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Prova NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática


ID
2147038
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual o valor de a3 – b3 , sabendo que a e b são números reais inteiros positivos tais que, a – b = 3 e ab2 – a2b = 12?

Alternativas
Comentários
  • Pelo expressão ab2 – a2b = 12 Temos:

    a.a.b - a.b.b = 12 implica que,

    Osiel,porque você apenas mudou os sinais?

    não seria ...

    abb-aab=12?


ID
2147041
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se x = 3,2666... e y = 3,333..., o período da dízima periódica resultante do produto de x por y é

Alternativas
Comentários
  •     Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período. (FONTE: Dízima periódica – Wikipédia, a enciclopédia livre - https://pt.wikipedia.org/wiki/Dízima_periódica)

     

    3,2666 . 3,333 = 10,8875778, entao o período da dízima periódica é o 8!

  • x = 3,2666... = 326 - 32 = 294            e           y = 3,3333... = 33 - 3 = 30

                             90           90                                                   9        9

     

    x . y = 294/90 . 30/9 = 294/27 = 10,888888...

    Logo temos como resultado 8. letra E 

  • Se x = 3,2666... e y = 3,333..., o período da dízima periódica resultante do produto de por y é

    x = 3,2666... = (326 - 32)/90 = 294/90 = 147/45 = 49/15

    y = 3,333... = (33 - 3)/9 = 30/9 = 10/3

    x × y = 49/15 × 10/3 = 490/45 = 98/9 = 10,888888....

  • somente para os imortais kkkk

  • não acredito que errei essa
  • gente eu só somei as duas e o que se repetiu foi o 8


ID
2147044
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que um casal teve três filhos e que a idade de cada um deles é um número natural. A soma das três idades é igual a 14 e seu produto é 42. Quando o filho mais velho tiver o triplo da idade que tem hoje, o mais novo terá

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia me ajudar nessa questão?

  • Pois não, Alline... numa situação dessas você pode focar na multiplicação! Os produtos de números naturais que resultariam em 42, seriam 42x1, 21x2 ou 7x6... e como os dados da questão nos mostram que os filhos são pequenos (soma das idades dá 14), presume-se logo que um obrigatoriamente teríamos que ter um 7x6 nesse produto... que nos daria 2x3x7 ... ou 1x6x7 ... como a soma das idades é 14, descarta-se a primeira opção! então os pivetes têm 1, 6 e 7 anos! quando o mais velho tiver o triplo da idade, estará com 21 anos! ou seja, ele terá o triplo da idade 14 anos depois da atual (que é de 7 anos). passados esses 14 anos, qual será a idade do mais novo?  1+14 = 15 ANOS! Espero ter ajudado,

  • Obrigada, Pedro.

  • não tem uma maneira mais fácil para responder essa questão. uma formula ,por exemplo.

  • Supondo que:

    Filho A: 1 ano

    Filho B: 7 anos

    Filho C: 6 anos

    A+B+C = 14 anos

    A*B*C = 42 anos

    Lendo a problemática na questão, conclui-se que o triplo do mais velho será 21 anos, enquanto o mais novo terá 15 anos.

  • As idades são 1,6,7, pois 1 + 6 + 7 = 14 e 1 x 6 x 7 = 42. Quando o mais velho tiver o triplo da idade 7 x 3 = 21 anos, o mais novo será sempre 6 anos mais novo, 21 - 6 = 15 anos.

  • Soma das idades: 1+6+7=14 /Produto das idades 1x6x7=42

    IRMÃO + VELHO = 7 x 3 = 21 / IRMÃO + NOVO = 7 - 1 = 6 Anos de diferença

    Logo: Irmão mais velho terá 21, e o mais novo terá 15 anos, com diferença de 6 anos a menos.

  • Socorro!


ID
2147047
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma criança que colecionava figurinhas disse ao seu pai que não estava conseguindo colar aleatoriamente as figurinhas repetidas, sem que sobrassem figurinhas ou páginas em branco em um segundo álbum que estava preenchendo. O pai sugeriu à criança que colasse uma única figurinha em cada página, mas esta constatou que se fizesse isso ficariam 33 figurinhas sem serem coladas. Então, o pai sugeriu que colasse uma única figurinha em algumas páginas e quatro figurinhas nas demais. Feito isto, a criança percebeu que não sobrariam figurinhas e nem páginas. O número total de figurinhas que foram colocadas nas páginas utilizadas para colar quatro figurinhas em cada página, foi de

Alternativas
Comentários
  • Ao colocar 1 figura por página constatou-se que sobrariam 33 figurinhas. Quando o pai sugere que fossem colocadas 4 figuras em algumas páginas e em outras apenas 1, é o mesmo que dividir as 33 figurinhas que sobraram por 3, assim sabe-se que em 11 páginas serão colocadas 4 figurinhas. Desse modo,  o número total de figurinhas que foram colocadas nas páginas utilizadas para colar quatro figurinhas em cada página, foi de 11x4= 44 figuras. 

  • 1ª Situação: todas as páginas ( não se sabe quantas) estão coladas com 1 figurinha +as 33 figurinhas que sobraram

    2ª Situação: Dos 33 que sobraram, colam-se destas 33 , 3 figurinhas em cada página que ja estavam coladas com 1 figurinha, totalizando algumas páginas com 4 figurinhas e algumas com 1 figurinha.

     

    Logo: 33 / 3 = 11 páginas com 4 figurinhas, então 11 x 4 = 44 figurinhas.

  • questão "d" é a única que apresenta um multiplo de 4, a saber, 44.

  • Uma forma bacana de responder essa questão é usando a propria resposta e a ultima condição que tem que dar resto (0) se ele (um  numero que dividido por 4 da resto = 0 a zero. Então pega-se a resposta e vai testando até da resto = 0, a unica que era resposta seria a alternativa D, e o resultado da resposta seria a quantidade de paginas que ele dividiu no caso 11 paginas.

  • Vamos considerar o seguinte:

     

    F = total de figuras

    P = total de páginas

    X = páginas ocupadas por apenas 1 figurinha.

    Y = páginas ocupadas por 4 figurinhas.

     

    caso: há uma figurinha por página e ainda restam 33 figurinhas, então a soma P + 33 nos dá o F.

    caso: 1 figurinha a cada X páginas e 4 figurinhas a cada Y páginas, a soma X + Y nos dá o P.

     

    Podemos montar um sistema de equação:

     

    P + 33 = F             

    X + Y = P         

    1X + 4Y = F    

     

    Isolando X na segunda eq. temos:

    X = P-Y

     

    Substituindo os resultados na terceira eq. temos:

    P - Y + 4Y = P + 33  ==>   - Y + 4Y = 33  ==>    Y = 11 páginas

     

    Logo, são 11 páginas ocupadas por 4 figurinhas. Total de figurinhas (nessas condições) será: 11 x 4 = 44 figurinhas.


ID
2147050
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Antes de realizar uma viagem, Pedro constatou que o ponteiro do marcador do combustível de seu carro indicava 1/5 do tanque. Com isto, abasteceu 31,9 litros e o ponteiro passou a indicar 6/8 do tanque. A capacidade total do tanque de combustível do carro de Pedro é

Alternativas
Comentários
  • Acrescentando 31,9L o marcador  que antes apontava 1/5 passou a 6/8.

    Simplificamos 6/8 = 3/4 para então subtraimos 3/4 - 1/5 = 11/20 

    11/20   -------   31,9L        

    20/20   -------   x

    11/20x = 31,9

    11x = 20*31,9 (o 20 que estava dividindo, passou multiplicando)

    11x = 648

    x = 648/11

    x = 58, 9090... ( aproximadamente 58) LETRA E: 58

     

     

     

  • T6/8 - T1/5 = 31,9

    T30/40 - 8T/40 = 31,9

    T22/40 = 31,9

    T22 = 31,9 . 40

    T22 = 1276

    T = 1276/22

    T = 58

  • A capacidade total do tanque de combustível do carro de Pedro é = X

     

    1/5.x + 31,9 = 6/8.x

    x + 159,5 = 6x   (multiplica em cruz)

          5          8  

    8 (x+159,5) = 30x

    8x+1276 = 30x

    1276 = 30x-8x

    1276 = 22x

    22x = 1276

        x = 1276/2

        x = 58

  • 1/5 - 6/8 = 11/20

    11/20 =  31,9

    31,9/11 = 2,9

    2,9 x 20 = 58L

  • 6x/8 - 1x/5 = 31,9

    30x/40 - 8x/40 = 31,9

    Simplificando

    22x/40 = 31,9

    11x/20=31,9

    11x = 31,9 . 20

    11x = 638

    x= 638/11

    T = 58

  • 1/5 = 0,2

    6/8 = 0,75

    Regra de 3:

    0,75 ---- x + 31,9

    0,2 ------- x

    0,75.x = 0,2.(x + 31,9)

    0,75.x = 0,2.x + 6,38

    0,55.x = 6,38

    x = 11,6 l em 0,2 (20% do tanque abastecido)

    Regra de 3:

    0,2 ------- 11,6

    1 ----------- x

    x = 58 litros. (com 100%)

  • 1/5.x +31,9 = 6/8.x

    m.m.c 5,8 = 40

    8.x + 1276 = 30.x

    22x = 1276

    x = 58


ID
2147053
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de amigos resolveu organizar um consórcio de R$ 900,00, em que todos do grupo deveriam contribuir em partes iguais. Entretanto, três amigos resolveram desistir de participar do consórcio. Com isto, os outros amigos precisaram aumentar a sua participação em R$ 15,00 cada um. A quantidade inicial de rapazes era

Alternativas
Comentários
  • 900/x = y

    900/x-3 = y+15

    900/x-3 = 900/x +15

    900/x-3 = 900+15x/x

    900x = (x-3)*(900+15x)

    900x = 900x + 15x^2  - 2700 - 45x

    -15x^2 + 45x  + 2700

    15 (-x^2 + 3x +180)

    3^2 - 4 * (-1) * 180

    9 + 720

    729

    -3 + ou menos 27/-2

    24/-2=-12

    -30/-2=15

    como não pode ser negativo o valor válido é 15

  • eu prefiro ir nas opçoes , e dividir os numeros o meu deu certo

  • Das opções de alternativas , se exclui o 13 e 14

    dividido 900 para 15 é igual a 60

    dividindo 900 para 12 é igual a 75

    logo , a opção correta é a letra 15, sairam 3 amigos do consórcio, fica 12 e cada um contribui com 15 reais a mais

  • Seja x o número de amigos , com isso temos:

    900/x

    três amigos resolveram desistir, com isso temos:

    900/x-3

    Com essas desistências ocasionou um acréscimo no valor da participação de cada um.

    900/x +15

    Assim temos:

    900/x-3 = 900/x + 15

    = 15x^2 -45x -2700

    = x^2 -3x -180

    /_\=729 ( delta)

    X= -b+- raiz quadrada do delta/2a=》

    X = 3 +- 27/2 =》

    X= 30/2 =》 15

    e

    X= -24/2 ( não serve)

    Portanto a quantidade inicial de amigos = 15

  • O cálculo é enorme... O único macete existente, é se pensar assim:

    Das alternativas dá de perceber que apenas os 12 e 15 podem pertencer aos cálculos... Por serem múltiplos... (apenas uma dedução rápida). E logo eles tem a diferença de 3 pessoas... (Que legal!)

    Aí se dividir 900/15 = 60...

    Se dividir 900/12 = 75...

    R$ 15,00 de diferença... como no enunciado. Portanto o número de amigos inicial, é 15


ID
2147059
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Sabendo que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará

Alternativas
Comentários
  • Área          Horas  Dias
    34m^2         8h         1
    2890m^2      8h         x

    obs: 2890m^2 pois o muro é de 1,7km de comprimento (equivalente a 1700m), por 1,7m de altura. Dessa forma: 
    1700m.1,7= 2890m^2.


    1/x= 8/8. 34/2890 
    1/x= 272/23120
    multiplica cruzado: 
    272x=23120
    x=23120/272
    x=85 dias.

  • Certo, Daiana.

    Porém, para quem não quiser perder tempo, não é necessário multiplicar cruzado a fração: 8/8x34/2890, pois podemos eliminar o 8/8 e fazer direto.

  • Gabarito: Letra C

    1) A questão nos diz que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará?

    2) Diante dos fatos expostos, sabendo que o artista pintou o equivalente a 34m², devemos descobrir a área do muro:
    1,7Km = 1700m

    A(muro) =  1700 x 1,7

    A(muro) = 2890m²


    3) Sabendo da área do muro, vamos calcular a quantidade de dias necesssários para pintá-lo, para isso vamos usar uma regra de três:

    Muro (m²)       horas*     dias               (*vamos desconsiderar o número de horas)
       34                 8           1

     2890               8           x


    Logo: 34.x = 1.2890
                x = 85 dias (Letra C)




    FORÇA E HONRA. 
     

  • Neste caso você não precisa fazer a regra de 3 composta e perder tempo, pois as grandezas  são iguais e não variam! Você só precisa acha quantos metros linear ele pinta por dia. Se ele falou que o pintor faz 34 m² por dia e informa a altura do muro que é 1,7, então você deve sabe que bxh=x² (base x altura = X ao quadrado, se você tem base=X, Altura=1,7m e metros²=34, você monta a fórmula (X . 1,7=34) então o x que está multiplicando passa dividindo e fica assim: X=34/1,7=20m.

    Se vc sabe que 1,7km é igual a 1700m e que o pitor faz 20m por dia, então 1700/20=85dias

     

  • Sabendo que o comprimento do muro Parque Zoobotânico é de aproximadamente 1,7 km e sua altura é de 1,7 m, um artista plástico pintou uma área correspondente a 34 m² do muro em 8 horas trabalhadas em um único dia. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará?

    1,7Km = 1700m

    A(muro) =  1700 x 1,7

    A(muro) = 2890m²

    se ele pinta 34 metros por dia veriquei que ao multiplicar 85 dias x 34 m o dia dava o valor da area total do muro de 2890 metros.

  • Para montarmos a regra de três composta, precisamos, antes de tudo, calcular a área pintada pelo pintor, logo: A = L1*L2, sabendo que 1km = 1.000 m, ou seja, 1,7 km = 1.700 m. A = 1700*1,7 A = 2890 m2 Após isto, neste tipo de questão, é importante sistematizar os dados, assim: Área Horas Dias 2 890 8 X 34 8 1 Diretamente proporcional Inversamente Proporcional Variável de Referência Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável dias. Se aumentarmos a quantidade de dias, então precisaremos de menos horas trabalhadas – variável inversamente proporcional; Se aumentarmos a quantidade de dias, então pintaremos mais área de muro – variável diretamente proporcional; Após análise das grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as grandezas inversamente proporcionais, quando cabível, temos: X/1 = 8/8*2890/34 X = 85 dias. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições, para pintar este muro, o pintor levará 85 dias.

    Gabarito: Letra “C"


  • 1,7Km = 1700m  A =  1700 x 1,7  = 2890m²

    34 m² ---  8 h ----  1 dia

    2980 ----  8 h  ---- x dias

    como são grandezas diretamente proporcional temos:

    x = (2980 * 1)/34 = 85 dias

  • Questão errada. Se ele já pintou 34m2 do muro, restam apenas 2856 m2 a serem pintados.

    A resposta certa seria letra D-84 dias

  • m2 = comprimento x largura (altura)

    matava a questão

  • 34 m² 8 hrs

    2890 m² x

    34x=23.120

    x= 680 hrs...se pinta 8 hrs por dia só / por 8

    680/8 = 85 dias

  • Essa questão é de regra de três simples. Se o muro tem 1,7 m de altura e ele pintou 34m quadrados, então ele pintou 20 metros do muro em um dia, 1,7 x 20. Então:

    8h------20 metros

    X-------1700 metros

    20 . X = 1700 . 8

    X = 1700 . 8 / 20

    X = 85 . 8

    Daí nem precisa multiplicar, porque o resultado terá que ser dividido por 8 que é a carga horária trabalhada por dia 85.8/8= 85.

  • É regra de 3 simples

    Primeiro transformar 1,7km em m = 1700m

    fazer a área do muro - 1,7x1700 = 2890m²

    Como já foram pintados 34m² : 2890 - 34 = 2856m²

    Aplicar regra de 3 simples já que a quantidade de horas diárias se mantém

    34/2856 = 1/x

    x = 84

    Por último precisa somar o primeiro dia de pintura 84 + 1= 85

  • 1- CALCULAR A ÁREA A SER PINTADA:

    1,7km em m = 1700m

    A= 1,7x1700 = 2890m²

    2- Apliquei a regra de três para descobrir em quantas horas ele pintaria toda essa área que descobrimos:

    34m² ---------- 8h

    2890m²------- xh

    = 283120/34= 680h

    3- AGORA TEMOS QUE CONVERTER AS HORAS (PRODUTIVAS) EM DIAS:

    680/8= 85 DIAS

    Obs.: Muita gente reclamando que deveria ser desconsiderado um dia de trabalho, ou seja, os 34m² já pintados, no entanto em nenhum momento o enunciado pediu para você calcular o QUE RESTA A PINTAR. A questão pergunta em quantos dias o muro será pintado.

  • Meu quando vi os números altos, tentei fazer multiplicando com as alternativas e justamente comecei com a do meio, e PÁ, foi a resposta.

  • Gabarito letra C

    1º passo: calcular a área total do muro

    Área total = base . altura = 1700m . 1,7m = 2890m²

    2º passo: relacionar as grandezas obtidas

    34 m² -- 8 horas por dia -- 1 dia

    2890 m² -- 8 horas por dia -- x dias

    Observar que se aumento a quantidade de área a ser pintada, aumenta também o número de dias. Logo, são grandezas diretamente proporcionais.

    1/x =34/2890 = 8/8

    x = 85 dias

  • Gabarito errado.

    Ele já tinha trabalhado 1 dia, então o correto é 84 dias [Letra B]


ID
2147062
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma construtora iniciou um empreendimento e pretendia construir durante 45 dias o maior número de casas possíveis. Os trabalhos foram iniciados com 48 operários e após 15 dias trabalhados com duração de 6 horas diárias, perceberam que tinham construídos apenas 18 casas. Vendo que não conseguiriam construir um número significativo de casas, o engenheiro responsável pela obra acrescentou 12 operários e aumentou a carga horária diária de trabalho em 2 horas. Admitindo-se que o ritmo de construção tenha se mantido constante, a quantidade de casas construídas ao final do prazo estipulado foi de

Alternativas
Comentários
  • oper    dias      hrs    casas

    48      15         6      18
    60      30         8        x

     

    x = 18 .60 . 30 . 8   /  48 . 15 . 6

    x = 60

     

    60 + 18 = 78 casas

    x = 60 casas
    total da casas = 18 + x = 18+60 = 78 casas

  • Alguém mais se prontifica a desenvolver a questão ? O resultádo lógico é a alternativa "b" (60 casas)

  • Gilmar, 60 casas em 30 dias, mas a pergunta é: Qual a quantidade de casas construídas ao final do prazo estipulado? 
    No início da questão é apresentado o prazo: " pretendia construir durante 45 dias o maior número de casas possíveis". 
    Sendo assim: se em 15 dias eles construíram 18 casas e em 30 construíram 60, então em 45 dias construíram: 18+60= 78 casas.

  • GILMAR COSTA, SEGUE O RACIOCINIO:

    48 OPERARIOS ------- 6H/DIA ------------------ EM 15DIAS -------------  CONSTRUIRAM 18 CASAS

    60 OPERARIOS -------- 8H/ DIA --------------- EM 30 DIAS (45-15- JÁ SE FORAM 15 DIAS) --------- CONSTRUIRÃO X

    FAZ A REGRA DE 3 COMPOSTA NORMALMENTE:

    18/ X   = 48/ 60 . 6/ 8 . 15/30   ----->>> 18/X   = 4.320/14.400 >>>>>>>> FAZENDO O CRUZAMENTO DEVIDO À IGUALDADE TEREMOS:

    X= 259.200/ 4.320= 60 CASAS!!  

    60 CASAS + 18 (QUE JÁ ESTAVAM CONSTRUIDAS)= 78 CASAS

     

  • hahaha errei por não somar o 60 com as 18 rsr 

  • Outra forma de ver essa questão:

    1º período:

    Quantidade de horas trabalhadas = 48 operarios x 15 dias x 6 horas = 4.320 horas

    Quantidade de horas trabalhadas por casa = 4.320/18 = 240 horas/casa

     

    2º período:

    Quantidade de horas trabalhadas = 60 operarios x 30 dias x 8 horas = 14.400 horas

    Quantidade de casas concluídas = 14.400/240 = 60 casas

     

    Conclusão: Quantidade de casas concluídas em todo período = 18 + 60 = 78 casas

     

    Espero ter ajudado. Bons estudos!!!

     

  • ERREI POR UM DETALHE KKKK

     

  • Safadeza ter a resposta 60!

  • safadeza demais ter esse 60 nas resposatas...Pegu o bobo despercebido aqui

  • Boa pegadinha!

  • Poia depois que vi o final. cambada de lazarentos ahsashahshahsa

  • Esqueci de somar as 18 já construídas, faz parte do treino, assim não erramos na prova. 

     

  • O que me ferra é isso, esqueci de considerar no dia que eram 30 restante

  • Fiz todos os calculos com os macetes aprendidos,mas cai na pegadinha por não somar as 18 casas.melhor errar aqui do que no concurso,faz parte kkkkk

  • Maldade perguntar o total, masi maldade colocar a alternativa 60 antes da 78....

  • Eu também caí na pegadinha, mas é melhor errar aqui ao invés na hora da prova.

  • Kkkkkkkkkk quando acho que acertei 

  • sempre me perco na hora de indicar as flexas ;-;

  • Operarios      Casas     Horas     Dias

    48                  18             6             15

    60                   X              8             30

     

    18x=  48.6.15 / 60.8.30

    18x=  4320 / 14400      

    aplicando a regra de 3 simples

    4320x= 18.14400

    x= 256200 / 4320

    x= 60

    60+18= 78

     

  • Boa madrugada,

     

    Quem Fez tudo certo, mas na hora de responder esqueceu de somar as 60 casa contruídas no prazo de 30 dias trabalhando 8 horas diarias com as 18 que já haviam sido construídas toca aqui rsrsrs

     

    Esse erro é aquele que você chega em casa vê e chora na cama que é quentinho por 1 mês rsrsrs

     

    Bons estudos

  • Droga, não acredito que errei essa!! kkkkkk Fui simplificar as frações e embananei tudo, laskera! mas beleza...

  • o tonto aqui foi todo convicto de marcar a alternativa B e se depara com ela errada e ja olha no rascunho se perguntando que merda fez hahaha

     

  • 48op/60op-----6h/8h----15d/30d------18/x


    *Todos são diretamente proporcionais:

    Quanto mais operadores mais casas eu tenho

    Quanto mais horas trabalhadas mais casas eu tenho

    Quanto mais dias trabalhados mais casas eu tenho

    Simplificando a

    Primeira fração por 4 ,a segunda por 2, a terceira por 5 fica:

    12/15*3/4*3/6=18/x

    =60

    60+18 = 78

    Que Deus abençoe a todos !!!!

    Alfartanos força!!!!!

  • Humildade sempre....

  • Assistam essa aula o macete que o professor ensina

    https://youtu.be/NVLx8lWGeDE

  • Fui seco na B... esqueci de somar com as outras 18... Faz parte kkkkkkkk

  • 48.15.6.X=60.30.8.18(SIMPLIFICANDO)

    6.3.X=10.6.18

    18X=1080

    X=1080/18

    X=60 CASAS

    60+18 = 78 CASAS

    GABARITO: LETRA C

  • ↑---------- ↑------- ↑------ ↑ (Grandezas diretamente proporcionais)

    Oper.  Casas   Hr.   Dias

    48         18       6       15

    60          X       8       30

    Logo, pelo método da cruz temos:

    X = 60 . 30 . 8 . 18 / 6 . 15 . 48

    X = 60

    18 casas já haviam sido construídas + 60 = 78

  • Professor Jhoni Zini ensina uma técnica super simples para resolver qualquer questão de Regra de Três Composta. No YouTube tem várias aulas dele.
  • Pessoal mais o prazo não era 45 dias? Não entendi os 30 dias utilizados na resolução

  • Essas questões de regra de 3 e percentagem tem que cuidar. Há pegadinhas embutidas.

  • filha da mãe, esqueci das 18 casas ja construídas

  • Alex Lima

    A questão informa que a empresa pretendia construir o maior número de casas em 45 dias.

    Mas após 15 dias só haviam construído 18 casas.

    Logo, desses 45 dias menos os 15 dias sobraram apenas 30 dias para concluir o trabalho.

  • pegadinhas tão desnecessárias. não mostra nada se o indivíduo sabe o conceito ou não. tonto. mas é isso, errei, agora ficar ligado nesse tipo de questão de regra de três.

  • Processo:

    45 (prazo), 48 operários, 15 dias, 6 horas por dia

    Produto: 18 casas

    Agora atenção ao considerar que passaram-se quinze dias, então faltam trinta dias:

    15, 48, 6 = 18 casas

    30, 60, 8 = X

    Agora é só multiplicar cruzado

    15 x 48 x 6 x X = 30 x 60 x 8 x 18

    4320x = 259200

    x = 25920/432

    x = 60

    Agora, encontramos somente o número referente aos trinta dias, temos que somar com a quantidade de casas já construídas, portanto 78 casas.

  • esqueci das 18 ja contruidas. bisonhei

  • No fim tem que somar 18.

  • Aplica o Método do Ferreto, que consiste basicamente em agrupar as grandezas em dois grupos : Processo x Produção. E não esquecer de somar mais as 18 casas restantes.


ID
2147065
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com o intuito de custear as despesas de uma viagem que realizaria, Pedro começou a retirar mensalmente 15% do seu salário. Entretanto, viu que essa quantidade não seria suficiente e aumentou 20% no valor que era depositado antes, com isso proporcionou um acréscimo de R$ 390,00. O salário de Pedro, em reais, é:

Alternativas
Comentários
  • Fui testando as opções até encontrar a resposta: 13.000 X 15% = 1.950 x 20% = 390.

    Perceba 20 % sobre o que já era depositado. 

    GABARITO: Letra D

  • régra de 3

    100/x = 20/390

    20x = 39000

    x = 39000/20

    x = 1950

    x * 15/100 = 1950

    15x/100 = 1950

    15x = 195000

    x = 195000/15

    x = 13000

  • Sempre use as alternativas a seu favor !

    Chute sempre no meio! Peguei o valor da alternativa D (13.000)

    Primeiro achei quanto valia 15% do valor que eu escolhi, fiz assim a distribuição, vejamos:

    10% de 13.000 é 1.300 e 5% é a metade de 1.300, logo 650. Então, 15% de 13.00. é 1.300 + 650= 1.950.

    A questão diz que o cara aumentou 20% do valor que ele depositava. Ele depositava 15% que é igual a 1950. De 1950 ele aumentou 20%. Logo, vc pode distribuir os 20% (em 10% mais 10%) 10% de 1950 é 195 + 10% da 390 ! Ou vc pode pegar o 1950 e multiplicar pela forma unitária 0.2 que vai da a mesma coisa, 390!

     

    Espero ter ajudado.

  • 0,15x = 0,18x - 390

    -0,03x = -390

    x = 13.000

  • Prezados, a questão é mais simples do que parece. Vamos aos pontos importantes:

    1° Pedro, começou depositanto 0,15 do salário (incóginta s), logo: 0,15s.

    2° Ao perceber que o valor seria insuficiente aumentou 0,20 do que já depositava: 0,20.(0,15s)

    3° Isso proporcionou um aumento de R$390,00, logo: 0,20.(0,15s)=390.

    Resolvendo:

    0,20.(0,15s)=390

    0,03s=390

    s= 390 = 13.000

        0,03

    Alternativa: D

    Espero ter ajudado. Bons estudos!

  • 15/100 do salário X= um valor Y (eq1)

    20/100 desse valor Y= 390 (eq2)

    20Y/100= 390 (TIRA O MMC)

    Y=1950

    Agora só substituir da eq1:

    15x/100=1950

    x=13000

  • Dois aumentos sucessivos 0,15 * 0,2 = 0.03 = 3% (corresponde a um único aumento de 3%)

    Regra de 03 simples:

    03% ------- R$ 390,00.

    100% ------- X

    X = 39000/3

    X = R$ 13000,00.


ID
2147068
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Segundo o Atlas da Violência 2016, desenvolvido pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada - IPEA e o Fórum Brasileiro de Segurança Pública, no Piauí, 430 mulheres foram assassinadas entre 2004 e 2014. Em 2004 foram 26 vítimas e em 2014 este número sofreu um aumento de 142,3% em dez anos. Arredondando ao inteiro mais próximo, determine a quantidade de vítimas em 2007, sabendo que o aumento de vítima de 2007 a 2014 foi de 80%.

Alternativas
Comentários
  • 26*142,3/100

    3699,80/100

    36,99

    arredondando 37

    26+37=63

    total de vitimas em 2014

    x * 180/100 = 63

    180x = 6300

    x = 6300/180

    x = 35

  • 2004 ->2014= aumento de 142,3%, ou seja, se em 2004 era 26 mulheres, só fazer 142,3/100 . 26= 37;

    37 mais os 26 de 2004 tem-se que em 2014 fechou o valor de 63 mulheres.

    Agora ele diz que de 2007 para 2014 teve um aumento de 80%, ou seja, era 100% em 2004 e passou a ser 180% em 2014;

    Nesse caso, os 63 encontrados em 2014 corresponde aos 180% e os 100% corresponde a 2007(antes do aumento), regra de três:

    180% ----63

    100% ---- X

    =

    35 mulheres

  • 2004 = 26 vítimas

    2014 = 26 x 2,423 (aumento de 142,3%) = 63 vítimas

    2007 = 63/1,8 = 35 vítimas


ID
2147074
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No mercado do Peixe, um ambulante, no período da Semana Santa, vende 120 kg de pescada amarela por dia, a R$ 30,00 o quilograma. Uma pesquisa realizada revelou que, a cada 10% de aumento no preço do quilo, este ambulante perderia 5 clientes com um consumo médio equivalente a 0,8 kg cada. Se este ambulante procurasse obter a maior receita possível, quantos clientes ele perderia?

Alternativas
Comentários
  • Alguem pode explicar essa questão?

  • 10% aumento= perda 5 clientes

    entao 10% de 50 seria 5

    se ele desse o maior aumento perderia todos

    os 50 clientes , LETRA:e

  • Prezados, vou relatar minha experiência com esta questão. Porém, não sei se este é o caminho correto.

    Vamos levantar dados importante:
    Receita ao preço de R$ 30,00, vendendo 120 kg: R$3.600,00
    Quantidade de compra média por cliente: 0,8 Kg

    1° Aumento (10%): R$ 33,00
    Perda de 5 cliente que deixam de comprar 4kg (5x0,8kg)
    Vendeu 116 kg ao preço de 33,00, total: R$3.828,00

    Obs: O concurseiro jamais pode perder tempo em sua prova, por isso, deve está sempre de olho nas alternativas da questão.
    Nesse instante observo as alternativas e vejo o quanto está distante das quantidades de cliente das mesmas, logo passa-se a escolher uma destas opções, que, dentre as quais, escolho a alternativa E, com 50 clientes (valor mais fácil de trabalhar, por conter um número mais arredondado).

    Para perder 50 clientes, o vendedor estaria em seu 10° aumento.
    Seguindo a mesma lógica do primeiro aumento:
    10° aumento (100%): R$ 60,00
    Perda de 50 cliente que deixam de comprar 40 kg (50x0,8kg)
    Vendeu 80 kg ao preço de 60,00, total: R$4.800,00

    Passa-se para a alternativa D: perda de 49 clientes
    Aumento de 98%: R$ 59,40
    Perda de 45 cliente que deixam de comprar 36 kg (45x0,8kg)
    Vendeu 80,8 kg ao preço de 59,40, total: R$4.799,52

    A partir disto observa-se que o vendendor obteve a maior receita na alternativa E. ACHO QUE É ISSO!

  • FACIL! 10% aumento = perda 5 clientes = perde 4kg, (o valor perdido de venda em proporção aos clientes é 80%)  QUANTO MAIS CLIENTES ELE PERDER MAIOR SERA O VALOR DO PEIXE, LOGO...

    Perdendo 50 clientes vendera 40kg a menos, ou seja 120kg - 40kg = 80kg de peixe vendido a 60 reais = 4.800 reais de faturamento.

  • R é igual ao valor obtido

    R=(3x+30).(150-5x)    o primeiro parenteses indica o valor dos peixes, no qual 3x seria o aumento( 30.0,1x), e o segundo indica o número de peixes, 150 eu consegui dividindo 120 por 0,8 que é o que cada pessoa consome...

     R = -15x^2+300x+4500, como essa parábola e voltada para baixo ela possui um valor máximo, que será dado por  Xv=-b/2a

    Xv=10

    então:   (3.10+30)(150-5.10)=6000 seria o maior lucro possível, então para ter esse lucro ele teria que perder 50 clientes, que seria 5.10=50...

  • RECEITA (Y) = PREÇO x QUANTIDADE VENDIDA (uma função do 2° grau) 

    Y= (30+3X).(120-4X)  

    "X" representa a quantidade de vezes que será AUMENTADO o preço de venda "30".

    "3"  representa  o valor de um  AUMENTO de 10% do preço de venda (10% de 30= 3).

    "4" ( a soma do cosumo das 5 pessoas: 0,8 x 5= 4) representa a quantidade de Kg diminuída para cada  aumento de 3 reais no preço da venda.

     

    Y= (30+3X).(120-4X)  >  -12x²+240x+3600

                                               a       b          c

    precisamos achar o X do vertice (Xv), pois representa a quantidade de vezes o preço de vendas foi aumentado para que se chegue à receita Máxima ( Y do vértice).

    Xv = -b/2a   >       240/12= 20 ( logo o preço de venda foi aumentado 20 vezes de 3, em consequencia, a quantidade vendida foi diminuída 20 de 0,8 )

    O máximo de pessoas que poderiam compra o pescado seria: 120/ 0,8= 150. 
    para que o vendedor atinja a receita máxima, ele precisaria que 100 pessoas comprassem o pescado. logo, 150-100= 50. Portanto ele perderia 50 clientes.

    # CASSIO MARCOS
    # PHB

  • Aumentando 10% ele perde 5 clientes

    Aumentando 100% "maior receita possível" = x

    10% --- 5

    100% --- x

    x = 500 / 10

    x= 50

  • Perder 50 clientes significa 50/5 = 10 aumentos sucessivos de 10% ou 1,1^10.

    Logo as outras alternativas não poderiam ser, pois deviam ser números múltiplos de 5 e não são. Só a alternativa E) possui um múltiplo de 5.

  • na verdade somando 5+5+5+5 ... de cada 10% nunca vai dar as letras A B C ou D só poderia ser a E.

ID
2147077
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um jovem empresário, fã do Tio Patinhas, colocou em sua piscina várias moedas de R$ 1,00. Sabendo que a moeda de R$ 1,00 possui diâmetro de 27 mm e espessura de 1,95 mm e que em 2 litros de uma garrafa pet de refrigerante cabem aproximadamente 1792 moedas. O número de moedas utilizadas para encher uma piscina cujas dimensões são 2 m de comprimento, 1 m largura e 1,5 m de profundidade é de aproximadamente

Alternativas
Comentários
  • Gab. A

     

    Resolução pela Regra de Três

    Litros        Moedas

      2     ----    1792

    3000 ----       X

     

     O resultado da Regra de Três dará: 2.688.00 que é o mesmo que 2,688 x 10^6.

    Obs.:

    - 3000L é a multiplicação de 2 x 1 x 1,5 que resulta 3m^3 que é equivalente a 3000L.


ID
2147083
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dado um triângulo cujas medidas de dois lados são 14 cm e 48 cm e a medida de sua área é 336 cm2. Com base nisso, pode-se afirmar que a medida do perímetro deste triângulo é

Alternativas
Comentários
  • x1 + x2 + x3 = 336

    3x = 336

    x = 112

  • Não sei se está certo, mas pensei da seguinte maneira:

    Percebi que é um triangulo retângulo, pois se vc pegar os dois lados multiplicar e dividir por 2 dá exatamente a área:

    Área= base X altura/2

    Área= 14 x 48/2

    Área= 336

    Portanto, se temos a base e a altura, temos os catetos, ou seja, só falta a Hipotenusa, aí é só jogar no teorema de pitágoras:

    x²= 14² + 48²

    x= 50

    Perímetro= 14 + 48 + 50= 112 

  • Lados: a=14  b=48  c=?

    Área do triângulo em função de dois lados e do seno do ângulo entre eles: A = (1/2).a.b.senx, sendo x o ângulo entre a e b.

    A = (1/2).14.48.senx >> A = 336.senx.  O enunciado informa que A=336, logo:  336=336.senx  >>> senx=1.

    Qual o ângulo cujo seno = 1?  >>> 90º. Logo, a e b formam um ângulo reto. Daí pra frente é só aplicar Pitágoras pra achar o lado c, que é 50, e fazer a soma dos lados para achar o perímetro: 14+48+50=112  >>> RESPOSTA LETRA D

  • Opção: "D".

    Lados: a,b,c sendo a = 48 ; b = 14
    Área do triângulo em função de 2 lados e do ângulo entre eles é dada por:

    A = (1/2)*a*b*seno ∂ (ângulo entre eles)
    A = (1/2)*48*14*seno ∂
    336 = 336*seno ∂
    seno ∂ = 1 => = 90º

    Temos um triângulo retângulo, logo:
    c^2 = a^2 + b^2
    c^2 = 2304 + 196
    c^2 = 2500 => c = 50

    P = 48+14+50 = 112 cm


ID
2147086
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as seguintes afirmações:
I - Dados três pontos colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém.
II - Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, ela está contida no plano.
III - Se dois planos possuem um ponto em comum, então eles possuem apenas uma reta em comum.
Pode-se afirmar que

Alternativas
Comentários
  • pontos colineares são o pontos que pertence a uma mesma reta, não necessariamente apenas um plano contém ela.

     

  • Gabarito: B

  • Postulados/axiomas

    I - Um plano pode ser determinado por 3 pontos não colineares;

    II - Se uma reta tem 2 pontos distintos num plano, então ela está contida no plano. (correta)

    III - Numa reta e num plano existem infinitos pontos (dentro e fora dele).

    Por um ponto passam infinitas retas.

  • Postulados/axiomas

    I - Um plano pode ser determinado por 3 pontos não colineares;

    II - Se uma reta tem 2 pontos distintos num plano, então ela está contida no plano. (correta)

    III - Numa reta e num plano existem infinitos pontos (dentro e fora dele).

    Por um ponto passam infinitas retas.


ID
2147089
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para a construção de casas do programa “Minha Casa Minha Vida”, foi desapropriada uma área e dividida em vários lotes retangulares de 150 m2 de área cada um. Sabe-se que a tipologia mínima apresentada para casa térrea do tipo Transição é de área útil mínima de 32 m² (não computada área de serviço). Pretende-se construir em cada lote, uma casa retangular que ocupará uma área de 40 m2 , que será construída mantendo 3,5 m de afastamento da frente e do fundo do lote, bem como 2,5 m de afastamento de cada uma das laterais. Considerando que as medidas são valores inteiros, o perímetro desse lote é

Alternativas
Comentários
  • Área do lote: a x b = 150 .... a = 150 / b

    Área da casa: (a-5) x (b-7) = 40

    (150/y - 5) x (y-7) = 40

    150 - 1050/y - 5y + 35 = 40

    -1050/y - 5y = - 145 = 0   

    1050 + 5y² = 145y

    5y² - 145y + 1050 = 0

    raiz de delta = 1

    Raizes: 14 ou 15. Como no caso a área do terreno é 150, o único valor que dará um valor exato será o y=15, e o x será 10.

    Perímetro do lote: 2x15 + 2x10 = 50

  • Na publicidade, o discurso indireto é uma das estratégias para instigar a curiosidade. Várias marcas utilizam essa técnica diariamente.


ID
2147098
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma professora querendo verificar o aprendizado de seus alunos, logo após a aula sobre triângulos, deu 18 palitos iguais para cada um, pedindo que formassem um único triângulo por vez, usando os 18 palitos sem parti-los. A quantidade de triângulos isósceles que é possível formarem é igual a

Alternativas
Comentários
  • Solução:

    Triângulo isósceles terá dois lados iguais. / _ _ \ . Veja que temos dois palitos para os lados, e dois para a base. Se eu dividir 18 palitos para 4 que serão usados teremos 18 div 4 = 4, resto 2. Será formado 4 triângulos isósceles com 4 palitos e sobrarão 2 palitos.

    Letra C.

    Treinar leva a perfeição.

  • essa questão esta errada!!

    tem que usar dois palitos em cada lado e apenas 1 na base !

    se montar com 2 palitos na base e apenas 1 na lateral o triangulo nao ira fechar !

    gabarito correto seria letra B

  • Possíveis valores para os lados desse triângulo:

    (1,1,16)

    (2,2,14)

    (3,3,12)

    (4,4,10)

    (5,5,8)

    (6,6,6)

    (7,7,4)

    (8,8,2)

    Porém apenas 4 satisfazem a condição de ser um triângulo que são estes:

    (5,5,8)    

    (6,6,6)

    (7,7,4)

    (8,8,2)

  • Quetão errada.
    letra "B" esta correta, pois a "(6,6,6)" é um triângulo equilátero, e não isóceles. 

  • Por que errado pessoal? Não manjo muito, porém eu fiz assim:

    18 Palitos, tirei -6 = 12

    dividi 12/3 = 4

     

  • A condição de existencia de um triangulo é:

    c<a+b

    a<b+c

    b<c+a

    Como o triangulo isosceles possui dois lados iguais os possiveis valores sao:

    (1,1,16)

    (2,2,14)

    (3,3,12)

    (4,4,10)

    (5,5,8)

    (6,6.6)

    (7,7,4)

    (8,8,2)

    Os unicos que satisfazem a condição de existencia são:

    (5,5,8)

    (6,6.6)

    (7,7,4)

    (8,8,2)

    O (6,6.6) entra devido a condição de todo triangulo equilatero ser tambem iscoceles.

    Logo, letra C.

     

  • Todo triângulo equilátero é um triângulo isósceles. Por isso a alternativa C é a correta.


ID
2147125
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao olhar para o relógio, Marcos percebeu que eram X horas da manhã. Percebeu que se somasse a metade do tempo passado desde a última meia-noite com um quarto do tempo que falta para a próxima meia-noite obteria exatamente a hora atual. Que horas são?

Alternativas
Comentários
  • Somando a metade do tempo que passou x/2 mais 1/4 do que falta para a meia noite (24-x) encontramos a hora atual =x

    x/2+1/4(24-x)=x

    x/2+6-x/4=x

    Resolvando da x=8 hras

  • Fui só testando as alternativas:

    8/2 = 4 (metade do tempo desde a ultima meia - noite)

    24 - 8 = 16 horas para próxima meia - noite e 16/4 = 4 horas.

    4+4 = 8 horas

    OU

    1/2.X + 1/4.X = 24

    2X + X = 96

    X = 96/3

    X = 36

    36 - 24 = 8 HORAS


ID
2147131
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas máquinas A e B de modelos diferentes produzem juntas n potes iguais de sorvete, gastando simultaneamente 4 horas, cada qual com sua velocidade de produção mantendo-se constante. Sabendo que a máquina A funcionando sozinha e mantendo sua velocidade constante, produziria, em 1 hora e 40 minutos de funcionamento, n/4 desses potes.

É CORRETO afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria n/2 desses potes em

Alternativas
Comentários
  • Se a máquina A produz n/4 potes em 1:40 min (100 min), logo ela produzirá n potes em 400 min.

    agora que já se sabe o o tempo que a maquina A leva para produzir a quantidade n, sozinha, é so calcular quantas unidades da maquina A levam para produzir a mesma quantidade n em 240 min:

    A - N - 400 min

    XA - N - 240 min

    XA / A = 400 / 240

    X = 1,67

    Agora, se A+B = 1,67 A , B = 0,67 A

    Voltando à relação:

    A - N - 400 min

    0,67 A - N/2 - X

    X = 298,5 min, ou aproximadamente 3 horas.

  • Fiz um cálculo como se n fosse 100

    então A e B = 100 potes em 4 horas, ou 100 potes em 240 minutos

    A fabrica n/4 em 1 hora e 40, então fabrica 25 em 100 minutos

    então a A faria 25 potes /100 minutos * 240 = 60

    se A fabrica 60 e n é 100 então B fabrica 40 em 240 minutos.

    Precisamos saber em quanto tempo B fabrica n/2

    Se n é 100, n/2 = 50

    e já sabemos que B fabrica 40 em 240 minutos

    agora basta fazer régra de 3

    40    50

    240  x

    40x = 12000

    x = 12000/40

    x = 300 minutos

    300/60 = 5 horas

  • Supondo que as duas juntas fazem 100 potes, ou seja, n=100.

    Lembrando que 4 horas é igual a 240 minutos, temos:

    A e B (Juntas) ----- 240 min ----- 100 potes

    Sabemos que:1 hora e 40 min = 100 min e n/4= 100/4=25

    A (Sozinha) ----- 100 min ---- 25 potes

                             240 min ---- x

                               x= 60

    A máquina "A" trabalhando sozinha em 240 minutos produzirá 60 potes logo a máquina "B" trabalhando 240 minutos sozinha produz 40 potes.

    B (Sozinha) ---- 240 min ---- 40 potes

                               x   -----   50 potes

                                x= 5 horas.

    Alternativa E.

     

     

  • 40 minutos = 0,666 hora

    Maquina A produz em 1,666 h

    Maquina B?. R = x horas

    A + B / A.B = 4/x

    1,666 + x / 1,666.x = 4/x

    6,666.x = 1,666.x + x²

    5.x = x²

    5.x = x.x (simplificando x)

    x = 5 horas

  • GABARITO: LETRA E.

    A + B = 240 minutos ---------------> n

    A = 100 minutos --------------------> n / 4

    B = ?

    A questão quer saber o tempo da máquina B para produzir n / 2 potes. Logo, vamos colocar tudo em função de n / 2. Assim, temos:

    A + B = 240 minutos ---------------> n (divide por 2)

    • A + B = 120 minutos ------> n /2

    A = 100 minutos ---------------------> n / 4 (multiplica por 2)

    • A = 200 minutos ------------> n / 2

    Montando a proporção, temos:

    (1 / A) + (1 / B) = (1 / A + B)

    (1 / 200) + (1 / B) = (1 / 120)

    (B + 200 / 200B) = (1 / 120)

    200B = 120B + 24000

    200B - 120B = 24000

    80B = 24000

    B = 24000 / 80

    B = 300 minutos = 5 horas


ID
2147137
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois irmãos planejaram uma viagem de férias e reservaram um hotel que possuía pacotes de acomodações A e B e optaram antecipadamente por n diárias na acomodação A, que custava R$ 160,00 por dia. Chegando ao hotel resolveram mudar para a acomodação B, que cobrava R$ 120,00 pela diária, pois perceberam que assim poderiam ficar mais 6 dias hospedados neste hotel. A quantidade de diárias que os irmãos ficaram hospedados foi de

Alternativas
Comentários
  • x = número de diárias

    então 160x = 120 (x+6)

    160x = 120x +720

    40x = 720

    x=720/40=18

    18+6 = 24


ID
2147149
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dado um quadrado inscrito numa circunferência cuja medida do raio é igual a √2 cm. A área deste quadrado é igual a

Alternativas
Comentários
  • diagonal do quadrado é 2*r

    2*raíz de 2

    então l*raíz de 2 = 2*raíz de 2

    l = 2*raíz de 2/raíz de 2

    l = 2

    2*2 = 4

  • O raio é a diagonal dividido por 2.

    No enunciado diz que o R= Raiz de 2, logo a diagonal so poderia ser 4 !

  • Diagonal pelo raio:

    D = 2.r >> 2.√2

    Diagonal pelo lado:

    D = l.√2 >> 2.√2 = l.√2 (simplificando √2)

    l = 2

    Área do quadrado inscrito:

    A = l² >> 2² = 4 cm²


ID
2147161
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os valores de a e b para que os polinômios P(x) = – x4 + ax3 + x2 – bx + 8 e Q(x) = 7x2 – 2bx – 2a sejam divisíveis por (x – 2) são, respectivamente,

Alternativas
Comentários
  • se os polinômios são divisiveis por (x-2) então 2 é raiz, isso é: p(2) = 0 e q(2) = 0, logo:

    p(2) = -(2)^4+2³a + 2² – 2b + 8 = 0

    4a-b = 2

     

    q(2) = 7.2² – 2.2b – 2a = 0

    a+2b = 14

     

    resolvendo o sistema temos:

    4a-b = 2

    a+2b = 14

    a = 2 e b = 6

     

     

     


ID
2147167
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo que o polinômio P(x) = 3x2 + 32 √3 x + 32k é um quadrado perfeito, pode-se dizer que aconstante real k é um número

Alternativas
Comentários
  • como p(x) é um quadrado perfeito, então ele é da forma (x-r)(x-r) ou (x-r)² onde r é a raiz dupla

    fazendo a soma e produto temos:

    soma das raizes r1+r2 ou 2r(raizes duplas) = -b/a

    2r = (32 √3)/3

    r = (32 √3)/6

     

    produto das raizes r1.r2 ou r²(raiz dupla) = c/a

    (16√3)²/3 = 32K

    K = 256/32 = 8

    8 = 2³

    2³ é um cubo perfeito

    resposta letra b

     


ID
2147173
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A banda "Iron Maiden" realizou um show em Fortaleza no último dia 24 de março no Arena Castelão. Os ingressos começaram a ser vendidos desde o mês de dezembro do ano anterior com 40% de desconto para todos os espaços. Considerando que, antes do show foram vendidos 1500 ingressos para o espaço Lounge e 2400 para o Premium Budzone, arrecadando-se um total de R$ 2 274 000,00. No dia do show, foram vendidos 2000 ingressos para Lounge e 3100 para Premium Budzone, arrecadando-se um total de R$ 7 440 000,00. Qual foi o preço do ingresso para o Lounge vendido antes do dia do show?

Alternativas

ID
2147179
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Código de Trânsito brasileiro adota o sistema de pontuação em carteira de habilitação para os motoristas, sendo distribuídos da seguinte forma: 3 pontos quando se trata de infração leve, 4 pontos por infração média, 5 pontos quando a infração for grave e 7 pontos por infração gravíssima. Considere um motorista que, durante um ano, não cometeu infrações leves, mas cometeu uma infração grave a mais que a média, tendo sido autuado n vezes por infrações gravíssimas e, assim, acumulou 42 pontos em sua carteira. Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade de vezes que este motorista foi autuado por infração gravíssima foi de

Alternativas
Comentários
  • 4+10+28=42

    4x 7 pontos= 28

    4 infrações gravissimas.

  • Média: 4 pontos

    Grave: 5 pontos + 5 pontos (uma a mais que a média) = 10 pontos

    Gravíssima: 7N

    Total: 42 pontos na carteira

    4 + 10 + 7n = 42

    7N = 28

    N = 4

  • Tnc


ID
2147185
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ambulante comprou alguns brinquedos por R$ 80,00 e vendeu-os por R$ 19,20 cada, ganhando, na venda de todos os brinquedos, o preço de custo de um deles. O lucro desse ambulante sobre cada brinquedo foi de

Alternativas
Comentários
  • x = nº de brinquedos
    C = R$ 80,00
    L = custo unitário = (80/x)
    V = venda unitária = R$ 19,20

    ..................................................

    V = C + L


    19,2*x = 80 + 80/x 

    19,2x^2 - 80x - 80 = 0 

    x = 5

    ..................................
    Custo Unitário:

    80/x

    80/5 = 16



    V = C + L

    19,2 = 16 + L

     L = 3,2

  • fui por logica, se ele vender 4 ele nao ganha nada, 5 ele ganha 16, 16/5 3,20

    tambem da por mmc, 800 e 192 , da 400 e 96, 96 dividido 19,20= 5 , logo 80-96= 16/5 = 3,20

  • 80,00/19,20 = 4,166 (logo para ter lucro tem que vender pelo menos 5)

    5 x 19,2 = 96

    96 - 80 = 16 (preço de custo de cada um deles)

    16 / 5 = 3,2 (valor do lucro em cada um deles 3,2 + 16 = 19,2)


ID
2147191
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um polígono regular possui 48 diagonais que não passam pelo centro. A medida de cada ângulo interno dele é

Alternativas
Comentários
  • O gabarito dessa questão ainda é válido?

    calculando  Si= n-2  x 180 / n

    Si = 11 - 2 x 180 / 11

    Si = 1620 / 11 

    Si = 147,2727...

    Como na questão não fala aproximadamente, achei que pode tá inválida não?

    Quem souber informe. Estou aprendendo e ainda não estou totalmente seguro.

    Obrigado.

     

  • Na verdade o polígono tem 12 lados, dá pra achar pelas diagonais.

    Diagonais totais = (n(n-3))/2

    Diagonais centrais = (n(n-3))/2 - 48 e Diagonais centrais = n/2 (por definição)

    Igualando-se essas duas equações, acharemos n = 12 (uma das raízes da eq. de segundo grau; a outra é negativa.

    Jogando na fórmula, dá pra achar que Ai = 150º

  • Diagonais centrais é n/2, logo as que não passam é o numero total menos as centrais;

    n.(n-3)/2 - n/2 = 48

    n² - 3n - n = 96

    n² - 4n - 96 = 0

    a = 1: b = -4 : c = -96

    √delta = b² - 4.a.c

    √delta = (-4)² - 4.1.(-96)

    delta = √400

    delta = 20

    n = -(-4) + 20 /2.1

    n = 24/2 logo n = 12

    Fórmula do valor do ângulo interno:

    ai = 180.(n-2)/n

    ai = 180.(12-2)/12

    ai = 1800/12

    ai = 150°


ID
2147209
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um meteorologista em Teresina (PI) de posse de um pluviômetro cilíndrico de diâmetro 60 cm, colheu a água de um temporal, em seguida colocou em um recipiente também cilíndrico, cujo comprimento da circunferência da base mede 36 π cm. A altura que a água alcançou no pluviômetro, sabendo que no recipiente alcançou uma altura de 250 mm, foi de

Alternativas
Comentários
  • volume do cilindo é altura * pi * raio ^2

    pluviomêtro = h * 3,14 * 30^2

    2826h

    2 * pi *r=36pi

    r = 36pi/2pi

    r = 18

    h*pi*r^2

    250 * 3,14 * 18^2

    250 * 3,14 * 324

    254340

    igualando as equações

    2826h=254340

    h = 254340/2826

    h = 90

    9cm

  • Volume do pluviômetro:  diâmetro= 60 cm; raio= 30 cm

    V= pi . r². h

    V= pi . 30². h   V= 900. pi. h cm³

     

    Obs.:

     

    O comprimento da circunferência da base do recipiente mede 36pi cm. O comprimento de um círculo é dado por:

    C= 2.pi.r

    36. pi= 2. pi. r (simplificando pi)

    r= 36/2 r= 18 cm

     

    Cálculo do volume do recipiente: h= 250 mm= 25 cm

    V= pi. r². h

    V= pi. 18². 25

    V= 8100 pi cm³

     

    Cálculo da altura  que a água alcançou no pluviômetro:

    V= pi . r². h

    8100. pi= pi. 30². h

    8100. pi= 900. pi. h

    h= 8100. pi/ 900. pi (simplificando pi)

    h= 8100/ 900  h= 9 cm

    GABARITO C

  • Volume do recipiente = Volume do pluviômetro

    V2 = V1

    pi . r²2. h2 = pi . r²1. h1

    Do perímetro (comprimento) da circunferência do recipiente podemos retirar o r2;

    Dada pela formula >> P = 2.pi.r

    36.pi = 2.pi.r2 (simplificando pi)

    r= 36/2 r2= 18 cm

    A altura do recipiente: h2= 250 mm= 25 cm

    O raio do pluviômetro r1, encontramos pela relação do diâmetro dada:

    D = 2.r >> 60 = 2.r >> r = 60/2 >> r1 = 30 cm

    pi . r²2. h2 = pi . r²1. h1

    pi . 18². 25 = pi .30². h1 (simplificando pi)

    8100 = 900 . h1

    h1 = 9 cm (altura do pluviômetro)


ID
2147215
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

Alternativas
Comentários
  • V1 = 1/3 . (Ab.H) = 64pi (Volume do cone Total)

    V2 = 32pi (Volume de morango que é a metade do total)

     

    Aplicando Princípio de Cavaliere:
    V1/V2 = (H/h)³
    64pi/32pi = 12³/h³
    2 = 12³/h³
    h³ = 12³/2
    h = (³√12³)/³√2
    h = 12/³√2 (Racionalizando: Multiplicando numerador e denominador por ³√2 . ³√2)
    h = (12 . ³√2 . ³√2)/(³√2 . ³√2 . ³√2)
    h = (12 . ³√4)/2
    h = 6³√4
    Letra C

  • Fazer pelo Princípio de Cavaliere é realmente mais facil do que pela relação de triângulos...


ID
2147218
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao empilhar vários cubos pequenos e iguais com o intuito de construir um cubo grande, um funcionário percebeu que se colocasse um certo número de cubos pequenos em cada aresta, sobrariam 11, e se tentasse acrescentar um cubo em cada aresta, ficariam faltando 50. O valor total de cubos é

Alternativas
Comentários
  • Total = x³ + 11 [SOBROU 11]

    Total = (x + 1)³ - 50 [FALTOU 50]

    Total = Total

     

    x³ + 11 = (x + 1)³ - 50

    x³ + 11 = (x² + 2x + 1) (x+ 1) - 50

    x³ + 11 = (x³ + x² + 2x² + 2x + x +1) - 50 

    x³ + 11 = x³ + 3x² + 3x +1 - 50

    x³ + 11 = x³ + 3x² + 3x - 49

    11 = 3x² + 3x - 49

    3x² + 3x - 60 [DIVIDE TUDO POR 3 PARA SIMPLIFICAR]

    x² + x - 20 = 0

    x = 4

     

    AGORA É SÓ SUBSTITUIR EM QUALQUER DAS EQUAÇÕES.

    Total = x³ + 11 [SOBROU 11]

    Total = 4³ + 11

    Total = 64 + 11

    Total = 75


ID
2147224
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um tanque subterrâneo, com profundidade 15 m, na forma de um cone circular reto invertido foi enchido até o nível do solo com 8000 litros de água e 19000 litros de óleo vegetal. Sabendo-se que os dois líquidos são imiscíveis, pode-se afirmar que a altura da camada do óleo vegetal é

Alternativas
Comentários
  • Fiz como se tivesse colocado a agua primeiro e depois o óleo.

     

    Volume cone pequeno/ Volume Total=h^3/H^3

    8m3/27m3=h^3/15^3

    h^3=8x15x15x15/27=

    Simplificando h=10

    isso é a altura do cone menor que está com água.

    15-10 = 5 

     

    Altura do volume com óleo é 5.

     

    Se fizer ao contrário, ou seja, o cone menor com óleo não deu certo.

     

  • Vtotal/Vliq= k³

    k³=Hdada/Hprocurada

  • Primeiro dividi o capeta por 1000 para simplificar: 8000 e 19000 > 8 + 19 = 27 > é o total

    27³ ___ 15

    19³ ___ x

    19683 x = 102885

    x = 102885 / 19683

    x = 5

  • 1m³ = 1000 l. Assim:  8000 litros = 8m³ e 19000 litros = 19m³

    Volume Total = 8 + 19 = 27m³

    Podemos fazer então a relação:

    V³/v³ = H/h

    (27)³ ___ 15

    (19)³ ___ h

    19683 ___ 15

    6859 ____ h

    19683 h = 102885

    h = 102885 / 19683

    h = 5,22 (aproximando = 5)

  • Essas respostas ai não condizem com a pergunta.Se o total de litros de óleo vegetal é mais do que o de água, como que o de óleo vai ocupar só 5 Metros se o cone é 15 Metros? Se 19.000 litros de óleo ocupa só 5 Metros,como que só 8.000 litros de água vai ocupar 10 metros para completar e encher o cone de 15m?


ID
2147230
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No lançamento de quatro moedas normais a probabilidade de se obter pelo menos duas caras é

Alternativas
Comentários
  • 4x4=16 possilbidades 

    As possilidades de cair apenas uma cara são 5, então descartamos das 16 possilibidades e ficamos com11 de cair pelo menos 2 caras. 

    11/16. 

  • A probabilidade de sair uma cara só é 4/15 e não 5/16 como afirmou o colega David Oliveira. Acontece que um dos resultados possível é o de sairem 4 coroas, sendo assim, são 5 os resultados que satisfazem a condição de "sair menos de duas caras". A partir disso subtraímos cinco e ficamos com 11/16.

  • Essa daí você responde por distribuição binominal:

    ( 2,4) = 4!/2!2! x (1/2)^2 x (1/2)^2 = 3/8

    (3,4) = 4!/3!1! x (1/2)^3 x (1/2)^1 = 1/4

    (4,4) = 4!/4! x (1/2)^4 = 1/16

    Resposta = 3/8+ 1/4 + 1/16 = 11/16  

  • Eventos possíveis divido pelos eventos totais.

     

    Eventos totais = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 possibilidades

     

    Eventos possíveis:

    CA CA CO CO = permutação de 4 com repeticação de 2 (CA) e 2(CO) = 4!/2!2! = 6

    CA CA CA CO = permutação de 4 com repetição de 3(CA) e 1(CO) = 4!/3!1! = 4

    CA CA CA CA = permutação de 4 com repetiação de 4(CA) = 1

     

    Logo, probabilidade é igual = (6+4+1)/16

     

    GAB: D (de dercy diaba)

  • David Oliveira, se atrapalhou sozinho aew..

     

  • PROBABILIDADE BINOMINAL

    P=COMBINAÇÃO DE N COM K  VEZES P ELEVADO A K VEZES Q ELEVADO N MENOS K 

     

    É TIRO E QUEDA


ID
2147239
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um árbitro de futebol possui três cartões no bolso: um todo amarelo, o outro todo vermelho e o terceiro com um dos lados amarelo e o outro vermelho. Se, num determinado jogo, o árbitro retira ao acaso um dos cartões e mostra, também ao acaso, uma das faces do cartão a um jogador, a probabilidade da face que o árbitro vê ser amarela e da outra face, mostrada ao jogador, ser vermelha é de aproximadamente.

Alternativas
Comentários
  • Se o juiz tem 3 cartões no bolso, a probabilidades dele pegar o de dupla face é de 1/3.


    Entretanto a probabilidade desse cartão estar com a face vermelha voltada para o juiz e a amarela para o jogador é de 1/6, pois além de ter que pegar o cartão de dupla face ele pode estar com a face trocada, por isso 1/3 * 2 = 1/6

     

    1 / 6 = 0,1666667 ou 16,6%

  • Como a questão fala que a probabilidade da face que o árbitro vê ser amarela e da outra face, mostrada ao jogador, ser vermelha. Só pode ser o cartão de faces diferentes, então 1/3, porém como nesse cartão existem duas cores, amarelo e vermelho, então tem que multiplicar por 1/2, pois o árbitro vê uma possibilidade de duas, igualmente ao jogador. P= 1/3 . 1/2 = 1/6 = 0,16666.... = 16,6%  A)

  • Se tenho 3 cartões então meu espaço amostral 6 faces, somente um tem faces distintas e se eu vejo a face amarela a outra é vermelha , então 1/6 = 16,6%

  • O Juiz possui 3 cartões, caso fossem cartões de cores diferentes a probabilidade seria de 33,33%.

    Porém, a questão pediu a probabilidade de 1 dos cartões que possuem cores diferentes ser retirado: nesse caso é apenas pegar a porcentagem de 1 cartão e dividir por 2.

    33,33/2 = 16,66


ID
2147245
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com o intuito de obter vantagens em jogos de azar, uma pessoa viciou um dado de modo que a probabilidade de observar-se um número na face de cima é proporcional a esse número. Deste modo, a probabilidade de ocorrer um número maior ou igual a 4 é:

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia me ajudar nessa questão. Não consegui resolvê-la.

  • Ele informa que o dado é viciado na proporção do número da face, logo basta aplicar aí a constante de proporcionalidade.

     

    P1/P1+P2/P2+P3/P3+P4/P4+P5/P5+P6/P6=K

     

    A soma de todas as probabilidades é igual a 1 e ele quer que seja maior ou igual a 4, então

     

    4k+5k+6k/21k

     

    15/21 que simplificando por 3 fica 5/7, aproximadamente 72%, ou seja, bem diferente de um dado honesto, qual seja a probabilidade de 50% nesse caso. Letra E.

  • Perfeito. Muito obrigado!!! Alex Fernandes

     

  • Dado que a probabilidade de sair um número é proporcional ao próprio número, a probabilidade de sair o número 1  é de 1 sobre o espaço amostral, a de sair o número 2 é 2 sobre o espaço amostral, a do número 3 é de 3 sobre o espaço amostral a assim sucessivamente. Logo, o espaço amostral é igual a 1+2+3+4+5+6 = 21

    A probabilidade de sair um n[umero igual ou maior que 4 é de 4+5+6= 15.    Logo, 15/21


ID
2147248
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem, respectivamente, 7 cm, 9 cm e 11 cm. Sabendo-se que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 108 cm, pode-se afirmar que o segmento compreendido entre a segunda e a quarta paralela mede

Alternativas
Comentários
  • Aqui iremos utilizar o TEOREMA DE TALES.

     

    Desenhe 4 retas paralelas depois faça uma transversal colocando as medidas que a questão informa cuja soma é igual a 27. Dessa forma utilizares a regra de três para encontrar as medidas dos espaços entre as paralelas, ou seja:

     

    27/ 108 = 7/ x = 28 (medida do 1º espaço entre as paralelas)

    27/108 = 9/ x = 36 (medida do 2º espaço entre as paralelas)

    27/108 = 11/ x = 44 (medida do 3º espaço entre as paralelas)

     

    Como a questão pede a medida entre o espaço da segunda paralele e da quarta, que é 36 e 44, é igual a 80.

     

    Gab. C

  • Aplicando o Teorema de Tale:

    27/20=108/x

    x=(20.108)/27

    x=20.4

    x=80

    Alternativa C


ID
2147254
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João tem um vasilhame cilíndrico cujas medidas são 60 cm de altura e raio da base 10 cm. Sabendo-se que, inicialmente o vasilhame estava cheio de água, João inclinou-o até que o plano de sua base fizesse 45º com o plano horizontal. Qual a quantidade de litros derramado por João? (Use π = 3)

Alternativas
Comentários
  • Faz o volume do cilindro e dividi por dois, pois o angulo de 45 vai fazer com que fique no meio dá incliação.

     


ID
2147260
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um capital é aplicado a uma taxa de 25 % a.m, a juros simples. O tempo mínimo que ele deverá ficar aplicado, a fim de que o valor a ser resgatado seja dez vezes a quantia aplicada é de

Alternativas
Comentários
  • obs: colocar um valor hipotetico de R$ 100 no capital

     

    c = 100

    i = 25% mes

    m = 10 x o Capital

    m = 1000

    Juros = 900

    ....................................

    J = c . i . t

    900 = 100 . 0,25 . t

    900 = 25 . t

    t = 900 / 25

    t = 36 meses

  • M = 10C

    Usando a fórmula de capitalização simples, temos:

    M= C(1+i.t)

    10C = C(1+0,25.t)

    0,25t= 9

    t= 36 meses

    Alternativa C.

  • Primeiro:

    Capital (C) --> A questão não nos deu.

    Taxa (i) --> 25% ao mês.

    Tempo (t) --> É o que se quer saber.

    Ele quer o capital (C) aumentado em 10x, logo resolvendo ficará assim...

    Resolvendo:

    10C = C x (1 + j x t)

    10 = 1 + 25/100 x t --> Agora passa o 1 subtraindo --> 10 - 1 = 9; e transforma o 25/100 em decimal = 0,25.

    9 = 0,25 x t

    9 = 0,25t

    t = 9 / 0,25

    t = 36.