 

    Além de, Pdin = rho*V^2/2

    Desenvolvendo: V = 100m/s

     

    Onde: 

    P0 - Pressão de Estagnação

    Pdin - Pressão Dinâmica

    Pe - Pressão estática

    V - Velocidade

    rho - Densidade (do ar)

ID
701398
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Duas placas condutoras perfeitamente paralelas e separadas pela distância de 3 mm se encontram carregadas com cargas opostas, criando um campo elétrico constante e uniforme de 6.000 V/m no seu interior.

A diferença de potencial (ddp), em V, entre as duas placas é

Alternativas
Comentários

  • U = d.E

    U = 0,003.x6.000

    U = 18V

ID
702127
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se y = log81 ( 1/27) e x ∈  IR+  são tais que xy = 8 , então x é igual a

Alternativas
ID
705256
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao serem divididos por 5, dois números inteiros, x e y, deixam restos iguais a 3 e 4, respectivamente.

Qual é o resto da divisão de x . y por 5?

Alternativas
Comentários
  • Exemplo
    x = 8
    y = 9

    x . y = 72 /5 , resta 2 no final de toda divisão
  • 28/5 = resto 3
    29/5 = resto 4

    28+29 = 57
    57/5 = resto 2
  • Resolvi atribuir números a x e y que dessem resto 3 e 4, por exemplo 18 e 24. Pra não ter que fazer 18x24 simplifiquei ambos por 6 (deu 3 e 4), multipliquei 3x4 (=12) e dividi por 5. 12/5=10 e resto 2. É Nóis.
  • Os comentários acima estão bons, todos resolveram, mas na hora da prova talvez a gente fica em dúvida se está correto ou não, então uma dica é conseguir fazer isso com dois resultados.
    Vejamos: se o resto é 3 e 4, podemos usar estes números mesmo. 3 x 4 = 12, resto 2.
    Ou o primeiro múltiplo de 5 com resto 3 é 5 x 1 + 3 = 8 e 5 x 1 + 4 = 9  como o colega acima já fez, tem produto 72 e o resto é 2.
    Pelos outros exemplos acima, podemos ver que se torna uma verdade de que qualquer múltiplo de 5 com resto 3 multiplicado por outro qualquer múltiplo de 5 com resto 4 terá o resto 2, quando dividido por 5.
    Portanto, o mais simples e mais rápido, que será o mesmo para qualquer número que tenha resto 3 e 4 múltiplos de 5 é pegarmos o resto diretamente e fazer o que o enunciado manda...

    Desenvolvendo, como será se o enunciado fosse ao invés de dividido por 5, fosse outro inteiro...? A mesma coisa!
    Se fosse dividido por 6, com os restos 3 e 4, 3x4= 12 resto 0
    se fosse dividido por 7, com os restos 3 e 4, 3x4 = 12 resto 5
    se fosse dividido por 8, com os restos 3 e 4, 3x4 = 12 resto 4
    se fosse dividido por 9, com os restos 3 e 4, 3x4 = 12 resto 3
    se fosse dividido por 10, com os restos 3 e 4, 3x4 = 12 resto 2
    se fosse dividido por 11, com os restos 3 e 4, 3x4 = 12 resto 1
    E por aí vai....

    Bons estudos, pessoal!
  • vamos lá!
    o algoritmo da divisão pode ser escrito dessa forma: 
    dividendo = divisor x quociente + resto

    utilizando esse algoritmo para as incógnitas do exercício, temos que:

    x = 5q1 + 3     (1)
    y = 5q2 + 4     (2)

    onde q1 =  quociente da dvisão de x por 5 e q2 = quociente da divisão de y por 5

    como a pergunta é o resta da divisão de xy por 5, basta multiplicarmos as equivalências  (1) e (2) e dividirmos por 5. Assim:

    xy = (5q1 + 3)(5q2 + 4) = 25q1q2 + 20q1 + 15q2 + 12    (3)

    dividindo (3) por 5, temos: 

    (25q1q2 + 20q1 + 15q2 + 12)/5 = 5q1q2 + 4q1 + 3q2 + (5*2 + 2) 

    tendo 2 como resposta!
           

  • EXEMPLO: 

    X = DIVISORx+RESTOx 
    Y= DIVISORy+RESTOy
    .
    .
    (DIVISORx + RESTOy).(DIVISORy + RESTOy)
    _______________________________________ = RESTO DA QUESTÃO....
                                       5










     

  • Podemos escrever x = 5a + 3 e y = 5b + 4, onde a e b são números inteiros. Temos então x . y = (5a + 3)(5b + 4) = 25ab + 20a + 15b + 12 =  (25ab + 20a + 15b + 10) + 2. A parcela entre parênteses é claramente divisível por 5, logo Resto(x . y) = 2. 

  • X=8/5=3

    Y=9/5=4

    x.y=8.9=72

    72/5=14

    Resto: 2 Resposta c


  • LETRA C.

    Sabemos que: Dividendo = Quociente x Divisor + Resto.

    X= 5+3 = 8 (não sabemos o quociente)

    Y= 5+4=9 (não sabemos o quociente)

    X.Y= 8.9 = 72  => 72:5 = 14 (resto=2)

  • x/5=?+3
    y/5=?+4

    (x.y)/5= ? + 3.4

    3.4=12/5=2 e resta 2

  • x/5=3

    y/5=4
    x.y/5 => 3.4/5 => 12/5 => 2.5 = 10; resta 2

  • um dos números que dividido por por 5 e tem resto 3 é o número 18

    e um dos números que dividido por 5 e tem resto 4 é o número 19

    então, fazendo 18 . 19 = 342

    fazendo a divisão de 342 por 5 teremos resto 2, alternativa C

  • Basta escolher qualquer múltiplo de 5 e, em seguida, acrescentar 3 e 4 respectivamente

    Ex.: vamos escolher 50 aleatoriamente

    X = 50 + 3 = 53

    Y = 50 + 4 = 54

    Resolvendo: (53 x 54) = 2862 / 5 = 572 e restam 2

  • 18÷5=3, sobra 3 –> Logo x=3

     

    24÷5=4, sobra 4 –> Logo y=4

     

    Substitui os resultados encontrados acima na fórmula abaixo:

     

    x . y por 5

     

    3.4 ÷ 5=2, sobra 2

     

    Portanto nosso gabarito é o número 2

ID
1060465
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PC-DF
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item.

Se P for F e P V Q for V, então Q é V.

Alternativas
Comentários

  • Tabela Verdade do OU

    V ou V/ F ou F = F

    V ou F/ F ou V = V

  • Conjunção: é verdade quando tudo for verdade.

    Disjunção Inclusiva: é falso quando tudo for falso.

    Condicional Simples: é falsa quando o 1º for verdade e o 2º falso (Dica: Vera Fischer = Falsa).

    Bicondicional: é verdade quando os valores lógicos forem iguais.

    Disjunção Exclusiva: é verdade quando tiver um ÚNICO verdade.

  • P >>F

    P V Q>>>V

     F V V>> V

    Logo Q>>> V

  • Caro(a) NMS, seu comentário contém um equívoco:

    Tabela Verdade do "OU": 

    P    Q       V

    v     v        v

    v     f         v

    f     v         v

    f     f          f

    Assim:

    Se (P v Q)é v, então Q é V.

    No conectivo "ou" se as duas forem falsas ele tem valor logico F, sendo assim, neste caso o que tem que ter valor lógico V pois foi dito no enunciado que P tem valor lógico F, e afirma também que a primeira proposição (PvQ) tem valor logico V. 

    Jogando na segunda proposição: No conectivo "se, então" se a primeira for V a segunda tem obrigatoriamente que ter valor lógico V, para a proposição ser verdadeira.



  • A questão é simples: se a proposição composta pelo conectivo OU (disjunção) for P V Q, e que para que esta proposição seja verdadeira, deve-se que pelo menos uma das proposições simples seja verdadeira, se as duas forem falsas, então seu resultado será falso. Como a questão já informou que P é falso, então para que a composta seja verdadeira, a proposição simples Q é verdadeira, estando certa a afirmação.

  • P  Q  P v Q

    V   V     V

    V   F     V

    F   V     V

    F   F     F

  • F         V    =     V

    P   v    Q 

  • É possível utilizar o princípio da argumentação lógica?:

    P(f)

    P(f) ou Q(v),

    ______________

    Logo, Q é (V)

  • Ja foi explicado mas acredito que posso simplificar mais:


    No uso do "OU"  se houver alguma proposição "v", a composição será "v". Facil assim!

  • A disjunção só será falsa caso todos os valores forem falsos. 

  • Na disjunção inclusiva, basta um V pra ser verdade.

  • A questão está perguntando se a sentença  P V Q  for VERDADE , então  Q  É OBRIGATORIAMENTE VERDADE TAMBÉM.


    1º Observar os dados que a questão fornece:

    No começo da questão, porém, ela já afirma que : Se P for F = Logo a questão diz que P é FALSO


    2° Sabendo-se que P é falso basta analisar a sentença.

    P V Q = o conectivo utilizado é o "V = OU". Precisamos lembrar que no "OU" a proposição só será falsa quando as 2 proposições forem falsas! Logo...Q SERÁ OBRIGATORIAMENTE VERDADE, pois se Q fosse falso ficaria = P V Q = F





  • Gabarito. Correto.

    P      Q           PvQ

    V      V             V

    V       F            V

    F       V            V

    F       F            F

  • No conectivo Ou, basta um ser V para o resultado ser V.

    Bons estudos!

  • EU ENTENDI ASSIM: P JA É FALSO ENTAO PARA O Q SER VERDADEIRO A UNICA POSSIBILIDADE NA DIJUNÇÃO NA TABELA VERDADE E DE FouV=V......ENTAO SE P É FALSO E PVQ E VERDADEIRO....NO SE ENTAO TEMOS SOMENTE VERDADEIRO......

  • ~p^p->q= v


  • Simples assim. 

    A questão diz: Se P for F

    P = F

    e que P v Q for V

    P v Q = V

    assim fica substituindo o P por F

    F v Q = V

    Na tabela da disjunção F com V resulta em V.

    Portanto Q é V

    Resposta CERTO

    Simples assim.

  • GABARITO: CERTO

    O "v" é verdadeiro (V) quando pelo menos uma proposição for verdadeira.

  • P v Q = V

    F v ?  = V

    Então, Q Sendo F

    F v F = F

    Q sendo V

    F v V = V

    Logo Q deverá ser V para que o resultado final de Verdadeiro.




  • Pela tabela-verdade da disjunção:



    Vemos que pela tabela-verdade, se P for F e P V Q for V, então Q é V.


    RESPOSTA: CERTO




  • A Disjunção Inclusiva ("v") é verdadeira quando, pelo menos, uma de suas proposições for verdadeira.

    P   Q   P v Q

    V   V      V

    V   F      V

    F   V      V

    F   F      F  

  • Descomplicando! 


    Resolução:

    Atribuindo uma proposição simples a cada letra:


    Q = Água mole


    P = Pedra dura


    então,


    P OU(v) Q = pedra é dura OU água é mole.

    A questão afirma que P = F, então pelo método das primícias falsas, pode ser concluído que

    | Água mole (V) |

    | Pedra dura (F) OU água mole (V) |

    | Pedra dura (F) |

    Resposta: Quando P é falso, Q tem que ser verdadeiro para fazer com que a sentença tenha um valor lógico verdadeiro. No conectivo OU basta uma das proposições ser verdadeiro para que toda a sentença assuma valor lógico V.   


    DEUS NO COMANDO!


  • Se P for FALSO e P ou Q for verdadeiro, então Q é verdadeiro?

    Traduzindo, ele quer saber se:

    P sendo FALSO e Q sendo Verdadeiro o P v Q será mesmo verdadeiro: SIM!!!

    Gente, é simples: 

    Olha a tabela verdade do "ou"

    V v V= V

    V v F= V

    Falso ou Verdadeiro = Verdade

    F v F= V

  • Questão bem simples:

    O conectivo ou (v) só será FALSO se as duas proposições que o compõem forem FALSAS. Sendo assim, como a proposição P V Q é verdadeira e P é falso, a proposição Q só poderá ser VERDADEIRA


    Item correto

  • No conectivo OU, pelo menos uma deve ser V para que seja verdadeira.
    Sabendo que p=F, obviamente q=V, pois é única maneira da expressão ser verdadeira.

  • Se P fosse V e P v Q fosse F, aí sim Q seria F, vejamos: 

    pois aí meus queridos, entraria a Vera Fischer pra invalidar a novela da Reeeeeede Globo.


    Dê um like nesse meu comentário e corre pro abraço môô quirido (a).


    Gab: C

  • eu acho que deveria ser escrita P v Q e não P V Q

  • Gabarito: Certo

    Mas, esse simbolo da disjunção (V) maiúsculo, atrapalhou muita gente!

  • concordo Kely, ai fica difícil saber se é um conectivo ou um valor Verdadeiro... kkk

  • nossa, fiz a maior confusão na hora de montar....não acredito que errei !! =(

  • mas existe uma possibilidade de ser falso e mesmo assim seria verdadeira!!!! eu entraria com recurso para anular essa questão.

  • P^(PvQ)->Q

    F e V -> V

    f->V

    Logo: questão certa! :)

  • Fazendo a tabela verdade chega lá

  • Correto.
    Não precisa fazer a tabela verdade. Basta saber a lógica dos conectivos.

    No enunciado afirma-se:

    P é falso.
    P V Q é verdade. Como se trata de uma disjunção ( ou ) será falso quando ambas as proposições forem Falsas. Logo, se toda a estrutura é VERDADE, como afirma a questão, Q só pode ser Verdade, uma vez que, se o mesmo for Falso, toda a estrutura P V Q será FALSA, invalidando a questão.

  • cheguei ao resultado com a tabela verdade dos conectivos "ou" e "se... então" 

  • Muito tranquilo. Se P tem o valor Falso, logo, para que a proposição seja V, Q tem que ser V.   

    P(F)vQ(?) = V.
    F com F dá F
    F com V dá V.   Conectivo OU, Basta um V para ser V

  • se...então

    Só dá FALSO de V pra F

    começou com afirmativa Verdadeira  pode saber que a resposta na (condicional se.. .então é FALSA)


  • NA DISJUNÇÃO (OU ) , PELO MENOS UM TEM QUE SER VERDADEIRO, PARA QUE SEJA (V)

  • Betânia CVo, ou seu comentário ta errado ou esse comentário é de outra questão.

  • Esse v maiúsculo acabou me atrapalhando.

  • esse (V) maiúsculo  filha da !@#$%¨&

  • Pessoal, é só lembrar que é verdade que o Flamengo tá na frente do Vasco. Então sempre que F vier na frente de V, a sentença é verdadeira. Por isso gabarito CERTO. Desculpem os vascainos KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

  • Vale lembrar que esta regra só vale para SE ENTÂO

  • Pessoal não estou entendo o fato de usar-mos o resultado do conectivo OU (V) como resposta, onde fica o enunciado do se...então?

  • CERTO.

    -------

    Na tabela verdade

    P - Q     (P v Q)

    V   V          V

    V   F          V

    F   V           V

    F    F          F

    -------

    Assim, se P é falso e o valor lógico de P v Q = V, "Q" só pode ser VERDADEIRO.


  • Não precisa de Tabela Verdade, penso eu.

    P é FALSO

    PvQ é VERDADEIRO

    Então o PvQ é VERDADEIRO pois o conectivo OU (v) exige que apenas uma das proposições sejam VERDADEIRAS para que a outra também seja (P: FALSO  Q: VERDADEIRO) > Verdadeiro v Falso = VERDADEIRO

  • se P é falso obrigatoriamente Q tem que ser verdadeiro para a dijunção OU ser verdadeira . Visto que na conjunção OU \/ basta que um elemento seja Verdadeiro para que a proosição seja verdadeira. ele afirmou que P é Falço então necessariamente Q teria de ser Verdadeiro para P\/Q ser verdadeira. 

    Força e Honrra . Venceremos Kuwabara nos ajudara. 

  • P ^ (PVQ) ->Q

    F   ^   V    -> V

          F       -> V

                    V

       

  •  

    Disjunção V ( só um "ou") só será falso quando todos valores forem falsos. 

    Se a questão diz que a proposição é Verdadeira e P é falso, logo Q tem que ser verdadeiro para que o valor lógico da proposição seja V. 

    Se Q fosse F, F com F daria F. 

  • Essa tá mal feita, porque eu confundi P v Q com PVQ. mas mesmo assim acertei fazendo com a disjunção 

     

  • questão mal feita da porra...

  • GABARITO CORRETO.

    P v Q = V

    F v V = V

    V = V

  • Vá direto na explicação do professor.

    Gab. Certo.

  • Esse foi o meu entendimento: Utilizei a lógica da condicional com a conjunção, resolvendo-a de acordo com a ordem de precedência das operações lógicas. Me corrijam se eu estiver errado.

    V e V -->V=

    V-->V= V

  • Espero que depois de 53 comentários alguém visualize rs

    Galera basta o preenchimento conforme a questão passa às informações:

    Se P for F e P V Q for V, então Q é V.

    F ^ V ------> Q= V

    Somente será falso no se então nas circunstâncias de VF , ou seja Verdade

  • para resolver basta fazer a tabela verdade.

    na terceira linha vai dá:

    P Q P v Q

    F V V

  • P é F

    P v Q = A junção dos dois tem que ser V

    Substituindo o P:

    F v Q = Para que essa sentença fique verdadeira, basta substituir o Q por V

    F v V = V (O conectivo "ou (v)" é aquele cara paz e amor (lembra do símbolo "paz e amor"), basta que um seja V para que toda a sentença seja V)

    Eu fiz assim e cheguei no resultado, acho que meu pensamento está correto e espero ter ajudado.