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                                Essa questão é um pouco complicada. Vou arriscar uma explicação. Simplificando:Não A: Não faz cursos Não B: Não melhoraO argumento é Se não A então não B, certo?Sua negação é feita da seguinte forma: mantém a primeira proposição, muda o ENTÃO por E e nega a segunda proposição. Vai ficar assim: não A E BUma  proposição equivalente é a negação da negação, certo? Pois, a partir dela, chega-se à própria proposição, ficando assim: A OU não B e, também, outra forma de achar um argumento equivalente nesse tipo de condicional é: inverter a posição das proposições, negá-las e manter o sinal de condicional. Nesse caso, vai ficar assim: B então A. Sabendo disso, a gente pode ir para os itens. a) “Não melhora ou faz cursos de aperfeiçoamento”, isso significa o mesmo que: Não B OU A ou, também, para ficar na ordem que a gente colocou: A OU não B. Esta é uma proposição equivalente ao que a gente está estudando, mas o item afirma que é falso, o que não é, portanto, a assertiva está INCORRETA. b) “Não faz cursos e não melhora”. É o mesmo que dizer: Não A OU não B. Não pode mesmo ser verdade, no caso de proposições, que ao apresentarmos duas não escolhamos nenhuma, por exemplo: não vou ao colégio ou não vou ao trabalho (isso não faz sentido). Também está INCORRETO por não apresentar um argumento equivalente.c) “Se não melhora, então não faz cursos”. É o mesmo que dizer: SE não B ENTÃO não A (que por curiosidade equivale a se faz cursos então melhora – SE A ENTÃO B). Para ser equivalente ao que queremos deveria ter dito SE B ENTÃO A, ou seja, “Se melhora então faz cursos” (que é equivalente a “Não faz cursos então não melhora” - SE não A ENTÃO não B). Item INCORRETO. d) “Uma pessoa melhora ou não faz cursos”. É o mesmo que dizer: B OU não A. Na ordem direta fica Não A OU B. Esta proposição é equivalente a A ENTÃO B (ver como se faz a transformação acima). No entanto, queremos uma proposição equivalente a Não A ENTÃO não B. O item está INCORRETO. 
                            
 
                        
                            - 
                                e)"Não melhora ou faz cursos". É o mesmo que Não B OU A. Ou, na ordem direta: A OU não B,  que é equivalente a SE não A ENTÃO não B, como explicado no início do meu outro comentário. Esta, portanto, é a alternativa CORRETA!
                            
 
                        
                            - 
                                Equivalências da condicional:A -> B  = ~B -> ~AA -> B = ~A ou BConsiderandoA = faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalhoB = melhora o seu desempenho profissional Temos: "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." ~A -> ~BAs formas equivalentes seriam (B -> A) ou (A ou ~B)Agora analisando as alternativas:a) ~(~B ou A)b) ~(~A e ~B)c) ~B -> ~Ad) B ou ~Ae) ~B ou A (lembre-se que no "ou" não importa a ordem e essa alternativa é igual a "A ou ~B")
                            
 
                        
                            - 
                                Se ~A então ~B = A ou ~B = ~B ou A
Resposta: letra E
                             
                        
                            - 
                                p: uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
q: uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional
"Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional" = p-->q 
                                          p --> q <=> ~p --> ~q <=> ~p V q
a) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho 
~(q v ~p) <=> ~q ^ p  - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO
b) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional 
~(p ^ q) <=> ~p v ~q - não condiz com nenhumas das equivalências compostas - ERRADO
c) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
q --> p - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO
d) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
~q v p - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO
 e) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
q v ~p - condiz com uma  das equivalências compostas, pois q v ~p é a mesma coisa que ~p v q, não importa a posição - CERTO
Caso você ficasse em dúvida entre a letra D e E , poderia montar a tabela verdade para saber qual das duas poderia ser a correta.
Bons estudos
                                                                                                   
                             
                        
                            - 
                                Vamos considerar a proposição "SE UMA PESSOA NÃO FAZ CURSO DE APERFEIÇOAMENTO NA SUA ÁREA DE TRABALHO" = A e "ENTÃO ELA NÃO MELHORA O SEU DESEMPENHO PESSOAL" = B.
Temos como regras de equivalência para o SE...ENTÃO
A-->B    =>   ~ B --> ~A  (É O FAMOSO INVERTE E NEGA!!!)
A-->B    =>   ~A ou B
Na questão temos ~A --> ~ B, então teríamos que ter na alternativa correta as seguintes opções:
B --> A  
A ou ~B
Para marcar a alternativa correta  temos que lembrar da propriedade COMUTATIVA que costuma cair bastante como "pegadinha" nas provas:
P e Q = Q e P
P ou Q = Q ou P
P <--> Q = Q<--> P
Lembrar também que a regra comutativa não vale para a condicional.
Temos como alternativa correta então a letra E : ~B ou A.
 -->OU
Espero ter ajudado! BONS ESTUDOS!
                             
                        
                            - 
                                Simples, vamos supor que P= se uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, Q= então ela melhora o seu desempenho profissional.
~P -> ~Q 
Podemos considerar a regra de equivalência, ~P -> ~Q = ~Q v P = Q -> P
A) ~Q v P = falso
B) ~(~P ^ ~Q) = P v Q
C) ~Q -> ~P
D)Q v ~P
E)~Q v P
Considerando a regra de equivalência a única resposta que bate é a letra E, porque não a letra A? porque ele diz que é falso dizer que ~Q v P, então está errada.
Espero ter esclarecido e ajudado.
                             
                        
                            - 
                                
A banca 
Usou as duas a regras
P-->Q= ~P v Q 
P-->Q= ~Q --> ~P 
A resposta certa esta usando a primeira regra de equivalência nega o primeiro e conserva o segundo ou seja 1ªF ou 2ªV
Mais acabou invertendo o P pelo Q     
~P v Q  =  Q v ~P  pegadinha para confundir
letra E
                             
                        
                            - 
                                
Essa pegadinha é má-fé, viu
                             
                        
                            - 
                                
Reescrevendo a proposição "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de
trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." Através
de símbolos, temos uma condicional do tipo A → B,
onde:
A = “uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua
área de trabalho”  
B = “ela não melhora o seu desempenho profissional."
É sabido
que a equivalência da condicional A → B
= ~B → ~A = ~A v B. analisando
cada alternativa, vemos que a letra e) satisfaz a segunda equivalência acima,
pois:
"Uma pessoa não
melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua
área de trabalho.” = B v ~A, o que é
equivalente a ~A v B, basta olhar a tabela-verdade de ambas.
RESPOSTA: (E)
                             
                        
                            - 
                                
P: Pessoa melhora seu desempenho profissional
Q: Pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
Enunciado: (~Q -> ~P)
Lembrando das regras de equivalência: (P -> Q)   =   (~Q -> ~P)   =   (~P v Q)
a) ~(~P v Q)   =   (P ^ ~Q)
b) ~(~Q ^ ~P)   =   (Q v P)
c) ~P -> ~Q
d) P v ~Q
e) ~P v Q
Gab. E
                             
                        
                            - 
                                
GABARITO: E
 
 
EQUIVALENTES DA CONDICIONAL (p -> q)
                                                            (~q -> ~p)
                                                             (q OU ~p)
 
 
(A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional OU faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
~(q OU ~p)
 
(B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional E não melhora o seu desempenho profissional.
 
~(p E q)
 
(C) SE uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, ENTÃO ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
(q -> p)                                                                                                     
 
(D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional OU não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
(~q OU p)
                                                                                           
 
(E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional OU faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
(q OU ~p)
                                                                                                
 
 
Portanto, a alternativa "E" está correta
                             
                        
                            - 
                                
LETRA E 
Para galera de humanas ,como eu rs . 
A equivalência de uma condicional só pode ser expressa de 02 formas : 
1- Ou vai voltar negando ( NÃO B ----> NÃO A ) 
2- vai negar a primeira OU manter a SEGUNDA ( NÃO A OU B ) 
A única opção que se encaixa é a letra E , pois ele negou a primeira OU manteve a segunda 
                             
                        
                            - 
                                
é so jogar na equivalencia do se então com o ou normalmente..... e ai é so comutar
                             
                        
                            - 
                                
Nessa questão o examinador não fez pegadinha alguma, era necessário usar as duas regras de equivalência do SE ... ENTÃO
1º - Temos de saber que escrevendo a proposição, teremos ~(A  ----> B) ou (~A ---> ~B) Obs: A palavra "ou" entre as proposições não representa um conectivo; 
2º - Aplicando a primeira regra de equivalência, temos: (B ^ A) Trocamos, E negamos (Visto que, quando negamos uma negação, ela se torna uma proposição positiva, ou seja, pense como se fosse " menos com menos, vai dar mais")
3º - Aplicamos a segunda regra de equivalência, temos: (~ B v A) Negamos OU mantém.
Gabarito alternativa E
                             
                        
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acertei , mas vc decora as equivalências e suas ordens nas frases e ainda assim a banca  inverte a ordem, a meu ver deveria ser anulada pois não  seguiu a regra de equivalência do 'se então' de negar a primeira e por o 'OU' e manter a segunda. agora tenta fazer o inverso pra transformar em 'se então' a resposta da questão, não fica como o original no enunciado da questão,  ficaria  assim :
 
   
transformando em se então:
 
-----se uma pessoa melhora seu desempenho, então faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
bem diferente do enunciado:
 
Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." 
 
                             
                        
                            - 
                                
Graziela, tive a mesma dúvida: se ~B-->A, realmente não entendi a resposta. Se foi isso mesmo, acredito que tenha sido anulada.
                             
                        
                            - 
                                
No enunciado tempos uma proposição do tipo p → q, onde p e q são, resumidamente:
 
p = pessoa não faz cursos
q = ela não melhora
 
Você já deve ter decorado que a proposição ~q → ~p é equivalente a ela. Outra equivalente é q ou ~p. Vejamos as estruturas de cada alternativa:
 
(A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
Aqui temos a estrutura: 
~(q ou ~p)
 
(B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional.
 
~(p e q)
 
(C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
q → p
 
(D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
~q ou p
 
(E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.
 
q ou ~p
 
Veja que apenas na letra E temos uma proposição no formato q ou ~p, que é equivalente a p → q. Este é o gabarito. 
 
Note como é importante gravar a equivalência entre:
 
p → q
~q → ~p
q ou ~p
 
Se você não se lembrasse disso, teria que construir a tabela-verdade de cada proposição!
Resposta: E
                             
                        
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Sinceramente, não entendi nada dessa!
                             
                        
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essa questao teria que ser anulada, se tem o OU, nega a primeira e mantem a segunda 
                             
                        
                            - 
                                
Assim aprendi - Equivalência de "SE ENTÃO", nega a 1º, "OU" , mantém a 2º
Ou pode ser INVERTE as proposições e NEGA as duas! Me corrijam se estiver errado. 
                             
                        
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gabarito ERRADO
o enunciado não diz que, se a pessoa fizer cursos, necessariamente vai melhorar seu desempenho, e é isso que a E implica
 
matéria tão de rtardado que nem os avaliadores nem os professores sabem o que está certo e o que está errado
                             
                        
                            - 
                                
Também acredito que o gabarito está errado
                             
                        
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No capítulo que explica sobre equivalência o professor faz um triângulo com setas pedindo para decorar as 3 proposições equivalentes:                                    Se P , então Q;             
                              Se ~Q, então ~P                         ~P ou Q; 
 
Não vi achei essas equivalências nas respostas, faltou algum detalhe na explicação? O Gabarito marcou E, que é    Q ou ~P, não tem essa opção na "decoreba". Solicito um parecer do professor Arthur Lima detalhando essa questão.                
                             
                        
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Também me fiz essa pergunta Wademar Brustolin
 
 Waldemar Brustolin Ne
12/05/2020
No capítulo que explica sobre equivalência o professor faz um triângulo com setas pedindo para decorar as 3 proposições equivalentes: Se P , então Q;
Se ~Q, então ~P ~P ou Q;
Não vi achei essas equivalências nas respostas, faltou algum detalhe na explicação? O Gabarito marcou E, que é Q ou ~P, não tem essa opção na "decoreba". Solicito um parecer do professor Arthur Lima detalhando essa questão.
                             
                        
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QUAL O ERRO DA ALTERNATIVA "D"
                             
                        
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A equivalência da condicional pode ser escrita de duas formas
 
Exemplo 1: A ---> B = ~B ---> ~A
 
Exemplo 2:  A ---> B = A V ~B
 
Porém, é sabido que  dizer "A ou B" é o mesmo que dizer "B ou A", em raciocínio lógico.  Então, a alternativa "E" está correta pois ele usou a regra de "manter a primeira e negar a segunda" e inverteu as proposições. 
 
Obs: Lembre-se que o único conectivo que não aceita essa equivalência (troca) das posições de uma proposição é a "Condicional".
 
Não podemos dizer que "A--->B" é o mesmo que "B--->A" (porque a tabela verdade de ambas proposições é diferente). 
 
Espero ter ajudado e bons estudos. 
 
                             
                        
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Neymar - nega a primeira e mantém a segunda 
                             
                        
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Letra E, temos uma proposição no formato q ou ~p, que é equivalente a p → q. Este é o gabarito.
Note como é importante gravar a equivalência entre:
p → q
~q → ~p
q ou ~p
                             
                        
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A equivalência de um "se então" pode ser com o próprio "se então" ou com o conectivo "ou". Porém a alternativa que apresenta "se então" está incorreta, pois voltou negando a segunda parte, mas não negou a primeira parte.
 
Portanto, vamos usar a equivalência do "se então" com o conectivo "ou", com a regra do NEYMAR SENTOU (Nega a primeira e Mantém a segunda):
 
"se uma pessoa não faz cursos, então ela não melhora"
 
APLICANDO NEYMAR SENTOU:
 
"uma pessoa faz cursos ou ela não melhora". É o mesmo que: "uma pessoa não melhora ou faz cursos".
 
Letra E.