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4 + 2 + 1 = 7
Chamemos de V, a vitória do time X e o índice sua quantidade:
1,v,1,v2,1,v2,1,v2,1,v2,1,v2,1,v2 (total = 20)=> faltará uma sequencia de 10 jogos vencidos por X.
1,v,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3 (total = 30)=> acabou.
Reposta 3 jogos. Letra B.
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#Y #Y #Y #Y #Z #Z# W#
8k+r=23
k=2 r=7
#YY#Y#Y#Z#Z#W#
7k+r=23
k=3 r=2
n=3 é o minimo
até mais!
;)
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Outra explicação bem simples!
Para que se tenha um nº n mínimo devemos "espaçar" as 23 vitórias de X em espaços regulares de vitória dos outros times de maneira mais regular possível e isto se obtém dividindo 23 pela quantidade de vitórias dos outros times. Desta forma o problema resume-se a uma simples operação de divisão: 23 / 7 = 3 com resto 2. Interpretando o problema seria: O time X vence todo ano três vezes consecutivas(tricampeão), até que outro time vence o campeonato e o time X não sai do tri, com exceção de um ano em que ele foi bicampeão.
até mais!
;)
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ALGUÉM PODE ME AJUDAR, NÃO ENTENDI?
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Vamos representar didaticamente algumas possíveis combinações para interpretar os comentários anteriores
Total 30 edições
Premissas: 4Y, 2Z, 1W e nX
Vamos chamar Y = Z = W = K e K é diferente de X (Se K venceu, pode ter sido Y, Z ou W menos X)
Pelo enunciado teve-se 23 edições vencidas por X e 7 edições vencidas por K
Então temos, como exemplo, as seguintes combinações (30 edições com 7 Ks) :
a) (8 sequências de vitórias) (Maiores sequências)
XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XX
b) (8 sequências de vitórias) (Maiores sequências)
XX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX
c) (8 sequências de vitórias )(Maiores sequências)
X K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXXX
d) (7 sequências de vitórias)
K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXXXX
e) (6 sequências de vitórias)
K XXXX K XXXX K XXXX K XXXX K XXXX K XXX K
f) (8 sequências de vitórias) (Não são as maiores)
XX K XX K XX K XX K XX K XX K XX K XXXXXXXXX
...
Portanto as maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de 3 título, representados pelas letras a, b e c anteriores.
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so uma duvida...
e se a equipe y tivesse ganhada as 4 primeiras a equipez as outras duas e a equipe w a outra e a equipe X teria ganhado as demais em seguida ai nao teriamos o minimo de dois titulos?
assim:
y-y-y-y 4 primeiros torneios depois :
z-z dois seguintes e
wentaao a equipe x ganharia os 23 restantes
x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
o que daria dois campeonatos de 11 vitorias cada ume ainda sobraria uma vitoria
por favor aguem pode me apontar onde este conseito esta errado ??
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Se fosse solicitado o máximo de X, reuniríamos todas as vitórias dos outros times em sequência para as do time X ficarem agrupadas:
7 vitórias nos primeiros 7 anos dos demais times :::: 23 vitórias nos útlimos 23 anos do time X (e vice-versa)
Já que a solicitação é para descobrirmos o mínimo, vejamos:
Se a cada 2 vitórias do X, intercalarmos uma vitória dos demais
X X - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX XX XX XX X
Notem que, ao colocarmos a última vitória dos outros times (Y), ainda sobraram 9 vitórias do X. Se esse fosse o exemplo correto, a resposta seria 9...
Passemos a intercalar as vitórias do Y para cada 3 vitórias do X:
XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XX
Notem que, ao colocarmos a última vitória dos outros times, sobraram somente 2 vitórias do X, fazendo com que esse seja o exemplo da resposta correta:
O menor valor para as máximas sequências de X é 3
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O SEGREDO DA QUESTÃO ESTÁ EM INTERCALAR O TÍTULO DE UM NÃO "X" NOS TÍTULOS DE "X", PARA FAZER AS SEQUÊNCIAS.
SE A QUESTÃO PEDISSE O NÚMERO MÁXIMO DE TÍTULOS EM SEQUÊNCIA TERÍAMOS ATÉ O 11X. PORÉM A QUESTÃO PEDE O NÚMERO MÍNIMO DE TÍTULOS EM SEQUÊNCIA.
FAZENDO-SE AS SEQUÊNCIAS COM A INTERCALAÇÕES OBSERVAREMOS QUE AO FAZER A SEQUÊNCIA COM APENAS DOIS TÍTULOS (BI), O RESTO VAI SER MAIOR QUE O NÚMERO DE TÍTULOS DA PRÓPRIA SEQUÊNCIA (BI).
ASSIM, A ÚLTIMA SEQUÊNCIA INTERCALADA QUE PERMITE UM RESTO MENOR QUE A PRÓPRIA SEQUÊNCIA É A DE TRÊS TÍTULOS CONSECUTIVOS (TRI), COM RESTO 2.
ENTÃO: "N" PODERIA SER NO MÁXIMO=11 E NO MÍNIMO=3.
DÁ PRA FAZER SEM FÓRMULAS, APENAS RACIOCINANDO.
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Resumidamente, a banca quer saber qual o valor do tal “n”, isto é, o menor número possível da maior sequência de vitórias da equipe X para a situação dada.
É o seguinte, a nossa missão é tentar ‘atrapalhar’ ao máximo a vida da equipe X. Devemos interromper suas vitórias consecutivas, para que n seja o menor possível. Para isso, contamos com a ajuda dos títulos das equipes W, Y, e Z.
Ao todo, temos:
- 23 títulos para X
- 7 títulos para as outras, totalizando 30.
Podemos desenhar isso da seguinte maneira:
Apenas como observação, os intervalos pretos equivalem aos períodos de vitórias consecutivas da equipe X e as bolinhas vermelhas correspondem aos títulos das equipes W, Y e Z.
Reparem bem que os títulos das equipes W, Y e Z interrompem a sequência de títulos da equipe X. Sabendo disso, o que o ‘Ser Mau’ quer saber depende da seguinte pergunta: qual a melhor forma de desenhar esse período de 30 anos de campeonato de forma que o maior dos intervalos pretos (n) entre as bolinhas vermelhas seja o menor possível?
A resposta desta pergunta é simples. Basta considerarmos todos intervalos tendo o mesmo tamanho. Para isso, basta dividirmos o número total de vitórias da equipe X, 23, número total de intervalos do desenho acima, 8. Ou seja:
n = 23/8 = 2.875
Opa! Calma aí, eu já vi time bicampeão, tricampeão, mas nunca vi um timedoisvirgulaoitentaecincoptacampeão!!! Para resolvermos essa situação basta arredondarmos “n” para o maior número inteiro acima, ou seja, n = 3. Ao fazermos isso, teremos, a princípio, 8 x 3 = 24 vitórias para a equipe X, entretanto, basta ajustarmos tirando alguma vitória de um dos intervalos, como foi feito na primeira sequência de vitórias no desenho a seguir:
Resposta: letra B.
Fonte: http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2012/01/analista-e-tecnico-judiciario-trt-11_25.html
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Leandro,
A equipe X ganhou 23 jogos. Você tem que intercalar as 7 vitórias das outras equipes neste valor (23). Para descobrir a menor sequência de vitórias, você deve pensar em qual seria a pior hipótese. Neste caso, um intervalo regular de vitórias. Assim dividindo 23 vitórias de X por 7 vitórias dos outros times, temos quociente 3 e resto 2. Portanto, a pior sequência de vitórias seria (vou representar as outras equipes por D):
XXX D XXX D XXX D XXX D XXX D XXX D XXX D XX
Se vc fizer intervalo de 2 jogos, como sugerido, a maior sequência de torneios ganhos por X será de 9 jogos. Veja:
XX D XX D XX D XX D XX D XX D XX D X X X X X X X X X
Tomara que entenda a explicação!
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GABARITO: B
Y = 4
Z = 2
W = 1
X = 23
TOTAL: 30 edições do torneio
Tirando a equipe X, que teve 23 vitórias, o total de vitórias das demais equipes é de 7.
Perceba que se juntássemos todos os títulos de Y,Z e W numa mesma sequência teríamos ao menos 7 torneios consecutivos.
Como o número total de edições é de 30 então intercalaríamos os jogos assim:
7, depois 2, 7, depois 2, 7, depois 2, e finalmente sobrariam 3 - Perceba que coloquei o número mínimo de uma das alternativas para teste, mas não funcionou.
Agora testaremos com pelo menos 3 títulos para ver se funciona:
7,depois 3, 7, depois 3, 7, depois 3. Total: 30 edições. FUNCIONOU!
Ou seja, n vale no MÍNIMO 3! É como se colocássemos os títulos assim (exemplo):
XXX Y XXX Z XXX W XXX Y XXX Z XXX Y XXX Y XXX
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Sinceramente não entendi a questão como os demais colegas. A questão quer saber a sequência mínima de vitórias em anos consecutivos. Sendo assim, X poderia ter ganho os primeiros 21 torneios; W, Y e Z poderiam ter ganho os 7 torneios seguintes; e X poderia ter ganho os últimos 2 torneios. Assim, a sequência mínima de vitórias seria de 2 torneios. Qual o erro desse pensamento?
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX YYYY ZZ W XX
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O enunciado me deixou confusa... pensei que a questão pedia o número mínimo de vitórias consecutivas, que é 2. Mesmo concordando com as explicações dos colegas aqui nos comentários, acho que erraria uma questão dessa na prova por causa do que o enunciado pede em negrito.
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Enunciado confuso da porra... parabéns FCC.
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Tive o mesmo raciocínio do Tiago b . Alguém pode explicar onde está o erro?
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Concordo totalmente com o Thiago b, em momento nenhum a questão diz que as vitórias dos times Y, Z e W não podem ser consecutivas. Entendo que a alternativa A é a correta.
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Em nenhum momento a questão fala que não houveram títulos consecutivos dos outros times. Questão nula e o professor do qconcursos deveria se posicionar sobre isso. Vergonha a fcc e vergonha ao qconcursos não se posicionar sobre isso.
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1) Em 30 edições, a equipe X ganhou 23 e as demais, 7;
2) Para que o número de conquistas consecutivas da equipe X, no intervalo de 30 edições, seja o menor possível (n), é necessário que as demais equipes sejam campeãs em intervalos iguais: 30/7=4; a cada 4 anos, Y, Z ou W é campeã uma vez e X, 3;
3) Num intervalo de 30 edições, sequência consecutiva de vitórias de X será 3, a menor possível, se as outras equipes vencerem de 4 em 4 anos - alternativa b.
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Pessoal resolvi de uma forma simples: O X terá um total de 23 títulos. (30 - 7), então vc pode decompor 23 onde acharia 2 x 10 + 3. Então o número mínimo de vitórias consecutivas seria essa. Bem, pra esse deu certo. Fica a dica.
Bons estudos !
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Se fizer combinação de 4 em 4, sendo que sempre terá 3 vitórias de X e uma vitória das demais, chegará que na 28º partida houve o último campeão que não era da equipe X, então só irá restar mais duas competições pra equipe X...
Então o número máximo de vitórias consecutivas será de 3 seguidas
Letra B
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gabarito B
questão não é nula de forma alguma pessoal, é so ler:
Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos.
Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo,
com a alternativa sendo a A como alguns colegas colocaram:
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX YYYY ZZ W XX
repare q a maior sequecia não seria 2, e sim 21
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Diego Lima no comentario mais curtido diz que a equipe X vence todo ano 3 vezes consecutivas.
Como é possivel, se o campeonato ocorre anualmente?
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Qual a maior sequência de vitórias que a equipe X teve?
XXX Y XXX Y XXX Y XXX Y XXX Z XXX Z XXX W XX--> 30 partidas