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Como não há uma proposição simples para servir de ponto de partida, escolhe-se aleatoriamente uma das sentenças como verdadeira. Eu escolhi a pessoa A como verdadeira, pois aparece na sentença o inverso dela, assim se uma é verdadeira a outra obrigatoriamente tem de ser falsa. Ficando assim:
A -----> B
~C ------> ~A
A sendo verdadeira, ~A tem de ser falsa, logo:
A(v) ------> B (v) - (supondo que A é verdadeiro, B tem de ser também, pois não pode dar V F)
~C(f) -------> ~A(f) - (supondo-se que A é verdadeiro, obrigatoriamente ~A tem de ser falso. Não pode dar VF, então ~C tem de ser falso.
Por sorte deu certo logo na primeira tentativa, se não der na primeira, com o que se deduz do erro consegue-se a resposta certa na segunda tentativa. Sendo assim conclui-se que: A, B, C são verdadeiros.
Então: Se a pessoa B for candidata, então a pessoa C também será candidata. Resposta questão b)
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Se B for verdadeiro, não podemos afirmar nada sobre A... pois este pode ser verdadeiro, ou falso! Muito menos ainda podemos afirmar sobre C. Se alguém não concordar, por favor... nos explique.
um contra exemplo seria considera A sendo falso e B verdadeiro:
A(F) ------> B(V)
~C(V) -------> ~A(V).
Pronto. Temos uma situação que: B é Candidata, e C não é!
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No enunciado temos as premissas:
P1: A<–>B
P2: ~C –> ~A
Se a pessoa B for candidata, a premissa P1 nos mostra que A também será candidata. Ou seja, a proposição simples A será Verdadeira, de modo que a sua negação ~A será Falsa.
Portanto, para que seja respeitada P2, é preciso que ~C seja Falsa também, ou seja, C seja verdadeira. Isto é, a pessoa C também será candidata. Portanto, BàC. Temos isso na alternativa B, que é o gabarito divulgado.
Repare que se B não for candidata, então a proposição simples B é falsa. P1 nos mostra que A também precisa ser falsa, de modo que ~A tem que ser verdadeira. Na condicional P2, se ~A for verdadeira, ~C pode ser V ou F e ainda assim essa premissa será respeitada. Portanto, se B não for candidata, C pode ser ou não ser candidata (não é possível afirmar o valor lógico de C).
Resposta: B
fonte:http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/mpsc-raciocinio-logico-analista/
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Discordo um pouco dos comentários anteriores.
A meu ver, o conectivo da primeira premissa é a bicondicional (se, somente se), e não a condicional (se, então).
**Na bicondicional, a proposição composta só será V, quando ambas proposições simples tiverem valores lógicos iguais.
Vejam: "A somente será candidata se a pessoa B for candidata". Ou seja, a premissa terá seu valor verdadeiro, quando os valores lógicos forem iguais.
**Na condicional, é possível que a premissa seja verdadeira quando o antecedente for falso e o consequente verdadeiro. Valores lógicos diferentes.
Resolução!
A questão pede o argumento válido - premissas V e conclusão V -, mas não temos por onde começar. Então, vamos tentar invalidar o argumento para acharmos a resposta. Como fazemos isso? Conseguindo premissas V e conclusão F.
Se não chegarmos a esse resultado - premissas V e conclusão F -, estaremos diante de um argumento válido.
Premissas e conclusão (Obs: Vamos testar a letra B)!
I - A ↔ B
II - ~C → ~A
III - B → C
Sabemos que o se, então é falso quando B for V e C for F.
I - A ↔ B
II - ~C → ~A
III - B → C ( V → F): FSe B é V, então, consequentemente, A também será V, para que a premissa seja V.
I - A ↔ B (V ↔ V): V
II - ~C → ~A
III - B → C ( V → F): FLogo, se A é V, então ~A é F. Consequentemente, o meu ~C deve ser F, para que a minha premissa continue V.
I - A ↔ B (V ↔ V): V
II - ~C → ~A (F → F): V
III - B → C ( V → F): F
Agora, vejam a contradição em II e III. Se o meu C é F, então o ~C deveria ser V. Contudo, se o ~C for V, a premissa ficará falsa.
Conclusão:
Estamos diante de um argumento válido, pois não conseguimos deixar as premissas V e conclusão F.
Gabarito B
Ps: Desculpe se o comentário ficou grande. Espero ter ajudado!
Bons estudos
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Eu fui pela bicondicional.
A <-----> B
~C -----> ~A
Bem, ele não deu um ponto de partida, teremos que admitir, certo? Admiti o A sendo verdadeiro. A negação de A será falsa, mas para que toda premissa dê verdade, o C terá de ser falso, visto que V então F = falso.
~ C ---- > ~ A (V)
Conclusão.
É falso que C não será candidato, logo, C será candidato.
Pessoal, eu tinha errado, mas aí eu percebi isso. Se eu estiver errada, me corrijam, por favor.
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Realmente! Desculpe meu erro, li com desatenção a afirmação. A primeira preposição é: "Se e somente se".
" Sabe-se que se a pessoa A somente será candidata se a pessoa B for candidata."
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A <->B
V V : V. Se considerar A verdadeiro então como é bicondicional precisa que B seja V.
~c->~A
F F = F. No se então, como A é verdade a negativa é Falsa, então ~c precisa ser F, pois senão seria inválido.
Dessa forma
A : V - se candidata
B: V - se candidata
C: V - se candidata
Logo, alternativa B.
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NÃO ENTENDI A QUESTÃO.
Resolvi da seguinte forma:
Não tendo um ponto de partida por meio de uma proposição simples, escolhe-se uma, aleatoriamente, atribuindo um valor para essa.
Atribuo o valor verdadeiro para a proposição simples "A candidato", logo "A não candidato" é falso.
A 1º proposição composta do enunciado diz: "'A' somente será candidata se a pessoa B for candidata". Vemos que o conectivo é o da bi-implicação ou bicondicional ("se, e somente se"). Dessa forma, sendo "A candidato" considerado verdadeiro para que o valor final da primeira proposição seja, também, verdadeiro, deve a segunda proposição simples ser verdadeira também, já que estamos falando do conectivo "se, e somente se". Temos então:
Enunciado: 1º proposição composta: A somente será candidata (verdadeiro) se a pessoa B for candidata (verdadeiro).
Logo, V <--> V = V.
A segunda proposição composta tem como conectivo da implicação ou condicional ("Se, então"): "se a pessoa C não se candidatar então a pessoa A também não será candidata". Conforme já aqui falado "'A' candidata" tem valor verdadeiro, logo "'A' não candidata" tem valor falso. Dessa forma, a proposição simples é falsa. Tendo em vista que o conectivo é o da implicação, e sendo "'A' não candidata" falsa, para que o valor final da proposição seja verdadeiro, necessário que o "'C' não candidato" seja falso, tendo em vista a tabela verdade.
De todo o exposto, temos o seguinte das proposições mostradas no enunciado:
Se a pessoa A somente será candidata (verdadeiro) se a pessoa B for candidata (verdadeiro).
se a pessoa C não se candidatar (falso) então a pessoa A também não será candidata (falso).
Vamos às alternativas:
a) Se a pessoa B for candidata (verdadeiro), então a pessoa A não será candidata (falso).
Logo, V --> F = F ("Se, então")
b) Se a pessoa B for candidata (verdadeiro), então a pessoa C também será candidata (verdadeiro).
Logo, V --> V = V ("Se, então")
c) Se a pessoa B for candidata (verdadeiro), então a pessoa C não será candidata (falso).Logo, V --> F = F ("Se, então")
d) Se a pessoa B não for candidata (falso), então a pessoa C também será candidata (verdadeiro).
Logo, F --> V = V ("Se, então")
e) Se a pessoa B não for candidata (falso), então a pessoa C não será candidata (falso)
Logo, F --> F = V ("Se, então")
Nota-se que, nos termos da tabela verdade, as duas últimas alternativas resultam em valor lógico verdadeiro. Aí que está a minha dúvida. Não consigo chegar no valor correto, como os demais.
Se alguém puder me ajudar, agradeço imensamente desde já.
Atenciosamente.
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Esta questão possui mais de uma alternativa correta, se testarem a letra E, verão que também resulta em um argumento válido:
PROPOSIÇÃO1
v v = V (CONDIÇÃO 1)
A <-> B
F F = V (CONDIÇÃO 2)
PROPOSIÇÃO 2
F F = V (CONDIÇÃO 1)
~C -> ~A
V V = V (CONDIÇÃO 2)
CONCLUSÃO
F F = V (CONDIÇÃO 1)
~B -> ~C
V V = V (CONDIÇÃO 2)
Não é a toa que foi anulada essa prova!
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Olá pessoal bom dia, CUIDADO! Bruno Longoni A SUA ULTIMA CONDIÇÃO (~B -> ~C) NÃO É VÁLIDA, O CERTO SERIA (~C->~B) ASSIM:a alternativa teria que dizer " se C não se candidata então B não se candidata" e não
Se a pessoa B não for candidata, então a pessoa C não será candidata. como afirma a alternativa E
Resumindo:
(A<>B)
~C->~A
A->C
B->C
~C->~B
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A melhor explicação é da Marcelle C.
Perfeita a explicação!!! Parabéns!!!
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Se tivesse a seguinte alternativa: nehuma esta correto, estaria ok!
A Marcelle diz que viu um bicondicional na alternativa A, pois bem, deveria ver em todas as alternativas, uma vez que, estruturalmente todas são muito parecidas.
Vale lembrar que se não têm os conectivos (e), (ou) ou uma proposição simples, você não consegue aplicar a técnica das premissas verdadeira ou falsa. No meu entendimento nehuma das alternativas possui o condão de garantir seus argumentos, logo, nenhuma das alternativas.
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A <-> B
~C -> ~A
Se B = V
A (V) B (V)
~ C -> ~A (F) ... Como A em cima é verdadeiro, aqui será falso (negativa)
Para essa condicional ser verdadeira: ~C = F
Logo, C= V
Resposta: C = B = V. Gabarito B
Se pensarmos B = F
A (F) <-> B (F)
~ C -> ~A (V)... para ser verdadeira essa condicional, ~C pode tomar valores tanto de V como de F.
Concluindo: se B é Falso, C pode ser V ou F, o que exclui as respostas D,E. Pois a questão afima que SERÁ, o que é errado
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AS ALTERNATIVAS B E E ESTÃO CORRETAS.
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banca de M por isso q tem um monte anulada.. quer complicar ..e acaba anulando. ou esse tipo de questão ridicula, obscura !!
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B -> A repetindo: B -> A
~C -> ~A contra positiva: A -> C
pela regra do corte: B -> C ou ~C -> ~B
Logo, a letra B e E estão corretas kkkkkkkkkk
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1ª Premissa - A somente será candidata se a pessoa B for candidata (B é uma Condição para que A seja candidata)
2ª Premissa - Se C não se candidatar então A não será candidata (C é uma condição para que A não seja candidata)
Logo:
b) Se a pessoa B for candidata, então C será candidata
e)Se a pessoa B não for candidata,então a pessoa C não será candidata.
Alternativas: B e E estão corretas
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Sinceramente, a primeira premissa dessa questão está escrita de forma incorreta, não há resposta para a questão, observe:
"Sabe-se que se a pessoa A somente será candidata se a pessoa B for candidata."
Faz sentido o português ? Quando li não entendi e considerei que tinham escrito o primeiro "se" sem querer.
Se a intenção da banca era usar o conectivo bicondicional, a forma correta de escrever a premissa seria:
Sabe-se que a pessoa A será candidata se e somente se a pessoa B for candidata.
Formas de resolução:
1 - A questão só tem resposta definitiva e única caso considerarmos que essa premissa com o português todo errado é uma bicondicional.
2 (não tem resposta) - Considerando que o primeiro "se" não deveria estar no enunciado, entendemos que a premissa não tem exatamente um conectivo, mas sim uma afirmação, que A só seria candidata se B fosse, mas não quer dizer que se B for candidata, A também será.
Considerando a forma de resolução n° 1, temos os seguintes passos:
1ª premissa: A <=> B (Essa premissa nos diz que A e B dependem um do outro, ou seja, para A candidatar B tem que candidatar e para B candidatar A tem que candidatar)
2ª premissa: ~C -> ~A (Essa premissa nos diz que se C não candidatar obrigatoriamente A não se candidata, mas não necessariamente o contrário !!!)
Sendo assim, ao analisar a alternativa b), vemos que realmente está correta, pois se B for candidata, de acordo com a 1ª premissa, A também será candidata, e como A foi candidata, C também foi, caso C não tivesse sido candidata A também não teria sido (2ª premissa).
E ainda, nesse caso, a alternativa e) estaria errada, pois caso a pessoa B não seja candidata sabemos que a pessoa A também não será candidata (1ª premissa), mas nada podemos afirmar sobre C, pois a 2ª premissa é uma condicional ~C -> ~A e sendo uma premissa, sabemos que deve ser considerada com verdadeira, como ~A é verdadeiro (A não será candidata), temos a 2ª premissa com o seguinte valor ~C -> V, no caso da condicional, sabemos que os valores F -> V e V -> V satisfazem a veracidade da proposição, sendo assim, independente de ~C ser V ou F, a 2ª premissa não entrará em contradição e, portanto, ~C não precisa ser necessariamente verdade como a letra e) diz
Considerando agora a outra forma de resolução (n° 2):
1ª premissa: A só poderá se candidatar se B candidatar
2ª premissa: ~C -> ~A (Essa premissa nos diz que se C não candidatar obrigatoriamente A não se candidata, mas não necessariamente o contrário !!!)
Agora, ao analisar a alternativa b), vemos que está errada, pois caso a pessoa B seja candidata, nada podemos afirmar sobre A, ou seja, A pode ou não candidatar, sem saber nada sobre A não podemos falar nada de C, ou seja, C pode ou não candidatar também, sendo assim não podemos afirmar que C será candidata com a letra b) diz
Já a alternativa e) estaria errada também, pois caso B não se candidate, obrigatoriamente, A não se candidatará, a partir daí volta pra mesma explicação da letra e) na resolução n° 1
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Resposta B:
Usando o método da conclusão falsa para cada alternativa:
· A V ↔ B V = V
· ¬C F → ¬A F = V
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· B V → ¬A F = F (Inválido)
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· A V ↔ B V = V
· ¬C V → ¬A F = F
_____________
· B V → C F = F (Válido)
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· A V ↔ B V = V
· ¬C F → ¬A F = V
_____________
· B V → ¬C F = F (Inválido)
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· A F ↔ B F = V
· ¬C V → ¬A V = V
_____________
· ¬B V → C F = F (Inválido)
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· A F ↔ B F = V
· ¬C F → ¬A V = V
_____________
· ¬B V → ¬C F = F (Inválido)
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A primeira afirmação é uma bicondicional: A será candidato se (e somente se) B for candidato. A notação fica assim:
Se (e somente se) B, então A
B <--> A
A segunda afirmação é um se-então simples, uma condicional. Se C não se candidatar, então A não se candidata. A notação fica
Se ~C, então ~A
~C --> ~A
O segredo para resolver a questão é saber que a contrapositiva de um se-então é sempre verdadeira. Ou seja, se A se candidatar, então é porque C também se candidatou.
A --> C é verdadeiro
Logo, temos as duas premissas verdadeiras:
I. B <--> A
II. A --> C
Portanto, se B se candidatar, A também se candidatará. E, se A se candidatar, é porque C também se candidatou. Alternativa B é o gabarito.
A alternativa E não pode estar correta, pois a segunda premissa ( ~C --> ~A ) NÃO é bicondicional. Ou seja, o fato de A não ser candidato não implica que obrigatoriamente C não foi candidato. Em um condicional simples, o fato da conclusão ser Verdadeira não obriga que a condição seja também Verdadeira!! Essa é pegadinha clássica de Raciocínio Lógico!!!