SóProvas

Prova INSTITUTO AOCP - 2020 - Prefeitura de Betim - MG - Professor - Matemática

ID
3499099
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

TEXTO 1


O que galáxias distantes dizem sobre a evolução do Universo

Observar galáxias distantes nos ajuda a montar o quebra-cabeça do Universo: quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos


Seria legal se pudéssemos passar um filminho revelando a história das galáxias e ver também como era a Via Láctea no passado. Mas, como não podemos, temos que observar as galáxias distantes e tentar montar o quebra-cabeça de como esses astros fantásticos evoluem.

O telescópio espacial Hubble é peça-chave para desvendar essa história. Com ele, conseguimos captar a luz com mais nitidez, já que ela não sofre interferência da atmosfera, mas mesmo assim temos que deixá-lo aberto por muito tempo para obter a luz fraquinha das galáxias distantes.

Em 1995, o ex-diretor do Hubble, Bob Williams, fez a primeira imagem das profundezas do Universo exatamente assim. A equipe do Hubble escolheu uma região do céu sem nenhuma estrela brilhante por perto para garantir que não interferisse na imagem das galáxias de fundo. E deixou o Hubble aberto durante dez dias captando a luz da mesma região. Uma região do céu que parecia totalmente vazia mostrou uma imagem incrível cravejada de galáxias.

O Universo é como se fosse uma “máquina do tempo”: quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos. Se vemos uma galáxia a 1 bilhão de anos-luz de nós, significa que a sua luz levou 1 bilhão de anos atravessando o espaço para chegar até aqui. Ou seja, estamos vendo a galáxia como ela era há 1 bilhão de anos, no passado, e não como ela é agora.

Desde a imagem histórica feita pelo Hubble, já tivemos muitas outras das profundezas do Universo. E elas revelam que as galáxias mais longínquas parecem bem pequenas por causa da distância, como era de se esperar, mas descobrimos também que elas são realmente menores e não possuem formatos bem definidos. Isso significa que elas crescem e se transformam com o tempo.

A galáxia mais distante já observada é a GN-z11, que está a 13,4 bilhões de anos-luz de nós! Ou seja, estamos vendo como ela era quando o Universo tinha apenas 400 milhões de anos. Ela fica na constelação de Ursa Maior e parece um pontinho vermelho na imagem do Hubble.

Essas galáxias muito distantes estão se afastando aceleradamente de nós, por isso vemos sua luz sempre mais avermelhada do que deveria ser. Porém, nem os olhos humanos nem o Hubble conseguem captar o extremo da luz vermelha que precisamos obter para ver mais além.

Por isso, necessitamos de instrumentos como o telescópio James Webb. Ele captará luz infravermelha e enxergará ainda mais longe que o Hubble. Seu lançamento está previsto para 2021, segundo a Nasa, e estamos muito empolgadas com a enxurrada de novas peças para ajudar a solucionar nosso quebra-cabeça galáctico.

Fonte: Adaptado de: https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Espaco/noticia/2020/01/o-que-galaxias-distantes-dizem-sobre-evolucao-do-universo.html. Acesso em: 19 jan. 2020.

No trecho "Uma região do céu que parecia totalmente vazia mostrou uma imagem incrível cravejada de galáxias”, do Texto 1, utiliza-se a figura de linguagem

Alternativas
Comentários

  • Metáfora

    designação de um objeto ou qualidade mediante uma palavra que designa outro objeto ou qualidade que tem com o primeiro uma relação de semelhança (p.ex., ele tem uma vontade de ferro, para designar uma vontade forte, como o ferro).

    Definição de Cravejado

    Fixar por meio de cravos: cravejar uma ferradura.

    Engastar; pregar: cravejar brilhantes num anel

    Portanto na frase da questão a palavra cravejado foi usada de forma metafórica.

  • Não custa lembrar que metáfora também é uma comparação, mas diferencia-se.

    comparação implícita. 

    Bons estudos!

  • ... mostrou uma imagem incrível (COMO) estivesse cravejada de galáxias.

    Metáfora é o uso de uma comparação sem conectivos apropriados.

  • Para complementar:

    Metonímia- Substituição de expressoes por palavras que deem a entender a mesma coisa.

    Exemplo: Bebeu um cálice.(Bebeu o líquido que estava dentro do cálíce)

    Sinestesia- Está relacionado a sensações.

    Exemplo: A brisa tocou seu rosto e o perfume das flores, a sua alma. (Neste caso teriam ate outras figuras tbm rs).

    Bons estudos.

  • A) Comparação ou Símile --> Ideia e comparação. Contudo, é fundamental haver um conectivo explicito.

    Ex. “Beijou sua mulher como se fosse a única” (Chico Buarque).

    B) Metonímia ou Sinédoque --> É a substituição de um termo por ouro que apresenta a mesma relação lógica e constante.

    Ex¹. Autor pela obra: Gosto de ler Machado de Assis. (= Gosto de ler a obra literária de

    Machado de Assis.

    Ex². Inventor pelo invento: Édson ilumina o mundo. (= As lâmpadas iluminam o mundo.)

    C) (CERTA) Metáfora --> É a utilização de uma palavra em sentido figurado,uma palava utilizada fora da sua acepção real, em virtude de uma semelhança subentendida.

    Ex. Esse menino é um trator

    D) Sinestesia --> Consiste na fusão de sensações de diferentes órgãos do sentido. Mescla-se, numa mesma expressão, as sensações percebidas por diferentes órgãos.

    E) VERIFIQUE O ITEM B

    Fonte: Material didático de língua portuguesa - Canal Carreiras Policiais.

  • Quando não souber, chuta metáfora. Não tem erro! hehehe

  • A metáfora é muito mais do que uma comparação sem conectivo aparente. Essa figura de linguagem, normalmente, acontece quando o escopo semântico de um contexto é usado em outro com o fim de destacar, no novo contexto, as semelhanças entre ambos. Exemplo: Vírus de computador.

    Ao trazer as características biológicas do vírus para o contexto do software (o qual se comporta de forma e com finalidade semelhantes), a metáfora aproxima as semânticas de ambos, destacando similaridades que estão mais profundas do que uma simples comparação. Poderíamos dizer que o vírus de computador não é COMO um vírus biológico. Ele É um vírus, só que num contexto eletrônico, virtual.

    A metáfora é mais complexa, mais profunda semanticamente, do que a comparação.

    Sou formado em Letras pela UFRJ e estudei isso no 7 período da faculdade, na matéria de semântica, Com a professora Maria Lúcia. Fera da semântica.

    Bom estudo aos candidatos.

  • GABARITO: LETRA C

    Metáfora ⇝ Palavras usadas não em seu sentido original, mas no sentido figurado. 

    Catacrese ⇝ Desdobramento da Metáfora. Emprega um termo figurado como nome de certo objeto, pela ausência de termo específico.

    Denotação ⇝ Sentido de dicionário.

    Conotação ⇝ Sentido figurado.

    Comparação ⇝ Compara duas ou mais coisas.

    Metonímia ⇝ Substituição por aproximação.

    Antítese ⇝ Ideias contrárias. Aproximação sentidos opostos, com a função expressiva de enfatizar contrastes, diferenças.

    Paradoxo ⇝ Elementos que se fundem e ao mesmo tempo se excluem.

    Personificação/ Prosopopeia ⇝ Atribuição de sentimentos e ações próprias dos seres humanos a seres irracionais.

    Antonomásia ou perífrase ⇝ Consiste em designar uma pessoa ou lugar por um atributo pelo qual é conhecido.

    Sinestesia ⇝ Quando há expressão de sensações percebidas por diferentes sentidos. Uma sensação visual que evoca um som, uma sensação auditiva que evoca uma sensação tátil, uma sensação olfativa que evoca um sabor, etc.

    Hipérbole ⇝ Exagero em uma ideia/sentença.

    Eufemismo ⇝ Emprego de uma expressão mais leve.

    Ironia ⇝ Afirmação ao contrário.

    Anáfora ⇝ Repetição de palavras em vários períodos ou orações.

    Aliteração ⇝ Repetição de consoantes.

    Assonância ⇝ Repetição de encontro vocálicos.

    Pleonasmo ⇝ Reforço de ideia.

    Onomatopeias ⇝ Representação gráfica de ruídos ou sons.

    Apóstrofe ⇝ Consiste no uso do vocativo com função emotiva.

    Lítotes ⇝ Consiste em dizer algo por meio de sua negação.

    Paralelismo ⇝ Repetição de palavras ou estruturas sintáticas que se correspondem quanto ao sentido.

    Neologismo ⇝ Criação de novas palavras.

    Hipérbato ⇝ Inversão sintática.

    Paranomásia ⇝ Palavras parecidas.

    Elipse ⇝ Omissão.

    Gradação/ Clímax ⇝ Sequência de ideias. Crescentes ou decrescente.

    ◀ Meus resumos + Resumo feito do livro "Gramática - Ernani & Floriana". 

  • GABARITO: C

    A metáfora consiste em utilizar uma palavra ou uma expressão em lugar de outra, sem que haja uma relação real, mas em virtude da circunstância de que o nosso espírito as associa e depreende entre elas certas semelhanças. Ex: Meu pensamento é um rio subterrâneo.

  • Temos Metafora e Sinestesia.

    Metafora é a predominante

  • Metafora é uma espécie de comparação, não tão clara e que só faz sentido na cabeça do locutor

  • Metáfora: consiste no emprego de uma palavra fora de seu sentido próprio, tendo como base uma comparação subentendida, já que a conjunção comparativa não aparece claramente:

    "Em praias de indiferença/ navega o meu coração." (Cecília Meireles)

    Comparação: consiste na comparação entre dois elementos por meio de suas características comuns. Normalmente se emprega uma conjunção comparativa (como, tal qual, assim como, etc.):

    "E na minh'alma o nome iluminou-se/ como um vitral ao sol..." (Florbela Espanca)

    Fonte: Apostila Loja do Concurseiro 2020

  • A) Geralmente utiliza-se conectivo

    B) Bebi uma skol gelada "quando na verdade você bebeu uma cerveja"

    C) GABARITO

    D) Emprego de dois ou mais sentido humanos

    E) S.D.S

  • Leandro mendes, o único que conseguiu tirar minhas dúvidas

  • Metáfora, exemplo: A saúde dele é de ferro

    Comparação: A saúde dele é que nem ferro

  • A sinédoque é uma figura de linguagem caracterizada pela substituição de um termo por outro, ocorrendo uma redução ou ampliação do sentido desse termo. Isso acontece porque a relação que o termo substituído e o termo substituto estabelecem é desigual. Maioritariamente, é estabelecida uma relação entre a parte e o todo.

    Tipos de sinédoque:

    - A parte pelo todo (ou o todo pela parte)

    Exemplo: Vou sair de casa de meus pais e ter meu próprio teto. (casa)

    - A classe pelo indivíduo (ou o indivíduo pela classe)

    Exemplo: Quanto mais o Homem constrói, mais o Homem destrói. (os seres humanos)

    - O singular pelo plural (ou o plural pelo singular)

    Exemplo: O aluno deverá manter o silêncio na biblioteca. (todos os alunos)

    Sinédoque e metonímia

    Muito semelhante à metonímia, a sinédoque é considerada por diversos autores como sendo um tipo de metonímia. Alguns defendem que na sinédoque ocorre uma relação quantitativa entre os termos da frase, ocorrendo redução ou ampliação, e na metonímia ocorre uma relação qualitativa, havendo contiguidade entre os termos da frase. Outros, contudo, afirmam ser conceitos tão próximos que consideram desnecessária a distinção entre os dois termos.

    https://www.normaculta.com.br/sinedoque/

ID
3499108
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Português
Assuntos

TEXTO 1


O que galáxias distantes dizem sobre a evolução do Universo

Observar galáxias distantes nos ajuda a montar o quebra-cabeça do Universo: quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos


Seria legal se pudéssemos passar um filminho revelando a história das galáxias e ver também como era a Via Láctea no passado. Mas, como não podemos, temos que observar as galáxias distantes e tentar montar o quebra-cabeça de como esses astros fantásticos evoluem.

O telescópio espacial Hubble é peça-chave para desvendar essa história. Com ele, conseguimos captar a luz com mais nitidez, já que ela não sofre interferência da atmosfera, mas mesmo assim temos que deixá-lo aberto por muito tempo para obter a luz fraquinha das galáxias distantes.

Em 1995, o ex-diretor do Hubble, Bob Williams, fez a primeira imagem das profundezas do Universo exatamente assim. A equipe do Hubble escolheu uma região do céu sem nenhuma estrela brilhante por perto para garantir que não interferisse na imagem das galáxias de fundo. E deixou o Hubble aberto durante dez dias captando a luz da mesma região. Uma região do céu que parecia totalmente vazia mostrou uma imagem incrível cravejada de galáxias.

O Universo é como se fosse uma “máquina do tempo”: quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos. Se vemos uma galáxia a 1 bilhão de anos-luz de nós, significa que a sua luz levou 1 bilhão de anos atravessando o espaço para chegar até aqui. Ou seja, estamos vendo a galáxia como ela era há 1 bilhão de anos, no passado, e não como ela é agora.

Desde a imagem histórica feita pelo Hubble, já tivemos muitas outras das profundezas do Universo. E elas revelam que as galáxias mais longínquas parecem bem pequenas por causa da distância, como era de se esperar, mas descobrimos também que elas são realmente menores e não possuem formatos bem definidos. Isso significa que elas crescem e se transformam com o tempo.

A galáxia mais distante já observada é a GN-z11, que está a 13,4 bilhões de anos-luz de nós! Ou seja, estamos vendo como ela era quando o Universo tinha apenas 400 milhões de anos. Ela fica na constelação de Ursa Maior e parece um pontinho vermelho na imagem do Hubble.

Essas galáxias muito distantes estão se afastando aceleradamente de nós, por isso vemos sua luz sempre mais avermelhada do que deveria ser. Porém, nem os olhos humanos nem o Hubble conseguem captar o extremo da luz vermelha que precisamos obter para ver mais além.

Por isso, necessitamos de instrumentos como o telescópio James Webb. Ele captará luz infravermelha e enxergará ainda mais longe que o Hubble. Seu lançamento está previsto para 2021, segundo a Nasa, e estamos muito empolgadas com a enxurrada de novas peças para ajudar a solucionar nosso quebra-cabeça galáctico.

Fonte: Adaptado de: https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Espaco/noticia/2020/01/o-que-galaxias-distantes-dizem-sobre-evolucao-do-universo.html. Acesso em: 19 jan. 2020.

Assinale a alternativa que classifica corretamente a oração subordinada do trecho “[...] quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos”, subtítulo do Texto 1.

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: LETRA A

    [...] quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos”

    ✓ QUANTO MAIS... MAIS (composição que forma uma conjunção subordinativa proporcional, expressa valor semântico de proporcionalidade.

    ☛ FORÇA, GUERREIROS(AS)!!

  • Quanto mais ...à proporção que, à medida que, ao passo que, tanto mais, tanto menos, quanto mais, quanto menos... introduzem orações subordinadas proporcionais.

    Bons Estudos!

  • Não é C e D, pois OSS começa por conjnunção integrante (que, se)

    Não é E, pois OSA começa por pronome relativo. No caso, quanto não é um pronome relativo.

    Sobram A,B

    Está me dando uma ideia de consequência ou de proporção?

    De proporção. Gab. A

  • Quanto mais.. mais → Circunstância proporcional

  • “[...] quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos”

    Observa-se, claramente, uma relação proporcional, vejam: "quanto mais longe, mais ao passado".

    GABARITO: LETRA A

  • MAIS+MAIS= PROPORÇÃO

    QUANTO MAIS VOCÊ OLHA, MAIS AO PASSADO VOLTA.

  •  A fim de que o candidato situe-se em seus estudos, faz necessário apontar que o assunto abordado é de oração subordinada. Teremos que indicar qual o valor da oração abaixo. Nas alternativas temos 3 modalidades de orações: subordinadas adjetivas, subordinadas substantivas e subordinadas adverbiais. Vejamos os conceitos:

    → Oração subordinada adjetiva é aquela que tem valor de adjetivo, pois cumpre papel de determinar um substantivo (nome ou pronome) antecedente. Essa é introduzida pelos pronomes relativos que. quem, onde, o qual (a qual, os quais, as quais). cujo (cuja,cujas, cujos).

    → A oração subordinada substantiva é normalmente introduzida pelas conjunções subordinativas integrantes que e se. Pode trocar o "que" e "se" por ISSO.

    → Oração subordinada adverbial é aquela que tem valor de advérbio (ou de locução adverbial) e, por isso, exerce em relação ao verbo da oração principal a função de adjunto adverbial, exprimindo diversas circunstâncias: causa, condição, concessão, comparação, consequência, conformidade, tempo, finalidade, proporção. 

    [...] quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos”

    a) Correta.

    " Oração subordinada adverbial proporcional."

    Vejam que os termos sublinhados por mim na oração em destaque têm sentido de "à proporção que enxerga, mais volta ao passado". Logo, temos uma oração proporcional.

     b) Incorreta.

    "Oração subordinada adverbial consecutiva"

    Essas exprimem um fato que é consequência, que é efeito do que se declara na oração principal. São introduzidas pelas conjunções e locuções: que, de forma que, de sorte que, tanto que, etc., e pelas estruturas tão... que, tanto... que, tamanho... que. Logo, não é o que queremos.

    Ex: estudou tanto que foi aprovada no concurso.

     c) Incorreta.

    "Oração subordinada substantiva objetiva direta"

    Não poderia ser essa, pois não começa com conjunção integrante, normalmente podendo ser trocada por ISSO.

    Todos querem (ISSO) que....

    d) Incorreta.

    "Oração subordinada substantiva completiva nominal."

    Como expliquei na alternativa anterior, a oração não poderia ser de nenhuma forma subordinada substantiva em nenhuma de suas classificações, pois não começa com conjunção integrante. Lembre-se, será uma conjunção integrante quando puder trocar o "que" por ISSO.

    A oração subordinada substantiva completiva nominal é uma oração com valor de complemento nominal para a oração principal.

    Ex: Tenho orgulho do que você fez./ Tenho orgulho disso.

    Notem que a oração do exemplo está servindo para completar o nome "orgulho".

    e) Incorreta.

    "Oração subordinada adjetiva restritiva."

    Essa começa com pronome relativo, tem a função de adjunto adnominal e não vem isolada por vírgula. Logo, não poderia ser essa. O pronome relativo pode ser trocado por "a qual, o qual, na qual, no qual, cujo...)

    Ex: Meu neto, que (o qual) mora em Brasília, toca bateria.

    Referência bibliográfica:

    CEREJA, William Roberto. MAGALHÃES,  Thereza Cochar. Conecte : gramática reflexiva. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2013.

    GABARITO: A

  • GABARITO: LETRA A

    [...] quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos”

    ✓ QUANTO MAIS... MAIS (composição que forma uma conjunção subordinativa proporcional, expressa valor semântico de proporcionalidade.

  • GABARITO: A

    Proporcionais: expressam uma ideia de proporcionalidade relativamente ao fato referido na oração principal. As conjunções proporcionais são: à medida que, à proporção que, quanto mais...tanto mais, quanto mais...tanto menos, etc.

    Ex: Quanto menos trabalho, tanto menos vontade tenho de trabalhar.

  • GABARITO LETRA A

    “[...] quanto mais longe enxergamos, mais ao passado voltamos”,

    ---------------------------------------------

    Conjunções proporcionais: Apresenta uma ideia de proporcionalidade com o acontecimento da oração principal.

    PRINCIPAIS CONJUNÇÕES PROPORCIONAIS.

    “À medida que”, “à proporção que”, “ao passo que”, “quanto mais ... tanto mais”, “quanto mais ... tanto menos”, “quanto menos ... tanto menos”, “quanto menos ... tanto mais”, “quanto mais .... mais”, “quanto menos .... menos”, “tanto .... quanto(como)”

  • GAB - A

    MAIS + MAIS = PROPORÇÃO

  • Gabarito: A

    Oração subordinada adverbial proporcional.

  • Principais conjunções proporcionais

    à medida que, à proporção que, ao passo que, quanto mais, quanto menos,  enquanto

  • GABARITO LETRA A

    PRINCIPAIS CONJUNÇÕES PROPORCIONAIS.

    “À medida que”, “à proporção que”, “ao passo que”, “quanto mais ... tanto mais”, “quanto mais ... tanto menos”, “quanto menos ... tanto menos”, “quanto menos ... tanto mais”, “quanto mais .... mais”, “quanto menos .... menos”, “tanto .... quanto(como)”

  • é relativo pessoal , ´´quanto mais eu como, mais eu engordo´´ bizu do professoar Anderson meu chará...

  • GABARITO: A

    Conjunções proporcionais: expressam uma proporcionalidade, uma gradação em relação à ideia formulada pela oração principal. As principais conjunções são: à proporção que, à medida que, ao passo que, quanto mais... mais, quanto menos... menos, quanto mais... menos, quanto menos... mais.

ID
3499129
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Referente à Lei Orgânica do Município de Betim (MG), assinale a alternativa correta.

Alternativas
ID
3499132
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Assinale a alternativa correta considerando as disposições da Lei Orgânica do Município de Betim (MG).

Alternativas
ID
3499135
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

No que concerne à Lei Orgânica do Município de Betim (MG), assinale a alternativa correta.

Alternativas
ID
3499138
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas tendo em vista a Lei Orgânica do Município de Betim (MG).


I. O Município incentivará, na forma da lei, o setor empresarial, na criação e manutenção de escolas para os filhos de seus funcionários, desde o nascimento até os 08 (oito) anos de idade.

II. Em entidade da administração indireta, pelo menos um cargo ou função de direção superior será provido por servidor ou empregado de carreira da respectiva instituição.

III. Cada período de 10 (dez) anos de efetivo exercício dá ao servidor o direito ao adicional de 05 (cinco) por cento sobre seu vencimento, o qual a este se incorpora para efeito de aposentadoria.

IV. Cada legislatura tem a duração de 04 (quatro) anos, compreendendo cada ano uma sessão legislativa.

Alternativas
ID
3499141
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Conforme a Lei Orgânica do Município de Betim (MG), assinale a alternativa correta.

Alternativas
ID
3499144
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Em relação à Lei Municipal nº 884/1969, que dispõe acerca do Estatuto dos Funcionários da Prefeitura Municipal de Betim (MG), assinale a alternativa correta.

Alternativas
Comentários

  • CUIDADO

    Tem diferença entre essa Lei Municipal e o Estatuto dos Funcionários Civis de Minas Gerais.

    ARTIGO 152 - ESTATUTO DOS FUNCIONÁRIOS CIVIS DE MINAS GERIAS

    Ingressando o servidor público estadual, somente depois do 11 MÊS de exercício poderá o funcionário gozar das férias.

ID
3499150
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Assinale a alternativa correta no que diz respeito à Lei Municipal nº 884/1969 – Estatuto dos Funcionários da Prefeitura Municipal de Betim (MG).

Alternativas
ID
3499153
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

De acordo com o Estatuto dos Funcionários da Prefeitura Municipal de Betim (MG), assinale a alternativa correta.

Alternativas
ID
3499156
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Consoante à Lei Municipal nº 884/1969, o pedido de reconsideração deverá ser decidido dentro do prazo de

Alternativas
ID
3759529
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere os conjuntos A = {2, 3, 4}, B = {1} e C = {0, 5}. Em relação aos produtos cartesianos entre dois desses conjuntos, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • GABARITO D

    Conjunto formado por todos os pares ordenados (x,y) tais que x pertence A e y pertence B.

    A x B = {(x,y) | x pertence A e y pertence B}

    FORMA-SE TODOS OS PARES ORDENADOS POSSÍVEIS, SEGUINDO A ORDEM APRESENTADA, PRIMEIRO ELEMENTO COM TODOS POSSÍVEIS DO SEGUNDO CONJUNTO, E TANTOS QUANTOS TIVER

    EXEMPLO:

    A = {1,2}

    B = {2,4,6}

    1 - A x B = {(1,2),(1,4),(1,6),(2,2),(2,4),(2,6)}

    2 - B x A = {(2,1),(2,2),(4,1),(4,2),(6,1),(6,2)}

ID
3759532
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando a função f(x) = 7√x + 3/5 , a sua inversa f −1 (x) será dada por

Alternativas
Comentários

  • trocar o x pelo y e depois tentar isolar o y

    f(x)=y

  • NÃO HÁ ALTERNATIVA CORRETA>> A resposta correta é f(x)^-1 = (x - 3/5)^1/7

  • Enunciado está errado. Favor reportem para que haja a correção.

ID
3759535
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dadas as funções f(x) = 2x2 − 32 e g(x) = −2x2 + 32, um possível valor de x que satisfaz a igualdade f(x) = g(x) é

Alternativas
Comentários
  • 2X² - 32 = -2X² +32 >>> 4X² = 64 >>> 4X= 16 >>> X= 4 Não há alternativa 4, porém como a incógnita está elevada ao quadrado, o "-4" serve. FOCO GUERREIROS!

  • Dá pra usar a seguinte lógica: A única alternativa possível é -4, já que as outras são -2, 2, -16 e 16, de forma que se alguma dessas fosse a resposta, a sua negativa também resolveria a questão dado que o X está elevado ao quadrado. Tendo nesse caso duas respostas possíveis.

  • Igualando entre si as funções, obtemos:

    2X² - 32 = -2X² +32 

    2X² + 2X² = 32+32

    4X² = 64

    X² = 64/4 >> = 16

    x=±√16 = 4

    s valores de x que satisfazem a igualdade são 4 e -4.

     

    Gabarito: alternativa D.

ID
3759538
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um experimento, o número de bactérias presentes em certa cultura é dado pela função f(t) = I0 . 105t, em que I0 é a quantidade inicial de bactérias e f(t) é o número de bactérias t horas após o início do experimento. Dessa forma, em quanto tempo, após o início do experimento, o número de bactérias será igual ao quíntuplo da quantidade inicial? (Utilize: log5 = 0,7; 1h = 60 min; 1 min = 60s).

Alternativas
Comentários
    1. f(0) =Io ( quando o tempo for zero )
    2. calcular quando fx= 5Io vou chamar de x o valor de Io - mais facil de digitar

    5x= x.10^5t

    5= 10^5t ( agora fazer log dos dois lados)

    log 5 = log 10^5t

    log5 = 5t. log 10

    0,7 = 5t

    t= 0,14 ( horas)

    transformando em transformando em minutos

    0,14 x 60 = 8,4

    transofrmando o 0,4 em segundos 0,4 x 60 = 24

    resposta = 8min e 24 seg.

ID
3759541
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas matrizes quadradas A e B, de mesma ordem, comutam, quando a matriz resultante do produto da matriz A pela matriz B é igual à matriz resultante do produto da matriz B pela matriz A. Dentre as seguintes alternativas, assinale aquela que apresenta duas matrizes A e B que comutam.

Alternativas
Comentários

  • Alguém conhece uma estratégia para determinar quais são as comutativas sem que seja necessário fazer todas as contas?

ID
3759547
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sobre uma estante, foram formadas três pilhas de livros: a primeira pilha tem x livros, a segunda tem seis livros a mais que a primeira e a terceira tem oito livros a mais que a segunda. Se somarmos a quantidade de livros das três pilhas, obtemos 32 livros. Dessa forma, a quantidade de livros na segunda pilha é um número inteiro n, tal que

Alternativas
Comentários

  • x + (x+6) + (x+6+8) = 32

    3x = 32-20

    3x = 12

    x= 4

    substituindo (4+6) = 10 referente a segunda pilha de livros.

    logo: n é um número natural 10, no qual é a raiz quadrada de um número positivo no caso 100 (10*10), logo raiz de 100 é 10. Resposta letra C.

ID
3759550
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três círculos concêntricos foramconstruídos sobre um plano cartesiano,tal que os centros desses três círculoscoincidem com a origem desse plano e asunidades de medida dos três raios sãodadas em centímetros. A partir doprimeiro círculo, que possui um raio demedida r, o segundo possui um diâmetroigual ao raio do primeiro e o terceiropossui um diâmetro igual à metade doraio do segundo. Se a soma dos raiosdesses três círculos é igual a 26 cm econsiderando π = 3, então a diferençaentre as áreas do primeiro e do terceirocírculo, nessa ordem, em centímetrosquadrados, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Cade os comentários gente??

  • Primeiro circulo: raio igual a R

    Segundo circulo: raio igual a R/2

    Terceiro circulo: raio igual a R/8

    R + R/2 + R/8 = 26

    R = 208/13 = 16

    Raio Primeiro circulo: 16

    Raio Segundo circulo: 8

    Raio Terceiro circulo: 2

    Área do primeiro circulo: pi.R^2 = 3.16^2 = 768

    Área do terceiro circulo: pi.R^2 = 3.2^2 = 12

  • Quem está estudando por concurso (BOMBEIRO PA)?

ID
3759553
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere x um número real, sendo S1 o conjunto solução da inequação x2 − x − 6 < 0 e S2 o conjunto solução da inequação x2 − 3x − 4 > 0. A intersecção de S1 com S2 resultará em um conjunto S3, tal que

Alternativas
ID
3759556
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao entrar em uma loja de eletrodomésticos, Carlos observou o preço de dois refrigeradores de ar de mesma potência, porém de marcas diferentes. Também observou que o preço do refrigerador de ar da marca A é 1/3 maior que o preço do refrigerador de ar da marca B. Como Carlos já sabia que o refrigerador da marca A tem um desempenho melhor que o refrigerador da marca B, optou por comprar o refrigerador da marca A. Além disso, esses preços observados por Carlos são para compras efetuadas à vista, não havendo outras opções. Sabendo que a diferença dos preços desses dois refrigeradores de ar, nessa loja, é igual a R$ 400,00, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • Olá, sabemos que o refrigerado A é 1/3 mais caro do que o B. E que a diferença é de 400 reais certo? Usar essa comparação é o mesmo que dizer que B equivale a 1 inteiro, pois é nele que se baseia essa fração de 1/3 a mais para o valor de A. 1 inteiro são 3/3, se cada parte é 400 reais as 3 partes serão:

    3 x 400 = 1200 reais (valor de B)

    Para encontrar o valor de A é só somar aos 400, logo:

    1200 + 400 = 1600 (valor de A)

     

    O refrigerado A corresponde a 1/3 + 3/3 e isso é igual a 4/3. Temos portanto uma relação de 4/3 de A para B, e de 3/4 de B para A, por isso o gabarito é a letra C.

     

    Abraço e bons estudos!

ID
3759559
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno de uma área residencial foi vendido por uma quantia igual a M reais. Essa quantia foi dividida nas três partes envolvidas dessa venda: a agência imobiliária, o dono do terreno e o vendedor. A quantia destinada ao vendedor foi de 1% da quantia M, a quantia destinada à agência imobiliária foi igual a nove vezes à quantia recebida pelo vendedor e a quantia destinada ao dono do terreno foi igual a R$ 360.000,00. Com base no exposto, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • gabarito letra B, nao sei se existe outra forma de resoluçao,porem calculando em cima do valor do proprietario voce acha justamente a somatoria dos dois lotes apresentados na letra B

  • FIZ ASSIM...

    Agência: 9% (POIS FOI 9 VEZES O VALOR DE 1% DO VENDEDOR).

    Dono: R$ 360.000

    Vendedor: 1% de M

    Juntando o vendedor mais a agência somam 10%, então R$ 360.000 corresponde a 90%.

    R$ 360.000 ---------- 90%

    M ------------100%

    M= R$ 400.000

    Agência: R$ 36.000.

    Dono: R$ 360.000

    Vendedor: R$ 4.0000

    QUALQUER ERRO AVISE.

ID
3759562
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se três caminhões conseguem esvaziar os entulhos de um terreno em quatorze dias, então a quantidade de caminhões necessária para esvaziar o entulho desse mesmo terreno em seis dias, com a mesma eficiência dos três caminhões iniciais, será igual a

Alternativas
Comentários

  • Vamos lá: 3/x = 6/14, multiplica cruzado e vai dar x=42/6. Logo x=7 caminhões

    • Obs: esse 6/14 está invertido pois é inversamente proporcional (quanto menos dias, de mais caminhões preciso)

    Bons Estudos!

ID
3759565
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Após a aplicação de uma prova de um concurso público, quatro pessoas foram selecionadas para a correção dessa prova. A cada hora de correção, a primeira pessoa corrige dez provas, a segunda oito, a terceira seis e a quarta cinco. Após a correção de 174 provas, mantendo esse ritmo de correção a cada hora, o número de provas corrigidas pela segunda pessoa é igual a

Alternativas
Comentários

  • foque em tentar resolver questoes de aritimetica de maneira logica esqueça regra e esquece os erros ortograficos aqui no meu comentarios tbm kkk. não quero perder tempo.

    ok vamos la

    primeira coisa, sabemos que a segunda pessoa consegue corrigir 8 provas a cada hora. perceba que a medida que chega a 2° hora ela corrigiu 16 e assim sucessivamente até chegarmos a 6° hora que ela corrige 48 provas oq consta na letra "a" opá ligue o alerta.

    segunda coisa, percebeu isso faça o mesmo com as outras pessoas só para confirmar

    perceba a 1° faz 6 provas a cada hora logo fará 10 provas x 6 horas = 60 provas

    perceba a 3° faz 6 provas a cada hora logo fará 6 provas x 6 horas = 36 provas

    perceba a 4° faz 5 provas a cada hora logo fará 5 provas x 6 horas = 30 provas

    somando tudo 48+36+60+30=174 o que confirma que nossa letra "a" é o gabarito.

    dica para questoes de aritimetica tente raciocinar para que nem precise resolver de forma escrita, tente resolver de forma mental. EU garanto que vai mudar a forma como tu ver matematica... vlw tamo junto.

  • " coloca o K que vem a solução" 10k + 8K + 6k + 5k = 174>>>>> 29k = 174>>>>> k= 174/29>>>>> K= 6>>>>>> 2° pessoa: 8 provas>>>>> 8x6= 48

  • 174/29 = 6

    6x8 = 48

    obs: 29 é o total de provas que as pessoas corrigem (10+8+6+5)

    8 é quantidade de provas que a segunda pessoa corrige.

ID
3759568
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em longos períodos de seca, ocorrem incêndios florestais em vários locais do planeta, provocados por causas diversas. Considere que, em um incêndio de uma região florestal, uma brigada antiincêndio composta por 15 homens conseguiu conter esse incêndio em 40 dias, trabalhando 10 horas por dia. Caso essa brigada fosse composta por 25 homens de mesma eficiência dos anteriores, trabalhando 8 horas por dia, então o total de dias necessários para conter esse incêndio, nessa mesma região florestal, teria sido

Alternativas
Comentários

  • Vamos lá: As grandezas homens e horas são inversamente proporcionais a grandeza dias. Ou seja, 40/x = 25/15 * 8/10 (Lembra que tem que inverter as frações de homens e horas porque são grandezas inversamente proporcionais) que vai dar 40/x = 200/150, multiplicando cruzado dá x=6000/200. Logo x= 30 dias.

    • Não simplifiquei os valores porque entendo que pra quem tem dificuldades (assim como eu) seja melhor colocar um comentário com os valores dessa forma, maaaaas simplificar facilita a vida haha!

    Bons Estudos!

  • Benzi o "x".

    Usando a regra de 3 composta.

    Temos:

    HOMENS HORAS DIAS

    15 10 40

    -25- -8- -x-

    OBS: Quando se tem grandezas inversamente proporcionais, invertem-se os valores.

    Quanto mais homens, menos dias trabalhados = Inversamente proporcionais.

    Quanto menos horas trabalhadas, mais dias para terminar = Inversamente proporcionais.

    x = 15.10.40/25.8

    x = 6000/200

    x = 30

ID
3759571
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três atletas tiveram seus tempos cronometrados após cada um dar uma volta completa em uma pista de atletismo. O tempo cronometrado para Paulo foi 15% maior que o tempo cronometrado para Pedro. Já o tempo de Marcos foi 10% menor que o tempo cronometrado para Paulo. Se a soma dos tempos cronometrados para Paulo e Marcos é de 437 segundos, então o tempo cronometrado para Pedro, em minutos (min) e segundos (s), é igual a

Alternativas
Comentários

  • Ao examinador maquiavélico só interessou o segundo período desse julgado para inserir a pegadinha no comando da questão.

  • Vamos considerar o que o enunciado apresenta:

    Pedro: X

    Paulo: 15% maior que Pedro = 1,15 . X

    Marcos: 10% menos que Paulo = 0,9 . (1,15 . X) = 1,035 . X

    Portanto,

    Paulo + Marcos = 437 segundos -> 1,15 . X + 1,035 . X = 437 -> 2,185 . X = 437 -> X = 437 / 2,185 -> X = 200 s

    X = 200 s -> X = 3min 20s (D)

    Me sigam: https://www.instagram.com/profmichelvargas/

ID
3759574
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Cláudia fez uma aplicação de R$ 2.500,00, em uma agência bancária, à taxa de juros simples de 6% ao ano. Se esse capital foi aplicado no dia 29 de julho de um determinado ano que não era bissexto, então o montante dessa aplicação no dia 21 de dezembro, do mesmo ano, era de

Alternativas
Comentários

  • Primeiro precisamos achar a taxa de juros mensal, dividindo 6 por 12. Logo, a taxa mensal é de 0,5%. Perceba que temos quatro meses inteiros (agosto, setembro, outubro e novembro), mas também temos 24 dias sobrando, três em julho e 21 em dezembro.

    Perceba que 24 dias é 80% de 30. Sendo assim, Claudía receberá 80% da taxa de juros de um mês referente a estes dias. Multiplicando 0,5 por 0,8, chegamos ao valor de 0,4.

    O valor total dos juros referentes aos 4 meses e 24 dias é 2,4% dos 2500 que ela investiu, o que dá 60 reais. Somando os dois valores, temos 2560.

    Gabarito letra D.

  • 0,06/12 = 0,005

    0,005 x 5 (aproximadamente 5 meses de rendimento) = 0,025

    2.500 x 0,025 = 62,5

    2500 + 62,5 = 2562,5.

    Sabe-se que o rendimento não foi de 5 meses completos, então o mais aproximado seria a alternativa D

ID
3759577
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma agência de viagens, são oferecidos dois pacotes para o mesmo destino. O primeiro pacote é ofertado por R$ 5.000,00 para uma viagem com duração de dez dias e o segundo é ofertado por R$ 2.080,00 para uma viagem com duração de seis dias. Se os preços desses pacotes estão relacionados linearmente com o número de dias de cada viagem, então o preço de um terceiro pacote ofertado por essa agência ao mesmo destino, para uma viagem de duração de quinze dias, será igual a

Alternativas
Comentários

  • O primeiro passo é encontrar a diferença dos valores e dos dias entre os pacotes:

    5000 2080 = 2920

    10 6 = 4

            Agora, para saber o valor do dia, dividimos a diferença de valor pela diferença de dias:

    2920 / 4 = 730 reais por dia.

            Se teremos uma viagem de 15 dias, mas já sabemos quanto custa uma viagem de 10 dias, basta multiplicarmos o valor do dia por 5 (que é a diferença de dias do primeiro pacote para o terceiro):

    5 x 730 = 3650 reais.

            Agora, basta somarmos o primeiro pacote (de 10 dias) com o valor referente a 5 dias:

    5000 + 3650 = 8650 reais

ID
3759580
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma caixa, estão armazenadas 192 unidades de pregos de dois comprimentos diferentes: x unidades de pregos com o comprimento de 3 cm e y unidades de pregos com o comprimento de 5 cm. Sabendo que a quantidade y supera a quantidade x em 48 unidades, então é correto afirmar que, nessa caixa,

Alternativas
Comentários

  • vamos la. esquecam os erros ortograficos por favor. não quero perder tempo

    primeira coisa a questão fala que o total de unidades é 192 e que y supera x em 48 unidades.

    logo da para subtrair 48 unidades de 192 para achar o valor de x e y, vejamos.

    192-48=144

    144 é o valor que dividido por 2 corresponde aos valores de x e y sem o acrescimo de 48 unidades. vejamos

    144/2=72

    72 é o valor de x e o valor de y sem as 48 unidades. vejamos

    72+48=120 este e´o valor de y.

    em relação as questoes da para eliminar as alternativas a e b pois as duas dizem a mesma coisa de forma diferente.

    vamos a alternativa c que pergunta se o valor de x é igual a 60% do valor de y. vejamos

    60 . 120

    100

    6 . 12 = 72 perceba que eu apenas cortei os zeros.

    portanto nosso gabarito é a letra c

  • Minha contribuição.

    Em uma caixa, estão armazenadas 192 unidades de pregos de dois comprimentos diferentes: x unidades de pregos com o comprimento de 3 cm e y unidades de pregos com o comprimento de 5 cm. Sabendo que a quantidade y supera a quantidade x em 48 unidades, então é correto afirmar que, nessa caixa,

    R: a quantidade de pregos com o comprimento de 3 cm é igual a 60% da quantidade de pregos com o comprimento de 5 cm.

    Total: 192 unidades

    192 - 48 = 144

    144/2 = 72

    x = 72

    y = 72 + 48 = 120

    120________100%

    72_________x

    x = 60%

    Abraço!!!

ID
3759583
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma floricultura, foram colocadas à venda 99 mudas de orquídeas. Na primeira semana, foram vendidas três mudas de orquídeas. Na segunda semana, foram vendidas cinco mudas, na terceira, foram vendidas sete mudas e assim por diante. Se a quantidade de mudas de orquídeas vendidas a mais a cada semana permanecer constante, então todas as mudas de orquídeas disponibilizadas por essa floricultura serão vendidas após

Alternativas
Comentários
  • Súmula 305 TST: O pagamento relativo ao período de aviso prévio, trabalhado ou não, está sujeito à contribuição para o FGTS.
  • o AP integra o salario ñ é mesmo?
  • aliás, tem natureza salarial

  • Questão mal classificaada. Isso e PA e não análise combinatóriia

  • Resposta B

    [3, 5, 7, 9, 11, ..., aₙ] = 99

    a1: 3

    razão:2

    • 1ª ETAPA: usar o termo geral da PA para descobrir quem é an.

    an = a1 + (n-1) * r

    an = 3 + (n-1) * 2

    an = 3 + 2n - 1

    an = 2n + 1

    • 2ª ETAPA: usar a fórmula da Soma dos Termos de uma PA.

    (a1+an) * n / 2 = 99

    (3+2n+1) * n = 198

    (4+2n) * n = 198

    2n² + 4n - 198

    n² + 2n - 99 = 0

    • 3ª ETAPA: resolver a equação do 2° Grau.

    n² + 2n - 99 = 0 (resolvendo por trinômio perfeito)

    n² + 2n + 1 = 99 + 1

    n² + 2n + 1 = 100

    (n+1)² = +- 100 (nesse caso + pois a razão é crescente)

    (n+1) = 10

    n = 10 - 1

    n = 9.

ID
3759586
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três máquinas de reciclagem são ligadas simultaneamente, porém cada uma tem um tempo de espera para efetivamente começar a funcionar. Considere que os três tempos de espera, em segundos, sejam distintos entre si e que, quando ordenados do menor para o maior tempo, formam uma progressão geométrica. Sabendo que a soma desses três tempos é igual a 39 e que o produto deles é igual a 729, então o maior tempo de espera de uma dessas três máquinas de reciclagem será igual a

Alternativas
Comentários

  • Tô chutando aqui, tirei da cabeça, não confiem muito.

    Três máquinas a + b + c = 39

    Três máquinas a * b * c = 729

    Agora me diz se são 3 máquinas, como tu espera que em uma PG vá passar de uns 30 nessa soma?

    1. A divisão de nenhuma das respostas por dois aqui é inteira.
    2. Se tu tentar dividir o segundo maior por três fica 33 + 11(A SOMA PASSOU 39)

    Como não dá pra aumentar se não dá errado, vou por 27.

  • O produto entre os três tempos é 729. Decompondo esse valor em seus fatores primos, obtemos:

    729 | 3

    243 | 3

    81 | 3

    27 | 3

    9 | 3

    3 | 3

    1 | 3

    ------

    3^6

     

    Isso significa que os três tempos resumem-se a combinações de fatores de três. Por exemplo, uma possibilidade seria os tempos 3, 27 e 81 segundos (desconsideradas as demais restrições). Ora, aqui já podemos chegar ao gabarito, pois a única alternativa que apresenta um número formado apenas por fatores de 3 é a letra e: 27 segundos.

     

    Mas independentemente das alternativas, observamos que a soma dos tempos é igual a 39. Assim, não haverá fator superior a 3^3. Como os tempos formam uma progressão geométrica, então eles só podem ser 3, 9 e 27: vemos que assim a soma totaliza 39, o produto é 729, e a progressão geométrica é observada.

    https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1228417

  • Seja (x/q , x , xq) a PG de três termos de razão q.

    Pelas hipóteses:

    Produto = 729

    => x/q * x * xq = 729

    x³ = 729

    x = 9

    Logo, o segundo termo da PG é igual a 9.

    Soma = 39

    -> x/q + x + xq = 39

    9/q + 9 + 9q = 39

    9 + 9q + 9q² = 39q

    9q² -30q + 9 = 0

    3q² - 10q + 3 = 0

    Aplicando fórmula de Bhaskara, temos que:

    Delta = (-10)² - 4*3*3

    Delta = 100 - 36

    Delta = 64

    Daí, segue que q1 = (10 + 8)/6 = 3 e q2 = (10-8)/6 = 1/3;

    Agora, vamos exibir as PG's com relação a cada q.

    Para q = 3 e x = 9 -> (9/3, 9, 9*3) -> (3, 9, 27)

    Para q = 1/3 e x = 9 -> (9/(1/3), 9, 9*(1/3) ) -> (27, 9, 3)

    Do enunciado, temos que ". Considere que os três tempos de espera, em segundos, sejam distintos entre si e que, quando ordenados do menor para o maior tempo, formam uma progressão geométrica."

    Segue, portanto, que a PG procurada é (3, 9, 27). Maior tempo de espera é 27 segundos. Gabarito letra E)

  • O produto entre os três tempos é 729. Decompondo esse valor em seus fatores primos, obtemos:

    729 | 3

    243 | 3

    81 | 3

    27 | 3

    9 | 3

    3 | 3

    1 | 3

    ------

    3^6

     

    Isso significa que os três tempos resumem-se a combinações de fatores de três. Por exemplo, uma possibilidade seria os tempos 3, 27 e 81 segundos (desconsideradas as demais restrições). Ora, aqui já podemos chegar ao gabarito, pois a única alternativa que apresenta um número formado apenas por fatores de 3 é a letra e: 27 segundos.

     

    Mas independentemente das alternativas, observamos que a soma dos tempos é igual a 39. Assim, não haverá fator superior a 3^3. Como os tempos formam uma progressão geométrica, então eles só podem ser 3, 9 e 27: vemos que assim a soma totaliza 39, o produto é 729, e a progressão geométrica é observada.

    https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1228417

ID
3759589
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com 6 flautistas, 5 violinistas e 4 trompetistas, qual é o total de quartetos que pode ser formado, de modo que, em cada um, haja pelo menos 1 flautista?

Alternativas
Comentários

  • Só jogar na fórmula Cn,p = n! / p! (n - p) !

    C15,4 = 15! / 4! 11!

    C15,4 = 15x14x13x12x11! / 4x3x2x11!

    C15,4 = 1365 Com flautistas

    C9,4 = 9! / 4! 5!

    C9,4 = 126 Sem flautistas

    diminui com flautistas pelo sem flautistas

    1365 - 126 = 1239

    Questão bem complexa se não pararmos para analisar, depois fica tudo entendido. Demorei 1hora para entender!

    Gab: A

ID
3759592
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que o número de termos do desenvolvimento de um binômio de Newton seja igual a z + 7. Então, é correto afirmar que o expoente desse binômio será igual a

Alternativas
Comentários

  • Número de termos no desenvolvimento de um biônimo de Newton: x + 1

    0 ---1

    1 ---1 1

    2 ---1 2 1

    3 ---1 3 3 1

    Veja que o número de termos é igual ao coeficiente + 1.

    Se o número de termos é z + 7, então o coeficiente vai ser igual a z + 6.

    x + 1 = z + 7

    z + 6 + 1 = z + 7

    z + 7 = z + 7

ID
3759595
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma grande avenida, há 3 semáforos. O primeiro semáforo fica aberto durante 15 segundos por minuto, o segundo fica aberto durante 30 segundos por minuto e o terceiro fica aberto durante 45 segundos por minuto. Sabe-se que, se um desses semáforos estiver aberto ou fechado, em nada irá influenciar nos demais. Dessa forma, a probabilidade do primeiro semáforo estar aberto e os demais estarem fechados será igual a

Alternativas
Comentários
  • Probabilidade do sinal A estar aberto: 15/60 x Probabilidade de B estar fechado 30/60 x a probabilidade de C estar fechado 15/60. Simplificando: 1/4 x 1/2 x1/4 = 1/32

  • Seja mais clara, como chegou até esse resultado 1/4 x 1/2 ... Pq? C 45/60 virou 15/60 ???

  • Probabilidade do Semáforo 1 estar aberto = 15/60

    Probabilidade do Semáforo 2 estar fechado = 30/60

    Probabilidade do Semáforo 3 estar fechado = 15/60

    15/60 x 30/60 x 15/60 = 1/32

ID
3759598
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor do ângulo x, tal que 0 < x < 90° e que satisfaz a equação 2 . cos2x − 3 . cos x + 1= 0, também satisfaz a equação

Alternativas
Comentários

  • 2 . cosx − 3 . cos x + 1= 0,

    Resolveremos a equação acima através da Fórmula de Báskara

    Delta = 9 - 4 x 2 x 1; delta = 1

    cos x = (3 + - 1) /4;

    Teremos duas raízes; cos x = 1; x = 0°

    cos x = 1/2; x = 60°

    A seguinte condição foi dada no enunciado: 0 < x < 90° . Logo, o valor de x que satisfaz a condição apresentada é: X = 60°. Analisaremos cada alternativa apresentada.

    (a) tg x = V3/3 (ERRADO). Tg 60° = V3

    (b) sen x = 1/2 (ERRADO). sen 60° = V3/2

    (c) cossec x = 3 (ERRADO). Cossec x = 2V3/3

    (d) sec x = 2 (ALTERNATIVA CORRETA)

    (e) cotg x = 3 (ERRADO). cotg 60° = V3/3

    GABARITO: D

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

ID
3759601
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam m, n, p e q as raízes do polinômio P(x) = x4 − 14x3 + 71x2 − 154x + 120, tal que m < n < p < q. Considere que m, n e q sejam as medidas, em centímetros, do comprimento, da largura e da altura de um paralelepípedo reto-retângulo e p seja a medida, em centímetros, da aresta de um cubo. Assim, a diferença entre o volume desse cubo e desse paralelepípedo, nessa ordem, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Descobri as raízes: 2,3,4 e 5.

    volume do paralelepípedo: 30

    volume do cubo = 64

ID
3759604
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No plano cartesiano, foram traçadas duas retas r e s, paralelas entre si, cujas equações são dadas por r: 2x − y + 3 = 0 e s: − 4x + ay − 1 = 0 , com a ∈ ℝ. Dessa forma, o ponto Q em que a reta s intercepta o eixo y será dado por

Alternativas
Comentários

  • A reta s intercepta o eixo y no ponto (0 ; y), ou seja, quando x = 0.

    Sendo assim, substitui-se na equação o valor de x por 0, ficando da seguinte forma:

    s: -4.0 + ay - 1 = 0.

    Como as retas r e s são paralelas, os coeficientes angulares delas são iguais, isto é, o valor do coeficiente a igual para ambas, sendo assim, substitui-se na equação da reta s, o coeficiente a por 2, uma vez que esse é o valor de a na reta r. Sendo assim, temos:

    s: -4.0 + 2.y - 1 = 0

    s: 2y - 1 = 0

    s: 2y = 1

    s: y = 1/2.

    Portanto, o ponto Q, o qual a reta s intercepta o eixo y é: Q (0 ; 1/2), alternativa C.

ID
3759610
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Durante uma semana, foram registrados os totais de chamadas de emergência diárias em uma unidade policial, conforme evidenciado na seguinte tabela:

Dia da Semana Total de Chamadas de Emergência

Segunda-feira 23

Terça-feira 43

Quarta-feira 17

Quinta-feira 26

Sexta-feira 49

Sábado 15

Domingo 58


Considerando o exposto, a média de chamadas de emergência diárias, durante essa semana, foi igual a

Alternativas
Comentários

  • soma todos os elementos e divide essa soma pela quantidade de elementos

    43 + 23 + 17 + 26 + 49 + 15 + 58 = 231 / 7 = 33

ID
3759613
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se x é um número natural, par e menor que 5 e y é um número natural, ímpar e maior que 3, então sempre é verdade que

Alternativas
Comentários

  • TODO NÚMERO ÍMPAR MULTIPLICADO POR UM NÚMERO PAR, O RESULTADO SEMPRE SERÁ PAR.

    GAB: E

ID
5117347
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Betim - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Legislação Municipal
Assuntos

Segundo o Estatuto dos Funcionários da Prefeitura Municipal de Betim (MG), Lei Municipal nº 884/1969, assinale a alternativa INCORRETA.

Alternativas
Comentários

  • Baseado na 8112/90:

    não tomou poSSE -> SEm efeitos

    não entrou em EXercício -> EXonerado