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No movimento uniforme,
S = So + vt
Considerando São Paulo a origem (S=0), tem-se:
SSP = 0 + 120t
SRJ = 400 - 100t
Igualando os espaços, acha-se o momento do encontro:
0+120t = 400 - 100t
220t = 400
t = 1,81horas = 1 hora e 49 min
Resposta CERTO
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Para quem quebrou a cabeça com a conversão, segue:
1,81 horas = 1 hora + 0,81 horas
Para passar para minuto, multiplicar por 60, ou seja: 0,81 x 60 = 48,6 minutos
48,6 minutos = 49 minutos
Que Deus ilumine a trajetória de cada um! A dor é passageira e a glória é eterna!
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Calcula-se primeiro os deslocamentos em separado:
Ssp-rj = So + VT
Ssp-rj = 0 + 120T
Srj-sp = So + VT
Srj-sp = 400 + 100T
Posteriormente iguale os deslocamentos
Ssp-rj = Srj-sp
120T = 400 + 100T
220T = 400
T = 1,8181...h
Fazendo regra de três para encontrar o tempo em minutos, como o Lucas ensinou:
T = 1,486h => 1hora e 49min.
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Acho que assim fica melhor, corrigindo algumas coisas, Sara:
Calcula-se primeiro os deslocamentos em separado:
Ssp-rj = So + VT
Ssp-rj = 0 + 120T
Srj-sp = So + VT
Srj-sp = 400 - 100T
Posteriormente iguale os deslocamentos
Ssp-rj = Srj-sp
120T = 400 - 100T
220T = 400
T = 1,8181...h
Fazendo regra de três para encontrar o tempo em minutos, como o Lucas ensinou:
T = 1,8181h => 1hora e 49min.
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S = S0 + VT
S = Distância Final
S0 = Distância Inicial
V = Velocidade
T = Tempo
Um carro parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1 e a distância entre São Paulo e Rio deJaneiro é de 400 km.
Ssp,rj = S0 + VT
S0 = 0 km/h
V = 120 km/h
Ssp,rj = 0 + 120T
Um carro parta do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1 e e a distância entre São Paulo e Rio deJaneiro é de 400 km.
Srj,sp = S0 + VT
S0 = 400 km/h
V = - 100 km/h
Srj,sp = 400 + (-100)T
Srj,sp = 400 - 100T
Ssp,rj = 0 + 120T
Srj,sp = 400 - 100T
0 + 120T = 400 - 100T
120T + 100T = 400
220T = 400
T = 400/220
T = 1,81 horas
1 hora + 0,81 hora = 1 hora + 0,81 x 60 seg = 1 hora e 49 minutos
Gabarito Certo!
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Podemos resolver este quesito usando a mudança de referência e a velocidade relativa.
Veja que o carro que parte de São Paulo, em relação ao que parte do Rio de Janeiro, possui velocidade relativa de Vrelativa = V1 + V2.
Vrelativa = 120 km/h + 100 km/h = 220 km/h.
O problema agora se passa como se um dos carros estivesse em repouso e o outro tivesse ao encontro dele com velocidade de 220 km/h.
Para calcular o tempo de encontro:
Δt = ΔSrelativo/ΔVrelativa → Δt = 400Km/220 km/h → Δt = 1,81818 h.
Para transformarmos o resultado Δt = 1,81 h em minutoos basta multiplicarmos por 60 min/h.
1,81818 h * 60 min/h = 109 min.
Sabendo que: 60 min equivale a uma hora.
Temos: 1 h e 49 min.
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Igualando as equações SA = SB teríamos
120t = 400 -100t então t = 400/220 = 1,81h
1h + 0,81*60min = 1h e 49min
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Eu tô doido? O comando da questão fala que é após 1H49min e na resolução temos o resultado de 1H49min. Não deveria estar errada a questão?
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Existem diversas formas de se encontrar o tempo, utilizando velocidade relativa, utilizando a equação do movimento...
Particularmente considero a forma mais rápida utilizando a velocidade relativa, assim como o Leonardo Silva explanou muito bem, mas deixo outra resolução utilizando a equação do movimento:
I) Encontrar a função do movimento nos 2 pontos: S = So +vt
A---> S = 0 + 120 x t
B---> S = 400 - 100 x t
II) Igualar as 2 equações, pois esse será o destino final, ou seja, quando eles se encontrarão:
0 + 120t = 400 - 100t
220t = 400
t = 1,81 horas
III) Repare que o gabarito da questão está expresso em horas e minutos, portanto, teremos que converter nosso resultado:
1,81 horas = 1 + 0,81horas
0,81 x 60 = 49 minutos
1 + 49 = 1hora e 49 minutos
GABARITO: CERTO
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No movimento uniforme,
S = So + vt
Considerando São Paulo a origem (S=0), tem-se:
SSP = 0 + 120t
SRJ = 400 - 100t
Igualando os espaços, acha-se o momento do encontro:
0+120t = 400 - 100t
220t = 400
t = 1,81horas = 1 hora e 49 min
CERTO
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(CARRO1) SP ------------------------------|---------------- RJ (CARRO 2)
|------400 - x -------------|------x--------|
O Carro 1, por ir em uma velocidade mais rápida, de 120km/h, percorre uma distância maior (400-x) que o Carro 2 (percorre uma distância x a 100km/h)
Ambos partem da distância So = 0
Separadamente:
Carro 1
S = So + vt
400 - x = 0 + 120t --> x= 400 - 120t
Carro 2
S = So + vt
X = 0 + 100t --> x=100t
Igualando as duas equações:
100t = 400 - 120t
t = 1,81h ou 1h e 49min
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MOHAMED SALAH explica bem, valeu!
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Pela velocidade relativa e pelo fato de os carros estarem em sentidos contrários, o
cálculo do tempo será feito considerando a velocidade de 220 km/h (120 + 100}:
V= D.S/ D.t (D.S =variação de espaço= S; D.t =variação do tempo= t)
220=400/t
220·t= 400
t= 400/220
t = 1,818181... h
t = 1 h e 49 min (0,8181... h = 49 minutos
~0,8181 x 60 ;, 49)
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matemática pura
400km/220km/h= 1.8181km/h
1.8181h*60min=109.086min.
109.086min é maior que 1h49min então questão correta.
exatamente 1h49,086min
Se desse exatamente 1h49min estaria errada a questão... observem o enuciado . Os carros deverão se encontrar após 1 hora e 49 minutos.
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Pessoal tem que transformar KM/H em M/S...não?
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POw... mas não é após?!?!?!
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Acho que a banca tentou nos confundir, quando ela diz "após" essa quer dizer após iniciado o trajeto, só pode!
Sempre erro essa questão, já que meu resultado é de 1hora e 49 minutos, isto é, torna a questão INCORRETA, uma vez que após seria 1 hora, 49 minutos e 1 seundo.
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O colega Leonardo Silva (02 de Setembro de 2017, às 16h22) deu uma excelente explicação.
Some as velocidades e passe a considerar que SOMENTE UM dos carros está indo de encontro ao outro.
Aplique a formula (S = So + vt)...
Após isso, converta o tempo 0,81 em minutos...
FIM
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S1=0+120t
S2=400-100t
S1=S2
t=1,8181 h
0,8181 h = 49, 086 min
0,086 min = 5,16 s
t = 1h 49 min 5 segundos
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VA+VB=S-S0/T-T0
120+100=400/T
220=400/T
220T=400
T=400/220
T=1,82H
1HORA = 60MINUTOS
0,82H = XMINUTOS
X= 60.0,82
X= 49,2
LOGO > 1H49,2M
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Isso.. após
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Isso que chamo de questão FDP, pq para dar ''após 1:49", você tem que usar 0,818, agora me diz com quantas casas decimais geralmente trabalhamos? 2, como adivinhar que o examinador quer que arredonde ou não..... você fica na mão dele e ele escolhe o resultado, pq eu fiz exatamente igual os colegas, só que usei 0,81 que dá 48:60...
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Obrigada ao colega Leonardo Silva, que explicou essa questão de maneira simplória!
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Gente, então o gabarito não deveria ser errado? Tendo em vista que ele afirma que se encontrarão APÓS 1H E 49M, quando na verdade eles se encontrarão no instante 1h e 49.
Quem puder ajudar, agradeço!
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GABARITO CORRETO.
Pessoal... não vamos complicar não. Com a fórmula da velocidade média conseguimos matar essa questão.
Bizu para esse tipo de item: quando o problema falar no tempo de encontro de dois carros em sentido contrários (um vindo e outro indo) somamos as velocidades dos dois veículos e dividimos pela distância total ( que é justamente a aplicação da fórmula da velocidade média ( que é simples de decorar). Vejamos:
100+120 = 220 km/k (soma das duas velocidades). O item fala que ambas são constantes, logo é a velocidade média.
Distância total = 400 km
V. média = distância/tempo.
220=400/tempo
Tempo = 1,81 horas. Agora vamos ver quando equivale 0,81 horas com uma simples regra de 3.
0,81*60 = 48,6 minutos.
Total: 1 hora e 48,6 min arredondando fica: 1 hora e 49 min.
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Questão traiçoeira, porque se você parar em 1,81 e fizer 1h + 81% de hora convertendo para minutos você vai ter:
(60min)x(0,81) = aos minutos da questão
=48,60 min
No entanto, não é isso que a questão quer, veja que quando dividimos (220)=(400/t), nós temos o resultado de 1,81818181...
Ou seja, pra perceber que é de 109 minutos, ou seja: de 1h e 49min, você tem que considerar pelo menos 3 casas após a vírgula, coisa que, em grande maioria, não estamos acostumados a fazer. Mas que é bem importante para as provas da Cespe, que quase sempre dão um valor próximo e você tem que desenvolver os cálculos.
Portanto,
(1,818)x(60 min) = 109,08min.
109,08 min = 1h e 49 minutos.
Gabarito: CERTO, embora eu imagine que nesse tipo de questão a CESPE poderia ter colocado números redondos.
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Já é difícil raciocinar corretamente, aí você é eliminado nos detalhes. Affff
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A questão é fácil, o problema é você estar "maceteado" pra desenrolar em tempo rápido.
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Gabarito Certo
Pela velocidade relativa, e considerando que estão os carros em sentidos contrários, o calculo do tempo será feito considerando a velocidade de 220 Km/h (120 + 100).
Fica:
V = ΔS/Δt (ΔS = variação do espaço = S; Δt = variação do tempo = t)
220 =400/t
220.t = 400
t = 400/220
t = 1,818181...h
t = 1h e 49 minutos (0,8181...h = 49 minutos [0,8181 x 60 = 49])
AlfaCon Concursos
Bons Estudos!
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Equação para responder a questão:
Vr(velocidade relativa)= d(distância) / t(tempo)
Nesse caso, para saber a velocidade relativa, você tem que somar os valores das velocidades. Nessa hipótese, soma-se os valores porque os carros estão em sentidos oposto, mas se eles estivessem em sentidos iguais a equação seria de subtração.
Vr= Va + Vb
Vr= 120 + 100 = 220 km/h
Com isso, prosseguimos com a equação:
Vr= d / t
220= 400 / t
t= 400 / 220
t= 1,81 HORAS
Agora precisa ver quanto vale 0,81 horas.
0,81*60 = 48,6 minutos.
Total: 1 hora e 48,6 min ao arredondar fica: 1 hora e 49 min.
Obs.: quando substituímos o T pelo V, a equação continua com a divisão, porém, quanto substituímos o D pelo V a conta se torna de multiplicação.
EXEMPLO:
caso 1: V= d/t T=d/v
caso 2: V=d/t D=v.t
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Essa questão é totalmente absurda.
Os carros deverão se encontrar após 1 hora e 49 minutos.
Resposta do calculo = 1h 48,6 minutos
Gabarito da banca: CERTO
Ah cespe disgramada
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Para se determinar o ponto de encontro, deve-se encontrar as funções horárias e igualar.
F(SP>RJ) = 120[Km/]*t
F(RJ>SP) = 400[Km] - 100[Km/h]*t
120[Km/h]*t = 400[Km] - 100[Km/h]*t
120[Km/h]*t + 100[Km/h]*t = 400[Km]
220[Km/h]*t = 400[Km]
t = 400[Km]/220[Km/h] = 1,81h
1h + 0,81h
1h - 60min
0,81h - x
x=48,6min
t=1h48,6min
A questão pode ter sido dada como CERTA, mas hoje eu marcaria ERRADA 48,6min < 49min, logo não seria após seria antes.
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S = S0 + V*t
Esta é a formula essencial pra resolver a questão, S seria o ponto de encontro dos carros. Então a partir disso, teremos que igualar as equações.
carro 1 - SP --> RJ - S = 0 + 120t
carro 2 - RJ --> SP - S = 400 - 100t
Levando como ponto de referência o carro 1, então temos como conclusão que o carro 2 está com velocidade negativa, é tipo como se ele estivesse andando de ré.
120t = 400 - 100t
220t = 400
t = 400/220 = 1,86.
Nestes casos, o numero inteiro sempre será o quantitativo em HORAS, e o depois da vírgula será os minutos, sendo estes tendo que multiplicar por 60, que é a quantidade correspondente de minutos em horas.
0,86x60 = 48,6 minutos, ou 49 minutos.
Então temos como conclusão que os carros se encontraram em 1 hora e 49 minutos.
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Queria saber qual o propósito de se colocar um número quebrado numa questão de física.
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S1 = S2
120t = 400 - 100t
20t = 400
t = 1,818 (Questões como essas é fundamental ir até a terceira casa depois da vírgula)
t = 1 hora, 49 minutos e alguns segundos.
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Pessoal, não pode multiplicar por 1,81.. tem que ir até o último número da divisão anterior.. 1,818
Logo 1,818 x 60s = 109,08
Então: 1h 49min
CERTO
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Galera! Porque vocês estão somando as velocidades?
Na velocidade relativa se o sinal é igual, diminui.
Alguém pode me explicar???