A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Numa prova de 45 questões, ao todo, cada questão respondida corretamente vale 8 pontos, e 7 pontos são deduzidos a cada questão errada.
2) Uma pessoa faz essa prova e fica com nota zero.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantas questões essa pessoa acertou.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "c" a quantidade de questões respondidas corretamente e de "e" a quantidade de questões respondidas erradamente.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Na primeira parte, é descrita a informação de que "Numa prova de 45 questões, ao todo ...". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:
1) c + e = 45.
Na segunda parte, é descrita a informação de que "... cada questão respondida corretamente vale 8 pontos, e 7 pontos são deduzidos a cada questão errada". Assim, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
2) 8c - 7e = R.
* Na equação acima, a letra "R" representa a nota da pessoa que fez a prova.
Na terceira parte, é descrita a informação de que "Uma pessoa faz essa prova e fica com nota zero." Logo, a partir dessa informação, pode-se deduzir que, na situação em tela, o valor de "R" corresponde a "0" (R = 0).
Sabendo que R = 0 e a equação "2" acima, é possível isolar a variável "c", resultando o seguinte:
8c - 7e = R, sendo que R = 0
8c - 7e = 0
8c = 7e
c = 7e/8.
Tendo o resultado acima, deve ser realizada a substituição do valor de "c" na equação de número "1", resultando o seguinte:
c + e = 45, sendo que c = 7e/8
7e/8 + e = 45 (multiplicando-se tudo por "8", para se eliminar o denominador)
(8 * (7e/8)) + 8 * e = 8 * 45
7e + 8e = 360
15e = 360
e = 360/15
e = 24.
Logo, a pessoa em tela errou 24 questões na prova.
Sabendo que a pessoa em tela errou 24 questões na prova e a equação de número "1" acima, tem-se o seguinte:
c + e = 45, sendo que e = 24
c + 24 = 45
c = 45 - 24
c = 21.
Logo, a pessoa em tela acertou 21 questões na prova.
Gabarito: letra "c".