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1º Passo é tirar o MDC: ( nao esqueça de transformar em centímetros).
240 150 / 10
24 15 / 3
8 5 / 10.3 = 30 ( tamanho maximo dos pedaços das tabuas será de 30 centímetros).
Agora você precisa dividir os 240 centímetros por 30 = 8 - Então cada tábua que mede 2,40 eu consigo tirar 8 pedaços de 30cm.
Como eram 18 tábuas, então é só multiplicar 18*8= 144 pedaços.
Repita o processo com os 150 cm...
150/30 = 5 - Então cada tábua que mede 150 cm eu consigo tirar 5 pedaços de 30cm.
5*5= 25 pedaços
Soma 144+25=169
Gabarito B.
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Continuo não entendendo este exercício, help me
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1) MDC 240 e 150 (em cm) MDC 240, 150 /2
120, 75 /3
40, 25 -/5
8, 5 / 30 cm
Assim, se existe para cada tábua de 2.4m 8 pedaços de 30 cm, multiplico 18 (a quantidade de tábuas de 2,4m) por 8 (que são os pedaços de 30cm) = 144
E como existe para cada tábua de 1.5m 5 pedaços de 30 cm, multiplico 5 (a quantidade de tábuas de 1,5m) por 5 (que são os pedaços de 30cm) = 25
No final, soma-se os dois valores 144+25 = 169
Letra b
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não consegui entender o pq da multiplicação de 18*8 e 5*5, alguém me explica?
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MDC 240/150= 30
240/30=8 multiplica por 18 que é o número de tábuas=144
150/30=5 multiplica pelo numero de tábuas que é 5 tambem=25
144+25=169
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Flávia e Damaris, tentarei explicar em detalhes:
1 - Dados:
* 18 madeiras de 2,40m
* 5 madeiras de 1,50 m
* Sávio quer cortar essas madeiras para poder reaproveitá-las.
* Pede-se que todas as tábuas tenham o mesmo comprimento, não haja perda do material (não pode haver sobra, pois a divisão precisa ser exata), e que elas tenham o maior comprimento possível.
2- Entendendo o que precisa ser feito:
** O primeiro passo é transformar as medidas das madeiras que estão em metro para centímetro, pois isso facilitará o nosso cálculo. Veja:
madeiras de 2,40m = madeiras de 240 cm
madeiras de 1,50 m = madeiras de 150 cm
** Depois precisamos descobrir qual é o máximo divisor comum (M.D.C) entre esses dois números: 240 cm e 150 cm. O máximo divisor comum (M.D.C) corresponde ao maior número divisível entre dois ou mais números inteiros.
** Descobrimos que o valor do MDC (240,150) é 30 cm, conforme cálculo demonstrado pelos colegas.
** Ok, agora sabemos que as madeiras de 240 cm e de 150 cm podem ser divididas em no máximo 30 cm. Agora basta fazer o seguinte:
1 madeira de 240 cm dividida por 30 cm resultará em 8 pedaços iguais. Sávio tem 18 madeiras de 240 cm, certo? Logo:
18 x 8 pedaços = 144 pedaços de 30 cm
1 madeira de 150 cm dividida por 30 cm resultará em 5 pedaços iguais. Sávio tem 5 madeiras de 150 cm, certo? Logo:
5 x 5 pedaços = 25 pedaços de 30 cm
Assim teremos um total de 144 + 25 = 169 pedaços de 30 cm.
Espero que tenha sido útil. Abraço
Gabarito B
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Dados: 18 tábuas de 2,40 e 5 tábuas de 1,50
MDC: maior qnt de pedaços de tábuas (recortes) em um mesmo comprimento.
150, 240 / 2
75, 120 / 3
25, 40 / 5
8 , 5 / = > MDC = 2 x 3 x 5 = 30
Para as diferentes tábuas eu tenho:
2,40: 8 recortes x 18 tábuas = 144
1,50: 5 pedaços x 5 tábuas = 25
144 + 25 = 169 recortes de tábuas de mesmo comprimento.
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MMC multiplica todos os fatores primos, já o MDC multiplica apenas os fatores primos que dividiram a linha inteira simultaneamente!
5 x 150 = 750. 18 x 240 = 4320. Tirei o MDC da forma mais difícil (não me liguei que tinha um jeito mais fácil).
750 4320 | 2*
375 2160 | 2
375 1080 | 2
375 540 | 2
375 270 | 2
375 135 | 3*
125 45 | 3
125 15 | 3
125 5 | 5*
25 1 | 5
5 | 5
1 | 2x3x5 = 30.
-- Agora divide e depois soma.
750/30 = 25 4320/30 = 144.
------------> 25 + 144 = 169 Tábuas do mesmo comprimento <------------
Alternativa "B"
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Pra mim o gabarito está errado, a questão afirma que ele tem 18 tábuas com 2,40 m e 5 tábuas com 1,50 m, resultando num total de 23 tábuas. Assim, o número de tábuas tratadas e cortadas em um mesmo comprimento foi de? Como poderia ser a letra B: 169 tábuas se no início ele só tinha 23? Ele teria que comprar, por fora, mais 146 tábuas e a questão não fala nada sobre isso.
Gabarito, pela lógica, seria D
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Muito obrigado Lucas Alves e Angelica Maria
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Bom, primeiro teremos que descubrir o maior cumprimento possível, então tirando o MDC de 240 e 150, teremos 30m. Dividindo 240 por 30, teremos 8, e 150 por 30, teremos 5. Como no problema há 18 tábuas com 2,40m e 5 com 1,50m, você poderia resolver na seguinte forma:
Multiplicar 18x8 = 144
Multiplicar 5x5 = 25
Somando 144 + 25 = 169 ; ou
multiplicar 18x240 = 4320/30 (maior cumprimento possível) = 144
mulplicar 5x150 = 750/30 = 25
Total: 169
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2,40m x 18 tábuas = 43m e 20cm
1,50m x 5 tábuas = 7m e 50cm
43m,20cm + 7m,50 = 50m e 70cm
MDC de 24/3 = 8 15/3 = 5
MDC = a 3.
Agora esquece o metro e centimetro e junta 507/3 = 169.
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18X240= 4320
5x150= 750
4320, 750| 2
2160, 375| 3 30
720, 125 | 5
144, 25 144 + 25= 169
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https://www.youtube.com/watch?v=88ReZtnfwd8
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1º) Tirar MDC entre 240cm e 150cm para saber o maior comprimento exato possível para as duas tábuas -> MDC = 30cm
2º) Dividir cada comprimento pelo maior comprimento exato encontrado pelo MDC entre os dois (30cm) e então encontará a quantidade de pedaços de cada tábua -> 240/30=8 e 150/30=5
3º) Multiplicar a quantidade de pedaços de cada tábua pela quantidade que há de cada (18 tábuas de comprimento 2,40m e 5 tábuas de comprimento 1,50m) -> 18x8=144 e 5x5=25
4º) Somar as quantidades encontradas -> 144 + 25 = 169
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gab. B
http://sketchtoy.com/70080997