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Questões de Equivalência Lógica e Negação de Proposições


ID
4921
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TCE-RO
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "Se A é par e B é ímpar, então A + B é ímpar" é:

Alternativas
Comentários
  • Solução:

    p = par
    i = ímpar

    A = p
    B = i
    C = A+B = i

    (1) A expressão: (A . B) -> C

    (2) É idêntica a: ~(A . B) + C

    (3) Sua negação é:

    ~(~(A . B) + C)
    ~(~A + ~B + C)
    A + B . ~C

    (4) Ou seja:

    (A . B) -> C
    (p . i) -> i (Se A é par e B é ímpar, então A + B é ímpar)

    Negando:

    A + B . ~C
    p + i . p (A é par, B é ímpar e A + B é par)
  • Negação do conectivo SE,Entao (->)
    p->q sendo p - "SE A é par e B é ímpar"

    sendo q - "então A+B é ímpar"

    Negação de P->Q é P ^ ~Q

    Primeiro: mantém P
    Segundo: Troca o sinal de -> para ^
    Terceiro:Nega o Q
    Obs:isso é regra, tem que guardar!!!!!!!!

    Substituindo com a regra:

    "A é par,B é impar e A+B é par.

    OBS:Em "A+B é par quer dizer que é a negação de Q. ( ~Q )
  • Notação:
    Ap = A é par
    Bi = B é impar
    ABi = A + B é impar

    Então a questáo quer uma negação para a sentença:

    (Ap ^ Bi) --> ABi   ou seja ~[(Ap ^ Bi) --> ABi] que desenvolvendo teremos:

    ~[(Ap ^ Bi) --> ABi] (apenas repetindo o que a questão esta pedindo)
    ~[~(Ap ^Bi) v ABi]  (como fiz isso? lembrar que P -> Q é equivalente a ~P v Q)
    (Ap ^Bi) ^ ~A
    Bi (e isso? aplicando Morgan que diz que ~P v Q é equivalente a ~P ^ ~Q)

    Agora vou transcrever a expressão 
    (Ap ^ Bi) ^ ~ABi para portugues Ok!

    A é par e B é impar e A + B nao é impar. que em outras palavras quer dizer
    A é par e B é impar e A + B é par (resolvemos a questão)

    qualquer duvida posta ae, bons estudos!!!

  • Questão Maldita!

    Negação de condicional:  Conserva a primeira frase sem o SE, troca o então pelo E. Nega a segunda frase.


    pegadinha da questão:  Essa infeliz da vírgual depois do A é par.



    Cuidado
  • gabarito:e

    gente vamos ser simples para negação de proposições do tipo se então vale a regra do mané mantem a primeira e nega segunda.kbo

  • Temos  que ter cuidado em fazer a negação dos quantificadores contidos na proposição, assim, primeiramente a negação de uma condicional é a Proposição Condicional (regra do MANE), ou seja, mantemos a 1° parcela E negamos a 2°, ou seja:

    Negando "Se A é par e B é ímpar, então A + B é ímpar" temos,

    "A é par e B é ímpar e A + B é par"

    Letra E.


  • Resolução: http://www.youtube.com/watch?v=WgfZyAr5fJQ

  • BIZU para a Negação da condicional:

     

    MA NÉ = Mantém a primeira E nega a segunda

  • Regra do MANÉ

     

    MAntém a primeira e NEga a segunda

  • Muito bom o vídeo do comentário do Rodrigo Cavalcanti

  • Negação de P->Q = P ^ ~Q

  • RESOLUÇÃO: 

    A negação de (p e q) -> r é dada por (p e q) e ~r. Ou seja:

    “A é par e B é ímpar, e A + B não é ímpar”

    Isto é,

    “A é par e B é ímpar, e A + B é par”

    Resposta: E

  • No meu ponto de vista ficaria assim!

    A é par, B é ímpar e A - B é par.

  • Quem nega se… então é um MA NÉ
  • PPMG/2022. A vitória está chegando!!


ID
9634
Banca
ESAF
Órgão
MRE
Ano
2002
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No final de semana, Chiquita não foi ao parque. Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que Dadá vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque, e sempre que Dadá vai à missa, Didi estuda. Então, no final de semana,

Alternativas
Comentários
  • A primeira afirmação que temos é a de que, no final de semana, Chiquita não foi ao parque; a segunda, de se Didi estuda,Didi é aprovado; sabemos também que se Dadá visita tia Célia, Chiquita vai ao parque. MAS A QUESTÃO DIZ QUE CHIQUITA NÃO FOI AO PARQUE, logo, DADÁ NÃO VISITOU A TIA.
    Se Dadá não visitou a tia Célia, DADÁ FOI À MISSA. E, se Dadá foi à missa, DIDI ESTUDOU E FOI APROVADO.

  • São verdadeiros:

    Chiquita não foi ao parque

    Didi estuda

    Didi é aprovado

    Dadá vai à missa
  • 1) ~chiPARQ - informação que temos - joga isso em 5.
    2) didiE(v) -> didiA (v)
    3) didiA - informação que temos
    4) ou dadaMI(v) ou dadaTIACELIA (f)
    5) dadaTIACELIA(f) -> chiPARQ(F)
    6) dadaMI(v) -> didiE(v)

    gabarito = (dados de 3 e 6) = LETRA A

  • Alternativa a.

    Olá pessoal, tudo bem?

    Reescrevendo, sem perda de generalidade as premissas, e, considerando-as verdadeiras, temos:

    I - Chiquita não foi ao parque no final de semana (V).

    II - Se Didi estuda, então é aprovado. (V)

    III - Aos finais de semana, Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. (V) 

    IV - Se Dadá visita tia Célia, então Chiquita vai ao parque. (V)

    V - Se Dadá vai à missa, então Didi estuda. (V)


    Partindo de I, que é uma proposição simples, analisemos IV:

    IV - Se Dadá visita tia Célia (F), então Chiquita vai ao parque (F). (V)

    Como se trata de uma condicional (se, então), deduzimos que a proposição com realce verde é falsa, pois se fosse verdadeira "IV" seria falsa.

    III - Aos finais de semana, Dadá vai à missa (V) ou vai visitar tia Célia (F). (V) 

    A proposição "Dadá vai à missa" é verdadeira, pois numa disjunção há a necessidade de termos PELO MENOS uma proposição simples verdadeira para que seu valor lógico seja V.

    V:


    Se Dadá vai à missa (V), então Didi estuda (V). (V)

    A proposição "Didi estuda" é verdadeira, pois se fosse falsa a premissa "V" seria FALSA, contrariando nossa hipótese.

    Finalmente, II:

    Se Didi estuda (V), então é aprovado (V). (V)

    De forma análoga, a proposição "Didi é aprovado" é verdadeira - condicional.

    Conclusão:


    Didi estuda.

    Didi é aprovado.

    Dadá vai à missa.

    Dadá não visista tia Célia.


    Bons Estudos!
  • GABARITO: A

    Pessoal, eu aprendi que neste tipo de questão antes de analisar qualquer outro elemento devemos ir atrás da verdade absoluta, aquela informação que não deixa dúvidas.

    Analisando as proposições a 1a.coisa que identificamos que verdade absoluta, aquela informação que é incontestável é a seguinte:
    - Chiquita não foi ao parque; logo, dizer que ela foi é mentira!
     
    Quando temos em mente a tabela-verdade fica muito mais fácil a resolução das demais afirmações até chegarmos ao resultado que queremos. Consideramos neste momento que todas as proposições são tidas como verdadeiras e partimos para analisar as incoerências de cada proposição, vamos lá:
     
    Se Didi estuda, então Didi é aprovado. V
                   V             ---->        V               =   V
     
    Dadá vai à missa ou visita Tia Célia. V
                    V             v          F          =      V
     
    Se Dadá visita tia Célia então Chiquita vai ao parque. V
            V                                  --->             F                       =   V         
                                        
    Se Dadá vai à missa, então Didi estuda. V
                      V                   ---->        V          = V           
           
    Chiquita não foi ao parque. V
     
    Bom, nesta questão eu comecei a analisar as proposições de baixo para cima, considerando a única verdade tida como absoluta: Chiquita não foi ao parque.
     
    Espero ter ajudado! Bons estudos a todos!
  • Esse "Ou Ou" é disjunção exclusiva ?

  • por que que esse " ou" "ou" não é disjunção exclusiva?

  • Cristiane Rocha

    Voce afirmou que para o Se então VF= V

    Porem, está incorreto, Vera Fischer é Falso

        

  • Temos as seguintes proposições: (Consideramos todas verdadeiras)

    Chiquita não foi ao parque (V)

    Se Didi estuda, então Didi é aprovado. (V)

    Ou Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. (V)

    Se Dadá visita tia Célia, então Chiquita vai ao parque. (V)

    Se Dadá vai à missa, então Didi estuda. (V)

    1) Chiquita não foi ao parque, portanto Chiquita ir ao parque é falso, então, Dadá visitar tia Célia tem que ser Falso, para F -> F = V

    2) Dadá visitar tia Célia ser falso, implica que Dadá vai à missa é verdadeiro, porque no "ou ou" temos que ter exatamente uma verdade.

    3) Se Dadá vai à missa é verdadeiro, então Didi estuda, para ficar V -> V = V.

    4) Se Didi estuda é verdadeiro, então Didi é aprovado tem que ser verdadeiro, para ficar V -> V = V.

    Portanto, podemos afirmar que Dadá vai à missa (ponto 3) e Didi é aprovado (ponto 4).

    Gabarito letra A. Dadá foi à missa e Didi é aprovado.

  • SE DADÁ VAI A MISSA E DIDI ESTUDA

    ELE QUER A CONCLUÃO DO QUE ACONTECEU NO FINAL DE SEMANA

    O CORRETO É DADÁ FOI A MISSA E DIDI FOI APROVADO

    OU SEJA É A LETRA ( A )

  • Olá pessoal....

    Essa questão é resolvida usando a tabela verdade.

    Comecei resolvendo da seguinte forma:

    Chiquita não foi ao parque = V ( questão afirmou como verdade)

    Como ela é a única informação que tenho, vou começar a resolver as proposições compostas que contém ela...

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    1ª - Sempre que Dadá vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque (Sempre que + virgula é sinônimo de Se, então - Conforme reescrito abaixo)

    F F

    Se Dadá vai visitar tia Célia então Chiquita vai ao parque =V

    Para ser verdade não pode Ser Vera Fisher = F - (Chiquita não foi ao parque=V) então significa que para essa questão ser verdade

    Dada vai visitar tia Célia = F.

    Agora tenho a informação da DADA, procuro a proposição que a contém

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    V F

    2ª - OU Dadá vai à missa OU vai visitar tia Célia = V (Tabela verdade do OU...OU somente uma V)

    conforme achamos acima, Dada não vai visitar tia Célia e por isso obrigatoriamente para o OU OU ser verdade e já temos uma Falsa, DADÁ ir à missa tem que ser VERDADE.

    Dadá vai à missa=V (Gabarito)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3ª - Sempre que Dadá vai à missa, Didi estuda. (Sempre que + virgula é sinônimo de Se, então - Conforme reescrito abaixo)

    V V

    Se Dadá vai à missa então Didi estuda = V (Se já temos a informação que Dadá vai à missa, no Se, Então obrigatoriamente Didi estuda não pode ser falso, pois se fosse teríamos V + F = F)

    Didi estuda = V

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    4ª - Sempre que Didi estuda, Didi é aprovado (Sempre que + virgula é sinônimo de Se, então - Conforme reescrito abaixo)

    V V

    Se Didi estuda, então Didi é aprovado = V (mesma lógica acima)

    Didi é aprovado = V (Gabarito)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Gabarito letra (A) Dadá foi à missa e Didi foi aprovado.


ID
20863
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição "Para qualquer x, tem-se que x - 2 > 0" possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A proposição funcional "Para qualquer x, tem-se que x2 > x" é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto {5, 5/2,3,3/2,2,1/2}.

Alternativas
Comentários
  • Quando X = 1 temos que 1²=1 portanto a afimativa é falsa.
  • Tânia,

    qual o conjunto a que a questão se refere? O conjunto do exemplo no enunciado da questão? Pq se sim, não existe o "1". O "0" é q torna a proposição falsa.

    Concorda?
  • E todos os compreendidos entre 0 e 1!
  • usaria o eufemismo para descrever um erro desses!
  • O apenas o zero torna a afirmação falsa, pois, os números compreendidos entre zero e um não pertencem ao conjunto.
  • não existe "1" como a Tânia disse...
    existe o "-1" o que poderia deixar a questão verdadeira, porem o "0" q faz com que a questão seja falsa!
  • na verdade eu analisei na  questão já o próprio enunciado, ou seja, na questão faz a referencia que:

    possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}. 

    Então se está relacionando a questão aos conjuntos, o próprio enunciado ja diz que é falsa!
     Foi uma maneira mais fácil que eu utilizei, vai de cada um.

    BOM ESTUDOS!!!
  • Quando x tiver como valor 1/2, terá como resultado 1/4 > 1/2 (Errado).

    O correto seria 1/4 < 1/2.

     

    cespe-2007-banco-do-brasil-escriturario-001-prova. QUESTÃO 68.

  • Aí sim, matemárica agente manja! Saudade da Matemática! Esse negócio de gramática e raciocínio lógico, é teste pra cardíaco.

  • a unica que fez sentido das respostas até agora foi a do Herlyson Brito

     

    A proposição funcional "Para qualquer x, tem-se que x2 > x" é verdadeira

    para todos os valores de x que estão no conjunto {5, 5/2,3,3/2,2,1/2}.

     

    1/2 elevado a 2 = 1/4, logo 1/4 (0,25) é menor que 1/2 (0,5) e não o contrário. 

  • Amigos!!!! muitos comentários que complicam...

     

    X(2)  >   X     ---> Simplifica cortanto um x de cada lado      =      x > 1

     

    1/2   é menor que   1

  • Passando o x para o outro lado da equação e x em evidência temos: x² - x > 0 = x (x -1) >0, então x>0 ou x > 1. Como no conjunto temos valores maiores que 1, isso torna a sentença errada. Se utilizarmos ½, teremos = (1/2)² > ½  = ¼ > ½ , se dividirmos teremos os seguintes valores: 0,25 > 0,5. 

  • GABARITO ERRADO

    A questão se refere ao conjunto {5, 5/2,3,3/2,2,1/2}.

    5/2 equivale a 2,5;

    3/2 equivale a 1,5 e

    1/2 equivale a 0,5, que é menor que zero.

    Qualquer número elevado que seja menor que zero sempre terá como resultado um número menor.

    ex.: 0,5 * 0,5 = é igual a 0,25.

    Se x for 0,5, então x^2 é igual a 0,25, tornando a questão errada.

  • nunca nem vi.

  • Brunno Lima, socorro. Cadê você? kkkkk

  • Estou engatinhando nessa matéria, então perdoem a ignorancia se a minha justificativa não tiver sentido. Coloquei a resposta como incorreta, pois a questão menciona que X-2>0=V e x>2= F, sendo assim não sabendo quem é "X" e considerando que estamos diante de uma sentença aberta não tem como julgar. Caso esteja errada, havendo quem possa justificar o pq errei agradeço.


ID
28135
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TCE-RO
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "2 é par e 3 é ímpar" é:

Alternativas
Comentários
  • Negação lógica de proposiçoes:

    Proposição P ^ Q negação (~P) v (~Q)
    Proposição P v Q negação (~P) ^ (~Q)
    Proposição P -> Q negação P ^ (~Q)
    Proposição P Q negação (P ^ ~Q) V (~P ^ Q)
    Proposição p _V Q negação (P V ~Q) ^ (~P V Q)

    portanto:
    A negação de "2 é par e 3 é ímpar" - que é simbolizada como: ~(P ^ Q) é: (~P) v (~Q), ou seja,
    2 não é par ( então é impar) OU 3 não é impar (então é par)
    resposta: E

  • No caso "...e..."
    A negação será ou primeira preposição ou a segunda falsa!
    A^B
    ~A ou ~B
  • Gente!!!
    Prentem a atenção...
    Vou dar a receita e o caminho bem facil pra resolver sem duvida.
    Alias... nao sei porque complicam tanto....
    Parem de usar esse tipo de sinais... Isso é foda!

    Olha!!

    Na preposição E

    Temos a seguinte frase...

    2 é par E 3 é impar

    Se considerarmos A = 2 é par
    Se considerarmos B = 3 é impar

    Vamos rever a tablea de verdades da preposição em questao.

    A B = E (PROPOSIÇAO E)
    --------------
    V V = V
    V F = F
    F V = F
    F F = F (perceba que toda verdade tenha que existir para que a preposição seja verdadeira. Foi o que o exercicio trouxe: uma questao verdadeira tanto pra A e B

    Para se negar a preposição E, entao (conforme tabela só existe uma maeira:

    A ou B (podendo voce escolher qualquer dos lados que queira negar que estará certo.

    Mas quanto ao exercicio: só existe duas respostas com a preposição OU:

    B) 2 É PAR OU 3 É IMPAR (que é exatamente o enunciado da questao, nao negando nenhum dos lados AeB)

    e) 2 é impar OU 3 é par (essa sim é a resposta correta, tendo em vista que negouse a primeira frase (2éimpar) com a preposição OU, exigida para se negar A e B, ou seja definitivamente tem que haver uma resposa A OU B, negando um lado)
  • A negação do cenectivo "E" transforma-se em "OU" e vice-versa.

    Assim, a negação de ==> 2 é par E 3 é ímpar fica: 2 NÃO é par OU 3 NÃO é impar.  

    Que é o mesmo que dizer:

    2 é impar OU 3 é par ==> resposta da questão. 

    Alternativa E

    Bons estudos!!!


  • Quanta complicação! Basta saber (e você DEVE saber) que a negação do conectivo "E" é "OU" (e vice-versa, a negação de "OU" é "E").Assim, a negação de "A E B" é "não A OU não B"Para sermos rigorosos, o correto em lógica seria "2 é não par OU 3 é não ímpar", mas como os dois conjuntos são complementares (ou é um ou é outro), então, não há grande perigo em dizer "2 é impar OU 3 é par". Alternativa E.
  • ola gente....

    a questão , o raciocínio é o seguinte:

    negação do "e" É "OU"

    só que negamos a 1º premissa : A= 2 é par e sua negação fica= ~A = 2 é impar , o mesmo acontece com a 2 ª premissa


    valeu bjos a Todos e espero ter ajudado...
  • Ótimo comentário, Rodrigo!

    Parabéns!
  • NEGAÇÃO  E
    1) Negue as duas
    2) Mude pra OU
    Ex:
    Chove E Luis é Alto
    1) Negue as duas -> Não chove _ Luis não é Alto
    2) Mude pra OU 
    Fica assim:
    Não chove OU Luis não é Alto
  • NEGAR TODAS AS PARTES E TROCAR O CONECTIVO.

    "E" PELO " OU"

    EX: NEM = E + NÃO

    MAS = E.

    COMUTATIVIDADE SÓ VALE PARA.

    "E", "OU", "OU...OU", "SE E SOMENTE SE".

    SE ENTÃO NÃO TEM COMUTATIVIDADE.

    BIZU: NÃO FAZ TROCA E POR E.

    OU POR OU NÃO. SOMENTE "E" PELO " OU" , " OU" PELO "E"

  • RESOLUÇÃO:

    A negação de “p e q” é “~p ou ~q”, isto é: “2 não é par OU 3 não é ímpar”, o que equivale a “2 é ímpar ou 3 é par”

    Resposta: E

  • NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO Fórmula: ~ (p ∧ q) ≡ ~ p ∨ ~ q Método 1º passo: negar a primeira proposição. 2º passo: colocar o conectivo da disjunção inclusiva (ou). 3º Passo: negar a segunda proposição. P: Mário é alto e Jorge é culpado. ~ P: Mário não é alto ou Jorge não é culpado. ~ P: Mário é baixo ou Jorge é inocente.(obs:Os antônimos são aplicáveis) Q: ((r ∨ q) ∧ ~p) ¬Q: (~ r ∧ ~q) ∨ p Obs:proposição composta entre parêntese » única preposição.

ID
28888
Banca
CESGRANRIO
Órgão
CAPES
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. A negação da proposição composta p -> ~q é

Alternativas
Comentários
  • para resolver a questão basta aplicar a fórmula de negação da implicação que é:
    (~(p->q))(p^~q).
  • Outra forma de responder essa questão é:


    1º_ aplica a lei da condicional: p -> p equivale a ~p ou q
    2º_ aplica lei de Morgan: ~(p ou q) equivale a ~p ^ ~q

    logo temos:
    1º_ p -> ~q equivale a ~p ou ~q
    2º_ ~( ~p ou ~q) equivale a p ^ q

    resposta: p ^ q letra E
  • Pombas, demorou pra perceber que _> era na verdade uma ->
  • É sempre melhor trocar os símbolos por casos concretos:

    Ex.
    o p -> ~q pode ser dito como
    Todo flamenguista não é sofredor! (convenhamos ser verdade!! hehe)
    A negação disso seria:
    Nem todo flamenguista não é sofredor!
    Por tanto, na negação exposta, posso dizer que algum flamenguista é sofredor. Então há intersecção entre flamenguista e sofredor! por tanto P ^ q!!!
    Obs. o fato de algum flamenguista ser sofredor não me possibilita dizer que todo flamenguista é sofredor, por isso não pode P -> q!
  • Pra matar a questão, basta você montar a tabela-verdade de ~(p->~q)(negação de "p->~q") e de cara você nota que se trata da tabela verdade "p^q". Pra não ficar vago, vou tentar colocar aqui.

    p | q | ~q | p->~q | ~(p->~q)
    V V F F V
    V F V V F
    F V F V F
    F F V V F

    Quando tu olhas pra quinta coluna, percebe logo que ela é equivalente à tabela-verdade do "e" = p^q, mas pra ter certeza, vamos montá-la.


    p | q | p^q
    V V V
    V F F
    F V F
    F F F

    Por isso é importante ter no sangue as 5 principais tabelas-verdade, não só pra resolver as questões, mas pra ganhar tempo também.
  • Para negar aproposições  condicionais (se,então) basta manter a primeira parte, acrescentar o conectivo " ë"  e inverter o sinal da segunda parte
  • o modo mais facil de resolver é como explicitou o José Camara
  • Isso é teoria.
    Basta dar uma estudada em [ http://www.pucsp.br/~logica/ ]
    Primeiro é necessário saber que:
    (p -> ~q) <=> (~p v ~q)

    Obs.: O símbolo "<=>" está representando equivalência.

    Quando NEGA-SE o resultado obtido (~p v ~q) - importantíssimo prestar atenção na pergunta -, tudo muda: o OU passa a ser E (o contrário também ocorre) e os valores de "p" e "q" são "negados" - dupla negação igual ao valor normal. Logo:
    ~(~p v ~q) <=> p ^ q

    Alternativa e
  • Formula da Negação da condicional:   ~(p -> q) =  p ^ ~q Conservar a primeira proposição, coloca conectivo 'e' e nega a segunda.
    Porem,  a questão da a proposição:    
    ~(p -> ~ q)  =   p ^ ~ ( ~ q ) = p ^ q na proposição q temos Negação da Negação.








  • ·  V = ou e ^ =  e

    ·  ~ = Não

    ·  → = Então



    1.  Negação do “Se..., Então’’

    ·  Macete: Coloca o “e”, continua e nega;

    ·  ‘’Se’’ e “Então” pode ser usado facultativamente.


  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
    https://youtu.be/WVSzQCN_VFE
    Professor Ivan Chagas

  • Regra do "se...,então" :Mantém a 1ª parte,troco o conectivo "--->"  por  " ^" ,nega a 2ª parte

    Exemplo: p ---> ~q 

    Negação= p ^ q

     

    Exemplo: Se estudo,então passo

    negação= Estudo e não passo

  • GABARITO: LETRA E

    ➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):

    ⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.

    ➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):

    ⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.

    ➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):

    ⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.

    ➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):

    ⇛ TRANSFORMA E DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).

    ➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)

    ⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.

  • RESOLUÇÃO: 

    A negação de A -> B é “A e não B”. No caso da expressão p -> ~q, temos:

    A = p

    B = ~q

    Assim, “A e não B” é, simplesmente, “p e q”. 

    Resposta: E


ID
44245
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa" é:

Alternativas
Comentários
  • usando a equivalência de Morgan:1) ~ (p v q) <=> (~p ^ ~q)2) ~ (p ^ q) <=> (~p v ~q)Por partes:I)Ana (a) ou Pedro (p) vão ao cinema ---> por (1): ~ (a v p)<=> (~a ^ ~p) daí temos que: Ana e Pedro não vão ao cinema.II) Ana ou Pedro vão ao cinema (r) e Maria fica em casa (s)por (2): ~ (r ^ s) <=> (~r v ~s) em (I) vimos que "~r" é "Ana e Pedro não vão ao cinema". A negação de "s: Maria fica em casa" é "Maria não fica em casa" então:~r v ~s : Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casagabarito: Letra B
  • Esta questão foi resolvida com a numeração 14746, mas vou colar aqui de qualquer forma:usando a equivalência de Morgan:1) ~ (p v q) <=> (~p ^ ~q)2) ~ (p ^ q) <=> (~p v ~q)Por partes:I)Ana (a) ou Pedro (p) vão ao cinema ---> por (1): ~ (a v p)<=> (~a ^ ~p) daí temos que: Ana e Pedro não vão ao cinema.II) Ana ou Pedro vão ao cinema (r) e Maria fica em casa (s)por (2): ~ (r ^ s) <=> (~r v ~s) em (I) vimos que "~r" é "Ana e Pedro não vão ao cinema". A negação de "s: Maria fica em casa" é "Maria não fica em casa" então:~r v ~s : Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casagabarito: Letra B
  • P = Ana vai ao Cinema
    Q = Pedro vai ao Cinema
    R = Maria Fica em Casa

    O enunciado em linguagem formal é:

    (P ou Q) e R

    O que queremos é negar a afirmação

    ~[(P ou Q) e R].

    Consideremos que P ou Q no caso acima corresponde a proposição T...Substituindo temos que:

    ~(T e R)

    Utilizando a lei de morgan temos que:

    ~T ou ~ R

    Agora precisamos negar a proposição T= P ou Q e usaremos novamente a lei de morgan:

    ~P e ~ Q.

    A resposta será:

    ~P e ~Q ou ~R

    Transformando temos que:

    Ana e Pedro não vao ao cinema ou Maria não fica em Casa.

    Letra b
  • QUEREMOS  A NEGATIVA DA SEGUINTE FRASE (A ou P) e M. RESOLVO O QUE ESTÁ EM PARENTESE, FICA (~A e ~P) e M. APÓS RESOLVO A NEGATIVA DO E, FICANDO ~A e ~P OU ~M.
    LEMBRAR DAS SEGUINTES REGRAS: 1ª - ~(A e B) = ~A ou ~B (nega-se as duas partes e troca o conectivo E para o OU).
    2ª - ~(A ou B) = ~A e ~B (nega-se as duas partes e troca o conectivo OU pelo E).
  • Existe um macete simples para se responder este tipo de questão.

    1. TRANSFORME as proposições em letras do alfabeto (p,q,r,...)
    2. Troque os conectivos textuais (e,ou,não...) em operações lógicas (/\,\/,¬,->)
    3. Use os artifícios para analisar o resultado (tabela verdade, equivalências, etc)
    4. Retome a forma textual, caso as respostas forem textuais.

    Neste caso temos:

    p : "Ana ou Pedro vão ao cinema"
    q : "Maria fica em casa"

    p /\ q : "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa"

    Então basta negar (p /\ q), ficando (¬(p /\ q)). Então basta lembrar de De Morgan, onde (¬(p /\ q)) é equivalente a (¬p \/ ¬q).

    Neste caso, basta então negar as frases em 'p' e em 'q', e mudar o conectivo "e" para "ou", ficando:

    ¬p : "Ana ou Pedro não vão ao cinema"
    ¬q : Maria não fica em casa"

    e finalmente: "Ana ou Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa"

    OBS: Poderia haver uma confusão pelo fato de que a primeira proposição apresenta um 'ou', mas basta olhar as possibilidades de resposta. A questão poderia explorar esta possibilidade, mas de fato era uma questão simples.

    MACETE: para não ler tudo acima existe algo mais simples do que isso:

    1. NEGAÇÃO de a E b = NÃO a OU NÃO b
    2. NEGAÇÂO de a OU b = NÃO a E NÃO b
    3. NEGAÇÃO de a IMPLICA (se então) b = NÃO a OU b
  • Muito bom o comentário do colega Jonatas!
    Aprendi num cursinho um macete bom pra essa questão, ou seja, negação de uma proposiçao composta, que seria o resumo do que o colega explicou. Vejamos:
    Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa


    Vc conserva o primeiro (Ana), acrescenta o 'e', e nega as outras duas. E como se nega uma proposição com e, nega cada uma das afirmações e troca o 'e' pelo 'ou'. Logo:
    Ana e
    pedro não vao ao cinema ou maria nao fica em casa
    Juntando tudo fica:
    Ana e pedro não vao ao cinema ou maria nao fica em casa
    Abç





     

  • A negação do "E"
    1ª Regra - Negar todas as partes e trocar o conectivo "E" pelo "OU".
    2ª Regra - Mantem a primeira parte , troca o "E" pelo o "SE... ENTÃO..." e, por fim, negar a segunda parte.
    A negação do "OU"
    1ª Regra - Negar todas as partes e trocar o conectivo "OU" pelo "E".
    Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa 
    Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa 
    Bons estudos!
  • Eva, gostei do macete, muito obrigada por compartilhar.

  • E se a questão fosse "Ana e Pedro ..." e pedisse a negação, o "e" seria trocado pelo "ou"? fiquei com essa dúvida porque no meu material diz que no caso de sujeito composto, o "e" não é conectivo, sendo assim não trocaria pelo "ou".
  • Vídeo muito bom sobre o assunto:

    http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=RDpCqRAvlSg#at=137
  • P: "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa" =  "Ana vai ao cinema ou Pedro vai ao cinema e Maria fica em casa"

    q = Ana vai ao cinema,

    r = Pedro vai ao cinema,

    s = Maria fica em casa.

    P: (q v r) ^ s 

    ~P: ~[(q v r) ^ s] = ~q ^ ~r v ~s  =  "Ana não vai ao cinema e Pedro não vai ao cinema ou Maria não fica em casa". = “Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em Casa.”


    A resposta é : B.


  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/4Tfa-po_fEo

    Professor Ivan Chagas

  • Alt. B

  • Cautela com SUJEITOS COMPOSTOS, amigos!

    Em 2018, a CESPE reconheceu que "há divergência na literatura" sobre sujeitos compostos com o conectivo "e" presentes em proposições simples. Isso resultou da anulação de uma questão na prova da PF do mesmo ano. Segue o item:

    (CESPE 2018/Polícia Federal/Agente)

    As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria.

    P: “João e Carlos não são culpados”.

    Q: “Paulo não é mentiroso”.

    R: “Maria é inocente”.

    Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir.

    51. As proposições P, Q e R são proposições simples.

    O gabarito preliminar divulgou a resposta como sendo Errada. Embora todas sejam claramente simples, a banca admitiu que P poderia ser desdobrada em "João não é culpado e Carlos não é culpado".

    No entanto, o quesito não exige do candidato que se extraia induções ou deduções das sentenças, nem mesmo apresentam uma sequer. Logo, exclui-se a necessidade de analisar as proposições de maneira diversa à que elas se apresentam, como por meio do desdobramento.

    O caso ainda não é ponto pacífico nas obras de referência acadêmica.

    DICA DO MEU TIO: não espere ver mais questões deste tipo em provas da CESPE. Adiante seu barco!

    EXTRA

    Sujeito composto com "ou":

    i) Quando presente numa disjunção inclusiva, o verbo será conjugado no plural.

    ex.: A Band ou a Globo transmitem jogos.

    ii)Quando presente numa disjunção exclusiva, o verbo será usado no singular.

    ex.: (Ou) A Band ou a Globo transmite jogos.

    É isso memo.

    Sigam em frente e NÃO olhem para o lado!

    Tmj.


ID
45001
Banca
ESAF
Órgão
MPOG
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José" é:

Alternativas
Comentários
  • ISSO 'E QUESTAO DE RACIOCINIO LOGICO E NAO DE PORTUGUES...
  • SERES DO QC:

    Esta questão é de RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO, e não de LÍNGUA  PORTUGUESA!

    VAMOS TER MAIS ATENÇÃO AO POSTAREM AS QUESTÕES!


    AGRADECIDO
  • Gabarito A

    Lógica de 1ª Equivalência:

    - Nega ambas as parcelas.

    - troca ^ (e) por v (ou)


    Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José.

    Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José.



  • A negação do conectivo E é OU, assim:

    P: "Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José"

    ~P: "Maria NÃO comprou uma blusa nova OU NÃO foi ao cinema com José"

    Letra A.


  • P= Maria comprou uma blusa nova
    Q= foi ao cinema com José

    = a P^Q, testando a troca do "e" pelo "ou", negando a primeira e a segunda.

    ~p v ~q= Maria NÃO comprou uma blusa nova OU NÃO foi a cinema com José.

    Letra A

  • 1.  Negação do “e” e do “ou”

    ·  Macete: Nega tudo e troca um pelo outro (e/ou).

    Dessa forma não precisa nem pensar...

    Gab A.

  • Sabendo que a negação do E é OU, já eliminamos as alternativas B), C), D) e E)

    GABARITO -> [A]

  • A negação de "Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José" é:

     

    a) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José.  CORRETO! Negação do E é OU

    b) Maria não comprou uma blusa nova e  foi ao cinema sozinha.

    c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José.

    d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema.

    e) Maria  comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José.

  • Resolução: a negação de (p e q) sera (~p ou ~q)

  • GABARITO: LETRA A

    ➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):

    ⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.

    ➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):

    ⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.

    ➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):

    ⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.

    ➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):

    ⇛ TRANSFORMA E DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).

    ➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)

    ⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.

  • Resposta: alternativa A.

    Comentário no canal “Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos” no YouTube:

    https://youtu.be/B9mTdJaziN8


ID
45004
Banca
ESAF
Órgão
MPOG
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "À noite, todos os gatos são pardos" é:

Alternativas
Comentários
  • Formas Negativas :

    TODO:

     Algum não é...

    Existe um que não é...

    Pelo menos um não é...

    NENHUM:
    Pelo menos um é...
    Existe um que é...
    Algum é...

     

    ALGUM: 
    Nenhum é...

    ALGUM NÃO É:  
    Todo é...
     

     

    Bons estudos!

  • Negar  'a noite' não necessariamente significa dizer que é dia.
  • Todo P é Q. Negativa: Algum P não é Q
    Nenhum P é Q. Negativa: Algum P é Q
    Algum P é Q. Negativa: Nenhum P é Q
    Algum P não é Q. Negativa: todo P é Q
    Logo, o contrário de Todos os gatos são pardos é algum gato não é pardo, ou seja, existe pelo menos um gato que não é pardo.
  • GABARITO: D

    À noite é ADJUNTO ADVERBIAL. Em questões de lógica não os adjuntos adverbiais não podem ser negados!

    Então a sentença ficará assim": "À noite, existe pelo menos um (= negação de todos) um gato que NÃO é pardo".


    FÉ, FORÇA e FOCO na missão, moçada!


  • valeu Cris TRT!!!

  • A negação de "TODOS" é "pelo menos uma" ou "alguma".

    Logo: À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo.

  • Eu fiquei em dúvida sobre negar a expressão "À noite". Pensando sobre lógica, a negação de noite não é necessariamente dia pois tem tarde, tem madrugada, amanhecer.

    Ou sob a regra mencionada pela Cristiane Costa que ADJUNTOS ADVERBIAS, em lógica, devem ser mantidos invariáveis nas proposições de equivalência ou negação.

    Sigam firmes. Don´t give up!

  • Quantificadores - Proposições Lógicas

     

    Nenhum

    Negação de nenhum

     

    Algum

    Pelo menos um

    Existe                             que

     

     

    Todo

    Negação de todo

     

    Algum                          não

    Existe                    que não

    Pelo menos um              não

    Ao menos um                não

     

     

     

    Atenção

    Todo não é negação de nenhum

     

    Nenhum não é negação de todo

     

    Fonte: Arthur Lima - Estratégia Concursos

    https://www.youtube.com/watch?v=0ufaeniHGGg

  • Anegação de Todos é Pelo menos um(a) + NÃO

                                     algum + NÃO

                                    existe um que + NÃO

  • Olá concurseiros,

    Resolução detalhada em vídeo no link abaixo (4'10''):

    https://www.youtube.com/watch?v=rAXdupEUmoQ

  • Não tem a ver com a expressão "à noite" ser ou não adjunto adverbial, tampouco por ter amanhecer, tarde ou madrugada (o que justificaria a não negação do termo noite pelo termo dia), a questão quer que você fure a ideia do referencial que, no caso, são os gatos da noite.

    Bons estudos!

  • Letra D.

    d) Certo. Deve negar a ideia principal “todos os gatos são pardos”. 

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • troca a universal por um particular e nega o verbo

  • Deve negar a ideia principal “todos os gatos são pardos”.


ID
47656
Banca
ESAF
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é:

Alternativas
Comentários
  • Lei de Morgan:~( P v Q ) equivale ~P ^ ~Q , assim transcrevendo para a questão:~( P v Q ): A negação de:( Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra)~P ^ ~Q: Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da InglaterraResposta: Alternativa B
  • Alternativa correta letra B.
    Na NEGAÇÃO DE uma DISJUNÇÃO (conectivo OU), teremos uma CONJUNÇÃO (conectivo E), negando as premissas.
    A V B ~ A ^ ~ B
    Milão é a capital da Itália (A) OU Paris é a capital da Inglaterra (B)
    Ficará :  Milão não é a capital da Itália ( ~A ) E Paris nào é a capital da Inglaterra ( ~ B )
  • NEGAÇÕES
    P^Q = ~Pv~Q
    PvQ= ~P^~Q
    P->Q= P^~Q
    P<->Q= (P^Q)v(Q^~P)
  • 1.  Negação do “e” e do “ou”

    ·  Macete: Nega tudo e troca um pelo outro (e/ou).

  • Para desmentir o autor dessa frase, precisamos mostrar que nenhuma das informações é verdadeira: Milão não é a capital da Itália E Paris não é a capital da Inglaterra. Esta é a negação.

    Resposta: A.

  • GABARITO: LETRA B

    ➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):

    ⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.

    ➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):

    ⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.

    ➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):

    ⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.

    ➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):

    ⇛ TRANSFORMA E DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).

    ➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)

    ⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.


ID
49192
Banca
FUNIVERSA
Órgão
PC-DF
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição "se o cão mia, então o gato não late" é a proposição

Alternativas
Comentários
  • ~(p -> q) <=> (p ^ ~q)p: o cão miaq: o gato não latep ^ ~q : o cão mia e o gato lategabarito : A
  • A = o cão miaB = o gato não lateA negação da proposição A->~B = A^B A^B = o cão mia e o gato late
  • Simples. Apenas decore e nunca errará....se A então BA -> B~A ou BNegando:~(~A ou B)A e ~B
  • Trata-se de uma proposição condicional(p-q).Para negá-la fazemos o seguinte:1º) Mantemos a primeira parte, acrescentando o conectivo "e";2º) Negamos a segunda.Exemplo:Se chover,então levarei o guarda chuva; mantendo-se a primeira parte e negando a segunda:Chove e eu não levo o guarda chuva.Sendo assim,na proposição condicional "O cão mia,então o gato não late" é "o cão mia e o gato late".
  • Afirmação_________Negação

    p^q______________(~p)V(~q)

    pVq______________(~p)^(~q)

    p->q_______________p^(~q)

    q->p______________q^(~p)

    p<->q__________(p^~q)V(q^~p)


    Negações:

    A e B ............................................... não A ou não B

    A ou B ............................................... não A e não B

    se A então B ....................................... A e não B

    A se e somente se B ............................ ou A ou B

  • Proposição fornecida:

    P: “Se o cão mia, então o gato não late”
     

    Então vamos trocar o condicional por um “ou”. Basta negar a primeira parcela e manter a segunda:

    Q: “O cão não mia ou então o gato não late”

    P e Q são equivalentes. Negar P é o mesmo que negar Q.
     

    Vamos negar Q. Temos uma disjunção. Para fazer a negação, basta negar cada parcela e trocar o conectivo por “e”:

    ~Q: O cão mia e o gato late

  • A: Cão mia
    B: Gato não late  

    Estamos querendo a proposição equivalente à negação de A então B , pela tabela verdade  seria a F V FF

    Estudando a primeira alternativa A e ¬ B  na tabela a sequencia será F V F F 


    Logo a resposta.
  • Negação de A -> B (SE A ENTÃO B).

    MACETE:

    1º: Troca -> por e

    2º: Repete a primeira e nega a segunda

    Se o cão mia, então o gato não late.

    Resposta: O cão mia e o gato late.

  • REPETE A 1ª "E" NEGA A 2ª ...

  • interpretei errado, pensei que o examinador estava querendo a preposição equivalente a "o cão mia e o gato late." por isso fui na ultima, apliquei a lei de morgan.. hahaha

    trata-se de uma questão de negação e eu apliquei a EQUIVALÊNCIA DA NEGAÇÃO.

  • Mantém a primeira E mantém a segunda!

    "se o cão mia, então o gato não late"
    O cão não mia E o gato late.

    GABARITO -> [A]

  • Quando o enunciado do exercício traz uma frase falsa, mas requer uma verdadeira, ele está pedindo a negação dela. Para se negar uma condicional, deve-se retirar o “se”; manter a primeira frase e negar a segunda.

  • Para se negar uma condicional, deve-se retirar o “se”; manter a primeira frase e negar a segunda.


    A negação não diz respeito à presença do “não”, mas se refere ao contrário da frase.
     

    Luis Telles

     

    Gabarito: A

  • Se... então (p -> q)

    Só será falsa quando a primeira for V e a segunda for F.

  • A negação do ''se..então'' se dá com a regra do ''MANÉ'' => MAntém a primeira, NEga a segunda e troca o ''se..então'' pelo ''e''.

    Gabarito (A)

  • Se... então é uma condição. O gato late se o cão mia. Então o Cão mia e o gato late.

  • MANÉ, MANTÉM A PRIMEIRA E NEGA A SEGUNDA

  • mané mantém e nega

    essa questão requer interpretação de texto no enunciado, a banca quis confundir sua mente

  • dá a entender que o que o enunciado exige é que o candidato encontre uma lógica equivalente à negação da proposição anunciada.

    Isto é, primeiro se nega a proposição do enunciado para depois, a partir desta, encontrar a sua proposição equivalente.

    Enunciado deixa dúbia a interpretação.

  • ''Uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição "se o cão mia, então o gato não late" é a proposição:''

    Repare que a questão pede a NEGAÇÃO, contudo, o exterminador coloca ''equivalente'' justamente para confundir.

    Negação do se... então é = MANE

    Mantém a primeira e nega a segunda, trocando ''se... então'' por ''E''

    Fica assim: O cão mia e o gato late.

  • MAE NE: MANTEM E NEGA .... VEM APROVAÇAO

  • Negação do "se então" se dá com o conectivo "E" usando a regra do MANÉ (Mantém a 1ª e Nega a 2ª):

    "se o cão mia, então o gato não late"

    APLICANDO A REGRA DO MANÉ:

    "o cão mia e o gato late".

    Gabarito: Letra A.

  • A palavra “equivalente” pode ser substituída por “igual”.

    Basta apenas fazer a negação. 

    MANE


ID
64105
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos os julgamentos. A esse
respeito, considere que A represente a proposição simples "É dever do
servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao
exercício da função", e que B represente a proposição simples "É
permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos
que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua
missão".

Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens
subseqüentes, com respeito ao Código de Ética Profissional do
Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras
inerentes ao raciocínio lógico.

Represente-se por ¬A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ¬A é falso quando A é verdadeiro e ¬A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições "Se ¬A então ¬B" e "Se A então B" têm valores lógicos iguais.

Alternativas
Comentários
  • Sendo A e B proposições temos que(A -> B) equivale (~B -> ~A).A questão está errada em afirmar que:(~A -> ~B) equivale (A -> B).
  • 1- Se ¬A então ¬B = F->V= V2- Se A então B = V->F = FA primeira proposição é verdadeira e a segunda falsa,portanto, temos valores lógicos diferentes.
  • A (verdadeiro); ~A (falso)

    B (falso); ~B (verdadeiro)

    Pela tabela verdade:

    ~A -> ~B = V

     A -> B = F

    Logo, tem valores lógicos diferentes.

  • o erro da questão estar em o enunciado afirmar q a proposição ~A é composta.

  •  A proposição lógica equivalente a negação da proposição: " Se ¬A então ¬B" é Se ¬B então ¬A"
  • GABARITO: ERRADO

    Olá pessoal, para resolver essas questões, basta memorizar essas fórmulas abaixo:

    A e B
    Equivalência: B e A
    Negação: não A ou não B
     
    A ou B
    Equivalência: Se não A então B
    Negação: não A e não B
     
    Se A então B 
    Equivalência:    1) Se não B então não A
                                2) não A ou B
    Negação: A e não B
     
    A se somente se B
    Equivalência: Se A então B e se B então A
    Negação: A e não B ou B e não A
     
    Nenhum A e B
    Equivalência: nenhum B é A
    Negação: algum A É B

    Espero ter ajudado, bons estudos!!!!!!!!
  • Vamos representar assim (lembrem-se que o enunciado pede que o código de ética seja respeitado):

    A (servidor deve ter vestimenta adequada) = V
    B (servidor deve aceitar propina) = F

    Tabela verdade do "se ... então"

    A B AB
    V V V
    V F F
    F V V
    F F V

    Ao negarmos as proposições teríamos:
    ~A (servidor NÃO deve ter vestimenta adequada) = F
    ~B (servidor NÂO deve aceitar propina) = V

    Tabela verdade do "se ... então"

    A B AB
    V V V
    V F F
    F V V
    F F V

    portanto o resultado da tabela, que antes da negação era Falso, passou a Verdadeiro, após esta.

    Vamos resolver através das proposições:
    se A então B = o servidor deve vestir-se adequadamente, então não deve solicitar propina.

    negação:
    se ~A então ~B = o servidor não deve vestir-se adequadamente, então deve solicitar propina.

    Nota-se que as frases não têm o mesmo sentido, portanto a resolução da questão é ERRADA
  • Estamos falando sobre Equivalência Lógica, se as proposições A e B são equivalentes as proposicoes da negação de A e B. Para ter certeza que a questão está certa ou errada basta fazermos na tabela verdade. Vejamos:

    Se ¬A então ¬B      Se A então B 

         F      V       F            V      V      V

         F      V       V            V      F      F

         V      F       F            F      V      V

         V      V       V            F      V      F


    O que está sublinhado é o resultado das duas proposições compostas, se ¬A entao ¬B

    e as se A entao B e elas não são equivalentes, ou seja, não são iguais!



    Bons estudos pra nós!


  • O conectivo se então só será Falso se tivermos, na ordem, uma proposição V e uma F ( V-F = F) ok!

    Foi dito em questão anterior que a proposição A = V e proposição B= F

    Resolução: Se A então B fica = V - F

                       Se ~A então ~B fica = F - V ( aqui neguei os valores de A é B respectivamente)

    Deu para perceber que os valores lógico são inversos sendo o primeiro ( se A então B) FALSO ( pois V-F=F) e o segundo ( se ~A então ~B) VERDADEIRO ( pois F-V=V)

  • Analisando a questão,


    A -> representa a proposição simples "É dever do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função".

    B -> representa a proposição simples "É permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão".

    É sabido que a equivalência da condicional A → B  é igual a  ~B → ~ A.

    Se temos “Se ¬A então ¬B”, para termos valores lógicos iguais, o enunciado teria que ser “Se B então A” e não "Se A então B". 



    RESPOSTA: ERRADO



  • O SE ENTÃO possui um unico caso em que é falso, quando suas sentenças simples possuirem respectivamente os valores lógicos  

    ( V-F), nos demais casos será verdadeiro. A questão nos traz as seguintes sentenças: A (v) e B ( F), logo de acordo com a tabela verdade, a proposição é FALSA, porém a negação da sentença A é ( F) e da B é (V), teremos portanto, uma proposição VERDADEIRA.Foco!Força!Fé!    
  • As proposições A e B não tem valores iguais porque o conectivo se, então só tem um caso em que a conclusão será FALSA: quando a primeira proposição é V e a segunda é F, com isso pela tabela da Verdade o resto das proposições é V.

  • Podemos resolver esta questão rapidamente usando equivalência lógica. Vejamos duas formas:


    A-->B tem como equivalentes:

    1o caso: ~B-->~A (invertemos e negamos as duas)

    Ou

    2o caso: ~A V B(nega a primeira, troca o conectivo da condicional pelo conectivo "ou" e mantém a segunda).


    A questão apenas negou as duas, mas não fez a inversão, que seria a situação do caso 1 descrito acima, portanto errada.


    Simbora moçada!


  •   A-->B

      V    F = F

    ¬A --> ¬B

      F    V = V

    Valores diferentes!

  • Errado. A resolução dessa questão está nesse link no momento 21:20 

    https://www.youtube.com/watch?v=20sF4KmO2EE

  • A   B   ~A   ~B        A--->B         ~A--->~B

    V   V     F     F           V                     V

    V   F     F     V           F                     V

    F   V     V     F           V                     F

    F   F     V     V           V                     V

  • Muito boa questão. 

  • Nao precisa de tabela verdade para responder a questão.

    Se temos “Se ¬A então ¬B”, para se ter valores lógicos iguais,  teria que ser “Se B então A” e não "Se A então B" 

  • Observem o comentário da questão:

    ~A= F quando A = V e  ~A=V quando ~A =F                 

    logo: F->V= V

    V->F= F

    VALORES DISTINTOS (ERRADO)

  • ERRADO

    O Condicional é o único operador que não possui a propriedade COMUTATIVA

    Equivalência lógica:
      
     A---->B:  ~B--> ~A ( Troco e nego) / ~A v B     (Nego a Primeira  OU mantêm a segunda)
  • Gabarito: Errado

    Se ¬A então ¬B = V -> F = falso / F -> F= verdadeiro

    Se A então B = V -> V= verdadeiro / F -> V = verdadeiro

  • A equivalência de ¬A→¬B é igual a ¬B→¬A ou Av¬B

    A questão apenas negou, mas não inverteu as posições.


    Gab: ERRADO

  • Conectivos:  e(^), ou(V), ou...ou(V), se...então(->), se e somente se( <->). 

    "Se... então" (->) /  só V+F=F, todo o resto é Verdadeiro: ( só é falso quando "Vai Fugir". Se Vai Fugir, então Foge!). 


    A 1ª proposição é verdadeira, então: A = V / a negação(~) de A = F

    A 2ª proposição é falsa, então: B = F / a negação(~) de B = V


    a) ~A -> ~B  =  F -> V  = V  

    b)  A  ->  B   =  V -> F =  F  


    Valores lógicos diferentes.

    Gabarito: Errado


         

  • Nossa pessoal, impressionante a quantidade de comentários errados que temos aqui!

     

    Sinceramente, só atrapalha quem está estudando!

     

    Dessa ótica, somente o comentário da "Rakel Paula" está correto... um monte de gente dizendo que ¬A-->¬B é equivalente a ¬B-->¬A. TÁ ERRADO!

     

    "A-->B" É EQUIVALENTE A: "¬B-->¬A".

     

    Percebam que a banca só deixou de inverter a segunda equação, confundindo o candidato. Façam o teste, e cuidem com comentários sem base.

     

  • Fiz uma tabela para facilitar para todos, inclusive eu mesmo, pois demorei a entender .

    E – só é verdade quando V V / OU – só e falso quando FF/ SE e ENTÂO só é falso quando V F / SE E SOMENTE SE – V V é verdadeiro e FF é verdadeiro

  • Raciocinio logico é não comentar .

  • (Se  ¬A então ¬B) é equivalente a (Se B então A)

  • A questão já é gabarito ERRADO pelo simples fato de afirmar que ~A é proposição composta. Prestem atenção nos detalhes, galera. Tomem cuidado!

  • BASE
    A = Verdadeira (V)
    B = Falsa (F)

    ¬A = F (QUANDO A É VERDADEIRO, É NOSSO CASO)
    ¬B = V (QUANDO B É FALSO, É O NOSSO CASO)

    Desse modo, as proposições
    Se ¬A então ¬B          e           Se A então B.

    Podem ser substituídas por:

    Se "F" então "V"        e           Se "V" então "F"

    Conforme tabela da verdade temos:

         "V"               e                 "F"

    Ou seja, não são iguais.

    TABELA ( ->)
    V -> V = V
    V -> F = F (Caso 2)
    F -> V = V (Caso 1)
    F -> F = V

    Espero ter ajudado!

  • ~B -> ~A é a negação de A -> B

  • Quando o exercício perguntar se 2 proposições compostas têm o mesmo valor lógico, deve-se elaborar a "tabela-verdade" e comprar o resultado final.

    No caso apresentado, as proposições não tem o mesmo valor lógico. Vejamos:

    A  B  ~A  ~B    A--->B    ~A--->~B

    V  V   F   F      V           V

    V  F   F   V       F           V

    F  V   V   F       V            F

    F  F   V   V       V          V

  • Questão de equivalência lógica.

  • Tenho um grupo no whats para galera que esta com foco no inss, para troca de informacoes e geral. interessados ir no meu pv aqui.

  • Equivalência da Condicional"SE". Volte negando da segunda para a primeira.

    Ex: Se dirigir, não beba.

    Se beber, não dirija,

  • @Sidnei Almeida, deixo registrado os meus mais profundos e sinceros agradecimentos pelo quadro esquemático de equivalências e negações.

    Fazia tempo que estava procurando por isso.

    Muito sucesso! Forte abraço!

  • se A, então B

    L.E

    SE ~B, então ~A

    EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL CONTRAPOSITIVA

    INVERTE E NEGA.

    OU SEJA A QUESTÃO SÓ FEZ A NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO NÃO INVERTEU POR ISSO O ERRO.

  • Gab: ERRADO

    O correto seria "se B então A".

    Erros, mandem mensagem :)

  • ERRADO

    Seria correto se:

    Se ~A então ~B é Se B então A

    Ou seja, a questão negou, mas não inverteu.

  • Item errado. A equivalência de  "Se ¬A então ¬B" seria:

    Se B, então A.

  • Errado pois são equivalentes não iguais.

  • encheu de linguiça a questão


ID
67153
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A afi rmação: "João não chegou ou Maria está atrasada" equivale logicamente a:

Alternativas
Comentários
  • P -> Q = ~P v QEntão,~J v M = J -> MJoão não chegou ou Maria está atrasada = Se João chegou, então Maria está atrasada
  • Sendop: João chegouq: Maria está atrasadaTemos: (~p ou q)Como (~p ou q) equivale a (p -> q)Logo temos: Se joão chegou, Maria está atrasada.
  • letra d é a negação
  • Equivalencia logica = mesmo valores logicos na tabela verdade.

    ''João não chegou ou Maria está atrasada" =  ?p V q
    Sua tabela resulta em:  V F V V

    A unica que tem os mesmos valores logicos na tabela verdade é a letra B.

  • "João não chegou ou Maria está atrasada"
    é uma proposição do tipo P v Q
    Podemos reescrever essa proposição na forma ~P v Q, que é a forma equivalente de uma proposição condicional P -> Q, ou seja:
    ~P = Joao nao chegou
    Q = Maria está atrasada
    Se João chegou (P, que é o contrário de ~P), então Maria está atrasada
  • Vamos pensar assim:
    ~(~A) = A
    Negação da negação será a própria afirmação. (Ou seja, negação da negação de A é o próprio A)
    Seguindo esse raciocínio:
    Se A então B
    Negação: A e ~B (Negação do "Se então": mantém a primeira E nega a segunda)
    Negação da Negação: ~A ou B (Negação do "E": nega as duas e substitui E por OU)
    Logo, podemos pensar que nesse caso específico o Se A então B seria equivalente à ~A ou B.

    Para facilitar a resolução, transformamos as afirmações em letras:
    ~ X = João não chegou (como tem o não, já entenda como uma negação de X)
    Y = Maria está atrasada
    A frase então fica: ~X ou Y (João não chegou ou Maria está atrasada)
    Vamos testar:
    a) Se ~ X então Y
    Negação: ~X e ~Y
    Negação da Negação: X ou Y - Errado

    b)Se X então Y
    Negação: X e ~Y
    Negação da Negação: ~X ou Y - Certo, é equivalente!

    Espero ter ajudado.
    Abraço!
  • Pelo que estou entendendo as letras B e D estao corretas? Isso mesmo? Alguem poderia ajudar….

  • Camila,
    A questão não pede a negação e sim a equivalência.Se fosse negação seria a letra B,agora a equivalência é a letra D, conforme explicado pelos colegas.

    Equivalências:

    -P --->Q é equivalente a  ~Q ---> ~P

    -P ---> Q  é equivalente a ~P v Q

    -P v Q é equivalente a ~P---> Q

    -P v Q é equivalente a ~Q ----> P

    -P<---> Q é equivalente a ( P---> Q ) ^ ( Q ---> P )

    Proposições equivalentes ligadas por uma condicional ou bicondicional são sempre tautologias.

    Equivalência significa que elas possuem tabelas de valoração lógica idênticas!


    Se eu estiver errada, me corrijam por favor, já que não são muito boa em RLM :)

  • Camila Higa, as alternativas B e D são negação e equivalência, respectivamente.

  • Pessoal,

    Marquei a letra B. Lendo os comentários de vocês verifiquei que não poderia ser já que, para esta resposta, o caso seria de negação e não de uma equivalência como pede a questão. eu entendi isso, mas resolvendo outras questões da ESAF, aparentemente ela trata negação e equivalência como sendo a mesma coisa.... Gostaria que alguém me esclarecesse por que talvez não é esse o raciocínio e eu não tenha entendido. Vou postar dois exemplos aqui:

    ESAF - AFC (CGU)/2002

    Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

    a)Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.

    b)Pedro não é pobre e Alberto não é alto.

    c)Pedro é pobre ou Alberto não é alto.

    d)se Pedro não é pobre, então Alberto é alto.

    e)se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.

    Gabarito: Letra A

    ESAF - ERSPE (ANEEL)/Área 1/2006 (e mais 3 concursos)

    Dizer que não é verdade que A = B e C = D, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

    a)A não é B e C não é D.

    b)A não é B ou C não é D.

    c)A é B ou C não é D.

    d)se A não é B, então C é D.

    e)se A não é B, então C não é D.

    letra B


  • Complementando...

     

    Bizu: vejo que essas equivalências são as mais cobradas:  p -> q   =  ~p ou q   =  ~q -> ~p  ( todas são iguais)

     

    bons estudos

  • Bizu: teoria do Ney MAR: NEGAMantém

  • Se tivermos:

    J = João chegou (sempre na afirmativa, não é mesmo?)

    M = Maria está atrasada

     

    A proposição será:

    ~J v M

     

    Veja que essa disjunção é logicamente equivalente à condicional. Ou seja:

    A -> B = ~A v M

     

    Assim sendo:

    ~J v M = J -> M =

    SE João chegou, (ENTÃO) Maria está atrasada.

     

    Resposta correta: letra D.

  • São equivalentes de uma condicional:

     

    1. ~P v Q (enunciado da questão, logo a resposta é uma condicional)

    2. ~Q ---> ~P

     

    GABARITO D

  • B também está correta, nega-se os dois lados e troca-se o OU pelo E.

  • A frase do enunciado pode ser escrita como “~p ou q”, onde:

    p = João chegou

    q = Maria está atrasada

     

    Novamente estamos diante de uma proposição “manjada”, pois sabemos que ~p ou q é equivalente a pq e também a ~q~p. Essas duas últimas frases são, respectivamente:

    - Se João chegou, então Maria está atrasada.

    - Se Maria não está atrasada, então João não chegou.

     

    Veja que a primeira das duas frases acima é similar à alternativa D, sendo este o gabarito.

    Resposta: D

  • Fábio a B esta errada pois negar os dois lados e trocar o conectivo por E seria uma negação e não uma equivalencia da proposição

  • GABARITO LETRA D

    NEGA OU MANTÉM

    NEOUMAR

  • neimar

  • Na outra questão cobrado pra analista tibutário , a ESAF aceitou como equivalencia : negação.

    E agora ? como ficaria nessa questão se tem a negação como também a equivalencia ?

    Vai na equivalencia , porém a questão poderia ser anulado ate ´pelo vento kkk

  • A equivalência do "ou" é feita com o "se então", pela regra do "Neymar sentou" (Nega a primeira e mantém a segunda)

    "João não chegou ou Maria está atrasada"

    APLICANDO REGRA DO NEYMAR SENTOU:

    "Se João chegou, então Maria está atrasada". 

    Gabarito: letra D.

  • Lembrando que a virgula pode ser usada como "então"

  • PPMG/2022. A vitória está chegando!!


ID
68128
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TermoMacaé
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da proposição "Alberto é alto e Bruna é baixa" é

Alternativas
Comentários
  • Questão de negação de Proposições Compostas:Negação de (A e B) = ~(A e B)= ~A ou ~B,Assim: A negação da proposição "Alberto é alto e Bruna é baixa" é: A = Alberto é altoB = Bruna é baixaAlberto não é alto ou Bruna não é baixa.
  • ~(A ^ B) = (~A v ~B)logo,Alberto não é alto ou Bruna não é baixa.
  • SENHORES

    Questões envolvendo negação de proposição é bastante comum, principalmente no CESPE. 
    Imagem 010.jpgB  -  tem como negação ~A v ~B
    A v B  - tem como negação ~A Imagem 010.jpg ~B
    Se A  então B  -  tem como negação A Imagem 010.jpg ~B

    Abraços
  • A saca da Questão é saber que se nega ^ com v. Bons estudos.
     

  • 1.  Negação do “e” e do “ou”

    ·  Macete: Nega tudo e troca um pelo outro (e/ou).

  • Negação de proposição composta (Leis de Morgan): ~(P^Q)=~P v ~Q

  • RESOLVENDO NA TABELA VERDADE

    P  Q  P^Q  ~P  ~Q  ~P^~Q ~PV~Q

    V  V    V       F    F        F          F                                         Note como a negação direta de P e Q não é inversamente equivalente

    V  F    F       F    V        F          V                                            A negação só ocorre quando se usa o conectivo V (disjunção)

    F  V    F       V    F        F          V

    F  F    F       V    V        V          V

  • RESOLUÇÃO: 

    A negação de (p e q) é (~p ou ~q), isto é:

    Alberto não é alto OU Bruna não é baixa

    Resposta: E


ID
68152
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TermoMacaé
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a proposição composta "Se o mês tem 31 dias, então não é setembro". A proposição composta equivalente é

Alternativas
Comentários
  • Questão de Equivalência que envolve condicional"Se o mês tem 31 dias, então não é setembro"Se A, então B = Se não B,então não A.Regra:Trocam-se os termos da condicional de posição e negam-se os termos da condicional."Se é setembro, então o mês não tem 31 dias".
  • Se A então B.A é suficiente para B.B é necessário para A.Portanto, para o mês ter 31 dias, é nessário que não seja setembro. "Se é setembro, então o mês nao tem 31 dias" (alternativa C)
  • DenisonK disse tudo.E por quê a B não é correta? Pois não é somente setembro que tem 30 dias, rs.
  • p->q = ~q -> ~pProposição condicional
  • Equivalência
    p-> q
    = ~q -> ~p
    =~p V q
  • Alguem sabe me informar porque na disjunçao para negar tem q trocar os simbolos v p/ ^ e na condicional como no caso supracitado nao troca? ( ---->) É regra sempre nao trocar?
  • Carla, nesta questão, não foi preciso negar, mas, sim, obter a proposição composta equivalente.
    São dois casos distintos. Na negação de uma condicional nunca haverá outra condicional; ela será negada com "E" (mantém o primeiro termo, troca -> por "E" e nega o segundo termo).
    Já para obter a equivalente (como foi na questão), negamos os dois termos, invertemos suas posições e mantemos o "->" .
  • Contrapositiva   <<<<<<<<<<<<<

  • Gabarito Letra C,

    Equivalência de (P ---> ~Q) = (Q ---> ~P)

    Se é setembro, então o mês não tem 31 dia

     

    Bons Estudos!! 

  • C) Volta Negando

  • Letra C.

    c) Certo. SE O MÊS É SETEMBRO ENTÃO NÃO TEM 31 DIAS.

    Questão utilizando a regra do “volta negando”.

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos a condicional p -> q onde:

    p = o mês tem 31 dias

    q = não é setembro

    Uma equivalência é ~q -> ~p, que pode ser escrita como: “Se é setembro, então o mês NÃO tem 31 dias”.

    Resposta: C

  • A equivalência de um "se então" é feita com o próprio "Se então" pela regra do VOLTA NEGANDO:

    "Se o mês tem 31 dias, então não é setembro"

    VOLTA NEGANDO:

    "Se o mês é Setembro, então não tem 31 dias".

    Gabarito: letra C.

  • Equivalência do se então ou voce cruza e nega tudo, ou chama neymar.

  • SE O MÊS É SETEMBRO ENTÃO NÃO TEM 31 DIAS. Questão utilizando a regra do “volta negando”. 

  • PPMG/2022. A vitória está chegando!!


ID
82819
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-BA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o território estadual, compõe-se:

I mediante eleição, pelo voto secreto:

a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;

b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal de justiça;

II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo;

III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes, entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justiça.

Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidência.

Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas funções.

Art. 31. Parágrafo único – O corregedor será substituído, nas suas férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excluído o presidente.

Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue o item a seguir, referentes a raciocínio lógico.

A negação da proposição "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente" é "O presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente".

Alternativas
Comentários
  • Negação: "O presidente não é o membro mais antigo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente" Negação de P^Q : ~P v ~Q
  • A NEGAÇÃO DE UMA DADA PROPOSIÇÃO INVERTE O SEU VALOR DE VERDADE. SE A PROPOSIÇÃO DE PARTIDA FOR VERDADEIRA, A SUA NEGAÇÃO TERÁ DE SER FALSA; E SE A PROPOSIÇÃO DE PARTIDA FOR FALSA,A SUA NEGAÇÃO TERÁ DE SER VERDADEIRA.NA QUESTÃO O CORRETO É : O PRESIDENTE NÃO É O MEMBRO MAIS ANTIGO DO TRIBUNAL OU O CORREGEDOR NÃO É O VICE-PRESIDENTE.PRA FICAR MAIS FÁCIL APRENDI UM MACETE:EXEMPLOS,AFIRMAÇÕES A A ^ B (E) A V B (OU) NEGAÇÕES¬ A¬ A V ¬ B¬ A ^ ¬ BCasos que tenham conectivos lógicos "e" , "ou", que indicam geralmente os símbolos: "^" , "v". o macete é nega 3 vezes, veja acima.
  • A negação de uma conjunção (e) deve passar a ser uma dijunção (ou)
  • Nega-se e com ou.

  • Eu acredito que o erro esteja em "O presidente NÃO é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente"

    Porque se o presidente não é o mais antigo, não quer dizer que ele necessariamente seja o mais novo.
  • A frase correta seria : O presidente não é o membro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente. Pode também escrever trocando as palavras pelo seu antônimo como coloca acima: O Presidente é o menbro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente. O erro está  no conectivo que deveria ser trocado por "ou" ao invés de usar o "e".
  • Outra observação importantíssima!!!

    Negar a proposição: O presidente é o membro mais antigo do tribunal  NÃO  significa dizer que " O presidente é o membro mais novo do tribunal", pois surge uma outra hipótese:  estar entre o mais novo e o mais antigo.

    Se tivesse sido negado de forma direta estaria correto: " O presidente  NÃO é o membro mais antigo do tribunal".

    Segue abaixo a linha do tempo p/ visualizarmos melhor a situação:

       ------------------------------------------------------------------------------------------------->
     +novo                 SURGE ESSA POSSIBILIDADE                                    +antigo

  • essa é conhecida como; tautologia de morgan. onde nega ^ por  v ,   ou   v por ^. vejamos:
    ~(p^q) é equivalente a (~p v ~q)
    logo seria correto dizer:
    O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente"  a  negação da proposição ~(p ^ q)

    é equivalente:

     "O presidente não é o membro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente". (~p v ~q)
  • GABARITO: ERRADO

    Olá pessoal, vai uma dica importante de Equivalência e Negação e Proposições

    A e B
    Equivalência: B e A
    Negação: não A ou não B

    A ou B
    Equivalência: Se não A então B
    Negação: não A e não B

    Se A então B 
    Equivalência:    1) Se não B então não A
                               2) não A ou B
    Negação: A e não B

    A se somente se B
    Equivalência: Se A então B e se B então A
    Negação: A e não B ou B e não A

    Nenhum A e B
    Equivalência: nenhum B é A
    Negação: algum A É B

    Espero ter ajudado. Bons estudos!!!
  • O certo seria :
    A negação da proposição "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente" é "O presidente não é o membro mais antigo  do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente.
  • O cespe é a única banca que aceita o antonimo como negação!!!
  • A proposição "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente" é uma disjunção (p^q), assim:

    p= O presidente é o membro mais antigo do tribunal;

    q= o corregedor é o vice-presidente.

    Logo, ~ (p^q) = ~pv~q= "O presidente não é o membro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente"

    Obs. Sempre temos que ter atenção em negar também quantificadores e características (como foi o caso aqui) nas proposições.

    Reposta é "Errado".

  • Negativo

    "O presidente é o membro mais antigo do tribunal: A

    corregedor é o vice-presidente: B

    A ^B NEGAÇÃO SERIA ( ~A V ~B)

    O presidente NÃO é o membro mais antigo do tribunal    OU   corregedor NÃO é o vice-presidente

  • Oi :) 

    GABARITO: ERRADO

    O certo seria :

    A negação da proposição "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente."

    (A ^ B)
    Negação: não A ou não B (¬A v ¬B)

    O presidente não é o membro mais antigo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente.

    Excelente estudo. 

    Forte abraço. 

  • O certo seria: "O presidente não é o membro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente".

    Tem que negar, também, as qualidades e características. 



    Gabarito Errado 

       


    ''Ter caráter é fundamental para uma vida de sucesso''.

  • Gabarito Errado

     

    Correto seria:

    O presidente não é o membro mais antigo do tribunal OU o corregedor não é o vice-presidente

  •  

    CORRETO NE  O presidente não é o membro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente".

    Por que nessa parte FINAL  .......OU o corregedor é o vice-presidente. PORQUE nao esta correto?

     

  • p = presidente é o menbro mais antigo.

    q = corregedor é o vice.

    então, temos que:

    ~( p ^ q ) = (~p v ~q) 

    logo, temos que: 

    p : o presidente não é o menbro mais antigo ou q : o corregedor não é o vice;

    ERRADO.

  • RESOLUÇÃO:


    Para desmentir o autor da primeira frase (que é uma conjunção), precisaríamos provar que pelo menos uma das suas afirmações não é verdadeira.
    Assim, a negação seria simplesmente: O presidente não é o membro mais antigo do tribunal OU o corregedor não é o vice-presidente.

     

    Item ERRADO.

     

    Prof: Arthur Lima.

     

  • Macete para as conjunções:

     

     

    Proposição composta                                                 Negação

                       e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                      ou                                                                  e

                 Ou...ou                                                  ...se e somente se...

              Se...,então                                                             e ( Ma -> mantém a primeira e nega a segunda )

       ...se e somente se...                                               Ou...ou...

     

     

                                                                                       -----

     

                                                                                  NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

     

    --

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • ERRADO.

    E não se nega com E.

     

    E nega-se com OU

    ^                     V

  • Negação de A e B = ~A ou ~B 
    ... 
    O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente. 
    ... 
    O presidente não é o membro mais antigo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente.

  • (CESPE/TRE-BA) A negação da proposição “O presidente é o membro mais
    antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente” é “O presidente é o
    membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente”.

    >> ERRADO

     

    A NEGAÇÃO DO DO E É >> NEGA AS DUAS E TROCA O E PELO O CONECTIVO OU

    _____________________________________________________________________________________

    Negação refere-se à mentira.


    1) Exemplo: "Serei fiel e te darei uma BMW."
    Negação: "Quando não for fiel ou não der a BMW".


    A partir do exemplo acima, percebe-se que a negação do conectivo "e" se dá
    pelo "ou".


    2) Exemplo: "Serei fiel ou te darei uma BMW".
    Negação: quando não for fiel e não der a BMW.


    A negação do conectivo "ou" ocorre por meio do "e".
    Veja a tabela a seguir:

    ___________________________________________________________________________________________________________

    PROPOSIÇÃO NEGAÇÃO

    ---------------------------------------
    A e B  NEGAÇÃO ~A ou ~B

    ---------------------------------------
    A ou B NEGAÇÃO ~A e ~B

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    TODO A NEGAÇÃO É ALGUM OU PELO MENOS UM ( ÍDEIA DE FURAR A ÍDEIA )

     

    EXEMPLO: TODOS PATOS ANDAM

    NEGAÇÃO  >> EXISTEM ALGUM PATO QUE NÃO ANDA

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    NEGAÇÃO DA CONDICIONAL

    ----------------------------------------

    MANTÉM A PRIMEIRA USA O CONECTIVO E ^  E NEGA SEGUNDA  A > B   ... NAGAÇÃO A ^ ~ B

    __________________________________________________________________________________________________

     

     

  • Explicação no vídeo do Telles, minuto 47

    https://youtu.be/Tx9rV_AZbAk

  • Não se nega 'e' com 'e'

    Não se nega 'ou' com 'ou'

    Não se nega 'se...então' com 'se...então'.

  • conforme a progressão dos anos, fica notável a evolução da simplicidade para explicar e entender a mesma coisa!

    Tecnologia, comunicação.....

  • não é possível afirmar que o presidente seja o membro mais novo do tribunal, a única coisa que se pode afirmar é que o presidente NÃO É O MEMBRO MAIS ANTIGO!

  • A NEGAÇÃO da proposição "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente" é

    "O presidente é o membro mais novo do tribunal E o corregedor não é o vice-presidente". ERRADO

    "O presidente NÃO É o membro mais antigo do tribunal OU o corregedor É o vice presidente." CERTA

  • A proposição "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente" é uma disjunção (p^q), assim:

    p= O presidente é o membro mais antigo do tribunal;

    q= o corregedor é o vice-presidente.

    Logo, ~ (p^q) = ~pv~q= "O presidente não é o membro mais novo do tribunal ou o corregedor não é o vice-presidente"

    Obs. Sempre temos que ter atenção em negar também quantificadores e características (como foi o caso aqui) nas proposições.

  • Gabarito: Errado.

    Existem alguns itens do CEBRASPE em que o examinador pega exclusões mútuas e coloca na negação. A exemplo, a Q37782, em que o examinador toma como ímpar a negação de "ser par". Porém, nessa questão, não é possível realizar essa estratégia, visto que a negação de "ser o mais antigo" não implica, por si só, ser o mais novo.

    Além disso, não se nega uma proposição aditiva com outra aditiva.

    Bons estudos!

  • Negação do “e” e “ou” (Troca um pelo outro e nega tudo):

    A negação da proposição

    P1: "O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente"

    P2: "O presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente".

    Fonte:projeto_1902


ID
85300
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como
verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas,
simultaneamente. As proposições são freqüentemente
representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições
simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se
símbolos especiais. Uma expressão da forma A÷B, que é lida
como "se A, então B", é F se A for V e se B for F e, nos demais
casos, será sempre V. Uma expressão da forma AvB, que é lida
como "A e B", é V se A e B forem V e, nos demais casos, será
sempre F. Uma expressão da forma AwB, que é lida como "A ou
B", é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V.
Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é
F se A for V.

Julgue os itens que seguem, a respeito de lógica sentencial e de
primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas
no texto.

A negação da proposição "Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos" pode ser assim redigida: "Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos."

Alternativas
Comentários
  • [Não] Existe banco...

    Se não existe banco = a nenhum banco.

  • Se q é a proposição: , isto é, "existe y tal que y verifica a propriedade P", a negação do "existe" significa que a propriedade enunciada não é satisfeita "para todo" elemento do universo em questão. Ou seja, qualquer elemento do universo considerado não satisfaz a propriedade P.

  • Resposta: item correto

    Abaixo cito as principais terminologias utilizadas na lógica e suas respectivas negações:

    "Todo é" = negação => (1) "Pelo menos um não é" (2) "Existe um que não é" (3) "Algum não é"

    "Nenhum é" = negação => (1) "Pelo menos um é" (2) "Existe um que é" (3) "Algum é"

    "Algum é" = negação => "Nenhum é"

    "Algum não é" = negação => "Todo é"

    Portanto, a negação da proposição "Existe um banco brasileiro..." será "Nenhum banco brasileiro..."

  • GENTE NESTAS HORAS É BOM SIMPLIFICAR:
    NEGA-SE O ALGUM COM NENHUM E VICE E VERSA
    NEGA -SE O TODO COM ALGUM NAO E VICE E VERSA
    QUE DEUS NOS ABENÇOE
     
  • A questão afirma que a negação da proposição:
    Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos”
    É:
    Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos.”
    Existe” e o “Algum” são sinônimos.
     Portanto, Nenhum é a negação do Algum.
    Gabarito: C
    Bons estudos

  • SIMPLIFICANDO

    NEGAÇÃO:

    (TODO) = ALGUM ...NÃO
    (ALGUM) = TODO..NÃO, NENHUM
    (NENHUM) = ALGUM

    EQUIVALÊNCIA:

    (TODO) = NENHUM...NÃO
    (NENHUM) = TODO...NÃO

    LOGO, "Existe (ALGUM) banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos"

    NEGAÇÃO: "Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos."
    Poderia também ser proposto: "Todo banco brasileiro não fica com mais de 32 dólares...".

    Corrijam-me se estiver errado!!!
  • Mais de 32...sua negação não seria: 32 ou menos?

  • Macete!!!
                   NEGAÇÃO
    TODO            ------  ALGUM NÃO
    NENHUM       ------ ALGUM
    ALGUM           ------ NENHUM
    ALGUM NÃO  ------  TODO

    Percebem que  a negação é ao inverso da primeira? Só decorar a primeira parte e pegar de baixo p cima e pronto =D

  • Macete:

     

     

    Proposição composta                                                 Negação

                       e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                      ou                                                                  e

                 Ou...ou                                                  ...se e somente se...

              Se...,então                                                             e ( Ma -> mantém a primeira e nega a segunda )

       ...se e somente se...                                               Ou...ou...

     

     

                                                                                       -----

     

                                                                                  NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

     

    --

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/ugwGDJGz3qI

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • GABARITO: CERTO

    Temos a proposição: “Existe banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos”. Pede-se a negação dessa proposição quantificada. Logo, devemos trocar o quantificador e negar a sentença. Ao trocar o quantificador existencial “existe”, teremos o quantificador universal “todo”. Após, negamos a sentença. Vai ficar assim: “Todo banco brasileiro não fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos”. Sabe-se que “todo... não” equivale a “nenhum”, portanto o item está CORRETO.

  • GAB: CERTO

    A negação do quantificador "ALGUM A é B" é o quantificador "NEHUM A é B", ou seja, conforme está na assertiva.

  • Gab C

    Negação e equivalência categórica.

    Negação do TODO = pelo menos um, existe, algum. (p.e.a) + NÃO

    Negação do pelo menos um, existe, algum. (p.e.a) = nenhum (forma 1)

    Negação do pelo menos um, existe, algum. (p.e.a) = todo + não (forma 2)


ID
93592
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a seguinte proposição: "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional."

Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é:

Alternativas
Comentários
  • Essa questão é um pouco complicada. Vou arriscar uma explicação. Simplificando:Não A: Não faz cursos Não B: Não melhoraO argumento é Se não A então não B, certo?Sua negação é feita da seguinte forma: mantém a primeira proposição, muda o ENTÃO por E e nega a segunda proposição. Vai ficar assim: não A E BUma proposição equivalente é a negação da negação, certo? Pois, a partir dela, chega-se à própria proposição, ficando assim: A OU não B e, também, outra forma de achar um argumento equivalente nesse tipo de condicional é: inverter a posição das proposições, negá-las e manter o sinal de condicional. Nesse caso, vai ficar assim: B então A. Sabendo disso, a gente pode ir para os itens. a) “Não melhora ou faz cursos de aperfeiçoamento”, isso significa o mesmo que: Não B OU A ou, também, para ficar na ordem que a gente colocou: A OU não B. Esta é uma proposição equivalente ao que a gente está estudando, mas o item afirma que é falso, o que não é, portanto, a assertiva está INCORRETA. b) “Não faz cursos e não melhora”. É o mesmo que dizer: Não A OU não B. Não pode mesmo ser verdade, no caso de proposições, que ao apresentarmos duas não escolhamos nenhuma, por exemplo: não vou ao colégio ou não vou ao trabalho (isso não faz sentido). Também está INCORRETO por não apresentar um argumento equivalente.c) “Se não melhora, então não faz cursos”. É o mesmo que dizer: SE não B ENTÃO não A (que por curiosidade equivale a se faz cursos então melhora – SE A ENTÃO B). Para ser equivalente ao que queremos deveria ter dito SE B ENTÃO A, ou seja, “Se melhora então faz cursos” (que é equivalente a “Não faz cursos então não melhora” - SE não A ENTÃO não B). Item INCORRETO. d) “Uma pessoa melhora ou não faz cursos”. É o mesmo que dizer: B OU não A. Na ordem direta fica Não A OU B. Esta proposição é equivalente a A ENTÃO B (ver como se faz a transformação acima). No entanto, queremos uma proposição equivalente a Não A ENTÃO não B. O item está INCORRETO.
  • e)"Não melhora ou faz cursos". É o mesmo que Não B OU A. Ou, na ordem direta: A OU não B, que é equivalente a SE não A ENTÃO não B, como explicado no início do meu outro comentário. Esta, portanto, é a alternativa CORRETA!
  • Equivalências da condicional:A -> B = ~B -> ~AA -> B = ~A ou BConsiderandoA = faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalhoB = melhora o seu desempenho profissional Temos: "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." ~A -> ~BAs formas equivalentes seriam (B -> A) ou (A ou ~B)Agora analisando as alternativas:a) ~(~B ou A)b) ~(~A e ~B)c) ~B -> ~Ad) B ou ~Ae) ~B ou A (lembre-se que no "ou" não importa a ordem e essa alternativa é igual a "A ou ~B")
  • Se ~A então ~B = A ou ~B = ~B ou A

    Resposta: letra E
  • p: uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho

    q: uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional

    "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional" = p-->q 

                                              p --> q <=> ~p --> ~q <=> ~p V q


    a) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho 
    ~(q v ~p) <=> ~q ^ p  - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO

    b) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional 
    ~(p ^ q) <=> ~p v ~q - não condiz com nenhumas das equivalências compostas - ERRADO

    c) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
    q --> p - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO

    d) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
    ~q v p - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO

     e) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
    q v ~p - condiz com uma  das equivalências compostas, pois q v ~p é a mesma coisa que ~p v q, não importa a posição - CERTO

    Caso você ficasse em dúvida entre a letra D e E , poderia montar a tabela verdade para saber qual das duas poderia ser a correta.

    Bons estudos


                                                                                                       
  • Vamos considerar a proposição "SE UMA PESSOA NÃO FAZ CURSO DE APERFEIÇOAMENTO NA SUA ÁREA DE TRABALHO" = A e "ENTÃO ELA NÃO MELHORA O SEU DESEMPENHO PESSOAL" = B.

    Temos como regras de equivalência para o SE...ENTÃO

    A-->B    =>   ~ B --> ~A  (É O FAMOSO INVERTE E NEGA!!!)

    A-->B    =>   ~A ou B

    Na questão temos ~A --> ~ B, então teríamos que ter na alternativa correta as seguintes opções:
    B --> A  
    A ou ~B

    Para marcar a alternativa correta  temos que lembrar da propriedade COMUTATIVA que costuma cair bastante como "pegadinha" nas provas:
    P e Q = Q e P
    P ou Q = Q ou P
    P <--> Q = Q<--> P
    Lembrar também que a regra comutativa não vale para a condicional.
    Temos como alternativa correta então a letra E : ~B ou A.
     -->OU
    Espero ter ajudado! BONS ESTUDOS!
  • Simples, vamos supor que P= se uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, Q= então ela melhora o seu desempenho profissional.
    ~P -> ~Q 
    Podemos considerar a regra de equivalência, ~P -> ~Q = ~Q v P = Q -> P
    A) ~Q v P = falso
    B) ~(~P ^ ~Q) = P v Q
    C) ~Q -> ~P
    D)Q v ~P
    E)~Q v P

    Considerando a regra de equivalência a única resposta que bate é a letra E, porque não a letra A? porque ele diz que é falso dizer que ~Q v P, então está errada.
    Espero ter esclarecido e ajudado.
  • A banca 

    Usou as duas a regras

    P-->Q= ~P v Q 

    P-->Q= ~Q --> ~P 

    A resposta certa esta usando a primeira regra de equivalência nega o primeiro e conserva o segundo ou seja 1ªF ou 2ªV

    Mais acabou invertendo o P pelo Q     

    ~P v Q  =  Q v ~P  pegadinha para confundir

    letra E

  • Essa pegadinha é má-fé, viu


  • Reescrevendo a proposição "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." Através de símbolos, temos uma condicional do tipo A → B, onde:

    A = “uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho” 

    B = “ela não melhora o seu desempenho profissional."

    É sabido que a equivalência da condicional A → B = ~B → ~A = ~A v B. analisando cada alternativa, vemos que a letra e) satisfaz a segunda equivalência acima, pois:

    "Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.” = B v ~A, o que é equivalente a ~A v B, basta olhar a tabela-verdade de ambas.


    RESPOSTA: (E)



  • P: Pessoa melhora seu desempenho profissional

    Q: Pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho


    Enunciado: (~Q -> ~P)

    Lembrando das regras de equivalência: (P -> Q)   =   (~Q -> ~P)   =   (~P v Q)


    a) ~(~P v Q)   =   (P ^ ~Q)

    b) ~(~Q ^ ~P)   =   (Q v P)

    c) ~P -> ~Q

    d) P v ~Q

    e) ~P v Q


    Gab. E

  • GABARITO: E

     

     

    EQUIVALENTES DA CONDICIONAL (p -> q)

                                                                (~q -> ~p)
                                                                 (q OU ~p)

     

     

    (A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional OU faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    ~(q OU ~p)

     

    (B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional E não melhora o seu desempenho profissional.

     

    ~(p E q)

     

    (C) SE uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, ENTÃO ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    (q -> p)                                                                                                     

     

    (D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional OU não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    (~q OU p)
                                                                                               

     

    (E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional OU faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    (q OU ~p)
                                                                                                   

     

     

    Portanto, a alternativa "E" está correta




  • LETRA E 
    Para galera de humanas ,como eu rs . 

    A equivalência de uma condicional só pode ser expressa de 02 formas : 

    1- Ou vai voltar negando ( NÃO B ----> NÃO A ) 

    2- vai negar a primeira OU manter a SEGUNDA ( NÃO A OU B ) 

    A única opção que se encaixa é a letra E , pois ele negou a primeira OU manteve a segunda 

  • é so jogar na equivalencia do se então com o ou normalmente..... e ai é so comutar

  • Nessa questão o examinador não fez pegadinha alguma, era necessário usar as duas regras de equivalência do SE ... ENTÃO

    1º - Temos de saber que escrevendo a proposição, teremos ~(A  ----> B) ou (~A ---> ~B) Obs: A palavra "ou" entre as proposições não representa um conectivo; 

    2º - Aplicando a primeira regra de equivalência, temos: (A) Trocamos, E negamos (Visto que, quando negamos uma negação, ela se torna uma proposição positiva, ou seja, pense como se fosse " menos com menos, vai dar mais")

    3º - Aplicamos a segunda regra de equivalência, temos: (~ A) Negamos OU mantém.

    Gabarito alternativa E

  • acertei , mas vc decora as equivalências e suas ordens nas frases e ainda assim a banca inverte a ordem, a meu ver deveria ser anulada pois não seguiu a regra de equivalência do 'se então' de negar a primeira e por o 'OU' e manter a segunda. agora tenta fazer o inverso pra transformar em 'se então' a resposta da questão, não fica como o original no enunciado da questão, ficaria assim :

    transformando em se então:

    -----se uma pessoa melhora seu desempenho, então faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    bem diferente do enunciado:

    Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." 

  • Graziela, tive a mesma dúvida: se ~B-->A, realmente não entendi a resposta. Se foi isso mesmo, acredito que tenha sido anulada.

  • No enunciado tempos uma proposição do tipo p → q, onde p e q são, resumidamente:

    p = pessoa não faz cursos

    q = ela não melhora

    Você já deve ter decorado que a proposição ~q → ~p é equivalente a ela. Outra equivalente é q ou ~p. Vejamos as estruturas de cada alternativa:

    (A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    Aqui temos a estrutura:

    ~(q ou ~p)

    (B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional.

    ~(p e q)

    (C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    q → p

    (D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    ~q ou p

    (E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    q ou ~p

    Veja que apenas na letra E temos uma proposição no formato q ou ~p, que é equivalente a p → q. Este é o gabarito.

    Note como é importante gravar a equivalência entre:

    p → q

    ~q → ~p

    q ou ~p

    Se você não se lembrasse disso, teria que construir a tabela-verdade de cada proposição!

    Resposta: E

  • Sinceramente, não entendi nada dessa!

  • essa questao teria que ser anulada, se tem o OU, nega a primeira e mantem a segunda

  • Assim aprendi - Equivalência de "SE ENTÃO", nega a 1º, "OU" , mantém a 2º

    Ou pode ser INVERTE as proposições e NEGA as duas! Me corrijam se estiver errado.

  • gabarito ERRADO

    o enunciado não diz que, se a pessoa fizer cursos, necessariamente vai melhorar seu desempenho, e é isso que a E implica

    matéria tão de rtardado que nem os avaliadores nem os professores sabem o que está certo e o que está errado

  • Também acredito que o gabarito está errado

  • No capítulo que explica sobre equivalência o professor faz um triângulo com setas pedindo para decorar as 3 proposições equivalentes: Se P , então Q;

    Se ~Q, então ~P ~P ou Q;

    Não vi achei essas equivalências nas respostas, faltou algum detalhe na explicação? O Gabarito marcou E, que é Q ou ~P, não tem essa opção na "decoreba". Solicito um parecer do professor Arthur Lima detalhando essa questão.

  • Também me fiz essa pergunta Wademar Brustolin

    Waldemar Brustolin Ne

    12/05/2020

    No capítulo que explica sobre equivalência o professor faz um triângulo com setas pedindo para decorar as 3 proposições equivalentes: Se P , então Q;

    Se ~Q, então ~P ~P ou Q;

    Não vi achei essas equivalências nas respostas, faltou algum detalhe na explicação? O Gabarito marcou E, que é Q ou ~P, não tem essa opção na "decoreba". Solicito um parecer do professor Arthur Lima detalhando essa questão.

  • QUAL O ERRO DA ALTERNATIVA "D"

  • A equivalência da condicional pode ser escrita de duas formas

    Exemplo 1: A ---> B = ~B ---> ~A

    Exemplo 2: A ---> B = A V ~B

    Porém, é sabido que dizer "A ou B" é o mesmo que dizer "B ou A", em raciocínio lógico. Então, a alternativa "E" está correta pois ele usou a regra de "manter a primeira e negar a segunda" e inverteu as proposições.

    Obs: Lembre-se que o único conectivo que não aceita essa equivalência (troca) das posições de uma proposição é a "Condicional".

    Não podemos dizer que "A--->B" é o mesmo que "B--->A" (porque a tabela verdade de ambas proposições é diferente).

    Espero ter ajudado e bons estudos.

  • Neymar - nega a primeira e mantém a segunda

  • Letra E, temos uma proposição no formato q ou ~p, que é equivalente a p → q. Este é o gabarito.

    Note como é importante gravar a equivalência entre:

    p → q

    ~q → ~p

    q ou ~p

  • A equivalência de um "se então" pode ser com o próprio "se então" ou com o conectivo "ou". Porém a alternativa que apresenta "se então" está incorreta, pois voltou negando a segunda parte, mas não negou a primeira parte.

    Portanto, vamos usar a equivalência do "se então" com o conectivo "ou", com a regra do NEYMAR SENTOU (Nega a primeira e Mantém a segunda):

    "se uma pessoa não faz cursos, então ela não melhora"

    APLICANDO NEYMAR SENTOU:

    "uma pessoa faz cursos ou ela não melhora". É o mesmo que: "uma pessoa não melhora ou faz cursos".

    Letra E.


ID
107659
Banca
FCC
Órgão
TRT - 2ª REGIÃO (SP)
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." é:

Alternativas
Comentários
  • "A Terra é chata e a Lua é um planeta." = (A e B)A:Terra é chataB:Lua é um planetaNegação: ¬(A e B) = (¬A ou ¬B)como não tem essa alternativa, devemos procurar um forma equivalente.Equivalência de (¬A ou ¬B) = (A -> ¬B)
  • considerando Terra chata = T e Lua Planeta = Pa sentença fica ... T->P pela logica de proposição é equivalente a NOT(T) OR Pse fizermos NOT(NOT(T) OR P) = T AND NOT(P)ou seja... se a terra é chata, então a lua não é um planeta... LETRA A !
  • Se negarmos todas as alternativas, chegaremos ao enunciado através de uma delas.

    O enunciado é A Terra é chata (A) e a Lua é um planeta (B) = A e B

    Vamos pelas alternativas dadas

    a) se A, então ~B

    b) se ~B, então ~A

    c) ~A e ~B

    d) ~A ou B

    e) Se ~B, então ~A (aqui ele trocou a ordem da frase, por isso, pode-se ler: Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata)

    Vamos encontrar a negação de cada alternativa e então chegaremos ao enunciado (que é a negação de uma das alternativas, já que uma delas é a negação dele)


    a) se A, então ~B = para negar, deve-se manter o antecedente, trocar o conctivo por "e" e negar o consequente = A e B- alternativa correta

    b) se ~B, então ~A = mesma regra de cima = ~B e A - não é a alternativa correta

    c) ~A e ~B =  para negar, deve-se negar tanto o consequente como o antecedente e trocar o conectvido por "ou" = A ou B
    - não é a alternativa correta

    d) ~A ou B = para negar, deve-se negar tanto o consequente como o antecedente e trocar o conectivo por "e" = A e ~B- não é a alternativa correta

    e) Se ~B, então ~A  =  mesma regra das duas primeiras = B e ~A- não é a alternativa correta

    Conclui-se que a opção A, negando-se, chega ao enunciado.
  • A Terra é Chata - A
    A Lua é um Planeta - B

    A e B --> negação ~A ou ~B
    Forma equivalente de ~A ou ~B --> Se A então ~B

    Logo, resposta certa letra A!
  • Por favor, alguém pode me explicar por que a alternativa "C" está incorreta??
  • 1) negasse T e L   , sendo T=terra  chata e L= Lua planeta
        fica ~T ou ~L     

    2) encontre a equivalência de ~T ou ~L =>  se faz isto negando a primeira e repetindo a segunda proposição, então fica: T então ~L 

    3) encontre o resultado: Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta

    Alternativa (A)

  • A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta.
    Não encontrada esta alternativa, vamos negar as assertivas até encontrar uma frase igual a "A Terra é chata e a Lua é um planeta." 

    A) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta. 
    Se P, então Q.
    P= A Terra é chata
    Q= A Lua não é um planeta

    NEG: P e não Q

    A Terra é chata e a Lua é um planeta.

    Por isso que "A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta" e "Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta" são EQUIVALENTES, pq a negativa das duas é igual.
  • "A Terra é chata e a Lua é um planeta."

    A: A terra é chata
    B: a lua é um planeta

    A ^ B   negando fica:     ¬ A   v  ¬ B    

    Como não tem essa opção ele quer uma equivalência.

     ¬ A   v  ¬ B   é a mesma coisa de   Se  A   => ¬ B
                                                                    Se  ¬A =>  B
                                                                   
    Se  B   => ¬ A
                                                                   
    Se  ¬B => A

    Não precisa decorar as equivalências; é só usar a lógica. Se está usando o conectivo ou (v), então uma das duas opções será possível. Logo, se uma será a outra não.   Se A então B não. Se B então não A.... e por aí vai.

    Bem funcionou para mim... espero ter ajudado. 
  • NA NEGAÇÃO E VIRA OU, NEGA TUDO!
    NESSA CASO O RESULTADO FOI SUA EQUIVALENTE, OU SEJA, OU VIRA SE ENTÃO E NEGA A 1ª 
  • Gente, pelo amor de Deus, por que eu não estou negando ao dizer: "A Terra não é chata e a Lua não é um planeta".
    Na minha cabeça não faz sentido achar que isso não é uma negação e que ao utilizar o "ou" se transforma numa.

    Já falaram mil vezes que numa negação troca o "e" pelo "ou", mas não faz sentido. Por quê?? Por quê??

    Não tenho raciocínio!!!
  • Também ainda não entendi a questão!!! Entendo que negação seria letra "c" uma vez que existem duas proposições 1° = A terra é chata. 2° A lua é um planeta. Tabela do "e" : ~(A^B) = ~A ^ ~B
    V V=V;
    V F=F;
    F V=F;
    F F=F.
    Logo a negação seria letra "c"!!
    Verdadeira lambança!
  • Vamos lá! letra A de Avião!
    Temos no enunciado uma CONJUNÇÃO! logo ficaria P e Q! Mas qual seria a negação da conjunção??? 
    ficaria assim, ~p ou ~q! porque Pedro? porque na conjunção eu INVERTO O CONECTIVO E PARA OU e NEGO as duas proposições!

    então, ficaria assim "A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta". Mas nenhuma das alternativas temos essa resposta!
    vixe, e agora ficou sem resposta! não não! olham o porque!
    Na conjunção eu posso negá-la com a CONDICIONAL! é um caso excepcional, visto que NEGAMOS A CONDICIONAL com a conjunção! então ficaria assim: Se p então q= P e ~q! reparem que é só inverter o que está no enunciado para CONDICIONAL!
    TIPO: isto aqui
     P e ~q é o enunciado! e isto aqui (Se p então q) seria a negação! só inverteu! logo, a letra A é a única correta!
    Espero ter ajudado!
  • P > Q   =   ~Q > ~P   =   ~P v Q   =   P ^ ~Q

    eu tenho essa "fórmula" decorada, aí é só você adaptar para cada situação, não tem como errar.

    Nesse caso a negação da frase P ^ Q ficaria ~P v ~Q, não temos essa resposta, mas você pode transformar dai o:
    ~P v ~Q para ENTÃO, veja na fórmula, vc nega o primeiro e mantem o segundo, e troca o conectivo. 

    fórmula padrão: ~P v Q  =   P > Q

    ~P v ~Q   =  P > ~Q 

  • Galera, vou falar esse tipo de questão é um perigo.
    Depois de muito errar aprendi a fazer.
    o ideal e fazer uma tabela de negação e de equivalência na prova. E buscar a combinação perfeita pra questão. As vezes não é só negar, você converte em equivalência e só depois nega.
    Quando você faz as tabelas, você consegue visualizar o que a questão quer.

  • Boa Cezar, eu tinha ~P v ~Q, mas tive que fazer a tabela pra achar uma equivalência. Assim adianta bastante.

  • A negação do se ----- então         P---->Q = P ^ ~Q  ou  seja   1ª V e 2ª F   

    Só que na questão  as proposições estão com o conectivo  E  que é a negação de se --- então.

    A Terra é chata e a Lua é um planeta

    Se a terra é chata, então a lua não é um planeta.

    bons estudo..





  • A proposição P: "A Terra é chata e a Lua é um planeta." é uma conjunção do tipo

                       A ^ B, fazendo sua negação, ~ (A ^ B) = ~A v ~B, ou seja:

                              A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta.


    Como não temos essa resposta nas opções, teremos que encontrar a equivalência da mesma nas alternativas, construindo uma tabela-verdade onde A = A Terra é chata e B = Lua é um planeta:


              


    RESPOSTA: (A)


  • equivalência: RENEGA

                           Repete a primeira e nega a segunda
                            P-> ~Q
    Prof. Renato aqui do QC!
  • Negação de Se.. Então.. Coloca o E repete o da frente e nega o de trás.

    Porém, já tem o E na questão, então você faz o contrário, coloca o Se...Então, repete o da frente e nega o de trás!
    Espero ter ajudado!
  • Gabarito "A"

    Contribuindo...

    Para negarmos uma conjunção, segundo a 1ª Lei de De Morgan, devemos negar as duas partes e trocar o conectivo "E" pelo conectivo "OU". Portanto a letra D não poderia ser a resposta da questão, Certo?

    Contudo, se observamos com atenção perceberemos que a opção A é justamente uma equivalência da negação da proposição conjuntiva.

    Explico: Ao negarmos a conjunção dada pelo enunciado teríamos: "A terra não é chata ou a lua não é um planeta". Perceba, que não temos esta opção como resposta, certo? Então precisamos encontrar um proposição que seja equivalente a esta disjunção, ou seja, podemos transformar esta disjunção em uma condicional, mas como?

    Precisamos negar a primeira parte, trocar o conectivo "OU" pelo Implica, ou seja, "Se...então" e repetir a segunda parte. Desta forma, teremos: "Se a terra é chata, Então a lua não é um planeta".

    Logo a opção A é o gabarito da questão.

    Bons estudos!

  • A negação do P e Q

    P: a terra é chata

    Q: A lua é um planeta

    ****seria negar as duas (colocar o não, caso já tivesse o não era só retirá-lo) e colocar o " OU"

    A terra NÃO é chata OU a lua não é um planeta.  (~P ou ~Q)

    como não existe resposta temos que achar a equivalência da negação (NÃO É A DA PREPOSIÇÃO DO ENUNCIADO)

    A terra NÃO é chata (NEGA - TIRA O NÃO) OU a lua não é um planeta (MANTÉM) DO "OU" PARA O "SE ENTÃO"

    SE A terra é chata ENTÃO a Lua não é um planeta  (letra a)



  • Por favor, alguém pode me explicar por que a alternativa "C" está incorreta??

    acho que a c

  • Wellington Oliveira:

    A alternativa C está errada porque o conectivo não foi alterado,

    o que é regra na negação!

  • perfeita esta questão , o que cobrou mesmo foi as tabelas , se a pessoa sabe fazer tabela é teoria mesmo.

    Letra A

  • Pela lógica, a nossa primeira resposta para negar essa questão seria:

    A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta. OK? Não existe tal alternativa para marcar! OK? O que fizemos? Vamos negar todas as alternativas, já que negando as alternativas poderemos saber qual delas condiz com a afirmação: letra a) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta. qual seria a negação? A Terra é chata e a Lua é um planeta. Espero ter ajudado!
  • @Line z, você ajudou bastante.

    Muito obrigado!

  • Trata-se apenas da negativa do conectivo "e"  (que vira "ou" com a negativa das duas), seguida de equivalência do conectivo "ou"  (que vira "se... então" com negativa só da primeira).

  • São duas operaçõess em sequência.
    Primeiro vc nega o "E". mas o que vc vai encontrar, não está nas alternativas, aí vc tem que encontrar a equivalência dessa negação q vc encontrou.

    chamando A TERRA É CHATA DE "T"  e A LUA É UM PLANETA DE "L"

    T^L

     

    Primeiro vc acha a negação do "E" - nega os dois e muda o conectivo pra "OU" 

    ~T v ~L  (A TERRA NÃO É CHATA OU  A LUA NÃO É UM PLANETA)

    mas essa alternativa não existe nas respostas!

    Ai temos que achar a uma q seja a mesma coisa!
     O "se..então" , em sua equivalência, negamos a primeira parte, colocamos o "OU" e mantemos a segunda.

    ou seja, T--> ~L  tem como equivalente ~T v~ L

     

     

     

     

     

  • valeu Max Rocha pela explicação

  • Qual o problema da D?

     

     

  • Excelente Questão

  • Karen a D só estaria certa se ele negasse as duas frases, ele trocou o e pelo ou (correto) porém só negou a 1° frase, o que deixa esta errada.

  • gab a 

     

    Já vi de tudo por aqui eu acho

     

    banca cobrando as duas regras de equivalencia de uma vez

     

    outra banca misturando inverte/nega com a nega1º/mantem2º

     

    #FÉ, viveremos por ela

  • A terra é chata e a Lua é um planeta

    Olha que simples... A questão pede a negação, então vamos negar!

    A terra não é chata ou a Lua não é um planeta (Mudei o conectivo e por ou, após isso, neguei as proposições). Beleza!

    Uai, mas não tem essa opção no enunciado. Caramba!

    Calma! É só procuramos uma frase equivalente a essa que negamos :) 

    Se a terra é chata, então a lua não é um planeta. (Nego a primeira e mantenho a segunda)

    Prontinho! 

  • ~(P.Q) = ~P + ~Q = P -> ~Q

    P = A Terra é chata
    Q = A Lua é um planeta

  • VERA FISCHERRRRR

  • ESSA QUESTÃO NÃO ENTRA NA MINHA CABEÇA! As tabelas verdades de vocês deram igual?

  • Cruuuuuuuzes quem usa tabela verdade hoje em dia?

     

    A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." em condições normais de temperatura e pressão seria:

     

     A terra não é chata ou a lua não é um planeta. (isto é, troca-se o e por ou e nega as duas sentenças). 

     

    Todavia, como não há essa alternativa. Há outro modo distinto de negar o e que é a negação por se...então. Observe: 

     

    Se a terra é chata então a lua não é um planeta.

    Observe que a negação pelo se...então eu mantive a primeira parte e neguei a segunda. 

     

    Letra A. 

    Simples desse jeito!

  • Vish! Aquele momento que você responde a questão no papel, depois olha para as alternativas e a resposta não está lá... :O


    O que seria aplicado para negar uma frase dessas é a 2ª lei de De Morgan, em que se negam as duas proposições e se substitui o "e" por "ou":

    -> Proposições iniciais: "A Terra é chata e a Lua é um planeta".

    -> Negação: "A Terra não é chata ou a Lua não é um planeta".


    Ainda assim consegui acertar... É só lembrar do MANÉ:

    se as proposições envolvem "Se... então...", MAntém a primeira e NEga a segunda :D


    Gab.: alternativa A

  • Tem que negar e achar a equivalência da negação :0

  • Negação do "E" pelo " se...então". nega a 2ª e troca os conectivos

  • CONCORDO SAMUEL..

  • A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." é:

    A negação do "Se ..., Então..." é: ~(A→B) = MANÉ = Mantém a primeira E nega a segunda = A ^ ~B.

    A negação do "E" é: nega, nega, nega. ~(A ^ B) = ~A ˅ ~B.

    Assim:

    Há duas formas de negar o E: 1. Saindo do E e chegando no OU. 2. Saindo do E e chegando no "Se ..., Então ...".

    É mais comum que se negue o E com o OU, porém também podemos negar o E com o "Se ..., Então ..."

    Negando com o OU.

    A Terra é chata e a Lua é um planeta. >>>> negando com o OU >>>> A Terra não é chata ou A Lua não é um planeta.

    Tem alguma correta?

    Vamos ver.

    Não serve. Tô negando com o OU.

    Não serve. Tô negando com o OU.

    Não serve. Não se nega o E com o E.

    D) A Terra não é chata ou a

    Não serve. Teria que negar a segunda também e não negou.

    E) A Terra não é chata a Lua não é um planeta.

    Não serve. Se tivesse o OU no lugar do "se" aí sim estaria correto.

    Vimos que aqui a negação do E com o OU não dá certo.

    Diante disso, vamos negar com o "Se ..., Então ...".

    A negação da sentença "A Terra é chata e a Lua é um planeta." é:

    A) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.

    A negação do E pelo "Se ..., Então ..." é: troca o E pelo "Se ..., Então" e mantém a 1ª e nega a 2ª.

    Portanto, CORRETA.

    B) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata.

    Errada. A terra é chata sim.

    C) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.

    Errada. Não se nega o E com o E.

    D) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.

    Errada. Já vi acima que não deu certo negar com o OU.

    E) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.

    Errada. [proposição] operador se [proposição]. Não existe esse operador dessa forma que foi colocado, portanto, errada.

    Logo, resposta LETRA A.

    @juniortelesoficial

  • GABARITO: A

     

    Antes entenda!

     

    Negação do E usa-se OU (Vice e Versa), e nega as proposições!

     

    A Terra é chata e a Lua é um planeta.

     

    A Terra não é chata OU a Lua não é um planeta.

     

    No então, não há uma alternativa com esse gabarito!

    O que fazer então?

    Vamos chamar nosso amigo NEYMAR (Equivalência do Se Então p/ OU - Vice e Versa)

     

    A Terra não é chata OU a Lua não é um planeta.

                      Ney                        Mar

    Se a Terra é chata  Então a Lua não é um planeta.

     

     

    Fácil! Agora, com muita segurança, vamos marcar o gabarito.

     

    a) Se a Terra é chata, então a Lua não é um planeta.

     

    CORRETO:

    A Terra é chata e a Lua é um planeta.

     

    A Terra não é chata OU a Lua não é um planeta.

                    Ney                        Mar

    Se a Terra é chata  Então a Lua não é um planeta.

     

    b) Se a Lua não é um planeta, então a Terra não é chata.

     

    ERRADO:

    A negação do E é com OU, e não com Se Então, e também a estrutura da frase está incoerente.

     

    c) A Terra não é chata e a Lua não é um planeta.

     

    ERRADO:

    Não se nega E com E.

     

    d) A Terra não é chata ou a Lua é um planeta.

     

    ERRADO:

    Para que essa alternativa estivesse correta deveria ter negado a segunda proposição.

     

    e) A Terra não é chata se a Lua não é um planeta.

     

    ERRADO:

    A estrutura da frase está errada, portanto não tem nem como ser o gabarito!

  • Acertei porque sabia que poderia existir dessa maneira tbm! Arrisco-me a dizer que verá isso em 1% das perguntas nesse estilo.

    O normal aí seria: Troca o conectivo '' e'' pelo ''ou'' e nega tudo; Mas verá que não achou a resposta, e agora?!

    Se pra negar um ''se então'' uso '' e'' nada impede de fazer o inverso também, usando o macete do '' se então'' MANE

    A Terra é chata e a Lua é um planeta.

    (MANTEM) Se a terra é chata (NEGA) ENTÃO a lua não é um planeta .

    Letra D de Não desespere, nossa hora chegará rsrsrs

    Abraços!

  • NEGAÇÃO DO OU

    DUAS FORMAS:

    01: NEGA-SE AS DUAS E TROQUE - OU - por - E -

    02: MANE----> ( MANE SE ENTÃO)

    MANTÉM A PRIMEIRA

    NEGA-SE A SEGUNDA

    TROQUE O OU por SE ENTÃO


ID
109033
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Qual a negação da proposição "Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos"?

Alternativas
Comentários
  • A negativa da proposição ficaria "Algum funcionário... NÂO TEM menos de 20 anos." o que equivale dizer que "NENHUM funcionário... tem menos de 20 anos".
  • Por se tratar de uma proposição particular(refere-se apenas a uma parte do conjunto)ela poderá ter a sua Negativa de duas formas:a)Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil não tem menos de 20 anos. oue)Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.(CORRETA)
  • NEGATIVA DE PROPOSIÇÕES:ALGUM---NENHUMNENHUM---ALGUMTODO---ALGUM...NÃOALGUM...NÃO---TODO
  • Traduzindo o caput: pelo menos 1 funcionário da agência P do BB tem menos de 20 anos.

    Negando a tradução do caput: nenhum funcionário da agência P do BB tem menos de 20 anos.

  • Resposta correta: opção (e)

    Abaixo estão as principais terminologias utilizadas na lógica e suas respectivas negações: (Informações extraídas do Material do Curso de Raciocínio Lógico do Professor Sérgio Altenfelder - Curso Aprovação)

    "TODO É":

    negação:

    1. Pelo menos um não é;

    2. Existe um que não é;

    3. Algum não é;

    "NENHUM É":

    negação:

    1. Pelo menos um é;

    2. Existe um que é;

    3. Algum é;

    "ALGUM É"

    negação: Nenhum é;

    "ALGUM NÃO É"

    negação: Todo é

    IMPORTANTE (1): As expressões "Todo é" e "Nenhum não é" são sinônimas!

    Ex: Todo São Paulino é inteligente. / Nenhum São Paulino não é inteligente.

    IMPORTANTE (2): As expressões "Todo não é" e "Nenhum é" são sinônimas!

    Ex: Todo São Paulino não é inteligente. / Nenhum São Paulino é inteligente.

  • Resumindo o colega acima

    "Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos''

    Negação - " Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil NÃO tem menos de 20 anos''

    Porém, não há alternativa similar.

    Entretanto, " Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil NÃO tem menos de 20 anos''
    Pode ser reescrito de outra forma utilizando Nenhuma sem a palavra Não.

    ''Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. ''
  • Solução: 
     
    A: “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos” 
    ~A: “Todo funcionário da agência P do banco do Brasil tem 20 anos ou mais”. 
    Que é equivalente a: 
    “Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos” 
     
    Resposta: E
  • A esse respeito,"negar o “Algum A é B” é dizer que “Nenhum A é B”. Então, negar que Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos é dizer que Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos", segundo a Prof. Karine Waldrich-Ponto dos Concursos. 
    Esta proposição é exatamente a letra E.
    Bons estudos

  • Explicação de Combinação com repetição muito boa:
    http://www.numerofilia.com.br/2012/01/analise-combinatoria-combinacoes-com.html
  • Exemplos:

    Afirmação: "Todo ladrão é mentiroso"Negação:"Algum ladrão não é mentiroso"

    Afirmação: "Algum ladrão não é mentiroso"Negação: "Todo ladrão é mentiroso"

    Afirmação: "Algum ladrão é mentiroso"Negação: "Todo ladrão não é mentiroso" ou "Nenhum ladrão é mentiroso"

    Afirmação: "Nenhum ladrão é mentiroso"Negação: "Algum ladrão é mentiroso"


  • Gabarito: alternativa E.

    Quala negação da proposição "Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos"?


    Comofazemos para encontrar a alternativa correta? Devemorter em mente que na negação é imperativa a troca do quantificador.

    Casoeu tenho um quantificador universal(TODO, NENHUM), e eu quero a negação, terei que trocá-lo por um quantificador particular (ALGUM, PELO MENOS UM, EXISTE UM).

    E, quando eu tenho que negar proposições com símbolos de ≤,≥,<,>,=,≠ fazemos como? É o seguinte:

      

    afirmaçãoX=Y                       negaçãoX≠Y

    afirmaçãoX≤Y                      negação X>Y


    afirmaçãoX>Y                     negação  X≤Y

    AFIRMAÇÃO  X≥Y  NEGAÇÃO  X<Y

    AFIRMAÇÃO  X<Y  NEGAÇÃO X≥Y



    PRONTO,feito isso vamos para o nosso gabarito.

    a)Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil TEM MENOS DE 20 ANOS.( A ALTERNATIVA ACERTA NA TROCA DO ALGUM PELO TODO.  MAS ERRA NAPERMANÊNCIA DO MENOS DE 20 ANOS.)

    b)Não existe funcionário da agência P do Banco do BRASIL COM 20 ANOS.(AALTERNATIVA ACERTA NA TROCA DO ALGUM  PELO NÃO EXISTE. MAS ERRA AO SUBSTITUIR “MENOSDE 20 ANOS” POR COM 20 ANOS.)

     c)ALGUM funcionário da agência P do Banco doBrasil tem mais de 20 anos.( A ALTERNATIVA ERRA AO MANTER O QUANTIFICADORPARTICULAR ALGUM)

     d)NEMTODO funcionário da agência P do Banco do Brasil temmenos de 20 anos. ( A ALTERNATIVA ERRA AO SUBSTITUIR UM QUANTIFICADORPARTICULAR POR OUTRO QUANTIFICADOR PARTICULAR.)

    e) Nenhum funcionário da agência P doBanco do Brasil tem menos de 20 anos. NOSSO GABARITO

    Gabarito: alternativa E.


    Treine com exautão até a perfeição.

  • AO PESSOAL QUE ESTUDA PORTUGUES:  ESSA QUESTÃO NAO TEM NADA A VER COM SEMÂNTICA DE botar no negativo. é Raciocinio Lógico, tem duas vídeo aulas que ensinam a fazer isso, mas vc tem que ser vip 

    COM AS duas video aulas, vc fica fera e nao erra esse tipo de questão.

  • A negação de algum é nenhum MAIS a repetição do resto da frase.

     

     "Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos"?

     

     

    Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

     

    Gabarito: E

  • GABARITO: LETRA E

    A negação de algum é nenhum + (mais) a repetição do resto da frase.

    Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos

    Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

  • Letra E.

    e) Certo. A negação de “Algum A é B” é “Nenhum A é B”. 

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • A negação de Algum A é B é Nenhum A é B. (vice-versa)

  • RESOLUÇÃO: 

    Para que a frase "Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos" seja verdade, bastaria que um único funcionário da agência tivesse menos de 20 anos. Assim, para demonstrar que ela é falsa (e com isso encontrar sua negação), precisamos olhar todos os funcionários e verificar que nenhum deles tem menos de 20 anos. Assim, algumas formas de negar são:

    “Todos os funcionários tem mais de 20 anos”

    “Nenhum funcionário tem menos de 20 anos”

    “Não existe funcionário com menos de 20 anos”

    Resposta: E

  • Eu entendi pq essa questão usa a regra clara, mas esta questão é muito parecida e o resultado foi um pouco diferente Q50869

  • Gabarito E

    A negação de “Algum A é B” é “Nenhum A é B”.


ID
115072
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a seguinte proposição:

"Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional."

Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é:

Alternativas
Comentários
  • Para ser equivalente, as proposições tem que apresentar a mesma tabela verdade.Se p, então q = só é falsa quando p for verdadeira e q falsa.P = uma pessoa não faz curso de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.Q = ela não melhora o seu desempenho profissional.P --> Qv v vv f ff v vf v f
  •  Pessoal, resolvi assim: 

    REGRAS: I) p ^ q = q ^ p; II) p v q = q v p; III) p v q = ~p -> q; IV) p -> q = ~p v q; V) p -> q = ~q -> ~p

    Sendo a proposição do enunciado equivalente a p -> q, então:

     a) "é falso que q v ~p". ERRADA, pois é verdadeiro que p -> q = ~p v q = q v ~p 

    b) ERRADA

    c)"q -> p". ERRADA

    d) "~q v p". ERRADA

    e) "q v ~p". CERTA, pois  p -> q = ~p v q = q v ~p

     

     

  • Moçada,

    sabendo que P -> Q é equivalente a ~P v Q chegamos rapidamente a conclusão:

    C = faz curso de aperfeiçoamento;
    D = melhora o seu desempenho.

    ~C -> ~D é equivalente a C v ~D que também é equivalente a ~D v C ou seja: Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    ganhar tempo nestes tipos de questões é muito importante em concurso

    bons estudos!
  • .~c -> ~d    equivale, entre outras equivalências  a:  c v ~d

    como os operadores lógicos  "v" e   " ^"  e <-> ( "e" , "ou", "bicondicional") participam da propriedade  comutativa ( isso é  a ordem dos fatores não altera o resultado)

    c v ~d  é mesma coisa que ~d v c 

    resposta : letra E

    bons estudos!
  • EQUIVALÊNCIA LÓGICA "SE -> ENTÃO"

    1. NEGA P, TROCA O CONECTIVO "->" POR " v", MANTÉM Q. TAL QUE:   ~P v Q

    2. NEGA P E NEGA Q, INVERTE A ORDEM, TAL QUE:   SE ~Q -> ~P

    O que pode suscitar dúvidas é que na alternativa correta a ordem está inversa, o que não descaracteriza sua equivalência:

    Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.


                                                 Q                                           v                                         ~P
  • Gente, infelizmente tem que decorar as regrinhas de equivalência!

    Eu aprendi 4 possibilidades para p -> q 

    Então, é equivalente a "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional"  :

    1) ~q -> ~p (se não q, então não p)
    Se uma pessoa melhora seu desempenho profissional, então ela faz curso de aperfeiçoamento.

    2) ~p V q (não p ou q)
    Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento ou não melhora seu desempenho profissional.

    3) q V ~p (q ou não p)
    Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento.

    4) não é verdade que p ^ ~q (não é verdade que p e não q)
    Não é verdade que uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento e melhora seu desempenho profissional. 

  • Alguém sabe explicar pq a letra B está errada?

  • Negação de "Se".. "então".

    Coloca o E repete o da frente e nega o de trás! 

  • A negação da equivalencia do se... então nega tudo e inverte. Por que a questão correta colocou o ou?

  • ~A: uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento em sua área de trabalho.

    ~D: ela não melhora o seu desempenho profissional.

    ~A --> ~D 

    Aplicando a Lei da Dupla Negação (LDN, uma das equivalências do "se...então" que nega a primeira proposição ou mantem a segunda proposição)

    LDN: ~A --> ~D é equivalente a A v ~D 

    Aplicando a propriedae comutativa tem-se que: A v ~D é equivalente a ~D v A (Gabarito letra E).

  • A letra "B" está errada, pois o conectivo "se...então" tem como equivalências lógicas o TCR (teorema contrarecíproco) e LDN (lei da dupla negação). Nenhum deles envolve o conectivo "e". Não há equivalencia do conectivo "se...então" para o conectivo "e". 

    Além disso, na alternativa "B" consta "Não é verdade que (...)". Essa estrutura nega tudo o que vier depois, por exemplo:

    Não é verdade que se ocorre A então B é escrito na linguagem lógica da seguinte maneira: ~( A --> B). 

  • Obrigada por a explicação Mônica!

  • GABARITO: E

    Mesmo com as anotações eu tive dificuldade para responder.

    Assisti uma aula do professor Abel Mangabeira que ajudou muito! 

    Vamos lá,

    Pensemos no futebol como paixão nacional. Certo?

    EQUIVALÊNCIA de um condicional é o NEyMA (Neymar, sinonimo/equivalente de futebol). Ou seja, NEgo P  MAntenho Q. O "Y" lembra o conectivo "ou". logo, não existe equivalencia com conectivo "e".

    NEGAÇÃO de uma condicional é o MANE (quem joga ruim, oposto de Neymar). Ou seja, MAntenho P e NEgo Q.

     

    Exemplos:

    NEGAÇAO da concidicional: "se tenho dinheiro, então sou feliz". Mantenho "se tenho dinheiro", e Nego a segunda sentença "não" sou feliz. Tenho dinheiro e não sou feliz!!!

    EQUIVALENCIA: Nego que tenho dinheiro "não tenho dinheiro" OU, Mantenho a sentença "sou feliz".

     

     

     

  • A questão pede para dar uma equivalente, para o caso em questão ele utiliza o OU

    "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." 
                                                                                                                                   OU
    Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho         OU           ela não melhora seu desempenho profissional 

    Mas a banca é amaldiçoada e inverte no OU que da no mesmo, veja:

    Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho         OU           ela não melhora seu desempenho profissional 
    ela não melhora seu desempenho profissional             OU             Uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho

    Além de inverter ela reescreve: 
    Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    sendo assim se encaixa perfeitamente da E)

  • 1º utilize o INVERTE e NEGA: SE uma pessoa melhora o seu desempenho profissional, ENTÃO ela faz cursos de aperfeiçoamento;

    2º Troque pelo OU: Uma pessoa NÃO melhora o seu desempenho profissional OU ela faz cursos de aperfeiçoamento.

  • Quando não achar a resposta para o '' inverte e nega'', chame o menino NEyMA

    Nega a primeira OU (Y) mantém a segunda! Como é o caso do ''ou'' pode inverter, sem problema, a assertiva!

  • equivalência da condicional pode ser escrita de duas formas

    Exemplo 1: A ---> B = ~B ---> ~A

    Exemplo 2: A ---> B = A V ~B

    Porém, é sabido que dizer "A ou B" é o mesmo que dizer "B ou A", em raciocínio lógico. Então, a alternativa "E" está correta pois ele usou a regra de "manter a primeira e negar a segunda" e inverteu as proposições.

    Obs: Lembre-se que o único conectivo que não aceita essa equivalência (troca) das posições de uma proposição é a "Condicional".

    Não podemos dizer que "A--->B" é o mesmo que "B--->A" (porque a tabela verdade de ambas proposições é diferente).

    Espero ter ajudado e bons estudos.

  • Esse é o velho NEYMA = NE (nega o primeiro) Y ( y símbolo parecido com o ou V) MA (mantem o segundo).

    Como no ou podemos trocar a ordem das sentenças, você aplica a equivalência NEYMA e troca a ordem das sentenças, obtendo a letra E.

    Valeu!!

  • Objetivamente:

    1) Usou o "silogismo" para negar o "se/então" da proposição do comando da questão, isto é, A ->B equivale a ~A OU B

    2) Pessoa faz curso de aperfeiçoamento OU não melhora desempenho profissional

    3) Usou a propriedade da "comutatividade" do conector "OU" e inverteu as proposições

    4) Não melhora desempenho profissional OU faz curso de aperfeiçoamento

    Resposta: E

  • regra do ney ou mar.

    nega coloca ou e mantem .

    só que ele inverteu as proposiçoes

    p1 p2

    ele fez p2 ou p1 mas negando a proposicao 1 e mantendo a proposicao 2.


ID
117241
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em
que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve
ser aprovado neste concurso.

Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento
apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima.

Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o lêem. O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente, não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim, não deve ser lido por muitas pessoas.

Alternativas
Comentários
  • em termos de lógica a negação de P -->  Q  é ¬ Q --> ¬P

  • Essa é a clássica falácia da negação do antecedente. O argumento admite premissas verdadeiras e, simultaneamente, conclusão falsa.

  • Pessoal,

    depois de analisar a assertiva sobre Paulo, vejamos que na segunda proposição, há uma idéia de temporalidade, pois ao analisar a palavra "recentemente", remete-nos a idéia de que Paulo chegou a estudar, porém há um lapso temporal ao ponto de termos dúvidas expressas se o fato de ele ter estudado "a algum tempo" o fará capaz de ser aprovado neste concurso. Veja que a primeira proposição para Paulo nos remete que se ele estudar, ele passa. Mas na segunda proposição, nos diz que faz um tempo que ele estudou, por isso fica em xeque a capacidade de ele passar no concurso. 

    Na segunda proposição, que é a assertiva que de fato temos que analisar, a 1º proposição nos remete de que todo o livro que é bem dito pelos críticos literários, são lidos por muitas pessoas. Agora, ao analisar a 2º proposição, é que vem a diferença entre a 2º proposição de Paulo: Nesta, Paulo estudou faz um tempo (recentemente), e foi posto em dúvida sua capacidade para passar neste concurso. Naquela, o livro é que foi lançado recentemente, mas as críticas são do tempo presente, o que faz com que a conclusão seja que no futuro, o livro não deve ser lido por muitas pessoas. 

    Espero que todos estendam o que eu quis me expressar!
  • nao dará a certeza de que o livro nao foi comprado

    F -> V = V
    F -> F = V
  • Abram a opção VER TEXTO ASSOCIADO À QUESTÃO!!!

    A estrutura: "Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve
    ser aprovado neste concurso".
    Premissa: P insulta M-> M aborrecida
    Conclusão ~P insulta M-> ~M aborrecida

    deve ser igual a: "Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o lêem. O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente, não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim, não deve ser lido por muitas pessoas"
    Premissa: críticos -> compram ^ lêem
    Conclusão: ~críticos -> ~lêem

    Logo, a conclusão destoou se compararmos às duas estruturas. 
    Sugestão para o último período: "
    O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente, não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim, não deve ser lido ou comprado por muitas pessoas"
    Abraços
  • Em raciocinio logico nada 'e aquilo que parece
    Uma explicacao nao tecnica, apenas para ajudar a entender porque a estrutura logica de uma proposicao e' diferente daquilo que a mensagem que ela passa aparenta ser, 'e entender que um livro pode ser comprado e lido por muitas pessoas sem ter sido recomendado pelos critico. Isso que esta descrito e' uma "falacia" um argumento logico invalido.
    Explicacao do Professor Joselias (autoridade em Raciocinio Logico Matematico para concursos)
  • acho que trata-se de uma questão de logica de primeira ordem.
    se quando o livro é recomendado ALGUMAS PESSOAS LEÊM, se o livro não é recomendado NINGUEM LÊ.
  • Marcius Johaz

    "em termos de lógica a negação de P -->  Q  é ¬ Q --> ¬P"


    Em termos de lógica NÃO é negação e sim EQUIVALÊNCIA!! (Y)


  • Reescrevendo o enunciado como:

        P: Quando os críticos recomendam.

        Q: Muitas pessoas compram o livro.

        R: Muitas pessoas leem o livro.

    Assim:

    “Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o leem.” =  P →  Q  ^  R.

    Comparando com a primeira parte da frase do enunciado:

    “Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve.”

    P: Quando Paulo estuda.

    Q: ele é aprovado nos concursos em que se inscreve

    Assim, podemos reescrever como uma condicional do tipo  P → Q.

    Logo, vemos que as estruturas lógicas de ambos não são iguais.


    Resposta: ERRADO


  • errada

    A QUESTÃO TRATA DE UMA EQUIVALÊNCIA:

    P = críticos literários recomendam a leitura de um livro, 

    Q= muitas pessoas compram o livro o lêem

    R= muitas pessoas o lêem

     se "P"  então "(Q e R), resposta equivalente certa seria: não "P" ou "(Q  e  R)"

  • Um adendo

    Se, então = condicional = implicação (sinônimos: como, quando, pois = condicional invertido = A pois B = B se, entao A , por que = pois)  
  • Comentário do Alan nina direto

  • (SE) Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, (ENTAO) muitas pessoas compram o livro e o lêem.

    C -> M

    O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente,

    (SE) não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim (ENTAO), não deve ser lido por muitas pessoas.

    ~C -> ~M

    A negação do -> (SE, ENTAO) é:

    A ^ ~B

    A equivalencia do -> (SE, ENTAO) é:

    ~ B -> ~A

    ou

    ~A v B

     

    Diferente de negar simplesmente o A e B.

     

     

     

     

     

     

  • p --> (q e r)

    ~p --> ~r

    Aqui, p = críticos recomendam; q = pessoas compram; e r = pessoas lêem.

    Item ERRADO.

  • Na primeira parte ele afirma:

    A-->B^C

    RESPOSTA:

    ~Bv~C --> ~A

    Na equivalencia do se...então você troca os termos e nega dos dois lados

  • É complicado adivinhar quando a CESPE considera uma proposição simples ou composta viu!!! Cada questão um posicionamento diferente.

  • Reescrevendo o enunciado como:

      P: Quando os críticos recomendam.

      Q: Muitas pessoas compram o livro.

      R: Muitas pessoas leem o livro.

    Assim:

    “Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o leem.” = P → Q ^ R.

    Comparando com a primeira parte da frase do enunciado:

    “Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve.”

    P: Quando Paulo estuda.

    Q: ele é aprovado nos concursos em que se inscreve

    Assim, podemos reescrever como uma condicional do tipo P → Q.

    Logo, vemos que as estruturas lógicas de ambos não são iguais, um vez que a primeira premissa do argumento 1 é formada por uma condicional (P → Q), ao passo que na primeira premissa do argumento 2 temos uma condicional seguida por uma conjunção ( P → Q ^ R). Assim, estruturas lógicas diferentes.

    Perceba que elas possuem valor lógico igual, ambas são verdadeiras, mas estruturas lógicas diferentes, daí o erro da questão.

    Quando a respondi, errei pois busquei o valor lógico ao invés de comparar a estrutura lógica. Não cometam o mesmo erro, fiquem atentos.

    Espero ter ajudado.

    NÃO DESISTAM!

    Resposta: ERRADO

  • Três palavras Rogerinho: Nada a ver!

    Fonte: Renan da Towner

  • Só não entendi o porquê de "recomendam e comentários favoráveis serem equivalentes"

  • EU SICERAMENTE TÔ LAXCADO, ESSA BOBÔNICA NÃO ENTRA NA CABEÇA PESSOAL, EU SEMPRE ACERTO POR OBRA DO DIVINO MESMO PORQUE NÃO ENTENDO NADA, AI EU VOU LER OS COMENTÁRIOS A SÓ LAXCA DE VEZ, VEJO UM MONTE DE P---Q SENÃO R AI AAAAA EU OLHO ANALISO E CHUTO E VOU DIZER NA PROVA VOU FAZER A MESMA COISA E SEJA O QUE DEUS QUISER.

    PARABÉNS PARA AQUELES QUE COMENTAM ESSE TIPO DE QUESTÃO AI.

  • NEGA TUDO E INVERTE.

  • Resolvi da seguinte forma:

    A = Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro

    B = Muitas pessoas compram o livro e o lêem

    ~A = O livro [...], não recebeu comentários favoráveis dos críticos literário

    ~B = Não deve ser lido por muitas pessoas

    Premissas

    P1: A ----> B = V

    P2: ~A = V

    -----------------------

    C: ~B = ?

    Resolvendo

    Se P2 é verdadeira então temos:

    ___(F)___(V/F)

    P1: A ----> B = V

    P2: ~A = V

    ----------------------------

    C: ~B = V/F

    Por P1 ser uma condicional, quando A é FALSO, B pode ser tanto VERDADEIRO quanto FALSO que a premissa continuará sendo VERDADEIRA. Assim, tornando a questão ERRADA.

  • Senhores, simples... A questão quer saber se as proposições são EQUIVALENTES. Quando o conectivo lógico CONDICIONAL faz equivalência com ele mesmo, NEGA-SE as sentenças INVERTE-SE a ordem delas. Ex: A -> B é EQUIVALENTE a: ~B -> ~A O erro da questão está em não ter invertido a ordem das sentenças.
  • Não é pq não recebeu comentarios favoráveis que nao foi recomendado a leitura.

  • Faz pela teoria de conjuntos e tchau:

    Receber recomendação sobre o livro está inserido dentro do conjunto de comprar e ler o livro, então não receber recomendação sobre o livro não nega o conjunto de ler e comprar os livros.

  • bom, posso estar errado! mas creio que o erro está na segunda proposição que não foi invertida ou seja creio que era para ter ficado assim: não foi lido por muitas pessoas logo não recebeu comentários favoráveis pelos críticos. P-->Q <--> ~Q-->~P mas não consigo identificar os conectivos, falta estudar os sinônimos.

  • ATENTE-SE AO COMANDO DA QUESTÃO E VOCÊ NÃO ERRARÁ QUESTÕES COM PEGADINHAS DA BANCA CESPE/CEBRASPE.

    A QUESTÃO PERGUNTA SE O ARGUMENTO

    TEM ESTRUTURA LÓGICA EQUIVALENTE A DO VALOR DO TEXTO ACIMA.

    ENTÃO NÃO COMPARE O VALOR LÓGICO AO INVÉS DE COMPARAR A ESTRUTURA LÓGICA.

    O ARGUMENTO 1 É FORMADO POR UMA CONDICIONAL (P → Q), AO PASSO QUE NA SEGUNDA PREMISSA NO ARGUMENTO 2 TEMOS UMA CONDICIONAL SEGUIDA POR UMA CONJUNÇÃO. ( P → Q ^ R).

    QUESTÃO ERRADA, PORTANTO.

  • Uma forma mais simples de chegar à solução é entender que quando os críticos falam bem, pessoas compram e leem. Porém, não se afirma que é a única forma de que um livro seja comprado e lido.

    Um livro pode perfeitamente não ser bem falado pelos críticos e ainda sim ser comprado e lido.

    O que acham?

  • 90% dos comentário equivocados considerando somente a parte do livro e não leram o que a questão pediu, que no caso é para comparar as afirmativas do início da questão com o final.

  • O Erro é de estrutura .

    Estruturas do Texto:

    a) P—>Q

    b) R—>S

    Estruturas do Argumento:

    a) P—>Q^L (Repare que essa estrutura possui uma conjunção “e”, portanto está diferente)

    b) R—>S (estrutura ok)

  • Traduzindo:

    Se os críticos elogiam, o povo compra e lê. (V --> V = V)

    Se os criticos não elogiam, o povo compra e lê. (F --> V = V)

  •                              F

                  (F)                       ?               (F)

    RECOMENDADO à COMPRAM E LEEM => V

    NÃO RECOMENDADO => (V)

    = NÃO LIDO => (F)

    Questão com pegadinha é complicado. De qualquer forma, fiz assim!!!!

  • (1) Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em

    que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso.

    Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento

    apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima.

    (2) Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o lêem. O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente, não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim, não deve ser lido por muitas pessoas. (ERRADO)

    • ("quando" é sinônimo da condicional Se…, Então)
    • e = Conjunção

ID
117247
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em
que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve
ser aprovado neste concurso.

Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento
apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima.

Toda vez que Paulo chega a casa, seu cachorro late e corre a seu encontro. Hoje Paulo viajou, logo seu cachorro está triste.

Alternativas
Comentários
  • O Sentido original de Tautologia é que as ideias devem necessariamente concordar com eixo central do pensamento, ou seja, na questão apresentada a tristeza do cachorro, não corrobora com a viajem de Paulo, portanto a assertiva está errada.
  • Para ser uma tautologia, os dois elementos envolvidos da PROPOSIÇÂO COMPOSTA tem que ser os mesmos o fato do cachorro não latir nao indica que ele ficara triste.

  • Errado.

    Corrigindo a questão acima não trata-se de Tautologia onde as premissas deverão ser somente verdadeiras. Contudo a pergunta quer saber se são equivalentes, ou seja, a respeito das equivalências, porém as informações não coincidem não são equivalentes umas com as outras.
  • Do enunciado:
    p ---> q
    ñp --->ñq
    Da questão é:
    p -->q ^ c
    p ---> r
    Têm estruturas diferentes. Apx




     

  • Bom, eu marquei como errado pq pensei o seguinte:

    Toda vez que Paulo chega a casa, seu cachorro late e corre a seu encontro. Hoje Paulo viajou, logo seu cachorro está triste.

    Uma adaptação legal seria por ex. (Como) hoje Paulo não chegou em casa, seu cachorro não irá latir e correr ao seu encontro...

    Afinal, o contrário de "chegar em casa" é "NÃO chegar em casa", e não "sair de casa" (viajar)... Outra coisa: latir e correr a seu encontro não significa necessariamente expressar felicidade, já que o texto quer induzir que quando o cachorro faz essas coisas ele está feliz (contrário de triste)...
    E de qualquer forma: E se Paulo viajou com seu cachorro? xD
  • Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. (P→Q)

    Toda vez que Paulo chega a casa, seu cachorro late e corre a seu encontro (P→Q^R)

    Não são equivalentes. Gabarito Errado.

  • É só pra ver se é a mesma estrutura, nada de equivalência

  • sou um abestado mesmo...

    tava  procurando premissas auha

    Gab. E (para os não assinantes)

     

  • QUE VIAGEM É ESSA?

  • nunca nem vi isso na vida, crédo

  • MAKONHA

  • a estrutura do argumento do anunciado é:

    P1: A --->B ("quando" é sinônimo de condicional)

    P2 : -A

    C: -B

    Nessa condição, tem-se um argumento com a seguinte estrutura:

    P1: P--->( Q^R) ("toda vez que" é sinônimo de condicional, e o "e" do abre a late corre" é uma conjunção).

    P2: -P

    C:S

    Note que são duas estruturas completamente diferente. Gabarito: errado.

    Para mais informações pode me ligar 3198 90255 20.


ID
121447
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens seguintes a respeito de permutação e lógica
sentencial.

A sentença "como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados" é logicamente equivalente a "se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado".

Alternativas
Comentários
  • P: como hoje o alarme não foi acionado
    Q: José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados


    P --> Q

    ¬Q --> ¬P



     é logicamente equivalente a "se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado".
  • Eu fiz assim e deu certo:
    A - Alarme foi acionado
    J - José foi ao banco
    S - Sensores estavam ligados

    (~A) -> (~J ^ ~S)
    A equivalente de p->q = ~q -> p
    / ~p ou q
    Colocando na fórmula:
    (~A) -> (~J ^ ~S) = ~(~J ^ ~S) -> ~(~A)
    (J v S) -> A  - Se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado
    Correto
  • complementando os comentários do professor
    é só lembrar da regra do inverte e troca nas equivalências
    inverte as proposições e troca os sinais e conectivos
  • Eu so' gostaria de entender porque essa questao esta classificada como permutacao... nao tem nada a ver.
  • Eu fiz pela tabela verdade, e também cheguei ao resultado.... 
    J -  JOSÉ
    A - ALARME
    S - SENSORES


       A    J    S ~A  ~J ~S ~A - -> ~J^ ~S J V S - ->A
       V    V    V    F   F   F          V       V
       V    V    F    F   F   V          V       V
       V    F    V    F   V   F          V       V
       F    F    F    V   V   V          V       V
       F   V    V    V   F   F          F       F
       F   V    F    V   F   V          F       F

    Como podem observar, as duas últimas colunas são logicamente equivalentes!!!

    Bons estudos !!!

  • A tabela veradade do colega Bernardi não deveria ter 8 linhas? Já que são 3 proposições. (2 elevado a 'n', no caso 3)
  • exato.
    deveria ter 8 linhas 2 elevado a N = 8
  • Só complementando a tabela verdade, fica assim:
    J -  JOSÉ
    A - ALARME
    S - SENSORES
       A    J    S ~A  ~J ~S ~A - -> ~J^ ~S J V S - ->A
    V V V F F F V V
    V V F F F V V V
    V F V F V F V V
    V F F F V V V V
    F V V V F F F F
    F V F V F V F F
    F F V V V F F F
    F F F V V V V V
  • Considere:p: o alarme foi acionado.q: João foi ao banco.r: os sensore estavam acionados.A proposição "como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados" equivale a ~p -> ~q ^ ~r.Sabemos que ~p -> ~q ^ ~r equivale a ~(~q ^ ~r) -> ~~p , ou seja, (q v r) -> p , que em palavras é "se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado".Item correto.
  • Gente, na prova não dá tempo de fazer tabela verdade! 

  • Amigos, nao viagem nessa de fazer tabela verdade.

    A resposta é simples:

    Usa-se a CONTRA-POSITIVA OU INVERTE NEGA

    A questao diz: ~p -> (~q ^ ~r) 

    como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados

    logo basta inverter e negar tudo:

    Resposta: (q v r) -> p

    se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado


    Nao compliquem,

  • MOLEZA, GALERA!


    Não é preciso fazer tabela verdade.
    É só você saber as 2 técnicas de equivalência de uma condicional:
    1. Contraceptiva ou o vulgo "Volta negando", na qual a condicional é mantida;
    2. Neyma: NEga a 1ª OU MAntém a 2ª.


    *Então, como é que fica?
    Para saber qual técnica utilizar é só ver o que a própria banca utilizou.
    1. Se a proposição que ela sugere como equivalente for uma condicional, você utiliza o volta negando;
    2. Se a proposição que ela sugere como equivalente for uma disjunção inclusiva, você utiliza "NEYMA".


    No caso dessa questão, a banca utilizou a técnica do "volta negando".

    P1: "Como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados"                                                                                        P                                   →                   (Q              ^                    R)

                            
    P2: "Se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado"
                        [(~Q)          v                  (~R)]                        →                    (P)

    P1: P → (Q ^ R)     ⇔     P2: [(~Q) v (~R) → P


    *Gabarito: CERTO.



    Abçs
  • "como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados

    como hoje o alarme não foi acionado ~P

    então José não foi ao banco ~Q

    sensores não estavam ligados ~R

    ~P --> (~Q ^ ~R)

    é logicamente equivalente a "se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado".

    José foi ao banco Q

    sensores estavam ligados R

    então hoje o alarme foi acionado P

    (Q v R) --> P "INVERTE E NEGA"

    ~P --> ~(Q v R) NEGAÇÃO DO "OU" NEGA 1° NEGA 2° TROCA PELO "E".

    ~P--> (~Q ^ ~R) LOGO AS DUAS SENTENÇAS SÃO LOGICAMENTE EQUIVALÊNTES.

  • Volta negando

  • Gab: CERTO

    Veja um exemplo.

    Apenas VOLTA NEGANDO.

    Ex: Se é Goiano, é Brasileiro = G --> B

    Se Ñ é Brasileiro, Ñ é Goiano = ~B --> ~G

    Essa modalidade de equivalência da Condicional é chamada de TCR - Teorema Contrarrecíproco .

    Erros, mandem mensagem :)

  • Equivalência do "se então" com o próprio "se então" é a regra do VOLTA NEGANDO (lê de trás pra frente, negando tudo):

    "Se o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados"

    APLICANDO O VOLTA NEGANDO:

    "Se os sensores estavam ligados ou José foi ao banco, então o alarme foi acionado"

    A questão aplicou ainda a comutatividade do conectivo "ou", Tanto faz dizer "os sensores estavam ligados ou José foi ao banco" ou "José foi ao banco ou os sensores estavam ligados.

    Gabarito: Certo.


ID
121459
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes,
que já venha com senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e
atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue os itens
subsequentes.

Dizer que "todas as senhas são números ímpares" é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que "pelo menos uma das senhas não é um número ímpar".

Alternativas
Comentários
  • A negação de "Todo A é B" é "Pelo menos um A não é B". Aplicado à questão, nota-se que o item é correto.Opus Pi.
  • MOLEZA, GALERA!!!
    Questão simples e inteligente.
    A banca conseguiu bolar 2 proposições em que uma NEGA a outra e, em função do contexto, são EQUIVALENTES.


    Pode isso, Arnaldo? Pode.

    Ora, se já sabemos que  é FALSA a afirmação "todas as senhas são números ímpares", isso equivale a dizer que "pelo menos uma das senhas não é um número ímpar"

    Se a 1ª é FALSA, a 2ª só pode ser VERDADEIRA.

    *Gabarito: CERTO.


    Abçs.
  • SÓ LEMBRAR DA REGRA DE 3 DE UM CARA QUE NUNCA ESTUDOU LOGICA :



    TODO      =  NENHUM


    ALGUM É = ALGUM NÃO É



    Agora faça meio por extremos ( para a negação )  :



    TODO A É B = ALGUM A NÃO É B


    ALGUM A É B = NENHUM A É B




    GABARITO "CERTO"

  • boiei nessa.. quando o examinador falou "equivale" eu pensei em equivalência... eeeta nóis..

  • Negação do TODO

    PEA + NÃO


    Onde,

    P - Pelo menos um

    E - Existem um

    A - Algum


    Não esqueça de NEGAR. Coloca um dos elementos do PEA e nega.


    Quem estuda Vence!

  • Eu concordo com a Patricia Agostinho, na minha interpretação, a banca está afirmando que é falsa a proposição  "todas as senhas são números ímpares" quando EQUIVALE a dizer,  "pelo menos uma das senhas não é um número ímpar".  

    Ou seja, está afirmando que é falso(errado)  a equivalencia das duas proposições. 

  • c-

    para negar uma generalizacao, basta haver 1 elemento que nao segue a regra,

  • Gaba: CERTO

    Depois que gravei o macete do PEA + Não, nunca mais errei a negação do TODO.

    (Q555249) Vamos negar. "Os ignorantes é que são felizes." 

    Pelo menos um ignorante NÃO é feliz.

    Existe um ignorante que NÃO é feliz.

    Algum ignorante NÃO é feliz.

  • CERTO

    NEGAÇÃO DO TODO 'Furar a ideia" (Algum, existe, pelo menos um...)

    OBS: Nunca se usa o "NENHUM"

    Ex: TODO os policiais são honestos. Algum policial não é honesto.

    Fonte: Profº Luis Telles

  • Aqui do QC o que mais tem é taraado de questões, o cara acerta por outro motivo e parte pra próxima rsrs.

  • pra quem se perdeu no "equivale" a pegadinha está no "é falsa"

  • Gabarito: Certo.

    A negação de todo A é B é que Algum A não é B.


ID
121471
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso,
30 sejam mulheres, sendo que apenas 20% delas têm idade acima
de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima de 30 anos,
jugue os itens que se seguem.

A negação da proposição "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos" é "se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa não tem mais de 30 anos".

Alternativas
Comentários
  • Em resumo, o item afirma que p -> q equivale a ~p -> ~q. O correto é p -> q equivale a ~q -> ~p.Item errado.Opus Pi.Nota: o que o item afirma é conhecido como "falácia da negação do antecedente".
  • Na negação de uma condicional, afirma-se o antecedente, coloca-se a conjunção "e" e nega-se o consequente."Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos e Luísa não tem mais de 30 anos"
  • Proposição: "Se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos."
    Negação: "Se Luisa não tem mais de 30 anos, então Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos."

    Proposição: P -> Q
    Negação: ~Q -> ~P
  • Bom, eu concordo com o André: P->q é equivalente a ¬q->¬p ( é a Contra-positiva)
    A negação de P->q é assim representada: P^¬q
  • Temos:

    P: Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos (Tomamos como Verdade)
    Q: Luísa tem mais de 30 anos (Tomamos como verdade)
    O valor da proposição P àQ é verdadeira.

    A questão quer a negação e nos dá o seguinte:
    ¬P: Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos
    ¬Q: Luísa não tem mais de 30 anos O valor da proposição
    ¬P à ¬Q também é verdadeira, pois F à F é vedadeiro.

    Portanto, o item está ERRADO.
  • Se a proposição é: P → Q
    A sua negação é: Q ^ ~ P

    Logo, a negação da proposição "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos" é:

    Luísa tem mais de 30 anos e Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos.
     

  • Galera, reescritura não é negação!!

    ~Q -> ~P é rescritura da proposição P -> Q, e não negação como afirmaram alguns. A negação é P e ~Q.

  • Não entedi.

    HELP

  • Olá Marina,

    Vamos as proposições:

    1 - "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos"
    2- "
    se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa não tem mais de 30 anos"

    Dissecando temos o seguinte:

    1.1 - 
     Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos;
    1.2 -  Luísa tem mais de 30 anos.

    Considere 1.1 como "P" e 1.2 como "Q".

    Para representar essa proposição por letras usamos o seguinte simbolo:
    --> (se então).

    Escreveremos da seguinte forma:

    P-->Q


    "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anosentão Luísa tem mais de 30 anos"

    A priori negaríamos a proposição colocando "não" em cada parte, entretanto não é desse modo que devemos negar uma CONDICIONAL.

    Encontramos a negação através da tabela verdade.Uma proposição que tenha os sinais de "V" e "F" invertidos.

    Vamos ver como ela fica do jeito que está na tabela verdade:

    P          Q         P-->Q 
    V          V            V
    V          F            F
    F          V            V
    F          F            V

    Portanto temos que encontrar um modo de escrever a sequencia invertida, ou seja, F;V;F;F.

    Veja como ficaria a proposição que a questão propõe como a correta:


    ~P        ~Q         ~P-->~Q 
     F            F            V
     F            V            V
     V            F            F
     V            V            V

    Perceba que não estão invertidos os sinais, portanto a questão está errada.

    Tente fazer a tabela da expressão P^~Q(P e não Q).Notará que terá a sequencia a qual queríamos.

    Ficando da seguinte forma:

    Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos e Luisa não tem mais de 30 anos.

    Espero ter ajudado.

    Qualquer dúvida fico à disposição.

    Bons estudos
  • Negação da condicional

    Regra:
    Conserva a primeira, colo o "e" (^) e nega a segunda

    ˜(P -> Q) = P ˆ ˜Q

    Ex:

    P:
    Se corro então canso
    ˜P:  Corro e não canso

  • A proposição "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos" é uma condicional, vamos usar a regra do MANÉ (mantém 1° parcela E nega a 2°), assim:

    Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos e Luísa não tem mais de 30 anos.

    Resposta é ERRADO.


  • Existem duas formas de negar a condicional ( P -> Q)

    1) ~ ( P -> Q) =   P ^ ~Q

    2)~ ( P -> Q) =  ~Q -> ~P

    A questão não dá nenhuma delas. Errada.
  • MOLEZA, GALERA!!!


    *Única maneira de negar uma condicional:
    É por meio da conjunção - a famosa técnica do MANÉ: MAntém a 1ª E NEga a 2ª.

    *Gabarito: ERRADO.


    ABÇS.
  • Comentário da Graziela Garcia não está correto...

  • A negação de uma condicional não se faz com outra condicional, se faz com uma conjunção!

     

     

    O correto é: "Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos e Luísa não tem 30 anos"

     

     

    Regra do "mané" = mantém a 1º e nega a 2º.

  • Neste caso deve ser mantido a primeira proposição e a segunda negada, conforme Leis de Morgan, observe:

    - PROPOSIÇÃO: Se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos.

    - NEGAÇÃO: Se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa NÃO tem mais de 30 anos

  • GAB: E

    Regras do "SE ENTÃO":  

    Equivalência:

    1. Inverte e Nega tudo

    2.: Negar OU Manter ( lembra do NEYMAR)

  • Tem alguns comentários errados por aqui!!!

    A negação de uma condicional NÃO É com outra condicional.

    a forma correta da negação ficaria: mantém a primeira, mas retirando o "SE", acrescenta a conjunção E(^) e nega a segunda parte. Regrinha do MANÉ.

    Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos E  Luísa não tem mais de 30 anos.

  • ERRADO

    NEGAÇÃO DO SE...ENTÃO NÃO É OUTRO SE...ENTÃO

  • Não se nega o se..., então com se...,então. Simples assim.

  • A proposição "se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos" é uma condicional, vamos usar a regra do MANÉ (mantém 1° parcela E nega a 2°), assim:

    Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos e Luísa não tem mais de 30 anos.

    Resposta do professor.

    gab: ERRADO.

  • NÃOOOOOOOOO SE NEGAAAAAAAAAAAAA COM A MESMA PREPOSIÇÃOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO BELEZAAAAAAAAAA

  • na questão está ~P->Q... o certo é ~P^Q

  • nunca se nega uma proposição utilizando o mesmo conectivo...

  • NÃO SE NEGA COM O MESMO CONECTIVO


ID
127198
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens que se seguem, acerca de tautologia, proposições
e operações com conjuntos.

A negação da proposição "Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado" é "Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado".

Alternativas
Comentários
  • Negação de p V q:~(p V q) / ~p ^ ~qp: Pedro não sofreu acidente de trabalho.~p: Pedro sofreu acidente de trabalho.q: Pedro está aposentado.~q: Pedro não está aposentado.Logo:"Pedro sofreu acidente de trabalho e Pedro não está aposentado."obs: Negação de disjunção: Nega as proposições e troca o conectivo por "e".Abç.Lavis
  • ACRESCENTANDO:Para ficar mais fácil de lembrar: a negação de uma proposição quando for o conectivo E ou OU, usa-se a regra da distribuição, como se fosse na matemática; a negação para cada elemento e sempre INVERTER O CONECTIVO de E para OU ou de OU para E.Lembrando que essa regra só funciona para os conectivos E e OU.
  • GABARITO: ERRADO

    Olá pessoal, basta trocar as frases pelas letras, observe a fómula abaixo:

    A ou B = v
    Equivalência: Se não A então B
    Negação: não A e não B

    Espero ter ajudado, bons estudos!
  • Vamos lá!
    "Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado"

    ~AT (não sofreu acidente de trabalho)
      A (aposentado)

    = ~AT ou A.
    Agora, vamos negar essa frase: ~ (~AT ou A). Sabe-se que na negação do "ou" faremos duas trocas:
    a) trocaremos pelo conectivo "e";
    b) e faremos o jogo de sinal.

    R= AT e ~A (Pedro sofreu acidente de trabalho e Pedro não está aposentado) - Questão Errada.
  • GABARITO: "E"

    A negação de ~p v q é dada por ~(~p v q) = p ^ ~q. Isso quer dizer que, a dupla negação ~(~p) é o mesmo que p.

    Correção da questão: "Pedro sofreu acidente de trabalho e Pedro não está aposentado".

    Bons estudos.


  • Pedro não sofreu acidente de trabalho -> tira o "não"---------> Pedro  sofreu acidente de trabalho

    ou        ---------------------------------> troca por e-------->   e 

    Pedro está aposentado"---------------> nega---------------->
     Pedro NÃO está aposentado

    --> nega ambas as frase, sendo que, caso já tenha o "não" este será retirado. E troca o ou pelo E
  • Fazendo:

    P: Pedro não sofreu acidente de trabalho

    Q: Pedro está aposentado

    "Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado" = (P v Q)

    Onde a negação de (P v Q) é ~ (P v Q) = ~P ^ ~Q. O que equivale a:

    "Pedro sofreu acidente de trabalho e Pedro não está aposentado"

    Resposta: Errado.






  • Uma dica pra economizar tempo na hora da prova:

    quando for questão de negação, vamos logo até o conectivo:

    se não negou, então a alternativa está incorreta!


    - Nesse caso, por exemplo, só observei que  "ou" 

    não foi trocado pelo "e" 

    (o que obrigatoriamente precisa ocorrer nessa negação.)

    Logo, questão errada!

    não precisa nem ler o resto.. ;)


    espero ter ajudado!


  • Galera, não tem para onde correr, é decoreba da tabela e das negações.


    ~P= Pedro não sofreu acidente de trabalho


    Q= Pedro está aposentado


    ~(~P v  Q) negação = P  ^ ~Q


    Pedro sofreu acidente de trabalho e não está aposentado.


    Eclesiastes 2:26
    Deus concede sabedoria, entendimento e felicidade às pessoas que nele têm o seu prazer.

  • MOLEZA, GALERA!!!


    Se uma proposição na disjunção inclusiva é negada, obrigatoriamente ela deixa de ser disjunção e vira conjunção.

    ~(v) = ^

    *Então, como é que ficaria?

      P: (~P) v (Q) .............. (Pedro NÃO SOFREU acidente de trabalho OU Pedro ESTÁ aposentado).

    ~P:  P ^ (~Q) .............. (Pedro SOFREU acidente de trabalho E Pedro NÃO ESTÁ aposentado).

    *Gabarito: ERRADO.


    Abçs.
  • Negação da Disjunção:


    Nega o 1º coloca o " e " Nega o 2º    (~p ^ ~q)


    GAB. ERRADO

  • Macete para as conjunções:

     

     

    Proposição composta                                                 Negação

                       e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                      ou                                                                  e

                 Ou...ou                                                  ...se e somente se...

              Se...,então                                                             e ( Ma -> mantém a primeira e nega a segunda )

       ...se e somente se...                                               Ou...ou...

     

     

                                                                                       -----

     

                                                                                  NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

     

    --

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • ERRADO

     

    Ou   nega-se com  E

     V                        ^

     

    E nega a frase toda.

  • Negação de A ou B = ~A e ~B 
    ... 
    Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado 
    ... 
    Pedro sofreu acidente de trabalho e não esta aposentado.

  • Gab E. A negação do OU é o E.
  • NAÕ SE NEGA COM A MESMA PREPOSIÇÃOOOOOOOOOOOOOOOOO !!!

  • Não se nega com o mesmo conectivo....


ID
128608
Banca
FCC
Órgão
MPE-SE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as seguintes proposições:

(1) Se Jonas implantar um sistema informatizado em sua empresa, então poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.
(2) Se Jonas não implantar um sistema informatizado em sua empresa, então ele não poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.
(3) É falso que, Jonas implantará um sistema informatizado em sua empresa e não fará o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.
(4) Jonas faz o monitoramento de seus projetos com mais facilidade ou não implanta um sistema informatizado em sua empresa.

Relativamente a essas proposições, é correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as de números

Alternativas
Comentários
  • Faz-se as 4 tabelas verdades. Em 1, 3, 4 se tem os mesmos resultados, logo identidade lógica.
  • Resposta Letra b)Faremos assim :A = Jonas implantar um sistema informatizado em sua empresaB = poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade(A então B)(1) A então B(2) negação de A então negação de B(3) negação ( A e negação de B ) = negação de A ou B(4) B ou negação de A Os equivalentes de ( A então B ) são :Primeiro equivalente ====== B ou negação de A (IGUAL A) negação de A ou BSegundo equivalente ======== negação de B então negação de A Assim as únicas proposições que são logicamente equivalentes são as de números1 ,3 e 4 as quais coincidem com o primeiro equivalente
  • A Tabela verdade pronta fica assim:_____________________(1)__________(2)________(3)_________(4)_p____q____(p^q)_____(p->q)____(~p -> ~q)___(q->~p)____~(p ^ ~q)V____V______V________V__________V_________V__________VV____F______F_________F__________V_________F__________FF____V______F_________V__________F_________V__________VF____F______F_________V__________V_________V__________Vp: jonas implantar um sistema informatizado em sua empresaq: poderá fazer o monitoramento de seus projetos...(1) p->q(2)~p->~qVV_F->F=V____VF_F->V=V____FV_V->F=F____FF_V->V=V(3) ~(p ^ ~q)VV__~(V ^ F)=V_____VF__~(V ^ V)=F_____FV__~(F ^ F) = V_____FF__~(F ^ V)= V(4) q v ~pVV__V v F= V_____VF__F v F= F_____FV__V v V= V_____FF__F v V= VNas proposições equivalentes as colunas da tabela verdade são iguais.Portanto a 1, 3 e 4 são iguais.Gabarito (b)
  • p: Jonas implanta um sistema informatizado em sua empresa.
    q: Jonas poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.

    (1)   SE Jonas implantar um sistema informatizado em sua empresa, ENTÃO poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.
     
                                    pq
     
    (2)   SE Jonas não implantar um sistema informatizado em sua empresa, ENTÃO ele não poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.
     

                                    ~p→~q
     
    (3)   É falso que, Jonas implantará um sistema informatizado em sua empresa E não fará o monitoramento de seus projetos com mais facilidade.
     

                                    ~(p ^~q)

    Nessa proposição você pode aplicar a negação da conjunção (veja no começo do comentário):


                                    ~(p ^~q) => ~p v ~(~q)  => ~p v q, que é o mesmo que q v ~p

    (4)   Jonas faz o monitoramento de seus projetos com mais facilidadeOU não implanta um sistema informatizado em sua empresa.

                                    q v ~p

    A maneira mais rápida de resolver essa questão é sabendo algumas equivalências lógicas e negações, vou colocar aqui.

    Equivalências da Condicional (p→q):          ~q → ~p         p ^ ~q
    Negação da Condicional (pq) (1):          q v ~p (iguais às proposições 3 e 4)
    Negação da Conjunção(p ^ q):                         ~p v ~q      

     
    Logo, são equivalentes as proposições 1, 3 e 4.
     
    Gabarito: Letra B
  • Considerando,

    p: “Jonas implanta um sistema informatizado em sua empresa."

    q: “Jonas pode poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade."

    1) p → q

    2) ~p → ~q

    3) ~(p ^ ~q)

    4) q v ~p


    De acordo com a Tabela-Verdade, tem-se:



    Verifica-se que são logicamente equivalentes as proposições 1, 3 e 4.


    RESPOSTA: B



  • P: Jonas implanta um sistema informatizado em sua empresa

    Q: Jonas fará o monitoramento de seus projetos com mais facilidade. 


    (1) P -> Q

    (2) ~P -> ~Q

    (3) ~(P ^ ~Q)    =    ~P v Q

    (4) Q v ~P


    Lembrando das regras de equivalência:


    (P -> Q)   =   (~P v Q)   =   (Q v ~P)



    Gab. B


  • A 1 e 2 se contradizem, anula E e C

    Agora vê com que a 3 é equivalente, só pode ser com 1 OU com 2, pois elas se contradizem

    Pronto, visto que 3 é equivalente à 1, basta, por eliminação, marcar B

  • Considerando,

    p: “Jonas implanta um sistema informatizado em sua empresa."

    q: “Jonas pode poderá fazer o monitoramento de seus projetos com mais facilidade."

    1) p → q

    2) ~p → ~q

    3) ~(p ^ ~q)

    4) q v ~p

    De acordo com a Tabela-Verdade, tem-se:

    Verifica-se que são logicamente equivalentes as proposições 1, 3 e 4.

    RESPOSTA: B


ID
136027
Banca
ESAF
Órgão
MPOG
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas repectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.

Alternativas
Comentários
  • (F se e somente G)  é equivalente a (F implica G) e (G implica  F).
    A condicional (G implica F) é equivalente a contrapositiva (Não F implica Não G) // Mesma tabela verdade//.

    Assim (F se e somente G)  equivale a (F implica G) e (Não F implica Não G).

    Gabarito letra b).
  • F se e somente se G equivale a:

    F implica G e  G implica em F.

    como não há essa opção, deve-se continuar:

    G implica em F equivale a ~F implica em ~G

     

     

    logo, letra b

     

  • Bicondicional:

    (f<->g) <=> (f->g) ^ (f->g)

    Proposições associadas a uma condicional:  (f -> g)

    Recíproca         =           f -> g
    Contrária           =         ~f -> ~g
    Contrapositiva =          ~f -> ~g

    Sabendo que, 

    Recíproca e a Contrária são equivalentes; (f -> g) <=> (~f -> ~g)

    Logo:

    (f <-> g) <=> (f -> g) ^ (~f -> ~g)
  • Equivalência Lógica
    (F G) = (F G) e (G F)
    (G F) = (~F ~G)
    (F G) e (~F~G)
        Portanto, a resposta correta é a letra "b" 
  • Expressões sinônimas:

    Conjunção (p e q = p^q) p mas q Implicação ou Condicional (se p então q = p→q) se p, q q, se p quando p, q q, quando p todo p é q p implica q p somente se q (CUIDADO) p é suficiente para q q é necessário para q (CUIDADO) Dupla implicação ou Bicondicional (se e somente se p então q = p↔q) p se e só se q todo p é q e todo q é p todo p é q e reciprocamente se p então q e reciprocamente p somente se q e q somente se p p é necessário e suficiente para q p é suficiente para q e q é suficiente para p p é necessário para q e q é necessário para p
  • São proposições equivalente, em lógica, dizer que
    p --> q 
    ~p --> ~q
    Exemplo:
    Se hoje é segunda, então chove
    equivale a
    Se hoje não é segunda, então não chove.
    ou seja:
    F implica G e ~F implica ~G.

  • Implica pode significar se e somente se ou se .. então? Pq o resultado deu uma condicional e não uma bicondicional e a resposta b está usando a palavra implica. Estou com dúvida, alguém pode me esclarecer?

  • alguém pode me explicar qual é o erro da alternativa D?

  • Leandro Weber, montando a tabela verdade da letra D você percebe que ela não é equivalente (igual) a tabela verdade que é solicitada no exercício (F <--> G).

    (F)    (G)    (~F)    (~G)    (F<-->G)    (F-->G)    (~G--> ~F)    (F --> G) ^ (~G --> ~F)

    V       V        F          F            V              V                 V                          V

    V       F         F        V             F              F                  F                          F

    F       V         V        F             F              V                  V                         V

    F       F          V       V             V              V                  V                         V

  • É imperativo o conhecimento de uma equivalência que não é usada frequentemente pelas bancas, qual seja: (p <-->  q) é equivalente a (p -> q) ^ (q -> p).


    Assim, F G é equivalente a (F -> G) ^ (G -> F). Como a questão não traz uma alternativa com (G -> F), só pra complicar a vida do candidato, você tem que saber que G -> F é equivalente a ~F -> ~G (chamada de equivalência "inverte negando").


    Daí, a resposta letra B.

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/K6qsr7W1Us8

    Professor Ivan Chagas

  • "F se e somente G"  é a mesma coisa que "F se e somente se G"?

  • Temos a bicondicional “F se e somente se G” no enunciado. Uma bicondicional é formada pela união de duas condicionais, isto é, essa proposição é equivalente a:

    (F→G) e (G→F)

    Por sua vez, sabemos que a condicional G→F é equivalente a ~F→~G. Portanto, podemos escrever:

    (F→G) e (~F→~G)

    Temos isto na alternativa B.

    Resposta: B

  • Obrigada, prof.Ivan Chagas!! Agora, entendi!

  • a questão pede a equivalência da proposição composta:

    f <--> g

    equivalência:

    (f --> g) e (g --> f)

    novamente mais uma equivalência dessa vez somente da segunda condicional:

    (f --> g ) e (~f --> ~g)

    gab: B

    obs: a questão poderia pedi a equivalência das duas condicional, somente da primeira e no caso dessa questão especifica foi pedido apenas da segunda condicional.

  • Gabarito: letra B.

    A equivalência de F <--> G seria:

    F -> G e G -> F (porém não temos essa alternativa). Fazendo a contrapositiva da segunda parte (G -> F) teremos a alternativa B como resposta:

    F -> G e ~F -> ~G


ID
144442
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-MA
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com base nas regras da lógica sentencial, assinale a opção que corresponde à negação da proposição "Mário é contador e Norberto é estatístico."

Alternativas
Comentários
  •  A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :

    . uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q

    . uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q

  • Resposta Correta letra D.

    Considerando:

    P: "Mário é contador"

    Q: "Norberto é estatístico"

    A negação de P ^ Q  é ~P "ou" ~Q.

    A partir daí basta transformar ~P "ou" ~Q em sua proposição equivalente:

    P "se então" ~Q.

    Procurem no site de buscas as tabelas com as equivalências e negações das proposições.

     

  • completando a dica do colega:

    A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :

    . uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q (tradicional)
     

    ou

    . uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q

    Mário é contador e Norberto é estatístico

    P                              e                     Q                                    = P e não Q, portanto:

    Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico

     

  • Considere-se "Mário é contador" como "p" e "Noberto é estatístico" como "q". A proposição "Mário é contador e Norberto é estatístico" equivale a "p & q", que é uma conjunção. A negação desta proposição é:

    ~ (p & q)

    Ora, transformemos esta sentença nas suas equivalentes e teremos:

    a) equivalente disjuntiva: ~p v ~q (negação de p ou negação de q)

    b) equivalente condicional: p "então" ~q (Se p então não q)


    Fazendo isto é só substituir as constantes pelas proposições equivalentes.

    a) ~p v ~q (Mário não é contador ou Roberto não é estatístico).

    b) "p => ~q". (Se Mário é contador então Roberto não é estatístico) - A RESPOSTA

    A conversão das expressões obedecem regras que os lógicos reuniram em uma artifício chamado tripé sentencial. Segundo estre tripé:
     
    [p => q] equivale a [~p v q]
    [~p v q] equivale a [~(p & ~q)]
    [~(p & ~q)] equivale a [p => q]
     
    Pense-se nestas relações como em um triângulo no qual cada um das pontas equivale a uma destas expressões. Basta observar os passos que transformam uma as equivalentes e teremos o domínio das regras. Por exemplo, vamos transformar a frase-resposta que encontramos em uma disjunção.
    A frase é [p=>~q] e devemos transformá-la em um disjunção, como fazer? Sabemos que a condicional [p => q] equivale à disjunção [~p v q]. Quais as diferenças entre estas expressões?
    1. A primeira parte da sentença [p] é repetida, mas negada [~p]
    2. A conectiva é transformada de [=>] para [v]
    3. A segunda parte da sentença [q] repete-se sem mudanças.
    Façamos os mesmos procedimentos com [p=>~q] para transformá-la em uma disjunção:
    a) ~p
    b) v
    c) ~q
    Assim, teremos a expressão: [~p v ~q]


     Tenho consciência que não é tão fácil, mas é mais fácil que aprender as regras sem nenhum recurso adicional. Estas regras são imbatíveis. Quem quizer maiores detalhes veja meu livro: "SOUZA, Galileu G Medeiros. Estudo de lógica simbólica. Rio de Janeiro: Letra Capital, 2012".
  • Negação da Condicional: Não (Se p, então q).
    (Representação simbólica : ~(p->q))
    A negação da condicional Se p, então q, será : p e não q,
    Simbolicamente ~(p->q) é equivalente à p^(~q).


  • Pra facilitar, tá aqui um método simples e rápido.

    Veja, a questão fala em M e N, certo? Negando-as, eu fico com ¬M ou ¬N. Até aí, tudo bem. Olhando as alternativas, não vemos nenhuma com essa resposta. Logo, vamos procurar o que é equivalente ao nosso resultado!

    ¬M ou ¬N. O equivalente disso é a regra que temos no RL: Nega-se o primeiro, troca o sinal pelo "Se,então", mantém o segundo!

    Por conseguinte, temos Se M --> ¬N!

    Qualquer coisa, manda uma mensagem!
  • A = Mário é contador
    B = Norberto é estatístico

    A ^ B Negação ~A v ~B. Logo ~A v ~B <==> A --> ~B

    A = V, V, F, F. Negação ~A = F, F, V, V

    B = V, F, V, F. Negação ~B = F, V, F, V

    A ^ B = V, F, F, F. Negação ~A v ~B = F, V, V, V. Equivalência A --> ~B = F, V, V, V.

    ~A v ~B = F, V, V, V. <==> A --> ~B = F, V, V, V.
  • É muito simples... a negação da condicional: (P->Q) é (P e ~Q). Agora basta aplicar o inverso, ou seja, transformar a CONJUNÇÃO em CONDICIONAL.

  • Mario não é contador OU Norberto não é estatístico.

    equivalente

    Se Mario é contador, então Norberto não é estatístico.

  • Proposição: Mário é contador e Norberto é estatístico. 
    P: Mário é contador.Q: Norberto é estatístico.Então: P ^ Q. A negação é ~(P^Q) é quivalente a (~Pv~Q), que é uma tautologia(fórmula de morgan).Assim ficaria "Mário não é contador ou Norberto não é estatístico". Ocorre que não há nenhuma alternativa com essa resposta. Então vamos transformá-la em condicional(disjunção em condicional).A condicional de equivalência é P -> Q é equivalente a (~P v Q). Perceba que para transformar muda o ~P e conserva o Q. Faremos o mesmo com (~P v ~Q), mudando o ~P e conservando o ~Q, que fica assim P -> ~Q. Com a transformação,  P->~Q é equivalente a (~P v ~Q). Reescrevendo as proposições ficaria "Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico", afirmativa da letra D.

  • Pode também ser resolvido fazendo a tabela da verdade para cada alternativa, o que demoraria mais.

  • na boa, a alternativa correta, de acordo com o que nos é pedido (eles querem a negação) seria: 

     “Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.”

    Entretanto, não temos nenhuma alternativa com a negação. O jeito é procurar pela equivalência. Dessa forma, são equivalentes as proposições:

    “Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.”

    Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico. (gabarito)

     

     

  • Não entendi mesmo essa!!!

  • "Mário é contador e Norberto é estatístico." é a negação de 

    Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico.

    A ^ B   =     A --> (~B)

     

    Gabarito D

  • Eu aprendi que se voce transformar a equivalencia com uma regra e não achar nenhuma alternativa correspondente. Tente transformar com  outra proposição equivalente,

    Foi o que eu fiz. Comecei negando o E pelo OU e não achei nenhuma alternativa  depois  tentei pelo SE ENTAO e deu certo.

    LETRA D

  • Mário não é contador e Norberto não é estatístico não está correta, qual é a justificativa?

  • Tudo que vai sempre volta

  • p: Mário é contador e Norberto é estatístico

    ~p: Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.

    NEYMAR: Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico

    A outra equivalência do ''Se... então...'' nega mantendo (3ª)

    Negação é uma via de mão dupla, a equivalência também.

    Uma das equivalências do ''Se... então...'' é negar e manter. Isso quer dizer que o ''Se... então...'' pode ser escrito através do conectivo ''ou'' ou o ''ou'' pode ser transferido, escrito utilizando o ''Se... então...''.

    Se para ir é ''negar e manter'', para vir também é ''negar e manter''.

    Estando perante o ''Se... então...'' quando se pede a equivalência, há duas opções: volta negando ou nega mantendo. Se no enunciado for dado um ''ou'' há apenas uma opção: nega mantendo.

    p: Beto corre ou Pablo não dança.

    ~p: Se Beto não corre, então Pablo não dança.

  • LETRA D

  • MANE= mantem e nega

  • 3 possíveis maneiras de se negar uma proposição composta pelo conectivo "E"

    ~(PeQ) <=> ~P ou ~Q

    ~(PeQ) <=> P -> ~Q

    ~(PeQ) <=> Q -> ~P

    #pertenceremos.

  • errei, vacilei, usei o neymar no lugar do mané

  • Eu não sabia que dava pra negar conjunção com operador lógico " se então"
  • Para não se confundir na hora de negar, negue com o OU mesmo e depois faça a equivalência do Ou com SeEntão.

    C = Contador

    E = Estatístico

    ~[C^E] = ~C v ~E

    ~C v ~E = C -> ~E


ID
152614
Banca
CESGRANRIO
Órgão
CAPES
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere verdadeira a declaração: "Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7". Diante disso, qual a conclusão correta?

Alternativas
Comentários
  • Considere verdadeira a declaração: "Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7". Diante disso, qual a conclusão correta?

    •  a) Todos os alunos tiraram menos do que 7 na prova.
    •  b) Todos os alunos tiraram 7 na prova.
    •  c) Algum aluno tirou 7 na prova.
    •  d) Algum aluno tirou menos de 7 na prova.
    •  e) Algum aluno tirou 7 ou menos na prova.
    Particularmente marquei a questão "C", que o gabarito aponta como errado. 
    Não podemos afirmar com certeza de que algum aluno tirou menos de 7 na prova. O máximo que podemos afirmar é que algum deles tirou 7 na prova. Não estou correto?

    Alguém poderia nos ajudar?

    Obrigado!
     
  • Não amigo,
    vou tentar te explicar....
    Você marcou C...mas na lógica além de você usar todos aqueles símbolos e regras,você deve se preocupar em não colocar palavras na boca do examinador...
    Quem te disse que algum aluno  tirou 7?  todos podem ter  tirado abaixo de 7 ...entendeu?
    Mas na alternativa E ele usou uma disjunção inclusiva (OU) ...ou seja ...quem fez a prova alguma nota tirou,...de 0 a 10.FATO
    SE NENHUM TIROU ACIMA DE 7 ,ENTÃO TIROU 7 OU MENOS.
    NO CASO DA DISJUNÇÃO,SE TIVERMOS 1 V ,A PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA.
    PRONTO,RESOLVIDO.

  • De acordo com a proposição “Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7" para chegarmos à conclusão correta, basta negá-la. Lembrando que ao passar para negação a palavra Nenhum, passa a ser Pelo menos um ou algum e o quantificador > (maior que) passará a ser (menor ou igual que), assim:

    ~ (Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7.) = Algum aluno que fez uma determinada prova tirou 7 ou menos.


    O que pode ser reescrito como: Algum aluno tirou 7 ou menos na prova.


    Letra E.



  • e-

    Grande explicação de Thiago Felski. A afirmação é 

     

    "Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7"

     

    Ninguem tirou 7.5, 8, 9 nem 10. Mas é possível que todos tenham tirado 7? é. é possivel todos tenham tirado menos do que 7?é. por isso que não podemos concluir que algum aluno tirou 7 e nem que algum aluno tirou menos. 

  • negação DE NENHUM = PEA

    NEGAÇÃO ABERTA A > 7 = MENOR OU IGUAL A 7

  • Muito boa questão!

  • excelente questão

  • RESOLUÇÃO:

    Se nenhum aluno tirou mais do que 7, as notas dos alunos foram iguais a 7 ou então menores do que 7. Não podemos afirmar que algum aluno tirou exatamente 7. E nem que algum tirou menos de 7 (pois pode ser que todos tiraram exatamente 7). Assim, o mais seguro é afirmar que algum aluno tirou 7 ou menos, como vemos na alternativa E.

    Resposta: E


ID
152623
Banca
CESGRANRIO
Órgão
CAPES
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere verdadeira a declaração: "Se durmo cedo, então não acordo tarde". Assim, é correto concluir que

Alternativas
Comentários
  • P -> Q é equivalente a ~Q -> ~P (inverte a ordem e nega os dois)Portanto: Se durmo cedo, então não acordo tarde é equivalente a: Se acordei tarde, então não durmi cedo.
  • A proposição é uma condicional logo, p ➝ q ↔ ﹁ q ➝ ﹁ p, que é uma representação da equivalência lógica para a condicional, sendo assim:

    Se durmo cedo, então acordo tarde Se acordo tarde, então não durmo cedo.

    Que pode ser reescrito como: "Se acordei tarde, é porque não dormi cedo."

    Letra C.


  • Inverte e nega 

    A ---> ~B = B---> ~A

  • Inverter e Negar. P -> Q: 

                                ¬Q -> ¬P

  • Se a questão não deu nenhum comando direto, ela sugere uma equivalência.


    Equivalência: se ~B → ~A (volta negando):

    Se acordo tarde, então não dormi cedo.

     

    Gabarito: A
     

  • P -> Q =  ¬Q -> ¬P

  • Questão de equivalência

    Troca de posição e nega tudo !

    ~B->~A

  • RESOLUÇÃO: 

    Temos no enunciado p -> q , onde:

    p = durmo cedo

    q = não acordo tarde

    Uma frase equivalente é ~q -> ~p, ou melhor:

    Se acordo tarde, então não durmo cedo

    Resposta: C

  • Gabarito: letra C.

    "Se durmo cedo, então não acordo tarde"

    Equivalência do "se então" com o próprio "se então" é só voltar negando tudo:

    "Se acordo tarde, então não durmo cedo".

  • Cruza e nega.


ID
156370
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 1ª REGIÃO (RJ)
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as seguintes informações da Secretaria de Recursos Humanos do TRT/RJ, adaptadas do sítio
www.trtrio.gov.br.

Secretaria de Recursos Humanos - Registro Funcional

I Atualização de currículo - As solicitações de atualização de currículo, instruídas com a documentação comprobatória - cópias dos diplomas ou dos certificados de conclusão, devidamente autenticadas - serão encaminhadas à Divisão de Administração de Pessoal para registro, via Protocolo
Geral.

II Alteração de endereço - Em caso de mudança, o servidor deverá comunicar, o quanto antes, seu novo endereço à Divisão de Administração de Pessoal, a fim de manter sempre atualizados seus dados pessoais.

III Identidade funcional - As carteiras de identidade funcional (inclusive segundas vias) deverão ser solicitadas diretamente à Divisão de Administração de Pessoal por meio de formulário próprio e mediante entrega de uma foto 3 × 4 atualizada. As novas carteiras estarão disponíveis, para retirada pelo próprio interessado, no prazo de dez dias úteis contados do recebimento do requerimento, naquela
divisão.

Terão direito à carteira funcional todos os magistrados e servidores ativos desta regional, ocupantes de
cargos efetivos, bem como os inativos e ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4.

Ao se desligarem, por exoneração ou dispensa, os servidores deverão entregar à Divisão de Administração de Pessoal suas carteiras funcionais e, ao se aposentarem, terão suas carteiras funcionais substituídas, para fazer constar a situação de servidor inativo.

Para resolução das questões de 17 a 19, considere que todas as proposições contidas no texto II tenham valor lógico V.

Assinale a opção correspondente à negação correta da proposição "Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 não têm direito à carteira funcional".

Alternativas
Comentários
  • LETRA B!

    Comentários do Prof. Leandro S. Vieira:
    O enunciado pode ser simbolicamente representado como ¬P∧¬Q. Pede-se a negação do enunciado, ou seja, ¬(¬P∧¬Q) = P∨Q. A opção A pode ser simbolicamente representada como P∧Q. A opção B pode ser simbolicamente representada como P∨Q. A opção C pode ser simbolicamente representada como ¬(P∧Q). A opção D pode ser simbolicamente representada como ¬¬P∧¬¬Q. A opção E pode ser simbolicamente representada como ¬P∧Q.
     

  •  Para uma análise direta das proposições do enunciado teríamos: "os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 não têm direito à carteira funcional E os ocupantes de cargo em comissão CJ.4 não têm direito à carteira funcional" que pode ser representado por: (¬A e ¬B).

    A negativa dessas proposições seria então A ou B, que ficaria então: "os ocupantes de de cargos em comissão CJ.3 têm direito à carteira funcional OU os ocupantes de cargo em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional". Que de forma simplificada fica conforme o disposto na letra "b".

     

    Uma forma mais rápida de responder essa questão para os que gostam de "dica" de cursinho é que basta saber que para fazer a negativa do "E" usa-se o conectivo "OU". Sendo que a alternativa 'b'é a única que traz esse conectivo (OU), 'matando' assim a questão sem maiores problemas.

     

  • Simplificando:

    ...CJ.3 e CJ.4 não têm direito à carteira...
         P    ^    Q                     

    Negando:

    ~(P ^ Q) = ~P V ~Q

    Sendo assim

    ... CJ.3 tem direito à carteira ou CJ.4 tem direito à carteira...  
  • Acredito que quem erra esta questão esqueça da regra que diz que:

    ~ /\ = V ou seja

    negação de E = OU.
  • Valeu a dica, Claudia!!!! :)
  • A proposição a ser negada é: "Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 e CJ.4 não têm direito à carteira funcional", percebe-se o conectivo E, logo temos uma conjunção. Ao negarmos uma proposição que contém uma conjunção, esta passa a ser uma disjunção OU, resolvendo:

    Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 ou CJ.4 têm direito à carteira funcional.

    Que pode ser reescrita como:


    Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 ou os ocupantes de cargo em comissão CJ.4 têm direito à carteira funcional.


    Letra B.



  • Acho que a maioria das pessoas que estão errando essa questão é porque consideraram a frase acima uma preposição simples.

    Geralmente a Cespe considera preposição simples toda frase que possui um único predicado comum (um único verbo).

    Alguém pode me explicar porque nesse caso a frase foi considerada uma preposição composta?

  • Karine, a verdade é que a CESPE se contradiz nessa conceituação de proposição simples e composta.

     

    Quando a questão é específica sobre classificação da proposição, vale esse raciocínio:

    --> Sujeito composto + apenas um verbo = Proposição simples.

     

    Quando estamos diante de outros tipos de questão, a própria banca entra em contradição e considera isso uma proposição composta. Como foi o caso desta questão.

     

    Outro exemplo: Q392696

     

    A banca nos diz que "José ou Mário ainda estarão trabalhando quando Luís completar o tempo necessário para se aposentar". Novamente, seguindo a lógica da banca, a parte sublinhada deveria ser uma proposição simples. Contudo, a questão não cobrava especificamente essa divisão entre proposições simples e compostas. Para chegar ao gabarito da banca, tínhamos que supor que se trata de uma proposição composta.

     

    Fonte: https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/o-cespe-e-as-proposicoes-simples

     

  • Pior é que o professor do QC ainda justifica a resposta da banca.... discordo e sempre vou discordar, aqui temos uma idéia, é proposição simples... 

  • Noooooooosaaaaa... DISCORDO até na outra vida.... Hahahahahaha...

     

    O verbo "ter" está no plural exatamente pra mostrar que é uma proposição simples, que é um só pensamento, um sujeito composto.... Meu Deeeuuuuussss quaaaando essas bancas vão parar de fazer o que querem? A banca contradiz ela mesma. Há varias questões similares a essa que ela considerou proposições simples... Aff...

  • Rapaz fiquei nessa dúvida também, essa Cespe, é simples ou composta poxa, tem que haver uma normativa pra não haver interpretação.

  • O Caveira arrasou na explicação. 

  • Dava pra matar a questão apenas sabendo que a negação do "E" é o "OU", a alternativa B é a única que tem "OU"

     

    mas ...deixando a questão mais fácil

    Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 não tem direito à carteira funcional e os  ocupantes de cargos em comissão CJ.4 não têm direito à carteira.

     

    Agora nega

    Os ocupantes de cargos em comissão CJ.3 tem direito à carteira funcional ou os ocupantes de cargos em comissão CJ.4 têm direito à carteira.

  • Essa questão cabe recurso pois ela pode ser entendida e resolvida de duas formas. Um pelo método da Cesp e outra por ver que a proposição tem UM VERBO, ou seja, a frase tem SUJEITO COMPOSTO - VERBO - COMPLEMENTO. Para negá-lo basta que a negação anteceda o verbo.

  • Questões de cespe com +10 anos que foi feita estão com pensamento diferente em relação à:

    proposição simples e composta.

    Disjunção exclusiva.

  • + de 10 anos bate o medo, o entendimento muda, mudou né rsrs.

    Gaba: B.

  • LETRA B

  • CESPE... SENDO CESPE! DIFICIL SABER O QUE ELA VAI QUERER NA QUESTÃO.

  • Gente, eu só vejo 1 único predicado nessa frase... Não parece ser preposição composta de maneira alguma.

  • nossa essa Cespe não sabe o quer, pq ela sempre defendeu que sujeitos compostos com o mesmo predicado, era considerada uma proposição simples

  • questão simples, apenas sabendo q o conectivo some ao fazer a negação, se elimina quatro alternativas, sobrando apenas a letra B como correta.

  • Troca-se o conectivo, e nega a segunda parte.

  • Eu não consigo enxergar um padrão da banca na hora das questões de preposição simples ou composta ... e pelo visto nem os professores ...

  • Queria saber como diferenciar uma proposição simples de uma composta :/


ID
158662
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TJ-RO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "Nenhum rondoniense é casado" é

Alternativas
Comentários
  • Como assim?
    Se nenhum é casado todos são solteiros.. estou enganado?
  • para se negar uma afirmaçao iniciada com nenhum basta que exista alguma ou "pelo menos 1"ex.: nehuma mulher é alta, negando fica "ao menos 01 mulher é alta" ou seu equivalente "existe alguma mulher que é alta"para negar uma afirmaçao iniciada com "toda" usando o mesmo raciocinio temos apenas que procurar uma alternativa do tipo "ao menos 01 não é" ou "existe algum que não é" ex.: toda mulher é alta, negando fica "ao menos 01 mulher não é alta" ou seu equivalente "existe alguma mulher que não é alta"
  • A e B estão corretas.
    "Alguns casados são rondonienses" = "Alguns rondonienses são casados" 
    Ou seja, há, pelo menos um, rondoniense casado.
  • Resposta Correta: LETRA "A".

    RESUMINDO OS CONTRÁRIOS:

    Verdadeiro / Falso

    NENHUM / AO MENOS UM

    TODOS / ALGUM



    ESCLARECENDO A DÚVIDA:

    1) Para a afirmação de "NENHUM", sua negação é "AO MENOS UM";

    A proposição "Nenhum Sim", será negada pela proposição "Ao Menos Um Não".

    E, "Nenhum Não" será negada por "Ao Menos Um Sim"


    2) Para a afirmação de "TODOS". sua negação é "ALGUM NÃO";

    A proposição "Todos Sim" será negada pela proposição "Algum Não".

    E, "Todos Não" será negada por "Algum Sim".



    É complicado de entender no começo, mas é o pensamento correto.

    Precisamos entender que, quando "NENHUM" é Verdadeiro, NÃO precisamos que "TODOS" sejam Falso.

    Se apenas 1 (um), ou seja, se "AO MENOS UM" for Falso, já temos o contrário de "Nenhum". 



    Espero ter contribuido.

    Boa sorte!


  • A negação de TODO ou NENHUM  é sempre ALGUM...
  • 1.  Negação do “Nenhum”

    ·  Macete: P (elo menos um) E (existe um) A (lgum)

    ·  Há = existe

  • Negação do "TODO"


    PEA + NAO

    P - (Pelo menos um)

    E - (Existe um)

    A - (Algum)

    -------------------------------------------------------------------------------------

    Negação do “ALGUM” ---> Válido para qualquer um do PEA


    NE     TO + NÃO

    Nenhum       Todo + Não

    -------------------------------------------------------------------------------------

    Negação do “NENHUM”

    PEA

    -------------------------------------------------------------------------------------

  • Quantificadores - Proposições Lógicas

     

    Nenhum

    Negação de nenhum

     

    Algum

    Pelo menos um

    Existe                             que

     

     

    Todo

    Negação de todo

     

    Algum                          não

    Existe                    que não

    Pelo menos um              não

     

     

     

     

    Atenção

    Todo não é negação de nenhum

     

    Nenhum não é negação de todo

     

    Fonte: Arthur Lima - Estratégia Concursos

    https://www.youtube.com/watch?v=0ufaeniHGGg

  • Concordo, A e B estão corretas. Não tem como a B ta errada, alguem explica isso ai!

  • Ahhh, provavelmente o "ALGUNS" no plural da ideia que seja mais de um, por isso a B ta errada então.

     

  • A "b" ficou errada pq q proposição faz menção aos "rondonienses casados" e não aos "casados".

  • Letra A.

    a) Certo. Se houver apenas um rondoniense casado, a ideia é furada. 

     

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • Muito bom comentário, quando nos lembramos das regras fica tudo mais fácil.

  • RESOLUÇÃO:

    Basta verificarmos que há um rondoniense casado para demonstrar que a frase "Nenhum rondoniense é casado" é falsa. Assim, a negação é:

     a) há pelo menos um rondoniense casado.

    Resposta: A


ID
164296
Banca
FGV
Órgão
CODESP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da sentença "Se tenho dinheiro, então sou feliz" é

Alternativas
Comentários
  • ~ (p--> q) = p e ~q
    p= tenho dinheiro
    q= não sou feliz
    resolução= tenho dinheiro ,e não sou feliz.
  • eu fiz por eliminação veja :

    a) não pode ser, porque ele diz na frase que "se tenho dinheiro, então sou feliz" e na alternativa A está "se não tenho dinheiro", logo está errado, porque ele tem dinheiro

    b) está errado porque a sequência das frases estão erradas

    c) está errado porque na frase tem a palavra "então" e na alternativa C não tem 

    d) está errado porque na frase não tem "ou" 

    Então só sobrou a letra E, que é a alternativa correta

    Bons Estudos !!!!!! 

  •  

    Simples:
    Só é seguir a "Bíblia" de Morgan.

    Se A, então B ( confirma o A, no lugar do ENTÃO coloca o E, e nega o B ).

    •  A e não B.

    Agora, muiito cuidado pois em alguma dessas alternativas poderia ter:

    • Sou triste e tenho dinheiro ou
    • Tenho dinheiro e sou triste .

     

     

  • LETRA "E"

    Negação de uma condicional: P→Q  será  P^~Q:

    Ou seja,
    • Mantenho a primeira premissa;
    • Substitui o conectivo “Se então” por “E”;
    • Nego a segunda premissa.

    Tenho dinheiro, e não sou feliz.

    Bons estudos!

  • Atenção para a pegadinha: a sentença da letra B é EQUIVALENTE à sentença dada na questão, e nao sua NEGAÇÃO. 

    Pela tabela de equivalencias: p -> q = ~q -> ~p
  • ao meu ver, D e E estão corretas.

    negação da E:

    ~(p ^ ~q) = ~p v q

    não tenho dinheiro ou sou feliz.


  • É sabido que para negar uma proposição condicional, basta usarmos a regra do “MANÉ”, mantemos a primeira proposição E negamos a segunda, assim:

    "Se tenho dinheiro, então sou feliz" = p → q

    ~(p → q) = p ^ ~q = Tenho dinheiro, e não sou feliz.


    RESPOSTA: (E)



  • Decio, a letra D é equivalência e não negação.

  • Negação de condicional = MANÉ (MAntém a primeira e NEga a segunda)

  • 1.  Negação do “Se..., Então’’

    ·  Macete: Coloca o “e”, continua e nega;

    ·  ‘’Se’’ e “Então” pode ser usado facultativamente.

    Tenho dinheiro, e não sou feliz.

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/W_CqI1e52fM

    Professor Ivan Chagas

  • Na Negação do Condicional, usa-se o bizu do MARIDO PEGADOR: Mantém a 1ª E Nega a 2ª

    Tenho dinheiro ( mantém a 1ª) E NÃO sou feliz ( nega a 2ª)..

    GABA E

  • Entendo que B e D são equivalentes e não negação.

    Equivalência do Se...Então ( duas possibilidades)

    SE tenho dinheiro, ENTÃO sou feliz.

    1ª. ~q-->~q  (Nega tudo e inverte) = SE não sou feliz, ENTÃO não tenho dinheiro.

    2ª ~p ou q  (Nega a primeira, mantém a segunda e acrescenta o OU) = Não tenho dinheiro OU  sou feliz.

    NEGAÇÃO do SE ... ENTÃO (repete E nega)

    P ^ ~Q = Tenho dinheiro E não sou feliz.

     

     

     

     

  • Já eu não sou feliz por não ter kkkk

  • Gabarito: E

  • Para desmentir o autor dessa frase, seria preciso mostrar que, mesmo tendo dinheiro, determinada pessoa não é feliz. Letra E.

    Trata-se de uma condicional p-->q, cuja negação é p e ~q.

    Resposta: E.

  • MANE = mantem e nega

  • Regra do "MA NE" e troca o "SE ENTÃO" por "E".

  • marquei a letra E, mas qual o erro da letra B??

  • negação

    se...então por e: MA^NE

    mantém a primeira (troca se...então por e) nega a segunda

  • MANÉ

    1. Mantem a primeira proposição;
    2. Troca o conectivo SE...ENTÃO por E;
    3. Nega o consequente;

    GAB:E

  • Concordo com alternativa E. Mas, por que alternativa B está errada?

  • Se tenho dinheiro, então sou feliz

    NEGAÇÃO:

    Tenho dinheiro, e não sou feliz

    (MAeNEGA)

    EQUIVALÊNCIA:

    Se não sou feliz, então não tenho dinheiro.

    (nega tudo + inverte)

  • Resolvido:

    https://youtu.be/Vqu2pvzrqKc


ID
203470
Banca
FEPESE
Órgão
SEFAZ-SC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Analise a afirmação abaixo.

"Nenhum número natural é primo e é par".

Assinale a alternativa que indica a negação dessa afirmação.

Alternativas
Comentários
  • Negações:

    TODO É:  
    Pelo menos um não é...
    Existe um que não é...
    Algum não é...

    NENHUM É:  
    Pelo menos um é...
    Existe um que é...
    Algum é...

    ALGUM É:  
    Nenhum é...

    ALGUM NÃO É:  
    Todo é... 

  • Acrescentando que a negação do OU é E
  • Olá, pessoal!   O gabarito foi atualizado para "A", após recursos, conforme edital publicado pela banca, e postado no site.

    Justificativa da banca: 
    Não postou justificativa.
      Bons estudos!
  • Pessoal...desculpe mas não entendi muita essa questão...
  • Senhores
    o pensamento é simples
    A negação de nenhum é pelo menos um
    Acrescentando, ...,  a negação de todos  são, é pelo menos um não é
  • Olha pelo visto o erro foi o seguinte: Parece que tal proposição é composta! Mas não é!
    A proposição é simples!

    "Nenhum número natural é primo e é par".

    Quer dizer que nenhum numero natural é primo e par ao mesmo tempo! O "e" da questão não é um conectivo lógico


  • O pega é que a questão nos induz a pensar em >> p E q.
    Nesse caso, a negação SERIA nãoP OU nãoQ.

    Porém, a questão diz que não há nenhum natural que seja, ao mesmo tempo, primo e par.
    Tratou como se fosse uma propriedade só: primo e par.
    Aí, devemos ler: Nenhum número natural é X.
    Logo, a negação é Algum número natural é X.

    Substituindo: Algum número natural é par e primo.

    Alternativa A

    Bons estudos a todos!
  • essa questão deveria ser anulada, pois se tem o conectivo E, a proposição é composta.

  • Eu acho que a redação da questão impede uma avaliação objetiva por parte do candidato. Se tu interpretares de uma forma, chega-se à alternativa A. Ao contrário, se o candidato interpreta o E como conectivo, chega-se à resposta C. E ambas interpretações são válidas, na minha opinião. Ou seja, a questão deveria se anulada, por não permitir uma avaliação objetiva que chegasse à resposta correta.

  • como eu vou saber se a proposição é simples ou composta?

  • Para melhorar a nossa percepção na questão, vamos reescrever a proposição "Nenhum número natural é primo e é par.” Assim:

    "Nenhum número natural é primo e é par" = "Todo número natural não é primo ou não é par".


    Dessa forma negar a afirmação acima é o mesmo que dizer "Algum número natural é primo e é par"


    Letra A.



  • Como negar Nenhum? Troca-se a palavra 'nenhum' por 'algum/pelo menos/existe' e PERMANECE A FRASE

    Como negar TODO? Troca-se a palavra 'TODO' por 'algum/pelo menos/existe' e adiciona (+) NÃO

     

    Como a frase contém nenhum,

     

    LETRA A

     

    Caso fosse 'todo número natural é primo e é par'

    ALGUM NÚMERO NATURAL NÃO É PRIMO E NÃO É PAR.

     

     

  • Essa FEPESE apronta...

    A melhor resposta é da colega Tatiane, trata-se de proposição composta e o E é conectivo sim.

    Lê-se: (Nenhum número natural é primo) ^ (Nenhum número natural é par)

    Troca-se pelo conectivo OU e  NEGA TUDO

    A negação de nenhum é PEA = Pelo menos um, existe um, algum

    RESPOSTA: PEA número natural é primo OU é par (GABARITO LETRA C) a Banca errou em considerar a letra A

  • A forma prática para verificar se uma proposição é simples ou composta, é observar a incidência de verbos. Essa questão trás o verbo "ser" duas vezes, fazendo-a ser Composta. Por este motivo o conectivo "e" é sim um conector lógico, devendo ser alterado por "ou". Para mim o Gabarito correto é a letra "C".

  • Olá, meu povo!

     

    Semaninha legal, com várias questões comentadas de bancas não muito conhecidas dos concurseiros em geral.

     

    Hoje, iremos ver uma questão de Conceitos Iniciais de Lógica da prova de Analista Financeiro da Secretaria de Estado da Fazenda de Santa Catarina (Sefaz/SC), realizada pela Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio‐Econômicas (FEPESE) em 2010.

     

    Analise a afirmação abaixo.

    ‘Nenhum número natural é primo e é par’.

    Assinale a alternativa que indica a negação dessa afirmação.

    a. ( ) Existe um número natural primo que é par.

    b. ( ) Todo número natural não é primo e não é par.

    c. ( ) Existe um número natural que é primo ou é par.

    d. ( ) Nenhum número natural é par ou não é primo.

    e. ( ) Existe um número natural ímpar que não é primo ou não é par.

     

    Questão com TODO, ALGUM e NENHUM e também é uma negação de uma conjunção, correto?

     

    Melhorando a afirmação, temos:

    (Nenhum número natural é primo) ^ (Nenhum número natural é par)

     

    Como a questão pede a negação desta proposição, faremos:

    ~[(Nenhum número natural é primo) ^ (Nenhum número natural é par)] =

    1) nega a 1ª proposição = a negação de nenhum é ALGUM

    2) nega a 2ª proposição = mesma situação: ALGUM

    3) troca o E pelo OU

     

    Fica assim:

    ALGUM número natural é primo OU ALGUM número natural é par

     

    O ALGUM pode ser substituído por EXISTE UM, ou PELO MENOS UM. Então:

    EXISTE UM NÚMERO NATURAL QUE É PRIMO OU É PAR

     

    Resposta correta: letra C.  ( resolvida por um professor e contraria o gabarito da banca tb, como os demais comentários dos colegas)

  • Também pensava que a letra C era a mais correta. oxeee

  • A questão correta, na minha opinião, é a C, pois é uma preposição composta, equivale a dizer "Nenhum número natural é primo" e "Nenhum número natural é par". Complicado, viu.

  • Ficar atento com essa banca após prova.

  • GABARITO: A

    QUANTIFICADOR: TODO

    NEGAÇÃO: ALGUM...NÃO; EXISTE UM QUE NÃO; PELO MENOS UM NÃO

    QUANTIFICADOR: ALGUM; EXISTE; PELO MENOS UM

    NEGAÇÃO: NENHUM + VERBO FICA IGUAL

    QUANTIFICADOR: NENHUM

    NEGAÇÃO: ALGUM + VERBO FICA IGUAL

    OBS: TODO NÃO É NEGAÇÃO DE NENHUM

    NENHUM NÃO É NEGAÇÃO DE TODO

  • A negação de "NENHUM" é "ALGUM", ou "EXISTE AO MENOS UM".

    Portanto, a negação fica:

    "Existe ao menos um número natural que é primo e par". Diga-se de passagem, este é justamente o número 2, único número natural que é primo e par. :)

    Gabarito A.

    A questão é simples, a galera está se embananando com a negação do conectivo "E". Bobagem, você não mexe naquele conectivo. A negação fica somente na proposição global, que é o "NENHUM".

    Bons estudos.

  • QUAL O ERRO DA LETRA C??


ID
203494
Banca
FEPESE
Órgão
SEFAZ-SC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A afirmação condicional equivalente a "Todos os cangurus usam bolsa" é:

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA: LETRA B

    Para resolvermos essa questão, é necessário utilizarmos conjuntos.

    O conjunto de todos os cangurus está contido no conjunto de todos aqueles que usam bolsa. Assim, concluimos que há um espaço vazio: daqueles que não são cangurus e usam bolsa. Alem disso, também temos a certeza que todos os cangurus usam bolsa, sem exceção. Não existe aquele que é canguru e não usa bolsa. Então, conclui-se que aquele que não usa bolsa não pode ser canguru.

    Espero que tenha ajudado.
    Bons estudos.
    Que Deus abençoe a todos.

  • Lembrando aquela regrinha:

    para negar uma condicional, basta inverté-las...

    Vamu que vamu...
  • Pode-se resolver com auxílio de tabela verdade:

    Teremos que:

    p: É canguru.
    q: Usa bolsa.
    p --> q: Se é canguru, usa bolsa. (= Todos os cangurus usam bolsa)

    p     q       p --> q      ~q --> ~p
      
    V     V         V                  V
    V     F         F                  F
    F     V         V                  V
    F     F         V                  V

    Logo, a tabela verdade de ~q --> ~p é equivalente à tabela verdade de p --> q.
    Portanto, a alternativa certa é a B, que representa a proposição ~q --> ~p (Se não usa bolsa, não é canguru)





  • Uma proposição da forma "Todo A é B" equivale à condicional "A -> B" (Se é A, então é B), que por sua vez equivale a "~B -> ~A (Se não é B, então não é A). Aplicado à questão, "Todos os cangurus usam bolsa" equivale a "Se algo é um canguru, então usa bolsa" ou equivale a "Se algo não usa bolsa, então não é um canguru".

    A segunda equivalência encontra-se na alternativa b.

    Resposta: b.

    Opus Pi.

  • Duas maneira clássicas para encontrar uma condicional equivalente: 

    1-  basta inverter as proposições con sinais trocados e manter o conectivo lógico:  

    p --> q  =  ~q --> ~p;    

    ou,

    2-  nega a primeira proposição coloca o conectivo ou (V da disjunção) e mantem a segunda proposição com o mesmo sinal:  

    p --> q  =  ~p V q

  • REGRA DO NEGA NEGA TROCA TROCA

  • MISERICÓRDIA!

  • NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO COMPOSTA:
    Regras:
    1) Conjunção: é negada por disjunção.
        ex: ~(P^Q) = ~P v ~Q : Troca-se o conectivo ^(e) por v(ou) e negam-se as proposições simples que as compõem.
    2) Disjunção: é negada por conjunção.
        ex: ~(P v Q) = ~P ^ ~Q : Troca-se o conectivo v(ou) por ^(e) e negam-se as proposições simples que a compõem
    3) Condicional: mantem-se o antecedente e nega-se o consequente E troca o ->(condicional) por ^(e);
        ex: ~(P -> Q) = P ^ ~Q
    4) Disjunção exclusiva: é negada por bicondicional;
        ex: ~(P v Q) = P <->  Q
    5) Bicondicional: É negada por disjunção exclusiva.
        ex: ~(P <->  Q) = P v Q

    Não há montanha intransponível, não há batalha que não possa ser vencida. 

    NÃO DESISTA. 


    DEUS ESTÁ NO COMANDO.

  • É só relação do todo, algum e nenhum

    Todo canguru usa bolsa = nenhum cangurur não usa bolsa.

  • A questão trata de equivalências lógicas, uma vez que é solicitado o condicional equivalente. Logo, infere-se que quando Todo A é B = Nenhum A não é B.

    Sendo assim, temos:

    “Todos os cangurus usam bolsa”

    A = Canguru

    B = Bolsa

    Ou seja,

    “TODO CANGURU USA BOLSA” = “NENHUM CANGURU NÃO USA BOLSA”.

    Pela condicional (->) temos: Se é canguru, então usa bolsa (A -> B). [TODO A É B]

    sua equivalência seria: se não usa bolsa, então não é canguru (~B -> ~A). [NENHUM A NÃO É B]

    REGRA: (A -> B) = (~B -> ~A)

    Portanto, a alternativa correta será a letra “B”, pois “SE ALGO NÃO USA BOLSA, ENTÃO NÃO É UM CANGURU”.

  • Eu faço essa questão como equivalência contrapositiva com o conectivo "se...então"

    p --> q = ~q --> ~p

  • Essa banca usa muito esse tipo de questão, em que a EQUIVALÊNCIA para CONDICIONAL que se pede é simples, há dois tipos:

    1º = Inverte e Nega Tudo (Inclusive a conjunção ''e'' ou ''ou'')

    2º = ''Ne y Ma '' (Nega a primeira + ''ou'' + Mantem a segunda)

    = Negação do Todo é o PEA (Pelo menos um, Existe Algum ou Algum) / (A banca colocou esse argumento para dificultar, mas não é comum as bancas colocarem).

    = Negação do ''Pelo menos um, Existe Algum ou Algum'' é o ''Todo''

    = Negação do ''e'' é ''ou''

    = Negação do ''ou'' é ''e''

    1º Só MaNega = Mantém a primeira + ''e'' Nega a Segunda

  • Gabarito: letra B.

    Posso transformar "Todos os cangurus usam bolsa" em condicional:

    "Se é canguru, então usa bolsa"

    A equivalência, utilizando a regra contrapositiva (volta negando) ficaria:

    "Se não usa bolsa, então não é canguru".


ID
204388
Banca
FEC
Órgão
MPA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Das afirmações abaixo, a única que pode ser considerada uma negação de "Se ando muito, então fico cansado", é:

Alternativas
Comentários
  • ¬ (p -> q) | ¬( p ν  ¬q)

    A negação de (se p então q) tem como consequência (p e não q).

    Tem-se: Se ando muito, então fico cansado.

    Logo, sendo p = ando muito; e q = fico cansado.

    A negação da afirmação é: Ando muito e não fico cansado.

    Letra: a)

  • Afirmação_________Negação
    p^q______________(~p)V(~q)
    pVq______________(~p)^(~q)
    p->q_______________p^(~q)
    q->p______________q^(~p)
    p<->q__________(p^~q)V(q^~p)

    Negações:

    A e B ............................................... não A ou não B
    A ou B ............................................... não A e não B
    se A então B ....................................... A e não B
    A se e somente se B ............................ ou A ou B

  • Minha resolução foi:

    Se ando muito, então fico cansado
                p    então  q

    Sendo que:
    P = Ando muito
    Q = fico cansado

    ... Primeiro negar a condicional e ver se tem alternativa equivalente
     ~P ou Q = Não ando muito ou fico cansado (Não encontrei alternativa então fiz a negação de ou (disjunção))

    ~(p ou q) = ~p e ~q ou seja Negação de P e Negação de Q  = Ando muito e não fico cansado.
    lembrando que a negação da disjunção saiu da frase "Não ando muito ou fico cansado"
    sendo :
    P = não ando muito /~P = ando muito
    Q = fico cansado / ~Q = não fico cansado

    espero ter ajudado...

     

  • PESSOAL,

                      
    ex:
    Na proposição             "Se ando muito, então fico cansado"

    a ideia da proposição é (se ando), a conclusão é (fico cansado)


                                                Para se negar uma proposição condicional devemos afirmar a ideia e negar a conclusão, ou seja, partimos de um mesmo princípio e não chegamos a uma mesma conclusão.

                                                Notem que eu destaquei o e, não foi por acaso, é para lembrarmos que a negação de uma condicional não tem o se e então, lemos assim: "ando muito e não fico cansado".


    bons estudos
  • Sempre a negação de uma condicional é equivalente a uma conjunção com o consequente negado, Logo:

    p = ando muito (antecendente)
    q = fico cansado (consequente)

    Se p, então q   (Se ando muito, então fico cansado)  <=>   p ^ ~ q  (Ando muito e não fico cansado)

    Bons estudos.
  • para negar p -> q , deve o p ocorrer e o que nao ocorrer, ou seja p e ~q
  • Na NEGACAO DE CONDICIONAL, A CONDICIONAL VIRA CONJUNÇÃO.
    A ---> B = A ^ ~ B
    Assim temos: Se ando muito (A), então fico cansado (B)
    Ando muito (A) e não fico cansado (~B), A ^ ~ B
  • Olha que fácil ,se memorizar os símbolos

     

    Negação da condicional

    (p-->q) =  (p e ~q)

     

     

     

    é só isto!

     

  • GABARITO: LETRA A

    ? "Se ando muito, então fico cansado"

    ? Tiramos a condição "se" e usamos a regra do MANÉ (mantém a primeira e nega a segunda proposição): Ando muito e não fico cansado.

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! 

  • NEGAÇÃO de Se ...Então

    MANÉ

    Mantém a primeira e Nega-se a segunda

    Trocando os conectivos Se ...então por OU > E


ID
208360
Banca
FEC
Órgão
MPA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sob o ponto de vista da lógica matemática, a única das afirmativas abaixo que pode ser considerada como equivalente a "se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes", é:

Alternativas
Comentários
  • EQUIVALÊNCIA DE ESTRUTURAS LÓGICAS:

    A -----> B   =

    1) ~B -----> ~A   

    2) ~A OU B

    LOGO A RESPOSTA  É A LETRA "A";

  • se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes

    desmembrando a frase, temos:

    se bebo líquido gelado: A

    então sinto dor de dentes: B

    assim seria :

    A ------> B .: esta estrutura condicional possui duas formas equivalentes que seriam:

    1°:      ~B -------> ~A  

    2°:      Ã ou B  logo: (Não bebo líquido gelado ou sinto dor de dente)

  • se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes

    desmembrando a frase, temos:

    se bebo líquido gelado: A

    então sinto dor de dentes: B

    assim seria :

    A ------> B .: esta estrutura condicional possui duas formas equivalentes que seriam:

    1°:      ~B -------> ~A  

    2°:      Ã ou B  logo: (Não bebo líquido gelado ou sinto dor de dente)

     RESPOSTA: A

  • BL = bebo líquido gelado
    DD = sinto dor de dentes

    se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes  BL -> DD
    Não bebo líquido gelado ou sinto dor de dentes.   ~BL v DD

    BL DD ~BL ~DD BL→DD ~BL v DD
    V V F F V V
    V F F V F F
    F V V F V V
    F F V V V V

    Logo alternativa A
  • Uma maneira mais rápida de se chegar ao resultado.

    Sempre que pedir equivalência de CONDICIONAL , vc usa a seguinte forma: pode ser as duas opções.

    Se P, então Q                                            OU                      Se P, então Q
    Se ~Q, então ~P                                                                   Se ~ P ou Q

    Para encontrar a resposta dessa questão, vc usa a estrura 2.

    Traduzindo fica: Se não bebo ou sinto dor (Bebo ou não sinto dor)

    Espero ter ajudado!
  • Olha, para mim, essa questão tem duas respostas! a letra "e" também poderia ser resposta: "a-->b" é equivalente a "a e~b" ou a "~a ou b"
    Por isso a letra "a" e letra "e" estão certas.
  • A proposição "se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes" é da forma p -> q, sendo:

    p: bebo líquido gelado;

    q: sindo dor de dente.

    Sabemos que p -> q é equivalente às seguintes proposições:

    1) ~p v q

    2) ~q -> ~p.

    Em palavras, essas proposições são:

    1) "Não bebo líquido gelado ou sinto dor de dentes", e

    2) "Se não sinto dor de dentes, então não bebo líquido gelado."

    A alternativa que contiver qualquer uma dessas duas responde a questão. Repare que a 1) está na letra a.

    Resposta: a.

    Opus Pi.

     

  • Letra A e E corretas

  • Método Ney- mar Nega a primeira e mantém a segunda (condicional)

  • Gabarito: letra A.

    "se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes"

    Equivalência do "se então" com o próprio "se então" é a regra contrapositiva (volta negando), ficaria assim:

    "Se não sinto dor de dentes, então não bebo líquido gelado". Porém, não temos essa alternativa. Sendo assim, a equivalência do "se então" também pode ser com o conectivo "ou" pela regra do "NEyMAr sentOU" (NEga a 1ª; usa o conectivo "ou"; MAntém a 2ª). Ficaria assim:

    "não bebo líquido gelado ou sinto dor de dentes".


ID
236707
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ABIN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para cumprir as determinações do parágrafo único do artigo 3.º do Decreto n.º 4.553/2002 — que estabelece que toda autoridade responsável pelo trato de dados ou informações sigilosos, no âmbito da administração pública federal, deve providenciar para que o pessoal sob suas ordens conheça integralmente as medidas de segurança estabelecidas, zelando pelo seu fiel cumprimento —, o chefe de uma repartição que trabalha com material sigiloso fixou no mural de avisos a seguinte determinação: “no fim do expediente, cada servidor deve triturar todos os papéis usados como rascunho ou que não tenham mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos que esteja realizando ou que tenha realizado”.


Considerando as regras da lógica sentencial, julgue o  item  a seguir, a partir da proposição contida na determinação do chefe citado na situação apresentada acima.

A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".

Alternativas
Comentários
  •  

    Negação de uma Disjunção:
     
    A negativa de uma disjunção faz-se:
     
    1º) Negando a primeira parte;
    2º) Negando a segunda parte;
    3º) Troca-se o OU por um E. 
    Ou seja: ~(p OU q) = ~p E ~q
  • Temos duas proposições:

    p: estes papéis são rascunhos

    q: têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    A negação de "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" : ¬(p ou ¬q) é equivalente a

    (¬p e q), ou seja, "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".

     

    Explicando melhor:

    1º - nega a primeira proposição;

    2º - troca o OU pelo E;

    3º - afirma a segunda proposição.

  • ITEM CORRETO.

     

    Trata-se aqui da propriedade chamada DISTRIBUTIVA, ela funciona somente com os conectivos E e OU.

    Quando for a negação desses conectivos, é só lembrar a regrinha que aprendemos lá no primário: "aquilo que está fora dos parenteses multiplica todos que estão dentro do parenteses, um a um".

    No caso da negação dos conectivos E e OU temos que lembrar de invertê-los, mas a regrinha ainda funciona, pois o sinal de negação ira modificar cada elemento dentro dos parenteses, um a um.

    ÓTIMO estudos a todos......

  • "Questão simples! Temos uma proposição composta, formado por duas proposições simples na qual denominaremos de "p" e "q"
    P:Estes papéis são rascunhos
    Q:Não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalho
    Concetivo : "ou" disjunção
    Na negação da disjunção sabemos que:
    ~(P v Q) é equivalente a ~P ^~Q ( ou seja nega-se as duas proposições simples e troca-se o conectivo "ou" por "e") , Logo , negando as duas e trocando o conectivo,teremos:

    Estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
      (~P)                                                     ^                    (~Q)

    Observa-se que não a necessidade de citar na negação a conjunção aditivida "mais" conforme o enunciado, uma vez que a mesma só serve para reforçar a idéia da negação da proposição simples ao qual denominamos de "Q"
  • GABARITO: CERTO

    Olá pessoal, basta trocar as frases pelas letras, observe a fómula abaixo:

    A ou B = v
    Equivalência: Se não A então B
    Negação: não A e não B

    Espero ter ajudado, bons estudos!
  • GRANDE SUGESTÃO, DECORE AS PROPOSIÇÕES NOTÁVEIS!!!
  • Respondi fazendo o seguinte:
    "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos"  P\/~Q
    é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" ~P ^Q 

    Meu raciocínio está certo?
    Agradeço desde já!

  • Antes de resolver, já tenha decorado as seguintes equivalências:
    1. (p -> q) = (~ p v q)
    2. ~ (p -> q ) = (p ^ ~ q ) 
    Sabendo isso você já resolveu 50% da questão. 
    Vamos para a solução do problema: 
    1° Passo
    Atribuir letras para as proposições:
    p: Estes papéis são rascunho
    q: (estes papéis) têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
    2° Passo
    Escrever a proposição indagada pela questão na forma de símbolos:
    (P v ~ Q) = estes papéis são rascunho OU NÃO têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.
    3° Passo: 
    A preposição "ou" não importa a ordem, portanto, é possível escrever a proposição acima da seguinte forma:
    (~ q v p ) 
    Lembra alguma coisa?
    4° Passo
    Usar a primeira equivalência decorada:
    (~ q v q) =  (q -> p)
    5° Passo
    O enunciado da questão pede para negar a proposição,  então vamos utilizar a segunda equivalência decorada: 
    ~ (q  -> p) = (q ^ ~ p) 
    6° Passo
    Da mesma forma que o "ou", no "e" é possível trocar a ordem sem interferir no resultado, então temos:
    (~ p ^ q ) = estes papéis NÃO são rascunhos E têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos. 
    Questão correta.
  • NA PROPOSIÇÃO NEGADA, ESTA FOI NEGADA, MAS SEM A PALAVRA "MAIS", ALTERANDO ASSIM OS TERMOS DA PROPOSIÇÃO ORIGINAL. NÃO SEI O PQ DE ESTÁ CERTO!

  • Para negar uma proposição, basta apenas uma premissa está errada (e usar o conectivo "e"), no caso, as duas foram negadas.

    certa questão! (: bons estudos!

  • Uma das Leis de Morgan é que: Para negar uma proposição composta pelo conectivo OU, deve-se negar ambas proposições e trocar o conectivo por E. 

    Isso foi feito na questão. O advérbio "mais", excluído da resposta, só funciona como "pegadinha", porque sua ausência não altera o sentido da frase. Dizer: "Estes papeis não têm MAIS serventia" não difere de "Estes papeis não têm serventia".
    Gabarito correto.
  •  Certa

    Negar o OU troca por E e nega as proposições

    ~(A v B) = ~A ^ ~B

  • LEI DE MORGAN

    TROCA TUDO 

  • ~( p v q) = ~p ^ ~q

     

    ~(p ^q) = ~p v ~q

     

    ~ (p -> q) = p ^ ~q

  • Bom comentário Thiago !!!

  • Achei que estaria errada por ter suprimido o MAIS.

  • Moisés, realmente a CESPE faz isso às vezes, faz a troca correta porém omite um termo que muda o significado da proposição tornando-a errada. Porém, não é o caso da questão, o sentido permance o mesmo.

  • Negativa do OU vira E:

    ~(P v Q) = ~P ^ ~Q

     

     

  • Macete para as conjunções:

     

     

    Proposição composta                                                 Negação

                       e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                      ou                                                                  e

                 Ou...ou                                                  ...se e somente se...

              Se...,então                                                             e ( Ma -> mantém a primeira e nega a segunda )

       ...se e somente se...                                               Ou...ou...

     

     

                                                                                       -----

     

                                                                                  NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

     

    --

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • Que saco! Pensei igual ao Moisés!

  • LEIS DE MORGAN

    # Para negar uma proposição composta pelo conectivo "ou", negue os componentes e troque o conectivo pelo "e".

    # Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", negue os componentes e troque o conectivo pelo "ou".

    O conectivo "e" vem camuflado. Observe os exemplos:

    -> A proposição "Nem vou à praia nem estudo." é equivalente a "Não vou à praia e não estudo."

    -> A proposição "Fui à praia, mas não bebi" é equivalente a "Fui à praia e não bebi."

    Gabarito: CERTO

  • aiporismo. D. Benedita reanimou-se um pouco, à noite, depois do jantar. Conversou mais, discutiu um projeto de passeio ao Jardim Botânico, chegou mesmo a propor que fosse logo no dia seguinte; mas Eulália advertiu que era prudente esperar um ou dois dias até que os efeitos da enxaqueca desaparecessem de todo; e o olhar que mereceu à mãe, em troca do conselho, tinha a ponta aguda de um punhal. Mas a filha não tinha medo dos olhos maternos. De noite, ao despentear-se, recapitulando o dia, Eulália repetiu consigo a palavra que lhe ouvimos, dias antes, à janela: — Isto acaba

  • CERTO

    TROCAR O OU POR E DEPOIS NEGAR OS VERBOS

    estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    RESPOSTA: estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

  • Questão passível de anulação, na minha humilde opinião.

    O enunciado pede a equivalência e não a negação.


ID
236710
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ABIN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para cumprir as determinações do parágrafo único do artigo 3.º do Decreto n.º 4.553/2002 — que estabelece que toda autoridade responsável pelo trato de dados ou informações sigilosos, no âmbito da administração pública federal, deve providenciar para que o pessoal sob suas ordens conheça integralmente as medidas de segurança estabelecidas, zelando pelo seu fiel cumprimento —, o chefe de uma repartição que trabalha com material sigiloso fixou no mural de avisos a seguinte determinação: “no fim do expediente, cada servidor deve triturar todos os papéis usados como rascunho ou que não tenham mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos que esteja realizando ou que tenha realizado”.

Considerando as regras da lógica sentencial, julgue o  item  a seguir, a partir da proposição contida na determinação do chefe citado na situação apresentada acima.


A proposição "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

Alternativas
Comentários
  • considerando as proposições p e q

    p: papel é rascunho

    q: papel tem serventia

    temos que:

    p ou ~q (um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos)

    q --> p(se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho)

    das relações de equivalências da condicional temos que q --> p = ~q ou p = p ou ~q

    assim são proposições equivalentes!!!

    gabarito certo!

  • Um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.

    Considerando as proposições

    A: papel é rascunho        
                                                                                     
    B: papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    ~B:  papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    E que a preposição “OU” permite que os termos sejam trocados de lugar na proposição, teremos :

    Um papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos OU é rascunho.

    (~B ou A )  cuja negação é (B  →A) , “Se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho.”
     
    Gabarito : Certo
  • Chamaremos de:

    P = "um papel é rascunho";

    Q = "não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".

    Temos a disjunção P ou ~Q, sendo pedido para verificar a equivalência com a proposição "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos

    trabalhos, então é um rascunho" (uma condicional).

    Assim, precisamos transformar a disjunção numa condicional para verificarmos se há equivalência.

    Logo,   
    P ou ~Q = ~P --> ~Q   (explicando: pela regra, ao se transformar uma disjunção numa condicional, 1º) inverte-se o primeiro termo; 2º) mantém-se o segundo termo; e 3º) troca-se o "ou" pela --> (condicional)).

    Substituindo, teríamos, "se um papel não é rascunho então não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".

    Tal conclusão não confere com a proposição da questão, todavia ainda podemos fazer outra verificação: a equivalência entre duas condicionais.

    Vejamos: pegando a última fórmula obtida, ~P --> ~Q, iremos transformá-la numa condicional equivalente.

    Assim, temos: ~P --> ~Q = Q --> P (explicando: pela regra, ao se transformar uma condicional numa outra condicional equivalente, 1º) trocam-se os termos da condicional de posição; e 2º) negam-se ambos os termos da condicional).

    Substituindo, chegamos à conclusão "se tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então um papel é rascunho".

    O que nada difere da proposição "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

  • GABARITO: CERTO

    Olá pessoal, basta trocar as frases pelas letras, observe a fómula abaixo:

    A ou B = v
    Equivalência: Se não A então B
    Negação: não A e não B

    Espero ter ajudado, bons estudos!
  • A: Papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos;
    B: Papel é rascunho.

    Transcrevendo o item da questão: A proposição "B v ~A" é equivalente a "A -> B".

    A -> B = ~A v B = B v ~A

    Portanto o item está correto!
  • Senhores,
    Para duas proposições serem cosideradas equivalentes devem ter a mesma tabela-verdade

    A: Papel é rascunho
    B: Papel tem serventia 

    A     B    ~B      A  v~B     B  →  A
    v      v       f            v                  v
    f       v       f            f                   f
    v      f       v            v                  v
    f      f        v           v                   v

    Como possuem a mesma tabela-verdade, pode-se concluir que são equivalentes
  • GRANDE SUGESTÃO, DECORE AS PROPOSIÇÕES NOTÁVEIS!!!
  • Colegas...Acho que a questão quis abordar o seguinte conhecimento:
    Adotemos como P: papel não tem serventia e como Q: papel é rascunho.
    Na disjunção nós podemos trocar o P pelo Q mantendo a equivalência. Explico:
    (P ou Q) é equivalente a (Q ou P):
    Então, pensando nessa equivalência, você pode transformar a primeira premissa "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" em:
    Papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos ou um papel é rascunho.  (~P ou Q)
    Eu sinceramente acho difícil ir para um prova sem conhecer as equivalências lógicas mais comuns, então, é sabido que (Se P então Q) é equivalente a (~P ou Q), daí teremos:
    "Se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

    Eu raciocinei desta forma..
    Espero ter ajudado
    Abraço
  • um papel é rascunho = R
    não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos = ~S
    R ou ~S é equivalente a ~S ou R.
    se uma Proposição condicional qualquer P então Q é equivalente a ~P ou Q, logo, ~S ou R é equivalente a S então R.
    (Se um papel tem serventia para o Desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho = S então R)

  • acrescentando...as boas explicaçoes acima

    pessoal muito cuidado esse exercicio é um pega para o preguisoso (srsrsrs)
    explico...

    Quem estuda raciocinio logico tem decorado que PvQ é sempre equivalente a ~P--->Q 
    quando vc compara a frase escrita ela não bate com a equivalencia que todos conhecemos(~P---->Q)
    mas se o canditado tiver um pouquinho mais de malicia e jogar a frase do enunciado na tabela verdade irá verificar que...

    os valores de PvQ, ~P---->Q e ~Q----->P (valor exposto no enuniado) são exatamente o mesmos demostrando a equivalencia
    muita gente(assim como eu)  errou porque fez rapido e ao verificar que as frases da primeira equivalencia não batia ja marcou errado e passou pra frente

    forte abraço a todos
  • Se resolvermos a questão começando da segunda proposição composta (a condicional), fica mais fácil, pois sabemos que a equivalência de (p→q) é (~p v q). 

    Como na disjunção a ordem das proposições simples não altera o valor lógico (V ou F), pode ser corretamente transcrita na forma (qV~p)

  • P: "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos"

    Arrumando:

    P: “um papel é rascunho ou um papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos”

    Fazendo:

    r = um papel é rascunho

    ~s =  um papel não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    P: r v ~s

    Assim:

    Q: "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

    Q: sr

    Sabemos que a equivalência da condicional pode ser genericamente expressada por:

    pq ~p v q

    Adaptando ao nosso problema:

    sr v ~s  pois na disjução, a ordem das proposições simples não altera o valor lógico (V ou F), assim: sr ~s v r.


    A resposta é : Certo. 


  • NEGA O PRIMEIRO OU MATEM O SEGUNDO.

  • Um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos"

    A v ~B =  ~A→(~B) (Nega primeira e mantém a segunda e coloca o sinal da condicional)

    Se um papel não é rascunho, então não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.

    A gente verifica que a resposta não é esta, vamos procurar a equivalente.

    A equivalente será ~(~B)→ ~(~A)

    Se o papel tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é rascunho.

    Gabarito Certo.

  • MOLE, MOLE, GALERA!!!


    * COMO RESOLVER ESSA QUESTÃO SEM PRECISAR FAZER A TABELA-VERDADE: (1º vamos matar a cobra).

    Regras para testar a ⇔ de uma disjunção inclusiva: há 3 maneiras.

    Lembrando que, numa disjunção inclusiva, A ORDEM DOS TERMOS NÃO IMPORTA.

     

    1. Troque a posição dos termos e mantenha o sinal da disjunção:

        Comprei um lápis ou uma caneta.......... (P v Q)

        Comprei uma caneta ou um lápis.......... (Q v P)

     

    2. Troque a posição dos termos, negue o 1º termo e coloque o sinal da condicional.

        Comprei um lápis ou uma caneta...........................................(P v Q)

        Se não comprei uma caneta, então comprei um lápis.............[(~Q) → P]

     

    3. Mantenha a posição dos termos, negue o 1º termo e coloque o sinal da condicional.

        Comprei um lápis ou uma caneta...........................................(P v Q)

        Se não comprei um lápis, então comprei uma caneta..............[(~P) → Q]

     

    Perceba que a reescrita na 3 é o contrário da reescrita na 2. Isso porque a ordem não importa, tal qual exemplificado na 1.

     

    * Tirando a prova: (agora vamos mostrar o pau, no bom sentido, é claro).

       A banca seguiu o raciocínio nº 2: trocou a posição dos termos, negou o 1º termo, usando uma condicional.

     

      "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".......................P v Q

                                                                      é equivalente a

      "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".......................(~Q) → P

     

                             P v Q                                       ⇔                                  [(~Q) → P

                             V   V  =  V                                                                     F        V  =  V                                

                             V   F  =  V                                                                     V        V  =  V

                             F   V  =  V                                                                     F        F  =  V

                             F   F  =  F                                                                     V        F  =   F

     

     

    GABARITO: CERTO.

     

     

    Abçs.

  • P V Q é equivalente ~Q ---> P
    Portanto, negando Q e mantendo P, a preposição  "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho" está correta.
  • p V q      =      ~p  ->  q    /    ~q  -> p (caso do exercício)

  • (P v Q) é equivalente a (~Q -> P), SIM SÃO EQUILAVENTES.


    Note:

    Se voce fizer a regra do "neymOU" em (~Q -> P), ficará: (Q v P)

    (nega a primeira, mantém a segunda, troca por ou)

    Aí vem a dúvida, mas (Q v P) não é igual a (P v Q), são sim, pois o "ou" é comutativo, isto é, possuem a mesma tabela verdade!

  • O professor explicou, explicou e não entendi nada 

  • Questão linda

    P  v ~Q equivale a ~P --> ~Q que é equivalete a Q --> P

  • Equivalencia do V = Se negar uma, copia a outra.

    Ex: Não brinco ou danço = ~B v D  / equiv. = B -> D ou ~B -> ~D

     

  • NÃO CUSTA NADA FAZER UM TABELA VERDADE. ELIMINA QUALQUER DÚVIDA!

  • Na dúvida, construa a tabela verdade e teste todos os valores

     

     

  • Não estou entendo! Esse não seria um caso de equivalência lógica por disjunção?????

    P v Q = ~ P --> Q

    Um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.

    Se um papel não é rascunho então não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.

    É como se fosse uma equivalência da equivalência??? É isso???

    ~P--> Q = ~Q-->~P  : "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

    HELP MEUS AMIGOS!

  • Para quem errou, saiba que além das equivalências:

    P ≡ ~~P

    P → Q ≡ ~P v Q

    P → Q ≡ ~Q → ~P

    temos também:

    P v Q ≡ Q v P

    P ^ Q ≡ Q ^ P

    P v Q ≡ Q v P

    P ↔ Q ≡ Q ↔ P

    Ou seja, EXCETO para as CONDICIONAIS (→), a ordem das proposições não importa para os demais, isso acontece porque os "termos" do meio nessas proposições são iguais, então tanto faz a inversão de valores pois o resultado será igual:

           ^   v  v  →  ↔

    V V   V  V  F  V  V

    V F   F  V  V  F  F

    F V   F  V  V  V  F

    F F   F  F  F  V  V

  • P V - Q = V v F = V

    P > Q = V > V = V

    Gaba: C

  • GENTE, A QUESTÃO É ESSA:

    A proposição "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

    1º) EQUIVALÊNCIA NEYMAR (nega a primeira, mantém a segunda e troca o conectivo OU por SE,ENTÃO.

    se um papel não é rascunho, então não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.

    2º) FAZ A EQUIVALÊNCIA DA EQUIVALÊNCIA. CRUZA E NEGA TUDO.

    "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

    GABARITO CERTO!

  • A proposição "Aum papel é rascunho ou Bnão tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "se Bum papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então Aé um rascunho".

    Primeira proposição A v B

    Equivalência Se B¬ então A

    Ué! Mas negou a segunda, e ainda trocou a ordem. O correto não seria negar a primeira e manter a segunda?

    Sim. Seria, mas a equivalência em tela, é a equivalência da equivalência, aconteceu da seguinta forma:

    Proposição: A v B

    Equivalência(implícita na questão): B v A

    Equivalência proposta pela questão: Se ¬B então A

    Ou seja, para chegar na equivalência da questão era preciso fazer a equivalência mais obvia antes, que é trocar a ordem das proposições dentro do próprio ou(v), pra depois usa-la como base pra chegar à equivalência da questão. Simplificando, a questão traz a equivalência da equivalência, e se todas são iguais a equi da segunda continua sendo equi da primeira, pois a segunda é equi da primeira. E já estou tonto com tanta redundância....

  • A equivalência de Se, então:

    pode ser cruzando SE, então e negando TUDO

    ou

    NE ou MA (eliminado o SE, ENTÃO)

    Nega a primeira e mantém a segunda.

    Na questão ele deu o NE ou MA, sendo assim (VOLTAMOS o SE, ENTÃO)

    Espero que alguém tenha entendido... kkk

  • Primeiro comuta.

    depois a equivalência

  • não entendo pq se fizermos a tabela verdade não ficam iguais....

  • gaba. CERTO

    tabela verdade → http://sketchtoy.com/69532386

  • Manteve a 1º, trocou o conectivo, e negou a 2ª

    Alternativa, Correta

  • Equivalência da equivalência

    Um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    (SE...nega a primeira, ENTÃO... mantém a segunda)

    SE um papel NÃO é rascunho, ENTÃO não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos

    Fazendo a equivalência da equivalência com de SE..., ENTÃO... para o SE..., ENTÃO...

    (Inverte negando tudo)

    SE um papel TEM serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, ENTÃO um papel É rascunho

  • Gabarito: Certo.

    "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos"

    Equivalência do conectivo "ou" para o conectivo "se então" usa-se a regra do "neymar sentou" (nega a primeira / mantém a 2ª), ficaria assim:

    "Se um papel não é rascunho, então não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos"

    Aplicando, ainda, a teoria contrapositiva, teremos:

    "Se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".

  • Gab. C

    Equivalência Se então e OU é Neymar

    Nega a 1ª parte

    Mantém a 2ª parte

    No caso em questão houve a contrapositiva: Nega as duas partes e inverte.

  • PPMG/2022. A vitória está chegando!!


ID
237499
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ABIN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte
declaração: "Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu
país, pois eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, já que
não é possível acontecer as duas coisas ao mesmo tempo. Agora, se
eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país.
Logo, eu não sou um espião e amo o meu país."


Considerando a lógica sentencial apresentada, julgue os itens
subsequentes.

A negação da conclusão do argumento utilizado pelo suspeito é equivalente à seguinte proposição: "eu sou um espião ou não amo o meu país".

Alternativas
Comentários
  • A negativa da proposição A v B é:

    ~ (A v B) = ~A ^ ~B

    Prova-se isso pelas tabelas verdade abaixo:

    A | B | A v B | ~(A v B) | ~A | ~B |~A ^ ~B|

    V | V |   V   |     F    |  F |  F |   F   |

    V | F |   F   |     V    |  F |  V |   V   |

    F | V |   F   |     V    |  V |  F |   V   |

    F | F |   F   |     V    |  V |  V |   V   | 

  • Lei de Morgan:

     

    1. Não (X E Y) = Não (X) Ou Não (Y)
    2. Não (X Ou Y) = Não (X) E Não (Y)
  • Tabela de equivalência de negação:

    Proposição Negação direta Equivalência da Negação
    A e B Não (A e B) Não A ou não B
    A ou B Não (A ou B) Não A e não B
    Se A então B Não(se A então B) A e não B
    A se e somente se B Não(A se somente se B) Ou A ou B

    Bons Estudos!
  • Sendo mais didático para quem começou agora...

    A conclusão foi "Eu não sou espião" e "amo meu país"
    A = Eu não sou espião
    B = Amo meu país.
    ou seja: (~A ^ B)

    E ele pede a negação desta conclusão (~A ^ B)

    Primeiro temos que lembrar o que vem a ser a negação da CONJUNÇÃO (^): ~(A ^ B) >>> (~A) v (~B)
    Assim, utilizando a conclusão dada (~A ^ B), basta substituir os termos com a equivalência acima nego A ou nego B

    negação de A = Eu sou espião
    negação de B = Eu não amo meu país
    logo, (A v ~B) = Eu sou espião ou Eu não amo meu país
  • essa explicação de Edgard é perfeita! Principalmente para não entender nada.

  • silvio jr, vou tentar esclarecer suas dúvidas kk


    Eu montei a estrutura baseado no que a questão me deu e nas afirmações finais que são chamadas "pontos de gatilho":


    F                   F                    

    FE ------> ¬AMP   (se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu país)

    V                  F

    AMP  _V_  TP     (eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, MAS NÃO AMBOS)

    V                   V

    ¬TP ------> AMP  (se eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país)


    Com os pontos de gatilho: "eu não sou um espião" e "amo o meu país." já dá pra você começar a valorar! 


    No final estas são as verdades encontradas: AMP ^ ¬FE ^ ¬TP  


    Beleza! mas questão só quer saber da negação de duas dessas proposições, vamos a elas:


    ¬FE ^ AMP  


    Negação:  FE v ¬AMP (eu sou um espião ou não amo o meu país)


    Correta a questão! Espero ter conseguido te ajudar! kkk abraço!

  • Senhores, para resolver esta questão bastaria apenas o entendimento de interpretação de textos e lógica (obviamente).

     

    Na última frase do texto, ele afirma "Logo, eu não sou um espião e amo o meu país."

     

    A questão diz "A negação da conclusão do argumento utilizado pelo suspeito", ou seja, o CONTRÁRIO/NEGAÇÃO do argumento utilizado pelo suspeito no texto (relembrando "Logo, eu não sou um espião e amo o meu país."), seria então "eu sou um espião OU não amo o meu país" (perceba que contém um OU na frase da questão, indicando que a negação poderia ser tanto para ser um espião OU para não amar seu país).

     

    - Conclusão do suspeito no texto: NÃO é espião e AMA o país;

    - Negação da conclusão do suspeito no texto: É espião OU NÃO AMA o país.

     

    Bons estudos a todos!

     

  • CORRETA

     

     

     

    Negação do "E": Nega as duas proposições e INVERTE o conectivo "E" para "OU" (^ / v)

     

    Conclusão: Logo, "eu não sou um espião e amo o meu país."

     

    Gabarito: "eu sou um espião ou não amo o meu país".

     

     

    Foco no distintivo!

     

     

  • Precisava desse textão de Facebook?


ID
244312
Banca
FCC
Órgão
SJDHDS - BA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma afirmação equivalente à afirmação "Se bebo, então não dirijo" é

Alternativas
Comentários
  • Equivalências Lógicas: SE p ENTÃO q EQUIVALE A SE (não q) ENTÃO (não p) P - > Q <=> ~Q - > ~P
  • Essa questão é ridicula motivo:

    a equivalência de P --------->Q     é       ~Q------->~P    ou também   ~P Ou Q.

     

    Portanto tem duas equivlaências corretas sendo a B a mais certa.

  • 1. Sejam as proposições:
    p= bebo                    q= não dirijo
    ~p= não bebo          ~q= dirijo
     
    2. Representação simbólica para  "Se bebo, então não dirijo":
    P-->Q
     
    3. A equivalente de uma afirmação condicional Se P então Q pode ser de 2 (duas) formas:
    P-->Q = ~PVQ
    P-->Q = ~Q-->~P 

    4. Assim: P-->~Q
    ~PVQ = "Não bebo ou não dirijo".
    ~Q-->~P = "Se dirijo, então não bebo". 

    Resposta Correta: E
  • O gabarito (letra E) está correta, conforme a explicação do colega Luciano Santos.

    Lembrando que tem um detalhe do se então: Se eu não dirigir, posso beber ou não (o fato de eu não dirigir não me obriga a beber). Logo, a letra B não está correta.

    Bons estudos a todos!!!
  • Bom gente, a pegadinha da questão está apenas na condicional

     

    sabemos que para termos uma afirmação equivalente de uma condicional temos dois casos:
    afirmativa condicional
    (A--> B) lê-se:                   se A então B


    equivalentes da condicional
    (~B--> ~A) lê-se                se não B então não A
          e
    (~A v B) lê-se                    não A ou  B

     

    Então, teremos que ler as questões da seguinte forma

    (~A------->~B ) essa é uma condicional, lê-se:  se não A, então não B


    (~A Ou ~B) essa é uma disjunção, lê-se: não A ou não B

    por isso a letra b está errada, pois a forma que a letra b está pedindo é:
     (~A -->B) se não dirijo então não bebo

    Bons estudos

  • reparei que eles utilizaram de negação simples....

    E para negar um, e continuar verídico o fato, deve-se negar as duas!

    Logo alternativa E
  • Se para negar um fato tem que negar o outro, isso não estaria também na letra D? Eu pensei como no comentário acima , e marquei essa...
  • Basta aplicar o Teorema Contra-Recíproco.

    Temos:



    Gabarito: E
  • Penso da seguinte forma

    P = Beber
    Q = Dirigir

    A premissa he a seguinte: Se bebo, entao nao dirigo

    P --> ~Q  = A condicional he

    ~(~Q) --> ~P   que he igual a Q --> ~P (se dirigo entao nao bebo). 
  • Colega, quando negares a SEGUNDA terá que negar tbm a primeira para tornar válido.

    Na alternativa D) você negou a primeira, o que não leva a nenhuma conclusão válida.

  • Para EQUIVALÊNCIA DE CONDICIONAL há duas formas que podem ser realizadas:
    INVERTE E NEGA AS PROPOSIÇÕES
    NEGA A PRIMEIRA OU(CONECTIVO) MANTÉM A SEGUNDA
    A  ---> B
    ~B ---> ~ A
    OU  ~ A V   B
    Se bebo (A) , então não dirijo (B)  =   A ----> B
    equivale  à: Se  dirijo , então  não bebo = ~  B ----> ~  A
    De acordo com a regra poderiamos ter também:  Não bebo OU não dirijo

  • Sempre tive dificuldades nessas questões de Lógica, mas baixei algumas aulas do EVP (PH + Bruno Lima) e pude entender melhor o tema.
    Propaganda sim, mas não to ganhando nada com isso não, apenas alertando aqueles que talvez se encontram na mesma posição que estive.
    Abs e boa sorte
  • Lembrando que das duas formas de equivalência da condicional, a primeira delas - e mais conhecida - é a chamada contrapositiva:

    a) CONTRAPOSITIVA: inverte-se a ordem e negam-se ambas

    Se A, então B.................Se não B, então não A.


    b) mantém-se a ordem, nega-se a 1ª, coloca-se o conectivo ou (V) e mantém a 2ª

    Se A, então B................não A ou (V) B.
  • Equivalência da condicional:

    Inverte-se a ordem de A e B, e, nega-se as proposições.

    PORTANTO:

    A -> ~B


    fica

    B -> ~A

  • 1º PROPOSIÇÃO:bebo,    (nega e vira a 2º proposição ) -->  NÃO BEBO 

    2º PROPOSIÇAÕ: não dirijo" (nega e vira a 1º proposição)--> DIRIJO

    SE ENTÃO --> continua se então 

    SE   DIRIJO    ENTÃO não BEBO (LETRA E) 

  • inverte nega facilzinho, ... E... 

  • Macete gente...A equivalência do -> ou é NEyMAr (NEga a primeira, troca  -> pelo v (y) e MAntém a segunda) ou é NEgIn (NEga e INverte) só assim eu consegui decorar isso. Abraços.

  • questao anulavelllll, a regra é o inverte e nega: senao dirijo entao nao bebo


  • Considerando,

    p, a proposição “bebo"

    q, a proposição “ não dirijo"

    Tem-se a seguinte proposição composta: p → q

    Pela equivalência, tem-se:

    P → q   é equivalente a                (~p V q)             “Não bebo ou não dirijo"

    P → q   é equivalente a                (~q à ~p)          “Se dirijo, então não bebo."


    RESPOSTA: E

  • É a regra do NEYMAR, " e é preciso saber sobre condição necessária e condição suficiênte, daí já dá para matar a questão de modo lógico mesmo.

  • Em uma apostila da internet o gabarito estava como B. No entanto nos meus cálculos deu E 

  • EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL            

    EX:   P --> Q    =  ~Q --> ~P    ou     ~P v Q                                                          

       ENUNCIADO: P-->~Q

       RESPOSTA: Q-->~P  OU   ~P v Q


    a) ERRADO (~P --> ~Q)    

    b) ERRADO (~Q --> ~P)            

    c) ERRADO (~Q --> P)   

    d) ERRADO (~P --> Q)              

    e) CORRETO (Q --> ~P)

  • Bizu par responder rapidinho:

    Se..,Então.. : Nega tudo e inverte as proposições!

  • Antes de mais nada é importante ver se a proposição inicial está negada ou nao, quem é desatento erra. 

  • RESOLUÇÃO

     

    Sabendo que (p --> q) = (~q --> ~p) = (~p v q),  analisemos a seguinte proposição:

     

    “Se bebo, então não dirijo.”

              p      -->         q           

     

    Logo, temos:

     

    Se dirijo, então não bebo.”

             ~q       -->         ~p         

     

    Não bebo ou não dirijo.”

           ~p       v       q         

     

    Portanto, a resposta dessa questão é a letra "e".

  • b = beber               d = dirigir 

    b > ~d

    ~b v ~d 

    ~d v ~b 

    d > ~b 

  • GABARITO "E"

     

    - A equivalência da proposição "Se bebo, então não dirijo" pode ser de duas formas:

     

    -1)Negando a 1° parte ou Mantendo  a 2°, ficando da seguinte forma:  (Não Bebo ou Não dirijo). Bizu " NEouMa" nega a 1° e mantém a 2°

     

    -2) usando a contra-reciproca que é a inversão das posições da proposições simples e depois nega cada uma delas ficando da seguinte forma: (Se dirijo, então não bebo). Bizu  "nega nega, troca troca".

  • A famosa inverte e nega! Correta E.

     

  • Resolvemos essa questão com a chamada Contrapositiva, mais conhecida como "volta negando".

    p -> q     equivale    ~q -> ~p ( Contrapositiva )

    "Se bebo, então não dirijo"

    p: Se bebo

    ->: Se ..., então...

    q: não dirijo.

     

    Contrapositiva:

     

    ~q: dirijo ( Retira-se o "não" )

    ->: Se ..., então...

    ~p: não bebo ( acrescenta-se o "não" ).

     

    Portanto, Se dirijo, então não bebo.

     

    Se houver erro, avisem-me.

     

  • P -> Q =  ¬Q -> ¬P

  • Gabarito: letra E.

    "Se bebo, então não dirijo".

    Equivalência do "se então" com o próprio "se então" basta usar a regra da contrapositiva (lê de trás pra frente, negando tudo). Ficaria assim:

    "Se dirijo, então não bebo."


ID
249787
Banca
ESAF
Órgão
SMF-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A proposição "um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par" equivale logicamente à proposição:

Alternativas
Comentários
  • A: n° inteiro é par
    B: quadrado do n° inteiro é par
    -
    Pelo enunciado do problema: A<=>B = (A=>B)^(B=>A)
    -
    Pois bem. É preciso encontrar uma nova equivalência para A<=>B. Para tanto, vamos investigar (A=>B) e (B=>A), a partir de suas tabelas-verdade:
    ----------------------------------
    A|B|A=>B|B=>A|~A|~B|~A=>~B|~B=>~A|
    ----------------------------------
    V|V|  V | V  |F |F |  V   |   V  |
    V|F|  F | V  |F |V |  V   |   F  |
    F|V|  V | F  |V |F |  F   |   V  |
    F|F|  V | V  |V |V |  V   |   V  |

    ----------------------------------
    Comparando os resultados, obtém-se:
    B=>A = ~A=>~B
    portanto: A<=>B = (A=>B)^(~A=>~B)

  • p: um número inteiro é par.
    q: seu quadrado é par.
    ----
    Então vejamos: p q

    Equivalência: ( ¬ p V q ) ^ ( ¬ q V p). Essa é a equivalência que pensaríamos em primeiro plano, mas não existe resposta para tal.
    Vejamos: a equivalência da disjunção “OU” pode ser o condicional: negando a condição suficiente e confirmando a condição necessária:
    ( p → q ) ^ ( q → p).

    Ainda não há resposta para esta equivalência. Porém o condicional aceita duas formas de equivalência e uma delas é a contrapositiva: nega a condição necessária, então nega a condição suficiente. Vamos utilizar esta equivalência apenas para o segundo termo:
    ( p → q ) ^ ( ¬ p → ¬ q )
    ------
    Sucesso a todos.





  • Basta saber que  p  <----> q  é equivalente  à  p--->q ^ q--->p
    Sabemos que;
    P:Número inteiro par
    Q:Quadrado é par

    Analisando o enunciado
    "Um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par"  P  <-----> Q

    Logo Analisemos o seguinte
     P <---->Q é equivalente á P--->Q ^ ~P--->~Q  ( Alternativa a), uma vez que ~P---> ~Q é equivalente a Q---->P

  • O conectivo se e somente se pode ser entendido como uma "bicondicional", ou seja, uma dupla "condicional". Então podemos converter essa proposição em uma dupla "se...então":
     
    "um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par"
     
    Se um número inteiro é par, então o seu quadrado é par, e, se o quadrado de um número é par, então o número inteiro é par.
     
    Veja que não existe nenhuma alternativa com esta frase. Mas esta é uma frase equivalente! Só não está na questão. Vamos adaptá-la à resposta. Veja que a segunda parte é uma condicional:
     
    "Se o quadrado de um número é par, então o número inteiro é par"
     
    Usando uma das equivalências da condicional, a (p -->q) <==> (~q -->~p), ou seja vamos inverter e nagar as partes na condicional:
     
    "Se  o número inteiro não é par , então  o quadrado não é par " 
     
    Então juntando com a primeira parte, temos:
     
    Se um número inteiro é par, então o seu quadrado é par, e, se  um número inteiro não é par , então  o seu quadrado não é par . 
     
    Alternativa A.
  • "um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par"
    Trata-se de uma proposição bicondicional, que tem como equivalente (p ---> q) ^ (q ---> p)
    Ficaríamos então com a seguinte, proposição equivalente à primeira:
    Se um número inteiro é par, então seu quadrado é par e se o seu quadrado é par, então o número é par.
    Temos agora duas proposições condicionais:
    p = Se um número inteiro é par, então seu quadrado é par; e
    q = se o seu quadrado é par, então o número é par.
    A letra a da questão está meio certo, já que trás a primeira parte do enunciado correto ("se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par"). Precisamos somente saber se a segunda proposição equivale à do enunciado. Vamos achar sua equivalente.
    O equivalente de uma proposição condicional é dado por ~q ---> ~p
    trabalhando com a proposição q, temos sua equivalente como:
    q = "se o seu quadrado é par, então o número é par" (proposição normal)
    vamos encontra ~q ---> ~p
    ~q = o número não é par
    ~p = o quadrado do número não é par
    Portanto, a letra a é correta, visto que é equivalente a expressão encontrada:
    Se um número inteiro é par, então seu quadrado é par E se o número não é par, seu quadrado não é par
    Resposta = a
  • A se e somente se B = (Se A então B) E (Se B então A)

    Para facilitar vamos transformar as frases em letras:
    A = "um número inteiro é par"
    B = "o seu quadrado for par"

    a) Traduzindo: (Se A então B) E (Se ~A então ~B)
    Precisamos lembrar que "Se A então B" é equivalente à "Se ~B então ~A", ou seja, a equivalência do Se...então é "inverte e nega", no caso em questão, (Se ~A então ~B) é igual (equivalente) à (Se B então A).
    Então podemos considerar: (Se A então B) E (Se ~A então ~B) = (Se A então B) E (Se B então A) = A se e somente se B.

    Gabarito letra a)

    Tentei explicar de forma simples.
    Espero ter ajudado.
    Abraço!
  • errei por desatenção. 

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/Wuy1ADxQ-dU

    Professor Ivan Chagas

  • Olhando para a tabela-verdade básica eu vizualizei a resposta. Mas só como esquema de raciocínio, sem pensar do jeito mais fácil, porque estamos treinando...

    Enfim, as equivalências se justificam através dos resultados da tabela-verdade.

    Para uma condicional ser verdadeira, as duas proposições devem ser verdadeiras ou as duas devem ser falsas.

    Na bicondicional também acontece isso: para que o resultado seja verdadeiro as duas proposições têm que ser iguais.

    A resposta é a que une as duas condicionais com o conectivo E. Aff... melhor pegar o macete do Prof. Chagas. Muito Bom.

    https://www.youtube.com/watch?v=Wuy1ADxQ-dU&feature=youtu.be

     

     

  • Alguém pode explicar porque a D está errada? 

  • Phoenix Dias, a equivalência da bicondicional p--->q é dada de duas maneiras:

     

    1. (p--->q)^(q--->p)

    2. (p--->q)^(~p--->~q) (LETRA A - GABARITO)

     

    No caso da letra D, ela se apresenta assim: (p--->q)^(~q--->~p), o que DIFERE das maneiras expostas mais acima.

     

    Espero ter ajudado. Bons estudos!

  • RESPOSTA A

    -----------------------------------------------

    O que aprendi com essa questão?

    A se e somente se B = (Se A então B) E (Se ~A então ~B)      (CERTO) LeandroOliveira

    A se e somente se B = (Se A então B) E (Se B então A)          (CERTO)  LETRA A

    A se e somente se B = (Se A então B) E (Se ~B então ~A)     (ERRADO)  LETRA D

     

    #SEFAZAL

  • Temos no enunciado a bicondicional , onde p = “um número inteiro é par” e q = “o quadrado de um número inteiro é par”.

    Sabemos que a bicondicional  é formada pela junção de duas condicionais. Ou seja, ela equivale . Escrevendo esta frase, temos:se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro for par, então o número é par”

     

    Não temos essa opção de resposta, mas temos algo parecido nas alternativas A e D. Para chegar em uma delas, podemos lembrar que q→p é equivalente a ~p→~q, e assim substituir nossa frase por:

     Escrevendo esta última, temos:

    se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par

    Podemos marcar a alternativa A.

    Resposta: A

  • Gabarito: letra A.

    "um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par". A equivalência seria:

    "Se um número inteiro é par, então o seu quadrado é par E se o quadrado é par, então o número inteiro é par".

    Porém, não temos essa alternativa. Sendo assim, devemos, nesse caso, fazer a contrapositiva da segunda condicional pra chegar na resposta. Ficaria assim:

    "Se um número inteiro é par, então o seu quadrado é par E se o número inteiro não é par, então o quadrado não é par".

  • Gabarito: A

    Sejam as proposições:

    p: "Um número inteiro é par."

    q: "O quadrado de um número inteiro é par."

    A proposição composta pode ser assim representada:

    pq: "Um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par."

    A bicondicional é equivalente a:

    pq ≡ (p→q)∧(q→p)

    Não temos alternativa que corresponda a essa última equivalência, porém, se realizarmos a contrapositiva de (q→p), encontramos:

    pq ≡ (p→q)∧ (~p→~q)

    Esse resultado pode ser lido como:

    (p→q)∧ (~p→~q): "Se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par." 

    Bons estudos!

    ==============

    Materiais: portalp7.com/materiais


ID
256123
Banca
FCC
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um jornal publicou a seguinte manchete:

"Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários."

Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é:

Alternativas
Comentários
  • A afirmação corresponde a colocar todos os elementos "Agências do Banco do Brasil" dentro do conjunto "Défict de funcionários". A negação para essa afirmação de que todos esses elementos estão nesse conjunto é justamente afirmar que existe pelo menos um elemento - ou algum destes elementos, como propõe a questão - que possa não pertencer a tal conjunto. Dessa forma, o gabarito da questão é a letra "c".
  • Negação de todo = Algum... não
  • dizer que a afirmação é uma inverdade do ponto de vista logico equivale a dizer o seguinte:
    temos dois modos de negar a afirmação dita que toda agencia...
    1) pelo menos uma agencia ...não tem deficit
    2) alguma agencia ... não tem deficit
    nossa alternativa seria a segunda 
    letra C
  • "Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários."

     NEGAÇÃO: nem toda Agência do Banco do Brasil tem défict de funcionários, ou seja Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.
  • Negação de "Todo A é B":
    • Algum A não é B;
    • Existe A que não é B;
    • Pelo menos um A não é B;
    • Nem todo A é B;
    Negação de "Algum A é B":
    • Nenhum A é B;
    Negação de "Nenhum A é B":
    • Algum A é B;

  • Regra pra ajudar na hora da prova

       NEG.                     NEG.  
     ------------>       <---------------
    TODA      ALGUM    NENHUM
      <------------     ---------->
       NEG.                     NEG.

    EXPLICANDO: Escreva toda , algum e nenhum nessa ordem. Na parte superior trace duas setas (de toda pra algum e de nenhum pra algum - isso é a negação). Na parte inferior trace duas setas (de algum para toda e de algum para nenhum - a outra negação).
  •     É uma pena que os demais colegas concurseiros não tenham percebido que o melhor comentário é o do colega Estevao Orlando. O seu comentário esta perfeito, parabéns colega!

    Entendi da seguinte maneira:

    a) 
    Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários. 
     
    Entendo que uma agência qualquer, entre várias (não todas), não tem déficit de funcionários.

    b) 
    Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários. 

    "Nenhuma" nega somente "Alguma", não nega o todo.

    c) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.

    "Alguma"... + "não" tem o mesmo sentido de: "pelo menos uma não". Esta é a resposta correta, pense deste jeito:

    ( 1 2 3 4 5 agências) ao todo temos 5 agências, se ao menos uma for comprometida, então não podemos mais considerar que todas as 5 sofrem déficit "se ao menos uma", ou "pelo menos uma" ou ainda "alguma... não" sofre com déficit de funcionários.

     
    d) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil.
     
    Existem Agências diz que no universo das agências certamente encontram-se algumas com deficit e algumas pode ser entendido como todas (de certa forma). Em fim não nega o "toda", mas dá força a afirmativa.

    e) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.

    Esta se refere a uma agência cujo quadro de funcionários está completo.

    Bem compreedi desta forma, gostária de ser corrigido se pensei errado. Espero ter ajudado, muito Obrigado!
  • Os quantificadores lógicos são: TODO, ALGUM  e NENHUM.
    Se eu afirmar que TODO É, para negar basta que ALGUM NÃO SEJA (não se nega TODO com NENHUM);
    Se eu afirmar que NENHUM É, basta que ALGUM SEJA para que haja negação (não se nega NENHUM com TODO);
    De forma inversa para negar o ALGUM usa-se o NENHUM e para negar o ALGUM NÃO É basta usar o TODO É.

    Bons estudos!
  • Gabarito. C.

    o macete e se ligar no termo TODO, ALGUM E NENHUM 

    Bons Estudos a Todos !

  • TODA --> ALGUM/PELO MENOS 1/EXISTE 1 (NÃO)--> NENHUM

    ALGUM --> TODA NÃO                                 ALGUM--> NENHUM
  • Olhando a manchete publicada pelo jornal, bastaria que um leitor constatasse que em pelo menos uma agência do BB não há déficit e ele já teria argumento  suficiente para desmentir o jornal, afinal o jornal tinha dito que todas as agências possuem déficit. Uma forma desse leitor expressar-se seria dizendo: “Pelo menos uma agência do BB não tem déficit de funcionários”.Uma outra forma de dizer esta mesma frase seria: “Alguma agência do BB não tem déficit de funcionários”. Portanto, essa foi a frase que o jornal precisou usar para a retratação (negação) da anterior.


    Resposta: C


  • RESOLVA EM 15 SEGUNDOS!

    (TODO X é Y)

    basta saber que a negação do quantificador "TODO" é:

    " algum não é Y "

    " pelo menos um(a) X não é Y"

    "existe um(a) X que não é Y

  • P

    E

    A

    rsrsrs

  • -> Pelo menos uma agência do BB não tem déficit de funcionários.
     -> Alguma agência do BB não tem déficit de funcionários

    GABARITO -> [C]
     

  •                                                                               NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • Gabarito: C

    Comentário:

    Macete das Negações

    TODO -► PEA + NÃO...

    ALGUM -► NENHUM/TODO + NÃO...

    NENHUM -► PEA

    PEA = Pelo menos um, Existe Um, Algum

    Bons estudos!

  • Olhando a manchete publicada pelo jornal, bastaria que um leitor constatasse que em pelo menos uma agência do BB não há déficit e ele já teria argumento suficiente para desmentir o jornal, afinal o jornal tinha dito que todas as agências possuem déficit. Uma forma desse leitor expressar-se seria dizendo:

    Pelo menos uma agência do BB não tem déficit de funcionários”.

    Uma outra forma de dizer esta mesma frase seria:

    Alguma agência do BB não tem déficit de funcionários”.

    Portanto, essa foi a frase que o jornal precisou usar para a retratação (negação) da anterior.

    Resposta: C

  • A B também está certa.

  • André, TODO nunca se nega com NENHUM! Letra B erradíssima!

  • GAB. C

    Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/Fx6djIGshwg

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D


ID
265228
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes
quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais
proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de
suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma
afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações,
julgue os próximos itens.

A negação da proposição “Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas” é logicamente equivalente à proposição “Marcos não gosta de estudar e gosta de fazer provas”.

Alternativas
Comentários
  • Questão errada!

    p
    =marcos gosta estudar.
    q=marcos ñ gosta fazer provas.

    Marcos gosta estudar,mas não gosta fazer provas=p^q.
    ~(p^q)=~p v ~q

    Assim, a negação da proposição seria:

    MArcos não gosta de estudar ou marcos gosta de fazer provas.
  • Só para complementar o amigo acima , quando a questão se serve da utilização de termos como" mas", "também", "tanto p como q", "não só p mas também q" . Todos esses termos são conjunções equivalente ao conectivo "E"
  • Não poderia ser resolvida como uma condição?

    "SE Marcos gosta de estudar ENTÃO não gosta de fazer provas."

    Teria o mesmo raciocínio de "Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas."
  • Renan Fernandes, não tem o mesmo significado, pois "MAS" equivale a "E" ou "^". As tabelas verdade são diferentes para "^" e "-->". O curioso é que você acertaria esta questão, por pura sorte, pois se entendesse como condicional também não seriam equivalentes as tabelas verdade. Mas para questões do Cespe é bom responder somente quando tiver certeza que a leitura é correta. Não vale a pena arriscar.
  • Marcos gosta de estudar (P)               mas (=e)                     não gosta de fazer provas (q)         = P ^ ~q

    --> deve-se negar ambas (a que já estiver com o "não", este será retirado) e trocar o mas por ou. 



    Marcos NÃO  gosta de estudar (P)              OU                    gosta de fazer provas (q) 
  • Gabarito : Errado

    Negação do conectivo "e", nego as duas proposições e mudo conectivo para "ou". 

    Obs: O "mas" tem valor de "e". Portanto, este seria o ponto principal da questão.

  • Errado 
    ~(p ^ q) = ~p v ~q

  • A questão pede a equivalência da negação da proposição, e não a negação. Vou representar:

    Marcos gosta de estudar= M

    mas não gosta de fazer prova = ~P


    M  ^ ~P  negação =  ~M  v  P  equivalência =  M  ---->  P


    A banca poderia ter deixado alguns candidatos em maus lençois se no lugar de : Marcos não gosta de estudar e gosta de fazer provas”.

    Colocasse : Marcos não gosta de estudar ou gosta de fazer provas”.


  • esta questão está confusa,afinal ela quer a negação ou a equivalência?

  • A Negação da Conjunção( ^)  = Nega 1º, Nega2º e troca o conectivo ( ^) pela disjunção( V)

    Ficando assim então..

    Marcos não gosta de estudar ou  gosta de fazer provas...

  • F                                      

    V

    F

    F     

     

    F

    F

    V

    F

    LOGO NÃO POSSUEM A MESMA TABELA VERDADE ( FALSO.)

  • Erro: Não troucou a vírgula (E) pelo (OU).

  • Macete para as conjunções:

     

     

    Proposição composta                                                 Negação

                       e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                      ou                                                                  e

                 Ou...ou                                                  ...se e somente se...

              Se...,então                                                             e ( Ma -> mantém a primeira e nega a segunda )

       ...se e somente se...                                               Ou...ou...

     

     

                                                                                       -----

     

                                                                                  NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

     

    --

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • Conjunção (E) nega com Disjunção (OU)

    E = mas

  • GABARITO: ERRADO

    ? A negação da proposição ?Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas?

    ? Queremos a NEGAÇÃO, o "mas" equivale ao "e"; logo, negamos com a disjunção "ou", assim a questão está errada, pois negou com a conjunção "e".

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! 

  • SÓ QUERO DEIXAR REGISTRADO QUE APRENDO MUITO COM OS COMENTÁRIOS DAQUI DO QC.

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  • Resposta:

    Marcos não gosta de estudar ou gosta de fazer provas

  • ERRADO

  • a proposição E esta omitida como MAS , sabendo que Quando se pede a negação , e temos a ligação E trocamos pelo Ou , e ficando da seguinte forma ; Marcos não gosta de estudar, ou gosta de fazer provas.


ID
265231
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes
quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais
proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de
suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma
afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações,
julgue os próximos itens.

A proposição “Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista” pode ser expressa por “Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista”.

Alternativas
Comentários
  • Analisando as duas proposições
    João gosta de estudar  ----> João se tornará cientista   ( Condicional p---> r)
       (p)                                                   (r)

    João gostar de estudar é a condicão suficiente para se tornar cientista.

    Logo, é a mesma coisa que dizer ;"Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista”.
  • Uma pequena correção no comentário do amigo Thiago:
    "João gostar de estudar" é condição necessária, e não suficiente.
  • souzaremido, o primeiro comentário está certo. Veja só:
    Quando temos a condicional (P → Q). Podemos ler das seguintes maneiras:
    P é suficiente para Q.
    Q é necessário para P.

    Bons estudos!
  • GABARITO: CERTO

    Sinônimos do condicional  (→) : portanto, quando, como

    ( pois = condicional invertido, Ex.: A, pois B = B  → A) 
  • Algumas da variações do SE:


    Se chove, bebo

    Quando chove, bebo

    Como chove, bebo

    Sempre que chove, bebo

    ....

    Se  tu lembras  das conjunções adverbiais, condicionais, então ajudará.

    Bons estudos!


  • Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, tornar-se- á cientista”. **

  • Certa

    Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista
    Condição suficiente(antecedente): Gosta de estudar e é compenetrado.
    Condição necessária(consequente): Se tornará cientista.
    "Como" está com sentido de "Se...Então..."
    Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista.

  • Cespe gosta de fazer isso, reescrever colocando os conectivos ocultos.

    GABARITO CERTO

  • ESTUDEM MUITO PORTUGUES, QUE O RLM É CONSEQUENCIA...

  • O ''Como'' no início da frase será equivalente ao ''Se...,então".

    O ''Como'' no meio da frase será equivalente ao ''E".

  • Gramaticalmente, tu não pode fazer isso ai não kkkk

  • Gabarito Certo

    Aprendi que se estiver a palavra "como" ou "quando", você risca e coloca o "se" no lugar. Depois você arruma a frase conforme o Se...então: Vejam:

    Enunciado: “Como (se) gosta de estudar e é compenetrado, (então) João se tornará cientista”

    P ----> Q

    É o mesmo que dizer: “Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista”.

    P -------> Q

    Se a frase estivesse: "(então) se tornará cientista, (Se) João gosta de estudar e é compenetrado" , é só inverter (conforme acima) para deixar correta.

    Espero ter ajudado.

    Tudo posso Naquele que me fortalece!

  • quando, pois, como, sempre que , toda vez ( significa o mesmo que substituir por Se então ) bizu: Professor Renato Oliveira questões de concurso.
  • Gabarito: Certo.

    “Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista” 

    Perceba que temos aqui uma condicional. Se João gosta de estudar e é compenetrado, então ele se tornará um cientista.

    É apenas outra forma de escrever a mesma proposição.


ID
265234
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes
quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais
proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de
suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma
afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações,
julgue os próximos itens.

A proposição “Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos” pode ser expressa por “quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos”.

Alternativas
Comentários
  • Camila vc ta enganada não tem nenhuma base para vc valorar V ou F

    A questão é simples.
    Outras formas filosóficas de escrever a condicional( livro do Bruno Villar):
    Se p, então q  “Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos” 
    p implica q
    p é suficiente para q  
    Quando p, q  “quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos”.  
     E outras...
  • GABARITO: CERTO


    Sinônimos do condicional (→) : portanto, quando, como
    ( pois = condicional invertido, Ex.: A, pois B = B → A) 

  • Outras formas que podem representar uma condicional é : sempre que, toda vez que,(porque e pois -em ideia de explicação) .

    Valeu

  • SÓ LEMBRANDO QUE NA CONDICIONAL NÃO HÁ PERMUTAÇÃO ( onde tiver o conectivo é que começa o antecedente e a outra proposição é o consequente. )



    CONECTIVO ANTECEDENTE CONSEQUENTE ( para quem a seta da condicional aponta, o consequente sempre ficará atrás..kkk..sei que entendeu. ) 

    -Quando saiu a noite, sempre fico com alguma menina. ( rsrs Mentira )
    -Sempre fico com alguma menina, quando saiu a noite       


    SÃO EXPRESSAS DA MESMA FORMA : A ( quando saiu a noite )---> B ( fico com alguma menina ) 



    GABARITO 'CERTO"                  
  • Certa
    "Quando" pode ser escrito como "Se...Então..."

  • Expressões que indicam Se.. Então:

    QUANDO / SEMPRE / TODO / ... LOGO / COMO

     

  • Esse tipo de questão cai muito no CESPE. Ele só troca o conector por outro sinônimo e mantém a estrutura.

    Vejam outra questão:

     

    Q418964               Ano: 2013               Banca: CESPE               Órgão: INPI               Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial

     

    No item a seguir, é apresentada uma proposição que deve ser julgada se, do ponto de vista lógico, é equivalente à proposição “Se for autorizado por lei, então o administrador detém a competência para agir”.

    Desde que seja autorizado por lei, o administrador detém a competência para agir.

    Gabarito: certo

  • A questão pede a equivalência ( pode ser expressa por) da condicional.

    Uma das formas de equivalência é que seja passada a mesma ideia, "falar" a mesma coisa.

    (SE)quando vai a sua cidade natal, (ENTÃO) Lucas brinca com seus amigos”.

  • Aquele momento que você para e pensa: "o CESPE já foi do bem!" hahah

  • a palavra "quando" tem o mesmo sentido do conectivo de implicação lógica da palavra "se" , e o então não é necessário , pois somente a virgula já indica que é uma implicação condicional

    gab c

  • Gabarito C

    Aprendi que se estiver a palavra "quando" ou "como", você risca e coloca o "se" no lugar. Depois você arruma a frase conforme o Se...então: Vejam:

    Enunciado:Se Lucas vai a sua cidade natal, então Lucas brinca com seus amigos”

    P ----> Q

    É o mesmo que dizer: “quando (Se) vai a sua cidade natal, (então) Lucas brinca com seus amigos”.

    P -------> Q

    Se a frase estivesse: "(então) Lucas brinca com seus amigos, quando (Se) vai a sua cidade natal" , é só inverter (conforme acima) para deixar correta.

    Espero ter ajudado.

    Tudo posso Naquele que me fortalece!

  • (quando, pois, como, sempre que, toda vez) você pode substituir por *Se então* ou vice versa!
  • Gabarito: Certo.

    A proposição: “quando vai a sua cidade natal, Lucas brinca com seus amigos”. é uma condicional. Perceba que podemos tranquilamente substituir por "Se Lucas vai a sua cidade natal, então ele brinca com seus amigos".


ID
265522
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma escola promove, anualmente, um projeto para
incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A
cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de
100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a
escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do
projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já
participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são
eleitores.

Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.

Considere que a proposição “O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse caso, a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” será verdadeira.

Alternativas
Comentários
  • Para a proposição "O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” ser falsa, as duas proposições devem ser Falsas.

    Portanto se a proposição "o professor Carlos participou do projeto" é Falsa, a proposição  “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” será verdadeira, independente se a proposição "a aluna Maria é eleitora” ser verdadeira ou falsa.
  • 1ª) A v B - só será FALSA se ambas forem falsas. Ex: F v F (F)

    2ª) A → B - se no caso em questão as duas informações são FALSAS. 

    F → F (V).

     

  • A: O professor Carlos participou do projeto
    B: Maria é eleitora

    A  v  B  - Falsa, logo A  e B são falsas

    com isso A  → B necessariamente será verdadeira, esse condicional somente será falso quando A for verdadeiro e B for falso
  • AvB= F 
    f f= F 
    logo: 
    A-->B=V 
    f f=V

  • De acordo com o enunciado, a proposição “O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” é falsa, assim:

    A: O professor Carlos participou do projeto

    B: a aluna Maria é eleitora

    O que nos leva a disjunção (A v B), e para a mesma ser falsa, A e B terão que ter valor lógico F. Assim, basta verificarmos a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” com os mesmos valores lógicos para A e B. Logo:

    A(F)➜B(F) = V

    Ou seja, a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” será verdadeira.



  • Para uma disjunção ser falsa as duas proposições que a compõe devem ser falsa. Logo:


    "O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora" FvF


    “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” F-->F = VERDADEIRA



  • Quase caí kkkkkkkkk

    disjunçao: F v F= falso

    Condicional: F -> F= verdadeiro

  • F-->F é V

  • Assertiva: "correta".

     

    Considere que a proposição “O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse caso, a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” será verdadeira. 

     

    Vamos resolver da seguinte forma:

     

    1º Vamos estudar a primeira frase e resolvê-la.

     

    “O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora”

    O conectivo de disjunção inclusiva só vai ser falso quando as duas partes forem falsas.

    Note que no enunciado diz para supormos que esta proposição seja falsa. Então já sabemos que as duas partes são falsas.

     

    2º Vamos agora para a segunda frase:

     

     “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora"

    Já sabemos que as duas partes são falsas, então é só montar a proposição lembrando do conectivo então (->)

     

    Ficará da seguinte maneira:

    F -> F  (Falso indica Falso)

     

    Neste conectivo só dará falso, quando verdadeiro indica falso.

  • Molezinha, é so lembrar que a condicional V -> F = F ( Vamos Fazer 1 Filho ) O resto é Verdadeiro, logo F -> F = V

  • "Considere que a proposição “O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” seja falsa. Nesse caso, a proposição “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” será verdadeira."
    CORRETA

    Vamos demonstrar com letras que fica mais fácil:

    1) “O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” (PvQ)
    2) “Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna Maria é eleitora” (P-->Q)

    Ora, se "PvQ" é FALSO, obrigatoriamente tanto P quanto Q são falsos, correto?
    E, se os dois são falsos F-->F será VERDADEIRA, OBRIGATORIAMENTE, pois a condicional só é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa, o que não ocorre!
     

  • como sou ruim de lógica e detesto esta matéria, faço a tabela verdade para não ter erro, perdi pouquissimo tempo.

  • Gab: CERTO

    Carlos V Maria.

    F___OU__F = F - isso porque, na disjunção o "ou" deve, necessariamente, ter pelo menos 1V para que seja Verdadeira.

    Por outro lado,

    Carlos ----> Maria

    Se F, então F = V - isso porque, na "condicional" só ocorreria F se "Carlos fosse V e Maria F", fincando, portanto, V --> F = F.

    Ótima questão.

    Erros, mandem mensagem :)

  • Proposição:

    "O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora” ser falsa, as duas proposições devem ser Falsas."

    1º Vamos lembrar que a única forma de uma proposição com "OU" ser falsa é quando as duas afirmações forem falsas = A v B = F v F => Falso;

    2ºJá no "se, então" a única forma de uma proposição assumir o valor FALSO é quando encontramos a "Vera Fisher"( A->B = V->F=Falso), porém na questão temos certeza que tanto "O professor Carlos participou do projeto" quanto "a aluna Maria é eleitora", assumem o valor FALSO, pois essa é a condição para uma proposição com Ou ser Falsa. Logo F->F = VERDADEIRO.

  • Gente, eu sou uma mula nessa matéria, mas... essa foi fácil

    vamos lá; Se ele falou que a primeira proposição é falsa, e estamos no Se ..então,

    no final da assertiva ele afirmou Verdadeira,

    façamos o seguinte; F com v = Verdadeiro

    Avante-PCDF.

  • C

    http://sketchtoy.com/70226433


ID
265531
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou
não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários,
deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%.
Com isso, eles passarão a ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de
verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, telefone
e despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil
por mês.

Internet: (com adaptações).

Tendo como referência o texto acima, julgue os itens que se
seguem.

A negação da proposição “A pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários” está corretamente redigida na seguinte forma: “A pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários”.

Alternativas
Comentários
  • temos que:
    P : A pressão sobre os parlamentares para diminuir
    Q : não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários

    reescrevendo temos a seguinte proposição: P v Q
    a negação do operador de disjunção é:
    ¬(P v Q) => ¬P /\ ¬Q negam-se as proposições simples e inverte o operador "v" (ou) para "/\" (e)

    então temos que:
    ¬P /\ ¬Q => A pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários

    Gabarito: certo.
  • Item CORRETO.

    Se "apressão sobre os parlamentares para diminuir   ou   não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários” for representado por ( A   ou   ~B); então, a negação de ( A ou ~B) é feita da seguite maneira ~(A o u ~B) = ( ~A e B).

    Nessas condições, podemos concluir que a negação da proposição “A pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários” é  igual a “A pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários”.
  • Observa-se que a proposição composta “A pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários” tem como operação lógica a disjunção inclusiva,devido a presença do conectivo ou fazendo a ligação de duas proposições simples.As proposições presentes na proposição composta são:
     1ª)A pressão 
    sobre os parlamentares para diminuir.
     2ª)não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários
    Dizemos que uma disjunção inclusiva é falsa quando ambas as proposições forem falsas e verdadeira nos demais casos,conforme a tabela verdade abaixo:
            p      q      pvq
            V      V         V
            V      F         V
            F      V         V
     
            F      F         F
    A negação de uma preposição é representada pelo conectivo não e pelo símbolo ~(~p).Segundo a lei de Morgan,a negação de uma disjunção inclusiva equivale a uma conjunção,onde ambas as proposições devem ser negadas.A conjunção é uma operação lógica representada pelo conectivo e e pelo símbolo Ù .
    Deve-se negar as  proposições simples presentes na afirmativa em questão da seguinte forma:

     1ª)A pressão sobre os parlamentares para diminuir = negação:A pressão sobre os parlamentares para não diminuir 
     2ª)não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários =negação:aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários.
    Negamos as proposições simples,no entanto,ainda falta negar a proposição composta,devendo ser trocado o conectivo ou pelo e e unir as duas proposições negadas ou seja:
    A pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários.
    Afirmativa CORRETA.


     
     


  • A pressão sobre os parlamentares para diminuir o percentual de reajuste dos seus próprios salários ou a pressão sobre os parlamentares para não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários.

    No caso fica assim: (A v ~B) negação fica ~(A v ~B) = ~A ^ B 

  • Ao me ver essa questão tem um erro grave:

    "A pressão sobre os parlamentares" não é um proposição poque o "A" no início na frase é apenas um artigo.

    Se fosse "Há pressão sobre os parlamentares" faria sentido. Neste caso, seria um oração, pois o "Há" corresponde a um verbo.



  • Concordo 100% com o comentário do Gilberto Filho. Nenhuma das duas frases podem ser consideradas proposições. 


    (1) A pressão sobre os parlamentares para diminuir o percentual de reajuste dos seus próprios salários [COMO ATRIBUIR V/F ?]               (2) A pressão sobre os parlamentares para não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários [COMO ATRIBUIR V/F ?]
  • Tambem percebi que o verbo Haver deveria está na primeira proposição, mas desconsiderei, pois já vi o tanto de cagada que essas bancas fazem em suas provas, acertei a questão por saber disso, continue na resolução e veja se faz algum sentido quando enfrentar questoes do tipo.

  • SIMPLES!

     

    P: A → B

     

    A: Toda proposição, simples ou composta, contém uma declaração

    B: Aqui não tem declaração nenhuma.

     

    Se a 1ª palavra da tal proposição fosse em vez de "A", aí teríamos uma declaração.

     

    Seria ridículo o papel de uma instituição como o CESPE se teve a intenção de inventar moda para acabar se perdendo.

    Até prefiro acreditar que tenha sido erro de digitação.

    De qualquer forma, já anulei a questão no meu material.

     

    Abçs.

  • Na minha opinião, não é uma proposição. A frase nem mesmo é uma oração.

  • concordo 100% com o Benjamin Pinto

  • Pra começo de conversa, o que a banca chama de proposição, nem pode ser considerada uma...

  • CORRETO

    São de fato proposições ;

    proposição possui verbo + sentido .

    proposição composta possui conectivo --> neste caso o OU .

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    “A pressão sobre os parlamentares para diminuir/verbo infinitivo ou "não" aprovar/verbo infinitivo o percentual de reajuste dos seus próprios salários”

    P v Q --> negação ~P^~Q

    “A pressão sobre os parlamentares para "não" diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários”. ~P^~Q

  • Basta aplicar o NENE troca-troca

    • NENE ➡ nega a 1ª, nega a 2ª
    • troca-troca ➡ se tem OU substitui por E
    • troca-troca ➡ se tem E substitui por OU

    A negação da proposição “A pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários” está corretamente redigida na seguinte forma: “A pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários”.

    Gabarito correto. ✅

  • Concordo 100% com o comentário do Phelipe Tomas.


ID
266020
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para descobrir qual dos assaltantes — Gavião ou Falcão —
ficou com o dinheiro roubado de uma agência bancária, o delegado
constatou os seguintes fatos:
F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não
ficou com Gavião;
F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o
dinheiro ficou com Gavião;
F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade;
F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi
entregue à mulher de Gavião.

Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam
verdadeiras, julgue os itens subsequentes, com base nas regras de
dedução.

A negação da proposição F4 é logicamente equivalente à proposição “Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião”.

Alternativas
Comentários
  • Vejamos; QUESITO ERRADO

    Negação da operação da Disjunção Inclusiva. “p ou q”

    P v Q  <=>  ¬P ^ ¬Q  Lei de Morgan

    Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo  “ou” pelo conectivo”e”. Ou seja, “transformaremos” uma disjunção inclusiva em uma conjunção. Vejamos;

    “Augusto é feio ou Maria é Bonita”.

    • P= Augusto é feio
    • Q= Maria é bonita

    Negando-a, temos;

    “Augusto não é feio e Maria não é bonita”  .
    _________________________________________________________________________________________________________________________
    F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi
    entregue à mulher de Gavião.
    Sua negação será:
    “Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco e o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião”.
    até mais!
    ;)

     

  • A negação da proposição F4 é logicamente equivalente à proposição “Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião”.errado- prop. F4 é do tipo p\/q (conj.injuntiva "ou")
    De Monrgan's Law:
    p\/q= ~p/\~q

    Destarte negar F4->não havia um caixa eletrônico em frente ao banco e o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião.
  • NÃO É EQUIVALENCIA E SIM NEGAÇÃO

  • Questão ERRADA

    Pessoal cuidado com alguns comentários, pois a proposição não é EQUIVALENTE e também não é NEGAÇÃO, pois não houve troca do conectivo

    p v q não é equivalente a ~p v ~q
    ~p v ~q não é a negação da proposição p v q, pois não houve a troca do conectivo.
  • Na negação de uma proposição com o conectivo Ou, fazemos da seguinte forma: nega-se as proposições e colocamos o conecetio E.
    Assim: uma disjunção (OU), virá uma conjunção (E).
  • realmente, a negação da proposição: havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi
    entregue à mulher de Gavião é: não havia um caixa eletrônico em frente ao banco e o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião.
    Mas não devemos esquecer de analisar que a questão afirma que a negação é logicamente equivalente. Devemos fazer os cálculos da tabela verdade:
    p  q      pVq
    v   v       v
    v   f        v
    f   v        v
    f   f         f
    a negação deve ter o mesmo resultado da última coluna. vamos lá:

    ~p  ~q      ~p^~q
    f      f            f
    f     v            f
    v     f            f
    v     v           v

    Como a última coluna mais acima não combina com a última coluna mais abaixo, então a afirmativa da questão está Errada.


    Deus nos abençoe sempre!






     
  • Questão errada.

    Devemos fazer a tabela-verdade e verificar se as proposições são equivalentes ou aplicar o Teorema de Morgan. Ambos citados acima.
  • PARTE 1

    Oi pessoal, tudo bem?
    Acho que vários acertaram "errando" a questão, e como estou vendo que muitos estão confundindo NEGAÇÃO com EQUIVALÊNCIA, vou colocar uma tabela e resolver a questão.
    Deem uma olhada e percebam as diferenças:

    NEGAÇÃO

    Resolvendo pela regra da negação (Segunda lei de Morgan)
    "havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião".
    Passo 1: Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco.
    Passo 2: o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião
    Passo 3: muda o conectivo pelo E - acho que foi isso que contribuiu para várias pessoas acertarem
    hehehe :D
    Não havia um caixa eletrônico
    em frente ao banco E o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião

  • 1 Lei de Morgan.
    A Questão é SIMPLES,
    ELA ESTA SÓ TE PEDINDO  A NEGAÇÃO DO "OU" E TODOS NOS SABEMOS QUE A NEGAÇÃO DO "OU"
    Nega a 1 Proposição COLOCA O "E" Nega a 2 Proposição.
    Pronto só nessa regra você já percebe que a QUESTÃO ESTA ERRADA,
    pois ela SAIU O "OU" E NÃO VAI PARA O "E"
    Quando for assim DE CARA A QUESTÃO É ERRADA.
    Quando você Nega o "OU" você SAI do "OU" e VAI para o "E"
    Além de NEGAR AS 2
  • Errada

    Para encontrar a negação do "OU" basta ler a linha "F" da tabele-verdade.

    P      Q     P v Q
    v       v =     v
    v       f  =     v
    f       v  =     v
    f       f   =     f      Lendo a linha "f":  P é falso E o Q também é falso. portanto a negação de uma disjunção consiste em negar o P E negar o Q (~P ^ ~Q)
  • Negação da disjunção V : Nega-se a 1° E nega- se a 2°
  • Continuando...não sei o que aconteceu, mas o restante do meu comentário não apareceu, então colei o restante aqui

    PARTE 2

    EQUIVALÊNCIA


    Resolvendo pela regra de equivalência lógica:
    "havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião".
    Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco. - Negamos a primeira
    Passo 2: o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião - Não alteramos a segunda
    Passo 3: trocamos o OU pela seta
    Se não havia um caixa eletrônico em frente ao banco ----> (então) o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.
    OBS.:A questão está pedindo a equivalência e não a negação, então a resposta é a segunda resolução
    É isso pessoal, espero que tenha ficado claro as diferenças entre negação e equivalência.
    Bons estudos
    =D


  • NÃOO HOUVE A TROCA DO CONECTIVO ... LOGO GABARITO ERRADO

  • Pessoal, essa questão trata-se de uma Disjunção Exclusiva e não Inclusiva como estão dizendo e não se usa Morgan para negá-la. Se observarem na proposição verão que temos OU, ... OU. Para negar uma Disjunção Exclusiva devemos transformá-la numa bicondicional. Podemos ler assim:


    OU havia um caixa eletrônico em frente ao banco OU o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

    Negando: Havia um caixa eletrônico em frente ao banco se, e somente se, o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.


    ERRADA

  • O correto seria:


    Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco E o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião.


    Trocar o OU pelo E

                   v        ^


  • ~(P V Q) = ~P ^ ~Q 

  • Negão do OU......nega tudo e troca por E

  • foco e persistência!

  • Nunca se nega Ou por ele Mesmo, o correto seria com "E".

    Lei de Morgan, troca-se e nega tudo.

  • Negação do OU é E.

  • Quem leu "Mulher Gavião" e veio a imagem da Heroína alada da Liga da Justiça dá um Joinha ;P

  • Errado

    Não esqueça:

    Não nega com o mesmo conectivo

  • Não se nega ou com ou .

  • Errada pois não trocou o conectivo.

  • Bizu negação da disjunção (V) : Troca tudo

    ex: p v q : gosto de maçã ou cajú

    ficaria: ~p /\ ~q: não gosto de maçã e não gosto de cajú

    o mesmo serve para a conjunção (/\)

    ex: p /\ q: gosto de maçã e cajú

    ficaria: ~p v ~q: não gosto de maçã ou não gosto de cajú

  • Tá na dúvida? Faça a tabela verdade.

    P v Q: V V V F

    ~P v ~Q: F V V V

  • na verdade, estou observando que esta banca escolhe, se o conectivo vai ser proposição ou não .

  • Resposta: ERRADO.

    Comentário do professor Joselias Silva no YouTube:

    https://youtu.be/1Mbvm5FOFtQ


ID
266026
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Para descobrir qual dos assaltantes — Gavião ou Falcão —
ficou com o dinheiro roubado de uma agência bancária, o delegado
constatou os seguintes fatos:
F1 – se Gavião e Falcão saíram da cidade, então o dinheiro não
ficou com Gavião;
F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o
dinheiro ficou com Gavião;
F3 – Gavião e Falcão saíram da cidade;
F4 – havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi
entregue à mulher de Gavião.

Considerando que as proposições F1, F2, F3 e F4 sejam
verdadeiras, julgue os itens subsequentes, com base nas regras de
dedução.

A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”.

Alternativas
Comentários
  • Tabela das equivalências

    p --> q equivale a ~q --> ~p

    ou

    p --> q equivale a ~p V q

    Portanto:
                                         p                                                     -->                    q                                 =                          ~q                                        --->                         ~p
    se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião = Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”.
                               
  • Essa questão pode ser resolvida em alguns segundos, se o candidato sabe da equivalência chamada contra-positiva

    Contra-positiva: P --> Q   <-->  ~Q --> ~P

    Onde P: havia um caixa eletrônico em frente ao banco
    Onde Q: dinheiro ficou com Gavião

    É rápido e direto, a questão está correta!
  • F2 - Se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o dinheiro ficou com Gavião.
    Representação simbólica: A -> B
    Sendo:
    A: havia um caixa eletrônico em frente ao banco;
    B: o dinheiro ficou com Gavião;

    Há duas maneiras de se fazer a equivalência lógica de uma condicional:
    (~B) -> (~A)
    ~A ou B
    A questão faz referência à primeira opção, pois foi mantido a condicional "se...então" (->) na resposta. Ou seja, a proposição F2 é equivalente à:
    (~B) -> (~A)
    , sendo:
    ~A: NÃO havia um caixa eletrônico em frente ao banco;
    ~B: o dinheiro NÃO ficou com Gavião;

    Logo:
    Se o dinheiro NÃO ficou com Gavião, então NÃO havia um caixa eletrônico em frente ao banco.
    Portanto, questão correta.

     
  • A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”. correto

    F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco(p) , então o dinheiro ficou com Gavião(q);- p->q <-> ~(p^q)

    ~(p^q) : ~ (não)não havia um caixa eletrônico em frente ao banco & o dinheiro~ (não) ficou com Gavião

  • Fiquei na dúvida desse gabarito
    Vejam só:

    P=   Gavião e Falcão saíram da cidade                        
    Q=   o dinheiro não ficou com Gavião                                ~Q=   o dinheiro ficou com Gavião
    R=   havia um caixa eletrônico em frente ao banco             ~R=   não havia um caixa eletrônico em frente ao banco

    F2 =   R--->~Q     
    Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco.  =  Q--->~R

    Ora    R--->~Q   não é equivalente à Q--->~R 

    Acho que essa questão estava errada.

    Por favor alguém pra me esclarecer se estou errado
  • Equivalencia
    P --> Q   =  ~Q --> ~P
  • EQUIVALÊNCIA DE UMA PROPOSIÇÃO CONDICIONAL: SE, ENTAO: Há duas formas para resolver:  Inverte e nega as proposições
    A seguna forma: nega a primeira OU mantém a segunda.
    A --> B =  ~B ---> ~A
                =  ~A V B
  • p --> q  =  ~q  -->  ~p

    De tanto responder ques?s e errar, acabei aprendendo a regra...
    asuashuah
  • Certíssima!!!!! 
    Esse é o caso de Contrapositiva.
    Bons estudos pessoal
  • Equivalências importantes:

    1)  ¬(¬p) Equivale P;
    2) (p->q) equivale (¬p v q)
    3) (p -> q) equivale (¬q -> ¬p) - Contrapositiva
    4) ¬(p v q) equivale (¬p ^ ¬q) - morgan
    5) ¬(p ^ q) equivale (¬p v ¬q) - morgan
    6) ¬(p -> q) equivale (p ^ ¬q)

    Espero ter ajudado.
  • São duas formas de equivalência do conectivo condicional (-->)

    Primeira: Nega o antecedente OU mantém o consequente.

    Ex:. A --> B = ~A v B

    Segunda: Contrarecíproca (troca de sinal e posição)

    Ex:. A --> B = ~B --> ~A

    Bons estudos =D
    Foco, Força e Fé

  • Questão sopinha no mel... É só voltar negando!
  • Gabarito: Certo

    A B ~A ~B A > B ~B > ~A
    V V F F V V
    V F F V F F
    F V V F V V
    F F V V V V
  • Contraposição do Se então, nega as duas partes e inverte.

    Bons estudos!

  • Minha contribuição.

    Equivalência da Condicional

    1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A

    2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

    3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

    Abraço!!!

  • F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o

    dinheiro ficou com Gavião;

    A proposição F2 é logicamente equivalente à proposição “Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco”.

    Certo

    É a equivalência contrapositiva do SE ENTÃO, hoje não Cespe!!!!

  • volta negando

  • volta negando

  • Resposta: CERTO.

    Comentário do professor Joselias Silva no YouTube:

    https://youtu.be/5vabp7YLWvg

    Comentário do professor Helder Monteiro no YouTube:

    https://youtu.be/OCyPm6xH7pk

  • Gabarito: Certo.

    F2 – se havia um caixa eletrônico em frente ao banco, então o

    dinheiro ficou com Gavião.

    A equivalência de um "se então" com o próprio "se então" é o teorema contrapositivo (basta ler de trás pra frente, negando tudo):

    "Se o dinheiro não ficou com Gavião, então não havia um caixa eletrônico em frente ao banco".


ID
278314
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DETRAN-ES
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A noção de equivalência de proposições refere-se à possibilidade de expressar de diferentes formas uma mesma afirmação. Do ponto de vista formal, diz-se que duas proposições são logicamente equivalentes quando possuem tabelas de valorações idênticas.
A respeito desse assunto, julgue o item que se segue.

A negação da proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à afirmação “Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito”.

Alternativas
Comentários
  • equivalência da afirmação     p------>q  Pode ser:    ~q--------->~p  ou   ~p  v  q
  • Pela equivalência tem-se que:

    ~(A v B) equivale a:  ~A /\ ~B,

    Assume-se para as proposições:

    A = Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas;
    B = Você pode causar um acidente de trânsito.

    Temos então,

    ~(A v B) = ~(Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas V  você pode causar um acidente de trânsito)
    Equivale a
    ~A /\ ~B = (Dirija após ingerir bebidas alcoólicas /\ você não causará um acidente de trânsito)

    Questão CORRETA.
  • Correto.
    Simplesmente, você precisa saber alguns casos particulares de Equivalência entre duas proposições. Uma delas é esta daqui:  A → B  é equivalente a ¬ A v B. Então, sem problema nenhum, podemos inverter essa lógica, ou seja, ¬ A v B é equivalente a A → B. Desta maneira, que a questão esta se relacionando com as proposições. Vamos, então, resolvê-la.

    Considere, ¬ A : Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas e B : você pode causar um acidente de trânsito

    ¬ A v B é equivalente a A → B "

    Portanto, "Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito" é equivalente à "Se você dirige após ingerir bebidas alcoólicas, então você pode causar um acidente de trânsito".

    Vale ressaltar, caso não se lembre dessa equivalência, poderá chegar uma conclusão por meio da tabela - verdade. Para que as proposições sejam equivalentes as duas tabelas devem possuir os mesmos valores lógico.

    Bons estudos!
  • Item Correto.

    Simplesmente é o que os dois colegas acima falaram,  a equivalência da  condicional  (A -> B) é:

    1)  A ->B = ~B -> ~A
    2)  A -> B = ~A ou B

    Para nosso caso temos, apenas, a inversão da ordem das partes argumentativas, isto é:

    "Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito"  = ~A ou B

    "Se você dirige após ingerir bebidas alcoólicas, então você pode causar um acidente de trânsito" = A -> B

    Assim, e para finalizar, são equivalentes as seguites formas:

    A -> B = ~A ou B
               e
    ~A ou B = A -> B
  • P: Dirija após ingerir bebidas alcoólicas
    Q: Você pode causar um acidente de trânsito

    ~P: Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas
    ~Q: Você não causará um acidente de trânsito

    v: OU
    ^: E

    Montando o problema:
    Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito: ~PvQ

    Como o problema pede a negação (~) dessa preposição, temos que negar ~PvQ, Fica: ~(~PvQ)

    A regra de se negar PvQ é: nega os 2 (P e Q) e troca o conectivo (E por OU ou vice versa). É importante decorar essa regra de negação, sempre cai no Cespe.
    Negando os dois e trocando o conectivo temos ~(~P)^~Q

    Como negar 2 vezes (ou qualquer numero par) é a mesma coisa que afirmar, temos que ~(~P)^~Q é igual a P^~Q

    P^~Q, olhando as proposições lá em cima significa "Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito"

    A resolução fica mais fácil se já considerarmos "Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas" como P. (mas é mais confuso pra explicar)
  • Item CORRETO.

    se  a proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito” for representada pela sentença ( ~A ou B), então a negação de ( ~A ou B) será igual a ~( ~A ou B) = ( A e ~B).

    Portanto, nessas condição, a negação da proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito” é equivalente à afirmação “Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito”.
  • Item CORRETO

    A negação do operador "ou" é:

    1º - Negar a primeira proposição;
    2º - substitua o operador por  "e";
    3º - Negar a segunda proposição;

    Então: 

    P: Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas
    Q: você pode causar um acidente de trânsito

    P v Q  /  negação = ~P ^ ~Q

    “Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito”
  • Olá amigos do QC, podemos fazer uso da tabela:
    devemos saber que as proposições dadas foram:
    p = não dirija após ingerir bebidas alcoólicas;
    q = pode causar acidente de trânsito.
            p         q      ~p      ~q      pVq   ~(pVq)   ~p/\~q
    V V F F V F F
    V F F V V F F
    F V V F V F F
    F F V V F V V
     

     O sinal de til (~) é a negação da proposição dada, ou seja, o que é verdadeiro passa ser falso e vice-versa;
    O sinal ( V ) representa o ou, dada duas proposições, só será falsa se as duas forem falsas, caso haja uma  que seja verdadeira elas serão verdadeiras.
    O sinal ( /\) representa o e, dada duas proposições , só será verdadeira se as duas forem verdadeiras, caso haja uma  que seja falsa elas serão falsas.
    grande abraço e bons estudos.
  • Hum...

    "Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas" nem proposição é.

    É uma sentença imperativa. 
  •  a forma que acho mais prática é com a construção da tabela verdade.
    vamos considerar:
    P: dirija após ingerir bebida
    Q: você poderá causar acidente de trânsito

    P Q
    V V
    V F
    F V
    F F

    agora nega-se ambas:
    P Q ~P ~Q
    V V F     F
    V F F V
    F V V F
    F F V V

    lembrando que no OU basta uma ser verdade para que seja verdadeira...entaõ ~PvQ:

    P Q ~P ~Q ~PvQ
    V V F F V
    V F F V F
    F V V F V
    F F V V V

    no SE só é falso de 'v para f':

     
    P Q ~P ~Q ~PvQ P->Q
    V V F F V V
    V F F V F F
    F V V F   V V 
    F F V V V V

    comparando os resultados  ~PvQ  com P->Q tem-se o mesmo resultado.
  • Negando a proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas (p) ou você pode causar um acidente de trânsito (q)”, fica ~ (p v q) = ~p ^ ~q, ou seja:

    “Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não poderá causar um acidente de trânsito”

    Obs. Ao negarmos uma disjunção, a mesma vira uma conjunção.

      Logo,  a negação da proposição “Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas ou você pode causar um acidente de trânsito” é, do ponto de vista lógico, equivalente à afirmação “Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você não causará um acidente de trânsito”.


    A resposta é : Certo.


  • Certa

    Negar o OU é trocar por E e negar as proposições

    ~(A v B ) = ~A ^ ~B

  • Certo

    ~A v B equivale a: A -> B

    equivalência do condicional: A -> B

     ~B -> ~A   (Troca e nega as proposições)

     ~A v B       (nega antecedente OU mantém consequente)

  • Parece q tinha aprendido que ordem não é proposição.

  • Compartilho da linha de raciocínio do Felipe Souza, e por isso errei a questão. Se esta questão não é uma órdem, o que caracteriza uma?

  • o ponto de exclamação. para perguntas, ponto de interrogação.

     

  • Mas alguém errou por achar que o "pode" da segunda proposição, se remete a possibilidade e o "causará" na afirmativa da banca remete a certeza???
  • Errei a questão por entender que "Não dirija após ingerir bebidas alcoólicas" é uma sentença imperativa e não pode ser valorado em V ou F. Logo, não é uma proposição.

  • Entendi que a construção da negação está correta, mas errei a primeira vez que fiz a questão porque achei que a proposição "Não dirija..." fosse imperativa e, portanto, não seria uma proposição. Buguei! kkkk

  • Errei por considerar a frase como uma sentença imperativa e não uma proposição.

  • CERTO

    TROCAR O OU POR E DEPOIS NEGAR OS VERBOS


ID
282694
Banca
FGV
Órgão
CODESP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma sentença logicamente equivalente a “Se o porto é bom, então a carga é rápida” é

Alternativas
Comentários
  • Uma das equivalências possíveis do Se...Então é o Conectivo OU. Logo: nega a primeira, troca pelo conectivo OU e mantém a segunda:

    O porto não é bom ou a carga é rápida.

  • Equivalência Lógica (Se.....Então) - regra do NEYMAR (nega 1ª, substutiu o então por ou, mantém a 2ª)

    P --> Q equivale a ~P ou Q

    Se o porto é bom, então a carga é rápida.

    Se o porto não é bom ou a carga é rápida.

  • Nega a primeira,  coloca o conectivo ou , mantém a segunda  ( ~P ou Q ) 

     

    Letra C

  • Se o porto é bom, então a carga é rápida.

    p → q (condicional)

     

    Duas equivalentes lógicas:

    1) Contrapositiva: ~q → ~p

    Se a carga não é rápida então o porto não é bom.

    2) "Bastardinha": ~p V q

    O porto não é bom ou a carga é rápida. GABARITO letra C

  • Resposta: alternativa C.

    Comentário no canal “Matemática Pra Passar” no YouTube: 13:50s

    https://youtu.be/uMV7_RywdYk

  • Gabarito: letra C.

    Para responder a questão em 10 segundos, eu fiz o seguinte:

    Equivalência do "se então" pode ser com o "se então" ou com o conectivo "ou". Portanto, Letra "D" e Letra "E" tão de fora, porque usam o conectivo "E".

    Usando o "se então" (volta negando): a frase teria que começar com "Se a carga não é rapida". Portanto, Podemos excluir Letra A e Letra B.

    Portanto, só sobrou letra C. Equivalência do "se então" com o conectivo "ou" (regra do neymar sentou - nega a primeira / mantém a segunda)

  • Regra do marido "escrouto" (se então por ou)

    Ex: ~(p>q) = nega a 1ª, troque o conectivo > por v, mantenha a 2ª, assim: ~p v q

  • PPMG/2022. A vitória está chegando!!

  • Resolvido:

    https://youtu.be/LNfN5RGRWBA


ID
282718
Banca
FGV
Órgão
CODESP-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma corrida de Fórmula 1, sobre os quatro primeiros colocados sabe-se que:

• uma Ferrari chegou imediatamente atrás de outra Ferrari;

• um piloto alemão chegou na frente de um piloto espanhol;

• uma MacLaren chegou na frente de uma Ferrari;

• um piloto brasileiro chegou imediatamente na frente de um piloto alemão;

• uma MacLaren chegou atrás de uma Ferrari; e

• um piloto alemão chegou imediatamente atrás de um piloto espanhol.

A respeito dessa corrida tem-se que

Alternativas
Comentários
  • Gabarito com a letra A

    1º Brasileiro MacLaren

    2º Alemão Ferrari

    3º Espanhol Ferrari

    4º Alemão MacLaren

    Podendo ser a letra D

    1º Brasileiro Ferrari

    2º Alemão MacLaren

    3º Espanhol Ferrari

    4º Alemão Ferrari

    Qual está correta?

  • Fui de A porque o brasileiro não podia perder essa kkk

  • LETRA A

    Brasileiro - MCLaren

    Alemão --- Ferrari

    Espanhol --- Ferrari

    Alemão --- MCLaren

  • COLOQUEI A ALTERNATIVA DO PILOTO AO QUAL ESTAVA TORCENDO PARA QUE CHEGASSE EM PRIMEIRO E DEU CERTO.

  • A forma que encontrei para resolver essa questão foi testando as alternativas. Primeiro foquei no pilotos tomando tudo como verdade, para ver quais se encaixavam e só consegui eliminar a alternativa B, depois foquei nos tipos de carro chegando a conclusão que em primeiro lugar foi a MClaren seguido de duas Ferraris e por último outra MClaren, juntando as informações, conclui que o brasileiro chegou em primeiro lugar numa MClaren seguido de um alemão numa Ferrari, um espanhol em outra Ferrari e por último outro alemão em outra MClaren. Alternativa A

  • SÓ SEI QUE ATÉ QUE EM FIM O BRASIL GANHOU UMA NA FORMULA 1, E PILOTANDO UMA MacLaren.

  • DESENHEI UMA LINHA DE CHEGADA E COLOQUEI AS POSIÇÕES 1° , 2° , 3° ,4°.

    1° LUGAR MCLAREN E O PILOTO É BRASILEIRO.

    2° POSIÇÃO ALEMÃO NA FERRARI.

    3° POSIÇÃO OUTRA FERRARI COM O PILOTO ESPANHOL.

    4° POSIÇÃO MCLAREN COM O PILOTO ALEMÃO.

    DEMOREI NESSA QUESTÃO MAS DEU CERTO.

    GABARITO A.

    PMCE 2021!!

  • Que maravilha de questão papai!!!


ID
289264
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ABIN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte declaração: “Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu país, pois eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, já que não é possível acontecer as duas coisas ao mesmo tempo. Agora, se eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país. Logo, eu não sou um espião e amo o meu país.”


Considerando a lógica sentencial apresentada, julgue o  item  subsequente.


A negação da conclusão do argumento utilizado pelo suspeito é equivalente à seguinte proposição: “eu sou um espião ou não amo o meu país”


Alternativas
Comentários
  • "eu não sou um espião e amo o meu país."

    p: Eu sou um espião

    q: eu amo meu país

    ~p ^ q , para negamos fazemos

    ~( ~p ^ q )

    Então temos que lembrar das regras de morgan:

    ~(p ^ q) equivale a ~p v ~q



    ~(p v q) equivale a ~p ^ ~q

    Logo

    ~ (~p ^ q ) equivale a ~~p v ~q

    então temos

    p v ~q.
  • A e B - Negação ¬ A ou ¬ B

    A ou B - Negação ¬ A e ¬ B

  • a negação de A e B é obtido por ~A ou ~B
  • Alguem poderia me explicar porque altera de E para OU? não entendi as explicações anteriores

    Muito obrigada

    Bons estudos
  • Keila, na minha visão a mundança de "E" para "OU" foi por causa da negação da conclusão final da qual foi solicitada pela banca, que ficou desta forma:

    Eu não sou um espião e amo o meu país (conclusão final) ------ Eu sou um espião ou não amo o meu país (Negação da conclusão).

    Espero ter tirado a sua dúvida.

  • Se resolvessemos pela tabela verdade também conseguiriamos a resposta, certo?
  • Sim,  Leandro Vinicius Guyss.
    P Q ¬P ¬Q ¬P ^Q P V ¬Q
    V V F F F V
    V F F V F V
    F V V F V F
    F F V V F V

    Questão correta!
  •  É IMPORTANTE OBSERVAR QUE A FORMA NEGATIVA DE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA ,ALTERA O OPERADOR LÓGICO INICIAL DA PROPOSIÇÃO         QUE ESTÁ SENDO NEGADA. ISSO OCORRE PORQUE DEVE EXISTIR  EQUIVALÊNVCIA.

      DESSA FORMA O CONECTIVO E (^) VIRA OU (V).
  • Vamos por parte

    Conclusão: Eu não sou um espião (p) e amo o meu país(q).

    Negação da conclusão (~p v ~q): Eu sou um espião(p) ou não amo o meu país(q).

    Equivalência da negação da conclusão(~p --> q): Se eu nao sou um espião(p) entao não amo o meu país(q).

    Agora faremos a contraprova de equivalência da condicional acima: (p-->q) = (~p v q)

    Fica assim: Eu sou um espião(p) ou não amo o meu país(q)

    Portanto, CERTA.
  • A conclusão "não sou um espião e amo o meu país" pode ser representada por: ~P^Q (não sou um espião e amo o meu país).

    A negativa de ~P (não P) seria P; a negativa da conjunção ^ (e) será sempre a disjunção v (ou); e a negativa de Q seria ~Q (não Q).

    Portanto, a negativa da conclusão do suspeito seria Pv~Q (sou um espião ou não amo o meu país).

    Bons Estudos!


  • A negação da conclusão do argumento, “eu não sou um espião e amo o meu país.”, onde o mesmo é uma conjunção será:

    “eu não sou um espião e amo o meu país.” = P ^ Q

    ~ (P ^ Q) = ~P v ~Q = “eu sou um espião ou não amo o meu país.”

    Resposta: Certo.




  • aquela felicidade de quando voce acerta uma questão pq realmente entendeu rs <3 por frações de segundo vc diz que ama o cesp kkkkk

  •  A NEGAÇÃO DO "E" e "OU" 

     

    PROF: LUIS TELLES

  • Para negar uma conjunção, basta trocar o conectivo "e" (^) por "ou" (v) e negar as proposições simples. Portanto, questão correta.

  • NEGAÇÃO!

    E ---- OU

    OU --- E

    SE A ---> B

    A E -B

    TODO ---- ALGUM NÃO

    ALGUM NÃO --- TODO

    ALGUM ---- NENHUM

    NENHUM --- ALGUM

  • CERTO


ID
326353
Banca
FUMARC
Órgão
CEMIG-TELECOM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a seguinte proposição:

(i) Todos os alunos assistiram ao filme.

A negação da proposição (i) é

Alternativas
Comentários
  •                                TEORIA



    TODO A é B
    Leitura
    : Qualquer que seja x, se ele pertence a A, pertence também, necessariamente, a B.

    FORMAS NEGATIVAS:
     - EXISTE UM A QUE NÃO É B.
     - PELO MENOS UM A NÃO É B.
     - ALGUM A NÃO É B.

    ALGUM A NÃO É B
    Leitura
    : Existe um elemento x tal que x pertence a A e não pertence a B.


    Bons estudos a todos!
  • Item "b" CORRETO.

    A negação de (p) = ~p

    A negação de TODO = ALGUM, sendo assim,  itens (a), (c) e (d) estão errados

    1 - Se  os alunos assistiram ao filme for (p), então a negação de (p) será igual a: os alunos não assistiram ao filme.
    2 - Se todos os alunos assistiram ao filme for (p), então a negação de (p) será igual a: Algum aluno não assistiu ao filme.

    Portanto item (b) deve ser marcado para satisfazer a negação de (i).
  •                                             


                               Algum + Negação Da Frase


    Troca Todo Por:    Pelo Menos Um +Negação Da Frase   



                                   Existe + Negação Da Frase
  • Senhores

    a negação de "todos" é pelo menos um

    a de "pelo menos um" é todos

    Sempre negando a afirmação posdterior
  • Analisando a proposição a ser negada, "Todos os alunos assistiram ao filme", percebemos que se trata de uma proposição simples. Temos que ter cuidado em negar a palavra "todos", quando passamos a negar a proposição, temos que levar em consideração que nem "todos" os alunos assistiram ao filme, logo a negação de "todos" ficaria "algum" ou "pelo menos um", então:

    P = Todos os alunos assistiram ao filme.

    ~P = Algum aluno não assistiu ao filme.

    Resposta correta letra B.

  • Negação de todo -> pelo menos um...não / algum...não / existe um...não

  • Todas as Bancas são maldosas... para negar isso... Basta uma não ser !

  • GABARITO: LETRA B

    ? Todos os alunos assistiram ao filme.

    ? A negação de "todos" é somente furar a ideia; não devemos ir aos extremos, logo, pelo menos um/ algum/ existe algum aluno que NÃO assistiu ao filme.

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ID
344878
Banca
MOVENS
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se o oceano não é poluído, então os peixes nadam. Se o oceano é poluído, então as gaivotas não voam. Considerando que as gaivotas voam, é correto a?rmar que

Alternativas
Comentários
  • d-

    em uma cadeia de condicionais, quando a ultima proposição é determinada, as anteriores se ajustam para comportar sua validade. lembrando que em condicional, o argumento só é invalido de v->f, em p->q, devemos verificar que a conclusao q é valida para premisa p tambem ser valida.

    ___________________

    Se o oceano não é poluído (p), então os peixes nadam (q). Se o oceano é poluído (~p), então as gaivotas não voam (r). Considerando que as gaivotas voam, é correto a?rmar que ~r

    __________________

    Se o oceano não é poluído (p), então os peixes nadam (q). Se o oceano é poluído (~p), então as gaivotas não voam (r). Considerando que ~r, logo p (Se o oceano é nao é poluído). Se p, entao q = V (os peixes nadam) para manter validade do argumento.

  • A alternativa C me parece correta...

    A condicional só é falsa se for V -> F , "gaivotas voam" é verdadeiro, "peixes nadam" também, logo a C, também é verdadeira.

    Questão passível de anulação.

  • questão com dois gabaritos , C e D sem dúvidas deveria ser anulada.

  • A banca deu como gabarito oficial a alternativa D

    Se for pela "lógica", faz sentido : Oceano não é poluído e os peixes nadam kkkk

    https://www.editora2b.com.br/provas-concursos/provas/2010-PREFEITURA-DE-MANAUS-AM-ANALISTA-ADMINISTRACAO-DE-REDES/Administra%C3%A7%C3%A3o/PREFEITURA/MOVENS/2010

  • Gabarito: letra D.

    Porém, A letra C também está corretíssima.

    "Se o oceano não é poluído, então os peixes nadam"

    "Se o oceano é poluído, então as gaivotas não voam"

    "As gaivotas voam"

    Substituindo vai ficar assim:

    "Se o oceano não é poluído (V), então os peixes nadam (V)" = (V)

    "Se o oceano é poluído (F), então as gaivotas não voam (F)" = (V)

    "As gaivotas voam" (V)

    Letra C: "Se as gaivotas voam, então os peixes nadam" CERTO!

    Se V -> V = V.

    Letra D: "O oceano não é poluído e os peixes nadam" CERTO TAMBÉM!

    V e V = V.


ID
344890
Banca
MOVENS
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dada a proposição ”O Desporto é um time ruim e o Consolação é um time bom”, assinale a opção que apresenta a correta negação dessa proposição.

Alternativas
Comentários
  • b-

    p^q === ~p ?/ ~q

    negação de conjunção é disjunção. negação de afirmação é negação.

  • GABARITO: LETRA B

    ? ?O Desporto é um time ruim e o Consolação é um time bom?

    ? Negação do conectivo "e" usa-se o "ou" e nega tudo: O Desporto NÃO é um time ruim OU o Consolação NÃO é um time bom.

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ID
361069
Banca
MOVENS
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ao dizer que ”Álvaro é médico ou Luiz não é vendedor” significa, em termos lógicos, que

Alternativas
Comentários
  • Alguém explica ?
  • Para resolver essa questão temos que nos lembrar de 2 equivalências lógicas do "Se... então...".

    p → q é equivalente a ~q  ~p (Contrapositiva)

    p → q é equivalente a ~p v q (famoso NEyMAr = NEga a primeira, MAntém a segunda e troca o conectivo por v)

     ”Álvaro é médico OU Luiz não é vendedor” dá para enxergar a estrutura do NEyMAr. Isso quer dizer que a primeira foi negada, a segunda foi mantida e foi trocado o conectivo. Voltando para a forma "Se... então...": 

    Se Álvaro não é médico, então Luiz não é vendedor. (não temos essa nas alternativas, então vamos aplicar outra equivalência).

    Fazendo outra equivalência lógica (~q → ~p): Se Luiz é vendedor, então Álvaro é médico. Logo, alternativa D é o gabarito. 

  • Gabarito: D

    Passo a passo:

    p → q é equivalente a ~p v q

    p → q é equivalente (~q → ~p)

    Consequentemente, ~p v q é equivalente (~q → ~p)

    Substituindo p por (~p) na "equação" :

    ~(~p) v q é equivalente (~q → ~(~p))

    p v q é equivalente (~q → p) -----------------------------(negação da negação, propriedade muito útil)

    Mas quem são p e q:

    p é Álvaro é médico e q é Luiz não é vendedor. Logo:

    Álvaro é médico ou Luiz não é vendedor é equivalente a Se Luiz é vendedor, então Álvaro é medico

  • Gabarito: D

    Gente, lembrando que o "OU" é comultativo, resolvemos assim...

    P v ~Q .....Ficará assim: ~Q v P (Depois é só fazer a equivalência lógica pela regra do NEyMA)

    Q -> P ( se Luiz é vendedor, então Álvaro é médico)

  • Não entendi. A equivalência do OU não é NEMA >> Nega a primeira, mantém a segunda e troca pelo SE ENTÃO? :(

  • Gabarito: letra D.

     ”Álvaro é médico ou Luiz não é vendedor” 

    A equivalência do "ou" pode ser feita com o "se então" utilizando a regra do "neymar sentou" (nega a primeira e mantém a segunda)

    ficaria assim:

    "Se Álvaro não é medico, então Luiz não é vendedor"

    Porém, não temos essa alternativa como resposta. Podemos então, para chegar na letra D fazer a contrapositiva da condicional acima. (ler de trás pra frente negando tudo)

    Ficaria assim:

    "Se Luiz é vendedor, então Álvaro é médico".

  • ★EQUIVALÊNCIA LÓGICA:

    Equivalência lógica do SE, ENTÃO (Contra positiva): "Se, Então mantém" + inverte as preposições + nega tudo.

    P → Q = ~Q → ~P

    Equivalência lógica do OU (O "OU" não tem equivalente, porém, posso usar silogismo disjuntivo, ou seja, trocar os conectivos) e SE, ENTÃO (A regra do silogismo só funciona nestes dois): Troco o conectivo + Nego a primeira + repete a segunda.

    EX: Durmo ou corro → Se não durmo, Então corro.

    EX: Se não durmo, então corro → Durmo ou corro.

    P → Q = ~P v Q (ou) P v Q = ~P v Q.

    Equivalência lógica do Ou...Ou: P v Q = ( P ^ ~Q) v (Q ^ ~P)

    EX: Ou saio ou durmo = Saio E não durmo OU durmo não saio.

    Equivalência lógica do E: Somente inverter as posições.

    Equivalência lógica do SE, E SOMENTE (Conectivo bicondicional):

    1 - P ↔ Q = (P → Q) ^ (Q → P)

    2 - P ↔ Q = (P ^Q) ^ (~P ^ ~Q)

    EX: Saio, e somente se durmo.

    1 - SE saio, ENTÃO durmo E SE durmo, ENTÃO saio.

    2 - Saio E durmo OU não saio E não durmo.

    ★NEGAÇÃO DO CONECTIVO

    Negação do conectivo E: Trocar por OU + negar tudo.

    Negação do conectivo OU: Trocar por E + negar tudo.

    Negação do conectivo OU...OU: Troco por SE, E SOMENTE SE + não é preciso negar nenhuma das informações.

    Negação do conectivo SE, E SOMENTE SE: Troco por Ou...Ou + nega uma das frase + mantém a outra.

    Negação do SE, ENTÃO: Troco por E + mantém a 1º + nega a 2º.

    ★NEGAÇÃO DOS QUANTIFICADORES

    Negação do TODO: Trocar por "algum" + negar o verbo.

    Negação do ALGUM: Trocar por "nenhum".

    Negação do ALGUM NÃO: Trocar pelo "todo" + negar o verbo.

    Negação do NENHUM: Trocar pro "algum" + negar o verbo.

    ★TABELA VERDADE

    E (^)

    V - V = V

    F - F = F

    V - F = F

    F - V = F

    OU (v)

    V - V = V

    F - F = F

    F - V = V

    V - F = V

    OU...OU (v)

    V - V = F

    F - F = F

    F - V = V

    V - F = V

    SE, ENTÃO (→)

    V - V = V

    V - F = F

    F - V = V

    F - F = V

    SE , E SOMENTE SE (←→)

    V - V = V

    F - F = V

    F - V = F

    V - F = F

    Qualquer erro, notifique-me.


ID
361075
Banca
MOVENS
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Do ponto de vista lógico, dizer que ”Felipe é torcedor do São Raimundo ou Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube” equivale a dizer que

Alternativas
Comentários
  • Que gabarito é esse? Se a proposição é ”Felipe é torcedor do São Raimundo ou Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube” temos que as possíveis equivalências serão:

    -Se Felipe não é torcedor do São Raimundo, então Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube (~A v B)

    -Se Alberto é torcedor do Nacional Fast Clube, então Felipe não é torcedor do São Raimundo (~B -> ~A)

    Gabarito C: se Alberto é Torcedor do Nacional Fast Clube, então Felipe é torcedor do São Raimundo.

    ?????????????????????????

  • Ana, o gabarito é a letra C mesmo.

    O conectivo ''ou'' é comutativo, ou seja, a inversão da ordem das proposições não altera o resultado.

    Dizer que ”Felipe é torcedor do São Raimundo ou Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube” é o mesmo que dizer que ''Alberto não é torcedor do Nacional Fast Club ou Felipe é torcedor do São Raimundo''.

    O examinador fez essa inversão e depois fez a equivalência:

    ''Alberto não é torcedor do Nacional Fast Club ou Felipe é torcedor do São Raimundo''.

    Regra do Nema: Nega a primeira, Mantém a segunda e troca o ''ou'' pelo ''se...então'':

    ''Se Alberto é torcedor do Nacional Fast Club então Felipe é torcedor do São Raimundo''.

  • O demônio da banca inverteu as proposicões e depois fez a equivalência.

  • Gabarito: letra C.

    ”Felipe é torcedor do São Raimundo ou Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube”

    Equivalência do "ou" pode ser feita com o "se então" usando a regra do "neymar sentou" (nega a primeira e mantém a segunda). Ficaria assim:

    "Se Felipe não é torcedor do São Raimundo, então Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube".

    Porém, não temos essa condicional como resposta, então vamos usar ainda a teoria contrapositiva (lê de trás pra frente negando tudo). Ficaria assim:

    "Se Alberto é torcedor do Nacional Fast Clube, então Felipe é torcedor do São Raimundo".


ID
365290
Banca
IADES
Órgão
CFA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

“Se Lula é o cara, então Obama é o craque”. A proposição equivalente a esta é:

Alternativas
Comentários
  • Lula é o cara --> Obama é o craque               Tabela verdade
            V                                  V                                              V
            V                                  F                                              F
            F                                  V                                              V
            F                                  F                                              V

    a) Obama é o craque --> Lula é o cara
                     V                                  V                                              V
                     F                                  V                                              V
                     V                                  F                                              F
                     F                                  F                                              V

    b) ~Lula é o cara --> ~Obama é o craque
                     F                                  F                                              V
                     F                                  V                                              V
                     V                                  F                                              F
                     V                                  V                                              V

     
  • c) Lula é o cara    v     ~Obama é o craque
                     V                                 F                                              V
                     V                                 V                                              V
                     F                                  F                                              F
                     F                                  V                                              V

    d)  ~Lula é o cara    v      Obama é o craque
                     F                                  V                                              V
                     F                                  F                                               F
                     V                                  V                                              V
                     V                                  F                                              V

    Obs.: não deu pra deixar os comentários juntos
  • p = Lula é o cara
    q = Obama é o craque
    Se Lula é o cara, então Obama é o craque = p -> q
    equivalências:
    p -> q    ~p ou q   ~q -> ~p
    assim:
    Lula não é o cara ou Obama é o craque
    ou também
    Se Obama não é o craque, então Lula não é o cara

    Gabarito: "D"
  • Mais fácil memorizar que equiValente tem V e que V é disjunção.
    ~p V q = p → q

    p = Lula é o cara
    q = Obama é o craque

    p→q = Se  Lula é o cara, então Obama é o craque
    ~p v q = Lula não é o cara OU Obama é o craque.


     
  • para se saber a equivalencia é só negar as proposições, a que tiver a mesma negação sera a equivalente.

    Lula é o cara e Obama não é o craque. é negação do enunciado, ai segue a negação das alternativas

    ~a) Obama é o craque e Lula não é o cara          errada

    ~b) Lula não é o cara e Obama é o craque          errada

    ~c) Lula não é o cara e Obama é o craque           errada

    ~d) Lula é o cara e Obama não é o craque          certa
  • Duas proposições são logicamente equivalentes quando ssua tabelas-verdade forem iguais. No caso da condicional, podemos ter:

    1) P -> Q = ~Q -> ~P = Se Obama NÃO é o craque, então Lula NÃO é o cara
    2) P -> Q = ~P v Q = Lula NÃO é o cara OU Obama é o craque

    Resposta: letra D.
  • Tania -

    Seu comentario me ajudou demais, nunca tinha visto por essa ótica, ficou super mais facil, valeu!
  • Excelente comentario Alberto..
    me ajudou mto, mto bem explicadinho
    grande bj a todos
  • POr quÊ a resposta D é a correta?
  • Simples:

    Sabe-se que "Se P, então Q" é equivalente a "Se ~Q, então ~P" ou "~P ou Q", ou seja:

    P = Lula é o cara
    Q = Obama é o craque

    "Se Obama não é o craque, então Lula não é o cara." ou "Lula não é o cara ou Obama é o craque."

    Portanto, a resposta correta é a letra D.
  • A questão pede a equivalência da condicional.

    A -> B é equivale à ~A v B

    Para resolver a questão, basta negar a frase do Lula e trocar a condicional pela disjunção.
    Repete a frase do Obama sem alterações.

    Vale a pena memorizar essa equivalência para não precisar fazer tabela verdade.
  • EQUIVALÊNCIA PARA CONDICIONAL: há duas formas:
    PRIMEIRA, você inverte as premissas e nega
    SEGUNDA,  nega a primeira OU (conectivo) mantém  a segunda.
  • Esse tipo de questão da para resolver de 2 maneiras.
    A 1ª maneira = Você deve saber qual é a equivalencia de uma  -condicional-  ( ->)
    A equivalencia de A ->B  - condicional- (Se Lula é o cara, então O bama é o craque) pode ser uma  condicional  ou uma disjunção, veremos ambas. 
           Condicional ¬B->¬A (Se Obama não é o craque, então Lula não é o cara.) *Poderia ser a resposta da questão,mas não tem nas alternativas.
    Disjunção ¬AvB (Lula não é o cara ou Obama e o craque) *Resposta desta questão "D"

    A 2ª maneira = Você simplismente faça a tabela-verdade das proposições da alternativa e descubra qual é a opção que tenha os valores equivalentes (Iguais) da tabela-verdade da proposição da questão.

    Bons estudos!
  • Simples,
    P->Q = ~Q->~P ou ~P v Q
  • Muito fácil!
    As duas possíveis equivalências lógicas de uma condicional p→q são:
    CONTRAPOSITIVA: ~q→~p
    NEGAÇÃO DA NEGAÇÃO: ~p v q

    Letra "D"
  • Dica do Grande professor Abel Mangabeira:

    Destruindo... NEYMAR!!!!

    Equivalência: Ne y Ma (Nega a primeira e Mantem a segunda). 

    E para saber se é "e" ou "ou"?. Neymar se escreve com "Y" por isso o sinal do "ou" "v".

    Bons Estudos

  • Fugindo do RLM, percebe-se que a resposta da questão é mais coerente que a pergunta.

  • (p --> q)  é equivalente à

     

    (~p v q )

    (~q --> ~p)

     

  • Se Obama não é o craque, então Lula não é o cara. (contrapositiva)
    Lula não é o cara OU Obama é o craque. (Nega a primeira, troca a condicionão pela disjunção inclusiva, e mantém a segunda)



    GABARITO -> [E]

  • errado, atualmente lula é presidiário kkk

    nega tudo e inverte. caso não apareça, então usa a segunda formúla... nega a primeira oração, coloca "ou" e repete a segunda oração. 

  • KKKKKKK

  • Chama o NEvMA

  • O Correto é O LULA TÁ PRESO BABACA.... 

    Examinador picareta..

    Bolsonaro 2020

  • Aqui e lugar de estudos, não de política.

  • A aula aqui do QC é ótima para entender essa matéria , nega a primeira e repete a segunda. Lula não é o cara ou Obama é o craque.

  • PM/PA

    Em primeiro Lugar para essa questão utilizamos a regra do NE y MA (Nega a primeira e Mantém a segunda, além disso, o sinal de y representa o conectivo OU (V) - Viu como parece kkk).

    Logo, seguindo o Macete:

    Frase - Se Lula é o cara, então Obama é o craque

    NE y MA

    Lula não é o Cara ou Obama é o craque (Gabarito Letra D)

    Em segundo Lugar, além disso, o mais importante, NUNNNCAAA utilize a regra do NE y MA sem antes tentar aplicar a regra do Teorema do contra recíproco ou Teorema do volta negando. Quando a questão cobra equivalência Lógica, 85% das resoluções cobram esse quesito, a regra do NE y MA preenche apenas em exceções, porém como essa questão caiu no IADES atual banca do concurso da PM/PA é importante tomar cuidado.

    Utilizando a regra do volta negando:

    Frase - Se Lula é o cara, então Obama é o craque

    Se Obama não é o craque, então Lula não é o cara.

    Podemos ver que essa alternativa não está presente no quadro assertivas. Porém, é necessário realizar acima de tudo esse meio em primeiro lugar para poder ver se posso aplicar a regra do NE y MA em seguida. Como não encontrei alternativa utilizando a regra do Volta Negando, em seguida a Segunda parte do Assunto de Equivalência Lógicas, em outras palavras o Macete NE y MA.

    #FÉ NO PAI

  • P->Q

    -------

    regra do ->

    V+F=

    F

    ~P v Q

    ---------

    regra do v

    F+F=

    F

    aqui podemos observar que são equivalentes pois os resultados de cada proposições são iguais.

    (a segunda coluna NEGA que o P é falso (~P), ou seja, é verdadeiro, assim como afirma a primeira coluna)

  • chama o menino NEY pow!

  • Pega o macete, https://www.youtube.com/watch?v=UfFBnkdJZtE&t=10s

  • Lula é muito é ladrão isso sim.

  • Essa questão ai hoje em dia qualquer um acertava , basta ser uma pessoa cociente hehehheehe.

  • NEY (NEGA) MA (Mantêm) E TROCA O SE ENTÃO POR OU.

  • Gabarito: letra D.

    “Se Lula é o cara, então Obama é o craque”.

    A equivalência de um "se então" pode ser feito com o conectivo "ou", usando a regra do "neymar sentou" (Nega a primeira / mantém a segunda). Ficaria assim:

    Lula não é o cara ou Obama é o craque.


ID
366859
Banca
CESGRANRIO
Órgão
TermoMacaé
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da proposição “Alberto é alto e Bruna é baixa” é

Alternativas
Comentários
  • vlw pelo macete diego lima
  • A negação de uma proposição do tipo "A e B" é sempre "~A ou ~B"

    Bons estudos! :)
  • Diego, seu exemplo 2 não está correto. Não se pode negar uma disjunção dessa forma. 

    "Ex2: Maria é rica ou Artur é feio.

    Negação: Maria não é rica ou Artur não é feio. (errado)"


    Maria não é rica e Artur não é feio. (correto)

    Para negar uma disjunção(v), nega-se A e B e troca-se (ou) por (e) SEMPRE. Mais um exemplo:

    Disjunção: Havia um caixa eletrônico em frente ao banco ou o dinheiro foi entregue à mulher de Gavião.

    Negação: Não havia um caixa eletrônico em frente ao banco e o dinheiro não foi entregue à mulher de Gavião

    Bons estudos! :)
  • Basta que uma das proposições simples de “Alberto é alto e Bruna é baixa” seja falsa para que esta proposição composta seja falsa. Portanto "Alberto não é alto ou Bruna não é baixa." nega a proposição anterior.

    Letra E
  • Gente,

    Aqui é na base da "decoreba" mesmo. Negação de conjunção ( "e" ) é sempre negar as proposições e transformar em disjunção ( "ou" ).

    Proposição: P e Q
    Negação: ~P ou ~Q (nega, nega ou)

    Então: "Alberto é alto e Bruna é baixa"

    "Nega, nega ou"

    "Alberto não é alto ou Bruna não é baixa"

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! =)
  • Se A e B são duas afirmações, temos Não (A e B) = (Não A) ou (Não B), que está representada na afirmativa e).
  • Errei porque não me atentei ao conectivo que na negação tem que trocar o "e" pelo "ou".

  • 1.  Negação do “e” e do “ou”

    ·  Macete: Nega tudo e troca um pelo outro (e/ou).


ID
369781
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RN
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue o item que se segue.


As proposições “Se Mário é assessor de Pedro, então Carlos é cunhado de Mário” e “Se Carlos não é cunhado de Mário, então Mário não é assessor de Pedro” são equivalentes.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: Certo



    Equivalências de uma condicional (P -> Q):

     

    Invertemos a ordem das proposições e negamos os dois lados: P -> Q equivalente a ~Q -> ~P (regra cobrada pela questão)

    Nega a primeira proposição ou (leia-se: usar o conectivo "ou") mantém a segunda proposição: P -> Q equivalente a ~P v Q (bizú: queria ter o dinheiro equivalente ao do NeYmar)

     

  • Volta negando

  • Gab: CERTO

    A questão está certa porque essa modalidade de equivalência da Condicional é chamada de TCR - Teorema Contrarrecíproco.

    Veja um exemplo.

    Apenas VOLTA NEGANDO.

    Ex: Se é Goiano, é Brasileiro = G --> B

    Se Ñ é Brasileiro, Ñ é Goiano = ~B --> ~G

    Erros, mandem mensagem :)

  • lembrando uma coisa que as vezes muita gente ignora.

    equivalência é o mesmo que dizer o seguinte

    A--> B

    -B-->-A

    sabe pq é equivalente ?

    porque quando fizermos a tabela verdade, as preposições serão iguais em todas as colunas.

  • EQUIVALÊNCIA DO "SE ENTÃO"

    --> VOLTAR NEGANDO (SE)

    ex: Se estudo, sou aprovado.

    equivalência: Se não sou aprovado, não estudo.

    --> NEGA A PRIMEIRA E MANTÉM A SEGUNDA (OU)

    ex: Se resolvo questões, fico preparado

    equivalência: Não resolvo questões ou fico preparado

    ---> FALAR A MESMA COISA

    ex: Se estudar com afinco, será aprovado.

    equivalência: QUANDO estudar com afinco, será aprovado.

  • Gabarito: Certo.

    “Se Mário é assessor de Pedro, então Carlos é cunhado de Mário”

    Equivalência do "se então" com o próprio "se então" basta adotar a teoria contrapositiva. Lê de trás pra frente negando todas as ideias:

    "Se Carlos não é cunhado de Mário, então Mário não é assessor de Pedro."


ID
369787
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RN
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com relação a lógica sentencial e de primeira ordem, julgue o item que se segue.


A negação da proposição (∃x)(x+3 = 25) pode ser expressa corretamente por (∀x)(x + 3 ≠ 25).

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA C

    Vamos passar a simbologia para palavras.

    (∃x)(x+3=25) ⇒Existe algum x, tal que, x+3=25.

    Queremos achar a negação desta proposição.

    Basta pensar assim: quando é que esta proposição é falsa?

    Quando, para qualquer x, a igualdade não ocorrer.

    Ou seja:

    Para qualquer x, x+3 ≠ 25

    Em símbolos: (∀x) (x+3 ≠ 25)

    https://is.gd/ojXuWi

    #sefaz.al2019 #ufal2019 

  • Trata-se de cálculo de predicados. É a chamada lógica de "primeira ordem". Pouco cai em concursos. De qualquer forma, na afirmativa acima, nós vemos uma negação clássica, porém, com cálculo de predicados.Esse tipo de cálculo surge primeiro com o filósofo e matemático Gottlob Frege e também por Charles Sanders Peirce ambos fazem de maneira independente. Aqui, serão utilizados quantificadores existenciais '∃' e universais '∀' para expressar as nossas famosas proposições categóricas "Algum homem é mortal" ou "todo homem é mortal", por exemplo. Dessa forma, expressando o problema na chamada "linguagem natural", temos o seguinte:

    A negação da proposição (∃x)(x+3 = 25) -- " Existe um 'x' tal qual x +3 é igual a 25";

    pode ser expressa corretamente por (∀x)(x + 3 ≠ 25) -- "Para todo(quaisquer) x, x+3 é diferente de 25";

    No chamado quadrado de oposições qual a negação da proposição "algum homem é"? "Nenhum homem é"! e vice-versa. São as proposições contraditórias. "Existe ao menos um filósofo que é milionário" sua negação é "Nenhum filósofo é milionário". É o que vemos na proposição acima expressa em "linguagem de primeira ordem".

    "A repetição, com correção, até a exaustão leva à perfeição".

  • Sem Complicação Senhores.

    Temos a Regra da Equivalência;

    MANÉ

    Mantenho a 1° e Nego a 2°.

  • (∃x)(x+3 = 25), Lê-se: Existe pelo menos um x em que x + 3 é igual a 25

    Nesse caso temos um quantificador particular afirmativo, para negá-lo, devemos

    utilizar um quantificador universal negativo. Que é exatamente o que temos na sentença seguinte:

     (∀x)(x + 3 ≠ 25). Lê-se: Para todo x, x + 3 é diferente de 25

  • Armaria!!! Essa foi pra NASA

  • É a segunda vez que vejo questão semelhante da CESPE usando esses símbolos, então vamos lá:

    ∃ = existe pelo menos um

    ∀ = todos

  • Nunca nem vi esses símbolos...kkk

    Alguém sabe de mais símbolos desses para me ajudar ???

  • CARAMBA! NUNCA NEM VI ESSE SÍMBULO

  • Acertei da seguinte forma: resolvi as que estão dentro dos parênteses.com maior quantidade de números

    e,invertir o conectivo, sinal de igual e diferente.

    Alternativa, Correta.

  • Gabarito da questão: Deixar em branco!!


ID
464200
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

I) Se beber, então não dirija.
II) Se dirigir, então não beba.
III) Se não beber, então dirija.
IV) Se não dirigir, então beba.
V) Dirija se e somente se não beber.

Analisando-se as afirmações acima, quanto à equivalência lógica entre elas, NÃO se pode afirmar que

Alternativas
Comentários
  • Eu construir a tabela verdade da questão, mas acho que o gabarito está errado, ou então eu errei alguma coisa:


    P Q ~P ~Q P-->~Q Q-->~P ~P--->Q ~Q-->P Q<-->~P
    V V F F F F V V F
    V F F V V V V V V
    F V V F V V V V V
    F F V V V V F F F

    Para mim a resposta é letra A, mas o gabarito é letra E.
    Como Q <--> ~P é equivalente a ~Q-->P ?
  • x = beber
    y = dirigir

    i:  x -> ~y
    ii: y -> ~x
    iii: ~x -> y
    iv: ~y -> x
    v: y <-> ~x


    a) V e V = V
    b) F ou V = V
    c) F -> F = V
    d) F-> F = V
    e) V -> F = F

    A questão diz: NÃO se pode afimar, ou seja, a afirmação falsa. Resp. letra E
  • Realmente, é NÃO podemos afirmar:

    Olhando a tabela verdade fica fácil analisar:
    P = Se beber
    Q = Diriga

                                                                                                                                  ( I )                   ( II )                    ( III )               ( IV )                 ( V )
    P Q ~P ~Q P-->~Q Q-->~P ~P--->Q ~Q-->P Q<-->~P
    V V F F F F V V F
    V F F V V V V V V
    F V V F V V V V V
    F F V V V V F F F

    A) (I) e (II) são equivalentes e (III) e (IV) são equivalentes.                    (V) e (V) afirmação Verdadeira 
    B) (III), (IV) e (V) são equivalentes ou (I) e (II) são equivalentes.            (F) ou (V) afirmação Verdadeira 
    C) Se (I) e (III) forem equivalentes, então (IV) e (V) são equivalentes.  (F) -> (F) afirmação Verdadeira 
    D) Se (I) e (IV) são equivalentes, então (II) e (III) são equivalentes.      (F) -> (F) afirmação Verdadeira 
    E) Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes   (V) -> (F) afirmação Falsa
  • Realmente Felipe vc é muito atento...é Não se pode afirmar....muito bom...se não fosse seu comentário ainda estaria "quebrando minha cabeça" com o gabarito...tenho mania de não prestar atenção e já ir logo procurar a certa....tudo de bom...
  • Eu também errei essa, não prestei atenção direita nas premissas.

    Mas dá para fazer sem construir toda a tabela verdade, pelas contrapositivas.

    Proposições ....

    p: beber
    q: dirigir


    i) Se beber, então não dirija       p -> ~q

    ii) Se dirigir então não beba       q -> ~p

    Note que q -> ~p  é a contrapositiva da proposição i, sabe-se que a contrapositiva de uma condicional é equivalente a condicional

    p -> q  equivale a ~q -> ~p

    Então  p->~q  fica ~(~q) -> ~p , o que resulta em q -> ~p.

    ----

    Da mesma forma as proposições iii e iv são equivalentes porque a proposição iv é a contrapositiva da proposição iii.

    iii) Se não beber então dirija       ~p -> q 

    iv) Se não dirigir então beba      ~q->p

    Fazendo a contrapositiva da proposição iii)

    ~p -> q resulta em  ~q -> ~(~p) , o que nos dá ~q -> p

    --

    Logo

    a) (I) e (II) são equivalentes e (III) e (IV) são equivalentes.
    é verdadeiro.

    b)  (III), (IV) e (V) são equivalentes ou (I) e (II) são equivalentes.

    (III) , (IV) e (V) são são equivalentes, é falso, porém salva-se no OU, onde (I) e (II) são equivalentes, então é válido também.

    c) Se (I) e (III) forem equivalentes, então (IV) e (V) são equivalentes.

    (I) e (III) não são equivalentes, nem (IV) e (V), porém F->F é verdadeiro.

    d) Se (I) e (IV) são equivalentes, então (II) e (III) são equivalentes.

    A mesma situação da anterior, nem (I) e (IV) são equivalentes, nem (II) e (III), porém Falso ->Falso é um argumento válido.

    e) Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes.

    I e II são equivalentes, isso é verdadeiro. III IV e V não são equivalentes ( nesse caso você precisaria construir a tabela verdade da proposição IV e da proposição V para saber que são diferentes )

    Bom, de todo modo você vai chegar a conclusão que a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa.

    V -> F

    Então, esse é um único caso que a condicional falha.

    Nesse caso a letra (e) é falsa.
  • Quem decorou esta equivalência perceberia que não tem nenhum E na jogada e veria logo que III, IV e V não podem ser equivalentes...

    p <-->  q < ==> ( p-->q ) ^ ( q-->p)
  • A) (I) e (II) são equivalentes  e (III) e (IV) são equivalentes.      
                          V                                             ?


    Não entendi essa... pq III e IV estao verdadeiras?
  • Charliete, a opção III e IV é verdadeira pelo mesmo motivo da I e da II.
    A negação inversa traz a equivalência e vice versa.



    p ---> ñ q (equivale a) q ---> ñ p
    ñ p ---> q (equivale a) ñ q ---> p
  • a) (I) e (II) são equivalentes E (III) e (IV) são equivalentes.
    Para que uma afirmação com o conectivo 
    "E" seja verdadeira, as duas proposições têm que ser verdadeiras.

    I) 
    Se beber (1a proposição: P) então não dirija (2a proposição: Q) Se P então Q 
    Na condicional (Se...Então) existem 2 equivalências. A 1a (~Q-->~P): troca-se as posições, nega-se as 2 proposições e mantêm-se a condicional. Não dirigir (negação: dirija); beber (negação: não beba). A 2a equivalência forma-se negando a 1a troca-se o conectivo pelo "ou" e mantem-se a 2a (~PvQ)

    II)
     Se dirigirentão não beba. (~Q--> ~P) Aqui está o 1 caso de equivalência! Trocou-se as posições, negou-se as 2 proposições e conservou-se a condicional. Sendo assim I e II são equivalentes.

    III) Se não beber (1a proposição: P), então dirija (2a proposição: Q). (P-->Q)

    IV) Se não dirigir(negação da 2a proposição -~Q), então beba (negação da 1a proposição-~P). (~Q-->~P)
    Então a IV é equivalente a III alternativa correta.

    b) (III), (IV) e (V) são equivalentes OU (I) e (II) são equivalentes.
    Para que uma afirmação com o conectivo OU seja verdadeira basta que uma das duas proposições sejam verdadeiras, sendo assim, a alternativa está correta visto a justificativa acima de que I e II são equivalentes.

    c) 
    Se (I) e (III) forem equivalentes, então (IV) e (V) são equivalentes.
    Na condicional a afirmação só será falsa se a 1a for verdadeira e a 2a for falsa.
    I:
     Se beber (P), então não dirija (Q).
    III:
     Se não beber(~P), então dirija (~Q) (~P-->~Q) 
    Essas duas não são equivalentes. Do ponto de vista lógico as equivalências da condicional são: P->Q=~Q->~P=~PvQ! apenas essas 3 são equivalentes! A afirmação ~P-->~Q não é equivalente a P-->Q! Sendo assim, qualquer que seja o resultado de IV e V a afirmação será verdadeira! Pois na condicional "Se...Então" a afirmativa só será falsa se a 1a for verdadeira e a 2a falsa, em todos os outros casos a afirmativa será verdadeira.


    d) Se (I) e (IV) são equivalentesentão (II) e (III) são equivalentes.
    I: Se beber (P), então não dirija (Q).
    IV) Se não dirigir(Q), então beba (P). (Q-->P) Não existe equivalência entre essas duas afirmativas conforme explicado no item acima, porém a questão está correta, pois no conectivo se..então uma proposição só será falsa quando a 1a for verdadeira e a 2a for falsa.

    e) Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes.
    I e II são equivalentes (conforme explicação na letra a ), porém III, IV e V não são equivalentes, pois as equivalencias da condicional são apenas: P-->Q= ~Q-->~P=~PvQ. Não existe Bi condicional entre as equivalências da condicional. Sendo assim, a afirmativa está falsa pois a única forma de uma condicional ser falsa é quando a 1a proposição for verdadeira e a 2a falsa. 
  • Vamos analisar quais das proposições do enunciado são equivalentes.
    Chamamos:
    p = beber
    q = dirigir
    I) Se beber, então não dirija: p  ~q
    II) Se dirigir, então não beba: q  ~p
    III) Se não beber, então dirija: ~p  q
    IV) Se não dirigir, então beba: ~q  p
    V) Dirija se e somente se não beber: q ~p

    Vimos que o equivalente condicional da proposição p  q é uma expressão da forma ~q  ~p.
    Então, I e II são equivalentes, e III e IV também são equivalentes.
    A proposição q ~p possui apenas um equivalente, que é q  ~p ^ ~p  q.
    Vamos analisar as alternativas:
    (A) (I) e (II) são equivalentes e (III) e (IV) são equivalentes.
    Nessa alternativa, temos uma conjunção a ^ b. Sabemos que a conjunção só será verdadeira se ambos os termos forem verdadeiro. Temos:
    a = (I) e (II) são equivalentes  Verdadeiro
    b = (III) e (IV) são equivalentes  Verdadeiro

    Portanto, a conjunção é verdadeira.
    (B) (III), (IV) e (V) são equivalentes ou (I) e (II) são equivalentes.
    Nessa alternativa, temos uma disjunção a v b. Sabemos que, para uma disjunção ser verdadeira, basta que um dos termos seja verdadeiro. Temos:
    a = (III), (IV) e (V) são equivalentes  Falso (V não é equivalente aos demais)
    b = (III) e (IV) são equivalentes  Verdadeiro Portanto, a disjunção está correta.
    (C) Se (I) e (III) forem equivalentes, então (IV) e (V) são equivalentes.

    Nessa alternativa, temos uma condicional a b. Sabemos que uma condicional só será falsa se o primeiro termo for verdadeiro e o segundo falso.
    Temos:
    a = Se (I) e (III) forem equivalentes  Falso (I não é equivalente a III)
    b = (IV) e (V) são equivalentes  Falso

    Como os dois termos da condicional são falsos, a proposição é verdadeira.
    (D) Se (I) e (IV) são equivalentes, então (II) e (III) são equivalentes.
    Mais uma condicional. Temos:
    a = Se (I) e (IV) são equivalentes  Falso (I não é equivalente a IV)
    b = (II) e (III) são equivalentes  Falso

    Como os dois termos da condicional são falsos, a proposição é verdadeira.
    (E) Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes.
    Condicional. Temos:
    a = Se (I) e (II) são equivalentes  Verdadeiro
    b = (III), (IV) e (V) são equivalentes  Falso

    Essa proposição caiu no único caso em que uma condicional se torna falsa. É o caso em que o primeiro termo é verdadeiro, e o segundo é falso. A condicional é falsa, e é a resposta da questão (o enunciado pedia “NÃO se pode afirmar que”).
    Resposta: Letra E
    Fonte: Prof. KARINE WALDRICH-Ponto dos Concursos
    Bons estudos

  • Gab: E

    Vamos pacificar essa questão. Ao lermos a questão atentamente percebemos o que a banca deseja:

    1º Jogo de equivalência do Se Então. E para  facilitar a nossa vida, a banca so usa o teorema do contrarrecíproco P--->Q é equivalente a ┐Q--->┐P ( se não der isso não é equivalente)

    2º A banca que saber se dominamos a relação entre os conectivos, ou seja, se sabemos a tabela verdade.

    Dito isto, vamos para as alternativas.

    a) (I) e (II) são equivalentes e (III) e (IV) são equivalentes.

    Será que isso é verdade?

    I) Se beber, então não dirija. = P--->Q. concordam? II) Se dirigir, então não beba. =  ┐Q----> ┐P

    Ôpa, I e II são equivalentes. Mas teremos que ver a segunda parte. Caso ela não seja equivalente, será o nosso gabarito.

    III) Se não beber, então dirija. = P---->Q
    IV) Se não dirigir, então beba.  ┐Q----> ┐P.  Ôpa, a III  e a IV também são equivalentes. Bem, como não podemos esquecer o CONECTIVO E  que está ligando duas proposições verdadeiras temos as condições necessárias para afirmar que a alternativa "a" não é o nosso gabarito. Por que? Porque duas verdades ligadas pelo conectivo E torna a proposição verdadeira e estamos procurando a falsa.

    Vamos para a alternativa B

    b) (III), (IV) e (V) são equivalentes ou (I) e (II) são equivalentes.

    Olha o conectivo OU. O que pode acontecer quando ele aparece? Bem, quando o conectivo ou aparece AMBAS proposições podem ser verdadeiras para ter valor lógico VERDADE; apenas uma pode ver verdadeira e a outra falsa para ter valor lógico VERDADE.  A OU apenas será mentirosa quando ambas forem falsas.

    Êpa. Mas já vimos que as proposições (I) e (II) são equivalentes. Logo já temos uma verdade, o que torna a alternativa B verdade, logo não é o nosso gabarito.


  • Tabela-verdade de tudo e depois esse tipo de alternativa. AFF. As alternativas também são proposições. Para escolher a alternativa, deverá saber ou fazer uma nova tabela-verdade, do condicional. Perceberá que, quando se pede aquilo que não se pode afirmar, está falando daquilo que não é verdade, ou seja, falso. No condicional para ser falso só tem uma opção: a primeira parte é verdade e a segunda é falsa, ou seja, VFF (vamos fazer o filho). Sendo assim, a única que contém o começo verdade e a segunda parte mentira é a opção "Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes." Acertei! Aleluia!

  • Se você tem na memória os 3 principais macetes de condicionais, responde esta questão rapidinho, sem muita complicação:

    Macetes:

    1. a→b equivale ~b→~a

    2. a→b equivale ~aVb

    3. V→F é afirmação Falsa (lembre do macete das "Condicionais: viu Vera Fisher é Falsa")


    Assim, de cara já percebe que:

    I e II são equivalentes (macete 1).

    III e IV são equivalentes (macete 1).

    III, IV e V não podem ser equivalentes: sem ver tabela alguma, é só notar que não há disjunção (macete 2).

    Notando isso, veja as alternativas:

    A única quem bate com o macete 3 é a alternativa E.

    Pronto, rapidinho, sem tabelas, sem passar mais do que 2 minutos preciosos pensando no assunto. Temos que ser práticos!

  • Essa questão é uma zona!!!!!

  • RESOLUÇÃO: 

    Usando p = dirigir e q = não beber, podemos simbolizar as expressões assim:

    I) Se beber, então não dirija: ~q -> ~p

    II) Se dirigir, então não beba: p -> q

    III) Se não beber, então dirija: q -> p

    IV) Se não dirigir, então beba. ~p -> ~q

    V) Dirija se e somente se não beber: p <--> q

    Sabemos que p -> q é equivalente a ~q -> ~p. Assim, I e II são equivalentes entre si, e as demais não (a outra equivalência seria ~p ou q).

    Portanto, a condicional da alternativa E (“Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes”) é Falsa, pois é do tipo V -> F. Não podemos afirmá-la, e por isso, ela é o gabarito.

    Resposta: E


ID
464212
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Negar a afirmação “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” equivale a afirmar que

Alternativas
Comentários
  • Negação Lógica:

    Se P -->Q   ;  a negação é: P e ~Q

    Neste caso:
    o leão não é feroz e a girafa não gorjeia a negação é:
    Repete a primeira (o leão não é feroz) se, nega a segunda (a girafa gorjeia); então:

    o leão não é feroz se a girafa gorjeia  = se o leão não é feroz, então a girafa não gorjeia
  • Vamos supor que:
    P: Leao é feroz
    Q: Girafa gorgeia
     
    O enunciado diz: ~( ~P ^ ~Q )
     
    Sabemos que ~(~P ^ ~Q) = P V Q ( O leao é feroz ou a girafa gorgeia).
    Essa poderia ser a resposta da questao mas sabiamente o elaborador não incluiu na resposta.
    Temos portanto que encontrar um equivalente a P V Q
     
    Na a assertiva da letra "A": (~P -> Q) 
    Tabela verdade
    ___________________________________
    P            Q           ~P         P v Q    ~P -> Q
    v              v              F            V             V
    V             F             F             V             V
    F             V             V             V             V
    F             F             V             F             F

    Portanto temos que P V Q é equivalente a ~P -> Q .
  • "Negar a afirmação “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” "

    Simplificando o enunciado em letras:
    L = leão feroz
    G = Girafa Gorjeia

    Enunciado em proposição: ~(~L e ~G).
     

    Sabendo que a negação da conjunção é ~(A e B) <=> (~A ou ~B) [Negamos os dois e mudamos de conjunção para disjunção]

    Aplicando a negação no Enunciado, fica assim: (L ou G) <=> O leão é feroz ou a girafa gorjeia.

    Como não existe essa afirmativa, precisamos descobrir outra equivalência:

    A segunda equivalência da disjunção é: (A ou B) <=> (~A → B) .

    Aplicando a equivalência da disjunção no enunciado: (~L -> G) <=> se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.

    Resultado: Alternativa (A).

  • Pessoal, estou começando estudar raciocínio lógico agora, então para mim é um bicho de 14 cabeças rsrsrs
    Eu pensava que só tinha uma forma de negar uma proposição e do jeito que fiz a questão teria acertado, mas como não tinha a
    alternativa que segundo eu, seria correto, fiquei sem era nem bera.
    Alguém poderia me explicar de uma forma mais clara para que eu possa entender?
    Obrigada!!!
  • Keila, p qm tá começando o importante e o fundamental é conhecer as 4 regrinhas básicas:

    - para negar uma proposição composta tipo "e", vc inverte para "ou", negando as sentenças é claro...

    -para negar uma prop. tipo "ou", vc faz o inverso do "e", sempre negando as sentenças....

    3º-para trocar uma condicional por "ou", basta negar a primeira sentença e manter a segunda normal...

    e o mais importante, que eu considero....

    4º-em uma condicional podemos inverter as sentenças, bastando negá-las e logo em seguida inverter as sentenças...


    Grande abraço, e bom começo...

    Vamu que vamu...
  • SINCERAMENTE, PARA TODAS AS BANCAS, DECORE AS EQUIVALENTES E AS TAUTOLOGIAS.
  • Para negar a afirmação com o conectivo "E" basta que uma das afirmações sejam falsas!! Então nega-se a 1a proposição, coloca-se o conectivo "ou"  e nega-se a 2a proposição!

    O leão não é feroz ( negação: O leão é feroz)

    A girafa não gorjeia ( negação: A girafa gorjeia)

    Negação da proposição: O leão é feroz OU a girafa gorjeia

    Como a banca pede a EQUIVALÊNCIA DA PROPOSIÇÃO ACIMA: Para se ter uma afirmação verdadeira com o conectivo OU  basta que uma proposição seja verdadeira

    FICA ASSIM: " Se o leão não é feroz então(obrigatoriamente para a proposição ser verdadeira)  a girafa gorjeia"
  • tatianna felix

    Finalmente alguém falou a minha linguagem de uma forma que eu aprendi definitivamente esse tipo de questão...
    Estou a algumas horas do concurso que pode mudar minha vida e a agradeço muito!!

    PS: Tenho a impressão que irei passar com uma questão destas, com muita FÉ!!!!!!!!!!
  • O enunciado pede: "A negação da afirmação.... é equivalente a:"

    Eu errei porque foquei na palavra "equivale" e refiz a afirmação usando as Equivalências = ~Q então ~P   e   ~P OU Q ao invés de usar a Negação = negar as duas e mudar o conectivo.

    Em enunciados como esse, como eu sei qual fórmula devo usar??

    Se alguém puder me ajudar.... Obrigada!  =)
  • Resumindo:
    Considere as seguintes proposições logicamente equivalentes
    1) P->Q é o mesmo que dizer ~PvQ; ~P->~Q 
    2) P<->Q é o mesmo que dizer (P->Q) ^ (Q->P)
    Considere também as leis de Morgan
    ~
    (P v Q) é o mesmo que dizer (~P ^ ~Q)
    ~(P ^ Q) é o mesmo que dizer (~P v ~Q)
    P -> Leão é feroz
    Q -> Girafa gorjeia
    A questão diz ~(~P ^ ~Q)
    Aplicando primeiro as leis de Morgan temos:  ~(~P ^ ~Q) é o mesmo que (P v Q)
    De acordo com as proposições lógicamente equivalentes sabemos que ~PvQ é o mesmo que P->Q, é só trocar o sinal de P, então podemos dizer que PvQ = ~P->Q (LETRA A. Se o leão não é feroz então a girafa gorgeia)
  • Podemos negar a proposição “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” de duas maneiras:
    1) Transformando numa disjunção:
    Para isso, devemos negar o primeiro termo, negar o segundo termo, e trocar o “e” por “ou”. Temos, então:
    Negação de o leão não é feroz e a girafa não gorjeia = O leão é feroz ou a girafa gorjeia.
    2) Transformando numa condicional:
    Para isso, devemos manter o primeiro termo, negar o segundo termo, e trocar o “e” pela condicional. Temos, então:
    Negação de o leão não é feroz e a girafa não gorjeia = Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
    Essa frase é exatamente o que diz a alternativa A. As demais alternativas são falsas.
    Resposta: Letra A.
    Fonte: Prof. Karine Waldrich-Ponto dos Concursos
    Bons estudos

  • Sabemos que a negação da condicional é: ~ (P → Q) = P ^ ~Q, aqui temos que:

    P = o leão não é feroz.

    ~Q = a girafa não gorjeja.

    Q = a girafa gorjeja.

    Assim, fazendo a volta para a condicional temos: Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.

    Letra A.

    • Gabarito: a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.

    Pessoal, a banca quer a Negação de “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” 

    1º Passo) Qual o conectivo que temos na proposição compostaoriginal? "E".

    2º Passo) Como se faz a negação do conectivo "E"? Substitui o "E" pelo "OU" e nega ambas as proposições.

    Fica assim:

    (original) O leão não é feroz E a girafa não gorjeia.

    (Negação) O leão é feroz OU a girafa gorjeia. (Nossa resposta deverá ser essa. "Mas não éstá lá nas alternativas?!?! Calma.)

    PRIMEIRA CONCLUSÃO: Na negação do conectivo "E" impreterivelmente troca-o pelo "OU". Mas essa é uma "regra" geral. Falou em negação, troca-se o conectivo. Falou em negação, o conectivo nunca será o mesmo da proposição original.

    SEGUNDA CONCLUSÃO: A negação do conectivo "E", troca-se o conectivo pelo "OU" e NEGA-SE AMBAS AS PROPOSIÇÕES.  Ou seja, se tenho P^ Q, terei ┐P V┐Q.

    Bem, com isso eliminados algumas alternativas:

    • a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
    •  b) se a girafa não gorjeia, então o leão não é feroz.
    •  c) o leão é feroz,E a girafa gorjeia.(ERRADA porque mante o conectivo E)
    • d) o leão Não é feroz ou a girafa gorjeia.(ERRADA proque não nega ambas as proposições)
    •  e) o leão é feroz ou a girafa NÃO gorjeia. (ERRADA proque não nega ambas as proposições)
    Oxé, mais não tem a respota!!!!!!!!!

    Ok. A proposição resposta que estamos procurando é: O leão é feroz OU a girafa gorjeia.

    Mas, porém, contudo, todavia... Quando esse fato ocorrer devemos lembrar que o conectivo "OU" possui uma equivalência.

    Qual é? PVQ ≡┐P→Q

    Como asssim? Bem vamos pegar a proposição O leão é feroz OU a girafa gorjeia e transformá-la em sua equivalente.

    ≡   Se o leão não é feroz ENTÃO a girafa gorjeia. Esse é o nosso gabarito. A equivalência do "OU"

    • Gabarito: a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.


    Treine com exaustão até a perfeição.

  • ~ (~LF ^ ~GG)

    LF V GG

    ~LF -> GG

    Só isso!

  • Trocando em miúdos :

    Nessa questão, primeiro você deve fazer a negação do conectivo '' ^ '' 
    o leão não é feroz e a girafa não gorjeia = o leão é feroz ou a girafa gorjeia

    E após isso, achar a equivalência do resultado da negação :

    o leão é feroz ou a girafa gorjeia (P v Q)= Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia (~P-->Q)

  • Negar a afirmação “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” equivale a afirmar que

     

    Como eu fiz?

    > Primeiro NEGA a proposição composta [Negar (~P ^ ~Q) >> (P v Q)]

    > Depois acha a EQUIVALÊNCIA da proposição negada [Equivalência de (P v Q) >> (~P → Q)]

     

    A própria questão dá as coordenadas do que se tem que fazer.

  • Letra A.

    Uso um atalho muito bom pra negar ^ com →. Basta usar na ^ a regra do "MaNe" Mater a 1ª colocar o → e negar a segunda.  Assim não será necessário efetuar várias equivalências pra se chegar ao resultado. Vejam:

    ~(P^Q) equivale a P→(~Q)

    Viajando na hellmann's: Se o ^ é inimigo do v e o v é amigo do então o ^ tb é inimigo . Logo posso usar o ^ pra negar o v e o sendo que ambos (v, ) tb negam o ^.

  • ~P ^ ~Q <=> PvQ <=> ~P ->Q

  • na conjunção quando não tem uma alternativa correta com o OU

    use o mané

  • RESOLUÇÃO: 

    Sendo p = leão não é feroz, e q = a girafa não gorjeia, temos a frase “p e q” no enunciado, cuja negação é “~p ou ~q”:

    “O leão é feroz OU a girafa gorjeia”

    Não temos essa opção, assim precisamos buscar outras alternativas. Você pode simplesmente sair escrevendo a tabela-verdade de cada alternativa, para buscar alguma com a mesma tabela verdade de “O leão é feroz OU a girafa gorjeia”. 

    Uma outra forma de fazer é lembrando que A -> B é equivalente a “~A ou B”, e usando A = p e B = ~q. Podemos escrever que:

    ~p ou ~q = “~A ou B” = A -> B = p -> ~q

    Assim, outra forma de escrever a negação ~p ou ~q é escrevendo a condicional p -> ~q:

    “Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia”

    Resposta: A


ID
494935
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE-PB
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as proposições:

I   Ninguém será considerado culpado ou condenado sem  julgamento.
II  Todos os cidadãos brasileiros têm garantido o direito  de herança.


Assinale a opção correspondente à proposição logicamente equivalente à negação da proposição I do texto.

Alternativas
Comentários
  • Não entendi ....
    Pensei que deveria ser: Existe alguém que será considerado culpado E condenado sem julgamento.
  • Nao entendi

  • O "ou" da proposição I não é um conectivo de proposições. Só reparar que "ou condenado sem julgamento" esta concordando com o msm verbo (será) que "culpado", o único verbo da frase.

     Só existe uma afirmação por inteiro a ser julgada como verdadeira ou falsa. Só existe um verbo, portanto, trata-se de uma proposição simples! Conectivos são usados em proposições compostas com mais de um verbo!

    ex.: ninguém sera considerado culpado ou ninguém será condenado. (proposição composta, e aqui o "ou" conecta duas proposições simples)


    Ou seja, não é necessário trocar o "ou" porque no caso da questão ele não é um conectivo lógico. Espero ter ajudado!

  • O companheiro Rodrigo Levino explicou divinamente bem a questão...

  • A questão "a" é a única que contém a negação correta do NENHUM, que deve ser substituído por "pelo menos um"; "existe um"; "algum" sem que seja necessário acrescentar o 'não'.

  • Ninguém será considerado culpado ou condenado sem  julgamento

    Se você negar a disjunção ficará com conjunção e nega tudo.
    Consequentemente a alternativa c seria a correta. A letra parece ignorar a disjunção....
    Alguém pode me explicar?
  • Temos a proposição:

    I - Ninguém será considerado culpado ou condenado sem  julgamento.

    É sabido que a negação da palavra quantitativa "ninguém" é:

    "pelo menos um ", ou

    "existe alguém".

    Logo a negação da proposição simples I será:

    Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento.


    Resposta: Alternativa A.
  • Euclides, veja a explicação do Rodrigo Levi abaixo. Perfeita! 

  • Realmente o conectivo está ignorado


  • Questão marota, entretanto, a explicação do Rodrigo Levino foi ótima. 

  • MUITO BOA ESSA ...

  • Dica:

    Galera, quando aparecer na frase "Todo", "Algum", "Nenhum" - foca nisso e só somente só. Apenas em última análise que você repara na existência de outros elementos no texto.

    É muito raro você precisar fazer algo além de mexer com "Todo", "Algum", "Nenhum" nesse tipo de questão.

  • A explicação de Rodrigo Levino foi boa. Mas não me sinto convencido pois há o verbo só que em elipse.

  • negação de ninguém (nenhum) é o famoso PEA ( pelo menos um, existe um, algum  ) como diz o prof. Renato aqui do QC.

  • Nesse caso so troca o NINGUEM pelo EXISTE  , mas nao troca o conectivo OU pelo E ? Alguem poderia me ajudar?

  • perfeita a explicação de levino

     

  • Posso estar falando besteira, mas lembro que meu professor de RLM disse que o conectivo "OU" é o único que permite ligar duas proposições a um verbo. 

  • ENTENDI

    FALEI QUE ERA SO UMA UNICA PREPOSICAO

     

  • Explicação do professor:

     

    Temos a proposição:


    I - Ninguém será considerado culpado ou condenado sem  julgamento.

    É sabido que a negação da palavra quantitativa "ninguém" é:

    "pelo menos um ", ou

    "existe alguém".

    Logo a negação da proposição simples I será:

    Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento.


    Resposta: Alternativa A.

  • Como Rodrigo Levino explicou, e caso não tenha ficado claro ainda:


    A pegadinha da proposição é que se trata de uma proposição simples - o "ou" NÃO É UM CONECTIVO NELA, por isso ele não é substituído pelo "e". Repare que "culpados ou condenados" pertencem ao mesmo único verbo "será".


    Já a negação para NINGUÉM, pode ser: PELO MENOS UM; EXISTE UM; ALGUM.


    Portanto não houve necessidade de trocar o conectivo (pois não havia) e apenas precisou trocar o "ninguém" pela sua negação.

  • Letra A.

    a)Certo. A negação da proposição “Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento” será pela negação contraditória “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento”, uma vez que nega quantidade e qualidade.

    Questão comentada pelo Prof. Josimar Padilha 

  • O conectivo "OU" na proposição I tem sentido de de conjunção "E" e não de disjunção "OU": ocorre uma ideia de adição, soma.

    Reparem só:

    I Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento.

    A proposição poderia ser reescrita desta forma:

    "Ninguém será considerado culpado E ninguém será condenado sem julgamento".

    Apesar de aparecer escrito o conectivo "OU" ele tem sentido de "E". Sendo assim a negação da proposição I é:

    Existe alguém que será considerado culpado OU condenado sem julgamento.

    Dica: fiquem atentos, pois já vi o CESPE cobrando diversas vezes o "OU" com sentido de "E".

  • LETRA A

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/XPXzRSLOz-0

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento

    NINGUÉM = TODO (PARA FINS DE NEGAÇÃO)

    LOGO NINGUÉM É IGUAL A ''PELO MENOS UM" ''EXISTE ALGUM"

    Ninguém será considerado culpado (A) ou condenado sem julgamento (B)

    NINGUÉM (SERA TROCADO/NEGADO) A(SERA MANTIDO) OU (SERA MANTIDO) EXISTE ALGUM B (SERA MANTIDO)

    EXISTE ALGUÉM QUE SERA CONSIDERADO CULPADO OU CONDENADO SEM JULGAMENTO

  • Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento => É UMA PROPOSIÇÃO SIMPLES, único verbo e sentido

    1º Nunca se nega um quantificador universal com outro universal => já eliminamos as letras B e D

    2º O "ou" não é um conectivo na questão, logo não se aplica a lei de De Morgan => logo NÃO haverá troca pelo "e" -> eliminamos a letra C

    3º A negação do Ninguém -> será a parte afirmativa "existe um", "pelo menos um", "alguém" -> sobrando assim apenas a letra A (gabarito)

  • A própria questão ja diz, temos que ter BASTANTE ATENÇÂO, a palavra Ninguem já nega a sentença por si só.Portanto, aplica-se a negação + PEA

  • Ninguém = Alguém + Repete o resto:

    Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento ( comando da questão)

    Minha resolução:

    Existe alguém( equivalente ao NINGUÉM) que será considerado culpado ou condenado sem julgamento( REPETE O RESTO).

    Qual equívoco me corrijam!


ID
521071
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2005
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Qual é a negação de “não há quem não goste de futebol”?

Alternativas
Comentários
  • Por que a E?

  • "Não há quem não goste de futebol!" 

    logo: 

    "Todos gostam de futebol!"

    Para negar "todos", podemos usar o verbo existir, por exemplo: 

    "Existe alguém que não goste de futebol!"

    então:

    "Existe quem não goste de futebol"

    "Existe é sinônimo de .

    by: http://renecomputer.net/lg/aula9.pdf

  • Concordo com Fabricio

  • Achei q fosse a D :(

  • Quando ele diz "não há quem", significa "ninguém" ou " nenhuma pessoa". Para negar "nenhum", usamos "algum".

    “não há quem não goste de futebol”. traduzindo: "ninguém não gosta de futebol". 

    Para se negar, usamos "algum" ou "pelo menos um". Ficando: "Alguém não gosta de futebol" ou " pelo menos uma pessoa não gosta de futebol".


    Espero ter ajudado!

  •      Todo A é B      →   Algum A não é B (negação)

        Algum A é B     →    Nenhum A é B (negação)

      Nenhum A é B    →      Algum A é B (negação)

    Algum A não é B   →       Todo A é B (negação)

     

  • Sinceramente Pensei que fosse a Letra d.

     

  • A negação de proposição simples, é feita antes do 1º verbo.

    Ex.: Acredito que estou certo.

          Não acredito que estou certo.

  • não tem resposta pra esa questão nas aulinhas do tio renato não

  • Pelo menos um

    Há quem (do todo)

    Que não goste de futebol.

     

     

  • AFIRMAÇÃO:        NEGAÇÃO: 
    Todos são --------- Algum não é 
    Nenhum é --------- Algum é 
    Algum não é ------ Todos são 
    Algum é ----------- Nenhum é

    Não há quem (=Algum não, Alguém não) não goste de futebol =>Alguém não gosta de futebol 
    Algum não, Alguém não <=>Todos são (NEGAÇÃO) 
    GABARITO: 
    C) Todos gostam de futebol.

  • Afirmar que ----------------> Não há quem não goste de futebol

    É o mesmo que dizer ----> Não há A que não seja B

    Que equivale a dizer -----> Todo A é B

    Negando o Todo ----------> Existe A que não é B

    Que equivale a dizer -----> Há quem não goste de futebol


ID
531634
Banca
FESMIP-BA
Órgão
MPE-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a proposição “Se ando todos os dias, então perco peso".

Uma proposição equivalente a essa é

Alternativas
Comentários
  •  Se ando todos os dias, então perco peso.

    Ando todos os dias = A
    Perco peso = B

    A ---> B

    Equivalência:

    1 opção) ~A ou B : Não ando todos os dias ou perco peso.

    2 opção) ~B ---> ~A : Se não perco peso, então não ando todos os dias.
                                       Se não perco peso, então existe dia em que não ando.


    Gabarito: D
  • Gabarito D

    Equivalência de condicional.
    P->Q
    Equivalentes:
    ~Q->~P
    ~PvQ

    Para negar "todos" basta encontrarmos uma alternativa que contenha "pelo menos" ou "algum".
    Então vamos lá:

    -Se ando todos os dias, então perco peso

    I - Se não perco pesoexiste dia em que não ando.

    II - Pelo menos um dia eu não ando ou perco peso

    Então a alternativa é d).
  • Devemos saber que uma condicional

    p -> q

    é equivalente a sua contrapositiva

    ~q -> ~p

    Então temos

    p: ando todos os dias
    q: perco peso

    ~p: não ando todos os dias ( existe pelo menos um dia que não ando)
    ~q: não perco peso.

    Logo


    Se (~q) não perco peso, então (~p) existe dia em que não ando.
  • Alternativa d.

    Comentário:

    “Se ando todos os dias (p), então perco peso (q)”. 

    Temos duas proposições simples (p e q) ligadas por um conectivo condicional (se p, então q). 

     (se p, então q) é equivalente a:

    ~p v q (negação de p ou q):
    Não ando todos os dias ou perco peso.
     Se ~q, então ~p (se não q, então não q): Se não perco peso, então não ando todos os dias (isto é, existe dia em que não ando) - alternativa d (correta).
     
    v: disjunção ou.
    ~: negação.


    Bons Estudos!

  • Sendo bem direto, usando já das equivalentes condicionais apresentadas pelos colegas, temos que:

    p: Ando todos os dias
    q: Perco peso

    p -> q = -q -> -p

    Se ando todos os dias (p), então perco peso (q) = Se não perco peso (-q), então não ando todos os dias (-p) (esta última é obviamente igual a "existe um dia em que não ando")
  • Enunciado: A-->P
    a) P-->A (conectivo "se então" não comuta)
    b)~A-->~P 
    c) ~A ^ P para ser equivalente deveria ser ~A v P)
    d) ~P --> A CORRETA
    e) A ^~P (Essa é a negação de "se então")
  • Minha gente é nessa hora que fico confuso. Ora a negação de uma condicional é afirmar a ideia e negar a conclusão.

    Pra mim seria a letra ''E''

  • Temos uma condicional, logo uma condicional é equivalente a sua contrapositiva, ou seja,

    p ➝ q = ~ q - > ~ p

    Onde p = ando todos os dias e q = perco o peso, assim:

    ~ q - > ~ p = se não perco o peso, então existe dias em que não ando.

    Obs. a negação da palavra "todo"  é "existe" (Existe pelo menos um que não pertence ao todo).

    Letra D


  • Uma das equivalências do se... então é "inverter e negar as duas".
    Ou seja
    p -> q   <=> ~q -> ~p
    p: Ando todos os dias
    q: perco Peso
    Fazendo as negações

    *negação do "para todo":

    Para todo A que é B / Existe pelo menos 1 A que não é B

    ~p: Existe dia que não ando
    ~q: Não preco Peso

    Se não perco peso, então existe dia em que não ando.

  • Jose Rubevanio Rodrigues dos Santos

    A questão não pediu a negação, pediu a proposição equivalente, se fosse a negação seria a E realmente.

    Equivalência: 1ª: Nega tudo e inverte as proposições (continua o se...então)

    2ª: Nega a primeira parte da proposição, coloca "OU" e repete a segunda

    Negação: Mantém a 1ª parte da proposição, coloca "E" nega a 2ª parte.


ID
531640
Banca
FESMIP-BA
Órgão
MPE-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da proposição “Se é período eleitoral, então todo candidato faz comício e promessa" é a expressa em

Alternativas
Comentários
  • É período eleitoral = A
    Todo candidato faz comício = B
    Todo candidato faz promessa = C

    A ---> (B e C)

    1 passo: Negação da condicional
    A e ~ (B e C)

    2 passo: Negação do (B e C)
    A e ~B ou ~C

    3 passo: Negação do "todo"
    É período eleitoral e existe candidato que não faz comício ou não faz promessa.

    Gabarito: C
  • Para negarmos a proposição : SE É PERÍODO ELEITORAL, ENTÃO TODO CANDIDATO FAZ COMÍCIO E PROMESSA

    negamos a condicional: mantendo-se a primeira parte; E negando-se  a outra

    É PERÍODO ELEITORAL E EXISTE CANDIDATO...

    negamos a conjunção: negando-se a primeira parte; negando-se a segunda e trocando o E pelo OU

    ... NÃO FAZ COMÍCIO OU NÃO FAZ PROMESSA.


  • Para “É período eleitoral” = p
    Para “Todo candidato faz comício” = q
    Para “Todo candidato faz promessa” = r

    Proposição inicial: (p=>q&r)
    Negação da proposição inicial: ~ (p=> q & r)
    Uso do tripé sentencial para obter a equivalente da sentença negada.

    A conversão das expressões obedecem regras que os lógicos reuniram em uma artifício chamado tripé sentencial. Segundo estre tripé:

    [s => t] equivale a [~s v t]
    [~s v t] equivale a [~(s & ~t)]
    [~(s & ~t)] equivale a [s => t]

    Pense-se nestas relações como em um triângulo no qual cada um das pontas equivale a uma destas expressões. Basta observar os passos que transformam uma as equivalentes e teremos o domínio das regras.

    Por exemplo, vamos transformar a frase-inicial negada que encontramos em suas equivalentes:

    Equivalente disjuntiva de ~ (p=> q & r): ~[~p v (q & r)]

    ~[~p v (q & r)] = p & ~(q & r) = p & ~q v ~r (É período eleitoral e é falso que todo candidato faz comício ou faz promessa)


    Equivalente conjuntiva de ~ (p=> q & r): ~[~[p & ~( q & r)]]

    ~[~[p & ~( q & r)]] = p & ~q v ~r (É período eleitoral e é falso que todo candidato faz comício ou faz promessa)

    Resolução:
    1. A expressão equivalente é:
    “É período eleitoral e é falso que todo candidato faz comício ou faz promessa” = (p & ~q v ~r)

    Ora, q = todo candidato faz comício. É uma proposição Universal Afirmativa. A negação de uma proposição Universal afirmativa é uma proposição particular negativa. O mesmo se diga de r. Transformando-se estas frases em particulares negativas teremos: “Algum candidato não faz comício ou não faz promessa”.

    Assim: “É período eleitoral e é falso que todo candidato faz comício ou faz promessa” = “É período eleitoral e algum candidato não faz comício ou não faz promessa” - letra
  • A proposição que irá ser negada é uma condicional, logo poderemos utilizar a regra do “mané”, ou seja, mantem a 1° e nega-se a 2°. Lembrando-se que na 2° parte da condicional, temos o conectivo e ou seja, uma disjunção, logo, sua negação será uma conjunção, visto isso, temos que “Se é período eleitoral, então todo candidato faz comício e promessa”, negando:

    É período eleitoral e existe candidato que não faz comício ou não faz promessa.


    Letra C.






  • Regra do MANE: MAntém a primeira parte, NEgasse a segunda parte.

    Negação de TODO: Algum, ao menos um, pelo menos um, existe um

    Negação de E: Sempre E tornasse OU em negação, e vice-versa.

    Isso é mais do que suficiente para responder a questão.


ID
532438
Banca
FGV
Órgão
Senado Federal
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de “todos os homens dirigem bem” é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: alternativa a). Apesar que não concordo com o plural empregado na frase, no final do comentário eu explicarei.

    -

    'Todos os homens dirigem bem'
    é uma proposição da forma Todo S é P.
    S = homens
    P = dirigir bem

    A negação de 'Todo S é P' é 'Algum S não é P' ou seja, 'Existe um S que não é P'

    ¬P / Não P = não dirige bem, ou seja, dirige mal.

    Então a negação de Todos os homens dirigem bem é Algum homem não dirige bem, que pode ser escrito como: Existe homem que não dirige bem, ou seja, Existe homem que dirige mal. (alternativa a).

    Eu pessoalmente não concordo com o gabarito 'Existem homens que dirigem mal', já que o plural informa que existe mais de um homem que dirige mal e a negação da frase só permite inferir com certeza que pelo menos 1 dirige mal, ou seja, pode ser o caso que apenas 1 homem dirija mal, não é certo afirmar que existe mais de 1.
  • Jaccoud, até concordo que o plural ficou estranho. Por outro lado, ao falar existem homens, sem colocar "vários", permite-se, apesar de forçar um pouquinho a barra, a hipótese de que seja apenas um.
  • Nem forçando é possível.
    A semântica está intimamente ligada à Lógica e esta última é bem clara ao afirmar que a negação de todo é algum. Até mesmo se estiver escrito 'todos' (no plural) a negação é algum e não alguns.
  • O colega acima ja respondeu muito bem a questão. Apenas uma breve revisão do assunto:
    - Particular afirmativa:  "algum..."  ou "Existe..." -> negação ->  Universal Negativa: "nenhum..." ou "todo...não"
    - Universal Negativa: "nenhum..." ou "todo...não" -> negação ->  Particular afirmativa: "algum..."  ou "existe..."
    - Universal afirmativa: "todo..."-> negação ->  Particular negatica: "algum ...não..." ou "existe...não"
    - Particular negatica: "algum não..."-> negação ->  Universal afirmativa: "todo..."
  • Apesar de eu concordar que o gabarito é a letra "A", não concordo com 2 coisas na questão:
             1º: existem homens ( no plural ), ao meu ver, está equivocado. O certo seria existe homem ou/ algum homem;
             2º: a negação de dirigem bem seria ~> não dirigem bem ( pois no jeito que se encontra na alternativa /"dirigem mal"/  está usando o antônimo da palavra para negar a proposição, e não o ~p, como seria o certo. 
  • 1º: existem homens ( no plural ), ao meu ver, está equivocado. O certo seria existe homem ou/ algum homem;


    Amigo gustavo, para se negar o TODO, precisamos de AO MENOS um. Isso não a proíbe de falar em mais de um.

     2º: a negação de dirigem bem seria ~> não dirigem bem ( pois no jeito que se encontra na alternativa /"dirigem mal"/  está usando o antônimo da palavra para negar a proposição, e não o ~p, como seria o certo.

    Não dirigir bem é equivalente a dirigir mal.

    Você não é uma boa pessoa, logo, é uma má pessoa.

    semanticamente dizendo, está correta a forma apresentada pela banca

  • A mais correta é a letra A.

  • Facilitando e resumindo:

    1.  Negação do “todo” 

    ·  Macete: P (elo menos um) E (existe ou existe um) A (lgum) + Não (negar segunda parte ou antônimo):



    (todos) os homens dirigem + bem = (existem) homens que dirigem + mal.

  • Quantificadores - Proposições Lógicas

     

    Nenhum

    Negação de nenhum

     

    Algum

    Pelo menos um

    Existe                             que

     

     

    Todo

    Negação de todo

     

    Algum                          não

    Existe                    que não

    Pelo menos um              não

    Ao menos um                não

     

     

     

    Atenção

    Todo não é negação de nenhum

     

    Nenhum não é negação de todo

     

    Fonte: Arthur Lima - Estratégia Concursos

    https://www.youtube.com/watch?v=0ufaeniHGGg

  • Não concordo com quem não dirige bem; dirige mal. Ele pode dirigir razolvemente, pode dirigir muito bem , é que nem dizer que o oposto de bonito é feio. Achei uma questãozinha muito fraquinha, não sei como o Senado Federal teve coragem de contratar essa banca.

  • Gabarito: A

  • NEGAÇÃO

     

                     TODO  ------------------->  ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

               NENHUM / NÃO EXISTE      ----------------------->  ALGUM 

                     ALGUM                ------------------------->   NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->  TODO

  • Negação do todo é furar a ideia.

    Pronto kbou!

  • NEGAR o TODO

    PEA+NÃO

    Pelo Menos Um + Não

    Existe + Não

    Algum + Não

    Sentença: todos os homens dirigem bem

    NEGAÇÃO:

    • pelo menos um homem não dirige bem (dirige mal)
    • existem homens que não dirigem bem (dirigem mal)
    • algum homem não dirige bem (dirige mal)

    A. existem homens que dirigem mal.


ID
545386
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROQUÍMICA SUAPE
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a afirmação abaixo.
Se uma lâmpada está queimada então não acende.
Uma afirmação logicamente equivalente à apresentada acima é:

Alternativas
Comentários
  • Resposta: Letra A


    Q = lâmpada está queimada

    ~A = não acende


    Uma das equivalências da condicional é inverter os termos e negar


    Q -> ~A é equivalente a A -> ~Q

  • Memoriza:

    NEGA TUDO e INVERTE


ID
563128
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dos slogans abaixo, o que é equivalente a “Se beber, então não dirija” é

Alternativas
Comentários
  • Usamos que a -- > b equivale a (ã V b)

  • Gabarito: Letra "c"

     

    Dos slogans abaixo, o que é equivalente a “Se beber, então não dirija” é: “Não beba ou não dirija”.

    Equivalência de condicional: (p→q) = (pq)

  • o SE E ENTAO REGRA DA 1ª EQUIVALENICA NEGA E INVERTE SE NAO DIRIGO ENTAO NAO BEBO.

    REGRA DA 2 EQUIVALENCIA NEGA DA FRENTE COLOCA O OU E REPETE DE TRAZ .


ID
590710
Banca
FDRH
Órgão
IGP-RS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da proposição “Alfredo vai ao médico se, e somente se, está doente” é a da alternativa:

Alternativas
Comentários
  • As formas de negação do Bicondicional;  (A v/ B)  ou ( -A <--> B ) ou ( A <--> -B )

  • A negação do conectivo "se, e somente se" é feito pelo uso do conectivo "ou exclusivo", o "ou... ou".

      Você pode verificar isso pelas tabelas-verdade dos dois: ''p q'' e ''ou p ou q''.

    p....q....p q..... ou p ou q
    V....V........V..............F
    V....F........F..............V
    F....V........F..............V
    F....F........V..............F

    Note que a quarta coluna é a negação da terceira. Isso também pode ser mostrado usando a álgebra das proposições.

    Assim, negação de “Alfredo vai ao médico se, e somente se, está doente” é “Ou Alfredo vai ao médico, ou Alfredo está doente”.

    Letra C.

    Espero ter ajudado !!

  • A Negação de ( se, e  somente se = ou..., ou ) e vise versa 


  • Negação de bicondicional (se e somente se) pode ser:

    1) Disjnução exclusiva (ou.. ou..) ( ou .. ou mais não ambos ) --> tanto faz as duas formas é disjunção exclusiva

    ou Alfredo vai ao médico ou está doente (uma maneira de escrever)

    ou Alfredo vai ao médico ou está doente , mas não ambos ( outra maneira)

    2) ~A se e somente se B 

    Alfredo NÃO vai ao médico se, e somente se, está doente

    3) A se e somente se ~B

    Alfredo vai ao médico se, e somente se, NÃO está doente

  • Realmente não entendi o erro da Letra D, pois uma das formas de negar a bicondicional é:

    A^~B OU B^~A

    Logo a negação de “Alfredo vai ao médico se, e somente se, está doente”

    Poderia ser:

    “Alfredo está doente e não vai ao médico” - que é B^~A

    Alguém poderia dar um help?


ID
595243
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a seguinte proposição:

Se um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento, então ele não progride na carreira.”

Essa proposição é tautologicamente equivalente à proposição:

Alternativas
Comentários
  • Considere as duas proposições simples abaixo:
    p = Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento
    q = Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira.
    Sendo assim, a frase do enunciado é a condicional p->q. Esse é o caso mais
    “manjado”, e você deve lembrar que as proposições ~ q ->~ p e ~p ou q são
    equivalentes a ela. Vamos escrever, portanto, essas duas últimas. Antes disso,
    precisamos saber as negações simples ~p e ~q:
    ~p  - Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento
    ~q - Auditor-Fiscal Tributário progride na carreira
    Desse modo, temos:
    ~ q -> ~ p   Se um Auditor-Fiscal Tributário progride na carreira, então ele participa
    de projetos de aperfeiçoamento.
    ~p ou q    Um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento ou
    não progride na carreira.
    Analisando as alternativas, veja que a letra D se aproxima da frase que
    escrevemos acima:
    (D) Ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira ou ele participa de
    projetos de aperfeiçoamento.
    Aqui você poderia dizer: a letra D tem uma disjunção exclusiva, e não a
    disjunção inclusiva (~p ou q) que vimos acima. Muito cuidado com a disjunção
    exclusiva. Analisando as demais alternativas de resposta, você não encontraria
    nenhuma parecida com ~ q -> ~ p ou com (~p ou q). Assim, só resta “aceitar” que a
    FCC está considerando que a expressão “ou..., ou...” da letra D refere-se a uma
    disjunção inclusiva, e não à bicondicional.
    Resposta: D

     

    Prof Arthur Lima - Estratégia Concursos.

  • A questão deveria estar classificada em equivalência lógica, e não tabela-verdade.

  • Uma vergonha essa questão deveria ser anulada, Ou, ou é uma coisa, apenas Ou é outra!
    Se eu tivesse feito essa prova estaria muito indignado e estaria correndo atrás até hoje!

  • Mesmo que essa seja uma questão mais antiga, NÃO DEIXA DE SER UMA PALHAÇADA esses "trunfos" que as bancas usam. Ora elas consideram apenas "ou" como disjunção inclusiva, ora consideram "ou... ou..." também como disjunção inclusiva.

  • Ou seja, tudo que você aprende com diversos professores não vale de nada quando a banca diz que mudou as regras. Só existem duas equivalentes para a condicional, mas aí a banca diz que existe outra porque ELES querem e pronto. Um verdadeiro absurdo

  • ÊÊêÊê Banca safada !

  • gente eu sei que a questao é polêmica mais dizer  que so existem duas equivalências pra condicional é osso!!!! rsrsrsrsrsrs tudo na matematica se demonstra, nao é direito nao!

  • Tomara que o examinador de 2007 não seja recontratado pela FCC, pelo menos até 2020 !!!!!


  • É uma questão de 12 anos atrás. Não acho possível fazerem uma questão dessas novamente. É o fim se isso acontecer.

  • 1- Nega o antecedente;

    2- Troca o SE ENTÃO pelo OU

    3- Mantém o consequente.

    Então, fazendo a equivalência encontramos: "Um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento OU não progride na carreira".

    No entanto, a banca fez duas modificações:

    1- Inverteu as posições do antecedente e do consequente (isso, no OU INCLUSIVO, é procedente, pois a propriedade comutativa é válida para o caso);

    2- Trocou o OU INCLUSIVO pelo OU EXCLUSIVO (Ou... ou...) - Em relação a isso, o Professor Bruno Villar, em seu livro, comenta que a banca CESPE há alguns anos atrás não fazia distinção entre OU INCLUSIVO e OU EXCLUSIVO. Talvez tenha sido o caso da banca FCC, autora da questão.

    Se a observação 2, acima, for procedente (em relação à observação 1 não há o que se discutir), então a alternativa "D" é a correta: "Ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira ou ele participa de projetos de aperfeiçoamento".

  • Não acredito que não foi anulada, pérolas do passado

  • Eu realmente não entendi essa resposta. parece que não havia nenhuma que se encaixasse.

  • Considere as duas proposições simples abaixo:

    p = Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento

    q = Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira. 

    Sendo assim, a frase do enunciado é a condicional p-->q. Esse é o caso mais “manjado”, e você deve lembrar que as proposições  e ~p ou q são equivalentes a ela. Vamos escrever, portanto, essas duas últimas. Antes disso, precisamos saber as negações simples ~p e ~q:

    ~p --> Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento

    ~q --> Auditor-Fiscal Tributário progride na carreira

    Desse modo, temos:

    Se um Auditor-Fiscal Tributário progride na carreira, então ele participa de projetos de aperfeiçoamento.

    ~p ou q --> Um Auditor-Fiscal Tributário participa de projetos de aperfeiçoamento ou não progride na carreira.

    Analisando as alternativas, veja que a letra D se aproxima da frase que escrevemos acima:

    (D) Ou um Auditor-Fiscal Tributário não progride na carreira ou ele participa de projetos de aperfeiçoamento.

    Aqui você poderia dizer: a letra D tem uma disjunção exclusiva, e não a disjunção inclusiva (~p ou q) que vimos acima. Muito cuidado com a disjunção exclusiva.

    Analisando as demais alternativas de resposta, você não encontraria nenhuma parecida com ou com (~p ou q). Assim, só resta “aceitar” que a FCC está considerando que a expressão “ou..., ou...” da letra D refere-se a uma disjunção inclusiva, e não à bicondicional.

    Resposta: D

  • Queria só 5 "minutim" com esse examinador em um quarto escuro depois de ter sido desclassificado do certame.

  • O nome disso [e PICARATAGEM! Mais respeito aos concurseiros! Lei de concurso ja. Mas apenas se for para regular essas parafernalhas

  • Perdi um tempão até construindo a tabela e não encontrei a resposta. Depois vi nos comentários que foi por aproximação. É mole? É o mesmo que raspar por fora na trave e o juiz apitar que foi gol.

  • Esse examinador tá de sacanagem!!

  • L A M E N T Á V E L !

  • Depois de ver essa questão no PDF do Estratégia e ler a explicação, corri pra jogar a questão no google pra ver se a resposta era tão ilógica mesmo, e aqui estou eu abismada. Que sacanagem foi essa?! Eu se estivesse desclassificada por uma questão e essa me salvasse a FCC ia discutir comigo era na justiça. Palhaçada!

  • Sabem como é o nome disso, PILANTRAGEM !!!!

  • Vamos ganhar tempo: questão com ou... ou (VNÃAAAO possui equivalência.

    Já a negação, será sempre SE E SOMENTE SE.

    A negação de V B é A <---> B

  • Questão ridícula...

  • Devemos testar as duas equivalências que o conectivo lógico condicional possui (de condicional para condicional e de condicional para disjunção). Ainda assim, não chegaremos à resposta habitual, nem mesmo pela comutação.

    E sabe por quê? Por quê algumas questões de concursos utilizam OU...OU também para representar uma disjunção inclusiva. Assim, apenas pelo contexto podemos perceber se se trata da disjunção inclusiva ou da exclusiva. Nesse caso específico, como não temos outra alternativa cabível, só podemos concluir que a alternativa D contempla a disjunção inclusiva.

    Gabarito: Letra D. 

    (com lições do Estratégia)

  • Sacanagem maior e ver uma questão com alto índice de erro e nao ter correção comentada

  • Era só para saber se tinha mais alguém tão indignado quanto eu... vida que segue!


ID
601060
Banca
FMP Concursos
Órgão
TCE-MT
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dizer que “João não estudou ou Pedro nadou” é do ponto de vista lógico o mesmo que dizer

Alternativas
Comentários
  •  “João não estudou ou Pedro nadou”

    J: João estudou
    P: Pedro nadou

    ¬J v P = J --> P

    a) Se João estudou, então Pedro nadou.
         J-->P



    Equivalência da condicional:

    P-->Q = ¬Q --> ¬P

    P-->Q = ¬P v Q
  • Conside:

    A = Se João estudou
    B= Pedro nadou





    Note que os os valores lógicos são exatamente iguais. Logo, são equivalentes.
  • A afirmação  “João não estudou ou Pedro nadou”  significa devido ao "ou" que essas duas ações não podem acontecer ao mesmo tempo.Então, toda vez que João não estiver estudando, Pedro não poderá está nadando.E todas vez que Pedro estiver nadando sabemos que João está estudando.

    Por isso, se João estudou, Pedro nadou -  Alternativa "A".
  • Pessoal, é tranquilo este assunto.Vamos lá

    A equivalência lógica de  uma disjunção  é a condicional .
    Vamos lá.

    João não estudou   ( ou)     Pedro nadou 

             ~p        ou    Q     
    é equivalente a  

    P → Q) então substituindo a formula pelo conteudo ficaria assim:se joão estudou, entao pedro nadou.    letra A .

    Pessoal, uma dica é bom vc trocar o conteudo pela formula ,pois é melhor trabalhar com a formula do que com as palavras deixam a cabeça meio confusa.


     

                   









     

  • Segue a tabela verdade das proposições

    A      B      ~A      ~AvB
    V      V         F         V
    F      V         V          V
    V       F         F         F
    F       F         V         V

    A alternativa a)

    Se A então B
    V
    V
    F
    V

    Logo essa é a resposta
  • Item "a" CORRETO 
    Dizer que “João não estudou ou Pedro nadou” é do ponto de vista lógico a equivalência: Se João estudou, então Pedro nadou.
    (~p ) ∨ q = p →q 
    ou seja 
     ~p ou q =“João não estudou ou Pedro nadou”
    p ->q = "Se João estudou, então Pedro nadou."
    Lembre-se de que:
     a equivaência de p -> q é:  nega-se  a primeira proposição. troca-se -> por ou . Portanto,
    p -> q = ~p ou q 
  • Duas proposições  compostas são equivalentes quando apresentam o mesmo valor lógico, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, assim, podemos afirma que essa questão é euivalente a :
       (~p ) ∨q =  p →q
     
  • PESSOAS.......PRESTEM ATENÇÃO, DECOREM AS EQUIVALENTES NOTÁVEIS E AS TAUTOLOGIAS IMPORTANTES....esta questão não precisa de tabela verdade, de nada.
  • TRANSFORMANDO EM PROPOSIÇÕES:
    A) João não estudou  B) ou Pedro nadou ,
    é do ponto de vista lógico o mesmo que dizer (A v B = V V V F)

    a) Se João estudou, então Pedro nadou. (¬então   B = V V V F )

    b) Se Pedro nadou, então João estudou. ( B então  ¬ A = F V V V)

    c) Se João não estudou, então Pedro nadou.( A então  B = V F V V)

    d) Se João estudou, então Pedro não nadou. (A então ¬ B = F V V V)

    e) Se João não estudou, então Pedro não nadou. (¬então ¬ B = V V F V)

     

     

      

     



     

  • Concordo com o  Alexandre Braga!!!

    Algumas equivalências importantes.

    ~(~p) equivale a p
    (p -> q) equivale a (~p v q)      questão
    (p -> q) equivale a (~q -> ~Q)  CONTRA POSITIVA
    ~ (p v q) equivale a (~p ^ ~q) MORG AN
    ~ (p ^ q) equivale a (~p v ~q) MORG AN
    ~ (p ->) equivale a (p ^ ~q)


  • Podemos resolver essa questão, lembrando a equivalência da condicional:

    P → Q ↔ (~ Q → ~p) (contra positiva)↔(P v Q)

    ~p = João não estudou
     Q = Pedro nadou

    Assim, da direita pra esquerda, vamos usar a equivalência PQ, assim, a proposição ficaria:

    Se João estudou, então Pedro nadou.

    Letra A

     


  • Fiz pelo método Neymar - conectivo ''ou''


ID
607162
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A proposição “se o freio da bicicleta falhou, então não houve manutenção" é equivalente à proposição

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra C

    Só há 2 equivaências para condicional:

    1) Nega as 2 proposições simples e inverte (~B → ~A)
    2) Nega a primeira, conserva a segunda e troca a "se..então" por "ou"  (~A v B)

    única que atende às premissas acima é a letra c

    bons estudos


ID
609625
Banca
PONTUA
Órgão
TRE-SC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Qual(is) das sentenças proposicionais abaixo é(são) equivalência(s) lógica(s)?

I. P∧(P∨Q)↔P.

II. ~ (P∧Q)↔~P∨~Q.

III. P∧(Q∨R)↔(P∧Q)∨(P∧R).

Alternativas
Comentários
  •  Pode-se resolver esta questão fazendo as tabelas-verdades para todas as possibilidades de P, Q e R e verificar a tautologia entre as expressões da esquerda ou da direita. Porém pode-se analisar rapidamente lembrando das propriedade das conjunções ^ e v:

    A ^ B é verdadeiro se ambos forem verdadeiros e falso se apenas um deles for falso

    A v B é falso se ambos forem falsos e verdadeiro se apenas um deles for verdadeiro. Assim vamos testar as assertivas:

    I. P∧(P∨Q)↔P.

     Correto:
    Se P é verdadeiro, (P v Q) também é verdadeiro, logo P ^ (P v Q) é verdadeiro
    Se P é falso, logo P ^ (P v Q) também é falso, independente de Q.


    II. ~ (P∧Q)↔~P∨~Q.

    Correto: É a 1a egra da negação. ~ (P∧Q) somente é falso se ambos P; Q forem verdadeiros; o que torna ~P; ~Q ambos falsos, e ~P∨~Q igualmente falso.
    Para todo os outros casos de P;Q teremos sempre uma verdade de cada lado da equivalência




    III. P∧(Q∨R)↔(P∧Q)∨(P∧R).

    Correto:
    Ora, se P é falso; P∧(Q∨R) é igualmente falso, independente de Q ou R
    Igualmente (P∧Q) e (P∧R) serão ambos falsos o que deixaria a expressão (P∧Q)∨(P∧R) igualmente falsa

    Se P for verdadeiro; P∧(Q∨R) somente será falso se ambos Q; R forem falsos. Porém neste caso (P∧Q) e (P∧R) serão ambos falsos o que também deixaria a expressão (P∧Q)∨(P∧R) falsa.

     Para qualquer outro valor verdadeiro de Q ou R, a expressão da esquerda fica verdadeira e igualmente fica verdadeira a expressão da direita, verificando-se a tautologia.
     

  • Questão CERTA.  Resposta correta alternativa D.
    I. P ^ (P v Q) ↔ P.   Certo: É uma equivalência lógica. Os itens I e II também são equivalências lógicas.
     P  Q P ^ (P v Q)  P
     V  V         V  V
     V  F         V  V
    F  V         F  F
     F  F         F  F
  • sera q alguem pode explicar na tabela....fora dela eu n to conseguindo entender

  • Veja as tabelas verdades de cada alternativa


    P   Q          P ∧ (P∨Q) ↔ P. => I

    V  V           V     V

    V  F           F     V

    F  V           V     V

    F  F            F    F

                    V       V


                    F      F


                    V       V

              

                    F      F

                 


     P     Q                  ~ (P∧Q) ↔ ~P ∨ ~Q => II


    V    V                          F            F     F    

    V    F                          V            F     V

    F    V                          V           V      F

    F    F                          V           V      V           


                                                         F     

                                         V

                                         V  

                                         V


    R    Q     P                P ∧ (Q ∨ R) ↔ (P ∧ Q) ∨ (P∧R). => III

    V     V    V                V        V            V          V       

    V     V    F                F        V             F          F

    V     F    V                V        V             F          V

    V     F    F                F        V            F          F              

    F    V    V                V        V             V          V

    F    V    F                F        V             F          F

    F    F    V                V        F             F          F

    F  F   F            F        F         F       F 

                                    

                               V                 V

                               F                 F       

                              V                V     

                              F                 F

                              V                 V

                              F                 F

                              F                 F

                              F                F


    GABARITO: D


ID
609631
Banca
PONTUA
Órgão
TRE-SC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com relação às afirmações abaixo sobre as Leis De Morgan:

I. Negar que duas dadas proposições são ao mesmo tempo verdadeiras equivale a afirmar que uma pelo menos é falsa.

II. Negar que uma pelo menos de duas proposições é verdadeira equivale a afirmar que ambas são falsas.

III. A negação transforma a conjunção em condicional e o condicional em conjunção.

Está(ão) CORRETA(S):

Alternativas
Comentários
  • I. Negar que duas dadas proposições são ao mesmo tempo verdadeiras equivale a afirmar que uma pelo menos é falsa.

    Correto: ~(p ^ q) <=> ~p v ~q


    II. Negar que uma pelo menos de duas proposições é verdadeira equivale a afirmar que ambas são falsas.

    Correto: ~ ( p v q) <=> ~p ^ ~q

     Sabendo que I e II estão corretos, já dava para matar a questão.

    III. A negação transforma a conjunção em condicional e o condicional em conjunção.

    Errado: A negação não transforma condicional em conjução ou vice-versa. O que pode acontecer é que a condicional ou a sua negação condicional seja equivalente tautologicamente a uma arranjo de conjunções, como por exemplo:

    p => q <=> ~p v q


    O que implica que:

    ~( p => q) <=> ~(~p v q) <=> ~(~p) ^ ~q  <=> p ^ ~q (Ou seja, a negação de uma condicional de suas asserções, é equivalente tautologicamente a uma conjução da primeira asserção e da negação da segunda.
  • Se você souber que "e" não é negado com "se então", mas sim com "ou", já é possivel acertar apenas sabendo que a III é falsa!
  • Só lembrando que a questão trata da lei de morgan que é relativa apenas as negações de conjunções e disjunções e não tem haver com condicional.

  • Renato A.


    A negação da condicional é sim a conjunção, porém a negação da conjunção é uma disjunção, lembra? "e" vira "ou" negando os termos.
  • I. Negar que duas dadas proposições são ao mesmo tempo verdadeiras equivale a afirmar que uma pelo menos é falsa.

    II. Negar que uma pelo menos de duas proposições é verdadeira equivale a afirmar que ambas são falsas.

    OBS: NEGAÇÃO DA CONDICIONAL É UMA DISJUNÇÃO


ID
609826
Banca
PONTUA
Órgão
TRE-SC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com relação a proposição:
É médico ou professor.
A alternativa que descreve CORRETAMENTE a negação da proposição acima é:

Alternativas
Comentários
  • Negação de proposição composta:

    Disjunção - ~(P v Q) = ¬P ^ ¬Q
    Logo, alternativa "b"
  • é medico = P
    OU = v
    professor = Q

    Então a prep.incial é:
    P v Q 

    Sua negação é 
    ~ (P v Q) = ~P ^ ~Q

    Desmembrando
    ~P = não é medico
    ^ = e
    ~Q = não é professor

    Frase final: 
    Não é medico e não é professor.


  • GABARITO: LETRA B

    ? Temos o conectivo "ou";

    ? Para negar o trocamos pelo "e" e negamos as duas proposições: ~P^~Q

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! 


ID
617764
Banca
FESMIP-BA
Órgão
MPE-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a proposição “Se as plantas são regadas, então elas não morrem”.

Uma proposição equivalente a essa é

Alternativas
Comentários
  • j32x.jpg
    Inicialmente precisamos saber que duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela verdade, ou seja, possuem mesmo valor lógico.

    Começando pela alternativa “a)”, veremos que a “Tabela Verdade” é exatamente igual à proposição dada na questão:

    xyb6.jpg

    Analisando as alternativas “b)”, “c)”, “d)” e “e)”, veremos que nenhuma das tabelas é igual a tabela verdade da proposição dada:

    yqdj.jpg

                         Bons Estudos!!!
  • Claudionor Medeiros matou a pau a questão. Entretanto, fazer tabelas-verdade na hora da prova geralmente não é a melhor alternativa em função do tempo gasto. Vamos ver uma forma mais "tiro curto":

    as plantas são regadas = P
    elas não morrem = ~M

    Se as plantas são regadas, então elas não morrem = P --> ~M    [1]

    Sabe-se que A --> B é equivalente à ~B --> ~A, então aplicando esse conceito em [1] temos:
    M --> ~P = Se as plantas morrem, então elas não são regadas.

    Alternativa A.

    Bons estudos!
  • Breno vc matou a pau também cara! Show de comentário! Bons estudos!
  • Breno, comentário perfeito (direto ao ponto rs)
    Lembrando amigos, há duas formas de equivalência para o conectivo Condicional ( → ):

    Relação da Contrarecíproca (inverte as posições e nega tudo)
    Ex:. A → B ≡ ¬ B → ¬ A

    Logo, "Se as plantas morrem, então elas não são regadas"

    A → B ≡ ¬ A ∨ B (Ou seja, nega o antecedente ou mantém o consequente)

    Logo, "As plantas não são regadas ou elas não morrem"

    Gabarito letra A

    Bons estudos ;D
  • "Decorar as principais equivalências é muito importante, pois permite ao candidato um ganho de tempo bastante significativo no momento da prova".
     

  • uma dica

    uma equivalência se ... então é:
    inverte e nega
    ex. uma equivalencia de A -> B é:
    ~B->~A
  • Letra: A

    p --> ~q

    equivalência

    q --> ~p

    ~p v q

  • NEGA TUDO e INVERTE


    Que você ganha a questão....


ID
617770
Banca
FESMIP-BA
Órgão
MPE-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da proposição “Todo candidato estudioso passará no concurso e será um bom profissional” é

Alternativas
Comentários
  • xefp.jpg

    Sempre é bom ter essas tabelas decoradas:

    y4um.jpg

    Agora analisando a proposição que foi dada:

    j5mh.jpg

    Como pode ser visto na tabela, para negar a proposição, deve-se:

    1° Negar a primeira sentença (P)
    2° Trocar o conectivo "e" (Λ) pela disjunção "ou" (V)
    3° Negar a segunda sentença (Q)

    Seguindo esses passos, veremos que a negação da proposição ficará assim:


    kmzh.jpg

                             
                             Bons Estudos!!!


  • A alternativa b) se tivesse o não em destaque estaria correta? "Algum candidato estudioso não passará no concurso ou não será um bom profissional.
  • Todo candidato estudioso passará no concurso e será um bom profissional” 

    Todo : PEA + NÃO 

    Pelo menos um

    Existe um

    Algum


    Atenção redobrada nos operadores lógicos que fazem ligações nas frases

    e (^)

    A negação do ^(e) é o v(ou)


    Gabarito: d

    Existe candidato estudioso que não passará no concurso ou não será um bom profissional.




ID
706537
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TC-DF
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade natural que atendem à seguinte especificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes.

A negação da especificação P é logicamente equivalente à proposição “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”.

Alternativas
Comentários
  • Sabemos que a equivalente da negação (A se e somente se B) é ou A ou B. Sabemos que:

    P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.
    P: p <--> (q^~r)

    Suponhamos que:
    A: A luz permanece acesa 
    B: há movimento 
    C: não há claridade natural suficiente no recinto.

    Logo:
    P: ~p <-->~(q^~r) = ~p <--> (~qour)

    ~P: Ou a luz  não permanece acesa ou não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto.

    Ou seja a afirmativa esta ERRADA.
  • Discordo do comentário acima.

    A negação de -> há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto. (Q^~R)
    Só pode ser  -> Não há movimento, ou há claridade natural.(~Q v R) - uma disjunção inclusiva

    É diferente dizer ->
    Ou não há movimento, ou há claridade natural. 
    (~Q v R)
    que equivale a uma disjunção exclusiva. 

    Para mim essa questão está correta.
  • P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.

    p = A luz permanece acesa
    q = há movimento
    r = não há claridade natural suficiente no recinto

      ~ (p ↔ (q ^ ~r))             é equivalente a            ~p ↔ (~q ^ r)      
      v   v  f   v  f  f                                                      f    f  v  v    
      f   v  v   v  v  v                                                     
    v    f  f  f 
      v   v  f   f  f  f                                                      f    v  v  v 
      v   v  f   f  f  v                                                      f    v  v  f 
      f   f  v   v  f  f                                                      v    f  v  v 
      v   f  f   v  v  v                                                      f    f  f  f 
      f   f  v   f  f  f                                                      v    v  v  v 
      f   f  v   f  f  v                                                      v    v  v  f 


    = Não (comparar o verde da primeira com o vermelho da segunda)
  • Pessoal, vou mostrar o passo a passo

    Os conectivos são:
    SE, E SOMENTE SE: <-->
    E : ^
    OU:  V
    NÃO: ~
     
    As proposições são:
    X: A luz permanece acesa
    Y: há movimento
    Z: não há claridade natural suficiente no recinto
     
    P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.
    Ou seja,
    p: X <--> ( Y ^ Z)
     
    Essas 3 proposições são equivalentes
    ~p: ~ ( X <--> ( Y ^ Z) )
    ~p:  ~ ( X <-->)  ~( Y ^ Z) )
    ~p: OU X OU (~Y  V ~Z)
     
    Portanto:
    ~p: OU X OU (~Y  V ~Z)
    Ou seja:
    ~p: 0U A luz permanece acesa OU (Não há movimento OU há claridade natural suficiente no recinto)
     
    OBS:
    ~( Y ^ Z) é equivalente a: ~Y  V ~Z
    ~( Y E Z) é equivalente a: ~Y  OU ~Z
  • A negação da especificação P é logicamente equivalente à proposição “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”.errado:

    P<-->(q/\r)

    ~(p/\q) <--> (~p\/~q)


    A equivelência é: negar (p/\q) é ~ p ou ~ q.
    O enunciado correto seria:

    “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou não há claridade natural suficiente no recinto”.
  • Sei que pela regra dá pra matar a questão, mas resolvendo por completo.
    fiz assim:
    A : está acessa
    M: em movimento
    C: está claro

    proposição P:    A <--> (M & ~C)

    “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto” = ~A <--> ( ~M U C)

    A questão quer saber se ~P equivale a ~A <--> ( ~M U C)
    ~P ~(A <--> (M & ~C))

    A    M    C      (M & ~C)  ~(A <--> (M & ~C))    |      ~A                ( ~M U C)          ~A <--> ( ~M U C)
    ------------------------------------------------|---------------------------------------------------------
    V    V    V          F                  V              |          F                   V                       F
    V    V    F          V                  F              |          F                   F                       V
    V    F    V          F                  V              |          F                   V                       F
    V    F    F          F                   V              |          F                   V                       F
    F    V    V          F                  F             |          V                   V                        V
    F    V    F          V                  V             |          V                   F                        F
    F    F    V          F                   F             |          V                   V                       V
    F    F    F          F                   V              |          V                   V                       F

    Comparando a coluna amarela com a verde verifica-se que na verdade as duas tabelas são praticamente opostas.


  • Pessoal uma outra forma bastante simples de visualizar a questão é a seguinte:

    Suponhamos os possíveis valoes lógicos de P: p <-> (q ^ r)

    *obs: vamos simplificar  (q ^ r) em apenas dois valores lógicos possíves V e F

    Assim teríamos:

    p  (q ^ r)         p <-> (q ^ r)   
    v        v                   v
    v        f                    f
    f        v                    f
    f        f                    v

    O q o exércio propõe como resposta é a negação individual de cada termo, ou seja, ~p <-> ~(q ^ r)   que equivale a ~p <-> ~q v ~r
    Assim, invertando os valores da tabela verdade acima (pois as negações forem feitas individualmente) chegaríamos a seguinte construção

    ~p  ~(q ^ r)        ~p <-> ~q v ~r   
      f        f                    v
      f        v                    f
      v        f                    f
      v        v                   v

    O que resulta nos mesmos valores lógicos da conclusão, se fosse negação os valores apresentados, na última coluna, seriam invertidos, ou seja, F, V, V, F. O que ocorre na verdade é uma equivalência e não uma negação...
  • A frase:A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.
    Isso é igual a:
    (p<-->q) ^ T
    Primeiro vamos separar a proposição acima:
    a proposição (p<-->q) vamos chamar de R então ficaria assim:
    R ^ T
    para negarmos uma conjunção devemos negar a primeira proposição colocarmos o "ou" e negarmos a segunda proposição ficando assim:
    ~Rv~T
    como R igual a (p<-->q) vamos montar corretamente agora:
    ~ (p<-->q) v ~T
    Onde a negação da bicondional (p<-->q) é igual a (p<-->~q) então seguindo temos que ficaria:
    (p<-->~q)v~T
    A frase ficaria assim então nessa questão:
    "A luz permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto".
    Perceba que na resposta que o CESPE deu tinha um NÃO na primeira proposição tornando a questão INCORRETA.





  • Ae gurizada, coloquem comentários que vocês tenham certeza, se não atrapalha os estudos de quem se guia por eles

    valeu.

  • Só como observação...
    Antes de apontar se alguém tenha errado...analisem se a pessoa de fato errou e como foi o erro da pessoa! Está é uma boa forma de estudar e aprender algo!! Não adianta só sair condenando...
    Todo mundo saiu fuzilando que a Daniela errou, mas ninguém quis aprender a regrinha dela!!
    Eu gostei muito!!
    Infelizmente, ela só não a utilizou direito... =/
    Negação de P: ~[p <--> (q^~r)] = [p v (q^~r)]
    Pelas palavras da própria comentarista Daniela: Sabemos que a equivalente da negação (A se e somente se B) é ou A ou B (A v B).
    Nomencaltura:
    p = Luz permanece acesa;
    q = Há movimentação;
    r = Há claridade natural suficiente.
    Colocando em prova a tabela verdade:
    p q r ~r (q^~r) p<-> (q^~r) p v (q^~r)
    V V V F V V F
    V V F V V V F
    V F V F F F V
    V F F V V V F
    F V V F V F V
    F V F V V F V
    F F V F F V F
    F F F V V F V

    Diferente do cometário dela final: ~P: Ou a luz  não permanece acesa ou não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto.
    O correto é: OU a luz permanece acesa OU HÁ movimento E não há claridade natural suficiente no recinto!! [p v (q^~r)]

    Para todos que sairam jogando umas fórmulas...lembrar que é um exercício BICONDICIONAL e não CONDICIONAL!!
    Adorei a fórmulinha passada pela colega!! Lembrarei nos exercício BICONDICIONAIS!!

    Abraços!!
  • Galera como foi representado pelo próprio examinador na Q235508, a proposição é corretamente representada por: p ↔ (q Λ r )
    Tem-se que a negação do " p se, e somente se,
    Λ r" pode se dar tanto por:
    "ou p ou 
    Λ r" como por " p se, e somente se, ¬(Λ r)"

    E nessa questão o que foi representado na verdade foi uma equivalência: " ¬p se, e somente se, ¬(Λ r) "

    Para confirmar, faça a tabela da verdade, ela terá 8 linhas
  • De cara já da pra ver que a questão ta errada, pois a negação da bicondicional se faz da seguinte maneira: ~(R <--> S) <=> (R ^ ~S) v (S ^ ~ R).
    P: A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.
    Admitindo que:
    R: A luz permanece acesa.
    S: Há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto.
    P: (R <--> S)
    ~P: (R ^ ~S) v (S ^ ~ R)
    A questão propõe que a negação da especificação P é logicamente equivalente à proposição “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”.
    A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto, fica representada assim: ~R <--> ~S
    que é diferente de (R ^ ~S) v (S ^ ~ R) logo questão ERRADA
    A reposta certa seria: A luz permanece acesa e, não há movimento ou há claridade suficiente no recinto, ou ,há movimento e não há claridade suficiente no recinto, e a luz não permanece acessa.
    Espero ter ajudado!




  • Evitem fazer essas questões pela tabela verdade por que demora muito e você vai gastar muito tempo na prova!
  • QUESTÃO ERRADA
    Pela tabela-verdade, tem-se que toda vez que a bicondicional é verdadeira, a disjunção exclusiva é falsa e, toda vez que a bicondicional é falsa, a disjunção exclusiva é verdadeira.
    Disto se conclui que: a negação do "se e somente se" é a "disjunção exclusiva".
    Em resumo: ~(p ↔ q) ⇔ p v q

    Assim, a negação de "A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto" = P ↔ (Q ^ R) é também "ou a luz permanece acesa ou há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto" = P v (Q ^ R).
  • Negação da Bi condicional: nega a primeira ou nega a segunda proposição e mantem o conectivo.
     
    MACETE: só não pode negar as duas, como ocorre na questão.
  • Não fiquem perdendo tempo montando a proposição.

    A negação de uma BICONDICIONAL é uma DISJUNÇÃO EXCLUSIVA.

    Somente de visualizar a proposta da banca já dá para matar a questão.


  • A proposição P pode ser escrita na forma A ←→ (B ^ C), onde A = A luz permanece acesa, B = há movimento e C = não há claridade natural suficiente no recinto.

    Sabemos que a negação de uma Bicondicional p ←→ q é (p ^ ~q) v (q ^ ~p) ou ainda,

    (p ∧ q) ∨ (~p ∧ ~q), assim a negação de A ←→ (B ^ C) será:

                    [A ^ ~ (B ^ C)] v [(B ^ C) ^ ~A] = [A ^ (~ B v ~C)] v [(B ^ C) ^ ~A]  (1)

                                                                        Ou

                    [A ^ (B ^ C)] v [~A ^ ~ (B ^ C)] = [A ^ (B ^ C)] v [~A ^ (~B v ~C)] (2)

    A proposição “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”, pode ser reescrita como:

                                                           ~A ←→ (~B v ~C) (3)

    Logo (1) ou (2) não são iguais a (3), assim não podem ser equivalentes.


    RESPOSTA: ERRADO

  • negação da bicondicional se, somente se = A disjunção exclusiva ou...ou.

    2) hipotese) (se A, então B) ^ (Se B, então A)
    3) hipótese)   (Se A, então B) ^ (Se não A, então não B)
    Linda teoria! Se não fosse assassinada pelas questões, então ela seria linda...Alguém coloque os conectivos, por favor kkkkk
  • Outra questão fácil de matar somente sabendo que um conector nunca é negado por ele mesmo!

  • MOLE, MOLE, GALERA!!!


    Na BICONDICIONAL, nega-se somente o sinal do conectivo.

    Os termos são mantidos.


    Negação de ↔ ..................... v


       P = P ↔ (Q ^ R)

    ~P = P v (Q ^ R)


    * GABARITO: ERRADO.


    Abçs.

  • GABARITO: ERRADO

     

    Negação da bicondicional

     

    ~ (p ↔ q) = p q :para negar o bicondicional, basta transformar em uma disjunção exclusiva.
    ~ (p ↔ q) = ~p ↔ q:para negar o bicondicional, nega-se uma das proposições simples.
    ~ (p ↔ q) = p ↔ ~q:para negar o bicondicional, nega-se uma das proposições simples.

     


    OBS: a ideia é a mesma para negar a  disjunção exclusiva.

     

     

  • P: "A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto." A ←→ (B ^ C)

     

    As possibilidades para negar "P"

     

    ~P = ~A ←→ (B ^ C)

     

    ~P =  A ←→ (~B v ~C)

     

    ~P = A v (B ^ C)

     

    Questão “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”

                                                                                    ~A ←→ (~B v ~C)  ERRADO

     

    * É errado na bicondicional fazer a negação de todas as proposições simples.

    * Galera qualquer equívoco deixe uma mensagem inbox.

  • Essa questão dar pra matar olhando os conectivos!

  • Dá um zero pro professor...Os Concurseiros de plantão explicam bem melhor que os garanchos dele. \o/

  • avisem ao professor que não há tempo para fazer todas essas contas durante a prova.

    vejam a dica:

    proposição---->negação

    conjuntiva E---->nega a primeira frase, troca E por OU e nega a segunda

    disjustiva OU --> nega a primeira, troca ou por e ( ou nem) e nega a segunda

    disjutiva exclusiva  (v)----> mantém a primeira , troca v por "se e somente se", e mantém a segunda

    condicional ----> mantém a primeira, troca se..então por E e nega a segunda

    bicondicional -----> mantém a primeira, troca se somente se por ou esclusivo ()e mantém a segunda.

    esquema acima mata todas as negações.

    bons estudos

  • NEGAÇÃO DA BI-CONDICIONAL ( 2 HIPÓTESES)

    EX: P←→

    1ª HIPÓTESE DE NEGAÇÃO: Pv Q

    2ª HIPÓTESE DE NEGAÇÃO~P v  ~ Q

     

    PROF. PEDRO CAMPOS (PEDRÃO) - DAMÁSIO EDUCACIONAL.

     

     

  • a questão tenta confundir a equivalência e a negação do bicondicional

    na verdade, ela traz a exata equivalência do ''se e somente se'', na qual se nega ambas as proposições e mantém o sinal

    a negação seria:

    ou a luz permanece acesa ou há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto

    há também outras maneiras de negar, enfim

  • P: "A luz permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto." A ←→ (B ^ C)

     

    As possibilidades para negar "P"

     

    ~P = ~A ←→ (B ^ C)

     

    ~P = A ←→ (~B v ~C)

     

    ~P = A v (B ^ C)

     

    Questão “A luz não permanece acesa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto”

                                                                                   ~A ←→ (~B v ~C)  ERRADO

     

    * É errado na bicondicional fazer a negação de todas as proposições simples.

    * Galera qualquer equívoco deixe uma mensagem inbox.

    FONTE: COLEGA >>> FOCO, FORÇA E FÉ (MELHOR COMENTÁRIO)

  • Pessoal, existem 3 maneiras de negar a proposição se e somente:

    1) Com a disjunção exclusiva (v):

    (I) A <--> B = A v B

    (II) A <--> B = ~A v ~B

    2) Com o próprio conectivo se e somente se (A <--> B):

    (I) A <--> B = A <--> ~B

    (II)A <--> B = ~ A <--> B

    3) Com a disjunção inclusiva (v):

    (I) A <--> B = (A ^ ~B) v (B ^ ~A)

    Dessa maneira, o enunciado pede a negação com o se e somente se, logo vamos utilizar a regra 2 lá em cima, que por sua vez, pode ser realiza de duas maneiras:

    (I) -A luz não permanece acesa se, e somente se, há movimento e não há claridade natural suficiente no recinto

    (II) A luz permanece acessa se, e somente se, não há movimento ou há claridade natural suficiente no recinto

    O enunciado apresentou como solução uma resposta diferente das duas que foi apresentada acima. Logo, item errado.

    Fonte: Minhas anotações diárias de cada dia.

  • Gab: ERRADO

    A negação do SE, E SOMENTE SE... é a mais fácil, você só precisa saber que ele só é negado pela "disjunção exclusiva". O contrário também é correto!

    <---> Q  P v Q

    Erros, mandem mensagem :)

  • Minha contribuição.

    A <-> B

    Negação: A v B

    Abraço!!!

  • De acordo com as Leis de Morgan

    Negação de uma Bicondicional ( ↔ ) é uma Disjunção Exclusiva ( v )

    Portanto temos que: ~(A ↔ B) = A v B

      P = P ↔ (Q ^ R)

    ~P = P v (Q ^ R)

  • NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS:

    • NUNCA SE NEGA USANDO O MESMO CONECTIVO

ID
718207
Banca
PC-SP
Órgão
PC-SP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Todo policial civil é bacharel em direito. A negação dessa afirmação é:

Alternativas
Comentários
  • p: Todo policial civil é bacharel em direito.

    ~p: Nem todo policial civil é bacharel em direito.

    d) Existe policial civil que não é bacharel em direito
  • Reparem que o concurseiro despreparado marcaria logo a alternativa C: (nenhum policial civil é bacharel em direito), pois bem, ele erraria feio.
    Vejam o macete:
    A negação de "Todo policial civil é bacharel em direito" é:
                    "Algum policial civil não é bacharel em direito"
    Já a negação de "Algum policial civil não é bacharel em direito" é que é justamente:
                       "Nenhum policial civil é bacharel em direito"
    Logo, dizer que  "Algum policial civil não é bacharel em direito" é a mesma coisa que dizer "Existe policial civil que não é bacharel em direito"
    Letra D

  • MEMOREX:

    TODO A É B:

    EQUIVALENTE: SE A...ENTÃO B

    NEGAÇÃO: ALGUM( que também pode ser substituido por EXISTE) A NÃO É B.
  • nossa pode crer eu jurava que era a C
  • Basta 1 policial civil qualquer, não ser bacharel em direito para negar a afirmação; LOGICO
    Resposta D
  • O camarada que já tem alguma noção de RL já mata essa de cara..
  • Todo

    Troca: Algum / Existe / Pelo menos um ---------->  NEGA A FRASE!

     

    Algum

    Troca: Nenhum -----------> CONSERVA A FRASE!

     

    GAB. LETRA D

  • TODO PEA+NÃO 

  • Todo policial civil é bacharel em direito.

    Posso dizer que nenhum policial é bacharel em direito, porém, em RLM basta que pelo menos um não seja.

    outro ex.

    Todos os candidatos que fizeram a prova, foram bem.

    NEGAÇÃO ...

    PELO MENOS UM candidato não foi bem na prova

    EXISTE candidato que não foi bem na prova.

    ALGUM candidato não foi bem na prova


ID
731512
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao
esclarecer que não teria recebido dinheiro de certo empresário para
pressionar pela aprovação de projeto de lei de interesse da empresa
deste, assim argumentou: “Não conheço esse empresário nem ouvi
falar de sua empresa. Se não conheço o empresário nem ouvi falar
de sua empresa, não forneci meus dados bancários a ele. Se não
forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em
minha conta. Se ele não depositou dinheiro em minha conta, eu não
recebi dinheiro para pressionar pela aprovação desse projeto de lei.
Logo, eu não ouvi falar dessa empresa nem recebi dinheiro para
pressionar pela votação desse projeto de lei”.

A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a
seguir.

A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”.

Alternativas
Comentários
  • Correção:

    A proposição " Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta" é logicamente equivalente a "Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele".

    Podemos utilizar as seguintes regras de equivalência:

    1) p ---> q  <==> ~q ---> ~p
    2) p ---> q  <==> ~p   v   q

    Logo, CERTO, conforme regra 1.
  • A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”. -correto: p->q = ~p->~q

    “Se não forneci meus dados bancários a ele,: p

    ele não depositou dinheiro em minha conta”: q

    “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta,: ~p

    então eu forneci meus dados bancários a ele”.~q

    Quando se nega condicional, ambas prop. vão são negadas.
  • Flávio, muito bom o seu comentário, embora não tenha entendido a regrinha citada. Por gentileza, vc poderia explicar essa regra, como funciona.
    Desde já agradeço.
  • O não é chamado de modificador lógico, porque, ao ser inserido ou retirado de uma proposição, muda seu valor lógico, ou seja, faz a negação da proposição. Representa-se a negação de uma proposição p, usando o sinal ~ ou ¬ antes de p, ou seja, a negação de p é indicada por ~ p ou ¬p e lê-se: não p.

    Exemplos:
    p: O sol é uma estrela.                                        ~ p: O sol não é uma estrela.
    s: Os pássaros são carnívoros.                        ~ s: Os pássaros não são carnívoros.
     Ou então:
    p: O sol não é uma estrela.                                ~ p: O sol é uma estrela.
    s: Os pássaros não são carnívoros.                ~ s: Os pássaros são carnívoros.
  • QUESTÃO CORRETA, POIS TRATE DE UMA EQUIVALENCIA LOGICA NA MODALIDADE CONTRAPOSITIVA:

    SE ~A ENTÃO ~B PARA SER EQUIVALENTE LOGO:
    SE A ENTÃO B




     

  • Certo
    É a regra do inverte e nega (só vale para a condicional)

    Ex.: A  => B equivale à ~B => ~A
           ~A  => ~B equivale à B => A

    “Se não forneci meus dados bancários a ele (~A) , ele não depositou dinheiro em minha conta  (~B) 
    “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta  (B) , então eu forneci meus dados bancários a ele(A)”.  
  • No caso do "se ---> então" podemos ter duas opções de resposta:
     1) Regra do inverte e troca: inverte-se as posições e troca-se os sinais: Se A então B  (A ---> B)
    logo, fica assim:  ~B ---> ~A
    2) Regra do OU: mantêm-se as posições e troca-se o sinal apenas da primeira: Se A então B (A--->B)
    logo, fica assim: ~A ou B
    No caso em questão foi usada a regra do inverte e troca: Se não forneci então ele não depositou (~A ---> B)
    Se ele depositou então eu forneci: B ---> A

    Bons estudos!

                                                                                                                   
  • Complementando os estudos:
    TABELA DE EQUIVALENCIAS
    P ^ Q Q ^ P
    P v Q Q v P
    P --> Q ~Q --> ~P
    ~P v Q
    P <--> Q P --> Q ^ Q --> P

    TABELA DE NEGAÇÕES
    P ^ Q ~P v ~Q
    P v Q ~P ^ ~Q
    P --> Q P ^ ~Q
    P <--> Q P _v_ Q 
    (_v_  sinal da dijunção exclusiva)
     
    ~(P<-->Q) =
    (P ^ ~Q) V (Q ^ ~P)
     
  • Certíssimo!

    Condicional: se então

    Se p então q  é equivalente  a:  Não q então não p (regra lógica da condicional)

    p= Não forneci meus dados bancários a ele;
    q= ele não depositou dinheiro em minha conta;

    portanto: Se (P) não forneci meus dados bancários a ele, (então) (q) ele não depositou dinheiro em minha conta. 
    È equivalente a: Não q: O empresário depositou dinheiro em minha conta, então (não P) eu forneci meus dados bancários a ele.

    Deus nos abençoe!
  • ENTÃO,
    CONSIDERANDO QUE "A" e  "B" SEJAM:

    A = FORNECI MEUS DADOS BANCÁRIOS;
    B = DEPOSITOU DINHEIRO EM MINHA CONTA.

    SABE-SE QUE:

    ¬ A  --> ¬ B É IGUAL À     B --> A, DESSA FORMA CHEGAMOS A CONCLUSÃO DA QUESTÃO.

    ESPERO QUE CONTRIBUA!

    ABRAÇO!
  • Façamos pelo método da tabela verdade para verificar se os elementos se equivalem. Na questão, há avaliação de duas proposições que iremos chamar de “A” e “B”.
     
    A – Forneci meus dados bancários a ele.
    B – Depositou dinheiro em minha conta.
     
    Logicamente, as negações serão..
     
    ¬ A – Não forneci meus dados bancários a ele
    ¬ B – Não depositou dinheiro em minha conta
     
    Daí, basta fazer a análise das possibilidades na tabela verdade e verificar se em todas as situações dos elementos são equivalentes, conhecendo, logicamente, a fórmula da proposição condicional. ( Já apontada pelos colegas acima
     
    Assim a assertiva pergunta se a proposição (¬A=>¬B) é equivalente a (B=>A)
     
    A B ¬A ¬B (¬A =>¬B) (B =>A) Resultado
    V V F F V V Igual
    V F F V V V Igual
    F V V F F F Igual
    F F V V V V Igual
     
    Observa-se que todos os elementos da tabela verdade são iguais independente dos valores atribuídos a “A” e “B”
  • REGRA DA EQUIVALENCIA:

    *PARA REESCREVER UMA CONDICIONAL COM OUTRA CONDICIONAL, DEVE-SE:

     - NEGAR AMBAS AS PARTES E INVERTER AS POSIÇÕES.

    P--> Q, LOGO:
    ~Q --> ~P

    QUESTÃO VERDADEIRA.
  • Oi pessoal, como percebi que ainda há pessoas que não entenderam o assunto (porque se tivessem não haveria tantos ruins e regulares), vou tentar explicar a questão com esse PAP.
    Vamos lá!!!
    PASSO 1: CONHECER A REGRA DA EQUIVALÊNCIA

    PASSO 2: RESOLVER A QUESTÃO
    Depois de conhecermos a regra aí fica fácil, fácil responder.
    Lembrando que, as regras de equivalências da condicional são 3. Fiquem atentos na hora de identificar qual é a que deve ser aplicada.
    Se não forneci meus dados bancários a ele, (então) ele não depositou dinheiro em minha conta
    1. Trocam-se os termos da condicional de posição
    Ele não depositou dinheiro em minha conta então não forneci meus dados bancários a ele
    2. Negam-se ambos os termos (Quem é negativo fica positivo; Quem é positivo fica negativo)

    Ele (empresário) depositou dinheiro em minha conta então forneci meus dados bancários a ele.
    RESPOSTA: CORRETO!!!!!!
    Bibliografia: Raciocínio Lógico Simplificado I - Sérgio Carvalho e Weber Campos
    Espero ter ajudado
    E quem entendeu, tasca 5 estrelas aí hehehehe
    Bons estudos
    =D

  • Aqui é o seguinte:
    Vc tem que considerar a proposição do Cespe como a condicional: P ----->Q
    Se vc sabe as equivalências ai fica fácil.
    Eq1: ~Q-->~P
    Eq2: ~PVQ
    A questão está lhe perguntando se dá para trocar com a equivalência 2.
    Veja que dá perfeitamente:
    Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. (P---> Q)
    Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele. (~Q---> ~P)
    Gabarito: Correto
  • PARA QUEM QUISER GANHAR TEMPO NA RESOLUÇÃO DE QUESTÕES SOBRE EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS, LEMBRE-SE:


    UM PROPOSIÇÃO  SERÁ EQUIVALENTE A OUTRA, SE SOMENTE SE, TIVER MESMA TABELA VERDADE.

    EX.:

    Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”.

    PRIMEIRA PROSOSIÇÃO:  Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta

    P -> Q

    REPRESENTADA POR P: NÃO FORNECI MEUS DADOS BANCÁRIOS 
                                           Q: NÃO DEPOSITEI DINHEIRO EM MINHA CONTA


    SEGUNDA PROPOSIÇÃO: Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele

    -Q -> -P

    REPRESENTADA POR -Q: DEPOSITEI DINHEIRO EM MINHA CONTA
                                           -P: FORNECI MEUS DADOS

    COMPARE A TABELE VERDADE DE CADA PROPOSIÇÃO E VERÁ QUE SÃO EQUIVALENTES, OU SEJA, CORRESPONDENTES.

    P  Q  -P  -Q         P -> Q              -Q ->-P

    V  V   F   F               V                         V
    V  F   F   V               F                         F 
    F  V   V   F               V                         V
    F  F   V   V               V                         V


    ASSIM, PROVAMOS QUE AS PROPOSIÇÕES TÊM MESMA TABELA VERDADE.






  • Certo

    ~b -> ~d   <--->  d -> b


    Fonte: Livro de logica matemática de Edgard de Alencar Filho
  • pessoal, quando temos ele, x, não são consideradas sentenças abertas( interrogacao)

  • Não sabia que poderia se substituir ELE por EMPRESÁRIO e mesmo assim ser uma equivalente a outra.


  • O pronome ELE no contexto do texto se referia ao empresário, por isso, questão correta.

  • Como temos um pequeno texto acima da questão, e um comando no enunciado dizendo para considerar a situação hipotética desse texto devemos considerar o pronome "ELE" como substituto de "empresário". Agora se fosse apenas a questão sem o texto, sem dúvida nem seria uma proposição...

  • um pouco confusa essa questão por colocar esse " empresário" ai.

    mas vai lá... equivalência do se..,então = P>Q ... ~Q>~P ou.. ~PvQ

  • Gab: CERTO

    A lógica usada para a resolução da questão é o chamado "Teorema Contrarrecíproco" (TCR), em que uma condicional (se, então) é equivalente a outra condicional, negando tudo e invertendo sua ordem.

    Ou seja, P --> Q ≡ ¬Q --> ¬P

    Tem que VOLTAR NEGANDO.

    Ex: Se é Goiano, é Brasileiro = G --> B

    A negação é: Se Ñ é Brasileiro, Ñ é Goiano = ~B --> ~G.

    Essa equivalência da Condicional se chama contrapositiva!

    Erros, mandem mensagem :)

  • Em uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao esclarecer que não teria recebido dinheiro de certo empresário (...) Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. (...)

    A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a seguir.

    A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele(o empresário), ele(o empresário) não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”.

    Se A então B <=> Se ~B então ~A

    Lembrando que negar não tem a ver com dizer que não, e sim, simplesmente expressar uma ideia contraria. Logo, "Fulano não é honesto" pode ser representado por A, enquanto " Fulano é honesto" por ~A ou vice versa.

  • Minha contribuição.

    Equivalência da condicional

    1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A

    2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

    3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

    Abraço!!!


ID
731515
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao
esclarecer que não teria recebido dinheiro de certo empresário para
pressionar pela aprovação de projeto de lei de interesse da empresa
deste, assim argumentou: “Não conheço esse empresário nem ouvi
falar de sua empresa. Se não conheço o empresário nem ouvi falar
de sua empresa, não forneci meus dados bancários a ele. Se não
forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em
minha conta. Se ele não depositou dinheiro em minha conta, eu não
recebi dinheiro para pressionar pela aprovação desse projeto de lei.
Logo, eu não ouvi falar dessa empresa nem recebi dinheiro para
pressionar pela votação desse projeto de lei”.

A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a
seguir.

A negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” pode ser expressa por “Conheço esse empresário e ouvi falar de sua empresa”.

Alternativas
Comentários
  • Negação certa: Conheço esse empresário OU ouvi falar de sua empresa.

    Negação com o conectivo "E" nega-se "A" e "B" e usa-se o OU como conectivo!
  • A negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” pode ser expressa por “Conheço esse empresário e ouvi falar de sua empresa”. errado- ~p^~q <-> p\/q

    "Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” ~ OU conheço esse empresário OU ouvi falar de sua empresa”
  • A negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” pode ser expressa por “Conheço esse empresário e ouvi falar de sua empresa”.
    Conectivo nem = e não
    Negação do conectivo e = Nega-se as proposições e troca-se o conectivo "e" por "ou"
    Negação correta: Conheço esse empresário ou não ouvi falar de sua empresa



  • A negação da proposição: "Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa" é
       
                                                  Conheço esse empresário OU ouvi falar de sua empresa.
    A palavra "nem" dá ideia de adição : não conheço esse empresário e não ouvi falar de sua empresa. Sendo a negação para conectivos E, OU ( nega nega nega) negar a proposição três vezes ( a primeira antes do conectivo, a segunda negar o conectivo e a terceira o que vier após o conectivo)
    Espero que tenha ficado claro.













  • há uma lei de álgebra para as preposições,  chamada de Augustus morgan. que diz

    ~ ( p ^ q ) = ~p V ~q
    ~ ( p V q ) = ~p ^ ~q
  • Ficar sempre atento quando aparecer:
    NEM; MAS, ENTRETANTO  e outras expressões que para a língua portuguesa representam adversativas, no Raciocínio Lógico, essa expressões equivalem a ADIÇÃO.
    Ex: Não comprei verduras nem frutas = Não comprei verduras e não comprei frutas
          Comprei verduras, mas não comprei frutas = Comprei verduras e não comprei frutas
          Fui a Roma, entretanto não conheci o Vaticano = Fui a Roma e não conheci o Vaticano

    RESOLVENDO A QUESTÃO
    Negação de “Não conheço esse empresário nem (= e não) ouvi falar de sua empresa”
    Pode ser expressa por “Conheço esse empresário OU ouvi falar de sua empresa”

  • Questão referente às Primeiras Leis de Morgan:

    Representadas por:
    1. ~(p ^ q) = ~p v ~q cujo significado é:
    negar a simultaneidade de p e q é afirmar pelo menos não p ou não q.

    2. ~(p v q) = ~p ^ ~q cujo significado é:
    negar a ocorrência de pelo menos p ou q é afirmar nem p nem q
  • Lembrando: para negar uma proposíção, nunca, jamais, de maneira nenhuma será utilizado o mesmo conectivo. Se aparecer uma questão em que se pede a negação elimine as opções que apresentem o mesmo conectivo.
    Boa sorte!!!
  • Item Errado

    o "nem"  siginifica       (não + conjunção e)

    No caso dessa questão ficaria assim:

    ~C: Não conheço esse empresário
    ~E ouvi falar de sua empresa

    Na linguagem simbólica

    ~C ^ ~ E

    Negando     ~(~C ^ ~ E)
    seria :  C v E      REGRA DE MORGAN
    e naõ   c ^ e
  • negação de (p e q)       é     ~p ou ~q
    negação de (p ou q)     é     ~p e ~q
    negação de (p → q)     é      p e ~q
    negação de (p ↔ q)     é      [(p e ~q) ou (q e ~p)]
  • Dica pra hora da prova :

    Negação do "E" vira "OU"
  • fui na fome de responder e esqueci que tinha que trocar o conectivo "e" pelo "ou", quando corrigi e errei fui perceber isso após uma analise. Espero que na hora da prova nao me dê essas pressas toda pra responder.
  • De acordo com as Leis de Morgan, para negar uma frase composta por duas proposições simples com conectivo "e" devemos negar as duas proposições e trocar o conectivo "e" por "ou". A "pegadinha" é sempre feita com o uso da conjunção "nem", que significa "e não", mas por deixar o "e" implícito, induz ao erro, pois não se percebe a necessidade do uso do conectivo "ou" na negação. 
    A frase correta deveria ser: Conheço esse empresário ou ouvi falar de sua empresa.  
    Gabarito errado.


  • A proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” é uma conjunção, basta lembrar que a palavra “nem” equivale ao conectivo lógico “E”. Como a negação da conjunção é a disjunção, temos então que a negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” será:

    Conheço esse empresário OU não ouvi falar de sua empresa. 

    Resposta: Errado.



  • Acho que esse comentário do professor está um pouquinho equivocado....

  • É verdade, o comentário do professor encontra-se equivocado.


    proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” (¬A^¬B)
    NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO:  “Conheço esse empresário OU ouvi falar de sua empresa”. (AvB)
  • o comentário do professor está de fato equivocado! O correto é a resposta da Joana Medeiros.

  • Professor do QC,

    Nem equivale a e+ não

  • Quando o professor erra o comentário fica bem difícil!

  • Não conheço esse empresário nem (e não) ouvi falar de sua empresa.

    Negação: Conheço esse empresário ou ouvi falar de sua empresa.

     

    ERRADO

  • A proposição dada no enunciado significa “Não conheço esse empresário e não ouvi falar de sua empresa”.

    A negação desta proposição é “Conheço esse empresário ou ouvi falar de sua empresa”. O item está errado, pois foi utilizado o conectivo “e” na negação.

    Gabarito: Errado

  • Gab: ERRADO

    O certo seria:

    "Conheço esse empresário OU ouvi falar de sua empresa”.

    Negação de E é OU (o inverso também é verdade). Devemos fazer o esquema do NEGA, NEGA, NEGA.

    Antônio Geraldo - IMP.

  • NEM = E NÃO

    NEGAÇÃO DO E = OU

  • Minha contribuição.

    Negação

    A ^ B.............................~A v ~B

    A v B.............................~A ^ ~B

    A -> B...........................A ^ ~B

    Todo.............................(Algum / Existe um / Pelo menos um) + negar o resto

    Algum...........................Nenhum + repetir o resto

    Nenhum........................Algum + repetir o resto

    A <-> B..........................A v B

    A v B..............................A <-> B

    Abraço!!!

  • ERRADO

  • Gabarito: Errado.

    O uso de "nem", na proposição, possui sentido aditivo. Logo, não é possível realizar a negação usando o mesmo conectivo. Isso é válido para os demais conectivos também. Sabendo disso, você consegue matar alguns itens de maneira rápida.

    Bons estudos!

  • RESPSOTA E

    QUESTÕES SEMELHANTES

     2# ##A negação (E) da proposição “Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.” é “Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.”. (p ^ p) negação (~p v ~p) *** "Pedi a ele que pagasse meu curso de preparação, mas ele não pagou." >> negação >> "Não pedi a ele que pagasse meu curso de preparação ou ele pagou." (p ^ ~p) (~p v p) *** Proposição Q: “A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de pagamento”. [...] A negação da proposição Q pode ser expressa por “A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou apresentou os comprovantes de pagamento”. (p ^ ~p) (~p v p)

    #SEFAZ-AL

  • Negação

    A ^ B.............................~A v ~B

    A v B.............................~A ^ ~B

    A -> B...........................A ^ ~B

    Todo.............................(Algum / Existe um / Pelo menos um) + negar o resto

    Algum...........................Nenhum + repetir o resto

    Nenhum........................Algum + repetir o resto

    A <-> B..........................A v B

    v B..............................A <-> B


ID
732631
Banca
FATEC
Órgão
FATEC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação da sentença - 3 < x ≤ 2 é

Alternativas

ID
740641
Banca
CEPERJ
Órgão
PROCON-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a afirmação: “Isabel não almoçou e foi ao dentista”.

A negação dessa afirmação é:

Alternativas
Comentários
  • Vejamos; Letra "B" a correta
     


    Negação da operação da Disjunção Inclusiva. “p ou q”



    P v Q  <=>  ¬P ^ ¬Q  Lei de Morgan



    Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo  “ou” pelo conectivo”e”. Ou seja, “transformaremos” uma disjunção inclusiva em uma conjunção. Vejamos;



    “Augusto é feio ou Maria é Bonita”.




    • P= Augusto é feio


    • Q= Maria é bonita



    Negando-a, temos;



    “Augusto não é feio e Maria não é bonita”  .
    __________________________________________________________________________________________________
    “Isabel não almoçou e foi ao dentista”.
    I: Isabel não almoçou---> Negação: Isabel almoçou
    II: Foi ao dentista----------> Negação: Não foi ao dentista
    Ficará: “Isabel almoçou ou não foi ao dentista”.

    até mais!
    ;)
  • b) Isabel almoçou ou não foi ao dentista-correto:

    Isabel não almoçou e foi ao dentista”.
    ~p^q-> p\/~q

    p:Isabel almoçou
    q:não foi ao dentista-correto

    negação:
    ~p:não Isabel almoçou
    e: ou
    ~(~q):foi ao dentista
  • Resposta certa letra "B"

    A negação de uma proposição conjuntiva é:

    ~(p ^ q) = ~p V ~q.
  • Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “E” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo  “e” pelo conectivo”ou”. Ou seja, transformaremos uma conjunção em uma disjunção. Vejamos;
    Ex:“Pedro é Mineiro e João é Capixaba”.
    • P= Pedro é Mineiro
    • Q= João é Capixaba
    Negando-a ,temos;
    Pedro não é mineiro ou João não é capixaba.
    Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/negacao-de-proposicoes-compostas/
  • NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES
    CONJUNÇÃO(^)               VIRA DISJUNÇÃO (V) , negando as  proposições     =  P ^ Q -----    ~P V ~Q
    DISJUNÇÃO (V)               VIRA CONJUNÇÃO (^) , negando as proposições     =  P V Q------- ~P ^ ~Q
    CONDICIONAL                 VIRA CONJUNÇÃO (^) ,   mantendo a primeira premissa e negando a segunda  =  P--> Q -----  P^~Q
    BICONDICIONAL              VIRA DISJUNÇAO EXCLUSIVA   =  P<-->    Q =  P Q
    DISJUNÇÃO EXCLUSICA VIRA BICONDICIONAL      =    P V Q   =   P<--> Q



  • NEGAÇÕES

    P^Q = ~Pv~Q
    PvQ= ~P^~Q
    P->Q= P^~Q
    P<->Q= (P^Q)v(Q^~P)
  •                            Negação de Conectivos

    Conectivos                   Negação                  Proposição
           E                                OU                      Negar ambas
          OU                               E                        Negar ambas
      Se,Então                          E                       Manter a 1ª e Negar a 2ª
  • Boa coloboração da colega Anne F. Apenas encontrei um pequeno erro: a negação da bicondicional não está correta. Senão vejamos como ela expôs:
    NEGAÇÕES

    P<->Q= (P^Q)v(Q^~P)
      
    O fato é que o correto seria:
     P<->Q= (P^Q)v(Q^~P)
      
     ~ ~
    ~(P<->Q)= (P^~Q)v(Q^~P)
      
    Isso pelo motivo abaixo:
    P<->Q= (P -> Q)^(Q -> P) -----> Negando, teremos:  (P^~Q) v (Q^~P)
     
  • Vemos que a proposição se trata de uma conjunção, logo, a negação de uma conjunção será uma disjunção: A ^ B ↔  ~(A ^ B) = ~A V ~B

    A = Isabel não almoçou

    B = foi ao dentista


    Logo, Isabel não almoçou e foi ao dentista = A ^ B


    ~(A ^ B) = ~A V ~B = Isabel almoçou ou não foi ao dentista.


    Letra B.




ID
746578
Banca
ESAF
Órgão
CGU
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja D um conjunto de pontos da reta. Sejam K, F e L categorias possíveis para classificar D. Uma expressão que equivale logicamente à afirmação “D é K se e somente se D é F e D é L” é:

Alternativas
Comentários
  • K  <->  F ^ L

    a) [(F v L) -> K] ^ [~K -> (~F ^ ~L)]
         [(F v L) -> K] ^ [~K -> ~(F v L)]
         [(F v L) -> K] ^ [(F ^ L) -> K]
    Não equivale a K  <->  F ^ L

    b) [(F ^ L) -> K] ^ [~K -> (~F v ~L)]
         [(F ^ L) -> K] ^ [~K -> ~(F ^ L)]
         [(F ^ L) -> K] ^ [(F v L) -> K]
    Não equivale a K  <->  F ^ L

    c) (~F ^ ~L) <-> ~K
        ~(F v L) <-> ~K
        (F v L) <-> K
    Não equivale a K  <->  F ^ L

    d) [K -> (F ^ L)] ^ [~K -> (~F v ~L)]
         [K -> (F ^ L)] ^ [~K -> ~(F ^ L)]
         [K -> (F ^ L)] ^ [(F ^ L) -> K ]
    Equivale a K  <->  F ^ L

    e) K <-> F v L
    Não equivale a K  <->  F ^ L
  • Gostei da notação da colega  K: D é K, L: D é L, F: D é F assim  temos  K  <->  F ^ L
    K <->F ^ L equivale a
    (a) K-> (F^L)    e
    (b) F^L->K
    como auxiliar sabemos que  p->q  == ~q->~p == ~p v q
    • a) Se D é F ou D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F e D não é L.
    • (a') F v L -> K e
    • (b') ~K->~F ^~L
    • b) Se D é F e D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.
    • (a') F^L -> K e
    • (b') ~K -> ~F v ~L
    • c) D não é F e D não é L se e somente se D não é K.
    • ~F ^ ~L <-> ~K equivale a
    • (a') ~F ^~L -> ~K e
    • (b') ~K-> ~F ^ ~L
    • d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.
    • (a') K -> F ^ L e  --- igual ao nosso (a)
    • (b') ~K -> ~F v ~L ---- vamos trazer o (b)  F^L->K  equivalente a ~K->~(F^L) , o mesmo que ~K-> ~F v ~L
    • PORTANTO (D)
  • D,K<->D,F/\D,L

    se, e somente se, significa que a proposição só será Verd. se preenchidas ambas as condições após <->. D tem que ser Q & D tem que ser L.

    d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L. -correto:

    D,K->D,F /\ D,F/\D,~k,D.~F\/D,~L
  • é brincadeira uma questão dessas né? Eu fiz por tabela verdade e suei....
  • Questão simples, se você souber equivalência de proposições.

    A <=>B  equivale a (A=>B)^(B=>A)  --- e neste caso (B=>A) equivale a (~A=>~B) , o famoso inverte e negar rss.
    então: A <=>B equivale a  (A=>B)^(~A=>~B)
    Agora é só aplicar na proposição.
  • K <-> F ^ L = (K -> F ^ L) ^ (~K -> ~(F ^ L))
      * A expressão p <-> q é equivalente a (p -> q) ^ (~p -> ~q)
    (K -> F ^ L) ^ (~K -> ~F v ~L)
      * A expressão ~(p ^ q) é equivalente a ~p v ~q

    Resposta: D
  • O colega Saulo de Castro está certíssimo! Era só saber a equivalência da bicondicional! Quem ainda não viu o comentário dele, veja aí mais em cima! ;p

  • ENTRE A ASSERTIVA ''B'' e ''D'' EXISTE UMA MINUCIOSA SEMELHANÇA 


    EQUIVALÊNCIA DA BICONDICIONAL ex.: P  <--->  Q   =   (P --> Q) ^ (Q --> P)




    B -  D é F e D é L ---> D é K ... (Q --> P)   -   ERRADO


    D -  D é K ---> D é F e D é L ... (P --> Q)    -   CERTO



    Note que ela usou a equivalência da condicional: Inverte e nega

    Ou também poderia usar a segunda equivalência da condicional: Negar1ª, manter2ª, trocar^.





    GABARITO ''D''



    A esaf tem ódio no coração... Nessa deu trabalho!

  • EQUIVALÊNCIAS

    P -> Q = ~Q -> ~P ( INVERTE E NEGA)

    Q -> P = ~P -> ~Q

    P<-> Q = P -> Q E Q ->P (= ~P -> ~Q)

     

  • bah eu tenho sérios problemas em reproduzir mantras sem analisar a lógica e ficar no "inverte e nega".

    a B não pode ser a resposta justamente por ambos os lados significarem a mesma coisa.

    b) (q-->p)^(~p-->~q) => é exatamente a mesma sentença, ou seja, apenas foi aplicada a equivalência.( p-->q = ~q-->~p)

    d) (p-->q)^(~p-->~q) => notem como as proposições são diferentes e não meras equivalências. (p-->q # ~p-->~q) assim constituindo a bicondicional, com ambas sentenças dependendo da relação (V^V)^(V^V) 

  • Comentários:

     

    Para facilitar vamos escrever:

     

    D=K  vou chamar de proposição "p"

     

    D=F vou chamar de proposição "q"

     

    D=L vou chamar de proposição "w"

     

    Feito isso, segundo o enunciado, temos: p-->(q ^ w)

     

    Informações teóricas:

     

    A B =  [ (A--->B) ^ (B--->A) ] (1)

     

    A--->B = ~B ---> ~A (2)

     

    ~(A^B) = ~A V ~B (3)

     

    Voltando a questão,aplicando os conhecimentos das informações teóricas sobre equivalência lógica temos:

     

    {p q ^ w = [p ---> (q V w)] ^ [(q ^ w) ---> p]* } (x)..... Apliquei o conhecimento representado por (1) das informações teóricas

     

    Vamos aplicar agora o conhecimento representado por (2) das informações teóricas, na parte com o (*):

     

    [(q ^ w) ---> p] =[ ~p ----> ~(q ^ w) ](#) (y)

     

    vamos aplicar o conhecimento (3) das informações teóricas na parte com (#):

     

    ~(q ^ w) = ~q v ~w (z)

     

    Substituindo (z) em (y)

     

    [(q ^ w) ---> p] =[ ~p ----> ~(q ^ w) ] = [~p ----> ~q v ~w]

     

    Substituindo em (x), temos:

     

    {p q ^ w = [p ---> (q V w)] ^ [(q ^ w) ---> p]} = [p ---> (q V w)] ^ [~p ----> ~q v ~w]

     

    p q ^ w = [p ---> (q V w)] ^ [~p ----> ~q v ~w] ----> Gabarito

     

    Assim,ficamos:

     

    D=K se e somente se D=F e D=L é lógicamente equivalente a: se D=K, então D=F ou D=L e, se D não é K, então D não F ou D não L.

     

    Bons Estudos!!!

     

     

     

  • Questão pra deixar por último na hora de responder a prova kkk


    p= D é K q= D é F s= D é L


    p <--> (q ^ s) é equivalente a: [p --> (q ^ s) ^ (q ^ s) --> p]


    Daqui a questão altera somente a segunda sentença, mantendo a primeira:


    (q ^ s) --> p é equivalente a: ~p --> ~ (q ^ s)


    De novo, a segunda sentença:


    ~ (q ^ s) é equivalente a: ~q v ~s


    No fim, temos:



    [p --> (q ^ s) ^ ~p --> ~q v ~s] em símbolo


    Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L. em sentença



    Maldade pura! kkk

  • Eu gostaria que alguém me explicasse a questão, já pedi comentário do professor mas...

    Eu entendo a equivalência: (A<->B) = (A->B) ^ (B->A)

    O que eu não entendo é porque ele inverte e nega apenas a segunda parte da conjunção, (A->B) ^ (~A-> ~B).-, que é uma regra da condicional e não da bicondicional...

    Já assisti todo o curso do Qconcurso de RL, mas falta muita coisa.... Senhor! Agradeço

  • Concordo com a Viviane, seria muito bom um vídeo do professor nesta questão,aliás em todas as questões.

  • Não dá pra entender o porque dá B) estar errada, sendo que afirmar que tanto p -> q e q -> p são corretos numa bicondicional p <-> q


ID
749407
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dizer - "Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano." - é o mesmo que dizer:

Alternativas
Comentários
  • Contra Positiva

    Se P então Q = (se) nega Q, (então) nega P
  • Duas equivalências lógicas para "se A, então B":

    1. Se não A ou B
    2. Se não B então não A.

    Observe que a questão utilizou a segunda. Ou seja, utiliza-se o "Se então", inverte-se a ordem dos argumentos e negam-se os dois (Se não B, então não A).
  • Somente para reforçar; EQUIVALENCIA DE CONDICIONAL:
    1 = Inverte e nega
    ou
    2 = nega a primeira OU (conectivo) mantém a segunda.

  • Equivalências de Se..então.. ( se não B então não A) e também está outra ( não A ou B)
    Logo, se vou negar e inverter a sentença: Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto ser humano.
    É o mesmo que dizer, ou, é equivalente a: Se eu me sinto um ser humano, então você olha nos meus olhos.
    Letra B.

  • (p → q) ⇒ ¬p ∨ q

    "Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano."
    p: Se você não olha nos meus olhos,
    q :então eu não me sinto um ser humano."

    você olha nos meus olhos OU não me sinto um ser humano. Daqui já dá para saber que, se devo escolher um ou outro, o outro será negado. Se  você olha nos meus olhos, então me sinto um ser humano.
  • Nomeclatura
    O = Olhar nos meus olhos
    H = Me sentir ser humano

    Montando o enunciado
    ~O -> ~H

    Sabemos por definicão que (P -> Q) é equivalente a (~Q -> ~P), ou seja
    (~O -> ~H) é equivalente a (~(~H) -> ~(~O)),
    (~(~H) -> ~(~O)) é equivalente a (H -> O),
    (H -> O) é equivalente a "se me sinto um ser humano, então você olha nos meus olhos".

    bons estudos!
  • A EQUIVALENCIA DE ENTÃO OCORRE 2 SITUAÇÕES:
    1-  ~q então ~p
    2- ~p v q

    Como a frase negou o p e o q então nesse caso ficou a primeira situação
    se me sinto um ser humano, então vc olha nos meus olhos.

    Pq a frase está negando o p e o q  então ficou q entao p
  • Resolve-se utilizando a TABELA VERDADE:

    p     q     ~q     ~p
    V     V       F      F
    V     F       F      V
    F     V       V      F
    F     F       V      V 

    Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano. :
    ~p --> ~q
           V
           V
           F
           V

    se me sinto um ser humano, então você olha nos meus olhos:
       q --> p

           V
           V
           F
           V

    Logo as duas sentenças tem valores lógicos iguais. R: "(b)"

    At.

  • Que banca fraca, desvaloriza nosso conhecimento.
  • É digo... Realmente é fraca.
    Mas quando a banca resolve valorizar nosso conhecimento, aliás, o conhecimento da matéria, aí o bicho pegal...

  • Sabemos pela equivalência da condicional que Se p então q = Não p ou q = Se não q então não p, assim:

    p = você não olha nos meus olhos

    q = eu não me sinto um ser humano


    Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano, equivale a:


    Você olha nos meus olhos ou eu não me sinto um ser humano.


    Ou


    Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano, equivale a:


    Se eu me sinto um ser humano, então você olha em meus olhos.


    Letra B.



  • se (~q -> ~p), temos (p -> q) como equivalente.

  • Letra: B 
    ~q -> ~p equivale a: p -> q

  • Equivalencia:

     

    SE= ~q ---> ~p

    OU= ~p e q

  • Quase escorreguei na alternativa "A". Esse é um dos problemas de estar confiante de mais. Você praticamente não lê com atenção.

    GABARITO B

  • Gab B

    Equivalência do Seéntão

    1- Contrapositiva- Inverte e nega as duas

    2- Neymar- Nega a primeira OU mantém segunda.

  • "É o mesmo dizer que..." = equivalência.

    A resposta é a contrapositiva.

    GABARITO -> [C]

  • EQUIVALÊNCIA DO SE... ENTÃO...

    Duas formas:

    Primeira forma

    Regra do Neymar

    Nega a primeira e mantem a segunda

    Troca o conectivo SE ENTÃO... pelo OU.

    Segunda forma:

    Regra do beber e dirigir /regra da contrapositiva.

    Inverte as duas

    Mantem o Se então...

    Negar as duas

    OBS:

    Quando envolver o conectivo OU você pode trocar.

    Quando envolver o conectivo SE ENTÃO ele é estático (não pode trocar a ordem).

  • Equivalência da Condicional (Se..., então...):

    1. Nega Nega (VOLTA NEGANDO)
    2. NEyMA (NEGA A 1º OU MANTÉM A 2º)

ID
749413
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha velocidade. A afirmação que corresponde à negação dessa afirmação é:

Alternativas
Comentários
  • Negação

    Se P então Q = (se) P e nega Q
  • Resposta Correta: Letra A
    Nomenclatura:
    C = Pessoa Corre;
    E = Pessoa Escorrega;
    V = Pessoa ganha Velocidade.
    Resolvi pela boa e velha Tabela da Verdade!
    C E V ~V (C^E) (C^E) -> V (C^E^V)
    V V V F V F V
    V V F V V V F
    V F V F F V F
    V F F V F V F
    F V V F F V F
    F V F V F V F
    F F V F F V F
    F F F V F V F

    Não creio ser a melhor resolução...mas, pareceu-me rápido a dedução quando vi que apenas o primeiro elemento de "(C^E) -> V" era F e o resto V... como a negação é o inverso, foi fácil de ver qual alternativa batia com a proposição apresentada!

    Abraços!
  • Na NEGACAO DE UMA CONDICIONAL A---> B, o macete é ter em mente que CONDICIONAL VIRA CONJUNÇÃO (MANTEM A PRIMEIRA NEGA A SEGUNDA COM CONECTIVO (E) )
    Então A ---> B = A ^ ~ B
  • A negação de Se..então.. é: A e não B (A ^ ~B).
    Tendo a afirmação: Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha velocidade.
    Vamos continuar com a afirmação A, sem mexer, e negaremos a afirmação B:
    Uma pessoa corre e escorrega e ela ganha velocidade.
    Lembrem-se que as equivalências de se...então... são: (não A ou B) e tbm (se não B então não A).
    Já a negação é: (A e não B).
    Resposta:  Letra A.


  • Condicional negada-> conjunção (1ªp manttida,2ª negada)

    p->q

    (p/\~q)

    p=uma pessoa corre e escorrega
    q=ela não ganha velocidade.<->~q<->ela ganha velocidade.
  • Essa é  muito fácil, pois para negar sempre se usa uma conjunção, a não ser para negar a conjunção que se usa uma negação.
    A única opção que tem uma conjunção é a letra A.
  • p: a pessoa corre
    q: a pessoa escorrega
    g: ganha velocidade


    ~ (p^q ->~g)

    Substituindo o P^Q por "J" para facilitar a negação da condicional como um todo

    J ^ ~~g

    Substituindo novamente o "J" por P ^ Q tem-se:

    p ^ q ^ g






  • Negação do "se..então".

    Regra: Mantém a 1ª  e (^) nega a 2ª.

    Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha velocidade = A---->B 
                                        A                                                       B
     Negação: A^~B uma pessoa corre e escorrega, e ela ganha velocidade.            

                                                                            A                             ^            ~B

    ;)
  • Sabemos que a negação da condicional é:

    i)  Se p então q ↔ p e não q (mantém a 1° e nega-se a 2°)

    Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha velocidade ↔ Uma pessoa corre e escorrega e ela não ganha.

    Ou

    i)  Se p então q ↔ Se não q então não p, assim:

    Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha velocidade ↔ Se ela ganha velocidade, então uma pessoa não corre e não escorrega.

    Letra A.




  • Letra: A

    ~ [(p ^ q) -> ~r]

    p ^ q ^ r

  • Se uma pessoa corre e escorrega, então ela não ganha velocidade.

    Temos aqui, uma proposição composta do tipo: Se P, então Q

    A questão da prova pede a negação da afirmação acima, ou seja: a negação de: P -> Q

    A negação de P -> é: P e não Q

    P: Uma pessoa corre e escorrega

    Q: Ela não ganha velocidade

    Assim, retornando ao enunciado, temos:

    (Uma pessoa corre e escorrega)  e (ela ganha velocidade).

    Resposta: Alternativa A.

  • Gab A

    Negação do Se, então( Mané)

    - Mantém tudo antes do então

    - Troca o então por E

    - nega tudo após o então

  • Uma pessoa corre e escorrega E ganha velocidade

    GABARITO -> [A]

  • Gabarito A


ID
749434
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras ou são feitos com peles de animais.

A negação dessa afirmação é:

Alternativas
Comentários
  • A negação de uma sentença (dois argumentos) unida pela expressão "ou" é a negação dos dois argumentos unidos pela expressão "e".

    (negação de) p ou q = não p e não q

  • Na NEGACAO DE uma disjunção a regra é que vira conjunção
    Desta forma temos que:
    A v B = ~ A ^ ~ B (lembrar de negar as premissas)

  • DE Morgan's Laws:

    ~(p\/q)<->(~p/\~q)

    Negam-se as prop. e disj. transforma-se em conj

     b) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras e não são feitos com peles de animais.
  • matenha o disjuntivo e nega as equivalencias
  • C: Os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras
    F: são feitos com peles de animais

    C V F

    ~(C V F)  <->  ~ C ^ ~ F


    Lei de Morgan

    Fonte: Iniciação a Lógica Matemática. Edegard Filho
  • A - P v ~ Q

    B - ~ P ^ ~ Q

    C - ~ P v ~ Q

    D - P ^ ~ Q

    E - ~ P ^ Q

    OBS: A negação do "ou" (disjunção) é o "e" (conjunção) e vice versa.

  • A proposiçãoOs casacos de inverno são confeccionados com cores escuras ou são feitos com peles de animais”, representa uma disjunção, logo, a negação de uma disjunção, será uma conjunção, assim: A v B ↔ ~(A v B) = ~A ^ ~B


    A = Os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras

    B = são feitos com peles de animais


    Logo, a negação fica: Os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras e são não feitos com peles de animais.


    Letra B.



  • Letra: B

    ~(p v q)

    ~p ^ ~q

  • Gab B

    Negação do OU- ( nega tudo e troca pelo E)

     

  • Negação do OU- ( nega tudo e troca pelo E)

    Alternativa B

  • Gabarito B

  • Negação do A e B = ~A ou ~B

    Negação do A ou B = ~A e ~B

    Se A ---> B = A e ~B

  • gabarito b, me atrapalhei na hora de marcar, são tantos nomes parecidos

  • ÑP e ÑQ

    nega tudo e troca pelo "e"


ID
773761
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MEC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Há instituições participantes do Sistema de Seleção Unificada (SISU) que disponibilizam parte de suas vagas para atender o público de acordo com as políticas afirmativas (cotas para afrodescendentes, indígenas, egressos de escola pública etc.). Assim, para determinados cursos, pode haver duas modalidades de concorrência: ampla concorrência e ações afirmativas. O candidato deverá, no momento da inscrição, optar por uma dessas modalidades, de acordo com seu perfil. Dessa forma, o candidato que optar por concorrer por determinada ação afirmativa estará concorrendo apenas com os candidatos que tenham feito essa mesma opção, e o sistema selecionará, entre eles, os que possuírem as melhores notas no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM).
Internet: (com adaptações).


Com base nas informações do texto acima e considerando que Pedro, Antônio e José tenham concorrido ao curso de matemática de uma instituição participante do SISU, que as suas respectivas pontuações obtidas no ENEM tenham sido 415, 608 e 375 pontos e que os candidatos selecionados para o referido curso pelo SISU na ampla concorrência tenham obtido pontuação mínima de 480 pontos no ENEM, julgue os itens subsequentes.


A negação da proposição “O candidato atende os requisitos exigidos para concorrer a uma vaga destinada a política afirmativa e possui os documentos exigidos pela instituição em caso de aprovação” é “O candidato não atende os requisitos exigidos para concorrer a uma vaga destinada a política afirmativa ou não possui os documentos exigidos pela instituição em caso de aprovação”.

Alternativas
Comentários
  • Questão correta.

    A proposição composta está ligada pelo conectivo e.


    p = O candidato atende os requisitos exigidos para concorrer a uma vaga destinada a política afirmativa
    q = possui os documentos exigidos pela instituição em caso de aprovação


    Quando temos p ∧ q  -------> a negação é ~p V ~q


    Dessa forma, é correto afirmar que a negação da porposição é:


    “O candidato não atende os requisitos exigidos para concorrer a uma vaga destinada a política afirmativa ou não possui os documentos exigidos pela instituição em caso de aprovação”




  • Não sei dos colegas, mas tenho percebido em várias questões, que o CESPE gosta de encher linguiça pra deixar o candidato com muito cansaço. Quando o que realmente interessa está logo no última parágrafo.


  • Certo

    Negar o E é trocar por OU e negar as proposições

    ~(A ^ B) = ~A v ~B

  • Concordo com o João, não basta saber a matéria tem que ter técnica de fazer prova e ir direto ao enunciando olhar o que a questão te pede, se for necessário voltar ao enunciado, volta para ler, se não, é um abraço você ganhou uns 3 minutos em uma questão que o teu concorrente vai perder um ano tentando identificar o enunciado, nesse tempo você já tem respondido a questão.


    "Porque o óbvio só é óbvio para os olhos bem preparados". 
  • pula o texto!

    negaçaõ do "E" e do "OU" troca um pelo outro e nega as duas.

    força,guerreiro!

  • (C)

    Texto gigante mas a pergunta é simples:

    NEGAÇÕES PROPOSIÇÕES:

    E-----------------> nega as duas e troca por (ou)     P ^ Q   =  ~P v ~Q

    Ou----------------> nega as duas e troca por (e)     P v Q   =  ~P ^ ~Q 

    Se..Então--------> mantem a 1° (e) nega a 2°      P-->Q   =  P  ^ ~Q

    Se e somente se-> troca por (ou,ou)             P<->Q  =  P   v Q     

    Ou,Ou-------------> troca por (se e somente se)    P v Q    =  P <-> Q 

    EQUIVALÊNCIA:

    P-->Q               - Disjunção------->      ~ P v Q 

                             - Contrapositiva-->     ~Q -->~P

  • Minha contribuição.

    Negação

    A ^ B................................................................~A v ~B

    A v B................................................................~A ^ ~B

    A -> B...............................................................A ^ ~B

    Todo.................................................................(Algum/Existe um/Pelo menos um) + negar o resto

    Algum...............................................................Nenhum + repetir o resto

    Nenhum............................................................Algum + repetir o resto

    A <-> B..............................................................A v B

    A v B..................................................................A <-> B

    Abraço!!!

  • CERTO


ID
776890
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-CE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Acerca da proposição R: “A população aprende a votar ou haverá novos
atos de corrupção”, julgue os itens seguintes.

A proposição “Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção” tem o mesmo valor lógico da proposição R.

Alternativas
Comentários
  • Ola a todos! questão simples, necessita some colocar na formula. 
    Ter o mesmo favor lógico é dizer equivalente.

    Proposição BASE:
     “A população aprende a votar ou haverá novos atos de corrupção”
    (              p                                V                      q                             )


    Proposição a ser analizada:
    “Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção”
    (          ~p                                    -->                q                           )

    Entao vamos a formula de equivalência que envolve essa condicional:

    A ou B = Ã --> B

    Então podemos dizer:


    (pVq) tem o mesmo valor lógico de (~p --> q)

    Questão CORRETA


  • http://imageshack.us/a/img20/4696/q258961raclog.jpg
  • Primeira coisa que o candidato deverá fazer é escrever no canto da prova as proposições.

    " R: “A população aprende a votar ou haverá novos
    atos de corrupção”"
    A:A população aprende a votar
    B:haverá novos atos de corrupção
    NA QUESTÃO Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção
    R= A "e"  B corresponde a seguinte valoração: vvvf
    o termo

    ¬A → B corresponde a seguinte valoração: vvvf
    Entao questão correta.
    o segredo é fazer a tabela verdade.


     










  • A palavra "atos" é sinônimo perfeito de "casos"? Por favor leiam atentamente as duas proposições acima. O número de questões (itens) do CESPE que são anuladas é grande. Quando a gente trabalha com LÓGICA devemos ter muito cuidado. Acho que o pessoal do CESPE pisa na bola demais. Eles deveriam ter mais cuidado com as questões (itens) que eles elaboram, porque isso pode fazer com que pessoas passem nas provas "chutando". Quando as coisas passam do objetivo para o subjetivo, como nessa situação de sinonímia que mencionei, os resultados brotam em função da aleatoriedade, ou seja, alguns candidatos acertam "no chute" enquanto quem realmente estudou erra. Se eu tivesse feito essa prova e errado essa questão (item), eu entraria com recurso.

    Esse espaço aqui, chamado "Comentários" não é só para respostas das questões, mas também para comentários mesmo.

    Link da prova, página 3, item 46: ABRIR

    Obs.: É o próprio CESPE que insiste em usar a palavra "item" no lugar de "questão".

  • QUESTÃO CORRETA
    Organizando o problema temos:
    P1 - “A população aprende a votar ou haverá novos atos de corrupção”, = P v Q
    P2 - “Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção” = ¬PQ

    A questão quer saber se a proposição P1 tem o mesmo valor lógico que a P2?
    Para maior segurança, o ideal é desenvolver a tabela-verdade, observem que as duas últimas colunas são equivalentes, ou seja, possuem o mesmo valor lógico. 

    P Q ¬P (P v Q)  (¬P → Q) V V F V V V F F V V F V V V V F F V F F
  • Questão Correta

    A equivalência pode se dar das seguintes formas:

    P v Q é equivalênte a:  ~P --> Q
                                           Q  v ~P
                                         ~Q  v ~P

    A população aprende a votar ou haverá novos atos de corrupção - P v Q

    Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção - ~P --> Q (CORRETO)
  • a população aprende a votar = a     a b ~a a v b ~a-->b
    Existir novos atos de corrupção = b     V V F V V
    R: a v b     V F F V V
    X: ~a--->b     F V V V V
          F F V F F
  • Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção

    Não podemos esquecer que enquanto deverá ser substituido por se então.
  • QUESTÃO CORRETA.


    No "P, então Q", basta negarmos a proposição duas vezes e teremos o valor lógico(equivalência).

    PROPOSIÇÃO: Enquanto a população não aprender a votar(P), haverá novos casos de corrupção(Q).

    Traduzindo, ficaria assim:

     ¬P --> Q (seria a proposição, logo acima)

     ¬P  ^ ¬Q (negação)

       P  v   Q (negação), que resultaria na seguinte frase "A população aprende a votar(P) ou haverá novos atos de corrupção(Q)". Logo, estaria correta.

  • De acordo com o enunciado e equivalência lógica, tem-se:
    p v q  é equivalente a  ~p --> q
    Assim, considerando:
    p: "A população aprende a votar"
    q: "Haverá novos atos de corrupção"
    p v q: “A população aprende a votar ou haverá novos atos de corrupção”
    ~p --> q: “Enquanto a população não aprender a votar, haverá novos casos de corrupção”

    Resposta CERTO

  • ou/--> ne entao ma

  • O MENINO NEY SALVANDO QUESTÃO.

    NEYMAR= NEGA A 1° E MANTÉM A SEGUNDA.

    GAB: C

  • Mesmo sabendo da regra de equivalência marquei errado. "Casos e atos" são estritamente iguais?

  • NeYmar

  • com o comentário do professor minha cabeça ficou igual aquele meme da Nazaré calculando rsrsr

  • p V q - verdadeiro

    ~p --> q - verdadeiro

  • SALVO PELO MENINO NEOUMA!

  • P V Q ~P --> Q

    V V= V F V= V

    V F= V F F= V

    F V= V V V= V

    F F= F V F= F

    MESMA EQUIVALÊNCIA LÓGICA AMBAS PREPOSIÇÕES.


ID
779437
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
ou de créditos especiais.

Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da
Constituição Federal de 1988, julgue os itens seguintes.

Na proposição P, a negação do consequente estaria corretamente expressa por: “Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”.

Alternativas
Comentários
  • Alguém me ajude por favor, pois para mim a resposta seria ERRADO.

    pois o consequente é: "não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais"

    e a negação disto seria: "Há abertura de créditos suplementares E não de créditos especiais" , pois nega-se o OU com o E.

    Ao meu ver, a única maneira desta pergunta ter resposta correta é se o consequente inteiro for tratado como uma oração só (uma premissa simples e não composta, como EU julgo ser, devido à presença do ou), ou seja, desconsiderando-se o OU presente nele. É isto?
  • Thiago, eu também errei essa, mais eu ví por outro prisma, não sei se estou errado mais veja só:

    Ele quer que negue o consequente: Não há abertura de crédito suplementares ou de crédito especiais.
                                                             ou seja:      a representação disso seria (~C ou ~D)  
     
    Quando ele diz que:  não há abertura de crédito suplementares , me parece que ele diz também que não há abertura de crédito especiais 

      importanto então na negação dos dois: . (~C ou ~D)  

    Então: Se ele pede para negar ~(~C ou ~D) teremos ai, a Lei de Morgan que nega os dois e troca pelo sinal E.

    Ficaria:  (C e D), ou seja, Há abertura de crédito suplementares e de crédito especiais que tornaria a questão errado por ele ter afirmado que:

    abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais.

    Bom, desculpe se viajei e se houver alguem que possa ajudar, por favor, ajude-nos!!!

    Bons estudos
  • O consequente da proposição P é "não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais", que deve ser traduzido para "~ (A ou B)". Ou poderia ser traduzido diretamente para o equivalente ~A e ~B. Pois é exatamente isso que a frase está dizendo: NÃO HÁ abertura de créditos suplementares e também NÃO HÁ abertura de créditos especiais.
    Desse modo, a negação fica:
    ~(~(A ou B)) ==> ~(~A e ~B) ==> A ou B. (Item CERTO).

  • Eduardo;

    Vc está querendo dizer que o "ou" na consequente possui valor de "e". No final, seria uma questão de interpretação da sentença?

    Abs
  • A frase "não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais" é uma proposição SIMPLES! Assim como estas frases:  
    1. “Todas as crianças com 10 anos ou mais serão atendidas pelo Dr. José Carlos” (=Simples) 2. “Carlos e Bernardo são felizes” (= Simples). 

    O fato de o sujeito ser composto não torna composta uma proposição, mas sim a multiplicidade de ideias/verbos, como nas frases a seguir: 1. “Fernando planejou e executou a tarefa” (=Composta) 2. "A palavra bicicleta é polissílaba e Raul é cearense." (=Composta) Portanto, a negação de "não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais." é "Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”.
  • A: Há abertura de créditos especiais
    B: Há abertura de créditos extraordinários

    A consequente do texto pode ser simbolizados por
    ~ (AvB)  =  não há(abertura de créditos suplementares v créditos especiais).


    A questão pergunta:
    AvB: há (abertura de créditos suplementares v créditos especiais)

    A questão apenas retira o não (~) de fora dos parenteses. É perfeitamente a negação. Nem precisa a tabela verdade, mas:

    AvB: VVVF
    ~(AvB): FFFV
  • Com devido respeito aos comentarios acima,mas eu NAO conseguir entender essa resposta!
    Observe:
    P: Se não há autorização legislativa(~Al ) ou indicação dos recursos (Ir) financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.~(Cs v Ce)

    Representação: ~Al v Ir -> ~(Cs v Ce)

    A regra básica p/ encontrar a negação de P é mantém a primeira  parte da proposição(causa) e nega a segunda parte(consequencia) e troca o "se... então" por "e" q no caso seria ~Al v Ir ^ ~~(Cs v Ce) : ~Al v Ir ^ (Cs ^ Ce)


    Realmente NAO entendi!



    Obrigado
  • Bom,dos comentarios acima o unico que encontrei logica foi o da Elis,embora eu não tenha conseguido ver a questão dessa forma,eu errei a questão porque eu vi uma proposição composta ligada pelo conectivo V (ou) que ao ser negado fica  ^ (e).Porém faz sentido a explicação de se tratar de apenas uma proposição simples....Masss todo caso eu errei,e se caisse isso na minha prova eu erraria de novo  rs
  • Citando o Professor Ivan:

    Olá, o consequente é a segunda parte da Condicional.

    " ...não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais."

    Porém, apesar da frase em questão possuir o conectivo "OU" , a idéia transmitida é que NENHUMA das duas coisas ocorre, ou seja,

    não há abertura de créditos suplwementares NEM ( E Não ) há a abertura de créditos especiais.

    A frase, então,  é uma conjunção ( proposição com o conectivo "E" )

    A negativa de " A  E  B "  é  Não A   OU   Não B

    Daí, a negativa da frase em questão é:

    Há a abertura de créditos suplementares  OU  há abertura de créditos especiais.

    Eu diria que o item está CERTO !!
  • Concordo com o pessoal. Se voce ler atentamente verá que é uma proposição simples ~(AvB) e não (~A)vB. Isso mudo toda a história. Eu também errei e acredito que erraria novamente.
    Bons estudos, Abraços.
  • É como se o "ou" fosse um "e": não há abertura de créditos suplementares e nem de créditos especiais
    Negando: há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais
  • É um absurdo usar esse tipo de artimanha. Concurseiro já vê cabelo em ovo o tempo todo, assim então... daqui a pouco a gente vai começar a viajar e errar questões fáceis por achar que que "ele disse isso, mas quis dizer aquilo"... é claro o "ou" na questão! É raciocínio lógico ou interpretação de texto?? A CESPE brinca!
  • P: há abertura de créditos suplementares
    Q: há abertura de créditos especiais
    A proposição composta “Não há abertura de crédito suplementares ou de créditos especiais” pode ser representada da seguinte maneira:  ~ (P v Q).
    A questão pede a negação dessa proposição, que será ~ ~(P v Q), note que se trata da negação da negação.
    ~ ~(P v Q) equivale á (P v Q) que fica: Há abertura de créditos suplementares ou  há abertura de créditos especiais.
  • Também errei, a única lógica que vi para essa questão é o seguinte: "Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais” é uma proposição simples, pois trata - se de dois sujeitos no mesmo predicado e o Cespe considera isso uma proposição simples, como aconteceu duas vezes no ano de 2008 com a frase: "Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE" e a mesma banca considerou a frase como sendo uma proposição simples, pois são dois sujeitos no mesmo predicado, dessa forma o "e" da frase em questão não é considerado um conectivo e sim a letra "e" do alfabeto.
  • Concordo plenamente com o colega Tiago Cabral, questão totalmente absurda. A questão dah margens para mais de uma interpretação (vide comentários). Raciocinio lógico, apesar do nome, é muito mais metódico que interpretativo. OU é OU e E é E. Espaço para mais de uma interpretação é deixar a questão extremamente negulosa, independente da visão interpretativa que se dê a ela. Errei e, apesar de ter entendido sem problemas, se cair denovo erro denovo.

    Cespe brinca com os candidatos. ABSURDO!
  • Muito pertinente o comentário do Fernando, mais acima. Talvez seja isso mesmo o ponto de vista do CESPE.
    Só aparece uma vez a palavrinha "NÃO", dando a entender que têm dois sujeitos no mesmo predicado, e por conseguinte, é uma proposição simples.
    Ok! Agora, vou observar nas questões do CESPE se a banca mantém essa linha de raciocínio. Porque, se foi mantida nessa questão, será obrigada a manter assim em todas.  
  • Muito interessante o posicionamento do CESPE nessa questão. pensávamos que a banca tinha considerado o consequente dessa proposição como uma proposição simples; Mas olhem a questão Q259812
    , da mesma   da mesma prova. A banca já considerou o consequente como proposição composta.
    Não tem lógica o gabarito dessa questão.
    CESPE e sua Bola de Cristal.
  • "Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais."
    Negação de A -> B:  A ^ ~B 
    Diante disso: Não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes e há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

     Abraços.


  • O cespe tá pegando pesado em pessoal !!! E a única lógica para essa questão é que esse examinador, infelismente não tem Deus no coração !!!!!!!!

    Realmente, a resposta só terá lógica se o consequente for tido como uma proposição simples..

    Boa sorte à todos...
  • NADA justifica esse gabarito.

    Essa é aquela questão que a gente deixa "S/R".

  • CERTO - A negação abrange os 2 núcleos do sujeito (1 verbo por proposição = somente 1 oraçãoproposição simples com sujeito composto)
    P: Se não há (autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes), então, não há (abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais).
    Considerando:
    AL - autorização legislativa
    RFC - indicação dos recursos 
    financeiros correspondentes
    CS - abertura de créditos suplementares

    CE - créditos especiais

    P: ¬(AL  RFC)  ¬(CS  CE)

    A questão pede a negação do consequente [ 
    ¬(CS  CE) ], que será a negação da negação, portanto é a afirmação que se encontra entre parênteses:  CS  CE
    Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais


    Claro que no dia da prova não dispunha-se do texto constitucional para que pudesse embasar melhor a questão, mas para ajudar a elucidar, consta na CF/88:
    "Art. 167V -São vedados: A abertura de crédito suplementar ou especial sem prévia autorização legislativa e sem indicação dos recursos correspondentes;"

    Analisando pelo texto constitucional fica bem claro que a negação seria(É permitido/Não é vedado) A abertura de crédito suplementar ou especial

    Espero ter ajudado!!!
    Bons estudos!
  • Minha amiga, Dani, é boa msm no RL......
  • Boa tarde!

    Percebam que o enunciado da questão fala proposição P: . É uma proposição simples. o OU tem valor de E TAMBÉM NÃO includente - nenhum dos dois nem suplementares nem especiais.

    Bons estudos
  • Respondendo o colega  ORLANDO G DA COST, creio que a resposta para a sua pergunta seja SIM. Quando o examinador fala: "não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais", ele quis dizer: "não há abertura de créditos suplementares nem mesmo de créditos especiais", ou então, também poderia ser: "não há abertura de créditos suplementares e também não há abertura de créditos especias", as duas formas querem dizer a mesma coisa.
    Ou seja, essa frase é uma estrutura do tipo ~(A ou B), que é equivalente a (~A e ~B), como muitos colegas já citaram. 
    Pra negar ~(A ou B) você faz ~(~(A ou B)), ou seja, NÃO NÃO = SIM, então fica (A ou B).
    De forma análoga, pra negar (~A e ~B), seria ~(~A e ~B), que fica (A ou B), da mesma forma.
    Por um caminho ou por outro, a resposta da questão é CERTA.
  •  

    P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.

    Na proposição P, a negação do consequente estaria corretamente expressa por: “Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”.

    NÃO há abertura de crédito suplementares E NEM de créditos especiais.
    Ou seja, não há abertura pra nenhum dos dois.

    O que confundiu aí foi que o conectivo "OU" na frase original faz ideia de conjunção (Nem um E nem outro) E quando pede a negação o OU volta pois faz a negação do conectivo E. 
    Pela fórmula: ~ (A ^ B ) = ~ A V ~ B

    All Right ?!

    CERTO!

  • Amigos, entendo perfeitamente a razão do equívoco d muitos, pois caíram em uma ARMADILHA que o CESPE costumeiramente utiliza em provas de LINGUA PORTUGUESA: A de usar a conjunção "OU" com sentido aditivo ao invés do clássico sentido alternativo.

    EX

    Era pobre, porém determinado! Não tinha carro importado ou roupas de grife, mas tinha vontade de vencer!

    No Reparem que o "ou" tem sentido de "nem" ou "e"...



    Assim, se utilizarmos a mesma interpretação, que é a intenção do art. do qual foi retirado o texto, teremos que, se não houver autorização legislativa ..OU (e neste caso realmente mantem o sentido de alternativa)não haverá abertura de créditos suplementares ou ( agora com sentido de adição: E NEM) de créditos especiais. QUEM NÃO CUMPRIR AO MENOS UMA DAS CONDIÇÕES, NÃO TERÁ NEM CRÉDITOS SUPLEMENTARES NEM CREDITOS ESPECIAIS.

    Em termos de simbologia, podemos escrever a proposição composta desta forma:

    P: (¬A v ¬B) -> (¬C ^ ¬D)

    E já que, como bem sabemos, "a negação de uma conjunção é a disjunção das negações (Lei de Morgan)", Concluímos que o termo consequente pode ser perfeitamente escrito como:

    C v D

    GABARITO: CORRETO!


    VAMUKIVAMU!!!
  • Sacanagem essa questão. Ao meu ver caberia anulação.
  • Sinceramente???Questão FILHADAPUTA!!! Se nos dá alguns minutos para fazer todas as possibilidades, até poderiamos acerta-la!!! Mas na hora da prova quero ver essa frieza daqueles que justificaram como CERTA,embora não DUVIDAR da capacidade ninguém, apenas desabafo quando ao CESPE, que foi macabro ao jogar isso no meio de 120 questões!!!!! 

  • hahah, péssima questão!

  • De acordo com o enunciado, tem-se que o consequente da proposição P é:
    "...não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais."

    Considerando as proposições simples:
    a: "Há abertura de créditos suplementares."
    b: "Há abertura de créditos especiais."

    Interpretando a proposição P, infere-se que o consequente pode ser expresso por:
    (~ a ^ ~ b)

    Sabe-se que:
    (~ a ^ ~ b) é equivalente à ~ (a v b)
    ~ (~ (a v b)) é equivalente à (a v b)

    Como (a v b) é a negação do consequente da proposição P e também é o mesmo que "Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais", verifica-se que o item está CERTO.

    Resposta CERTO


  • Mais uma que precisa ser explicada pelos professores do Qconcursos!

    Já cliquei pra solicitar!

  • aí vai de encontro a regra

  • PENALIDADE MÁXIMA! 

  • Eu sempre ouvi os professores de lógica dizerem que Raciocínio lógico é só forma e nada de conteúdo... aí me aparece essa questão que envolve interpretação, segundo o ponto de vista do examinador. Triste. Cespe sendo Cespe...

  • Então, não concordo com o raciocínio do professor, até porque, se a proposição "não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais" fosse composta, deveria ser representada PvQ.
  • "ou" com sentido de "e"... essa pegou pesado hein

  • Nesta questão, a CESPE vai contra o que ela mesma vive dizendo que não é proposição composta, mas simples!!! Creio não haver explicação para esta questão em relação a outras questões da banca, por mais que tentemos. Talvez o melhor a se pensar, neste tipo de questão, na hora da prova é: "Todos vão pensar que é errado? Então vou marcar como certo."

  • Não teria que trocar por 'e'? 
    Essa é uma tipica questão, p/ pessoa realmente não conseguir gabaritar as provas do cespe... Por isso ninguém nunca conseguiu, fica difícil assim né!!!

  • Cara... Entendi o que a questão quis dizer, o lance do sentido e tal, mas cá pra nós!!!! SACANAGEMMMMMMMM!!!!!! kkkkkkkkk

  • "Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes (A), então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais (B)." Neste caso temos a proposição A -> B.

    Negação de A -> B:  A ^ ~B 

    Diante disso: Não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes e há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.


    Observar que na resposta vem "há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais", que na verdade trata-se de um artificio de Português chamado ZEUGMA (omitir ter citado anteriormente), apenas para confundir o candidato.
  • dizer que "não há abertura de créditos suplementares
    e não há abertura de créditos especiais" não é o mesmo que dizer " não há abertura de créditos suplementares ou não há abertura de créditos especiais"... mas.... fazer o que, né? 

  • Vapo, 2015/16 cespe está bem de boa, perto do que já  foi em 2011/12

  • Sinceramente, cada vez mais confusa quando para o Cespe uma proposição é simples ou é composta. Perdida, perdida, perdidaaaaaa

  • acertei a questão pensando de forma que o ou da proposição consequente foi usado apenas como um recurso linguístico e não como um conectivo lógico.

  • A explicação do professor está Errada!

    A proposição P foi simbolizada de forma equivocada!

    De acordo com o enunciado, tem-se que o consequente da proposição P é:
    "...não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais."

    "Interpretando a proposição P, infere-se que o consequente pode ser expresso por:
    (~ a ^ ~ b)"

    Deveria ser:

    "Interpretando a proposição P, infere-se que o consequente pode ser expresso por:
    (~ a V ~ b)"

    A explicação mais lógica para este tema é que a considerar a consequente como uma proposição simples e negar.

     

     

  • 71% das pessoas erraram essa questão, se vim no Inss uma igual a essa, vai filtrar só os melhores

  • Como se pode ver nas estatisticas dessa questão, não acho que as provas que vierem assim vão filtrar os melhores, pq os melhores errarão questões desse tipo. 50 comentários e ninguém encontrou justificativa pro gabarito. Aí vc recorre ao comentário do professor e ele está errado. Vejam como ele representou a proposição: "Interpretando a proposição P, infere-se que o consequente pode ser expresso por:
    (~ a ^ ~ b)", ou seja, ele disse que é ~A E(^) ~B. Tem um "ou " escrito na assertiva, como pode interpretar por E?

    Difícil ser feliz assim.

  • O consequente trata-se de uma preposição simples, se analisarmos com cuidado a preposição P veremos que existe apenas 2 preposições simples, por isso entendi que o gabarito é CERTO.

  • Se for seguir o raciocínio do pessoal para justificar o gabarito "correto" dessa questão, o CESPE teria que anular umas "100" questões de negação e equivalência de outras provas, para sustentar esse gabarito.

  • Esse "ou" da questão tem sentido de "e" adição!
    Reparem bem:
    "não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes" => Não aconteceu nenhum dos dois!
    nem autorização legislativa e nem indicação de recursos! Nesse caso esse ou não é disjunção e sim conjunção!

    Vamos simplificar?

    Eu gosto de suco de maçã ou limão. Pergunte-se: De quantos sucos eu gosto?



     

  • Excelente colocação do colega Julio Rosa.

    Esse (ou)  aí tem sentido de (e), caí por ler rápido demais...

    segue o jogo.

  • Não entendi.  Pelo que estudei esse gabarito deveria ser errado.  Na Lei de Morgan o enunciado começado por Se, na negação não pode ter o SE e mantém-se o resto da frase, trocando o conectivo da segunda e a negando. Isso é um perigo em prova, principalmente do CESPE.

  • Errei essa, mas achei uma outra explicação plausível além das vistas aqui.
    Segundo Sérgio Altenfelder a simbolização correta para o consequente "não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais" é ~(S v E)". Continuando o raciocínio, o que se solicita é uma negação disso, portanto: "~(~(S v E)". 
    Desta feita, ao se fazer a primeira negação que é originária da proposição, teremos: "~S ^ ~E"
    Negando-se mais uma vez, que é o que o enunciado solicita, teremos: "S v E" que reflete "Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais".

  • P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

     

    A questão pede a negação apenas do consequente. Qual é o consequente da preposição P ? Tudo que vem depois do ENTÃO.

     

    Não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

    Há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais. [NEGAÇÃO]

     

     

  • ....dificil de engolir esse gabarito.....aceitar que essa questão está correta seria como dizer que as outras quase 1000 questões de RML que fiz estavam erradas....tenso...

     

    ....mas como chorar não aprova ninguem,é levantar a cabeça e meter o pé!

  • ~[(PvQ)--->R] = (PvQ) ^ ~R

  • O capeta subiu do inferno fez essa questão e desceu novamente né? Não tem condições.
  • Por não ter prestado bem atenção ao enunciado, interpretei fazer a negação de toda a proposição. E achei que quem estava no domínio era o SE, ENTÃO. Ou seja, a negação dele seria 1ªV e 2ªF. 
    Mas ao ver os comentários dos colegas, vi que aquele OU tem valor, subentendido, de E. Resumindo: QUE FODA ESSA QUESTÃO !!! kkkkkk

  • Essa questão está errada, não existe negar "ou'' com "ou''.

    Negamos o "ou" com o "e".

    Negamos o "e" com o "ou" e com o "se, então".


    A negação de " Não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais." seria corretamente escrita assim: "Há abertura de créditos suplementares e de créditos especiais."

  • Boa noite, pelo meu material de estudos - Estratégia Concursos - Curso para o INSS - tenho essa questão comentada e concordei com o gabarito dado ali. A questão foi colocada como ERRADA, segundo os professores Brunno Lima e Guilherme Neves.

    Vejam:

    "O consequente é a segunda proposição de uma proposição composta pelo conectivo 'se…, então…', ou seja, é a proposição que fica depois do 'então'. Queremos, portanto, negar a proposição 'não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.' Para negar uma proposição composta pelo 'ou', devemos negar os componentes e trocar o conectivo pelo 'e'. O item está errado, já que o conectivo não foi trocado. "

    Que acham? Qualquer comentário por favor me chamem no privado. Obrigada!

  • Deu a Louca no Cespe!Quem já viu negar " OU com outro OU?" Nega o OU com E(^).
  • Monique está certíssima, CESPE comeu bola nessa questão- GAAAAAAB: EEEEEE

  • O certo não seria: " Há abertura de créditos suplementares nem (e + não) há abertura de créditos especiais

  • Discordo!!!!

    Regra da condicional *(MANE) mantem primeira proposição e nega a segunda

  • a questao pede para negar o consequente e não toda a proposiçao, ou seja apenas essa parte: ''não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.'' Se interpretei de acordo com o cespe, mesmo tendo o conectivo ''ou'' ele tem o SENTIDO de ''nem''. Observem: nao há abertura de creditos suplementares ou(nem) de créditos especiais. Outra forma de ver essa questão: não há abertura de créditos suplementares e não há abertura de créditos especiais. Nesse caso, a negação do ''e'' é ''ou'' e nega as duas. é importante estar atento ao sentido da frase, nao apenas ao conectivo. Comentem se concordam ou discordam.

  • ERREI POR TOTAL FALTA DE ATENÇÃO.

  • Outro entendimento de banca que só observo

  • Refazer

  • Não entendi.... NEGAÇÃO DE OU COM OU?

     

  • Essa é, com toda certeza, a questao mais odiada de todo o QC.

  • "ou" nega "ou"?
  • Meu senhor.., essa banca TÁ ME DEIXANDO LOUCO!

  • Esse é o motivo da confusão com o "ou"

    não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

    NÃO (A há abertura de créditos suplementares ou B de créditos especiais) = ¬(A v B) = ¬A ^ ¬B

    O sinal de negação em destaque indica que tudo dentro do parêntese tem que ser negado

    Na prática se aplica à proposições exatamente como na situação que a questão trouxe, o NÃO antes da proposição toda, dando a ideia de que ela está sendo negada, se está dando a ideia de negada, então deve pode ser adequadamente expressa pelo mandamento da negação: ¬(A v B) ou pela própria negação ¬A ^ ¬B

    Se ela pode ser expressa por ¬A ^ ¬B então pode ser negada por A v B = A Há abertura de créditos suplementares ou B há abertura de créditos especiais

    resumo da missa: a questão apresenta ¬(A v B) = ¬A ^ ¬B e pode ser negada por A v B

  • A dúvida de geral foi na hora de montar o consequente, pois ¬ (A v B) é diferente de ¬ A v B.

    A negação de ¬ (A v B) é (A v B).

    Se tiver difícil de entender, basta "resolver a sentença".

    Ex: Resolvendo ¬ (A v B). Usando a técnica do chuveirinho temos ¬ A ^ ¬ B

    A negação de ¬ A ^ ¬ B é a sentença A v B.

    Logo, a negação de ¬ (A v B) é A v B

  • A queda foi grande rs

  • P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos

    financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares

    ou de créditos especiais.

    A NEGAÇÃO QUE A QUESTÃO TÁ PEDINDO É A FEITA QUANDO QUEREMOS ACHAR A EQUIVALÊNCIA NEGANDO 2X

    Vamos observar o comportamento do C e D em uma negação:

    ~A v B -->~ C v D

    ~A v B ^ C ^ ~D negação: mantém a primeira e nega a segunda:

    A ^ ~B v ~C v D Agora observe que se negar 2x temos uma equivalência;

    Se é equivalente é igual a primeira!!!

    E a resposta seria:

    Há autorização legislativa e não há indicação dos recursos

    financeiros correspondentes, ou, há abertura de créditos suplementares

    ou de créditos especiais.

    Se você não concorda com o sinal é só tirar o outro equivalente e ver que são a mesma coisa!!!!

    ~A v B --> ~C v D

    A ^ ~B v ~C v D equivalência nega primeira OU matém a segunda

    !

  • Essa banca ta de sacanagem só pode.

  • Essa banca é uma piada!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • não consigo ver esse "ou" com sentido de "e"

  • Consequente de P:

    ~(cs V ce)

    A questão pede para negar:

    ~[~(cs V ce)]

    Ou seja, a questão tratou simplesmente da negação de uma negação.

    Não [Não (há crédito suplementar ou há crédito especial)]

    Resultado:

    há crédito suplementar ou há crédito especial

  • troca o ou pelo ou é isso? não entendi.

  • Gente, como assim negar o "ou" com o conectivo "ou"? A galera falando que a questão só pediu pra negar o consequente da questão, entendi foi nada, assisti uma aula ontem do professor Márcio e ele falou que tudo depois do "então" é negando, inclusive eventuais conectivo, como é o caso dessa questão.

    Sem contar que o comentário do professor do QC passou batido por esse "ou".

    Paciência né

  • Cespe brincando com o estudante ...

  • Questões como está só pode vir da banca CESPE !!!!!

    • OU nesse caso não é um conectivo.
    • o avaliador sabe que dificilmente prestamos atenção nos princípios fundamentais
    • estamos mais preocupados em gravar as regras de negação e equivalência, e aí deu ruim.
    • De fato a negação do OU é o E, mas o consequente é uma preposição simples.

    Fonte:@projeto_1902

    P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares

    ou de créditos especiais.

    • A v B —> C

    Na proposição P, a negação do consequente estaria corretamente expressa por: “Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”. (CERTO)

    ——————————————————

    1) Para ser uma proposição tem que ter sentido lógico e possuir a possibilidade de ser julgado em V ou F.

    • Nao é uma proposição simples “de créditos especiais. “

    2) A parte consequente é uma proposição simples:

    • C: não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

    • Negação de ~C: “Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”.

ID
779440
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
ou de créditos especiais.

Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da
Constituição Federal de 1988, julgue os itens seguintes.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por: “Se há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais”.

Alternativas
Comentários
  • ACREDITO QUE SEJA "NÃO HÁ AUTORIZAÇÃO LEGISLATIVA OU INDICAÇÃO DOS RECURSOS FINANCEIROS CORRESPONDENTES E HÁ ABERTURA DE CRÉDITOS SUPLEMENTARES E DE CRÉDITOS ESPECIAIS. 


    Caso eu estiver errada me corrijam !!!
  • Galera, me corrijam se eu estiver errado: A representação disso seria então: (~A ou ~B) e ( C e D )
  • Considere:
    A: há 
    autorização legislativa
    B: há indicação dos recursos financeiros correspondentes
    C: há abertura de créditos suplementares
    D: há créditos especiais

    P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais. ~(A v B) -> ~(C v D)

    Relembrando a negação da condicional:
    ~(P -> Q) = P ^ ~Q
    ou 
    ~(~P -> ~Q) = ~P ^ Q

    Então teremos: 

    Considerando ~(~P -> ~Q) = ~P ^ Q e substituindo (A v B) em P (C v D) em 
    ~(~(A v B) -> ~(C v D)) => ~(A v B) ^ (C v D) =>

    "Não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes e há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais”
  • Prosição P conforme a questão:

    ~(AVB) --> ~(CVD)

    Negação da proposição P:

    ~(AVB) ^ ~(~(CVD)), logo ~(AVB) ^ (CVD) 
  • Cristian, você tem certeza que a forma correta de resolver a questão seria essa? Me ajuda se eu estiver errado, mas eu entendi que, a proposição P, seria uma condicional, que pode ser representada da seguinte forma: 

    ~A --> B

    Para negar uma proposição condicional deve-se transforma-la em Conjunção e negar somente a segunda proposição, ficando assim:

    A ^ ~B

    Há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes e não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.
  • P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.
    Consideremos:
    A: Se há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes.
    ~A: Se
    não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes.

    B: há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.
    ~B:
    não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.


    P: ~ A --> ~B

    A negação da proposição P pode ser corretamente representada por: ~ (~ A -->  ~B). A negação da condicional é feita da seguinte maneira: repete a primeira (~A) e nega a segunda ~ (~B), que fica da seguinte maneira: ~A ^ B.

    Que será “Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais”.

    A questão está errada por que não colocou o não na frente de proposição “há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes”.

  • lembre do exercicio anterior que a interpretação correta é:
    A:  Não ( há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes).  
    B:  Não (há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais) .

    pelas pergunta não existe razão em desmembrar em proposições simples, afinal podemos trabalhar com ambas  compostas(antecedente e consequente , veja tanto ao antecedente quanto o consequente tanto no texto quanto na assertiva  são as mesmas )

    entáo P: (A) -> (B)  ,  Negar P equivale a  negação da condicional  portanto A ^ ~B
    mas A é "Não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes".   e
    ~B  é " há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais. "

    A assertiva é incorreta porque é uma disjunção e não condicional e o antecedente está negado.

    ps. Eu errei esta porque errei a negação do conseguente... interpretei ~X ou Y ao invés de ~(X ou Y)
    Sigamos aprendendo..... é o que me resta!

     

  • Não existir autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes: a
    a b ~a ~b a-->b ~a-->~b
    Não existe abertura de créditos suplementares ou especiais: b V V F F V V
      V F F V F V
      F V V F V F
      F F V V V V
  • Errado, pois a negação da condicional dá-se de 02 formas:

    p------>q:

    a) ~q ------>~p
    b) p ^ ~q
    Portanto, o correto seria ''Não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes e há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

  • Eliane, a letra "a" do seu comentário está equivocada, pois a negação de p-->q não é ~q ------>~p.
    Isso é uma equivalência.
    Cuidado
  • Olá.

    Vários comentários bem explicativos relativos a esta questão.
    Só quero deixar minha contribuição.

    Apesar de vários autores(e É o correto) aceitarem que numa proposição deste tipo:
    Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes
    ser uma proposição COMPOSTA, para o CESPE é uma proposição SIMPLES, pois possui apenas UM verbo:

    Se não autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes.

    Diante disso, na questão:


    Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes,
                                                                          ~P
    então,
                                                         ~Q
    não há abertura de créditos suplementares 
    ou de créditos especiais.

     ficaria assim: ~P -> ~Q

    Portanto a negação NÃO pode ser:


    Se há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes,
                                                         P
    então
                                                   Q
    há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais:
     P->Q

    Espero ter ajudado com o entendimento do CESPE.
  • Considere:
    A: há autorização legislativa
    B: há indicação dos recursos financeiros correspondentes
    C: há abertura de créditos suplementares
    D: há créditos especiais

    (A v B) -> (C v D)

    Considerando p: (A v B) e q: (C v D)
    A negação da condicional é:
    ~(p -> q) <=> ~(~p v q) <=> p ^ ~q

    Logo, a negação de (A v B) -> (C v D) é igual a (A v B) ^ ~ (C v D)

    Vimos em outra questão  Q259810 que o cespe considerou a negação de C v D como: Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais. Logo, a resposta seria: Há autorização legislativa OU há indicação dos recursos financeiros correspondentes E Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais.
  • eu trabalhei da seguinte forma : 

    o enunciado:

    Se não há autorização legislativa V  
    indicação dos recursos financeiros correspondentes  --> não abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

    ( autorização (P) e indicação (Q) são proposições diferentes. Mas,  abertura são para ambos os créditos (R) 



    (P v Q) --> R


    a questão proposta:  

    Se há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais”

    (P V Q) --> R

    logo, não é a negação da sentença que foi colocada.


  • simples: A negação do 'Se então' não vira 'Se então'

  • A proposição “P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos Financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais." pode ser reescrita da seguinte maneira:

    (A v B)→(C v D)

    Onde:

    A = não há autorização legislativa

    B = não há indicação dos recursos Financeiros correspondentes

    C = não há abertura de créditos suplementares

    D = não há abertura de créditos especiais


    É sabido que a negação de uma Condicional p→q é p ^ ~q, aplicando esse conhecimento na proposição P:

    (A v B) ^ [~ (C v D)] = (A v B) ^ (~C ^ ~D)

    Ou seja:

    “Não há autorização legislativa ou indicação dos recursos Financeiros correspondentes, e há abertura de créditos suplementares e de créditos especiais."



    Resposta: Errado.



  • não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes e  há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

  • Negação de CONDICIONAL, nunca será outra CONDICIONAL.

    Basta...

  • MOLE, MOLE, GALERA!!!

     

     

    Em 1º lugar, fica combinado o seguinte:

    créditos suplementares e créditos especiais são tudo a mesma coisa.

    Logo, temos uma proposição na condicional em que o consequente é uma proposição simples, pois só há 1 declaração no consequente.

     

    * Então, como é que fica?

          P: (A v B) → C

       ~P: (A v B) ^ (~C): “Se NÃO há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então há abertura de créditos

                                       suplementares ou de créditos especiais”.

     

     

    * GABARITO: ERRADO.

     

    Abçs.

  • NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO

    E > Negar TUDO. Trocar por OU.
    OU > Negar TUDO. Trocar por E.
    SE, ENTÃO > Negar o FINAL. Trocar por E.

  • ERRADO

    Não nega SE com outro SE.

  • A negação de uma condicional nunca será outra condicional.

  • “Não há autorização legislativa OU indicação dos recursos Financeiros correspondentes E há abertura

    de créditos suplementares E de créditos especiais."

    1ª PARTE = REPETE ( Lembrando de trocar o conectivo "E" pelo "OU" )

    depois---> retira o " se... então" e coloca o conectivo "E"

    2ª PARTE = NEGA ( Lembrando de trocar o conectivo "E" pelo "OU" )

  • tem que tirar esse SE...ENTÃO daí

  • Minha contribuição.

    Negação

    A ^ B.............................~A v ~B

    A v B.............................~A ^ ~B

    A -> B...........................A ^ ~B

    Todo.............................(Algum / Existe um / Pelo menos um) + negar o resto

    Algum...........................Nenhum + repetir o resto

    Nenhum........................Algum + repetir o resto

    A <-> B..........................A v B

    A v B..............................A <-> B

    Abraço!!!

  • ERRADO

    NÃO SE NEGA UM CONECTIVO COM O MESMO CONECTIVO


ID
779446
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
ou de créditos especiais.

Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da
Constituição Federal de 1988, julgue os itens seguintes.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes”.

Alternativas
Comentários
  • Acredito que o que esteja errado na questão seja os "ou" que deveriam ser substituido por "e" em ambos os casos. “Se há abertura de créditos suplementares E de créditos especiais, então há autorização legislativa E indicação dos recursos financeiros correspondentes”.





  • Correto Letícia, também entendo isso e só complementando seu comentário, a representação seria:

     (C e D) --> (A e B) que não é equivalenta a (C ou D) --> (A ou B) 

    também fiz dessa forma fazendo a primeira regra de equivalência da condicional, ou seja, inverte e negação das premissas.

    Bons estudos.
  • A questão está correta:

    Considere:
    A: há autorização legislativa
    B: há indicação dos recursos financeiros correspondentes
    C: há abertura de créditos suplementares
    D: há créditos especiais

    Lembrando as contrapositivas
    p -> q é igual a:
    ~q -> ~p; 

    logo ~p -> ~q = q -> p

    A proposição original é ~(A v B) -> ~(C v D) logo sua contrapositiva é (C v D) -> (A v B)

    *Substitua (A v B) em p e (C v D) em q

    “Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes”

    CORRETO
  • Calma aí...então o gabarito tá errado? A  resposta é ERRADA?
    Pensei igual aos colegas Letícia e Leonardo:

    p: Há autorização legislativa
    q: Há indicação dos recursos financeiros
    r: Há abertura de créditos suplementares
    s: Há abertura de créditos especiais

    Premissa: (~P V ~Q) ----->  (~R V ~S) 
    Proposições equivalentes à condicional : P ---->Q    =   ~Q ------> ~P   =    ~P V Q
    Comprovando através da tabela verdade:

    P    Q    ~P    ~Q    P----->Q    ~Q---->~P    ~P  V  Q

    V    V      F       F                      V                 V

    V    F      F       V        F                F                 F

    F    V      V       F        V               V                 V

    F    F      V       V        V               V                 V

    Utilizando a segunda opção: ~Q --> ~P,  ou seja, " nega as duas e inverte", teremos o seguinte:
    ~P V ~Q ---> ~R V ~S   =     ~(~R V ~S) ---> ~(~P V ~Q )    Correto?
                                                     /                        \
                                                    /                          \
                                                   /                            \
               Essa aqui ficaria assim: (R E S)     ---->            (P E Q )     Pois na negação, o "OU" vira " E" . Não é isso??

    Transcrevendo a frase: 
    “Se há abertura de créditos suplementares E de créditos especiais, então há autorização legislativa E indicação dos recursos financeiros correspondentes”.

    Alguém de exatas aí me fala onde errei...pq não entendi.
  • Você errou ao achar que o não que antecede a frase "não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes" estaria negando apenas os valores há autorização legislativaindicação dos recursos financeiros correspondentes,  esquecendo-se de que esse não também nega o ou entre elas.  Isso vale tanto para primeira assertiva quanto pra segunda, pode verificar.

     
  • Questão CORRETA.

    As equivalências da Condicional são:

    p --> q  = ~q --> ~p
    p --> q  = ~p u q

  • P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.
     -Fica assim:
       ~(A v B) --> ~(C v D)
              F     -->        F  =  V    


    “Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes”.
      
    -Fica assim:
       
    (A v B) --> (C v D)
           V     -->      V  =  V 

    LOGO, AMBAS SÃO LOGICAMENTE EQUIVALENTES. CORRETO!!!
  • Desculpe me pessoal, mas desta vez eu acho q banca ERRO no seu gabarito!

    Pq essa questao NAO pode de forma alguma esta certa!

    As equivalencias logicas do Se...Entao sao duas:

    1-  ~p v q ou q v ~p
    2-  ~q → ~p (contra-reciproca: troca as posiçoes[reciproca] e troca os sinais[contra])

    Agora vamos ao item:

    P: Se não há autorização legislativa(~Al ) ou indicação dos recursos (Ir) financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.~(Cs v Ce)


    Representação: ~Al v Ir -> ~(Cs v Ce)

    No caso especifico o Cespe utilizou a contra-reciproca!
    So q ele NAO trocou  TODOS os sinais!

    P/ ela fosse correta deveria ser assim: Al ^ ~Ir -> (Cs ^ Ce)
    E NAO como esta no gabarito!

    Se algm achar q estou ERRADO me envie um RECADO!
    Obrigado

  • P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.
    Consideremos:
    A: há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes.
    B: há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.
    ~A: não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes.
    ~B: não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.
    P: ~ A --> ~B
    A proposição equivalente a esta seria: B -->A que é “Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes” logo a questão está CORRETA!!
  • Amigos já tivemos problemas na questão anterior, temos que analisar da seguinte forma ao meu ver:

    A= Há autorização legislativa;
    B= Há indicação dos recursos financeiros correspondentes.
    Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes = ~(A V B) tirando-se os parenteses = ~A e ~B essa expressão será nosso P.

    C = Há abertura de créditos suplementares;
    D= Há abertura de créditos suplementares.

    não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais= ~(C V D) tirando-se os parenteses = ~C e ~D essa expressão será nosso Q.

    Logo temos P
    -->Q equivalente  ~q--> ~P.
    Temos P = ~A e ~B;
              Q = 
    ~C e ~D
    ~q--> ~P  =  ~(~C e ~D) -->~(~A e ~B)
                     = C V D 
    --> A V B, sendo assim temos "Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes "      
  • todos aqueles que erraram a primeira questão( a da negação do consequente)  não podem em sã consciência dizer que acertaram esta...
    porque ~P V Q  é absolutamente diferente de ~(P v Q) ..., estas questões deixaram de ser RL e sim LP rs..
    É muito arriscado para a banca porque ..vai ter grande parte das questões de RL questionados por argumentos de interpretação de textos.
  • Pessoal, meu comentário está um pouco longo mas se ler com calma acho que pode ser útil.

    Então lá vai:

    p: NÃO HÁ autorização legislativa
    q: NÃO HÁ indicação dos recursos
    r: NÃO HÁ abertura de créditos suplementares
    s: NÃO HÁ abertura de créditos especiais

    Esquematizando temos:

    (p V q) -> (r V s) 

    Agora, apenas para facilitar o entendimento (você não precisa fazer isso para resolver a questão), vou chamar o antecedente de "a" e o consequente de "b",

    daí temos:

    a = (p V q)
    b = (r V s)

    Então temos a forma básica da condicional:

    a -> b

    cuja equivalência seria:

    ~b -> ~a

    Agora vamos fazer o caminho de volta, fazendo as substituições:

    ~(r V s) -> ~(p V q)


    A partir daqui é fundamental esclarecer uma questão que tem deixado muita gente em dúvida, a saber:

    o sinal de ~ (não) fora dos parenteses é um operador lógico que serve para modificar o valor lógico do que está DENTRO do parênteses.
    E não significa FAZER NEGAÇÃO da SENTENÇA toda. 

    Observe:

    ~(p v q)  -> isto não significa fazer a negação da setença, isto significa resolver o que está dentro do parênteses e DEPOIS negar o resultado. Inverter o resultado.

    Exemplo:

    se tivéssemos ~( Verdadeiro ou Falso) o resultado disso seria Falso. Por que?

    Sabemos pela tabela verdade que (V ou F) trará como resultado (V).

    LEmbre-se: resolva o que está entre parênteses primeiro e só depois continua a operação.

    Assim temos:

    ~ ( V ou F) 

    ~(V)

    F

    Conluindo, o operador ~(não), NÃO TEVE nada haver com o operador "OU" dentro do parênteses.

    Abraço a todos e espero ter ajudado.
  • No começo eu achei q existiam 4 proposições: (A ou B) -> (C ou D)

    Porém o cespe considerou em todas as questões anteriores dessa mesma prova como sendo somente 2 proposições simples.

    Em umas dessas questões todo mundo só chegou na mesma resposta porque na condicional: V -> V e F -> F são ambas V

    Temos que tomar cuidado na interpretação das provas do cespe, quanto ao número de proposições e quanto aos conectivos.
  • Supondo que todos que comentaram fuzeram as questões anteriores da mesma prova.
    Pessoal... não tem lógica. Li comentários que em questão "x", o CESPE considerou a 'Consequente' uma proposição simples....aí "ok". Na questão seguinte o "ou" deixa de ser integrante de uma proposição SIMPLES e passa a ser um operador lógico.  "COMO?".

    Desculpem o comentário, mas já vi aberrações interpretativas que não condizem com a Lógica em si. O CESPE é psicopata. Uma coisa é "Pedro e Paulo são analistas do Sebrae" ser uma proposição simples pelo mesmo predicado, mas esse ítem aí envolvendo  consequente de "P" é o CÚMULO. Pode-se montar a Equivalente da Condicional como contrapositiva ou não...não justifica.

    Quem não releu os comentários anteriores das questões passadas desse concurso, faça isso. É um absurdo, em prova ninguém tem esse raciocínio não.
    - "Bom, vejo que aqui é uma proposição simples! Tem o 'mesmo predicado!' FÁCIL!....Olhaaa...agora a mesma frase o "ou" é um Operador Lógico! MAS AQUI... não vou negar o "ou" com o "e"...vou negar a 'negação da negação"... COMO ASSIM?

    SINCERAMENTE...
  • Errei a primeira questão logo de cara por considerar o OU como OU (disjunção inclusiva - v ) e não como E NEM (conjunção - ^).
    Consequentemente, erraria as outras.
    Mas partindo do princípio de que o examinador considerou como E (^), cheguei à seguinte conclusão:

    P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos
    financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares
    ou de créditos especiais.

    A: há autorização legislativa
    B: há indicação dos recursos financeiros correspondentes
    C: há abertura de créditos suplementares
    D: há abertura de créditos especiais

    P= (~A ^ ~B) --> (~C ^ ~D)

     A questão é a traz:
    A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes”.

    Chamei a segunda proposição de Q, sendo:

    Q= (C ^ D) --> (A ^ B)

    Diz que são equivalentes:
                                     P <=> Q
    (~A ^ ~B) --> (~C ^ ~D) <=> (C ^ D) --> (A ^ B)

    Para simplificar o meu raciocício, considerei:
    A ^ B = S
    C ^ D = T

    Então:
    P = ~S --> ~T
    Q = T --> S


    Logo, dizer que ~S --> ~T <=> T --> S, está CORRETO.

    Não sei se foi a melhor forma para explicar a questão, nem se está correta, mas consegui chegar à resposta.

    Bons estudos.

  • Considerando o conectivo OU como E nem, temos:
    P: ~ (A ^ B) --> ~ (C ^ D)  = > P: ~ X --> ~ Y;
    Equivalência da condicional: nega a segunda --> nega a primeira. Logo:
    Q:  Y --> = > (C ^ D) --> (A ^ B)
    Frase de equivalência: Se há abertura de créditos suplementares ou (e nem substituído) de créditos especiais, então há autorização legislativa ou (e nem substituído) indicação dos recursos financeiros correspondentes.
  • Organizando a proposição P Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

    ~A: não há autorização legislativa
    ~B: não há indicação dos recursos financeiros correspondentes
    ~C: não há abertura de créditos suplementares
    ~D: não há abertura de créditos especiais.
    P(~Av~B)➜(~CV~D)= ~(AvB)➜~(CvD)

     Organizando a segunda proposição que chamaremos de 0: "Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes":

    C: há abertura de créditos suplementares
    D: há abertura de créditos especiais
    A: há autorização legislativa
    B: indicação dos recursos financeiros correspondentes

     AssimQ: (CvD)➜(AvB)

      Como sabemos a condicional tem duas equivalências lógicas:

      Exemplo: p➜q= ~q➜p= ~pvq

     Assim,  ~(A v B) ➜ ~(C v D) = (C v D) ➜ (A v B).0u seja P e Q são equivalentes. Alternativa correta.


  • É, depois de ler todos os comentários cheguei a conclusão de que o item está CORRETO. O segredo da questão está no "NÃO" que antecede as preposições, mudando o conectivo "OU" para "E", conforme ilustração: ~(A "ou" B) = ~A "e" ~B.

  • Só consigo ver uma forma dessa questão estar certa: se ela tiver apenas 2 proposições simples e não 2 compostas (como eu pensei, no inicio).


    P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes (p) então não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais. (q)

    Equivale aSe há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais (~qentão há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes(~p)

                                           
    A banca quis confundir ao colocar o "ou" no meio das duas proposições simples, fazendo os candidatos pensarem se tratar de 2 compostas.

    Resumindo: ele usou o inverte e nega! Pelo menos foi assim que entendi.

    Espero ter ajudado!

  • Questão maldosa...

  • Nesta questão o comentário do professor só fez confundir ainda mais a minha mente :(


    Não entendi por que o "ou" não virou "e".

  • O "OU" foi utilizado como disjunção inclusiva, com sentido de "E", e por isso na equivalência foi "trocado" pelo OU exclusivo.

  • Essa questão é antiga. Cespe nas provas recentes não faz mais isso "ou com sentido de e" pelo menos não achei nenhuma....

  • Toda hora essa banca muda de metodologia.

  • "OU" com sentido de"E", só faltava essa agora. 

  • O único que me convenceu foi kabrok. Vai lá logo que vc vai entender a questão.

  • Ela não considerou o "ou" como conectivo, entendeu (só a CESPE mesmo) que é um proposição simples, o conectivo é só o condicional. Tem outra questão dessa prova, que a explicação só pode ser essa. 

  • Que rídiculo, mesm estando errado a banca fala que está certo, é suas regras que vale ... sfd

  • O pior de tudo é ver o professor comentando errado

    "P(~Av~B)➜(~CV~D)= ~(AvB)➜~(CvD)"

    O correto é:

    ~(AvB) = ​~A ^ ​~B

    Se fizerem a tabela verdade, verão que (~Av~B) não é igual a ~(AvB)

  • Cuidado quem está fazendo questões de 2012/2011... Cespe tinha um entendimento diferente do que tem hoje em dia

  • MOLE, MOLE, GALERA!!!

     

     

    Essa é mais uma daquelas questões que eu chamo de esquizofrênicas. Ela pode ter  2 respostas diferentes: certo e errado.

    Quando isso acontecer, marque de cara a resposta CERTO.

    Por quê? A banca jamais daria como errada uma questão que tem 1 possibilidade de estar certa.

     

    O problema todo está em 2 situações:

    1) a proposição P tem 2 formas de ser escrita simbolicamente. E cada uma das formas possui tabela-verdade distinta.

    2) o consequente de P é uma proposição simples, já que "créditos suplementares" = "créditos especiais".

        É que existem os créditos regulares e os suplementares. Os créditos regulares são comuns. Logo, os suplementares são especiais.

     

    Como saber qual a escritura cuja tabela-verdade é ⇔ à proposta da banca (PB)? Somente montando as tabelas para ter certeza da coisa. 

     

    * Matando a cobra:

    Quando aparecer uma proposição do tipo "NÃO HÁ ISSO OU AQUILO", trata-se de preposição que pode ser escrita das seguintes formas:

    P: [(~A) v (~B)] ........... essa é a forma convencional que todo mundo usa. Como já é manjada, a banca não pega mais ninguém com ela.

     

    Agora, veja essa:

    P: ~(A v B) .................... em termos de escrita, é a mesma coisa, mas com tabela diferente: prato cheio para a banca montar uma arapuca.

     

    Então, quando aparecer uma proposição desse tipo, não perca tempo, já monte desse último jeito, porque essa é a preferida da banca.

    Ou seja, é só montar P nesta forma, tirar a tabela dela e da PB, conferir as 2 e partir para o abraço.

     

    * Mostrando o pau (não precisa se assustar!):

    P: [~(A v B)]      →      (~C)                    ⇔                    PB: C → (AB)                      

             F    F = F = V   →  V = V                                              F → (F   F = F) = V

             F    F = F = V   →  F = F                                              V → (F   F = F) = F

             F    V = V = F   →  V = V                                             F → (F   V = V) = V

             F    V = V = F   →  F = V                                             V → (F   V = V) = V

             V    F = V = F   →  V = V                                             F → (V   F = V) = V

             V    F = V = F   →  F = V                                             V → (V   F = V) = V

             V    V = V = F   →  V = V                                             F → (V   V = V) = V

             V    V = V = F   →  F = V                                             V → (V   V = V) = V

       

    Obs.: na tabela de P, a 4ª coluna é a negação do resultado de A v B, já que essa negação foi exigida pelo sinal ~.

     

     

    * GABARITO: CERTO.

     

    Abçs.

  • Negação de Condicional não começa com 'Se' .. só de ver isso já matamos a questão

  • Pessoal, essa questão não é uma tipica Negação e sim uma Equivalência Condicional.

    VEJAMOS:

    P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais.

    Regrinha básica da Equivalência Condicional: Volta Negando.

    A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais, então há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes”.

  • OU tá com sentindo de soma ! (E) Sendo assim, nega com o (OU)
  • Esquisito esse gabarito... Acredito que por entendimento antigo da banca.

  • tem gente falando que o ou esta com sentido de adição, alguem percebeu isso?O certo deveria trocar o "ou" por "e", certo?

  • GAB: CERTO

    Trata-se de uma equivalência do “NEGA EM X”:

    Nesta equivalência, invertem-se as proposições, negando-as e mantendo-se o conectivo lógico da condicional. 

    Ex: Se Fabiana usa batom vermelho, então ela é linda

    Equivale a: " Se Fabiana não é linda, então ela não usa batom vermelho"

    Bons estudos!

  • Se não há verbo, não pode ser proposição. Assim, se há apenas um verbo, existe apenas uma proposição.

    Se não autorização legislativa ou indicação dos recursos

    financeiros correspondentes, então, não abertura de créditos suplementares

    ou de créditos especiais.

    Observem que nas respectivas proposições existe apenas um verbo- em cada. Logo, como posso negar um verbo que não existe?

    Portanto, gabarito CERTO.

  • QUESTÃO SEM SENTIDO, DEVERIA FAZER AS NEGAÇÕES DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS PELO CONECTIVO "OU" PARA DEPOIS INVERTER A ORDEM, MAS A BANCA DECIDIU QUE O GABARITO ERA CERTO, FAZER O QUE NÉ...

  • Nega´se as principais palavras

    não há autorização= há autorização

    não há abertura de créditos= há abertura de créditos

    Alternativa, Correta

  • Nega´se as principais palavras

    não há autorização= há autorização

    não há abertura de créditos= há abertura de créditos

    Alternativa, Correta

  • Nunca vi negar só o verbo....nega tudo, com a troca dos conectivos!

  • É uma das equivalências do "Se... Então...": Nega as duas proposições e troca de posição.


ID
779911
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens a seguir tendo como base a seguinte proposição P:
“Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, não poderei ser candidato
nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do
prazo, não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”.

A proposição P é logicamente equivalente a “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa ou não registrar minha candidatura dentro do prazo, não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições”.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito certo

    (P v R) -> S  =  (P ->Q)^(R ->S)
  • Não conhecia essa regra, muito menos achei equivalência ao construir a tabela verdade. Quem souber, esclarece aí, por favor.
  • Sejam:

    a: eu for barrado pela lei da ficha limpa
    b: poderei ser candidato
    c: registrar minha candidatura dentro do prazo

    Note que concorrerei a nenhum cargo = eu for barrado pela lei da ficha limpa, pois em ambas "eu" não concorro!

    a b c ~b ~c a→~b ~c→~b (a→~b)^(~c→~b)
    (I)
    av~c (av~c)→~b
    (II)
    V V V F F F V F V F
    V V F F V F F F V F
    V F V V F V V V V V
    V F F V V V V V V V
    F V V F F V V V F V
    F V F F V V F F V F
    F F V V F V V V F V
    F F F V V V V V V V


    Logo (I) e (II) são equivalentes.
    Gabarito: Certo.

    Bom estudo!



     

  • q259968.png

  • A questão dá a entender que seria representada por 4 proposições, ou seja, fazendo a tabela verdade seria representada por 16 linhas.... Entretanto, se observarmos bem temos que "não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições" é sinônimo de "não poderei ser candidato nessas eleições", ou seja, é representada por apenas uma proposição, já que as duas tem o mesmo sentido, o que não permitiria distinguir ambas, sendo assim é só realizar a tabela da verdade conforme já postado nos comentários acima, e então comparar se os valores se coincidem para então ser considerada equivalentes ou não. O mais difícil da questão é vc saber interpretar, e não propriamente fazer a tabela da verdade. A lógica de argumentação é isso, não basta saber a tabela da verdade, deve-se ainda como complemento saber interpretar as proposições. vlw pessoal!!!!!!!
  • Considerando que as proposições “não poderei ser candidato” e “ não concorrei as eleições” querem dizer a mesma coisa, é só você raciocinar da seguinte forma: Se eu for barrado pela lei da ficha limpa então não poderei ser candidato, da mesma forma, se não registrar minha candidatura também não poderei ser candidato. Logo, naõ registrar a candidatura e ser barrado na ficha limpa são condições suficientes para que eu não participe das eleições, acontecendo uma ou outra o resultado será eu não participar das eleições. Não precisa fazer tabela verdade é só usar a lógica.
    Usando a argumentação lógica:
    A: Eu for barrado pela lei de ficha limpa
    B: Não concorro a nenhum cargo nessas eleições
    C: Não registrar minha candidatura dentro do prazo
    P: (A -> B) ^ (C -> B)
    P: (~A v B) ^ (~C v B)
    P: (~A ^ ~C) v B propriedade distributiva
    P: ~(A v C) v B
    P: A v C -> B
  • (P v R) -> S  =  (P ->Q)^(R ->S)

    Basta construir a tabela verdade!! São Equivalentes!!

    ÚLTIMA COLUNA DAS TABELAS:

    V
    V
    F
    F
    V
    V
    F
    V

  • Sou humilde e admito que não tenho capacidade para resolver questões de lógica "de cabeça".. Ainda mais em uma prova que pode mudar minha vida.

    Diante disso, sempre faço a tabela da verdade. Vou levar uns 3 min mas a resposta será correta. É esse conselho que dou àqueles que também têm dificuldade na matéria.

    MEU PROCEDIMENTO:
    1º Simbolizar as premissas:
    P: For barrado pela ficha limpa 
    Q: Não poder ser candidato / não concorrer a nenhum cargo nas eleições (são a mesma coisa)
    R: Não registrar a candidatura dentro do prazo

    2º Avaliar o que diz a proposição do enunciado:
    (P --> Q) ^ (R -->Q)

    3º Avaliar o que diz a provável equivalência:
    (P v R) --> Q

    4º Fazer a tabela verdade
    Obs: Para mim até mesmo fazer uma tabela verdade de 8 linhas é complicado.

    Diante disso gravei "QUATRO QUATRO - DOIS DOIS - UM UM" que significa que:
    1ª Coluna preencher linhas com: QUATRO "V" e QUATRO "F"
    2º Coluna preencher linhas com: DOIS "V" e DOIS "F" e assim sucessivamente
    3º Coluna preencher linhas com: UM "V" e UM "F" e assim sucessivamente
    Demais colunas: Preencher com o que se pede.
    P Q R P-->Q R-->Q (P-->Q) ^ (R-->Q) P v R (P v R) -> Q V V V V V V V V V V F V V V V V V F V F F F V F V F F F V F V F F V V V V V V V F V F V V V F V F F V V F F V F F F F V V V F V Logo, temos que as colunas em AMARELO representam o que o enunciado e a situação de equivalência dizem, sendo, portanto, equivalentes!
  • Por que vcs fazem as tabelas-verdade com oito linhas? é porque são 3 proposições? como funciona isso?
    Engraçado que eu fiz com 4 linhas e deu certo! 

    Agradeço desde já
  •  O nº de linhas da tabela-verdade = 2 ^ nº de preposições distintas.

    Por exemplo: P v Q v R,  2^3 = 8, portanto a  tabela-verdade terá  8 linhas
                           
  • Pedro, só para complementar a explicação da Vanessa acima, é necessário fazer 8 linhas para testar todas as possibilidades de valores que as 3 proposições oferecem. Neste questão, você acertou fazendo tabela de 4 linhas porque a resposta é que as proposições são de fato equivalentes, porém se algum valor mais abaixo da tabela fosse falso e a assertiva fosse considerada errada então você não iria visualizar o erro.
  • P: barrado pela lei da ficha limpa
    Q: não poderei ser candidato nessas eleições
    R: não registrar minha candidatura dentro do prazo
    S: não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições

    ( P-->Q ) ^ ( R-->S ) <==> ( P v R ) --> S

      P   | Q  |  P -- >Q | R |  S  |  R--> S  | (  P -->Q ) ^ (  R--> S  ) | <==> |  P  v R | (   P v R ) -->   S  
    v    v        v         v    v       v                         v                          v                       v   
    v    f         f         v    f        f                          f                            v                       f  
    f     v        v         f    v       v                                                   f                       v  
     f     f        v         f     f       v                                                  f                             v
  • Pegando carona no comentário do Patrulheiro PRF e  Marcella Burlamaqui, vamos a uma solução um pouco mais rápida, visto que via tabela verdade a solução é um pouco mais demorada.

    1º Simbolizar as premissas:
    P: For barrado pela ficha limpa
    Q: Não poder ser candidato / não concorrer a nenhum cargo nas eleições (são a mesma coisa)
    R: Não registrar a candidatura dentro do prazo

    2º Avaliar o que diz a proposição do enunciado:
    P1 - (P -> Q) ^ (R ->Q)

    3º Avaliar o que diz a provável equivalência:
    P2 - (P v R) -> Q

    4º Vamos simplificar as expressões: P1
    (P -> Q) ^ (R -> Q) ----- simplificando a condicional
    (~P v Q) ^ (~R v Q)
    (~P ^ ~R) v Q ---- propriedade distributiva
    ~(P v R) v Q

    Vamos a outra expressão: P2
    (P v R) -> Q ----- simplificando a condicional
    ~(P v R) v Q

    Logo temos P1 <=> P2.


    Questão CERTA.
  • “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, não poderei ser candidato nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”. = (A -> ~ B) ^ (~ C -> ~ B)

    “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa ou não registrar minha candidatura dentro do prazo, não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições”. = (A v ~ C) -> ~ B

    A B C ~ B ~ C  (A -> ~ B)  (~ C -> ~ B) (A v ~ C) (A -> ~ B) ^ (~ C -> ~B) (A v ~ C) -> ~B
    V V V F F F V V F F
    V V F F V F F V F F
    V F V V F V V V V V
    V F F V V V V V V V
    F V V F F V V F V V
    F V F F V V F V F F
    F F V V F V V F V V
    F F F V V V V V V V
    Gabarito, CERTO.

  • Demorei a entender e percebi que não é preciso fazer a tabela verdade. Olha:

    (1)Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, (então) não poderei ser candidato
    nessas eleições
    ,(2) e se eu não registrar minha candidatura dentro do
    prazo
    , (então) não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”.

    Perceba que as duas orações que não estão sublinhadas equivalem a mesma coisa: ''não poderei ser candidato nessas eleições'' = ''não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições''

    Logo, Se 1 acontecer e se 2 acontecer então resultará o mesmo resultado (''não poderei ser candidato nessas eleições'' = ''não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições''). Ou basta que uma dessas hipóteses aconteça para que não seja possível a candidatura. 

    é só reescrever :

    Se (1) eu for barrado pela lei da ficha limpa e (2) não registrar a minha candidatura, (então) não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições

     

    Surge a dúvida quanto a utilização do e ou do ou

    Mas perceba que basta que (1) ou (2) aconteça para que não se possa registrar a candidatura.

    (1) ser barrado pela lei da ficha limpa

    (2) não registrar a candidatura dentro do prazo



  • Acho que é a terceira questão que resolvo desse tipo; decorei a seguinte fórmula:

    (P -> R) ^ (Q -> R) <=> (P v Q) -> R



  • Analisando a questão:

    P: “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, não poderei ser candidato nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”

    A = eu for barrado pela lei da ficha limpa

    B = não poderei ser candidato nessas eleições = não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições

    C = eu não registrar minha candidatura dentro do prazo

                                                                  P: (A → B) ^ (C → B)

    Q: “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa ou não registrar minha candidatura dentro do prazo, não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições”

                                                                     Q: (A v C) → B

    Fazendo a tabela-verdade:



    De acordo com a tabela-verdade, as duas proposições são equivalentes.


    RESPOSTA: CERTO



  • Pessoal, "não poderei ser candidato nessas eleições" NÃO É IGUAL A "não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições". Observem que a questão abaixo, da mesma prova, foi dada como correta:


    "Julgue os itens a seguir tendo como base a seguinte proposição P:

    'Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, não poderei ser candidato
    nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do
    prazo, não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições'.

    Simbolicamente, a proposição P pode ser expressa na forma (p -> q) ^ (r -> s) em que p, q, r e s são proposições convenientes e os símbolos "->" e "^"  representam, respectivamente, os conectivos lógicos “se ..., então” e “e”."


    O que esta questão nos cobra são as IDEIAS trazidas pelas proposições, o SENTIDO, só que escritos com outras palavras. Ambas proposições têm o mesmo sentido e as mesmas ideias. Vejam outras questões que cobraram o mesmo entendimento:


    "A proposição 'Cidadãos que estudaram somente até o ensino fundamental possuem características que revelam o seu distanciamento dos valores republicanos' é logicamente equivalente a 'Se um Cidadão estudou somente até o ensino fundamental, então ele possui características que revelam o seu distanciamento dos valores republicanos'." CORRETA


    "'Desde que haja transformação na linha pedagógica e no processo de ensino, e que seja utilizada não apenas como forma unilateral de se transmitir conhecimento, mas de transformar cidadãos, a educação é o remédio contra a escalada da violência e da criminalidade'. Tendo como referência o texto acima, que constitui a proposição designada por P, julgue os itens seguintes.

    A proposição P é logicamente equivalente a 'Se houvesse transformação na linha pedagógica e no processo de ensino, e se fosse utilizada não apenas como forma unilateral de se transmitir conhecimento, mas de formar cidadãos, então a educação seria o remédio contra a escalada da violência e da criminalidade'." CORRETA



  • Com muita humildade eu digo: Deixaria essa questão em branco ;)

  • Sinceramente, essa questão para mim está errada, não consigo entender porque foi considerada correta:

    Tudo bem que os termos: "não poderei ser candidato nessas eleições" e "não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições", podem ter o mesmo significado, ficando as proposições nessa ordem: “Se eu for barrado pela lei da ficha limpa e se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”. P v Q condicional R, tendo como equivalente ¬ (P v Q) condicional R, assim, vejo que a proposição P era para ser:

    1ª opção

    Não ser barrado pela lei da ficha limpa ou registrar minha candidatura dentro do prazo ou não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”.

    2ª opção

    Se eu concorrerei a algum cargo nessas eleições então serei barrado pela lei da ficha limpa ou registrarei minha candidatura dentro do prazo.

    Sei que a semântica ficaria estranha, mas como não estamos estudando português, pela regra de raciocínio lógico ficaria assim, só não entendo porque a resposta foi considerada correta. Alguém me ajuda, por favor! Fiquei com muita dúvida nessa questão.

  • Professor, por favor, dê uma explicação que possa ser aplicada na prova, quem vai ter cabeça pra fazer essa tabela verdade ai? Ajuda ai né

  • Misericórdia duma questão dessa o.o

  •  120 questões 3h30 para resolve-las quem vai ter tempo para montar uma tabela com 08 linhas?! O professor poderia nos ajudar com um modo mais pratico para resolver!!

  • Acho que o mais estranho nessa questão é saber que (não poderei ser candidato nessas eleições) e (não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições) são a mesma proposição. Pensando no português eu reconheço que querem dizer a mesma coisa, mas para o raciocínio lógico fica a cargo do examinador considerar iguais ou não as proposições, então a gente fica a mercê da prova. 

  • Ana leite é nesses casos basta montar a estrutura das proposições ,nesse caso:(A--~B)^(~C--~D) DAI atribui tudo F pra cada proposição vai dar um resultado logico V ou F.feito isso,monta a outra proposição:(A OU~B)---~C,Atribui F novamente pra todos dai vai dar um valor logico V ou F.Se os dois valor forem iguais são equivalentes.Boa sorte pra todos na prova

  • Eu queria saber desde quando "não poderei ser candidato nessas eleições" e "não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições" são a mesma coisa? Não há, ninguém neste mundo que convença que são a mesma proposição!!! Podem ficar com a questão!! Eu morro recorrendo desse item!!!

  • tem condição nenhuma uma questão dessas!!

    eu marcava errado tranquilamente!!....pois para mim "não poderei ser candidato nessas eleições" e "não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições" não são a mesma proposição, apesar de terem um final comum!!

    AFFFFFFFFFF...

  • (A->~B)^(~C->D)         equivalente         (Av~C)->~D

    v      v      v     v                                    v     v  

    v      f       v     f                                     v     f

    f       v      f      v                                   f       v

    f       f      f       f                                    f      f

        v             v                                         v               v

        f              f                                          v              f

        v             v                                          v              v

        v             v                                          f               f

               v                                                          v

                f                                                          f

                v                                                          v

                v                                                         v

    Alternativa correta

  • acertei essa questão!! ufa! vou chorar de felicidade kkkkkkkkkkkkk

  • Devemos ter atenção,pois a banca CESPE não da pra usar MACETES temos que intender o sentido da frase...

     VAMOS QUE VAMOS!!!

  • CORRETO

     

    Tem que interpretar que: não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições" = "não poderei ser candidato nessas eleições"

  • Questão está erradíssima, pois em outras questões da mesma prova dizia que era quatro proposições (neste caso, seria 16 linhas divididas em P, Q, R e S).

    E teve gente que ainda fez com quatro proposições e conseguiu acerta hahahah (incrível)

    Não é possível ser equivalente usando quatro proposições.

    E mais um detalhe, não precisa usar ~ quando as proposições simples são equivalente entres as proposições compostas (o sinal ~ é negação, e não um sinal para indicar que há um "não" na proposição).

  • Ao meu ver a questão é só de reescritura. Quando você reescreve com outras palavras também é equivalência.

    Veja que "não concorrerei a nenhum cargo" e "não poderei ser candidato" é a mesma coisa. Ele só organizou a frase.

  • equivalência de uma condicional:

    1º volta negando

    2º nega a primeira e mantem a segunda

    falar a mesma coisa.

  • BL: Ser barrado pela lei ficha limpa

    NBL: Não ser barrado pela lei ficha limpa

    C: poder ser candidato = concorrer a nenhum cargo (passam a mesma ideia, pode ser a mesma proposição)

    NC: não poder ser candidato = não concorrer a nenhum cargo

    R: Registrar candidatura dentro do prazo

    NR: Não registrar candidatura dentro do prazo

    Proposição inicial + operações de transformação + última transformação de equivalência e resposta:

    (BL -> NC) ^ (NRC -> NC)

    (C -> NBL) ^ (C -> RC) Equivalência das condicionais, vira negando ambas

    [C -> (NBL ^ RC)] Propriedade distributiva: A -> (B ^ C) = (A -> B) ^ (A -> C)

    [(BL v NRC) -> NC] Equivalência de condicionais: vira negando ambas

  • Muitos comentários errados.A equivlencia acima, é apenas uma reescrita do trecho original.

    -> Perceba que o sentido do ---> Continua intacto.Não é pq suprimiu o consequente de um que torna a questão incorreta.

    Sem choro,aceite!!

    , não poderei ser candidato

    nessas eleições,

    *Na reescrita fica a mesma coisa, as pessoas estão errando pq ficam vendo chifre em cabeça de cavalo

    não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições

  • GABARITO CORRETO

    Olha como o Cebraspe é contraditório: Q259971. Nessa questão, a banca considerou que o "não poderei ser candidato nessas eleições" não é mesmo que "não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições".

    Partindo do entendimento da banca, essa questão teria que ser dada como errada, pois jogando na tabela-verdade os valores são:

    (P -> Q) ^ (R -> S) = V F V V F F F F V F V V V F V V.

    (P v R) -> S = V F V F V F V F V F V V V F V V.

    Logo, não há uma equivalência.

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".

  • Ivan Chagas cadê você? x(

  • Gabarito da banca certo

    #Iria recorrer, pois há outra questão com a mesma proposição onde são consideradas proposições simples e dsitintas

    • "não poderei ser candidato nessas eleições" como "B"
    • "não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições" como "D"

    P: Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, (ENTÃO) não poderei ser candidato nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, (ENTÃO) não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”.

    • P: (A --> B) ^ (C --> D)

     

    P:Se eu for barrado pela lei da ficha limpa ou não registrar minha candidatura dentro do prazo, (ENTÃO) não poderei concorrer a nenhum cargo nessas eleições”.

    • P: (A v C) --> D

    EQUIVALÊNCIA DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS:

    • Duas proposições que contêm as mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdades são idênticos
    • SÓ NA TABELA DA CESPE O RESULTADO É IGUAL

ID
779917
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens a seguir tendo como base a seguinte proposição P:
“Se eu for barrado pela lei da ficha limpa, não poderei ser candidato
nessas eleições, e se eu não registrar minha candidatura dentro do
prazo, não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições”.

A negação da proposição “Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo” estará corretamente expressa por “Se eu registrar minha candidatura dentro do prazo, então poderei concorrer a algum cargo”.

Alternativas
Comentários
  • proposição condicional: P -> Q
    negação da proposição condicional: P ^ ~Q
  • “Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo" = ~R

    "não poderei concorrer a nenhum cargo" = ~C

    Negação da proposição  ~R --> ~C  é  C --> R
  • Gente, o que os colegas estão afirmando nos comentarios de cima pode ser?.... eu entendo que se inverter e retirar a negação, na verdade está sendo feita a mesma afirmação, uma vez que ficarão equivalentes... vejam:

    P -> Q <=> ¬Q -> ¬P = são equivalentes, falam a mesma coisa...

    alguem pode me esclarecer...
  • A regra para negar o "se então'' ( --> ) é: mantem a primeira premissa (p) E nega a segunda (q), o que ficaria p /\ ~q

    No caso da questão, a resposta certa para a negação seria:
    "Eu não registro minha candidatura dentro do prazo E poderei concorrer a algum cargo"
                    (p)                                                        /\            (~q)
  • Para "matar" a questão bastaria saber isso:
  • E isso:
  • Resolução:
    P:Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo”
    Negação de: (~X----->Y)
    Passo 1: Mantém-se a primeira parte
    Eu não registro minha candidatura minha candidatura
    Passo 2: Nega-se a segunda parte
    Poderei concorrer a algum cargo
    Passo 3: troca-se o conectivo ----> pelo e.
    Conclusão:
    Eu não registro minha candidatura e poderei concorrer a algum cargo.
    Espero ter ajudado
    Bons estudos
    =D

  • Negação do condicional

    ~ ( p → q ) ⇔ p ∧ ~ q

    Equivalências do Condicional


    p → q ⇔ ~ q → ~ p
    p → q ⇔ ~ p ∨ q
  • Não há como negar uma condicional com outra condicional, uma conjunção com outra conjunção, uma disjunção com outra disjunção e uma bicondicional com outra bicondicional. Quando aparecer estas combinações para NEGAR, eu disse para NEGAR, pode crer que está errada a questão.
  • A negação de uma condicional é: "Se A, então B" = " A e não B"
    Então no caso da questão" Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo" acredito que a negação ficaria assim: Eu não registro minha candidatura dentro do prazo e poderei concorrer a algum cargo.
  • Colegas,
    Eu acho que o examinador imagina que todo mundo vai pensar no nenhum / algum / todo, então se parar para imaginar isso não chegamos ao resultado.
    Prefiro pensar assim:
    P : Eu não registro minha candidatura no prazo
    Q : Eu não poderei concorrer a nenhum cargo
    P1: P -> Q
    Como seria a negação direta: ~(P->Q)
    Pergunta da questão: A negação = ~(P->Q) é equivalente a ~P -> ~Q (Se eu registro então eu concorro, perceba que tenho que negar)?
    Prova real:
    P Q ~P ~Q P -> Q ~(P -> Q) ~P -> ~Q
    V V F F V F V
    V F F V F V V
    F V V F V F F
    F F V V V F V
    Viu que não precisou de nada de negação, de inversão, de distribuir, negar... Acho que decorar essas conversões ajuda, mas para alguns é mais fácil entender a idéia, pois na prova é que o bicho pega....
    Espero ter contribuído...
  • Galera, creio que vocês estejam analisando a questão de maneira equivocada.
    No caso, o também passa a idéia da conjução "E". Portanto, trata-se uma das Lei de Morgan - Negação do E.

    Por isso a questão se mostra errada.

    ¬(¬A ^ ¬B) = A v B
  • Para negar uma implicação basta ler a linha falsa da tabela-verdade

    P    Q       P implicação Q
    v     v                  v                  
    v     f                   f 
    f     v                  v
    f     f                   v

    Lendo a linha "F": o "P" e verdadeiro E o "Q" e falso, logo a negação de uma imlicação consiste em manter o P E negar o Q = p^ ~q
  • A única possibilidade de negar uma condicional com outra condicional é negar as duas, mas inverter as ordens na proposição. Há outras possibilidade de equivalência de condicional mas vamos nos ater à possibilidade proposta.

    Ou seja, p --> q é equivalente a ~q --> ~p

    P: não registrar a minha candidatura dentro do prazo
    Q: não poderei concorrer a nenhum cargo

    A assertiva estaria correta se a equivalência fosse : "Se puder concorrer a algum cargo, então registrarei minha candidatura dentro do prazo.

    Assertiva ERRADA.
  • P : Eu não registro minha candidatura no prazo
    Q : Eu não poderei concorrer a nenhum cargo
    Proposição: P -> Q
    Não posso negar direto a condicional. Logo, primeiro faço sua equivalência:
    P -> Q <=> ~P v Q
    Agora nego: ~(~P v Q) <=> P ^ ~Q
    Logo, a negação de P -> Q é P ^ ~Q
  • Pessoal, oq está sendo afirmado acima está errado!!!

    A negação da concidicional é feita com a conjunção!! e não com outra condicional.
    Ao se inverter a condicional e negar-se os seus termos, tem -se na verdade uma equivalência e não uma negação

    A -->B = ~B --> ~A  (equivalentes)

    ~(A --> B) = A ^ ~B ( negação
    )
  • Para memorizar:

    NEGAÇÃO DA CONDICIONAL: MAENE =   MANÉ

    MAntém a primeira

    NEga a segunda 

    TROCA o Conectivo  ( -->)  "Se..., então"   Pelo (^) "e" . 

    Espero ter ajudado!

    Bons estudos
  • Pessoal, não confundam equivalência com negação.
  • Lembrando que para negar a condicional, usamos a regra do "MANE" ou seja, mantemos a 1° parte, negamos a 2° e trocamos pelo conectivo E, assim, a negação da proposição.

    "Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo" será:

    Não registro minha candidatura dentro do prazo e poderei concorrer a nenhum cargo.

    A resposta é Errado.


  • A negação da proposição “Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo” estará corretamente expressa por “Se eu registrar minha candidatura dentro do prazo, então poderei concorrer a algum cargo”.


    C = não poderei ser candidato nessa eleições = não concorrerei a nenhum cargo nessas eleições

    R= se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo



    (~R ----> ~C) a questão afirma que a negação  está corretamente expressa por  (R ---> C)  a qual está errada.


    (~R ----> ~C) =  ~R ^ C =  Registro minha candidatura dentro do prazo e poderei ser candidato nessa eleição.




  • A explicação do professor, na minha visão está errada, pois na verdade a sentença correta seria:

    "Não registro minha candidatura dentro do prazo E poderei concorrer a ALGUM cargo."

    Mantém-se a primeira, troca o "ENTÃO" por "E" e NEGA a segunda, cujo o termo "Nenhum" passa a ser "ALGUM"

    Boa sorte

  • NEGAÇAO

     “SE eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, ENTAO não poderei concorrer a nenhum cargo”

    GAB ERRADO

  • Mantém a 1° parte E Nega a 2°. Tb conhecido como MaENé.

  • Concordo Uriel, acredito que é preciso negar o nenhum tbm, mas como não sou expert em RL, fiquei com essa dúvida, seguindo a regra do nega a 2º e troca por ^, de qualquer maneira estaria errada.

  • Se entao nao se nega com Se entao... Parem de falar pelas tampa!!! é cada comentario....

     

  • Proposição = A --> B

    Negação = A e ~B

    Mantém a primeira e nega a segunda! A negação do SE ENTÃO nunca será outro SE ENTÃO!

     

  • Na negação do Se...então "Mantém a 1 e nega a segunda" e retira o SE.

  • Macete:

     

     

    Proposição composta                                                 Negação

                       e                                                                  ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )

                      ou                                                                  e

                 Ou...ou                                                  ...se e somente se...

              Se...,então                                                             e ( Ma -> mantém a primeira e nega a segunda )

       ...se e somente se...                                               Ou...ou...

     

     

                                                                                       -----

     

                                                                                  NEGAÇÃO

     

                                      TODO    ------------------->   ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...

                        NENHUM / NÃO EXISTE           ----------------------->   ALGUM 

                                    ALGUM                           ------------------------->    NENHUM / NÃO EXISTE

    ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... --------->   TODO 

     

     

    --

     

    Se houver erro, avisem-me.

  • Faltou só inverter...

  • ERRADO.

    Não nega SE com outro SE.

  • GABARITO: ERRADO

    ? A condicional "se" foi mantida, logo, incorreto e próxima questão.

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! Sucesso é a soma de pequenos esforços, repetidos dias sim e outros também. 

  • Só lembrar que :

    " Malandro é malandro MANÉ É MANÉ "

    (Mantém a primeira E nega a Segunda )

    esse bizu sempre me traz a musica na cabeça e nunca me deixa errar.

    Bons estudos.

  • tem que tirar esse se ... então daí

  • GAB: E

    QUESTÃO: Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo”.

    NEGAÇÃO DO SE ENTÃO = REGRA DO MANÉ ( mantém a 1ª e nega a 2ª)

    ps: tem gente esquecendo de negar a segunda parte nos comentários.

    RESPOSTA:Eu não registro minha candidatura dentro do prazo e  poderei concorrer a algum cargo

  • Errado!!!

    Negação de Se... então...

    nunca será Se... então...

  • GABARITO ERRADO

    “Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo”.

    Equivalência: "Eu registro minha candidatura dentro do prazo ou não poderei concorrer a nenhum cargo" ou "Se eu puder concorrer a algum cargo, então registrarei a minha candidatura dentro do prazo".

    Negação: "Eu não registro minha candidatura dentro do prazo e poderei concorrer a algum cargo”.

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".

  • É a regra da amante.

    Mantém a Primeira e nega a Segunda

  • EM REGRA: NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS:

    NUNCA SE NEGA USANDO O MESMO CONECTIVO

     negação da proposição

    P: Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, (ENTÃO) também não poderei concorrer a nenhum cargo”

    ~P:Se eu registrar minha candidatura dentro do prazo, então poderei concorrer a algum cargo”. (NÃO)

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Negação do “Se..., Então (MANÉ - MANTÉM e NEGA):

    ~P: “Registrei minha candidatura dentro do prazo e não poderei concorrer a algum cargo”. (NÃO)

    (No TODO e no NENHUM a negação é o ALGUM ,no TODO tem NÃO e no NENHUM NÃO TEM NÃO)

  • Gab Errado.

    Negar Se então, com o próprio se então = Negar as duas partes e inverter.


ID
780673
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
AL-CE
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A fim de convencer um cliente a contratar os serviços de cartão
pré-pago, o gerente de uma instituição financeira argumentou com
as seguintes proposições:

P1: Se uma pessoa não possui conta-corrente nem cartão pré-pago,
então ela efetua seus pagamentos em dinheiro.

P2: Se uma pessoa efetua seus pagamentos em dinheiro, então ela
carrega muito dinheiro no bolso.

P3: Se uma pessoa carrega muito dinheiro no bolso, então ela corre
o risco de ser assaltada.

P4: Se uma pessoa possui conta-corrente mas não possui cartão
pré-pago, então ela efetua seus pagamentos com débito em
conta.

P5: Se uma pessoa efetua seus pagamentos com débito em conta,
então ela corre o risco de perder o controle financeiro.

Com base na situação apresentada acima, julgue os itens
subsequentes.

P3 é logicamente equivalente à proposição “Se uma pessoa não carrega muito dinheiro no bolso, então ela não corre o risco de ser assaltada”.

Alternativas
Comentários
  • Errado

     

     Temos como P3 a proposição DA.

    A equivalência dessa proposição seria D ~A, e não ~A~D que é a negação da proposição

  • ERRADO

     

    Faltou inverter

     

    A > B = ~B > ~A

  • '' Se uma pessoa carrega muito dinheiro no bolso, então ela corre o risco de ser assaltada."

    O Correto seria:

    "Se uma pessoa não corre o risco de ser assaltada então ela não carrega muito dinheiro'

    ou

    "Uma pessoa não carrega muito dinheiro no bolso ou ela corre risco de ser assaltada. "

    P --> Q

    ~Q --> ~P

    ~P v Q

  • No texto: P ---> Q

    Na assertiva: ~P ---> ~Q

    Para ficar correto a equivalência teria que ser assim: ~Q ---> ~P

    GAB: ERRADO

  • Gab: ERRADO

    A questão está errada apenas porque negou, MAS NÃO inverteu..

    O correto seria: "Se uma pessoa não corre o risco de ser assaltada, então ela não carrega muito dinheiro no bolso”.

    Veja um exemplo.

    Apenas VOLTA NEGANDO.

    Ex: Se é Goiano, é Brasileiro = G --> B

    Se Ñ é Brasileiro, Ñ é Goiano = ~B --> ~G

    Essa modalidade de equivalência da Condicional é chamada de TCR - Teorema Contrarrecíproco .

    Erros, mandem mensagem :)

  • Minha contribuição.

    Equivalência Lógica da Condicional

    1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A

    2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

    3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

    Abraço!!!

  • Tem que inverter