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Resposta letra C.
Clássica questão de conjuntos mas inclui também porcentagem. No caso, era so calcular a porcentagem encima dos 300 iniciais. Daí é so começar pela interseção dos 3 produtos e ir achando todos os valores.
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Gabarito: C
Questão passível de recurso.
Em questão com interseção de conjuntos, a regra é partir da mais ampla interseção (ABC) para as menores, excluindo-se os números comuns.
Como o total são 300 pessoas, devemos multiplicar todos os percentuais por 3, para achar o número de pessoas:
Quem escolheu ao mesmo tempo A,B e C: 15% X 3 = 15 pessoas.
Para achar o número de pessoas que escolheram A e B, devemos multiplicar 11% X 3 = 33. Deste número temos de excluir as 15 que escolheram ABC, para não haver repetição: 33 - 15 = 18 pessoas escolheram só A e B, e assim por diante:
A e C: 7% X 3 = 21. Excluindo as 15 que escolheram ABC = 6 pessoas escolheram só A e C.
B e C: 9% X 3 = 27. Excluindo as 15 que escolheram ABC = 12 pessoas escolheram só B e C.
Para achar o número dos que escolheram um único produto, devemos seguir a mesma lógica, excluindo as que escolheram mais de um:
A: 23 X 3 = 69. Deste número devemos excluir as 15 (ABC) - 18 (AB) - 6 (AC) = 30 pessoas escolheram só o produto A
B: 24 X 3 = 72. Diminuindo as 15 (ABC) - 18 (AB) - 12 (BC) = 27 pessoas escolheram só o produto B.
C: 15 X 3 = 45. Diminuindo as 15 (ABC) - 6 (AC) - 12 (BC) = 12 pessoas escolheram só o produto C.
Portanto 69 pessoas (30+27+12) escolheram somente um dos produtos: Letra A ERRADA.
A Letra B foi considerada ERRADA pela banca. Embora 11 pessoas tenham escolhido APENAS dois dos produtos (18+6+12-15= 11) entendo que também deveria ser considerada correta, uma vez que exatamente 36 pessoas escolheram pelo menos dois dos produtos, englobando também as 15 pessoas que optaram pelos 3 produtos. Afinal quem escolheu os 3, escolheu também pelo menos 2. Ou não?
A letra C também está correta, já que o total de pessoas que escolheu algum produto é de 120 (15+30+18+6+12+27+12). Portanto exatamente 180 pessoas escolheram nenhum dos três produtos.
A letra D também está ERRADA, pois 120 pessoas escolheram pelo menos um dos produtos .
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Desenhando a expllicação do colega Danilo: https://imgur.com/a/eiSlSVX
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Gabarito letra C.
Para facilitar a resolução considerei os percentuais como se fossem os numeros inteiros dos conjuntos, após definir os conjuntos e suas interseções multipliquei por 3. Facilitou pelo total ser um multiplo de 100, caso contrário ia ser mais trabalhoso.
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exatamente 36 pessoas escolheram pelo menos dois dos produtos
ERRADO
pelo menos dois inclui os 36 e os 15 que são a interseção dos 3
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Resposta:
A= 23% dos 300 é: 69. - 69 pessoas escolheram o Produto A.
ESCOLHERAM APENAS O PRODUTO A= 69 - 15 - 18 - 6= 30. O 15= A, B e C O 18= A e B O 6= A e C
B= 24% dos 300 é: 72 - 72 pessoas escolheram o Produto B.
ESCOLHERAM APENAS O PRODUTO B= 72 - 15 - 18 - 12= 27..
C= 15% dos 300 é: 45 - 45 pessoas escolheram o Produto C.
ESCOLHERAM APENAS O PRODUTO A= 45- 15 - 12 - 6= 12
A e B= 11% dos 300 é: 33 - 33 pessoas escolheram o Produto A e B.
ESCOLHERAM APENAS O PRODUTO A= 33 - 15 = 18.
A e C= 7% dos 300 é: 21 - 21 pessoas escolheram o Produto A e C.
ESCOLHERAM APENAS O PRODUTO A= 21 - 15 = 6.
B e C= 9% dos 300 é: 27 - 27 pessoas escolheram o Produto B e C.
ESCOLHERAM APENAS O PRODUTO A= 27 - 15 = 18.
A, B e C= 5% dos 300 é: 15 - 15 pessoas escolheram o Produto A, B e C.
O SOMATÓRIO É IGUAL: 30+27+12+18+6+12+15 = 120.
120 PESSOAS ESCOLHERAM PELO MENOS UM DOS PRODUTOS.
180 PESSOAS NÃO ESCOLHERAM NENHUM DOS TRÊS PRODUTOS.
GABARITO LETRA C.
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De 100% - 40% (A,B,C, AB, AC, BC, ABC) = 60% escolheram nenhum dos três produtos.
Logo,
300x0,6 = 180 pessoas
GABARITO: C
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Fazendo o diagrama de venn, chega os seguinte resultado:
A= 10%
B= 9%
C= 4%
AeB= 6%
AeC= 2%
CeB= 4%
AeBeC= 5%
TOTAL= 40% escolheu algum produto
Ou seja, 60% não escolheu produto algum
60% de 300 (total de pessoas)= 180 pessoas que escolheram nenhum dos três produtos.
Letra C
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Acredito que a banca errou porque há duas respostas: B e C.
Há pessoas que escolhem as duas coisas é diferente de uma pessoa escolher três coisas. Deve-se considerar a intersecção entre apenas dois elementos e não três elementos.
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Paulo Machado, seu pensamento infelizmente está incorreto.
Quando se diz pelo menos dois produtos, você considera os que escolhem dois produtos ou mais.
Se dissesse apenas dois produtos aí sim haveria essa limitação.
Nesse caso, se disser quantos escolheram pelo menos um produto, você considera também os que escolhem dois produtos e os três. Seu pensamento apesar de equivocado ainda prevalece em muitos de nós estudantes.
Caso eu não esteja certa peço que me corrijam.
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Trabalho danado!!!
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Eu errei a questão porque considerei muito o início do enunciado que diz que as 300 pessoas opinaram apenas uma vez. Então, entendi que deveria fazer os cálculos normalmente, sem qualquer diminuição. que triste
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a) 69
b) 51
c) 180
d) 120
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A= 10% B= 9% C= 4% AeB= 6% AeC= 2% CeB= 4% AeBeC= 5%
TOTAL= 40% escolheu algum produto.
40/100 x 300 = 120
300 - 120 = 180
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Banca louca!!! Questão passivel de recurso, duas respostas são gabarito.
Por causa dessas questões mal elaboradas que o TJPE levou anos para ser homologado.
a) exatamente 70 pessoas escolheram somente um dos produtos
A letra a) está correta pois 70 pessoas em relação a 300 dá um percentual de 23,33% (0.33 é arredondamento).
c) exatamente 180 pessoas escolheram nenhum dos três produtos
Fazendo o diagrama os conjuntos são divididos entre os seguintes percentuais
10%
6%
5%
2%
9%
4%
4%
a soma desses percentuais dá um total de 40% (são pesoas pesquisadas), o que a questão pede são os 60% que não foram pesquisados que dão um total de 180 pessoas, letra C também é gabarito.
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Qual o motivo da B tá errada?
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Qual o motivo da B tá errada?
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Compreende mais de uma solução, tanto letra B quanto letra C.
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pessoal o motivo da B está errada é o PELO MENOS 2 dos produtos, sendo assim pode ser 2 e 3 produtos:5%+6%+4%+2%=17% que é igual a 51 pessoas.
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Ufa!!!! Depois de muito esforço pra entender, consegui!!! Pra quem não teve persistência, aquele abraço.
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A - exatamente 70 pessoas escolheram somente um dos produtos
ERRADO! 0,23 * 300 = 69
B -exatamente 36 pessoas escolheram pelo menos dois dos produtos
ERRADO! "PELO MENOS DOIS, OU SEJA TB PODE SER 3" 0,17 * 300 = 51
C - exatamente 180 pessoas escolheram nenhum dos três produtos
GABARITO! O TOTAL DA SOMA DAS PORCENTAGENS É 40%(QUE É QUEM ESCOLHEU). 0,4*300= 120
300-120=180
exatamente 130 pessoas escolheram pelo menos um dos produtos
ERRADO! 0,4*300=120
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Amigos, caso ajude quem ainda não entendeu, resolvi por um método mais simples.
O número total de pessoas (em porcentagem ) que escolheram algum produto é dado pela seguinte ralação:
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A,B) - n(B,C) - n(A,C) + n(A,B,C)
Agora é só substituir as porcentagens na equação a cima.
Vai ficar assim:
n(A U B U C) = 23 + 24 + 15 - 11 - 9 - 7 + 5 = 40% das pessoas escolheram algum produto, logo 60% não escolheram produto algum.
Agora é só multiplicar 300 x 60% = 180
Portanto:180 pessoas não escolheram nenhum produtos. LETRA C
Simples! \o/
OBS: Para encontrar as porcentagens de forma simples é só multiplicar 300 pelo valor em porcentagem e voltar duas casas decimais (desprezar os dois últimos zeros) .
Exemplo: 300 x 60% = 18000
Espero ter ajudado.
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É melhor rasgar a prova e sair correndo da sala
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Nem queria ser procurador mesmo.
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Foi fácil.
Comecei pela afirmação mais simples de testar.
-exatamente 180 pessoas escolheram nenhum dos produtos.
Era só somar todos que escolheram e ver quanto falta ou sobra. O que falta ou sobra pra dar 100% é nenhum.
A soma de todos deu 94%
Logo, falta 6%
0,6×300 = 180.
Gabarito.
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Mateus Silva, 0,6 não é = 6%
0,6 = 60%
0,06 = 6%
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Eu viajo na maionese nas questoes de matematica e ver que tantas pessoas sabem responder é desesperador, mas conseguirei...
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Resumindo :
Começa por todos: interseção.
5 - (A e b)= 5- 11= 6
5- ( A e C)= 5- 7= 2
5- ( B e C)= 5- 9= 4
Agora , vamos aos conjuntos
CONJUNTO A
6+2+5 = 13
23 - 13
10.
CONJUNTO B
6+ 4+ 5= 15
15- 24
9
CONJUNTO C
2+4+ 5= 11
15 - 11
4
Vamos para porcentagem:
10+ 2 + 5 + 4 + 9+ 4+ 6 = 40.
40% de 300 > corta os dois zero
40 x 3= 120
120- 300=
180 NENHUM
220 USAVAM OS PRODUTOS.
PM/BA 2020
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Mateus Silva, a soma de todos que escolheram não é 94% e sim 40%.
O segredo são as interseções dos conjuntos.
Começar de dentro para fora, ou seja, da interseção dos três conjuntos (5%).
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Uma mais simples, um pouco parecida, mas que por já ter feito antes me ajudou no raciocínio para responder:
Ano: 2015 Banca: IBFC Órgão: EBSERH Prova: IBFC - 2015 - EBSERH - Engenheiro de Segurança do Trabalho (CHC-UFPR)
O administrador de uma sorveteria quis saber a preferência de seus clientes sobre três sabores: morango, chocolate e abacaxi. Para isso, elaborou uma ficha em que cada cliente marcaria com um X quais sabores eram de sua preferência, podendo marcar quantos sabores quisesse. O resultado foi o seguinte: 27 clientes marcaram os três sabores, 50 marcaram os sabores morango e chocolate, 48 marcaram chocolate e abacaxi, 52 marcaram morango e abacaxi, 80 marcaram abacaxi, 78 marcaram morango e 82 marcaram chocolate. Se todos os clientes marcaram pelo menos um sabor e preencheram somente uma ficha cada, então o total de clientes consultados foi:
A - 417/ B - 390 /C - 117/ D - 286 /E - 142
Resolução feita pelo usuário Valber Guerra Cabral:
27 marcaram os três sabores: morango, chocolate e abacaxi.
50 marcaram morango e chocolate, como 27 já escolheram os dois sabores sobram = 23 (somente morango e chocolate)
48 marcaram chocolate e abacaxi, como 27 já escolheram os dois sabores sobram = 21 (somente chocolate e abacaxi)
52 marcaram morango e abacaxi, como 27 já escolheram os dois sabores sobram = 25 (somente chocolate e abacaxi)
80 marcaram abacaxi, como 27 + 25 + 21, já escolheram = 73 para 80 = 7 ( somente abacaxi )
78 marcaram morango, como 27 + 23 + 25, já escolheram = 75 para 78 = 3 ( somente morango)
82 marcaram chocolate, como 27 + 23 + 21, já escolheram = 71 para 82 = 11 ( somente chocolate)
27 + 23 + 21 + 25 + 7 + 3 + 11 = 117 clientes consultados.
Gabarito: Alternativa C
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Para facilitar, fiz os cálculos com 100, depois multipliquei os valores por 3 e encontrei o gabarito.
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Calculo que tomou quase a folha toda do caderno.
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isso, demorei ms consegui responder. primeiro fiz diagrama de venn chegando aos valor de 40 porcento. depois só fazer regra de 3 que chega a 120, valor dos que usaram. e só observar as opções. a letra c diz q 180 n usavam, portanto gabarito correto
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Gabarito: C
120 → Escolheram pelo menos um dos produtos.
180 → Logo, 180 pessoas escolheram nenhum dos três produtos.
Pois o total é 300!
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"Fábio Silva
Banca louca!!! Questão passivel de recurso, duas respostas são gabarito.
a) exatamente 70 pessoas escolheram somente um dos produtos
A letra a) está correta pois 70 pessoas em relação a 300 dá um percentual de 23,33% (0.33 é arredondamento)."
Fábio, a alternativa A está errada porque a banca não mandou você arredondar nada. Quando o Diagrama de Venn é feito transformando a porcentagem em número de pessoas, a soma total de pessoas quem SÓ escolheram o produto A, B ou C é de 69.
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Mistério total! a letra B também é certa. Vai entender o pensamento desses examinadores.
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Pessoal, letra B não está correta! Pois ele diz "pelo menos dois dos produtos", mas os que escolheram 3 dos produtos também serão contabilizados.
GAB: C
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é so notificar a questão.
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GABARITO - C
60/100*300 = 180
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3 conjuntos
mantem ABC
subtrai AB / BC / AC do ABC
subtrai A do AB, AC e ABC (de novo)
subtrai B do AB, BC e ABC (de novo)
subtrai C do AC, BC e ABC (de novo)
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fiz tudo certo para ser pega nesse "pelo menos"....
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Resposta: alternativa C.
Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:
https://youtu.be/UHppA_erZr8
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- RACIOCÍNIO LÓGICO
- quem marcou B igual eu, esqueceu de considerar os 5% da interseção dos 3 conjuntos...