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PARA SABER QUANTOS METROS TERÁ CADA PEDAÇO DO BARBANTE SEMPRE NO MESMO TAMANHO E SEM SOBRAS, É NECESSÁRIO FAZER O MDC ENTRE 108 E 60, QUE RESULTARÁ EM 12 METROS CADA.
O TOTAL DE METROS É A SOMA DE 108 E 60 = 168,
DIVIDIR O TOTAL QUE TENHO PELO TAMANHO DOS PEDAÇOS QUE ENCONTREI COM O MDC
168/12 = 14, GABARITO LETRA A.
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Ofobei, calculei o MDC e fui direto na letra C. Ele não quer saber o tamanho dos pedaços 12, mas sim quantos pedaços resultarão. :-)
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Essa questão deveria ter o gabarito alterado para a Letra E, pois no comando da questão pede que os 168 metros de barbante sejam divididos em pedaços de barbante, todos com o mesmo comprimento, sendo este COMPRIMENTO O MAIOR POSSÍVEL.
Haja vista as alternativas que resutam em divisões exatas, sem sobras de barbante.
Letra A: 168 metros divididos em 14 pedaços. Resultado = 12 metros, ou seja, são 14 pedaços de 12 metros cada.
Letra C: 168 metros divididos em 12 pedaços. Resultado = 14 metros, ou seja, são 12 pedaços de 14 metros cada. (Aqui, o comprimento dos pedaços já é maior que na alternativa A)
Letra E: 168 metros divididos em 10 pedaços. Resultado = 16 metros e 80 centímetros, ou seja, são 10 pedaços de 16 metros e 80 centímetros cada. (Aqui, o comprimento dos pedaços é maior que nas alternativas A e C)
Portanto a Letra E se encaixa no que a questão está pedindo. Pedaços de barbante, todos com o mesmo comprimento, sendo este COMPRIMENTO O MAIOR POSSÍVEL.
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Realmente é uma pegadinha pois estamos acostumados a ir p o MDC e "achar" a resposta, porém o problema não nos pede o tamanho dos pedaços de barbante e sim a quantidade. Fiz assim:
MDC de 60 e 108= 12
108+60=168:12 ( o tamanho total que tenho : por "tamanhos" de 12) = 14
Com 168m de barbante consigo fazer 14 pedaços iguais de 12 m cada
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Questãozinha que dá vontade de desistir da vida.
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Pura falta de atenção em responder o que a questão pede.
Fui direto pro 12.
=/
Bora, Fé Foco e Força
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Eu errei mas sei explicar a questao:
108, 60 | 2
54, 30 | 2
27, 15 | 3
9, 5 |= 12 (esse valor e o tamanho, em metros, de cada pedaço do barbante)
9 e 5 sao as quantidades de barbantes que sera utilizada. Como a questao quer o total de pedaços, entao esse valor e somado = 14
GAB. A
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Agora são 23:48 e eu me matando de rir com o Junio Paulo.
"Eu errei mas sei explicar a questao:"
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Ué, mas se fala em "divisão" eu não deveria fazer o MDC? Não entendi nada rs...
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GABARITO: LETRA A;
Observe que o enunciado apresenta a marca registrada do MDC:
“...precisam ser totalmente divididos, sem desperdício, em pedaços de barbante, todos com o mesmo comprimento, sendo este comprimento o maior possível.
BIZU: MDC É DIMDIM ---- DIVISÃO + IGUAL + MAIOR = MDC
O MDC entre 60 e 108 é 12. Veja:
60, 108 2
30, 54 2
15, 27 3
5, 9 3
5 , 3 3
5, 1 5
1, 1
MDC = 2 X 2 X 3 = 12
Se o MDC é 12, então se sabe que o comprimento de cada pedaço de barbante será de 12 m.
Como existem dois rolos de barbante e seus respectivos comprimentos totais são de 108 m e 60 m, então conseguimos encontrar o número total de pedaços de da maneira seguinte:
(108 + 60) 12 = 168 12 = 14
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POR FALTA DE ATENÇAO NA INTERPRETAÇÃO DA PERGUNTA, FIZ O CALCULO DO MDC QUE SOMA-SE 12 ( TAMANHO DOS BARBANTES), CALCULEI A QUANTIDADE (14) PORÉM PEQUEI NO FINAL DA INTERPRETAÇÃO DA PERGUNTA. BAD
108 , 60 2
30 , 54 2
15, 27 3
5, 9 12
SOMANDO QTD 5+ 9 = 14
TAMANHO DO BARBANTE = 12
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eu fiz o MMC, o resultado eu dividi por cada metro de barbante, e depois somei os dois resultados. resposta deu 14, letra A.
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M.D.C: ( uma maneira mais objetiva de fazer)
divide pelo menor numero primo possivel ao mesmo tempo, quando nao for possivel continuar ja chegou ao resultado
60,108 / 2
30, 54 / 2
15, 27 /3
5, 9 (nao tem como continuar a dividir pelo menor numero primo os 2 valores ao mesmo tempo, ja chegamos ao resultado,rolo1, 5 pedaços, rolo2 9 pedaços.)
mdc = tamanho barbantes = 2x2x3=12
numero de pedaços total 5+9=14
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Gab A
MDC 60-80
Rolo 1= 5 pedaçoes
Rolo 2= 9 pedaços
5+9=14
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São 14 pedaços de 12 metros cada.
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Alguém sabe explicar pq não fatora o 5 e 9?
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Renata,
quando chega no 9 e no 5 já não tem qualquer outro divisor comum, então tem que multiplicar os de cima para encontrar o valor do divisor comum, pois só assim resultarão em valores inteiros.
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Minha dificuldade nas questões de MDC é interpretar qual lado fica com o que (qual lado é dos pedaços de barbantes e qual é o do tamanho dos pedaços; qual lado é o dos grupos e qual lado é o da qtde de pessoas nos grupos, etc....). :(
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Katiana X., o lado esquerdo será dos grupos (menor número de grupos) e o lado direito refe-se à quantidade de pessoas (maior/máximo número).
QUANTIDADE DE GRUPOS = MÍNIMO/MENOR | QUANTIDADE DE PESSOAS = MÁXIMA/MAIOR
Espero ter ajudado!
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Muito obrigada @Rosi Santos!
Estudando mais achei um resuminho aqui no qc que tem me ajudado nessas questões e espero que ajude também outros colegas.
Quando a questão pedir:
Nº mínimo/menor número possível = "sobra" da fatoração é a qtde de pessoas e o mdc será a qtde de grupos.
Nº máximo/maior número possível = mdc será a qtde de pessoas de cada grupo e a "sobra" da fatoração será q qtde de grupos.
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@Rosi Santos lado esquerdo são quantidades de pessoas e direito os grupos, isso ser aplica só no MDC ? ou também é a mesma regra ?
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Gabarito: A
MDC
60, 108 / 2
30, 54 / 2
15, 27 / 3
5, 9 / ------> Como a questão fala de maior possível, então fatoramos até onde for possível a divisão simultânea.
5 + 9 = 14 --> Ou seja, são 14 pedaços de barbante, divididos a partir de 60m e 108m, todos do mesmo tamanho mas de tamanhos diferentes entre si. (Os de 60m e os de 108m geraram babantes de tamanhos diferentes)
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O mais difícil nesta questão é a interpretação. Observe-se " todos com o mesmo comprimento, sendo este comprimento o maior possível." para haver barbantes com tamanho maior, para ter isso, precisamos ter uma menor quantidade, desta forma é possível tê-los:
M.D.C ( 60,108) = 12
e o resto 5,9
Note que, precisamos ter uma quantidade menor para poder ter tamanhos máximos, para que aconteça isso, precisamos que tenha uma menor quantidade nos grupos, para ter menor quantidade, vamos ter mais grupos, proporcional, desta forma, vamos ter 12 grupos com 5 e 9 pedaços.
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gab. A
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MDC = (108,60) = 3x2x2 = 12
108 / 3 = 36 / 2 = 18 / 2 = 9
60 / 3 = 20 / 2 = 10 / 2 = 5
9+5 = 14
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