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p ---> q = V
Possibilidades: p = v e q = v; p = f e q = v; p = f e q = f; Só não vale p = v e q = f, pois VF=F
p ^ q = F
Possibilidades: p = v e q = f; p = f e q = v; p = f e q = f; Só não vale p = v e q = v, pois VV=V
Ou seja, entre os resultados comuns, p é sempre Falso!
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Fazer a intersecção entre os conjuntos dos pares de possibilidades das duas tabelas verdades que possibilitam os resultados dados:
Ccondicional = {VV, FV, FF} em que P-->Q é V
Cconjunção = {VF, FV, FF} em que P ^ Q é F
A intersecção entre os dois conjuntos = {FV, FF}
O necessariamente é a chave: para atender às duas proposições mantendo-lhes os valores, NECESSARIAMENTE "A não vai dobrar seu capital" é ela que mantém o mesmo valor lógico nas duas proposições compostas.
A banca inovou o conceito de condição necessária. Além disso, sempre fica parecendo que tem mais de uma resposta. Por isso o necessariamente ser a CHAVE.
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Não entendi mesmo, alguém explique esta questão com clareza, por gentileza.
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Vamos tentar outra forma para ver se fica claro:
P = Se a empresa A dobrar seu capital, então a empresa B triplica seu capital. (V). Então são possíveis:
V V
F V
F F
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Q = A empresa A vai dobrar seu capital e a empresa B vai triplicar seu capital. (F). Então são possíveis
V F
F V
F F
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Como a proposição Q é falsa, a primeira possibilidade de P é eliminada (V,V).
Como a proposição P é verdadeira , a primeira linha de Q é eliminada (V,F).
Ficamos com as possibilidades (FV, FF) nas duas tabelas (condicional e conjunção).
Nas duas possibilidades temos F(falso) para "A empresa A vai dobrar seu capital".
Assim, é necessário que ela seja falsa para que tenha solução e podemos afirmar que ela é falsa.
Quanto à "empresa B triplicar seu capital, não é possível afirmar nada" e ela é suficiente.
Como disse anteriormente, julguei uma excelente questão, bastante engenhosa.
Espero ter ajudado Simone!
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É o seguinte. As duas proposições dadas são:
P: se a empresa A
dobrar seu capital então a empresa B vai triplicar o seu capital. (V)
Pode-se traduzir a proposição da seguinte forma:
P: A→B (V)
Q: a empresa A vai
dobrar o seu capital e a empresa B vai triplicar seu capital. (F)
Essa proposição pode ser traduzida assim:
Q: A ^ B (F)
Agora, precisamos verificar os valores lógicos das respectivas tabelas-verdade, para ver quais interessam à questão:
A B P: A ^ B Q: A → B
V V V V
V F F F
F V F V
F F F V
Como o enunciado do problema já apresenta que P é Verdadeiro e Q, falso, percebe-se que temos duas situações em que se verifica a hipótese dada pelo problema, que são as duas últimas linhas da tabela verdade.
Assim, sabe-se com certeza que A será falso. Logo, NECESSARIAMENTE a empresa A não irá dobrar seu capital. (Resposta: letra b, excluída a letra a).
Por outro lado, não se pode dizer se B será verdadeiro ou falso. Logo, o uso do termo "necessariamente" exclui as alternativas c e d.
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Resolvi essa com um calculo meio doido
primeiro pensei o primeiro caso...diz que: "se a empresa A dobrar
seu capital então a empresa B vai triplicar o seu capital” é verdadeira. Logo: A->B = V
pela tabela do se então, pra ser verdade, só combinando VV, FV ou FF
Depois pensei o segundo caso...Diz que: “a empresa A vai dobrar o seu capital e a
empresa B vai triplicar seu capital” é falso. Logo: A^B = F
Pela tabela do e, pra dar falso, só combinando VF, FV e FF
Nao dá pra aplicar valor a nenhum, nem A nem B...Mas....
Dae, como tanto A quanto B são a mesma frase, só mudando o conectivo, repeti os que tão como possíveis combinações de cada...Ou seja,FV e FF.
Dae tem-se que A "empresa A vai dobrar o seu capital" só pode ser falsa e B "a
empresa B vai triplicar seu capital" pode ser verdadeira ou falsa.
Procurei a alternativa mais a ver...
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-se a empresa A dobrar seu capital então a empresa B vai triplicar o seu capital ( A->B) A QUEST. DIZ Q É VERDADE
- a empresa A dobrar seu capital e a empresa B vai triplicar o seu capital (A^B) A QUEST. DIZ QUE É FALSA
COMO SE SABE, A CONDICIONAL SÓ TEM UMA FORMA DE FALSA ( antecedente for verdadeiro e consequente falso). TEM QUE SABER AS FORMAS EM QUE UMA CONJUNÇÃO É FALSA ( basta ter uma falsa na prop. composta ).
A-> B = verdade ( a única forma que n pode assumir é o primeiro verdadeiro e o segundo falso )
A^B = falso ( tem que ter uma falsa para ser falsa, logo : v^f ou f^v ) ai, vc já tá ligado neh, não pode ser v^f pois assim a condicional será falsa.
ENTÃO FICA ASSIM : a empresa A dobrar seu capital = FASLA, a empresa B vai triplicar o seu capital = VERDADEIRA.
NO ITEM "B" = ~A : a empresa A não irá dobrar seu capital
Sei que ficou muito embaraçado, mas sei também que entendeu o raciocínio.
GABARITO "B"
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- Enquanto na condicional só existe uma possibilidade de ser falsa (V -> F), na conjunção só existe uma forma de ser verdadeira (V ^ V)
- Se a assertiva afirma que a conjunção é falsa, eu sei que pelo menos uma proposição simples é falsa.
- Se a proposição composta é a mesma, mudando apenas o conectivo, e eu sei na condicional se for V -> F será falso (contrariando, assim, o comando), eu vou considerar então que a primeira proposição simples da condicional é falsa, pois aí independerá do valor da segunda para que toda a proposição composta seja verdadeira.
Espero ter sido clara...
Bons estudos
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Mas a segunda proposição poderia ser Verdadeira, que ainda assim a condicional seria verdadeira, sendo assim a letra C também seria correta.
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A (Empresa A dobrar seu capital);
B (Empresa B triplicar seu capital);
A -> B (tem que ser verdadeira)
A e B (tem que ser falso)
Presumi que B fosse verdadeiro porque é única maneira de A->B ser sempre verdadeira.
Como A e B precisa ser falso, sendo que B é verdadeiro, então por conclusão, A tem que ser falso, o que não invalida A->B.
Com isso "A não vai dobrar seu capital", letra B.
Não marquei a letra C porque "B vai triplicar seu capital" não é condição, mas conclusão.
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Sinceramente?? A melhor resposta é a do Pablo! Valew!
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Tambem concordo o melhor comentario Pablo
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Vi a explicação de um professor do Estratégia, mas não entendir nada..kkkkk PABLO, SENSACIONAL
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ok. mas por que a "d" tb não é verdadeira?
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Alex, a questão afirma "necessariamente". Imagine as três situações:
1) A dobra e B triplica - a segunda afirmativa não seria falsa
2) A dobra e B não triplica - a primeira afirmativa não seria verdadeira
3) A não dobra e B não triplica - atende as duas afirmativas
4) A não dobra e B triplica - atende as duas afirmativas
Por isso B pode ou não triplicar seu capital, não sendo possível afirmar nada a respeito.
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Obrigada, Pablo!
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P: a empresa A vai dobrar seu capital
Q: a empresa B vai triplicar o seu capital
I) P --> Q (VERDADE)
V V
F V
F F
Possibilidades: VV, FV, FF
Lembrando que VF, na condicional ( -->) é FALSO.
II) P ^ Q (FALSA)
V F
F V
F F
Possibilidades: VF, FV, FF
Lembrando que a única verdadeira, na conjunção ( ^ ) é VV.
Então, vamos pegar as situações em comum, que são FV e FF (estão em negrito nas tabelas I e II acima). Em ambos os casos o P sempre é falso, ou seja, "a empresa A vai dobrar seu capital" é FALSO.
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A -> B
V V V
V F F
F V V
F F V
Negação:
A ^ ~B
V F F
V V V
F F F
F V F
Não entendo porque a alternativa D não é a resposta, já que
A ^ ~B é o oposto de A -> B, e na proposição afirma que B é negativo.