-
· Fórmulas para Juros Simples:
J = C.i.T
M = C.(1+i.T)
J=Juros
C=Capital
I=Taxa na forma unitária
T=Tempo
M=Montante
· Taxa e tempo sempre na mesma unidade.
M1 = C1.(1+0,01.9)
M1 = 1,09C1;
M2 = C2 (1 + 0,012.10)
M2 = 1,12C2;
M1 = M2 - 11.650 (alterado)
1,09C1 = (40.000 - C1).1,12
1,09C1 = 44.800-1,12C1-11.650
2,21C1 = 33.150
C1 = 15.000; C2 = 25.000
J1 = 15000.0,01.9 = 1.350; J2 = 25.000.0,012.10 = 3.000
J1 + J2 = 1.350 + 3000 = 4.350
-
nao entendi suas continhas
-
Mas, o montante dois (M2) supera o montante um (M1) como pode ser : M2 = M1 - 11.650 , o correto não seria M2 = M1 + 11.650.
-
C1 + C2 = 40.000 -> C2 = 40.000 - C1
M1 = 1,09C1 (basta pegar a taxa e dividir pelo tempo que ela foi aplicada pra chegar aos 9%)
M2 = 1,12C2
M2 = M1 + 11.650
1,12(40.000 -C1) = 1,09C1 + 11.650
C1 = 15.000
Daí se descobre todo resto...agora acho que ficou claro...
-
continuo sem entender
-
C1 + C2 = 40000
C2 = 40000 - C1
1 capital
9 meses
12,0% taxa ano
2 capital
10 meses
14,4% ano
Montante 11.650 maior do que a primeira aplicação
J= C.i.T
M= C.(1+i.T)
M1= C1(1+0,01.9)
M1= 1.09 C1
M2 = C2 (1+i.T)
M2= C2 (1+0,012.10)
M2 = 1,12C2
M2 = M1 + 11650
1.12(40000-C1) = 1.09C1 + 11650
44800 - 1.12C1 = 1.09C1 + 11650
44800 - 1.12 C1 - 11650 = 1.09C1
33150 - 1.12C1 = 1.09C1
33150= 2.21 C1
C1 = 15000
J = 15000.0.01.9
J 1350
J2: 25000.0,12.10
J2= 3000
J1 + J2 = 4350
-
Não entendi como C2 = 25.000
Poderia detalhar como chegou a esse resultado?
Obrigada
-
No enunciado da questão é dado que C1 + C2 = 40.000
Conforme os cálculos informados pelos colegas C1 = 15.000 e fazendo as contas C2 = 25.000
-
M1 = C1 x (1+ i1xn1) então M1 = C1 x (1+0,12 x 9/12) = 1,09 C1
M1 = 1,09 C1
M2 = C2 x (1+ i2xn2) então M2 = C2 x (1+0,14 x 10/12) = 1,12C2
M2 = 1,12C2
Sabendo-se que:
a) C1+C2 = 40.000,00 ou C2 = 40.000,00-C1
b) M2 = M1 + 11.650,00 e
c) M1 = 1,09C1
Podemos então substituir na fórmula em que M2 = 1,12C2 da seguinte forma:
M2 = 1,12C2
M1+11.650,00 = 1,12 x (40.000,00-C1)
Como M1 = 1,09C1 então:
1,09C1+11.650,00 = 44.800,00 - 1,12C1
1,09C1 + 1,12C1 = 44.800,00 - 11.650,00
2,21 C1 = 33.150,00
C1 = 33.150,00/2,21 = 15.000,00
Se o C1 é igual a 15.000,00, então o C2 é igual a 25.000,00 (40.000,00-15.000,00).
Assim: Conhecendo o Capital, a taxa e o prazo de cada capital, é fácil encontrar a soma dos juros:
J1 + J2 = C1xi1xn1 = C2xi2xn2 então
J1+ J2 = 15.000,00 x 0,12 x 9/12 + 25.000,00 x 0,144 x 10/12 =
J1 + J2 = 1.350,00 + 3.000,00 = 4.350,00 Letra a.
-
Por que vocês estão usando regime composto se a questão diz que é regime simples???
-
GABARITO: A
A banca nos diz que existem dois capitais (vamos chamá-los de C1 e C2) e que a sua soma é igual a R$ 40.000,00.
Logo C1+C2=R$ 40.000,00
. Mais adiante, a banca nos informa:
CAPITAL 1: tempo de aplicação: 9 meses----- Taxa de aplicação 12%aa. Mas, o tempo está em meses e a taxa em ano. Como a questão é de juros simples, basta dividir 12%aa por 12 meses= 1% ao mes.
CAPITAL 2: tempo de aplicação: 10 meses---------- Taxa de aplicação14,4%a.a. 14,4%/12= 1,2%ao mes.
Ainda temos que o valor do montante da segunda aplicação supera o valor do montante da primeira aplicação é R$11650,00."
"Mais não entendi!!" Vamos para a linguagem matemática: M2-M1=R$11650. uhmmmm...
E o que a banca nos pede no final? "soma dos valores dos juros correspondentes das duas aplicações."
Ferramentas que nos ajudarão
J=c.i.n (essa é a fórmula do juros simples)
M= c(1+i.n) ----- (essa é a fórmula do montante) E iremos utilizar ambas.
"George, o enunciado entendi, mas como se resolve isso?"
Bem, quando a banca nos diz que a diferença entre montante 2 e o montante 1 é R$ 11650, ela não fala isso por acaso. É a partir dai que chegaremos ao gabarito.
M2-M1=11.650. Vamos isolar o M2, fica assim: M2=11.650+M1. "E dai?"
E dai que nos já sabemos quem são os montantes! "Sabemos?" Sim. Veja a formulazinha do montante no regime de juros simples como é:
M= c(1+i.n). Agora, vamos dá nome aos bois: M2= C2(1+n2.i2) e veja quais dados já temos!
n2=10 meses
i2=1,2%ao mes
C2? Quem é Capital 2? Olha, você concorda que a banca nos disse que C1+C2=40.000? E se fizermos isso: C2=40.000-C1, a gente não acha o Capital 2? "É mesmo!!!" Pronto, então C2=40.000-C1.
Substituindo tudo: M2= 40.000-C1(1+10x0,012)
E quem é M1? "Pode deixar que essa eu sei. M1= C1(1+9x0,01)." Isso mesmo.
Agora vamos substituir tudo:
M2= 11650+M1-------------- 40.000-C1(1+10x0,012)=11650+ C1(1+9x0,01)
resolvendo temos:40.000-C1(1,12)=11650+ C1(1,09)
40.000x1,12-1,12C1= 11650+1,09C1
44800-1,12C1=11650+1,09C1
44800-11650=1,12C1+1,09C1
33.150=2,21C1
C1=33.150/2,21
C1=15.000
. Encontramos o Capital 1. E para encontrar o Capital 2??? Veja que será mais fácil, a banca nos diz que C1+C2=40.0000. Se temos C1, basta subtrair e teremos: Capital1=15.000 e Capital 2= 25.000
E agora???É só procurar o juros que cada um gerou durante o período que estiveram capitalizados e somá-los e marcar o gabarito.
Capital 1=15.000 --------n=9 meses--------taxa=0,01 ao mês
J1=c.i.n-----J1= 15000x9x0,01-------J1=1.350,00 .
Capital 2= 25000----------n=10-----------taxa=0,012ao mês.
J2=25000x10x0,012------J2= 25000x1,12-----------J2=3.000
Agora vamos somar os J1+J2= 1350+3000=4.350.
Gabarito: A de Abacate.
-
Não existe uma forma mais fácil para resolver!!!!
-
Questão super "boring", mega trabalhosa, mas melhor explicação que a do Goeorge (barbaruiva), não há"
-
C1= primeiro capital
C2= segundo capital
C1 + C2 = R$40.000,00
Cálculo do primeiro montante:
Primeiramente temos que colocar tempo e taxa na mesma unidade, neste caso, escolhemos transformar a taxa anual em mensal.
i=12% a.a =1% a.m = 1/100 a.m
t= 9 meses
M1=C1+J1=C1+C1.1/100.9
M1=1,09 C1
Cálculo do segundo montante:
i=14,4% a.a =1,2% a.m = 1,2/100 a.m
t= 10 meses
M2=C2+J2=C2+C2.1,2/100.10
M2=1,12 C2
Se o valor do montante da segunda aplicação supera o valor do montante
da primeira aplicação em R$ 11.650,00, então:
M2=M1+11.650
M2-M1=11.650
Substituindo os valores de M1 e M2:
1,12C2-1,09C1=11.650
Somaremos as equações no intuito de cortar uma incógnita, mas antes teremos que multiplicar a primeira equação, C1+C2 = 40.000,00, por (1,09):
Somando as equações, teremos:
1,09C2 + 1,09C1=43.600
1,12C2-1,09C1=11.650
2,21C2=55.250
C2= 25.000
A soma dos capitais é R$ 40.000, logo o C1 é 15.000.
J1=15.000 . 0,01 . 9 = 1.350
J2 = 25.000 . 0,012 . 10 = 3.000
Concluímos que os juros totais são de 4.350.
Gabarito: letra A.
-
Boa questão!
-
Quem elaborou essa questão, não estava com Deus no coração.
-
Realmente a explicação do George ta show de bola, parabéns! Bem melhor que a da professora inclusive, a qual é boa também, mas bem menos didática.
-
Eu queria entender pq para achar a C1 eu tenho q multiplicar 40.000 pelo 1,12 (taxa2), pq se eu estou procurando o C1 nao deveria multiplicar pelo 1,09(taxa1)???
-
Concordo com o Lucas Mendes kk
E parabéns pela explicação George Barbalho, muito boa.
Questão boa, mas beem trabalhosa.
Mas, bora bora!
-
Questão até tranquila, mas como não terei a minha Casio fx-82 MS comigo na prova, serei obrigado a chutar.
Alguém tem que avisar a FCC que temos apenas 2 minutos por questão.
Essa questão do tempo deve ser revista.
Agora em novembro terá TST. Serão 70 questões + Estudo de caso ou Redação ou Discursivas. Tudo em apenas 4h.
Se vc tirar 1h:20 pra fazer os estudos de casos e passar o gabarito, restarão apenas 2 minutos por questão. Impossível!!!