Dados que o exercício apresenta:
- dividiram o total de processos entre si, em partes inversamente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos;
- Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho, Johnny analisou todos os seus em 6 horas.
Almeja saber se não houvesse divido o serviço utilizando as grandezas inversamente proporcionais. Quanto tempo seria necessário até que todos os processos fossem analisados.
Lembrando que as grandezas analisadas de forma inversamente proporcional significa que quanto maior o tempo de serviço menor a quantidade de processos a ser analisados.
Primeiro necessário saber a proporção de serviço que cada um analisará para depois redistribuir essa proporção de processos para ser analisados simultaneamente e chegarmos ao tempo despendido nessa nova sistemática. Não é possível saber a quantidade de processos, NÃO HÁ DADOS, apenas a proporção.
Sebastião = 15 anos de serviço = maior quantidade de tempo de serviço = menor quantidade de processos.
Sebastião = S = menor quantidade de processos .
Grandezas inversas 15 anos irá para o cálculo em forma de fração.
____
Jhonny = 5 anos de serviço = menor quantidade de tempo de serviço = maior quantidade de processos.
Jhonny = J = maior quantidade de processos.
Grandezas inversas 5 anos irá para o cálculo em forma de fração.
Então:
S = J
_____________
1/15 = 1/5
mmc de 15 e 5 = 15 (divide pelo denominador e multiplica pelo numerador para encontrarmos a razão), ficará:
S = J
_____________
1/15 = 3/15 (risca o denominador. Então teremos a constante da grandeza tempo de trabalho para a grandeza que significa a proporção de serviço = S (Sebastião = 1) para J (Johnny = 3).
Jhonny = 5 anos de serviço = menor quantidade de tempo de serviço = maior quantidade de processos = 3 PARTES de uma quantidade de processos (não sabemos o nº) = Johnny analisou todos os seus em 6 horas..
Sebastião = 15 anos = menor quantidade de serviço = 1 PARTE de uma quantidade de processos (não sabemos o nº) = Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos.
Vamos analisar a produtividade em 1 hora de trabalho:
Sebastião = 4 H TEMPO dos trabalhos de Sebastião (P) foi finalizado.
Johnny = 6 H TEMPO dos trabalhos de Johnny (J = 3P) foi finalizado.
Ou seja, em 1 hora:
Total de Processos = P/4 + 3P/6 (A HORA NÃO VAI EM FORMA DE FRAÇÃO, POIS A GRANDEZA QUE A ALTERNATIVA QUER É DIRETAMENTE PROPORCIONAL).
Essa parte em diante peguei do site https://www.euvoupassar.com.br/artigos/detalhe?a=enveredando-no-mundo-da-matemampaacutetica-parte-3:
= P/4 + P/2 =
= P/4 + 2P/4 =
= 3/4 . P
Regra de 3:
3/4 . P --------------------------------> 1 hora
4S (total de processos) -----> H
H = 4 . 4 / 3 = 16/3
Em horas = 15/3 horas + 1/3 horas = 5 horas e 20 minutos