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                                Não consegui resolver esta.. achava que era letra D. Alguém pode comentar??
                            
 
                        
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Fiz da seguinte maneira:
particionando a questão:
A = Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. 
B= Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado.
C= Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo.
D= Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo.
 
 
c = culpado.      i= inocente.
      |  A |  B  |  C  |  D 
1°  |  c |       |   i   |  c 
2°  |  i  |  c   |   i   |  c 
3°  |     |  i    |   i   |  c 
 
Vamos as opções:
a) Os três são culpados. (Errado, pois haveria incoerência devido na questão dizer: Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente "A". Então não tem como os três serem culpados e nem inocentes).
b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. (Erado, se o primeiro for culpado, logo o segundo será inocente, ver letinha "A" supracitada).
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. (Certo, devido ao fato supracidato "A" e se o 3° culpado, não acontecerá nada com os demais).
 d) Apenas o segundo é culpado. (Errado. Se o 2° for culpado, então o 3° seria inocente, mas, e o que aconteceria com o 1°?).
e) Apenas o primeiro é culpado. (Errado, parecida com a "d", só que se o 1° for culpado o 2° seria inocente e nada aconteceria com o 3°).
                             
                        
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	TEORIA:
	Numa condicional "Se A então B" é FALSA SOMENTE QUANDO sua CONDIÇÃO (A) é VERDADEIRA e sua CONCLUSÃO (B) é FALSA. Vide tabela verdade abaixo:
	A B A->B
	V V V
	V F F
	F V V
	F F V
	APLICAÇÃO:
	A partir disso podemos verificar, com base nas premissas apresentadas, quais alternativas não poderão ocorrer:
	Premissa 1) Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente.
	1 e 2 não podem ser culpados ao mesmo tempo => a) e b) eliminadas
	Premissa 2) Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado.
	2 e 3 não podem ser inocentes ao mesmo tempo
	Premissa 3) Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo.
	3 inocente e único
	Premissa 4) Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo
	2 culpado e único => d) eliminada
	Restaram as alteranivas c) e e). 
	Analisando a alternativa c):
	A alternativa diz que 1 é culpado e para que a primeira premissa seja verdadeira, se a condição (1 é culpado) for verdadeira, então a conclusão (2 é inocente) também terá que ser verdadeira. Em função disso a condição da premissa 2 só pode ser falsa, ou seja, 3 é culpado. O que já elimina a alternativa e) e identifica c) como uma situação possível.
	GABARITO: C
                             
                        
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	Eu fiz assim:
P = inocente  ~P = culpado       S = inocente ~S=culpado   T=inocente ~T= culpado
Em fórmula o enunciado fica:
~P  ->  S
T ->  ~S
T  ->  v P v S
~S  ->  ~P v ~S
Considera as premissas todas verdadeiras. Irei colocar o ~P da primeira premissa como verdadeira porque se fosse falso o S poderia ser falso ou verdadeiro e não ia ter como saber. Fica assim:
V  -> V                     = V
F -> F                       = V
F -> v F v V              = V
F -> V v F                 = V
Percebe-se que não houve contradição. Logo:
O primeiro é culpado
O segundo é inocente
O terceiro é culpado
                             
                        
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                                Vc faz a questão rapidinho se organizar as preposições e em seguida fizer pelas alternativas.
As preposições:
	A = Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. 
	B= Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado.
	C= Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo.
	D= Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo.
	
	Agora só realizar os testes
	
	a)Nao pode ser a resposta pois faz com que a preposição A seja do tipo V->F, o que não pode
	
	b)Tbm torna a presosição A do tipo V->F, o que não pode
	
	c)Se vc substituir, como fizeram nos comentários anteriores, verá que é verdadeira
	
	d)Torna a preposição D do tipo V->F, o que não pode
	
	e)Torna a preposição B do tipo V->F, o que não pode
	
	Pronto, menos de um minuto a questão tá feita.......Sem sair chutando adoidado e ficar substituindo.......
                             
                        
                            - 
                                Acabei errando a questão por não deduzir que a expressão "... então ele não é o único a sê-lo" representa o "ou... ou...". Assim sendo, respondi a questão da seguinte forma:
A: inocente           ~A: culpado
B: inocente           ~B: culpado
C: inocente          ~C: culpado
Se ~A, então B
Se C, então ~B
Se C, então (ou A ou B)
Se ~B, então (ou ~A ou ~B)
Partindo de que todas as premissas são verdadeiras, comecei a revolver a questão pela primeira sentença:
Se ~A, então B
       V              V   :   V
Se C, então ~B
       F                F    :  V 
Se C, então (ou A ou B)
      F                   (F       V)
      F                        V      :     V
Se ~B, então (ou ~A ou ~B)
        F                    ( V          F)
        F                           V       :      V
Logo: ~A (culpado) - verdadeiro
           B (inocente) - verdadeiro
           C (inocente) é falso, portanto, ~C (culpado) - verdadeiro
Resposta: C
Assim que eu fiz, espero ter ajudado! 
Força a todos!
        
                             
                        
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                                Parta do princípio que não existe nenhuma dica nas proposições, porém quando a resposta diz "uma situação possível" significa dizer, que poderia ter mais de uma resposta, certo?
- Comece pela última proposição tendo esta como verdadeira.
Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo.  (AQUI É O MACETE! Na condicional, a proposição só é falsa se a primeira for verdadeira e a segunda for falsa) - se vc prefere usar a tabela verdade faça no seu caderno. Eu prefiro não usar! Considerando que esta proposição deve ser VERDADEIRA ou as duas partes devem ser verdadeiras (parte 1 = o segundo é culpado ;   parte 2 = ele não é o único a se-lo) ou as duas partes devem ser falsas; ou a primeira parte deve ser falsa e a segunda verdadeira.
Daí a partir disso vc começa a desenvolver as possibilidades no seu caderno.
Ex: vou começar imaginando, que neste proposição as 2 partes são falsas. (Se o 2 é culpado, então ele não é o único a se-lo)
Indo para a proposiçao acima a partir do que fizemos: Se o terceiro é inocente, entao ele nao é o único a se-lo ( Vc já escolheu que a segunda parte desta proposição é falsa na frase acima, assim, aqui também este pedaço "ele não é o único a se-lo " é falso também! Como é condicional, e a segunda parte desta proposição já é falsa, para essa proposição ser verdadeira necessariamente o começo dela deverá ser também falso, pois se for verdadeiro, fica se V então F (na tabela verdade) = F daí não adiante, pois a proposição deve ser V.
Analise agora a frase: Se o terceiro é inocente o segundo é culpado. Vc já viu acima que o terceiro é inocente esta falso e tb já viu acima que o segundo é culpado é falso também. E se F então F da Verdade na tabela verdade.
Se o primeiro é culpado, entao o segundo é inocente.  Como vc já havia descoberto que o segundo é inocente é verdadeade, essa primeira parte da proposição "Se o primeiro é culpado" tanto pode ser V ou F, já que na tabela verdade tanto se F entao V = V   ou  se V entao V  = V
Por isso conclui-se que o primeiro pode ser culpado ou inocente, o segundo deve ser inocente, o terceiro culpado.
                             
                        
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                                Eu fiz assim...
Montemos a tabela-verdade de suspeitos que contém todas as possibilidades:
      1        2       3
1    C       C      C
2    C       C       I
3    C        I       C
4    C        I        I
5     I        C      C
6     I        C       I
7     I         I       C
8     I         I        I
Há três suspeitos e pelo menos um deles é culpado: portanto, elimina-se a linha 8.
Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente: portanto, eliminam-se as linhas 1 e 2.
Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado: portanto, eliminam-se as linhas 4 e 8.
Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo: portanto, elimina-se a linha 2.
Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo: portanto, elimina-se a linha 6.
Portanto, eliminamos as linhas 1, 2, 4, 6 e 8. Sobraram três situações possíveis:
      1        2       3
3    C        I       C
5     I        C      C
7     I         I       C
a) Os três são culpados: essa possibilidade foi eliminada na linha 1.
b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados: essa possibilidade foi eliminada na linha 2.
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados: essa é uma possibilidade - linha 3.
d) Apenas o segundo é culpado: essa possibilidade foi eliminada na linha 6.
e) Apenas o primeiro é culpado: essa possibilidade foi eliminada na linha 4.
                             
                        
                            - 
                                
Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o 
primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é 
inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele
 não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a
 sê-lo. Assim, uma situação possível é: 
Proposições simples
p:   A é culpado
q:   B é culpado
r :  C é culpado 
Pelo enunciado temos as implicações lógicas:
p ---> ~q   (V)
~r ---> q   ( V)
~r ---> p v q   ( V)
q---> p v r    (V)
          p       q      r      ~ p      ~  q     ~ r       pvq          pvr                    p ---> ~q           ~r ---->q            ~r----> p v q           q --->  p v r
a)     V        V      V        F          F         F         V             V           F  ( Já descartamos)
b)     V       V       F         F           F         V        V            V              F( Já descartamos)
c)    V        F       V         F           V          F         V             V                        V                     V                     V                          V  (OK!)
d)
e)
GABARITO LETRA C)
                             
                        
                            - 
                                Parti para a resolução escolhendo uma premissa qualquer e atribuindo um valor lógico. Escolhi ''1ºC. = VERDADE''...sabendo que todas as proposições têm que ser verdadeiras, cheguei ao resultado solicitado. Observe abaixo.
--> Na condicional (-->) só será falso quando a 1ª for VERDADEIRA e a 2º for FALSA.
--> Na conjunção (v) só será falso quando ambas forem FALSAS.
1º C    -->    2º I    =  VERDADE
  V      -->      V      =   VERDADE
3º I    -->    2º C    =  VERDADE
  F      -->      F      =   VERDADE
3º I    -->   (1º I   v   2º I)   =  VERDADE
  F      -->      (F  v  V =
 V)      =   VERDADE
2º C    -->   (1º C   v   3º C)   =  VERDADE
  F      -->      (V  v  V =
 V)      =   VERDADEFaça o cara-crachá antes de marcar o gabarito!
GABARITO ''C''
 
                             
                        
                            - 
                                
                    Gente, resolvi usando aquele bizu de argumento válido. Para o argumento ser considerado válido não pode ocorre a situação das premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa, se isso ocorrer, o argumento é inválido. De todas as possibilidades o argumento válido é "Apenas o primeiro e o terceiro são culpados (CONCLUSÃO), vamos considerá-la FALSA e as demais premissas verdadeiras". Vamos lá:P1: Se 1º é C ---> 2º é I (Proposição V, Ok)           
  F ---> F = V
P2: Se 3º é I ---> 2º é C (Proposição V, Ok)
            V --->  V = V
P3: Se 3º é I ---> ñ é o único (Proposição V, Ok)           
V ----> V = V
P4: Se 2º é C ---> ñ é o único (Proposição F, já que, APENAS, o 2º foi considerado culpado!)           
V ----> F = F
__________________________
Conclusão: Apenas o 1º e 3º são C = F
             V --->  V = VP3: Se 3º é I ---> ñ é o único (Proposição V, Ok)           V ----> V = VP4: Se 2º é C ---> ñ é o único (Proposição F, já que, APENAS, o 2º foi considerado culpado!)             V ----> F = F__________________________Conclusão: Apenas o 1º e 3º são C = F
                
                             
                        
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  1: Primeiro é culpado
~1: Primeiro NÃO é culpado (inocente)
  2: Segundo é culpado
~2: Segundo NÃO é culpado (inocente)
  3: Terceiro é culpado
~3: Terceiro NÃO é culpado (inocente)
1-> ~2
~3 -> 2
~3 -> (~1 v ~2)
2 -> (1 v 3)
Usaremos o Método da NÃO CONTRADIÇÃO, que se baseia em atribuir valores às premissas tentando deixá-las com valores verdadeiros.
Começando por 1 = V, temos: 
V -> V   =   V
F -> F   =   V
F -> (F v F)   =   V
F -> (V v V)   =   V
Gab C
 
                             
                        
                            - 
                                
Valeu Alexandre Cirstovam!!
                             
                        
                            - 
                                
Correção feita pelo prof. Josimar Padilha: https://www.youtube.com/watch?v=QVpyslSZ9I4 
 
R: Letra c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. 
Bons estudos! ;)
                             
                        
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ORGANIZANDO DADOS DO EXERCÍCIO:
três suspeitos
pelo menos um deles é culpado (PODE HAVER MAIS DE UM, MAS PELO MENOS UM É CERTO)
 
HIPÓTESES: 
a) o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. 
b) Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. 
c) Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. 
d) Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. 
 
 
CONTRADIÇÃO DAS HIPÓTESES (a) E (b):
a) o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. 
OU O SEGUNDO É INOCENTE OU ELE É CULPADO - NÃO PODE SER E NÃO SER AO MESMO TEMPO. 
b) Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. 
OU O SEGUNDO É INOCENTE OU ELE É CULPADO - NÃO PODE SER E NÃO SER AO MESMO TEMPO. 
 
 
Montar a tabela: 
o primeiro é culpado, então o segundo é inocente.            V M M M
Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado.        M V M M
Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo.  M M V M
Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. M M M V
 
 
OLHAR A TABELA E CONSERVAR AS COLUNAS COM ESSA CONTRADIÇÃO, QUE PODE SER:
V M
M V
 
a) o primeiro é culpado, então o segundo é inocente.            V M     = CONTRADIÇÃO
b) Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado.        M V     = CONTRADIÇÃO
c) Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo.  M M 
d) Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. M M 
 
INTERPRETAÇÃO DA TABELA:
o primeiro é culpado, então o segundo é inocente.            V M  (PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO. JÁ SABEMOS QUE O SEGUNDO NÃO É CULPADO LOGO A AFIRMAÇÃO É MENTIROSA E O PRIMEIRO É CULPADO).
Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado.        M V (PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO. JÁ SABEMOS QUE O SEGUNDO NÃO É CULPADO LOGO A AFIRMAÇÃO É MENTIROSA). 
COMEÇAR A INTERPRETAR DAQUI: Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo.  M M (MENTIRA: O TERCEIRO NÃO É INOCENTE)
COMEÇAR A INTERPRETAR DAQUI: Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. M M  (MENTIRA: O SEGUNDO NÃO É O CULPADO). 
 
 
LOGO: 
PRIMEIRO: O PRIMEIRO É CULPADO. 
SEGUNDO: O SEGUNDO NÃO É O CULPADO. LOGO, É INOCENTE. 
TERCEIRO: O TERCEIRO NÃO É INOCENTE. LOGO, TAMBÉM É CULPADO. 
 
GABARITO C
Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.
                             
                        
                            - 
                                
	Temos as seguintes premissas, todas elas proposições compostas:
P1: Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. 
P2: Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. 
P3: Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. 
P4: Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo.
 
	Assim, vamos “chutar” que o primeiro é culpado. Assim, pela premissa P1, vemos que o segundo é inocente. Em P2, temos que “o segundo é culpado” é F, de modo que “o terceiro é inocente” tem que ser F também. Portanto, o terceiro é culpado. Com isso, P3 já é uma premissa verdadeira, pois a sua primeira parte (“o terceiro é inocente) é F. De maneira similar, P4 já é verdadeira pois sua primeira parte (“o segundo é culpado”) é F. 
	Como vemos, é possível que o primeiro e o terceiro sejam culpados, tornando as 4 premissas verdadeiras, como temos na alternativa C.
 
Resposta: C