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Não vou comentar tudo por falta de tempo. Para quem não sabe como resolver a questão, basta ter em mente a tabela verdade e começar o problema. A questão afirma que todas proposições são verdadeiras, logo todas devem ter valor final Verdade. Para começar qual é a única proposição que só pode ter valor V para ser verdadeira?
A única que admite isso, é a P4, pois o "e" ou "^" só pode ter V para ser Verdade, já que se tiver um F a proposição será Falsa e a questão disse que todas são verdadeiras.
Dito isso a questão ficou fácil, pois eu sei que é verdade que "Paulo estuda todo dia" e tb é verdade que Roberto é flamenguista.
Agora é com vocês pegue a tabela verdade e resolva a questão. Espero ter ajudado.
Se persistir as dúvidas não perca tempo, vai no youtube e assista uma aulinha.
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Primeiro, deve-se saber qual proposição deve dar inicio a resolução e valor das mesas na tabela verdade:
1º "e" = Conjunção ( ^ ) = Só é verdadeira se todas forem verdadeiras / "ou" = Disjunção ( v ) = Só é falsa se todas forem falsas.
2º "ou...ou" = Disjunção exclusiva ( v ) = Só é verdadeira de forem diferentes.
3º "Se...então" = Condicional ( -> ) = Só é falsa se a antecedente for verdadeira e a consequente falsa.
4º "Se, somente se" = Bicondicional ( <>) = Só é verdadeira se forem iguais.
Conforme a ordem acima, poderia-se começar pelo "e" ou pelo "ou".
Começando pelo "e" de cima para baixo temos o seguinte:
J -> ~M ------- F; F = V
M v ~P ------- V; F = V
~P <> C ------- F; F = V
~C ^ ~R ------- V; V = V (início)
Após dar valores das proposição e verificar que não houve contradição (são verdadeiras as quatro seguintes proposições)
Deve-se utilizar as mesmas regras nas alternativas:
a) M ^ ~P ------- V; F = F
b) ~J -> P -------- V; V = V
c) P ^ C -------- V; F = F
d) P -> R -------- V; F = F
Espero ter ajudado
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Gláucen Herter estou vendo que você também é aluno do Alfaconcursos.
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Para resolução dessa LA, deve-se primeiramente valorar as proposições. Para isso usei a forma de voltar negando tudo. ficando assim:
P1. João não gosta de fut ou Mª gosta de guaraná.
P2. Mª não gosta de guaraná e Paulo estuda todo dia
P3. Paulo estuda todo dia e Carlos não grita
P4. Carlos grita ou Roberto é Fla
Verificando onde há contraditório, entende-se por ser um argumento falso, em P1 Mª gosta de guaraná e em P2 não gosta, então temos um contraditório, nesse caso ambas são falsas. Lembrando que a 'vírgula' equivale a 'e' e não negação 'e' fica 'ou' e 'se... somente se' muda-se para 'e'.
Tendo entendido isso cheguei ao seguinte entendimento,
P1. A (V) ou B(F) - na tabela verdade essa proposição equivale V ou F = F
P2. F e V = V
P3. V e F = V
P4. F ou V = F
Bom, concluindo, a única proposição que pode-se formar que resulte em um proposição verdadeiro seria (A-Verd e B-Verd), lembrando que o conectivo 'e' equivale a ' , '
Bons estudos e espero ter ajudado, certamente me ajudei elucidando meu entendimento aqui.
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Reescrevendo as premissas e usando o método das premissas verdadeiras, começaremos com a P4, pois a
mesma é uma conjunção.
P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é
flamenguista. (V)
~C ^ ~R = V ^ V = V ok
P3: Paulo não estuda todo dia se, e somente se,
Carlos grita de manhã. (V)
~P ←→ C = F ←→ F = V ok
P2: Maria gosta de guaraná ou Paulo não estuda todo
dia. (V)
M v ~P = V v F = V ok
P1: Se João joga futebol, então Maria não gosta de
guaraná. (V)
J → ~M = F → F = V ok
Agora,
basta procurarmos nas alternativas a conclusão que seja verdadeira com as
valorações obtidas acima, assim:
a) Maria gosta de guaraná e Paulo não estuda todo dia.
= V ^ F = F
b) Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo
dia. = V → V = V ok
c) Paulo estuda todo dia e Carlos grita de manhã. = V
^ F = F
d) Se Paulo estuda todo dia, então Roberto é
flamenguista. = V → F =
F
Logo, com base nas proposições acima, uma conclusão
necessariamente verdadeira é a letra B.
RESPOSTA: (B)
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P1:Se João joga futebol, então Maria não gosta de guaraná.
P2: Maria gosta de guaraná ou Paulo não estuda todo dia.
P3: Paulo não estuda todo dia se, e somente se, Carlos grita de manhã.
P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é flamenguista.
J ---> ~M
M v ~P
~P <-----> C
~C ^ ~R
Consideramos todas as proposições acima Verdadeiras, começamos pela conjunção:
~C ^ ~R = V então ~C = V / ~R = V
~P <-----> C = V então C = F / ~P = F
M V ~P = V então ~ P = F / M = V
J ---> ~M = V então ~ M= F / J = F
Conclusões
Carlos não grita de manhã
Roberto não é flamenguista
Paulo estuda todo dia
Maria gosta de guaraná
João não gosta de futebol
Gab B)
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Esse tipo de questão dá pra resolver com pura interpretação. Óbvio que o ideal é decorar tabela-verdade, fórmulas etc, mas, às vezes, nos deparamos com questões que podem ser resolvidas mesmo sem ter estudado. É o mesmo caso de algumas questões de informática (de Excel, por exemplo), que conseguimos resolver pelo nosso raciocínio lógico.
1º) Procure informações absolutas (que não dependam de qualquer outra informação para se chegar a uma conclusão). Isso só tem na P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é flamenguista.
2º) Interprete a P3: A informação de que "Paulo não estuda todo dia" só é verdadeira se Carlos grita de manhã. Como já sabemos que ele não grita, a informação é falsa. Assim, Paulo estuda todo dia.
3º) Já a P2 pode ser interpretada da seguinte forma: "Maria gosta de guaraná. Do contrário (caso você queira supor que ela não gosta), você também vai ter que aceitar que Paulo não estuda todo dia. Como já sabemos que ele estuda todo dia, temos que concluir que Maria realmente gosta de guaraná.
4º) Por fim, analisando a P1, que diz "Se João joga futebol, então Maria não gosta de guaraná", só podemos concluir que João não joga futebol, pois já sabemos que ela gosta de guaraná.
Com essas informações, a única alternativa compatível é a "b", que diz: "Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo dia".
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Resposta b
P1: Se João joga futebol, então Maria não gosta de guaraná
P2: Maria gosta de guaraná ou Paulo não estuda todo dia (Maria GOSTA de guaraná, então João NÃO joga futebol)
P3: Paulo não estuda todo dia se, e somente se, Carlos grita de manhã
P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é flamenguista. ( SE Carlos NÃO grita de manhã, então Paulo ESTUDA todo dia)
Conclusão: Maria gosta de guaraná, JOÃO NÃO JOGA FUTEBOL, Carlos não grita de manhã, PAULO ESTUDA TODO DIA e Roberto não é flamenguista)
b)
Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo dia.
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GABARITO: B
Resolução:
1) procurar as verdades absolutas: P4 -> Carlos não grita e Roberto não é flamenguista.
2) aplicar as variáveis da P4 na P3: Carlos não grita, então Paulo estuda.
Com essas informações, já conseguimos fechar a questão por eliminação:
a) Maria gosta de guaraná e Paulo não estuda todo dia.
ERRADA -> Paulo estuda
b) Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo dia.
c) Paulo estuda todo dia e Carlos grita de manhã.
ERRADA -> Carlos não grita
d) Se Paulo estuda todo dia, então Roberto é flamenguista.
ERRADA -> Roberto não é flamenguista.
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LETRA C.
FAÇAM DE BAIXO PARA CIMA : P4 - P3 - P2 -P1
PRESSUPOSTO QUE TODAS TERÃO COMO RESPOSTA VERDADEIRO
JÁ QUE A P1 É UMA CONJUNÇÃO: V V= V (AMBAS SERÃO VERDADEIRAS)
COMEÇA PELO "E" SÓ TEM UM CASO DE VERDADE - VV = V
P1: Se João joga futebol (F), então Maria não gosta de guaraná (F).
SE A 2º É FALSA A 1º NÃO PODE SER VERDADEIRA SERÁ ENTÃO FALSA
P2: Maria gosta de guaraná (V) ou Paulo não estuda todo dia (F).
DISJUNÇÃO FF= F, ASSIM A 1º TERÁ DE SER VERDADEIRA.
P3: Paulo não estuda todo dia (F) se, e somente se, Carlos grita de manhã. (F)
-BICONDICIONAL PARA QUE SEJA VERDADEIRO TERÁ AS DUAS DE SEREM IGUAL
P4: Carlos não grita de manhã (V) e Roberto não é flamenguista (V).
NA CONJUNÇÃO PARA SER VERDADEIRA AMBAS TERÃO DE SEREM VERDADEIRAS
Com base nas proposições acima, uma conclusão necessariamente verdadeira é:
(A)Maria gosta de guaraná (V) e Paulo não estuda todo dia (F). = F
(B) Se João não joga futebol (V), então Paulo estuda todo dia (V). = V
(C) Paulo estuda todo dia (V) e Carlos grita de manhã(F). = F
(D) Se Paulo estuda todo dia (V), então Roberto é flamenguista (F). F
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https://www.youtube.com/watch?v=mRJ9KeCLki8
(PROFESSOR JULIO CESAR FERA DE MAIS )
NO INSTANTE ( 1 HORA E 50 MINUTOS ) DO VIDEO .
VÁ DIRETO LÁ .
SEMPRE ADIANTE .