Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é
Nos Jogos Panamericanos de 1971, na cidade de Cali, um quadro de resultados parciais apresentava os três países com maior número de medalhas de ouro (105, 31 e 19), de prata (73, 49 e 20) e de bronze (41, 40 25): Canadá, Cuba e EUA. Em relação a esse quadro, sabe-se que
- os EUA obtiveram 105 medalhas de ouro e 73 de prata;
- Cuba recebeu a menor quantidade de medalhas de bronze;
- Canadá recebeu um total de 80 medalhas.
Nessas condições, esse quadro informava que o número de medalhas recebidas
Uma pesquisa envolvendo 85 juízes de diversos tribunais
revelou que 40 possuíam o título de doutor, 50 possuíam o título de
mestre, 20 possuíam somente o título de mestre e não eram professores
universitários, 10 possuíam os títulos de doutor e mestre e eram
professores universitários, 15 possuíam somente o título de doutor e não
eram professores universitários e 10 possuíam os títulos de mestre e
doutor e não eram professores universitários.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Menos de 50 desses juízes possuem o título de doutor ou de mestre mas não são professores universitários.
Uma pesquisa envolvendo 85 juízes de diversos tribunais
revelou que 40 possuíam o título de doutor, 50 possuíam o título de
mestre, 20 possuíam somente o título de mestre e não eram professores
universitários, 10 possuíam os títulos de doutor e mestre e eram
professores universitários, 15 possuíam somente o título de doutor e não
eram professores universitários e 10 possuíam os títulos de mestre e
doutor e não eram professores universitários.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Mais de 3 desses juízes possuem somente o título de doutor e são professores universitários.
Uma escola para fi lhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fi m, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola?
Uma pesquisa de opinião foi realizada com 50 pessoas. Essa pesquisa procurava saber que veículos de comunicação (jornal, rádio ou televisão) essas pessoas utilizam para tomar conhecimento das notícias diariamente. Após a pesquisa, descobriu-se que:
41 pessoas utilizam televisão;
33 pessoas utilizam jornal;
30 pessoas utilizam rádio;
29 pessoas utilizam televisão e jornal;
25 pessoas utilizam televisão e rádio;
21 pessoas utilizam jornal e rádio;
18 pessoas utilizam os três veículos.
A quantidade de pessoas que não utilizam nenhum dos três veículos é
A, B e C são três conjuntos. Com base nessa informação, analise as afirmativas a seguir:
I. Se todos os elementos de A pertencem a B, então A e B são o mesmo conjunto.
II. Se A e C não possuem elementos em comum, então um dos dois é um conjunto vazio.
III. Se todos os elementos de A pertencem a B e todos os elementos de B pertencem a C, então todos os elementos de A pertencem a C.
Assinale
No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.
Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.
No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.
Se os alunos que estudam grego estudam também espanhol e nenhuma outra língua mais, então há mais alunos estudando inglês do que espanhol.
No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.
Se os 60 alunos que estudam grego estudam também inglês e nenhuma outra língua mais, então há mais alunos estudando somente inglês do que espanhol.
Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos não estudam nenhuma das duas línguas?
Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,
- 20 alunos praticam vôlei e basquete;
- 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
- 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
- o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;
- 17 alunos praticam futebol e vôlei;
- 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.
O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a
Foi observado que uma loja de departamentos recebe, por hora, cerca de 250 clientes. Destes,
. 120 se dirigem ao setor de vestuário;
. 90, ao setor de cosméticos;
. 80, ao setor de cinevídeo;
. 50, se dirigem aos setores de vestuário e de cosméticos;
. 30, aos setores de cosméticos e de cinevídeo e
. 30, aos setores de vestuário e cinevídeo.
Observou-se, ainda, que 50 clientes se dirigem a outros setores que não vestuário ou cosméticos ou cinevídeo. Qual a probabilidade de um cliente entrar nessa loja de departamentos e se dirigir aos setores de vestuário, de cosméticos e de cinevídeo ?
Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que:
? 15 nunca foram vacinadas;
? 32 só foram vacinadas contra a doença A;
? 44 já foram vacinadas contra a doença A;
? 20 só foram vacinadas contra a doença C;
? 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;
? 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.
De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C é
Admita as frases seguintes como verdadeiras.
I. Existem futebolistas (F) que surfam (S) e alguns desses futebolistas também são tenistas (T).
II. Alguns tenistas e futebolistas também jogam vôlei (V).
III. Nenhum jogador de vôlei surfa.
A representação que admite a veracidade das frases é:
Considere que, em uma amostra composta por 210 pessoas atendidas em unidade de atendimento do DETRAN, 105 foram ao DETRAN para resolver pendências relacionadas à documentação de veículos; 70, para resolver problemas relacionados a multas; e 70, para resolver problemas não relacionados à documentação de veículos ou a multas. A respeito dessa situação hipotética, julgue o item.
Em face dessa situação, é correto afirmar que, nessa amostra, menos de 30 pessoas procuraram a unidade de atendimento do DETRAN para resolver problemas relacionados simultaneamente à documentação de veículos e a multas.
Acerca de operações com conjuntos, julgue o item subsequente.
Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo número de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a união dos três possuia 150 elementos e que a interseção entre B e C possuia o dobro de elementos da interseção entre A e C. Nesse caso, se a interseção entre B e C possui 20 elementos, então B tem menos de 60 elementos.
Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue o próximo item.
Quinze alunos comeram somente cachorro-quente.
Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue o próximo item.
Sessenta alunos comeram cachorro-quente.
Analisando-se a situação administrativa de cada um dos 84 funcionários de uma empresa, verificou-se que 68 funcionários fizeram o exame médico anual, 52 tomaram a vacina de gripe (sugerida pela empresa) e 13 não fizeram exame médico nem tomaram a vacina. O número de funcionários que fizeram o exame e tomaram a vacina é de
Determinada instituição de ensino pretende criar um time
de basquete, para representá-la nos jogos estaduais, que será
formado por uma comissão técnica constituída por um treinador, um
assistente e doze atletas. Após o período de divulgação do time e
das inscrições, cinco pessoas candidataram-se para a comissão
técnica e quinze jovens mostraram interesse em se tornar atletas
desse time.
Para completar o processo, será realizada uma enquete
com cem alunos dessa instituição, com a finalidade de escolher as
cores desse time. A cédula de votação apresenta como opções a cor
verde e a azul, sendo permitido o voto em uma cor, em ambas as
cores ou o voto em branco.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se, na enquete, 28 alunos votarem em branco, 15, nas duas cores e 47, na cor verde, então mais de 20 alunos votarão apenas na cor azul.
Em uma classe de 20 alunos, foi realizada uma pesquisa de
opinião relativa às práticas de futebol e de vôlei. Do total de alunos da
classe, 5 afirmaram praticar apenas vôlei e 9 afirmaram praticar futebol.
De acordo com a situação exposta no texto, o número de alunos que não praticam vôlei nem futebol é igual a
Em uma classe de 20 alunos, foi realizada uma pesquisa de
opinião relativa às práticas de futebol e de vôlei. Do total de alunos da
classe, 5 afirmaram praticar apenas vôlei e 9 afirmaram praticar futebol.
Considerando a situação apresentada no texto, se exatamente 2 alunos praticam tanto futebol quanto vôlei, então o número de alunos que praticam exclusivamente futebol é igual a
Uma reportagem sobre “Comportamento no Trânsito” foi feita por um jornal de grande veiculação em uma determinada cidade brasileira. Nessa reportagem, foi feito um teste com 120 pessoas para entender como seriam suas reações diante de uma situação de risco no trânsito. O teste obteve os seguintes resultados:
– 60% das pessoas responderam que, quando o celular toca, logo atendem;
– 50% das pessoas responderam que nunca dirigem após a ingestão de bebida alcoólica; e
– 30% das pessoas responderam que atendem ao celular e nunca dirigem após ingerirem bebida alcoólica.
A partir desses dados, é correto a?rmar que
Considere que uma pesquisa de mercado tenha sido realizada na cidade de Parintins. Após o resultado, veri?cou- se que 1.000 pessoas usavam dois tipos de cremes dentais branqueadores, denominados E ou F; que o creme dental F é usado por 400 pessoas; e que 160 usam os dois cremes.
Assinale a opção que apresenta o número de pessoas que usam apenas o creme dental E.
Considere que, de um grupo de 75 servidores do governo municipal de Manaus, 16 servidores relataram em uma pesquisa que gostam de música, esportes e viagens como lazer; 24 gostam de música e esporte; 30 gostam de música e viagens; 22 gostam de esportes e viagens; 7 gostam somente de música; 9, somente de esporte; e 4, somente de viagens.
Assinale a opção que apresenta a possibilidade de, ao acaso, um desses servidores gostarem de música.
Uma reportagem sobre “Comportamento no Trânsito” foi feita por um jornal de grande veiculação em uma determinada cidade brasileira. Nessa reportagem, foi feito um teste com 120 pessoas para entender como seriam suas reações diante de uma situação de risco no trânsito. O teste obteve os seguintes resultados:
– 60% das pessoas responderam que, quando o celular toca, logo atendem;
– 50% das pessoas responderam que nunca dirigem após a ingestão de bebida alcoólica; e
– 30% das pessoas responderam que atendem ao celular e nunca dirigem após ingerirem bebida alcoólica.
A partir desses dados, é correto afirmar que
Considere que uma pesquisa de mercado tenha sido realizada na cidade de Parintins. Após o resultado, verificou- se que 1.000 pessoas usavam dois tipos de cremes dentais branqueadores, denominados E ou F; que o creme dental F é usado por 400 pessoas; e que 160 usam os dois cremes.
Assinale a opção que apresenta o número de pessoas que usam apenas o creme dental E.
Num grupo de 80 pessoas, 65% jogam basquete e 75% jogam vôlei. Desse grupo, a porcentagem de pessoas que praticam apenas vôlei é de:
Uma entrevista foi realizada com um grupo de 200 pessoas sobre o uso de medicamentos para emagrecer, a prática de atividades físicas e de regime alimentar. Verificou-se que 43 pessoas não realizam nenhuma das três medidas e 22 pessoas realizam as três; 87 pessoas praticam regime alimentar, 75 pessoas usam medicamentos para emagrecer; 89 pessoas praticam atividades físicas; 37 pessoas praticam regime alimentar e atividades físicas; 40 pessoas praticam regime alimentar e usam medicamentos para emagrecer; 39 praticam atividades físicas e usam medicamentos para emagrecer. Quantas pessoas realizam pelo menos duas das medidas citadas?
Num grupo de 250 pessoas, 34 usam óculos e lente de contato, 29 usam apenas lente de contato e 95 não usam nem óculos nem lente de contato. Quantas pessoas desse grupo usam apenas óculos?
Sendo M = { x ∈ R / -1 ≤ x < 3 }, N = { x ∈ R / x > 1 } e Q = ] -∞ , 2] pode-se afirmar que
Sendo M = {2,3,7,8,9}; C o conjunto formado pelos elementos de M que são números primos; D o conjunto formado pelos elementos de M que são quadrados perfeitos; e E = { x ∈ M/x-1 ≥ 2}, é correto afirmar que
Considere que tenha sido realizada uma pesquisa no Amazonas Shopping sobre o que as pessoas compravam para presentear no Dia dos Pais. O resultado dessa pesquisa foi o seguinte:
– 75% dos entrevistados optaram por calçados;
– 60% dos entrevistados optaram por perfumes;
– 35% dos entrevistados optaram por perfumes e calçados.
Assinale a opção que apresenta a porcentagem dos entrevistados que compraria apenas perfumes.
O item abaixo apresenta dados hipotéticos a respeito de uma pesquisa, também hipotética, seguidos de uma assertiva a ser julgada.
Uma pesquisa foi feita entre estudantes, para identificar quem fala inglês ou espanhol. Entre os pesquisados, 100 alunos responderam que falam inglês; 70 responderam que falam espanhol; 30 responderam que falam inglês e espanhol e 45 responderam que não falam nenhuma dessas duas línguas. Nessa situação, é correto afirmar que o número total de estudantes pesquisados foi de 185.
Dos 36 funcionários de uma Agência do Banco do Brasil, sabe-se que: apenas 7 são fumantes, 22 são do sexo masculino e 11 são mulheres que não fumam. Com base nessas afirmações, é correto afirmar que o
Mil pessoas responderam a uma pesquisa sobre a frequência do uso de automóvel. Oitocentas e dez pessoas disseram utilizar automóvel em dias de semana, 880 afirmaram que utilizam automóvel nos finais de semana e 90 disseram que não utilizam automóveis. Do total de entrevistados, quantas pessoas afirmaram que utilizam automóvel durante a semana e, também, nos fins de semana?
Sejam S o conjunto de busca, N a relação de vizinhança e g a função avaliação. De um pseudoalgoritmo de busca local estocástica retiram-se os seguintes comandos:
determine N(s) = {s’ ∈ S | (s, s’) ∈ N};
determine I*(s) = {s’ ∈ N(s) | g(s’) = g*}, onde g* = min{g(s’) | s’ ∈ N(s)};
s’:= escolha aleatória segundo uma distribuição uniforme em I*(s) não
vazio.
Uma alternativa para aumentar a rapidez dos algoritmos de busca local estocástica é selecionar o próximo passo de maneira mais eficiente. Neste contexto, o mecanismo de seleção do passo de busca do algoritmo, cujos comandos foram destacados acima, usa a estratégia de seleção
Se A = { 1,2}; B={{2},{1,2}} e C={1,2,{2},{1,2},{{2},{1,2}}}, então:
Um professor de matemática dá aula particular para uma classe de 9 alunos, dos quais pelo menos um é brasileiro. Se o professor escolher 4 alunos para fazer uma apresentação, terá no grupo pelo menos dois alunos de mesma nacionalidade; se escolher 5 alunos, terá no máximo três alunos de mesma nacionalidade. Quantos brasileiros existem na classe?
Numa escola, os alunos têm a possibilidade de aprenderem até duas línguas estrangeiras, se assim desejarem. Entretanto 160 alunos da escola, de uma totalidade 300, optaram por não estudar qualquer uma das línguas estrangeiras oferecidas. Sabendo que 120 alunos estudam Inglês e 80 alunos estudam espanhol, a quantidade de alunos que estuda ambas línguas é
Em um grupo de 25 pessoas, há 16 pessoas com mais de 25 anos e 17 com menos de 35 anos.
Nesse grupo, quantas pessoas têm mais que 25 e menos que 35 anos?
Em uma cidade, 1.000 habitantes foram entrevistados a
respeito de suas relações com os bancos A e B. Dos entrevistados,
450 eram correntistas apenas do banco A, 480 eram correntistas do
banco B, 720 eram correntistas de apenas um desses bancos e o
restante não era correntista de nenhum desses 2 bancos.
A respeito dessa pesquisa, é correto afirmar que a probabilidade de
um dos entrevistados
ser correntista dos 2 bancos é superior a 0,20.
Considere verdadeiras as afirmações:
I. Todo motorista é professor.
II. Existem atletas que são motoristas.
III. Nenhum atleta é jornalista.
IV. Alguns jornalistas são motoristas.
A simbolizando o conjunto dos atletas, J, o dos jornalistas, P, o dos professores e M, o dos motoristas, o diagrama que melhor representa as afirmações supracitadas é
Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos restantes sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas mãos é de
Julgue o item a seguir, acerca de raciocínio lógico.
Considere que em um canil estejam abrigados 48 cães, dos quais:
• 24 são pretos;
• 12 têm rabos curtos;
• 30 têm pêlos longos;
• 4 são pretos, têm rabos curtos e não têm pêlos longos;
• 4 têm rabos curtos e pêlos longos e não são pretos;
• 2 são pretos, têm rabos curtos e pêlos longos.
Então, nesse canil, o número de cães abrigados que são pretos, têm pêlos longos mas não têm rabos curtos é superior a 3 e inferior a 8.
Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:
• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.
Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de
Se A, B e C são conjuntos não vazios, sendo N(X) = número de elementos do conjunto X, é CORRETO afirmar que das afirmativas abaixo:
I. A ∩ (B ∪ C ) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
II. N (A ∩ B) = N (A ∪ ) - N (A) + N(B)
III. Se A ∩ B = Ø , então, obrigatoriamente, A = B = Ø
Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N , então
Dos 420 detentos de um presídio, verificou-se que 210 foram
condenados por roubo, 140, por homicídio e 140, por outros crimes.
Verificou-se, também, que alguns estavam presos por roubo e
homicídio. Acerca dessa situação, julgue o item seguinte.
Menos de 60 dos detentos estavam presos por terem sido condenados por roubo e homicídio.
Se X e Y são conjuntos tais que, X possui exatamente vinte elementos e Y possui exatamente sete elementos, então pode-se afirmar corretamente que
Sobre os conjuntos X, Y e Z, possuindo respectivamente 2, 4 e 8 elementos, podemos afirmar corretamente que
Os conjuntos X = {0,4,5,6,7,x} e Y = {1,3,6,8,x,y} possuem o mesmo número de elementos e X ∩ Y = {2,6,7}. Para os elementos x e y, o valor numérico de 7x – 2y é
Considere o conjunto
C = {2, 8, 18, 20, 53, 124, 157, 224, 286, 345, 419, 527}. O número de subconjuntos de três elementos de C que possuem a propriedade “soma dos três elementos é um número ímpar” é
Sejam ƒ e g funções cujo domínio é o conjunto D= { n ∈ IN/ n ≥ 3 } onde n representa o número de lados de um polígono regular. As funções ƒ e g associam respectivamente para cada n ∈ D , as medidas dos ângulos interno e externo do mesmo polígono .
É correto afirmar que:
Numa pesquisa sobre leitores dos jornais A e B, constatou-se que 70% leem o jornal A e 65% leem o jornal B. Qual o percentual máximo dos que leem os jornais A e B?
Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administração, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática.
Sabendo-se que o conjunto X é dado por
X = {x ∈ R ¦ x2 – 9 = 0 ou 2x – 1 = 9}
e o que o conjunto Y é dado por
Y = {y ∈ R ¦2y + 1 = 0 e 2y2 – y – 1 = 0},
onde R é o conjunto dos números reais, então pode-se afirmar que:
Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = { 1, { 1,2}, { 3} } , B = {1,{2},3} e C = { { 1},2,3}. Sendo X a união dos conjuntos (A-C) e (A-B), qual será o total de elementos de X?
Em informática, o bit foi criado como um padrão
conveniente, para representar a diversidade presente em um
conjunto que inclui apenas duas mensagens igualmente prováveis,
que podem ser identificadas a partir de uma única pergunta do tipo
“sim ou não”. Assim, em um grupo formado por duas mensagens,
A e B, que têm as mesmas chances de ocorrência, para identificar
qualquer uma delas, escolhida ao acaso, basta uma única pergunta
do tipo “sim ou não”; em consequência, diz-se que cada uma delas
tem uma quantidade de informação igual a 1 bit. Já em um conjunto
mais variado, formado, por exemplo, por 4 mensagens
equiprováveis A, B, C, D, é possível identificar uma mensagem
escolhida ao acaso, com base em duas perguntas do tipo “sim ou
não”. Basta separar o conjunto em duas metades e identificar, com
uma pergunta, a parte em que se encontra a mensagem escolhida;
recorrendo-se a outra pergunta do mesmo tipo, será possível
descobrir exatamente a mensagem referida. Nesse caso, diz-se que
cada uma das mensagens tem 2 bits de informação. Raciocinando-se
de modo semelhante, conclui-se que, em um repertório de 8
mensagens, a quantidade de informação de cada uma delas é igual
a 3 bits; se forem 16 as mensagens equiprováveis, cada uma terá 4
bits, e assim por diante.
Embora o número n de mensagens não seja, necessariamente, igual a uma potência inteira de 2, ainda assim é possível medir a quantidade k de informação, em bits, procurando-se o número k tal que
O Tribunal de Contas do Estado decidiu oferecer a seus funcionários cursos de Inglês, Espanhol e Alemão, mas não será permitida a inscrição simultânea de Inglês e Alemão. Após as inscrições, constatou-se que
- dos 65 inscritos em Espanhol, 15 só farão esse idioma;
- 35 se inscreveram em Alemão;
- 38 se inscreveram em Inglês;
- o número de inscritos somente para os cursos de Alemão supera em 5 o número de inscritos somente para Inglês.
Nessas condições, quantos funcionários se inscreveram simultaneamente em Inglês e Espanhol?
Foi realizada uma pesquisa, com um grupo de pessoas, envolvendo a preferência por até duas marcas de carros dentre as marcas C1, C2 e C3. A pesquisa apresentou os seguintes dados:
- 59 preferem a marca C1.
- 40 preferem a marca C2-
- 50 preferem a marca C3.
- 17 preferem as marcas C1 e C2.
- 12 preferem as marcas C1 e C3·
- 23 preferem as marcas C2 e C3·
- 49 não preferem nenhuma das três marcas.
O número de pessoas que preferem apenas a marca C2 é igual a:
Uma turma de 94 alunos discute a preferência por dois professores A e B, entre outros professores da escola. Após a discussão, registrou-se que o número de alunos que preferem o professor B era:
O quíntuplo do número de alunos que preferem A e B;
O triplo do número de alunos que preferem A;
A metade do número de alunos que não preferem A e nem B.
Nessas condições, o número de alunos que não preferem os dois professores é
Em um pesquisa de associação entre a venda de feijão e de arroz, com 500 pessoas que faziam compras em um supermercado, verificou-se que 300 delas compraram feijão, 240 compraram arroz e 120 não compraram nenhum dos dois itens.
A probabilidade de uma pessoa desse grupo, selecionada aleatoriamente, ter comprado arroz e feijão é igual a
Foi feita uma pesquisa com 65 pessoas para saber quais comprariam os refrigerantes A e B. Verificou-se que 30 pessoas comprariam somente o refrigerante A e 17 pessoas comprariam os dois refrigerantes. Se todas as pessoas escolheram pelo menos um dos refrigerantes, então o total de pessoas que comprariam o refrigerante B é de:
Numa universidade, foi feita uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 estudantes por três marcas de canetas A, B e C. O resultado foi o seguinte: 20 utilizavam as três marcas, 30 utilizavam as marcas A e B, 50 utilizavam as marcas B e C, 60 utilizavam as marcas A e C, 120 utilizavam a marca A e 75 utilizavam a marca B. Se todos os 200 estudantes entrevistados deram preferência a pelo menos uma marca, sobre as afirmações,
I. 35 utilizavam somente a marca C.
II. 100 utilizavam pelo menos duas das marcas.
III. 10 utilizavam A e B e não C.
IV. 35 utilizavam a marca C e 80 utilizavam pelo menos duas das marcas.
V. 5 utilizavam pelo menos A e B e não C.
podemos concluir que
Sejam A, B e C três eventos em um espaço de probabilidade. O evento que ocorre quando, pelo menos, dois desses três eventos ocorrem é expresso por
Em um colégio com 520 alunos, 330 estudam inglês, 185 estudam espanhol e 63 estudam ambas as línguas. Pela teoria dos conjuntos pergunta-se: Quantos alunos não estudam nenhuma das duas línguas?
Uma escola oferece reforço escolar em todas as disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos que fizeram reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço em Matemática, 25 fizeram reforço em Português e 10 fizeram reforço em Matemática e Português. Então, é correto afirmar que, no mês passado, desses 100 alunos, os que não fizeram reforço em Matemática e nem em Português é igual a:
Uma estatística sobre o perfil dos inscritos em um concurso público revelou que 60% são homens e 40% são mulheres, entre eles 80% dos homens possuem curso superior e 30% das mulheres não possuem curso superior. Qual a porcentagem dos candidatos que já possuem curso superior ?
Os torcedores de quatro clubes paulistas (corintianos, palmeirenses, são-paulinos e santistas) foram assistir a uma partida de futebol da seleção brasileira com a seguinte: distribuição:
15% eram palmeirenses;
20% eram são-paulinos;
45% não eram santistas.
O percentual de corintianos foi de
Considere que, em um conjunto U de homens, está
indicado por A o conjunto daqueles que têm mais de 1,85 m de
altura e por B, o conjunto dos que pesam mais de 85 kg. Considere,
ainda, uma empresa de segurança verificou que havia erro no
anúncio publicado “Contratam-se homens com mais de 1,85 m de
altura ou com mais de 85 kg” e publicou um segundo anúncio com
a seguinte forma: “Contratam-se homens com mais de 1,85 m e
mais de 85 kg”.
Considerando que o conjunto U tenha 32 elementos, A tenha 20 elementos e B tenha 18 elementos, assinale a opção em que é apresentado o número máximo de homens que não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.
Dados os conjuntos A = {x | x é vogal da palavra CARRO} e B = {x | x é letra da palavra CAMINHO}, é correto afirmar que A∩B tem
Considere as seguintes acepções da palavra função,
reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa.
A: Qualquer correspondência entre dois ou mais conjuntos.
Uma relação entre dois conjuntos que satisfaça a condição da acepção C também satisfará a da acepção A.
Considere verdadeiras todas as afirmações a seguir sobre os grupos A, B e C de profissionais de um estabelecimento bancário:
I. O Grupo A tem 12 elementos.
II. O Grupo B tem 11 elementos.
III. O grupo C tem 10 elementos.
IV. Apenas Ana Lúcia faz parte dos três Grupos, e todos os demais profissionais fazem parte exatamente de um Grupo.
Decorre dessas afirmações que o número total de elementos da união desses três Grupos é
Uma turma possui 75 alunos. Desses alunos, 20 gostam de matemática, 30 gostam de química e 40 gostam de física. Sabendo, ainda, que 10 gostam de matemática e física, 15 gostam de física e química, 5 gostam de matemática e química e 10 não gostam de nenhuma dessas disciplinas, o número de alunos que gostam somente de matemática e química é:
Uma empresa oferecia vagas de emprego nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro. Os candidatos pré-selecionados poderiam escolher um ou os dois estados em que tivessem interesse em trabalhar.Sabe-se que 26 pessoas escolheram São Paulo,12 optaram pelos dois estados e 20 escolheram apenas um dos dois estados. O número de candidatos pré-selecionados foi:
Numa cidade existem três jornais, denominados aqui por B e C. Uma pesquisa de mercado sobre os ledores desses jornais produziu os seguintes resultados: • 115 compravam o jornal A. • 208 compravam o jornal B. • 182 compravam o jornal C. • 30 compravam os jornais A e B. • 51 compravam os jornais B e C. • 30 compravam os jornais A e C. • 10 compram os jornais A, B e C. • 200 não compram nenhum dos três jornais, Com base nestas informações, assinale a opção incorreta:
Uma entrevista foi realizada com 46 empregados de uma empresa, entre os quais 24 eram do sexo masculino e 22, do feminino. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considerando que os empregados entrevistados dessa empresa pratiquem tênis ou ciclismo e que, na entrevista, tenha sido constatado que 30 funcionários gostam de praticar tênis e 28 gostam de ciclismo, é correto afirmar que a quantidade de empregados dessa empresa que gostam de praticar tênis e ciclismo é maior que 10.
Selecionando- se aleatoriamente um dos veículos parados na blitz, a probabilidade de ser escolhido um em que o motorista estivesse sem documento de habilitação para dirigir seria inferior a 25%.
O número de veículos que não apresentaram as irregularidades mencionadas foi superior a 50.
O número de veículos flagrados simultaneamente nas duas situações foi inferior a 20.
Dados os conjuntos A e B , sabe-se que: A = {1;4} , B ∩ e A = {4} e A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5} .
Portanto, o conjunto B contém exatamente:
Em uma escola de informática, tem-se como o dia menos movimentado a segunda-feira, no qual estão disponíveis apenas 2 cursos: informática e digitação. O número de alunos que fazem apenas aula de informática é igual a 3x - 22 e os que fazem apenas digitação é igual a 2x + 2. Sabendo-se que o número de alunos que fazem os 2 cursos é igual a 8 e, ao todo, são 48 alunos neste dia, então, o número de alunos que fazem digitação é:
Um grupo de estudantes de Ensino Médio visitou a Biblioteca para pesquisar sobre Literatura Brasileira (LB) e Literatura Estrangeira (LE). A respeito dessa atividade, sabe- se que:
• cada estudante consultou somente uma obra;
• 40% do número total de estudantes eram meninos;
• 80% do número total de estudantes consultou obras de LB;
• 50% do total de estudantes que consultou obras de LE eram meninos;
• 20 meninas consultaram obras de LE.
Nessas circunstâncias, o número de meninas que compareceram à Biblioteca para pesquisar sobre Literatura foi de
Seja A o conjunto formado pelos números racio- nais maiores que –1 e menores do que 1. Seja B o conjunto formado pelos elementos de A que não são números inteiros. Então:
A respeito das auditorias realizadas pelos auditores A1, A2 e A3 de um tribunal de contas, concluiu-se que:
• A1 realizou 70 auditorias;
• A3 realizou 75 auditorias;
• A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias;
• A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias;
• A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
• A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Mais de 100 auditorias foram realizadas.
A respeito das auditorias realizadas pelos auditores A1, A2 e A3 de um tribunal de contas, concluiu-se que:
• A1 realizou 70 auditorias;
• A3 realizou 75 auditorias;
• A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias;
• A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias;
• A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
• A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
20 auditorias foram realizadas apenas por A1.
A respeito das auditorias realizadas pelos auditores A1, A2 e A3 de um tribunal de contas, concluiu-se que:
• A1 realizou 70 auditorias; • A3 realizou 75 auditorias;
• A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias;
• A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias;
• A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
• A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
23 auditorias não foram realizadas por A1.
Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I - planejamento estratégico institucional - e da atividade II - realizar estudos, pesquisas e levantamento de dados - revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade máxima de técnicos desse grupo que não gosta de nenhuma das duas atividades é inferior a 7.
Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I - planejamento estratégico institucional - e da atividade II - realizar estudos, pesquisas e levantamento de dados - revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas atividades.