-
A) Se Jorge estuda muito, então ele faz boa prova.
B) Se Jorge não faz boa prova, o professor é ruim.
C) Se Jorge faz boa prova, sua mãe está feliz.
D) Se sua mãe está feliz, Jorge está tranquilo.
Trocando as proposições por símbolos lógicos:
A) p -> q
B) ~q -> r
C) q -> s
D) s -> t
O exercício quer que julgue a seguinte conclusão:
"Se Jorge não estuda muito, então ele não está tranquilo" (~p -> ~t)
Para fazer esse tipo de exercício, em que todas as premissas são compostas e as alternativas de resposta (conclusões) também são, nós precisamos forçar cada possível conclusão a ser falsa (F), e com isso tentar forçar todas as premissas a serem verdadeiras (V). Se isso for possível, aquela alternativa NÃO é uma conclusão.
Dessa forma:
Para que (~p -> ~t) seja falso, ~p deve ser verdadeiro e ~t deve ser falso (V -> F = F). Com isso trocamos todas as proposições dadas pelo exercício pelos valores obtidos:
A) p -> q. Como ~p é verdadeiro, p deve ser falso. Aqui q pode assumir qualquer valor lógico que a proposição continuará sendo verdadeira.
B) ~q -> r. Como q pode assumir qualquer valor lógico (V / F), então a proposição será verdadeira, desde que ~q não seja V e r não seja F.
C) q -> s. Como q pode assumir qualquer valor lógico (V / F), então a proposição será verdadeira, desde que q não seja V e s não seja F.
D) s -> t. Como ~t é falso, t é verdadeiro. Aqui s pode assumir qualquer valor lógico que a proposição continuará sendo verdadeira.
Foi possível deixar todas as proposições verdadeiras e a conclusão falsa. Logo, a conclusão apresentada está Errada.
-
ESQUEMINHA
A) p -> q = f -> v/f = v
B) ~q -> = v/f -> v = v
C) q -> s = v/f -> v = v
D) s -> t = v/f -> v = v
C: ~p -> ~t = v -> f = F
PARTIMOS DE PREMISSAS VERDADEIRAS E CHEGAMOS A UMA CONCLUSÃO FALSA SEM PROBLEMAS. PROVAMOS QUE A CONCLUSÃO É INVÁLIDA!
PORTANTO, O ITEM ESTÁ ERRADO!
BELEZINHA?!
-
Mas por qual motivo é preciso considerar a conclusão como false? Pois se considerá-la como verdadeira temos que as premissas também hão de ser!
-
1º IGUALAR TODAS AS PREMISSAS A VERDADEIRO
2º COLOQUE FALSO NA CONCLUSÃO
3º USE A TABELA VERDADE PARA RESOLVER
4º SE DER TUDO CERTO A CONCLUSÃO SERÁ FALSA
5º SE DER ERRO EM ALGUM PONTO A CONCLUSÃO SERÁ VERDADEIRA
-
O método que utilizei foi o método da conclusão falsa, no qual deve-se:
1º Considerar a conclusão como falsa
2º Supor as premissas como verdadeiras, para que a partir daí sejam dados valores às proposições nelas contidas.
3º Analisar se as premissas continuaram como verdadeiras e conclusão falsa ou se entre algumas das premissas, pelo menos uma, foi falsa
4º Concluir que caso as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, o argumento será inválido. Mas, se pelo menos uma premissa for falsa, o argumento será válido.
Portanto,
P1: a -> b
P2: ~b -> c
P3: b -> d
P4: d -> e
________
C: ~a -> ~e
Como a conclusão é falsa, logo ~a é verdadeiro e ~e é falso.
Supondo as premissas como verdadeiras e com ~a é verdadeiro e ~e é falso, tem-se:
P1: F -> b
P2: ~b -> c
P3: b -> d
P4: d -> V
________
C: V -> F
Em seguida, atribui-se valores para que as premissas P1, P2, P3 e P4 sejam verdadeiras, nota-se que b, c e d podem ser V ou F, assim:
P1: F -> F = V
P2: V -> V = V
P3: F -> F = V
P4: F -> V = V
________
C: V -> F
Ou,
P1: F -> V = V
P2: F -> V = V
P3: V -> V = V
P4: V -> V = V
________
C: V -> F
Como as premissas foram verdadeiras e a conclusão falsa, o argumento é inválido. Assim, Se Jorge não estuda muito, então ele não está tranquilo é ERRADO.
-
Gabarito E
Caso 3: Todas as premissas e alternativas de resposta (conclusão) são proposições compostas.
sabendo disso, com base na conclusão devemos tornar ela "F" e tentar tornar as premissas "F", se conseguimos a conclusão é VÁLIDA.
A) Se Jorge estuda muito (F), então ele faz boa prova (F). ---- V
B) Se Jorge não faz boa prova(V), o professor é ruim(F). ---- V
C) Se Jorge faz boa prova(F), sua mãe está feliz(F). ---- V
D) Se sua mãe está feliz(F), Jorge está tranquilo(V). ----- V
Se Jorge não estuda muito (V), então ele não está tranquilo(F). ---- F
Logo, como não conseguimos tornar alguma premissa falsa, conclusão é INVÁLIDA.
-
com base na conclusão devemos tornar ela "F" e tentar tornar as premissas "F", se conseguimos a conclusão é VÁLIDA.
A) Se Jorge estuda muito (F), então ele faz boa prova (F). ---- V
B) Se Jorge não faz boa prova(V), o professor é ruim(F). ---- V
C) Se Jorge faz boa prova(F), sua mãe está feliz(F). ---- V
D) Se sua mãe está feliz(F), Jorge está tranquilo(V). ----- V
Se Jorge não estuda muito (V), então ele não está tranquilo(F). ---- F
Logo, como não conseguimos tornar alguma premissa falsa, conclusão é INVÁLIDA.
-
Olá amigos, vou tentar explicar de uma maneira que julgo boa..
A regra quando temos apenas proposições com SE ---> ENTÃO é a REGRA DO CORTE
A regra do corte consiste em avaliar as afirmações de cada proposição que estejam contrárias e fazer a equivalência para que fiquem iguais eai você corta elas:
Começando pelas duas primeiras olhem o que temos:
A) Se Jorge estuda muito, então ele faz boa prova.
B) Se Jorge não faz boa prova, o professor é ruim.
O destaque em vermelho é as proposições opostas, ai, pode-se pegar uma delas e fazer a equivalência, pegaremos a B:
O professor é bom então Jorge Faz uma boa prova ---> equivalência feita, agora comparamos com a A:
Se Jorge estuda muito, então ele faz boa prova. A parte em azul está igual, cortaremos elas.
Sobrou = O Professor é bom e Jorge estuda muito
Agora vamos para as duas ultimas, mas observe que já tem as a mesma afirmação que pode ser cortada (destaque em vermelho
C) Se Jorge faz boa prova, sua mãe está feliz.
D) Se sua mãe está feliz, Jorge está tranquilo.
O que sobrou = Sua mãe está feliz/Jorge está tranquilo vamos cortar a mãe dele observe o que sobra:
Jorge está tranquilo
O Professor é bom e Jorge estuda muito
Agora, o que a afirmação diz: Se Jorge não estuda muito, então ele não está tranquilo.
Observar que é o contrário das afirmações que sobram, logo esta errado.
-
A única sentença que deixaria dúvida seria se o professor é ruim.
-
Se for levar em consideração o que a maioria disse não tem sentido e essa questão teria que ser anulada pois:
A) Se Jorge estuda muito (F), então ele faz boa prova (F). = V
B) Se Jorge não faz boa prova (V), o professor é ruim (F). = V (aqui seria F e não V, pois V -> F = F)
C) Se Jorge faz boa prova (F), sua mãe está feliz (F). = V
D) Se sua mãe está feliz (F), Jorge está tranquilo (V). = V
Se Jorge não estuda muito (V), então ele não está tranquilo(F). = F
Alguém por favor poderia me explicar?
-
Basta lembrar que:
A -> B
B -> C
então
A -> C
A partir daí você faz os cortes
A) Se Jorge estuda muito, então ele faz boa prova.
C) Se Jorge faz boa prova, sua mãe está feliz.
Então: X) Se Jorge estuda muito, sua mãe está feliz
X) Se Jorge estuda muito, sua mãe está feliz
D) Se sua mãe está feliz, Jorge está tranquilo.
Então: Y) Se jorge estuda muito, Jorge está tranquilo
B) Se Jorge não faz boa prova, o professor é ruim.. (Essa você pode ignorar, ela está lá só pra complicar)
A questão está dizendo que a acertiva Y é equivalente a "Se Jorge não estuda muito, então ele não está tranquilo."
O que está ERRADO
Outra forma de ver se está errado ou não é trocar o valor, se em Y) você colocar que a primeira parte ( Se jorge estuda muito) como FALSA, então quer dizer que a segunda parte ( Jorge está tranquilo) é FALSA? A resposta é NÃO
-
Essas explicações são muito abstratas para mim. Não consigo entender a razão pela qual a proposição é falsa...
-
Em questões como essa sempre é melhor avaliar a possibilidade de resolver pelo silogismo hipotético, como o Lucas Leal fez.
A --> B
B --> C
_________
Logo, A --> C
Esse método é muito mais rápido que construir a tabela verdade ou forçar que a conclusão seja falsa e verificar a veracidade das premissas.
Em resumo:
1.º Tente utilizar silogismo hipotético
Não deu?
2.º Utilize outros métodos (Conclusão falsa e premissas verdadeiras --> argumento inválido OU construa a tabela verdade)
-
Então não devo considerar todas as proposições como verdadeiras e comparar com a assertiva do enunciado? Para mim, a assertiva está correta, pois não há como a mãe de Jorge ficar feliz sem que ele tenha feito boa prova, assim como não poderia ter feito boa prova se não tivesse estudado muito. Alguém pode esclarecer isso sem usar esses artifícios de macetes e valores lógicos?
-
Gabarito Errado
Na proposição "Se..., então..." as formas de dar resultado como verdadeiro é: F → V ou V → V ou F → F.
- Premissa: Se Jorge estuda muito, então ele faz boa prova.
- Enunciado: Se Jorge não estuda muito, então ele não está tranquilo.
Nós sabemos que Jorge não estuda muito (F), mas não podemos afirmar se ele fez ou não boa prova, pois há duas possibilidades (F → V ou F → F).
Logo, as outras premissas também se tornam duvidosas, pois não há como afirmar de fato alguma premissa.